Inserisci il sistema, la sezione del cavo (o la sua resistenza per unità di lunghezza), la tensione di alimentazione, la lunghezza della linea e la corrente. Vengono calcolate la caduta di tensione, la caduta in percentuale e la tensione a fine linea (sull’apparecchio).
«Dalla sezione del cavo» usa una formula semplificata solo per il rame (resistenza del rame di circa 0,0178 Ω per metro per 1 mm²). Per l’alluminio e per gli altri cavi scegli «dalla resistenza del cavo» e usa la resistenza del conduttore indicata nella scheda tecnica. Tutti i valori devono essere numeri maggiori di 0.
Risultato e grafico
Scrivi a sinistra il sistema, la sezione del cavo, la lunghezza, la corrente e gli altri dati e fai clic su «Calcola». Qui compaiono il risultato e un grafico.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Dalla sezione del cavo (mm²), dalla lunghezza della linea (solo andata) e dalla corrente, calcoli in un colpo solo la caduta di tensione (V), la caduta in percentuale (%) e la tensione a fine linea (sull’apparecchio)
- Usa la formula semplificata abituale per il rame, \(e = \dfrac{35{,}6 L I}{1000 A}\) nel caso monofase a 2 fili. Sono previsti monofase a 2 fili, monofase a 3 fili, trifase a 3 fili, trifase a 4 fili e corrente continua
- Puoi scegliere la sezione dall’elenco delle «sezioni più usate» (da 1 mm² a 240 mm², le sezioni normalizzate dei cavi, come 1,5 mm² e 2,5 mm² dei circuiti di casa) e il campo della sezione si compila da solo
- Per i cavi in alluminio o speciali calcoli direttamente dalla resistenza del conduttore indicata nella scheda tecnica (Ω/km, Ω/m o mΩ/m) con la modalità «dalla resistenza del cavo». Funziona anche con 2-4 conduttori in parallelo
- Insieme al risultato, un grafico mostra come cresce la caduta di tensione con la lunghezza (con una linea di riferimento al 5% della tensione di alimentazione)
- Se ti servono AWG e piedi (per esempio per un prodotto statunitense), cambia «Unità» sopra la calcolatrice in «Unità USA»
Questa calcolatrice è una guida per studiare e fare stime. In Italia la norma CEI 64-8 (art. 525) raccomanda che la caduta di tensione tra l’origine dell’impianto utilizzatore e qualsiasi apparecchio non superi il 4% della tensione nominale. È una raccomandazione per il calcolo, non una prescrizione, e il progettista può scegliere un valore diverso: controlla sempre l’edizione in vigore della norma. Gli impianti elettrici negli edifici devono essere realizzati da un’impresa abilitata (DM 37/2008), che a fine lavori rilascia la dichiarazione di conformità.
A cosa serve questo calcolo?
Esercitarsi con i problemi di elettrotecnica (studio)
«Qual è la caduta di tensione di un circuito monofase a 2 fili con 2,5 mm², 20 m e 16 A?» Un problema di questo tipo, con la costante 35,6 (e con 30,8 per il trifase e 17,8 per il monofase a 3 fili) o con la resistività del rame, è un classico dei corsi di elettrotecnica e di formazione per chi lavora negli impianti. La risposta è \(35{,}6 \times 20 \times 16 \div (1000 \times 2{,}5) \approx 4{,}56\) (V).
Se cambi i numeri e rifai il calcolo più volte, ti resta in mente la struttura della formula: «proporzionale alla lunghezza e alla corrente, inversamente proporzionale alla sezione».
Un’indicazione per scegliere la sezione del cavo (impianti e progettazione)
Quando colleghi un apparecchio lontano dal quadro elettrico, con un cavo troppo sottile la caduta di tensione può diventare eccessiva. Per esempio, con un motore trifase a 400 V e 30 A a 50 m con un cavo da 6 mm², la caduta è di circa 7,7 V (l’1,9%).
In un progetto vero si considerano anche il limite raccomandato dalla CEI 64-8 (4%), la portata del cavo e le condizioni di posa, ma questa formula serve per farsi una prima idea: «a questa distanza e con questa corrente, questa sezione sembra sufficiente».
