Vul het stelsel, de kabeldikte (of de weerstand per lengte), de bronspanning, de kabellengte en de stroomsterkte in. Het spanningsverlies, het verlies in procenten en de spanning aan het einde bij de belasting worden berekend.
“Uit de kabeldikte” gebruikt een vereenvoudigde formule alleen voor koperen kabel (de weerstand van koper is ongeveer 0,0178 Ω per meter bij 1 mm²). Kies voor aluminium en andere kabel “Uit de weerstand van de kabel” en gebruik de geleiderweerstand uit de specificaties. Alle waarden zijn getallen groter dan 0.
Resultaat en grafiek
Vul links het stelsel, de kabeldikte, de kabellengte, de stroomsterkte en andere waarden in en klik op “Berekenen”. Het resultaat en een grafiek verschijnen hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Uit de kabeldikte (de doorsnede in mm²), de kabellengte (de enkele lengte van de kabel) en de stroomsterkte rekent de rekenmachine het spanningsverlies (V), het spanningsverlies in procenten (%) en de spanning aan het einde bij de belasting in één keer uit
- De rekenmachine gebruikt de gangbare vereenvoudigde formule voor koperen kabel (bij enkelfasig 2-draads \(e = \dfrac{35{,}6 L I}{1000 A}\)). Ondersteund zijn enkelfasig 2-draads, enkelfasig 3-draads, driefasig 3-draads, driefasig 4-draads (drie fasen en nul, zoals in een woning met een driefasige aansluiting) en gelijkstroom
- Je kunt de kabeldikte ook gewoon kiezen uit de lijst “Veelgebruikte kabeldiktes” (de standaarddoorsneden van IEC 60228, van 1 mm² tot 240 mm², zoals 1,5 mm² voor verlichting en 2,5 mm² voor stopcontacten); de doorsnede wordt dan voor je ingevuld
- Bij aluminium of bijzondere kabel reken je direct met de geleiderweerstand uit de specificaties (Ω/km, Ω/m of mΩ/m) in de modus “Uit de weerstand van de kabel”. Ook 2 tot 4 parallelle geleiders worden ondersteund
- Bij het resultaat zie je ook een grafiek van hoe het spanningsverlies met de lengte meegroeit (met een hulplijn bij 5% van de bronspanning)
- Wil je in Amerikaanse maten rekenen (AWG, cmil en ft), zet dan “Eenheden” boven de rekenmachine op VS-eenheden
Deze rekenmachine is een richtlijn om te leren en een ontwerp in te schatten. De installatienorm NEN 1010 stelt als grens voor het spanningsverlies in een installatie 5% van de nominale spanning, en voor verlichting wordt 3% aanbevolen. Werk aan de bedrading van een gebouw hoort bij een erkend installateur, die zich houdt aan de geldende normen.
Waarvoor is deze berekening handig?
Oefenen voor berekeningen in installatietechniek (leren)
“Hoe groot is het spanningsverlies in een groep van 230 V met koperen kabel van 2,5 mm², een kabellengte van 30 m en een belasting van 16 A?” Zulke opgaven over spanningsverlies komen steeds terug in opleidingen voor installatietechniek. Het antwoord is \(35{,}6 \times 30 \times 16 \div (1000 \times 2{,}5) \approx 6{,}84\) V, ongeveer 2,97%, dus net onder de 3% die voor verlichting wordt aanbevolen. Met 4 mm² is het ongeveer 4,27 V (1,86%) en met 6 mm² ongeveer 2,85 V (1,24%).
Een paar varianten met de hand uitrekenen geeft gevoel voor de vorm van de formule: het verlies is evenredig met de lengte en de stroomsterkte, en omgekeerd evenredig met de doorsnede.
