Calcolatrice della capacità di un mobile (litri, quanti libri e scatole ci stanno)

Scegli il tipo di calcolo e inserisci le misure interne del mobile o lo spessore dei libri. Misura con cura le misure interne. Per lo spessore dei libri e la dimensione delle scatole puoi scegliere un valore comune e poi cambiare il numero.

Unità

Tipo di calcolo

Larghezza interna

Profondità interna

Altezza interna

Ripiani (facoltativo)

Numero di ripiani

Spessore dei ripiani (cm)

Scatole o contenitori da sistemare (facoltativo)

Misure di scatole comuni

Larghezza (cm)

Profondità (cm)

Altezza (cm)

Orientamento della scatola

I numeri verificano solo se le misure ci stanno. Nella pratica, le maniglie dei cassetti, lo spessore delle ante, i libri inclinati e un po’ di spazio per estrarre le cose occupano posto: lascia un margine. L’altezza dei vani presuppone ripiani a distanze uguali.

Risultato e figura

Inserisci a sinistra le misure interne del mobile (o la larghezza del vano e lo spessore dei libri) e premi «Calcola». Qui compaiono il risultato e un disegno del mobile.

Indice

[ Chiudi X ]

Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Basta inserire larghezza, profondità e altezza interne di un armadio, di un mobile o di una libreria (in cm, mm o m) per conoscerne la capacità in litri (L) e in cm³
Indica il numero e lo spessore dei ripiani per ottenere il numero di vani, l’altezza utile di ogni vano con i ripiani a distanze uguali e il volume utile che resta per il contenuto
Indica le misure esterne di un contenitore per abiti, di una scatola o di una scatola archivio (o scegli una misura comune) per sapere quanti ne entrano, nella forma «numero in larghezza × in profondità × in altezza × numero di vani». Se ruotare la scatola di 90° o metterla di fianco ne fa entrare di più, si sceglie quella posizione
Dalla larghezza interna di una libreria e dallo spessore dei libri (valori comuni per tascabili, fumetti, libri di formato grande e riviste) ottieni il numero di libri per vano, il totale e la larghezza che avanza
Puoi anche partire da «voglio mettere 200 tascabili su 4 vani» per trovare la larghezza di libreria necessaria, oppure calcolare quanti capi entrano in un’asta appendiabiti di una data lunghezza

Gli spessori dei libri e le misure delle scatole proposti sono solo esempi comuni. Misurare i tuoi libri e le tue scatole dà un risultato più preciso. Per il volume «lunghezza × larghezza × altezza» di una scatola qualsiasi, con la conversione delle unità, usa la calcolatrice «Volume del parallelepipedo rettangolo». Per la superficie e il volume della stanza stessa, usa la calcolatrice «Superficie di pareti, soffitto e pavimento di una stanza».

A cosa serve questo calcolo?

Verificare che i tuoi libri ci stiano prima di comprare una libreria

Le schede prodotto delle librerie danno spesso solo le misure esterne, come «60 cm di larghezza × 180 cm di altezza»: quanti libri ci stanno davvero lo devi calcolare tu. Se la larghezza interna è di 56 cm e i vani sono 5, i tascabili da 1,5 cm ci stanno nella misura di \(\lfloor 56 \div 1{,}5 \rfloor = 37\) per vano, cioè 185 in tutto.
Se conti i tuoi libri in anticipo, sai prima di comprare se basta una libreria da 60 cm o se ne servono due. Usare lo spessore medio dei tuoi libri rende il calcolo più preciso.

Quanti contenitori per abiti entrano nell’armadio della nuova casa

Misura larghezza, profondità e altezza interne degli armadi quando visiti una casa, e potrai verificare con la formula quanti dei tuoi contenitori per abiti ci stanno. Nella parte bassa di un armadio a muro profondo (165 × 80 × 70 cm), dei contenitori di 39 × 53 × 23 cm ci stanno nella misura di 3 in larghezza × 2 in profondità × 3 in altezza = 18, ruotati di 90°.
L’errore «li abbiamo portati e l’armadio non era abbastanza profondo» compare in questa formula come 0 scatole in profondità: lo vedi arrivare.

Confrontare la capacità in litri di un prodotto per riporre con i tuoi mobili

I contenitori, i cestini e i frigoriferi indicano la loro dimensione in litri, come «capacità 45 L». Se converti in litri le misure interne della tua libreria, confronti nella stessa scala: invece di chiederti «una scatola da 45 L ci sta in questa libreria?», guarda prima quanti litri di spazio offre l’intera libreria.
Ma i litri confrontano solo il volume. Per sapere se una scatola ci sta davvero bisogna controllare ciascuno dei tre lati. La formula «quante scatole ci stanno» (tre divisioni con arrotondamento per difetto) serve a questo.

Distribuire i ripiani di una libreria o di un mobile fatto in casa (fai da te)

Quando si tagliano dei pannelli per fare dei ripiani, l’altezza di ogni vano risulta da «(altezza interna − numero di ripiani × spessore) ÷ numero di vani». Due ripiani da 1,8 cm in un mobile alto 85 cm danno vani di circa 27,1 cm: un raccoglitore o un libro A4 (circa 29,7 cm di altezza) non ci sta in piedi.
Se scegli prima il numero di ripiani in base all’altezza di ciò che vuoi riporre, eviti di scoprire dopo il taglio che i vani sono troppo bassi.