Cablaggio in corrente continua a bassa tensione (pannelli solari e batterie)
Nei sistemi a 12 V e 24 V di camper, barche o impianti solari isolati l’effetto della caduta di tensione è molto maggiore che a 230 V. Per esempio, con un cavo da 2,5 mm², 5 m solo all’andata e 5 A, la caduta è di circa 0,36 V, che in un sistema a 12 V è già il 3,0% (in un sistema a 230 V sarebbe lo 0,15%).
Puoi verificare con i numeri la regola del cablaggio in corrente continua: «più la tensione è bassa, più il cavo deve essere grosso».
Perché la tensione cala con una prolunga lunga o un avvolgicavo
Con un cavo sottile da 0,75 mm² lungo 10 m e 10 A (un apparecchio da circa 2300 W), la caduta di tensione è di circa 4,7 V: anche se la presa dà 230 V, all’apparecchio ne arrivano circa 225. Un cavo sottile con molta corrente inoltre si scalda, ed è il pericolo maggiore.
Per questo gli apparecchi di grande potenza conviene collegarli il più vicino possibile alla presa a muro, rispettare la potenza massima indicata sull’etichetta della prolunga e srotolare completamente l’avvolgicavo.
Progettare il cablaggio di un circuito ad alta corrente, come la ricarica dell’auto elettrica
Se installi una wallbox per un’auto elettrica (la CEI 64-8 la tratta nella sezione 722), la lunghezza fino al posto auto è spesso notevole. Per esempio, con un cavo di rame da 10 mm², 30 m e 32 A (circa 7,4 kW a 230 V), la caduta di tensione resta intorno a 3,4 V (l’1,5%).
I lavori li deve eseguire un’impresa abilitata, ma questo calcolo ti aiuta a capire se un preventivo è ragionevole e a decidere dove mettere il punto di ricarica.
Formule e figure
Formula semplificata della caduta di tensione (monofase a 2 fili e corrente continua a 2 fili)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(e\)
\(=\)
\(35{,}6\)
\(\times\)
\(L\)
\(\times\)
\(I\)
\(\div\)
\(1000\)
\(\div\)
\(A\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑥
\(e\): caduta di tensione
\(=\)
①
coefficiente 35,6
\(\times\)
②
\(L\): lunghezza della linea
\(\times\)
③
\(I\): corrente
\(\div\)
④
costante 1000
\(\div\)
⑤
\(A\): sezione
La formula a parole
①
Nel monofase a 2 fili e in corrente continua, il
coefficiente 35,6
si moltiplica per la
②
\(L\): lunghezza della linea (solo andata, m)
e per la
③
\(I\): corrente (A)
e si divide per la
④
costante 1000
e per la
⑤
\(A\): sezione (mm²)
e si ottiene la
⑥
\(e\): caduta di tensione (V)
Un esempio semplice
In un circuito monofase a 2 fili con cavo di rame da 2,5 mm² (per esempio un FS17), lungo 20 m e con una corrente di 16 A, la caduta di tensione è
\(e\): caduta di tensione
\(=\)
coefficiente 35,6
\(\times\)
lunghezza (20 m)
\(\times\)
corrente (16 A)
\(\div\)
costante 1000
\(\div\)
sezione (2,5 mm²)
\(35{,}6 \times 20 \times 16 = 11392\)
\(11392 \div 1000 \div 2{,}5 \approx 4{,}56\)
L’idea chiave
Il coefficiente 35,6 nasce da «la resistenza di un cavo di rame lungo 1 m e con sezione di 1 mm², circa 0,0178 Ω (cioè una resistività di circa 0,0178 Ω·mm²/m, valida con il conduttore a circa 20 °C) × 2 fili (andata e ritorno) × 1000» (\(35{,}6 = 2 \times 17{,}8\)). È una formula semplificata solo per il rame, quindi non va bene per l’alluminio (per l’alluminio usa la formula «dalla resistenza del cavo» qui sotto). Inoltre considera solo la resistenza del cavo (fattore di potenza 1, nessuna reattanza), perciò con motori a basso fattore di potenza o con cavi di sezione molto grande la caduta reale può differire un po’.
In molte guide italiane il calcolo si fa con il conduttore alla temperatura di esercizio (circa 70 °C per l’isolamento in PVC), dove la resistività del rame sale a circa 0,0225 Ω·mm²/m e la caduta risulta circa il 26% maggiore (0,0225 ÷ 0,0178 ≈ 1,26; nell’esempio circa 5,76 V al posto di 4,56 V). Con questo coefficiente ottieni una buona stima; per un progetto usa i dati del produttore e le condizioni dell’impianto.