Een eerste schatting van de kabeldikte voor een lange kabel (ontwerp)
Voed je een schuur, tuinhuis of werkplaats ver van de meterkast, dan kan het spanningsverlies te groot worden als de kabel dun blijft. Bij een groep van 230 V en 16 A met een enkele kabellengte van 40 m geeft koperen kabel van 2,5 mm² een verlies van ongeveer 9,11 V (3,96%). Met 4 mm² is het ongeveer 5,70 V (2,48%) en met 6 mm² ongeveer 3,80 V (1,65%).
Bij een echt ontwerp kijkt een installateur ook naar de maximale stroom die de kabel aankan, de legwijze en de norm, maar met deze formule krijg je een eerste idee of een kabeldikte genoeg is voor een bepaalde afstand en stroomsterkte.
Laagspanning gelijkstroombedrading voor accu’s en zonnepanelen
Bij 12 V- en 24 V-systemen in campers, boten en kleine zonne-installaties speelt spanningsverlies een veel grotere rol dan bij de bedrading in huis op 230 V. Bijvoorbeeld: een kabel van 4 mm² van 5 m enkele weg met 20 A geeft een verlies van ongeveer 0,89 V, dat is ongeveer 7,4% van 12 V (op 230 V zou hetzelfde verlies maar ongeveer 0,39% zijn). Met 10 mm² is het verlies ongeveer 0,36 V (3,0%).
Zo zie je in cijfers de gouden regel van gelijkstroombedrading: hoe lager de spanning, hoe dikker de kabel moet zijn.
Waarom een lange kabelhaspel de spanning verlaagt
Laat 10 A (een apparaat van ongeveer 2300 W) lopen door een kabelhaspel van 50 m met aders van 1,5 mm² en het spanningsverlies is \(35{,}6 \times 50 \times 10 \div (1000 \times 1{,}5) \approx 11{,}9\) V. Ook al staat er 230 V op het stopcontact, het apparaat krijgt maar ongeveer 218 V. Daarom verliest elektrisch gereedschap of een kachel kracht aan een lange, dunne kabel.
Een dunne kabel met een grote stroom kan ook te heet worden, dus gebruik voor apparaten met een grote stroom een dikkere kabel (een grotere doorsnede), rol een haspel altijd helemaal af en houd kabels zo kort mogelijk.
Een groep voor een laadpaal plannen (driefasig, grote stroom)
Een laadpaal van 11 kW wordt meestal driefasig aangesloten (3 × 16 A op 400 V). Vaak ligt er een lange kabel van de meterkast naar de garage of oprit. Bij een kabellengte van 30 m en koperen kabel van 6 mm² is het verlies met de formule voor driefasig 3-draads \(30{,}8 \times 30 \times 16 \div (1000 \times 6) \approx 2{,}46\) V, ongeveer 0,62% van 400 V, ruim binnen 3%.
De installatie zelf is werk voor een erkend installateur, maar deze berekening helpt je een offerte te begrijpen of te vergelijken waar je de laadpaal het best neerzet.
Formules en figuren
Vereenvoudigde formule voor het spanningsverlies (enkelfasig 2-draads en gelijkstroom 2-draads)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(e\)
\(=\)
\(35{,}6\)
\(\times\)
\(L\)
\(\times\)
\(I\)
\(\div\)
\(1000\)
\(\div\)
\(A\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑥
\(e\): spanningsverlies
\(=\)
①
factor 35,6
\(\times\)
②
\(L\): kabellengte
\(\times\)
③
\(I\): stroomsterkte
\(\div\)
④
constante 1000
\(\div\)
⑤
\(A\): doorsnede
De formule in woorden
①
Neem bij enkelfasig 2-draads en gelijkstroom de
factor 35,6
②
vermenigvuldig die met de
\(L\): kabellengte (enkele weg, m)
③
en de
\(I\): stroomsterkte (A)
④
deel door de
constante 1000
⑤
en door de
\(A\): doorsnede (mm²)
⑥
en je krijgt het
\(e\): spanningsverlies (V)
Een eenvoudig voorbeeld
Het spanningsverlies in een enkelfasige groep met koperen kabel van 2,5 mm², een kabellengte van 20 m en een stroomsterkte van 16 A is
\(e\): spanningsverlies
\(=\)
factor 35,6
\(\times\)
kabellengte (20 m)
\(\times\)
stroomsterkte (16 A)
\(\div\)
constante 1000
\(\div\)
doorsnede (2,5 mm²)
\(35{,}6 \times 20 \times 16 = 11.392\)
\(11.392 \div 1.000 \div 2{,}5 \approx 4{,}56\)
Het belangrijkste idee
De factor 35,6 komt van de weerstand van 1 m koper met een doorsnede van 1 mm²: ongeveer 0,0178 Ω bij kamertemperatuur, maal 2 voor de heen- en terugdraad, maal 1000. Het is een vereenvoudigde formule voor koperen kabel. Wordt de kabel warm door de belasting, dan is de weerstand hoger (bij 70 °C ongeveer 16% hoger), en het werkelijke spanningsverlies dus ook. De formule kijkt alleen naar de weerstand van de kabel (arbeidsfactor 1, geen reactantie), dus bij motoren met een lage arbeidsfactor of bij heel dikke kabel kan het echte spanningsverlies iets afwijken.