Quanti capi entrano nell’asta di un armadio

Per riordinare una cabina armadio o pianificare gli spazi di una casa nuova, stima il numero di capi dalla lunghezza dell’asta. Un’asta di 120 cm regge 34 camicie leggere (circa 3,5 cm l’una) o 20 cappotti pesanti (circa 6 cm l’uno).
Se non basta per i tuoi vestiti, puoi confrontare le soluzioni con le cifre: aggiungere una seconda asta più in basso, portare i cappotti altrove e così via.

Valutare il volume della tua biblioteca per un trasloco, una donazione o una vendita

Quando si mettono i libri nelle scatole o si portano in una libreria dell’usato o in un negozio solidale, sapere «quanti metri occupano 300 tascabili in fila» aiuta a stimare il numero di scatole o il posto in auto. 300 tascabili da 1,5 cm fanno una fila di 450 cm, cioè 4,5 m, e una scatola lunga 40 cm contiene una fila di circa 26 libri.
La formula al contrario (numero di libri × spessore) serve anche a questo: convertire un numero di libri in una lunghezza.

Formule e figure

Volume del mobile (L)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(D\) \(\times\) \(H\) \(\div\) \(1000\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(V\): volume (L) \(=\) ① \(W\): larghezza interna (cm) \(\times\) ② \(D\): profondità interna (cm) \(\times\) ③ \(H\): altezza interna (cm) \(\div\) ④ cm³ in 1 L, \(1000\)

La formula a parole

① Moltiplica la \(W\): larghezza interna ,

② la \(D\): profondità interna e

③ \(H\): altezza interna per ottenere il volume in cm³. Dividi per

④ cm³ in 1 L, \(1000\) e ottieni il

⑤ \(V\): volume (L)

Un esempio semplice

Il volume di una piccola libreria larga 40 cm, profonda 28 cm e alta 85 cm all’interno è

\(V\): volume \(=\) larghezza (40 cm) \(\times\) profondità (28 cm) \(\times\) altezza (85 cm) \(\div\) 1000

\(40 \times 28 \times 85 = 95.200\)

\(95.200 \div 1000 = 95{,}2\)

L’idea chiave

Lo spazio interno di un mobile è un parallelepipedo rettangolo: la sua capacità è larghezza × profondità × altezza. Moltiplicando tre lati in cm si ottengono cm³ (centimetri cubi) e, poiché 1 L (litro) = 1000 cm³, si divide per 1000 per ottenere i litri. Un litro è un cubo di 10 cm × 10 cm × 10 cm, più o meno una confezione di latte: aiuta a farsi un’idea. Misura sempre le misure interne. Una misura di catalogo come «largh. 42 × prof. 29 × alt. 88 cm» è di solito una misura esterna, con lo spessore dei pannelli compreso: se la inserisci così com’è, esce una capacità maggiore dello spazio interno. Se una misura è in mm, cambia l’unità in «mm» e inseriscila così com’è.

Numero di vani e altezza utile con i ripiani

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(k\) \(=\) \(n\) \(+\) \(1\)

\(h\) \(=\) \(\dfrac{H - n \times t}{k}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(k\): numero di vani \(=\) ① \(n\): numero di ripiani \(+\) \(1\)

④ \(h\): altezza utile di ogni vano \(=\) ③ \(\dfrac{\text{altezza interna } H - \text{numero di ripiani } n \times \text{spessore } t}{\text{numero di vani } k}\)

La formula a parole

① Aggiungendo 1 al \(n\): numero di ripiani si ottiene il

② \(k\): numero di vani (2 ripiani fanno 3 vani)

③ Dall’altezza interna \(H\) si sottrae lo spessore \(t\) di \(n\) ripiani, ottenendo l’altezza disponibile per il contenuto, e la si divide in parti uguali per il numero di vani \(k\): \(\dfrac{H - n \times t}{k}\) . Si ottiene

④ \(h\): altezza utile di ogni vano

Un esempio semplice

Se metti due ripiani spessi 1,8 cm in un mobile alto 85 cm all’interno (3 vani), l’altezza utile di ogni vano è

\(h\): altezza utile di ogni vano \(=\) (85 − 2 × 1,8) ÷ 3 vani

\(85 - 2 \times 1{,}8 = 81{,}4\)

\(81{,}4 \div 3 \approx 27{,}13\)

L’idea chiave

I ripiani occupano altezza per il loro spessore: prima si sottrae lo spessore totale dei ripiani dall’altezza, poi si divide ciò che resta per il numero di vani. Con \(n\) ripiani si ottengono \(n + 1\) vani (i ripiani fanno da divisori). Nell’esempio l’altezza disponibile per il contenuto è di 81,4 cm, quindi il volume utile è \(40 \times 28 \times 81{,}4 \div 1000 \approx 91{,}17\) L. Questa pagina presuppone ripiani a distanze uguali. Per vani di altezze diverse (per esempio un vano in basso più alto e vani in alto più bassi), invece di dividere per il numero di vani, distribuisci le altezze in modo che la loro somma non superi \(H - n \times t\).