Scrivi \(L\) come lunghezza «solo all’andata» del cavo. L’andata e il ritorno sono già inclusi nel «2» del coefficiente.
Caduta di tensione nel trifase a 3 fili e nel monofase a 3 fili (trifase a 4 fili)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(e\)
\(=\)
\(30{,}8\)
\(\times\)
\(L\)
\(\times\)
\(I\)
\(\div\)
\(1000\)
\(\div\)
\(A\)
\(e\)
\(=\)
\(17{,}8\)
\(\times\)
\(L\)
\(\times\)
\(I\)
\(\div\)
\(1000\)
\(\div\)
\(A\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
②
\(e\): caduta di tensione
\(=\)
①
coefficiente 30,8
\(\times\)
\(L\): lunghezza della linea
\(\times\)
\(I\): corrente
\(\div\)
costante 1000
\(\div\)
\(A\): sezione
④
\(e\): caduta di tensione
\(=\)
③
coefficiente 17,8
\(\times\)
\(L\): lunghezza della linea
\(\times\)
\(I\): corrente
\(\div\)
costante 1000
\(\div\)
\(A\): sezione
La formula a parole
①
Nel trifase a 3 fili si cambia il coefficiente in
coefficiente 30,8
(la lunghezza \(L\), la corrente \(I\), la costante 1000 e la sezione \(A\) si usano come nella formula monofase a 2 fili). Si ottiene la
②
\(e\): caduta di tensione (tra le fasi)
③
Nel monofase a 3 fili e nel trifase a 4 fili (carico equilibrato) si cambia il coefficiente in
coefficiente 17,8
e si ottiene la
④
\(e\): caduta di tensione (verso il neutro)
Un esempio semplice
In un circuito trifase a 3 fili a 400 V (per esempio un motore) con cavo di rame da 6 mm², lungo 50 m e con 30 A, la caduta di tensione è
\(e\): caduta di tensione
\(=\)
coefficiente 30,8
\(\times\)
lunghezza (50 m)
\(\times\)
corrente (30 A)
\(\div\)
costante 1000
\(\div\)
sezione (6 mm²)
\(30{,}8 \times 50 \times 30 = 46200\)
\(46200 \div 1000 \div 6 = 7{,}7\)
L’idea chiave
Le tre formule differiscono solo per il coefficiente. Si parte da un valore comune, «17,8» (la caduta di un filo di rame): il monofase a 2 fili conta andata e ritorno, \(2 \times 17{,}8 = 35{,}6\); il trifase a 3 fili, tra le fasi, è \(\sqrt{3} \times 17{,}8 \approx 30{,}8\); e tra un filo di fase e il neutro, nel monofase a 3 fili e nel trifase a 4 fili, con carico equilibrato nel neutro non passa corrente, quindi resta il 17,8 di un solo filo. Nell’esempio la caduta di circa 7,7 V è l’1,93% di 400 V.
Formula dalla resistenza del cavo
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(e\)
\(=\)
\(K\)
\(\times\)
\(I\)
\(\times\)
\(R\)
\(\times\)
\(L\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(e\): caduta di tensione
\(=\)
①
\(K\): coefficiente del sistema
\(\times\)
②
\(I\): corrente
\(\times\)
③
\(R\): resistenza per metro
\(\times\)
④
\(L\): lunghezza della linea
La formula a parole
①
il coefficiente \(K\) che dipende dal sistema
si moltiplica per la
②
\(I\): corrente (A)
per la
③
\(R\): resistenza per metro di cavo (Ω/m)
e per la
④
\(L\): lunghezza della linea (m)
e si ottiene la
⑤
\(e\): caduta di tensione (V)
Un esempio semplice
In un circuito monofase a 2 fili (\(K = 2\)) con un cavo la cui resistenza del conduttore è 1,2 Ω/km (= 0,0012 Ω/m), lungo 100 m e con 40 A, la caduta di tensione è
\(e\): caduta di tensione
\(=\)
coefficiente (2)
\(\times\)
corrente (40 A)
\(\times\)
resistenza per metro (0,0012 Ω/m)
\(\times\)
lunghezza (100 m)
\(2 \times 40 \times 0{,}0012 \times 100 = 9{,}6\)
L’idea chiave
Il coefficiente \(K\) dipende dal sistema: in corrente continua a 2 fili e nel monofase a 2 fili \(K = 2\) (andata e ritorno); nel trifase a 3 fili \(K = \sqrt{3} \approx 1{,}73\); e nel monofase a 3 fili e nel trifase a 4 fili (tra un filo di fase e il neutro, con carico equilibrato) \(K = 1\).