Voer \(L\) in als de enkele kabellengte. De “2” in de factor dekt al de draad heen en de draad terug. In woningen is 1,5 mm² gebruikelijk voor verlichting en 2,5 mm² voor stopcontacten.
Spanningsverlies bij driefasig 3-draads en enkelfasig 3-draads (driefasig 4-draads)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(e\)
\(=\)
\(30{,}8\)
\(\times\)
\(L\)
\(\times\)
\(I\)
\(\div\)
\(1000\)
\(\div\)
\(A\)
\(e\)
\(=\)
\(17{,}8\)
\(\times\)
\(L\)
\(\times\)
\(I\)
\(\div\)
\(1000\)
\(\div\)
\(A\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
②
\(e\): spanningsverlies
\(=\)
①
factor 30,8
\(\times\)
\(L\): kabellengte
\(\times\)
\(I\): stroomsterkte
\(\div\)
constante 1000
\(\div\)
\(A\): doorsnede
④
\(e\): spanningsverlies
\(=\)
③
factor 17,8
\(\times\)
\(L\): kabellengte
\(\times\)
\(I\): stroomsterkte
\(\div\)
constante 1000
\(\div\)
\(A\): doorsnede
De formule in woorden
①
Gebruik bij driefasig 3-draads de
factor 30,8
(de kabellengte \(L\), de stroomsterkte \(I\), de constante 1000 en de doorsnede \(A\) gebruik je net als in de formule voor enkelfasig 2-draads). Zo krijg je het
②
\(e\): spanningsverlies (tussen twee fasen)
③
Gebruik bij enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads (symmetrische belasting) in plaats daarvan de
factor 17,8
Zo krijg je het
④
\(e\): spanningsverlies (tussen fase en nul)
Een eenvoudig voorbeeld
Het spanningsverlies in een driefasige 3-draads groep van 400 V met koperen kabel van 6 mm², een kabellengte van 50 m en een stroomsterkte van 30 A is
\(e\): spanningsverlies
\(=\)
factor 30,8
\(\times\)
kabellengte (50 m)
\(\times\)
stroomsterkte (30 A)
\(\div\)
constante 1000
\(\div\)
doorsnede (6 mm²)
\(30{,}8 \times 50 \times 30 = 46.200\)
\(46.200 \div 1.000 \div 6 = 7{,}7\)
Het belangrijkste idee
De drie formules verschillen alleen in de factor. Daaraan ten grondslag ligt de gemeenschappelijke “17,8” (het spanningsverlies van één koperen draad: 0,0178 × 1000). Bij enkelfasig 2-draads telt de draad heen en terug, dus \(2 \times 17{,}8 = 35{,}6\). Bij driefasig 3-draads is het verlies tussen twee fasen \(\sqrt{3} \times 17{,}8 \approx 30{,}8\). Bij enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads, gemeten tussen een fasedraad en de nul, loopt er bij een symmetrische belasting geen stroom in de nul, dus telt maar één draad en is de factor 17,8. In een woning met een driefasige aansluiting is de spanning tussen een fase en de nul 230 V en tussen twee fasen 400 V. In het voorbeeld is het verlies van 7,7 V ongeveer 1,9% van 400 V.