Quante scatole o contenitori ci stanno

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(N\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{W}{w} \right\rfloor\) \(\times\) \(\left\lfloor \dfrac{D}{d} \right\rfloor\) \(\times\) \(\left\lfloor \dfrac{h}{b} \right\rfloor\) \(\times\) \(k\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(N\): numero di scatole \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{larghezza interna } W}{\text{larghezza della scatola } w} \right\rfloor\) \(\times\) ② \(\left\lfloor \dfrac{\text{profondità interna } D}{\text{profondità della scatola } d} \right\rfloor\) \(\times\) ③ \(\left\lfloor \dfrac{\text{altezza utile del vano } h}{\text{altezza della scatola } b} \right\rfloor\) \(\times\) ④ \(k\): numero di vani

La formula a parole

① Moltiplica il numero in larghezza (larghezza interna \(W\) ÷ larghezza della scatola \(w\), arrotondato per difetto) ,

② il numero in profondità (profondità interna \(D\) ÷ profondità della scatola \(d\), arrotondato per difetto) e il

③ numero in altezza (altezza utile del vano \(h\) ÷ altezza della scatola \(b\), arrotondato per difetto) per ottenere il numero per vano. Moltiplicalo per il

④ \(k\): numero di vani per ottenere il

⑤ \(N\): numero di scatole

Un esempio semplice

Sistema dei contenitori per abiti (larghezza 39 × profondità 53 × altezza 23 cm) nella parte bassa di un armadio a muro profondo (interno di 165 cm di larghezza × 80 cm di profondità × 70 cm di altezza, senza ripiano = 1 vano). Nell’orientamento inserito (riga 1 qui sotto) ne entrano 12 e, ruotati di 90° sul piano (riga 2), 18: la risposta è il numero maggiore, 18

\(N\): numero di scatole \(=\) ⌊165 ÷ 53⌋ (ruotato di 90°) \(\times\) ⌊80 ÷ 39⌋ \(\times\) ⌊70 ÷ 23⌋ \(\times\) 1 vano

\(\lfloor 165 \div 39 \rfloor \times \lfloor 80 \div 53 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 4 \times 1 \times 3 = 12\)

\(\lfloor 165 \div 53 \rfloor \times \lfloor 80 \div 39 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 3 \times 2 \times 3 = 18\)

L’idea chiave

Si conta separatamente quante scatole ci stanno in larghezza, in profondità e in altezza, poi si moltiplica. Ogni numero è «spazio ÷ dimensione della scatola» con arrotondamento per difetto (\(\lfloor\ \rfloor\) è il simbolo della parte intera: \(\lfloor 4{,}2 \rfloor = 4\)). Non si possono mettere 4,2 scatole: gli 0,2 di larghezza di scatola che avanzano restano semplicemente vuoti. Come nell’esempio, ruotare la scatola di 90° sul piano può cambiare il numero. Questa pagina cerca automaticamente la posizione in cui ne entrano di più, nell’ambito dell’opzione che scegli: «Mantieni l’orientamento inserito», «Ruota di 90° sul piano» (2 orientamenti) o «Qualsiasi lato in basso» (6 orientamenti). Un contenitore con cassetto non si può mettere di fianco: non scegliere gli orientamenti che lo mettono di fianco. Il calcolo presuppone una disposizione in cui tutte le scatole hanno lo stesso orientamento. Non calcola le sistemazioni ingegnose in cui si ruotano alcune scatole per riempire i vuoti.

Quanti libri ci stanno

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(B_1\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{W}{s} \right\rfloor\)

\(B\) \(=\) \(B_1\) \(\times\) \(k\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(B_1\): libri per vano \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{larghezza interna del vano } W}{\text{spessore di un libro } s} \right\rfloor\)

④ \(B\): numero totale di libri \(=\) \(B_1\): libri per vano \(\times\) ③ \(k\): numero di vani

La formula a parole

① Dividi la larghezza interna del vano \(W\) per lo spessore di un libro \(s\). Il numero di libri in larghezza (arrotondato per difetto) è il numero di

② \(B_1\): libri per vano . Moltiplicalo per il

③ \(k\): numero di vani per ottenere il

④ \(B\): numero totale di libri

Un esempio semplice

Metti dei tascabili spessi 1,5 cm in una libreria di 3 vani larghi 80 cm all’interno:

\(B\): numero totale di libri \(=\) ⌊80 ÷ 1,5⌋ \(\times\) 3 vani

\(80 \div 1{,}5 = 53{,}33\ldots \rightarrow 53\)

\(53 \times 3 = 159\)