Questa formula è la legge di Ohm \(V = I \times R\) stessa, quindi va bene per qualsiasi cavo, di rame, di alluminio o di altro materiale, purché tu conosca la resistenza del conduttore dalla scheda tecnica. Se usi \(N\) cavi uguali in parallelo, dividi la resistenza \(R\) per \(N\).
Caduta di tensione in percentuale
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\varepsilon\)
\(=\)
\(e\)
\(\div\)
\(V\)
\(\times\)
\(100\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(\varepsilon\): caduta in percentuale
\(=\)
①
\(e\): caduta di tensione
\(\div\)
②
\(V\): tensione di alimentazione
\(\times\)
③
costante 100
La formula a parole
①
\(e\): caduta di tensione (V)
si divide per la
②
\(V\): tensione di alimentazione (V)
e si moltiplica per la
③
costante 100
per trasformarla in percentuale e si ottiene la
④
\(\varepsilon\): caduta di tensione in percentuale (%)
Un esempio semplice
In un circuito a 230 V con una caduta di tensione di 4,56 V, la caduta in percentuale è
\(\varepsilon\): caduta in percentuale
\(=\)
caduta di tensione (4,56 V)
\(\div\)
tensione di alimentazione (230 V)
\(\times\)
costante 100
\(4{,}56 \div 230 \times 100 \approx 1{,}98\ \ (1{,}98\%)\)
L’idea chiave
La caduta di tensione si valuta non tanto in «quanti volt sono persi» quanto in «quale percentuale della tensione di alimentazione è persa». La stessa caduta di 1 V è lo 0,4% in un circuito a 230 V, ma più dell’8% in un circuito a batteria da 12 V, e l’effetto è molto diverso.
In Italia la norma CEI 64-8 (art. 525) raccomanda che la caduta di tensione tra l’origine dell’impianto utilizzatore e qualsiasi apparecchio non superi il 4% della tensione nominale (su 230 V sono 9,2 V). È una raccomandazione per il calcolo e non una prescrizione: controlla sempre l’edizione in vigore della norma e le richieste del progetto.
La caduta di tensione è «coefficiente × lunghezza × corrente ÷ (1000 × sezione)», e il coefficiente dipende dal sistema (35,6 nel monofase a 2 fili e in continua, 30,8 nel trifase a 3 fili e 17,8 nel monofase a 3 fili e nel trifase a 4 fili). Il trucco è scrivere la lunghezza solo all’andata e valutare il risultato come percentuale della tensione di alimentazione (in Italia la CEI 64-8, art. 525, raccomanda al massimo il 4%).