Formule uit de weerstand van de kabel
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(e\)
\(=\)
\(M\)
\(\times\)
\(I\)
\(\times\)
\(R\)
\(\times\)
\(L\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑤
\(e\): spanningsverlies
\(=\)
①
\(M\): factor van het stelsel
\(\times\)
②
\(I\): stroomsterkte
\(\times\)
③
\(R\): weerstand per meter
\(\times\)
④
\(L\): kabellengte
De formule in woorden
①
Neem de
\(M\): factor voor het stelsel
②
vermenigvuldig die met de
\(I\): stroomsterkte (A)
③
de
\(R\): weerstand van de kabel per meter (Ω/m)
④
en de
\(L\): kabellengte (m)
⑤
en je krijgt het
\(e\): spanningsverlies (V)
Een eenvoudig voorbeeld
Het spanningsverlies in een enkelfasige 2-draads groep (\(M = 2\)) met een kabel met een weerstand van 1,2 Ω/km (= 0,0012 Ω/m, ongeveer een aluminium kabel van 25 mm²), een kabellengte van 100 m en een stroomsterkte van 40 A is
\(e\): spanningsverlies
\(=\)
factor (2)
\(\times\)
stroomsterkte (40 A)
\(\times\)
weerstand (0,0012 Ω/m)
\(\times\)
kabellengte (100 m)
\(2 \times 40 \times 0{,}0012 \times 100 = 9{,}6\)
Het belangrijkste idee
De factor \(M\) hangt af van het stelsel: \(M = 2\) voor gelijkstroom 2-draads en enkelfasig 2-draads (de draad heen en de draad terug), \(M = \sqrt{3} \approx 1{,}73\) voor driefasig 3-draads, en \(M = 1\) voor enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads (tussen een fasedraad en de nul, symmetrische belasting).
Deze formule is de wet van Ohm \(V = I \times R\) zelf, dus ze werkt voor elke kabel, koper of aluminium, zolang je de geleiderweerstand uit de specificaties kent. Heb je \(N\) dezelfde kabels parallel, deel dan de weerstand \(R\) door \(N\).
Spanningsverlies in procenten
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(\varepsilon\)
\(=\)
\(e\)
\(\div\)
\(V\)
\(\times\)
\(100\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(\varepsilon\): verlies in procenten
\(=\)
①
\(e\): spanningsverlies
\(\div\)
②
\(V\): bronspanning
\(\times\)
③
constante 100
De formule in woorden
①
Neem het
\(e\): spanningsverlies (V)
②
deel dat door de
\(V\): bronspanning (V)
③
vermenigvuldig met de
constante 100
om er een percentage van te maken,
④
en je krijgt het
\(\varepsilon\): spanningsverlies in procenten (%)
Een eenvoudig voorbeeld
Het verlies in procenten in een groep van 230 V met een spanningsverlies van 4,56 V is
\(\varepsilon\): verlies in procenten
\(=\)
spanningsverlies (4,56 V)
\(\div\)
bronspanning (230 V)
\(\times\)
constante 100
\(4{,}56 \div 230 \times 100 \approx 1{,}98\ \ (1{,}98\%)\)
Het belangrijkste idee
Je beoordeelt spanningsverlies liever op “hoeveel procent van de bronspanning er verloren gaat” dan op “hoeveel volt er verloren gaat”. Een verlies van 1 V is op een groep van 230 V minder dan 0,5%, maar op een accugroep van 12 V meer dan 8%, dus het effect is heel anders.