L’idea chiave

I libri si mettono in piedi in una fila, con il dorso in avanti: il numero per vano è «larghezza del vano ÷ spessore di un libro» con arrotondamento per difetto. 80 ÷ 1,5 = 53,33…: ne entrano 53 e gli 0,5 cm che avanzano non bastano per un libro 54. Quel residuo è la «larghezza che avanza» del risultato. Lo spessore di un libro varia molto con il numero di pagine. Anche nel formato tascabile, uno di 200 pagine misura circa 1 cm e uno di 600 pagine circa 2,5 cm: i valori dell’elenco (circa 1,5 cm) vanno bene per una libreria di libri di dimensione media. Misura 10 dei tuoi libri insieme, dividi per 10 e inserisci quella media per ottenere un numero più vicino alla realtà. Controlla a parte che i libri non siano troppo alti né troppo profondi per la libreria. A titolo indicativo, secondo il formato, un tascabile misura circa 18 cm di altezza × 11 cm di profondità, un fumetto (volume) circa 18 × 11,5 cm, un libro di formato grande circa 21-24 × 14-15,5 cm, un libro A5 circa 21 × 14,8 cm, un album a fumetti circa 30 × 22 cm e un formato A4 circa 29,7 × 21 cm.

Trovare la larghezza di libreria necessaria dal numero di libri

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(B_1\) \(=\) \(\left\lceil \dfrac{B}{k} \right\rceil\)

\(W\) \(=\) \(B_1\) \(\times\) \(s\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(B_1\): libri per vano \(=\) ① \(\left\lceil \dfrac{\text{numero di libri da sistemare } B}{\text{numero di vani } k} \right\rceil\)

④ \(W\): larghezza interna del vano necessaria \(=\) \(B_1\): libri per vano \(\times\) ③ \(s\): spessore di un libro

La formula a parole

① Dividi il numero di libri da sistemare \(B\) per il numero di vani \(k\). Il numero di libri che vanno in ogni vano (arrotondato per eccesso) è il numero di

② \(B_1\): libri per vano . Moltiplicalo per il

③ \(s\): spessore di un libro per ottenere la

④ \(W\): larghezza interna del vano necessaria

Un esempio semplice

La larghezza di libreria necessaria per sistemare 200 tascabili spessi 1,5 cm in una libreria di 4 vani è

\(W\): larghezza del vano necessaria \(=\) ⌈200 ÷ 4⌉ \(\times\) spessore (1,5 cm)

\(200 \div 4 = 50\)

\(50 \times 1{,}5 = 75\)

L’idea chiave

È la formula «quanti libri ci stanno» capovolta. Dividendo il numero di libri per il numero di vani si ottengono i libri per vano; quando la divisione non è esatta si fa un arrotondamento per eccesso (\(\lceil\ \rceil\) è il simbolo dell’arrotondamento per eccesso: \(\lceil 37{,}5 \rceil = 38\)). Infatti 75 libri su 2 vani sono 38 e 37 libri: ogni vano deve essere abbastanza largo per 38 libri. La larghezza ottenuta è una misura interna, con i libri il più stretti possibile. Nella pratica, prevedi qualche centimetro per vano per estrarre e rimettere i libri e, scegliendo una libreria, confronta con la larghezza interna (o «larghezza utile»), non con la misura esterna.

Quanti capi entrano in un’asta appendiabiti

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(C\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{L}{c} \right\rfloor\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(C\): numero di capi che ci stanno \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{lunghezza dell’asta } L}{\text{larghezza per capo } c} \right\rfloor\)

La formula a parole

① Dividi la lunghezza dell’asta \(L\) per la larghezza per capo \(c\). Il numero di grucce lungo l’asta (arrotondato per difetto) è il

② \(C\): numero di capi che ci stanno

Un esempio semplice

Appendi camicie leggere da 3,5 cm l’una su un’asta di 120 cm:

\(C\): numero di capi che ci stanno \(=\) ⌊120 ÷ 3,5⌋

\(120 \div 3{,}5 = 34{,}28\ldots \rightarrow 34\)

L’idea chiave

Il principio è lo stesso dei libri: «lunghezza dell’asta ÷ larghezza per capo» con arrotondamento per difetto. La larghezza per capo dipende dallo spessore della gruccia e dal volume del capo: si calcolano di solito da 3 a 4 cm per camicie e bluse leggere e da 5 a 8 cm per giacche e cappotti. I vestiti troppo stretti si sgualciscono: per poterli estrarre con facilità, prova con una larghezza per capo un po’ maggiore (circa 1 cm in più del valore abituale).

Il volume di un mobile è «larghezza × profondità × altezza interne ÷ 1000» in litri (misure in cm). Con i ripiani, l’altezza utile di ogni vano è «(altezza − numero di ripiani × spessore) ÷ numero di vani». Per sapere quante scatole o quanti libri ci stanno si calcola «spazio ÷ dimensione di un oggetto» con arrotondamento per difetto; per trovare la larghezza necessaria si fa un arrotondamento per eccesso.