Simboli e termini
Simboli
| \(e\) | e | La caduta di tensione (V). La tensione che si perde tra l’origine e l’apparecchio a causa della resistenza del cavo stesso. È il simbolo che si usa di solito nelle formule degli impianti elettrici. |
| \(L\) | elle | La lunghezza della linea (m). La lunghezza del cavo «solo all’andata», dall’origine all’apparecchio. I due fili, di andata e di ritorno, sono già inclusi nel coefficiente della formula. |
| \(I\) | i | La corrente (A). La corrente di carico che passa nel circuito. |
| \(A\) | a | La sezione del conduttore (mm²). Più è grande, più la resistenza è piccola e più è piccola anche la caduta di tensione. |
| \(R\) | erre | La resistenza per metro di cavo (Ω/m). Nelle schede tecniche compare di solito come «resistenza del conduttore», quasi sempre in Ω/km. |
| \(K\) | cappa | Il coefficiente che dipende dal sistema. Vale 2 in corrente continua a 2 fili e nel monofase a 2 fili, \(\sqrt{3}\) nel trifase a 3 fili e 1 nel monofase a 3 fili e nel trifase a 4 fili (verso il neutro). |
| \(N\) | enne | Il numero di conduttori in parallelo. Quanti cavi uguali si usano in parallelo per ogni fase. In parallelo la resistenza del cavo diventa \(\dfrac{1}{N}\), e diventa \(\dfrac{1}{N}\) anche la caduta di tensione. |
| \(V\) | vu | La tensione di alimentazione (V). La tensione all’origine (per esempio al quadro elettrico). |
| \(\varepsilon\) | epsilon | La caduta di tensione in percentuale (%). Indica che percentuale della tensione di alimentazione rappresenta la caduta di tensione. |
| \(\sqrt{3}\) | radice di tre | Circa 1,732. Compare nel calcolo della tensione tra le fasi del trifase a 3 fili e nasce dal fatto che le tre correnti del trifase sono sfasate di 120 gradi tra loro. |
Termini
| caduta di tensione | Poiché anche il cavo ha una piccola resistenza, quando passa corrente lungo il percorso si perde tensione e all’apparecchio (una presa o un dispositivo) arriva meno tensione che all’origine. È tanto maggiore quanto più il cavo è sottile, quanto più è lungo e quanto più è grande la corrente. |
| lunghezza della linea | La lunghezza della linea solo all’andata, dall’origine all’apparecchio. Il ritorno non si conta: i due fili (andata e ritorno) sono già inclusi nel coefficiente della formula. |
| sezione del conduttore | L’area della sezione trasversale del conduttore, in mm². I cavi di casa si chiamano con la loro sezione: 1,5 mm², 2,5 mm², 4 mm², 6 mm² e così via. |
| monofase | Un modo di distribuire l’elettricità con una fase e il neutro (più il conduttore di protezione), a 230 V. È quello delle prese di casa. |
| trifase | Un modo di distribuire l’elettricità con tre correnti alternate sfasate di 120 gradi tra loro, su tre fasi (più il neutro nel sistema a 4 fili). Si usa per grandi potenze, come i motori delle fabbriche. La tensione tra le fasi è 400 V. |
| monofase a 3 fili | Un sistema con due fili di fase e un neutro centrale, che in altri paesi (per esempio Giappone o Stati Uniti) dà una tensione più bassa tra il neutro e una fase e una più alta tra le due fasi. Non esiste nelle case italiane, che usano un sistema monofase con fase e neutro o un trifase con tre fasi e neutro. La calcolatrice lo tiene come opzione per calcolare il carico verso il neutro. |
| carico equilibrato | Una situazione in cui il carico collegato a ogni fase (o filo) ha la stessa grandezza nel monofase a 3 fili o nel trifase. Se è equilibrato, nel neutro non passa corrente, quindi il coefficiente è quello di un solo filo, 17,8. |
| conduttore flessibile | Un conduttore formato da tanti sottili fili di rame intrecciati. Si piega e si maneggia più facilmente; i cavi FS17 sono a conduttore flessibile. |
| FS17 | Un cavo unipolare di rame a conduttore flessibile con isolamento in PVC per 450/750 V, molto usato negli impianti interni delle case (per esempio da 1,5 mm² per le luci o da 2,5 mm² per le prese). |
| CEI 64-8 | La norma del Comitato Elettrotecnico Italiano (CEI) per gli impianti elettrici utilizzatori a tensione nominale non superiore a 1000 V in corrente alternata. Nell’art. 525 raccomanda, per la caduta di tensione, un valore massimo del 4% della tensione nominale. |
| impresa abilitata | L’impresa che, secondo il DM 37/2008, può realizzare impianti elettrici negli edifici e a fine lavori rilascia la dichiarazione di conformità. Lavori come nuove prese, cablaggi o un punto di ricarica vanno affidati a un’impresa abilitata. Questa calcolatrice è solo una guida per studiare e fare stime. |
| AWG (American Wire Gauge) | Il sistema di misure dei cavi usato negli Stati Uniti e in Canada. Più il numero è basso, più il cavo è grosso (10 AWG è più grosso di 14 AWG). Le misure AWG nel NEC sono date in cmil. |
| circular mil (cmil) | L’unità di area dei cavi usata negli Stati Uniti: l’area di un cerchio di diametro 1 mil (0,001 pollici). 1 cmil è circa 0,000507 mm². |
| NEC (National Electrical Code) | Il codice elettrico degli Stati Uniti (NFPA 70). Le sue raccomandazioni, in note informative, fissano la caduta di tensione al massimo al 3% in un circuito derivato e al 5% in totale. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo davvero che cosa fai, e non solo premendo il pulsante.