De installatienorm NEN 1010 stelt als grens voor het spanningsverlies in een installatie 5% van de nominale spanning, en voor verlichting wordt 3% aanbevolen. Het voorbeeld hierboven, met ongeveer 1,98%, zit binnen 3%. Controleer bij een echt ontwerp altijd de actuele norm en de gegevens van de fabrikant van de apparatuur, of laat het door een erkend installateur doen.
Het spanningsverlies vind je met “factor × kabellengte × stroomsterkte ÷ (1000 × doorsnede)”, en de factor hangt af van het stelsel (35,6 voor enkelfasig 2-draads en gelijkstroom, 30,8 voor driefasig 3-draads, 17,8 voor enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads). Het komt aan op het invoeren van de enkele kabellengte en op het beoordelen van het resultaat als percentage van de bronspanning (de norm NEN 1010 noemt 5%, voor verlichting wordt 3% aanbevolen).
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(e\) | e | Het spanningsverlies (V). De spanning die tussen de bron en de belasting verloren gaat door de weerstand van de kabel zelf. Vaak wordt ook ΔU geschreven. |
| \(L\) | L | De kabellengte (m). De lengte van de kabel van de bron tot de belasting, alleen enkele weg. De factor in de formule dekt de twee draden, heen en terug. |
| \(I\) | I | De stroomsterkte (A). De belastingstroom die in de schakeling loopt. |
| \(A\) | A | De doorsnede van de kabel (geleider) in mm², bijvoorbeeld 2,5 mm². In de VS-eenheden is het in circular mil (cmil). Hoe groter de doorsnede, hoe lager de weerstand en hoe kleiner het spanningsverlies. |
| \(R\) | R | De weerstand van de kabel per meter (Ω/m). In kabelspecificaties staat hij meestal als “geleiderweerstand” in Ω/km. |
| \(M\) | M | De factor die door het stelsel wordt bepaald: 2 voor gelijkstroom 2-draads en enkelfasig 2-draads, \(\sqrt{3}\) voor driefasig 3-draads, en 1 voor enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads (tussen fase en nul). |
| \(N\) | N | Het aantal parallelle geleiders, dat wil zeggen hoeveel dezelfde kabels je per fase parallel gebruikt. Door parallel te schakelen wordt de weerstand van de kabel \(\dfrac{1}{N}\), dus het spanningsverlies ook. |
| \(V\) | V | De bronspanning (V). De spanning aan de kant van de bron (bijvoorbeeld de meterkast). |
| \(\varepsilon\) | epsilon | Het spanningsverlies in procenten (%). Hoeveel procent van de bronspanning het spanningsverlies is. |
| \(\sqrt{3}\) | wortel uit 3 | Ongeveer 1,732. Het komt voor in berekeningen tussen de fasen bij driefasig 3-draads, doordat de stromen in de drie draden 120 graden ten opzichte van elkaar zijn verschoven. |
Begrippen
| spanningsverlies | Kabels hebben zelf een kleine weerstand, dus als er stroom loopt, gaat er langs de kabel een deel van de spanning verloren en krijgt de belasting (een stopcontact of een apparaat) een lagere spanning dan de bron. Het wordt groter als de kabel dunner of langer is, of als de stroom groter is. In Nederland spreekt men ook van spanningsval. |
| kabellengte (enkele lengte) | De lengte van de kabel van de bron tot de belasting, enkele weg gemeten (ook wel leidinglengte genoemd). In formules voor het spanningsverlies is het altijd de enkele lengte; de factor dekt heen en terug. |
| circular mil (cmil) | De Amerikaanse eenheid voor de doorsnede van een draad. Een ronde draad van 1 mil (0,001 inch) doorsnede heeft een oppervlakte van 1 cmil, en de oppervlakte van een draad in cmil is zijn diameter in mil in het kwadraat. Grote maten worden in kcmil (1000 cmil) gegeven, zoals 250 kcmil. Wordt alleen gebruikt bij de VS-eenheden. |
| AWG (American Wire Gauge) | Het standaardsysteem voor draaddiktes in de Verenigde Staten. Hoe kleiner het getal, hoe dikker de draad (14 AWG is dunner dan 12 AWG). Maten dikker dan 1 AWG zijn 1/0, 2/0, 3/0 en 4/0, en daarna de kcmil-maten. Wordt alleen gebruikt bij de VS-eenheden. |
| enkelfasig | Een manier om elektriciteit te leveren via twee draden (fase en nul), zoals bij de stopcontacten en apparaten in huis (230 V). |