Simboli e termini

Simboli

\(V\)	vu	Il volume del mobile (L), dall’iniziale di «volume». Si calcola con \(V = W \times D \times H \div 1000\).
\(W\)	doppia vu	La larghezza interna del mobile o della libreria (cm), dall’iniziale inglese di «width» (larghezza). Si misura dalla faccia interna di una fiancata alla faccia interna dell’altra. Quando si parte da un numero di libri, è il valore cercato (la larghezza di libreria necessaria).
\(D\)	di	La profondità interna del mobile (cm), dall’iniziale inglese di «depth» (profondità). È la lunghezza dal fronte al pannello posteriore.
\(H\)	acca	L’altezza interna del mobile (cm), dall’iniziale inglese di «height» (altezza). Si misura dalla faccia superiore del fondo alla faccia inferiore del top.
\(n\)	enne	Il numero di ripiani, dall’iniziale di «numero». Senza ripiani vale 0.
\(t\)	ti	Lo spessore di un ripiano (cm), dall’iniziale inglese di «thickness» (spessore). A titolo indicativo, da 1,2 a 1,6 cm per un mobile da montare e da 1,8 a 2,2 cm per un pannello da fai da te; la cosa migliore è misurare il ripiano vero.
\(k\)	cappa	Il numero di vani. Con \(n\) ripiani ci sono \(k = n + 1\) vani (i ripiani fanno da divisori, quindi c’è un vano in più dei ripiani).
\(h\)	acca minuscola	L’altezza utile di ogni vano con i ripiani a distanze uguali (cm), calcolata con \(h = (H - n \times t) \div k\). È minuscola per distinguerla dall’altezza \(H\).
\(w,\ d,\ b\)	doppia vu, di, bi	La larghezza, la profondità e l’altezza esterne della scatola o del contenitore che vuoi sistemare (cm). Sono minuscole per distinguerle dalle misure interne del mobile (maiuscole), e l’altezza si scrive b, dalla parola inglese «box» (scatola).
\(N\)	enne maiuscola	Il numero di scatole che entrano nel mobile, calcolato con \(N = \lfloor W/w \rfloor \times \lfloor D/d \rfloor \times \lfloor h/b \rfloor \times k\).
\(s\)	esse	Lo spessore di un libro (la larghezza del dorso, in cm), dall’iniziale inglese di «spine» (dorso del libro).
\(B\)	bi maiuscola	Il numero totale di libri, dall’iniziale inglese di «books» (libri). In «Quanti libri ci stanno» è il valore cercato; per trovare la larghezza necessaria è il numero di libri che inserisci.
\(B_1\)	bi uno	Il numero di libri per vano. In «Quanti libri ci stanno» vale \(\lfloor W/s \rfloor\) (arrotondamento per difetto); per trovare la larghezza necessaria vale \(\lceil B/k \rceil\) (arrotondamento per eccesso).
\(L\)	elle	La lunghezza dell’asta appendiabiti (cm), dall’iniziale di «lunghezza».
\(c\)	ci	La larghezza che occupa sull’asta un capo appeso alla sua gruccia (cm), dalla parola inglese «clothes» (vestiti).
\(C\)	ci maiuscola	Il numero di capi che entrano nell’asta appendiabiti, calcolato con \(C = \lfloor L/c \rfloor\).
\(\lfloor\ \rfloor\)	parte intera	Il simbolo della parte intera (arrotondamento per difetto). Dà il numero interno arrotondato per difetto (per esempio \(\lfloor 53{,}33 \rfloor = 53\)). «Quanti ci stanno» si arrotonda sempre così.
\(\lceil\ \rceil\)	parte intera superiore	Il simbolo dell’arrotondamento per eccesso. Dà il numero interno arrotondato per eccesso (per esempio \(\lceil 37{,}5 \rceil = 38\)). Trovare «quanto serve» si arrotonda così.