| Proporzionalità diretta e inversa (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Legge di Ohm (scuola secondaria di primo grado e primo biennio della secondaria di secondo grado, 11-16 anni) |
|
| Percentuali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| Radici quadrate (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la caduta di tensione nel monofase a 2 fili e in corrente continua a 2 fili
| Lunghezza della linea L (m) | 20 |
| Corrente I (A) | 16 |
| Sezione A (mm²) | 2,5 |
| Caduta di tensione e (V) | =35,6*B1*B2/(1000*B3) |
Tabella per trovare la caduta di tensione nel trifase a 3 fili
| Lunghezza della linea L (m) | 50 |
| Corrente I (A) | 30 |
| Sezione A (mm²) | 6 |
| Caduta di tensione e (V) | =30,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabella per trovare la caduta di tensione nel monofase a 3 fili e nel trifase a 4 fili
| Lunghezza della linea L (m) | 20 |
| Corrente I (A) | 10 |
| Sezione A (mm²) | 2,5 |
| Caduta di tensione e (V) | =17,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabella per trovare la caduta di tensione dalla resistenza del cavo
| Coefficiente del sistema K | 2 |
| Corrente I (A) | 40 |
| Resistenza per metro R (Ω/m) | 0,0012 |
| Lunghezza della linea L (m) | 100 |
| Caduta di tensione e (V) | =B1*B2*B3*B4 |
Tabella per trovare la caduta di tensione in percentuale
| Caduta di tensione e (V) | 4,56 |
| Tensione di alimentazione V (V) | 230 |
| Caduta di tensione (%) | =B1/B2*100 |
Dopo aver incollato la tabella, le righe in alto della colonna B sono i dati di ingresso e l’ultima riga si calcola da sola. «*» è la moltiplicazione e «/» la divisione.
La prima tabella mostra 4,5568 (V) in B4. La seconda mostra 7,7 (V), la terza 1,424 (V), la quarta 9,6 (V) e la quinta 1,98 (%).
Basta sostituire i numeri della colonna B con quelli del tuo circuito. Per il trifase a 3 fili e il monofase a 3 fili cambia solo il coefficiente (la parte 35,6); la forma della tabella è la stessa.
La prima tabella mostra 4,5568 (V) in B4. La seconda mostra 7,7 (V), la terza 1,424 (V), la quarta 9,6 (V) e la quinta 1,98 (%).
Basta sostituire i numeri della colonna B con quelli del tuo circuito. Per il trifase a 3 fili e il monofase a 3 fili cambia solo il coefficiente (la parte 35,6); la forma della tabella è la stessa.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la caduta di tensione nel monofase a 2 fili e in corrente continua a 2 fili
| Lunghezza della linea L (m) | 20 |
| Corrente I (A) | 16 |
| Sezione A (mm²) | 2,5 |
| Caduta di tensione e (V) | =35,6*B1*B2/(1000*B3) |
Tabella per trovare la caduta di tensione nel trifase a 3 fili
| Lunghezza della linea L (m) | 50 |
| Corrente I (A) | 30 |
| Sezione A (mm²) | 6 |
| Caduta di tensione e (V) | =30,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabella per trovare la caduta di tensione nel monofase a 3 fili e nel trifase a 4 fili
| Lunghezza della linea L (m) | 20 |
| Corrente I (A) | 10 |
| Sezione A (mm²) | 2,5 |
| Caduta di tensione e (V) | =17,8*B1*B2/(1000*B3) |
Tabella per trovare la caduta di tensione dalla resistenza del cavo
| Coefficiente del sistema K | 2 |
| Corrente I (A) | 40 |
| Resistenza per metro R (Ω/m) | 0,0012 |
| Lunghezza della linea L (m) | 100 |
| Caduta di tensione e (V) | =B1*B2*B3*B4 |
Tabella per trovare la caduta di tensione in percentuale
| Caduta di tensione e (V) | 4,56 |
| Tensione di alimentazione V (V) | 230 |
| Caduta di tensione (%) | =B1/B2*100 |
Valgono le stesse formule di Excel. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con quelli del tuo circuito.