| driefasig | Een manier om elektriciteit te leveren voor zware apparaten, motoren en laadpalen, waarbij drie wisselspanningen die 120 graden verschoven zijn over drie fasedraden (en de nul) lopen. In een woning met een 3 × 25 A-aansluiting is de spanning tussen een fase en de nul 230 V en tussen twee fasen 400 V. |
| enkelfasig 3-draads | Een stelsel met twee fasedraden en één nul. In Nederlandse woningen komt dit niet voor (daar is het enkelfasig 2-draads of driefasig 4-draads), maar bijvoorbeeld in de Verenigde Staten wel (120/240 V). Tussen een fasedraad en de nul staat 120 V en tussen de twee fasedraden 240 V. |
| symmetrische belasting | Een enkelfasig 3-draads of driefasig stelsel waarbij de belastingen op elke fasedraad even groot zijn. Bij een symmetrische belasting loopt er geen stroom in de nul, dus bij enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads is de factor 1 (één draad). |
| soepele draad (meerdraads) | Draad waarvan de geleider uit veel dunne koperdraadjes bestaat die in elkaar gedraaid zijn. Hij is soepeler dan massieve draad en wordt gebruikt voor dikkere maten en voor snoeren. |
| massieve draad | Draad waarvan de geleider uit één enkele koperdraad bestaat. Kleine maten voor groepen, zoals 1,5 mm² en 2,5 mm² in de bedrading van woningen, zijn meestal massief. |
| YMvK-kabel (installatiekabel) | Een veelgebruikte installatiekabel met PVC-isolatie en PVC-mantel voor de bedrading in Nederlandse woningen. Een YMvK-kabel van 3 × 2,5 mm² heeft bijvoorbeeld drie aders van 2,5 mm² (fase, nul en aarde) en wordt vaak gebruikt voor stopcontactgroepen. |
| NEN 1010 | De Nederlandse norm voor laagspanningsinstallaties. Ze bevat de eisen voor het ontwerp en de uitvoering van elektrische installaties in gebouwen, onder meer voor de keuze van kabels, de beveiliging en het toelaatbare spanningsverlies (5% van de nominale spanning; voor verlichting wordt 3% aanbevolen). |
| NEC (National Electrical Code) | De Amerikaanse norm voor veilige elektrische installaties (NFPA 70). In de tabellen van hoofdstuk 9 staan de doorsneden en weerstanden van draden. Wordt alleen genoemd bij de VS-eenheden. |
| erkend installateur | Werk aan de elektrische installatie in een gebouw hoort bij een erkend installateur, die de geldende normen (zoals NEN 1010) en eisen van de netbeheerder kent. Gebruik deze rekenmachine alleen als richtlijn om te leren en een ontwerp in te schatten. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
| Evenredig en omgekeerd evenredig (wiskunde in klas 1-2, 12-14 jaar) |
|
| De wet van Ohm (natuurkunde in klas 2-3, 13-15 jaar) |
|
| Procenten (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Wortels (wiskunde in klas 3, 14-15 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor het spanningsverlies bij enkelfasig 2-draads en gelijkstroom 2-draads
| Kabellengte L (m) | 20 |
| Stroomsterkte I (A) | 16 |
| Doorsnede A (mm²) | 2,5 |
| Spanningsverlies e (V) | =35,6*B1*B2/(1000*B3) |
Tabel voor het spanningsverlies bij driefasig 3-draads
| Kabellengte L (m) | 50 |
| Stroomsterkte I (A) | 30 |
| Doorsnede A (mm²) | 6 |
| Spanningsverlies e (V) | =30,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabel voor het spanningsverlies bij enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads
| Kabellengte L (m) | 50 |
| Stroomsterkte I (A) | 20 |
| Doorsnede A (mm²) | 4 |
| Spanningsverlies e (V) | =17,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabel voor het spanningsverlies uit de weerstand van de kabel
| Factor van het stelsel M | 2 |
| Stroomsterkte I (A) | 40 |
| Weerstand per meter R (Ω/m) | 0,0012 |
| Kabellengte L (m) | 100 |
| Spanningsverlies e (V) | =B1*B2*B3*B4 |
Tabel voor het spanningsverlies in procenten
| Spanningsverlies e (V) | 4,56 |
| Bronspanning V (V) | 230 |
| Spanningsverlies (%) | =B1/B2*100 |
Na het plakken zijn de bovenste rijen in kolom B je invoer en wordt de laatste rij vanzelf berekend. “*” is vermenigvuldigen en “/” is delen.