Termini

misura interna	La misura presa all’interno di un mobile o di un armadio. È la larghezza, la profondità e l’altezza dello spazio realmente utilizzabile, senza lo spessore dei pannelli. Tutti i calcoli di questa pagina usano le misure interne. I cataloghi danno spesso le misure esterne: attenzione.
misura esterna	La misura presa all’esterno di un mobile o di un armadio, con lo spessore dei pannelli compreso. Serve per verificare che il mobile stia nel posto previsto. Per sistemare una scatola in un mobile si confrontano le misure esterne della scatola con le misure interne del mobile.
capacità	La dimensione dello spazio che c’è dentro un contenitore. È la stessa idea del volume, ma si parla di capacità per ciò che un contenitore può contenere. Si esprime in cm³, in litri (L) o in m³.
litro	Un’unità di volume. 1 L = 1000 cm³, cioè un cubo di 10 cm × 10 cm × 10 cm, la dimensione di una confezione di latte. I contenitori, i cestini e i frigoriferi indicano spesso la dimensione in litri («45 L»). 1000 L = 1 m³.
ripiano	Il pannello che divide un mobile in vani. Ogni ripiano in più aggiunge un vano, ma l’altezza disponibile per il contenuto diminuisce del suo spessore.
vano	La parte di mobile compresa tra due ripiani (o tra un ripiano e il fondo o il top). In questa pagina il «numero di vani» è il numero di ripiani più 1, e coincide con il numero di file di libri di una libreria.
altezza utile	L’altezza realmente utilizzabile in un vano, senza lo spessore dei ripiani. Con i ripiani a distanze uguali è «(altezza interna − numero di ripiani × spessore) ÷ numero di vani».
volume utile	Il volume che si può davvero riempire, senza lo spazio occupato dai ripiani. «Larghezza × profondità × (altezza − numero di ripiani × spessore) ÷ 1000» lo dà in litri.
arrotondamento per difetto	Togliere la parte decimale per ottenere un numero intero: 53,33… → 53 (arrotondamento per difetto). «Quanti ci stanno» si conta sempre così, perché una parte troppo piccola non ci sta. In matematica si scrive con la parte intera \(\lfloor x \rfloor\).
arrotondamento per eccesso	Passare al numero intero successivo appena c’è una parte decimale: 37,5 → 38 (arrotondamento per eccesso). Quando anche ciò che avanza ha bisogno di posto, come nel ripartire i libri sui vani, si arrotonda così. In matematica si scrive \(\lceil x \rceil\).
disposizione	Decidere come sistemare oggetti di una data dimensione in uno spazio di una data dimensione. Questa pagina conta con la disposizione più semplice, tutti gli oggetti con lo stesso orientamento.
contenitore per abiti	Una scatola di plastica con cassetto o con coperchio per riporre i vestiti, spesso impilabile. I modelli con cassetto non si possono mettere di fianco: si possono solo ruotare sul piano.
formato	La dimensione di un libro. I più comuni sono il tascabile (circa 11 × 18 cm), il fumetto in volume (circa 11,5 × 18 cm), il libro di formato grande (circa 14 × 21 fino a 15,5 × 24 cm), l’A5 (14,8 × 21 cm), l’album a fumetti (circa 22 × 30 cm) e l’A4 (21 × 29,7 cm). Il formato serve per verificare che i libri ci stiano in altezza e in profondità.
tascabile	Un libro di formato piccolo (circa 11 × 18 cm), con copertina morbida. Lo spessore dipende dal numero di pagine, da 1 a 2,5 cm circa; questa pagina prende circa 1,5 cm come valore comune.
formato grande	La prima edizione di un romanzo o di un saggio, più grande di un tascabile (circa 14 × 21 fino a 15,5 × 24 cm), con copertina rigida o morbida. Lo spessore è di 2-3 cm circa; questa pagina prende circa 2,5 cm come valore comune.
asta appendiabiti	L’asta di un armadio dove si appendono le grucce. Il numero di capi che ci stanno è la lunghezza dell’asta divisa per la larghezza per capo.

Cosa conviene sapere prima

Ecco cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, e non solo premendo il pulsante.

Volume del parallelepipedo rettangolo (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Sapere che il volume di un parallelepipedo rettangolo è lunghezza × larghezza × altezza Vedere che lo spazio interno di un mobile è anch’esso un parallelepipedo rettangolo, quindi moltiplicando le sue tre misure interne si ottiene la sua capacità
Unità di misura di volume e di capacità (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Conoscere le relazioni \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\) e \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}\) Sapere che dividendo per 1000 un valore in \(\mathrm{cm^3}\) si ottengono \(\mathrm{L}\)
Equivalenze tra unità di lunghezza (classi 2ª–3ª della primaria, 7-9 anni)	Conoscere le relazioni \(1\,\mathrm{cm} = 10\,\mathrm{mm}\) e \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) Saper trasformare i «380 mm» di un catalogo in «38 cm»
Divisione con resto (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Saper trovare un quoziente e un resto, come in «\(100 = 3 \times 33 + 1\)» (quoziente 33, resto 1) Vedere che il resto corrisponde alla larghezza che avanza senza che ci stia altro
Arrotondamento per difetto e per eccesso (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Conoscere la differenza tra arrotondare per difetto e arrotondare per eccesso Saper spiegare perché «quanti ci stanno» si arrotonda per difetto e «quanto serve» per eccesso
Moltiplicare e dividere numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Saper calcolare con i decimali come \(80 \div 1{,}5\) o \(2 \times 1{,}8\) (il calcolo in sé si può fare con la calcolatrice)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare il volume del mobile (L)

Larghezza interna (cm)	40
Profondità interna (cm)	28
Altezza interna (cm)	85
Volume (cm³)	=B1B2B3
Volume (L)	=B4/1000

Tabella per calcolare il numero di vani e l’altezza utile

Altezza interna (cm)	85
Numero di ripiani	2
Spessore dei ripiani (cm)	1,8
Numero di vani	=B2+1
Altezza utile di ogni vano (cm)	=(B1-B2*B3)/B4

Tabella per calcolare quante scatole ci stanno

Larghezza interna (cm)	165
Profondità interna (cm)	80
Altezza utile del vano (cm)	70
Numero di vani	1
Larghezza della scatola (cm)	53
Profondità della scatola (cm)	39
Altezza della scatola (cm)	23
Numero di scatole	=INT(B1/B5)INT(B2/B6)INT(B3/B7)*B4

Tabella per calcolare quanti libri ci stanno

Larghezza interna del vano (cm)	80
Spessore di un libro (cm)	1,5
Numero di vani	3
Libri per vano	=INT(B1/B2)
Numero totale di libri	=B4*B3

Tabella per trovare la larghezza di libreria necessaria

Numero di libri da sistemare	200
Numero di vani	4
Spessore di un libro (cm)	1,5
Libri per vano	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)
Larghezza di libreria necessaria (cm)	=B4*B3