Come calcolarlo con Python
coefficient = 35.6 # coefficiente del sistema (monofase a 2 fili e continua = 35,6; trifase a 3 fili = 30,8; monofase a 3 fili e trifase a 4 fili = 17,8)
length_m = 10 # lunghezza della linea (solo andata del cavo, in m)
current_a = 15 # corrente (A)
area_mm2 = 2 # sezione del cavo (mm²)
source_voltage = 100 # tensione di alimentazione (V)
voltage_drop = coefficient * length_m * current_a / (1000 * area_mm2) # caduta di tensione (V)
drop_rate = voltage_drop / source_voltage * 100 # caduta di tensione in percentuale (%)
end_voltage = source_voltage - voltage_drop # tensione a fine linea (V)
print(f"Caduta di tensione: {voltage_drop} V")
print(f"Caduta di tensione (%): {drop_rate} %")
print(f"Tensione a fine linea: {end_voltage} V")
Funziona solo con la libreria standard. Cambia il coefficiente della prima riga e i valori del circuito ed esegui il codice. L’esempio usa una tensione di alimentazione di 100 V; per una casa in Italia imposta source_voltage = 230 e gli altri valori del tuo circuito (nel codice i decimali si scrivono con il punto). Per calcolare dalla resistenza, per esempio per l’alluminio, cambia la riga di voltage_drop in «K * corrente * resistenza per metro * lunghezza» (K = 2 nel monofase a 2 fili).
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Formula semplificata della caduta di tensione (monofase a 2 fili e corrente continua a 2 fili)
e = 35,6 × L × I ÷ (1000 × A)
e = \dfrac{35{,}6 L I}{1000 A}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>35,6</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
<mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
e = (35,6 L I)/(1000 A)
35.6*l*i/(1000*a)
e := 35.6*l*i/(1000*a);
e = 35.6*L*I/(1000*A);
e = (35,6 L I)/(1000 A)
Caduta di tensione nel trifase a 3 fili e nel monofase a 3 fili (trifase a 4 fili)
e = 30,8 × L × I ÷ (1000 × A) (trifase a 3 fili), e = 17,8 × L × I ÷ (1000 × A) (monofase a 3 fili, trifase a 4 fili)
e = \dfrac{30{,}8 L I}{1000 A}, \quad e = \dfrac{17{,}8 L I}{1000 A}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>30,8</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
<mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mn>17,8</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
<mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
e = (30,8 L I)/(1000 A), e = (17,8 L I)/(1000 A)
30.8*l*i/(1000*a) (* trifase a 3 fili. Monofase a 3 fili e trifase a 4 fili: 17.8*l*i/(1000*a) *)
e := 30.8*l*i/(1000*a); # trifase a 3 fili. Monofase a 3 fili e trifase a 4 fili: 17.8*l*i/(1000*a)
e = 30.8*L*I/(1000*A); % trifase a 3 fili. Monofase a 3 fili e trifase a 4 fili: e = 17.8*L*I/(1000*A);
e = (30,8 L I)/(1000 A), e = (17,8 L I)/(1000 A)
Formula dalla resistenza del cavo
e = K × I × R × L
e = K I R L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>=</mo>
<mi>K</mi>
<mi>I</mi>
<mi>R</mi>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
e = K I R L
k*i*r*l
e := k*i*r*l;
e = K*I*R*L;
e = K I R L
Caduta di tensione in percentuale
ε = e ÷ V × 100
\varepsilon = \dfrac{e}{V} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ε</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>e</mi>
<mi>V</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
epsilon = e/V * 100
e/v*100
epsilon := e/v*100;
rate = e/V*100;
ε = (e/V) × 100
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per i calcoli degli impianti elettrici. Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente né a occhio). È un circuito monofase a 2 fili con tensione di alimentazione di 230 V, con cavo di rame da 2,5 mm² di sezione, lungo 20 m (solo andata) e con una corrente di carico di 16 A. Con la formula semplificata e = 35,6 × L × I ÷ (1000 × A), trova ciascuno di questi valori: 1. La caduta di tensione (V) 2. La caduta di tensione in percentuale (%) 3. La tensione a fine linea, sull’apparecchio (V) Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione. Alla fine aggiungi una breve nota che dica che questa formula è una semplificazione e che in Italia la norma CEI 64-8 (art. 525) raccomanda una caduta di tensione massima del 4%.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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