De eerste tabel toont in B4 ongeveer 4,56 (V). De tweede toont ongeveer 7,7 (V), de derde ongeveer 4,45 (V), de vierde 9,6 (V) en de vijfde ongeveer 1,98 (%).
Vervang gewoon de getallen in kolom B door de waarden van je groep. De tabellen voor enkelfasig, driefasig en naar-nul verschillen alleen in de factor (35,6, 30,8 of 17,8) aan het begin. Voor een kabel van aluminium gebruik je beter de tabel uit de weerstand van de kabel.
De eerste tabel toont in B4 ongeveer 4,56 (V). De tweede toont ongeveer 7,7 (V), de derde ongeveer 4,45 (V), de vierde 9,6 (V) en de vijfde ongeveer 1,98 (%).
Vervang gewoon de getallen in kolom B door de waarden van je groep. De tabellen voor enkelfasig, driefasig en naar-nul verschillen alleen in de factor (35,6, 30,8 of 17,8) aan het begin. Voor een kabel van aluminium gebruik je beter de tabel uit de weerstand van de kabel.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor het spanningsverlies bij enkelfasig 2-draads en gelijkstroom 2-draads
| Kabellengte L (m) | 20 |
| Stroomsterkte I (A) | 16 |
| Doorsnede A (mm²) | 2,5 |
| Spanningsverlies e (V) | =35,6*B1*B2/(1000*B3) |
Tabel voor het spanningsverlies bij driefasig 3-draads
| Kabellengte L (m) | 50 |
| Stroomsterkte I (A) | 30 |
| Doorsnede A (mm²) | 6 |
| Spanningsverlies e (V) | =30,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabel voor het spanningsverlies bij enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads
| Kabellengte L (m) | 50 |
| Stroomsterkte I (A) | 20 |
| Doorsnede A (mm²) | 4 |
| Spanningsverlies e (V) | =17,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabel voor het spanningsverlies uit de weerstand van de kabel
| Factor van het stelsel M | 2 |
| Stroomsterkte I (A) | 40 |
| Weerstand per meter R (Ω/m) | 0,0012 |
| Kabellengte L (m) | 100 |
| Spanningsverlies e (V) | =B1*B2*B3*B4 |
Tabel voor het spanningsverlies in procenten
| Spanningsverlies e (V) | 4,56 |
| Bronspanning V (V) | 230 |
| Spanningsverlies (%) | =B1/B2*100 |
Dezelfde formules als in Excel werken ook hier. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door de waarden van je groep.