Tabella per calcolare quanti capi entrano in un’asta appendiabiti

Lunghezza dell’asta (cm)	120
Larghezza per capo (cm)	3,5
Numero di capi che ci stanno	=INT(B1/B2)

Dopo l’incolla, le righe in alto della colonna B sono i tuoi dati e l’ultima riga si calcola da sola.
La prima tabella moltiplica larghezza × profondità × altezza per ottenere i cm³ (95.200 in B4) e divide per 1000 per ottenere i litri (95,2 in B5). La seconda tabella ha 2 ripiani, cioè 3 vani (B4), e l’altezza utile è (85 − 2 × 1,8) ÷ 3 ≈ 27,13 (B5).
«INT» nelle tabelle terza, quarta e sesta arrotonda per difetto: INT(80/1,5) = INT(53,33…) = 53 conta quanti ci stanno. La terza tabella dà 3 × 2 × 3 × 1 = 18 scatole e la quarta 53 × 3 = 159 libri.
«ARROTONDA.PER.ECC(…; 0)» nella quinta tabella arrotonda per eccesso: 200 ÷ 4 = 50 libri per vano e 50 × 1,5 = 75 cm è la larghezza di libreria necessaria. La sesta tabella dà INT(120/3,5) = 34 capi.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare il volume del mobile (L)

Larghezza interna (cm)	40
Profondità interna (cm)	28
Altezza interna (cm)	85
Volume (cm³)	=B1B2B3
Volume (L)	=B4/1000

Tabella per calcolare il numero di vani e l’altezza utile

Altezza interna (cm)	85
Numero di ripiani	2
Spessore dei ripiani (cm)	1,8
Numero di vani	=B2+1
Altezza utile di ogni vano (cm)	=(B1-B2*B3)/B4

Tabella per calcolare quante scatole ci stanno

Larghezza interna (cm)	165
Profondità interna (cm)	80
Altezza utile del vano (cm)	70
Numero di vani	1
Larghezza della scatola (cm)	53
Profondità della scatola (cm)	39
Altezza della scatola (cm)	23
Numero di scatole	=INT(B1/B5)INT(B2/B6)INT(B3/B7)*B4

Tabella per calcolare quanti libri ci stanno

Larghezza interna del vano (cm)	80
Spessore di un libro (cm)	1,5
Numero di vani	3
Libri per vano	=INT(B1/B2)
Numero totale di libri	=B4*B3

Tabella per trovare la larghezza di libreria necessaria

Numero di libri da sistemare	200
Numero di vani	4
Spessore di un libro (cm)	1,5
Libri per vano	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)
Larghezza di libreria necessaria (cm)	=B4*B3

Tabella per calcolare quanti capi entrano in un’asta appendiabiti

Lunghezza dell’asta (cm)	120
Larghezza per capo (cm)	3,5
Numero di capi che ci stanno	=INT(B1/B2)

Le stesse formule di Excel funzionano così come sono in Fogli Google in italiano (INT e ARROTONDA.PER.ECC hanno lo stesso nome). Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Python

from fractions import Fraction
import math

# Misure interne del mobile (cm)
width_cm = Fraction("40")
depth_cm = Fraction("28")
height_cm = Fraction("85")
shelf_count = 2                       # numero di ripiani
shelf_thickness_cm = Fraction("1.8")  # spessore dei ripiani (cm)

volume_cm3 = width_cm * depth_cm * height_cm            # volume V = W × D × H
print(f"Volume: {float(volume_cm3):.1f} cm³ = {float(volume_cm3 / 1000):.2f} L")

rows = shelf_count + 1                                  # numero di vani k = n + 1
row_height_cm = (height_cm - shelf_count * shelf_thickness_cm) / rows   # altezza utile di ogni vano h
print(f"Vani: {rows}, altezza utile di ogni vano: {float(row_height_cm):.2f} cm")

# Quante scatole (misure esterne in cm) ci stanno: contenitori per abiti nella parte bassa di un armadio (interno 165 × 80 × 70 cm, senza ripiano = 1 vano)
space_w, space_d, space_h = Fraction("165"), Fraction("80"), Fraction("70")
box_w, box_d, box_h = Fraction("39"), Fraction("53"), Fraction("23")
best = 0
for w, d in [(box_w, box_d), (box_d, box_w)]:            # si prova anche la scatola ruotata di 90° sul piano e si tiene il numero maggiore
    count = math.floor(space_w / w) * math.floor(space_d / d) * math.floor(space_h / box_h)   # ⌊W/w⌋×⌊D/d⌋×⌊h/b⌋ (× 1 vano)
    best = max(best, count)
print(f"Numero di scatole: {best}")

# Quanti libri ci stanno
shelf_width_cm = Fraction("80")
book_thickness_cm = Fraction("1.5")
book_rows = 3
per_row = math.floor(shelf_width_cm / book_thickness_cm)   # per vano ⌊W/s⌋
print(f"{per_row} per vano, {per_row * book_rows} in tutto, larghezza che avanza {float(shelf_width_cm - per_row * book_thickness_cm):.2f} cm")