Berekenen met Python
coefficient = 35.6 # factor van het stelsel (enkelfasig 2-draads en gelijkstroom = 35.6, driefasig 3-draads = 30.8, enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads = 17.8)
length_m = 20 # kabellengte (enkele lengte van de kabel, m)
current_a = 16 # stroomsterkte (A)
area_mm2 = 2.5 # doorsnede van de kabel (mm²)
source_voltage = 230 # bronspanning (V)
voltage_drop = coefficient * length_m * current_a / (1000 * area_mm2) # spanningsverlies (V)
drop_rate = voltage_drop / source_voltage * 100 # spanningsverlies in procenten (%)
end_voltage = source_voltage - voltage_drop # spanning aan het einde bij de belasting (V)
print(f"Spanningsverlies: {voltage_drop} V")
print(f"Spanningsverlies in procenten: {drop_rate} %")
print(f"Spanning aan het einde: {end_voltage} V")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. Pas bovenaan de factor en de waarden van je groep aan en voer de code uit. In dit voorbeeld wordt een spanningsverlies van ongeveer 4,56 V (ongeveer 1,98%) uitgevoerd. Python schrijft in de uitvoer een punt als decimaalteken. Als je voor aluminium of andere kabel uit de weerstand wilt rekenen, verander dan de regel voor het spanningsverlies in “factor van het stelsel * stroomsterkte * weerstand per meter * kabellengte”.
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Vereenvoudigde formule voor het spanningsverlies (enkelfasig 2-draads en gelijkstroom 2-draads)
e = 35,6 × L × I ÷ (1000 × A)
e = \dfrac{35{,}6 L I}{1000 A}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>35,6</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
<mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
e = (35,6 L I)/(1000 A)
35.6*l*i/(1000*a)
e := 35.6*l*i/(1000*a);
e = 35.6*L*I/(1000*A);
e = (35,6 L I)/(1000 A)
Spanningsverlies bij driefasig 3-draads en enkelfasig 3-draads (driefasig 4-draads)
e = 30,8 × L × I ÷ (1000 × A) (driefasig 3-draads), e = 17,8 × L × I ÷ (1000 × A) (enkelfasig 3-draads, driefasig 4-draads)
e = \dfrac{30{,}8 L I}{1000 A}, \quad e = \dfrac{17{,}8 L I}{1000 A}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>30,8</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
<mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>17,8</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
<mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
e = (30,8 L I)/(1000 A), e = (17,8 L I)/(1000 A)
30.8*l*i/(1000*a) (* driefasig 3-draads. Enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads: 17.8*l*i/(1000*a) *)
e := 30.8*l*i/(1000*a); # driefasig 3-draads. Enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads: 17.8*l*i/(1000*a)
e = 30.8*L*I/(1000*A); % driefasig 3-draads. Enkelfasig 3-draads en driefasig 4-draads: e = 17.8*L*I/(1000*A);
e = (30,8 L I)/(1000 A), e = (17,8 L I)/(1000 A)
Formule uit de weerstand van de kabel
e = M × I × R × L
e = M I R L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mi>M</mi>
<mi>I</mi>
<mi>R</mi>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
e = M I R L
m*i*r*l
e := m*i*r*l;
e = M*I*R*L;
e = M I R L
Spanningsverlies in procenten
ε = e ÷ V × 100
\varepsilon = \dfrac{e}{V} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ε</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>e</mi>
<mi>V</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
epsilon = e/V * 100
e/v*100
epsilon := e/v*100;
rate = e/V*100;
ε = (e/V) × 100
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een rekenassistent voor elektrische installaties. Doe de volgende berekening door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van die uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een gok). Een enkelfasige groep van 230 V met 2-draads koperen kabel van 2,5 mm² heeft een kabellengte van 20 m (enkele weg) en een belastingstroom van 16 A. Bereken met de vereenvoudigde formule e = 35,6 × L × I ÷ (1000 × A) elk van de volgende waarden: 1. Het spanningsverlies (V) 2. Het spanningsverlies in procenten (%) 3. De spanning aan het einde bij de belasting (V) Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Wet van Ohm berekenen (spanning, stroomsterkte, weerstand en vermogen)
Vul twee van spanning, stroomsterkte, weerstand en vermogen in en krijg de andere twee. Het is de wet achter de formule voor het spanningsverlies
Weerstand kleurcode berekenen (weerstandswaarde en tolerantie uit de ringen)
Leest de weerstandswaarde en de tolerantie af aan de kleurringen van een weerstand