# Larghezza di libreria necessaria per un numero di libri
book_count = 200
per_row_needed = math.ceil(book_count / 4)                  # ripartiti su 4 vani: ⌈B/k⌉
print(f"Larghezza di libreria necessaria: {float(per_row_needed * book_thickness_cm):.2f} cm ({per_row_needed} per vano)")

# Quanti capi entrano in un’asta
pipe_cm = Fraction("120")
per_hanger_cm = Fraction("3.5")
print(f"Capi: {math.floor(pipe_cm / per_hanger_cm)}")

Funziona con la sola libreria standard. Il calcolo usa Fraction (frazioni esatte): anche con un decimale come 1,5, l’arrotondamento per difetto di «80 ÷ 1,5» non viene mai falsato dagli errori dei numeri in virgola mobile (in Python il separatore decimale è il punto). math.floor arrotonda per difetto e math.ceil per eccesso. Eseguendolo, il programma mostra in ordine: volume 95,2 L, 3 vani con un’altezza utile di 27,13 cm, 18 scatole, 53 libri per vano e 159 in tutto, una larghezza di libreria di 75 cm e 34 capi. Cambia le misure e i numeri all’inizio di ogni blocco ed eseguilo di nuovo.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Volume del mobile (L)

V = W × D × H ÷ 1000

V = \frac{W \times D \times H}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>W</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>D</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi></mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V = (W * D * H) / 1000

V = W*depth*H/1000

V := W*depth*H/1000;

V = W*D*H/1000;

V = (W × D × H)/1000

Numero di vani e altezza utile con i ripiani

k = n + 1,  h = (H − n × t) ÷ k

k = n + 1,\quad h = \frac{H - n t}{k}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>k</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>h</mi><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>H</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi></mrow>
      <mi>k</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

k = n + 1,  h = (H - n * t) / k

k = n + 1; h = (H - n*t)/k

k := n + 1;  h := (H - n*t)/k;

k = n + 1; h = (H - n*t)/k;

k = n + 1, h = (H − n × t)/k

Quante scatole o contenitori ci stanno

N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k

N = \left\lfloor \frac{W}{w} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{D}{d} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{h}{b} \right\rfloor \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>w</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>D</mi><mi>d</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

N = floor(W/w) * floor(D/d) * floor(h/b) * k

Nbox = Floor[W/w]*Floor[depth/d]*Floor[h/b]*k

Nbox := floor(W/w)*floor(depth/d)*floor(h/b)*k;

N = floor(W/w)*floor(D/d)*floor(h/b)*k;

N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k

Quanti libri ci stanno

B₁ = ⌊W/s⌋,  B = B₁ × k

B_1 = \left\lfloor \frac{W}{s} \right\rfloor,\quad B = B_1 \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>s</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

B_1 = floor(W/s),  B = B_1 * k

B1 = Floor[W/s]; B = B1*k

B1 := floor(W/s);  B := B1*k;

B1 = floor(W/s); B = B1*k;

B_1 = ⌊W/s⌋, B = B_1 × k

Trovare la larghezza di libreria necessaria dal numero di libri

B₁ = ⌈B/k⌉,  W = B₁ × s

B_1 = \left\lceil \frac{B}{k} \right\rceil,\quad W = B_1 \times s

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>B</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>W</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>s</mi>
  </mrow>
</math>

B_1 = ceil(B/k),  W = B_1 * s

B1 = Ceiling[B/k]; W = B1*s

B1 := ceil(B/k);  W := B1*s;

B1 = ceil(B/k); W = B1*s;

B_1 = ⌈B/k⌉, W = B_1 × s

Quanti capi entrano in un’asta appendiabiti

C = ⌊L/c⌋

C = \left\lfloor \frac{L}{c} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>L</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

C = floor(L/c)

Cn = Floor[L/c]

C := floor(L/c);

C = floor(L/c);

C = ⌊L/c⌋

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente di calcolo per le misure di mobili e armadi. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a memoria o a intuito).

1. Calcola il volume di un mobile di 40 cm di larghezza × 28 cm di profondità × 85 cm di altezza all’interno, in cm³ e in litri (1 L = 1000 cm³).
2. Dentro si mettono due ripiani spessi 1,8 cm a distanze uguali. Calcola il numero di vani e l’altezza utile di ogni vano (in cm, con 2 decimali).
3. Nella parte bassa di un armadio di 165 cm di larghezza × 80 cm di profondità × 70 cm di altezza all’interno (senza ripiano) si sistemano contenitori per abiti con misure esterne 39 cm di larghezza × 53 cm di profondità × 23 cm di altezza, tutti con lo stesso orientamento. Quanti ne entrano? Calcola nell’orientamento dato e ruotati di 90° sul piano, e indica il numero maggiore (arrotonda per difetto il numero in ogni direzione).
4. Si mettono dei tascabili spessi 1,5 cm su 3 vani larghi 80 cm all’interno. Quanti ne entrano per vano e in tutto (arrotondamento per difetto)?
5. Per sistemare 200 tascabili spessi 1,5 cm su 4 vani, quale larghezza interna di libreria serve (arrotonda per eccesso il numero di libri per vano)?

Indica le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula