Calcolatrice del ritiro del legno (variazione delle dimensioni secondo il contenuto di umidità)

Scegli che cosa calcolare e scrivi la larghezza (o lo spessore), il tipo di taglio, la specie e il contenuto di umidità. Scegliendo una specie si compila il suo ritiro totale abituale, che puoi modificare. Il punto di saturazione delle fibre vale 30% se il campo è vuoto.

Unità

Che cosa vuoi calcolare

Larghezza (o spessore, lunghezza)

Tipo di taglio (direzione di questa dimensione rispetto agli anelli)

Specie (compila il ritiro abituale)

Umidità attuale (%)

Umidità dopo (%)

Ritiro totale abituale (dal 30% allo 0% di umidità; modificabile)

Tangenziale T (larghezza a taglio tangenziale)

Radiale R (larghezza a taglio radiale)

Punto di saturazione delle fibre (%)

I risultati sono stime secondo il principio di base che il legno si ritira in modo uniforme in proporzione al suo contenuto di umidità. Non si prevedono l’imbarcamento, le fessure né la resistenza. Se conosci il contenuto di umidità o il ritiro reali del tuo legno, scrivi quei valori.

Risultato e figura

Scrivi la larghezza (o lo spessore), il tipo di taglio, la specie e la variazione del contenuto di umidità nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compaiono la variazione di dimensione, la percentuale di ritiro, la nuova dimensione e una sezione del pezzo.

Indice

[ Chiudi X ]

Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Dalla larghezza (o dallo spessore) di una tavola e dalla variazione del contenuto di umidità (per esempio dal 16% al 10%), ottieni il ritiro in mm, la percentuale di ritiro e la nuova dimensione
Scegli il tipo di taglio (taglio tangenziale = direzione tangenziale, taglio radiale = direzione radiale, o direzione della fibra) e la specie (rovere, faggio, frassino, noce, abete rosso, douglas…): il ritiro totale abituale si compila da solo (puoi modificarlo)
Quando il contenuto di umidità aumenta, il calcolo dà il rigonfiamento (di quanto il legno cresce). L’umidità sopra il punto di saturazione delle fibre (30% per impostazione predefinita) si considera senza effetto sulle dimensioni
Calcolo inverso a partire dal movimento accettabile, per esempio «non più di 2 mm»: quanto può variare il contenuto di umidità (l’intervallo di umidità a cui puntare)
A partire dalla variazione stagionale dell’umidità di equilibrio in un’abitazione riscaldata (circa l’8% in inverno e il 12% in estate), guarda di quanto si muove in un anno il piano di un tavolo o un infisso e il gioco da prevedere

Il ritiro totale di ogni specie è un valore abituale pubblicato (The Wood Database, Wood Handbook dell’USDA). Una stessa specie può variare dal 10 al 20% secondo la provenienza, l’albero e il punto del tronco da cui si è segata la tavola. Questo calcolo dà solo la variazione di dimensione, secondo il principio di base che il legno si ritira in modo uniforme in proporzione al suo contenuto di umidità. Non prevede l’imbarcamento, le fessure, l’inarcamento né l’evoluzione della resistenza. Per un prodotto concreto, usa il contenuto di umidità e il ritiro indicati dal produttore o dal fornitore di legname.

A cosa serve questo calcolo?

Prevedere il gioco del piano di un tavolo in legno massello (costruzione di mobili)

Un piano di rovere a taglio tangenziale largo 900 mm, in un’abitazione in cui l’umidità di equilibrio passa dall’8% in inverno al 12% in estate, varia di larghezza di \(900 \times 0{,}084 \times 4 \div 30 \approx 10\) mm. Un legno ben essiccato in pratica si muove spesso un po’ meno, ma un movimento dell’ordine del centimetro è inevitabile.
Per questo un piano si fissa alle traverse con fori allungati o con clip che gli lasciano muoversi in larghezza. Il calcolo indica la lunghezza da dare ai fori allungati.

Controllare che il frontale di un cassetto o una porta non si blocchi con il tempo umido (serramenti, contenitori)

Un frontale di cassetto di faggio a taglio tangenziale largo 400 mm, finito all’8% di umidità in inverno, cresce di \(400 \times 0{,}117 \times 4 \div 30 \approx 6{,}2\) mm quando l’umidità sale al 12% in estate (rigonfiamento). Con soli 2 mm di gioco per lato, rischia di incastrarsi.
Il calcolo inverso a partire dal gioco totale indica di quanto può variare l’umidità. Se mantenere l’umidità con tanta precisione non è realistico, il risultato orienta verso altre scelte: legno a taglio radiale, una specie più stabile, una larghezza divisa o un gioco maggiore.

Confrontare taglio tangenziale, taglio radiale e specie per scegliere il legno (falegnameria, bricolage)

Per una stessa variazione di umidità, il legno a taglio tangenziale (tangenziale) si ritira in larghezza circa il doppio di quello a taglio radiale (radiale), e anche le specie differiscono: douglas (tangenziale circa il 7,6%) contro faggio (circa l’11,7%), cioè circa 1,5 volte; il pino silvestre (tangenziale circa l’8,3%) sta tra i due. Tra abete rosso a taglio radiale (radiale 3,9%) e faggio a taglio tangenziale (tangenziale 11,7%), il ritiro varia da uno a tre per tavole della stessa larghezza.
Scegli legno a taglio radiale o una specie stabile per porte, cassetti e telai dove il movimento conta, e legno a taglio tangenziale per scaffali o rivestimenti esterni dove conta meno.

Fissare la distanza tra le tavole di un deck e di una recinzione (esterni, bricolage)

Il legno all’esterno alterna pioggia e secco, quindi la sua umidità varia più che all’interno. Una tavola di deck di larice a taglio tangenziale larga 145 mm la cui umidità varia tra il 20% e il 10% si muove di \(145 \times 0{,}082 \times 10 \div 30 \approx 4\) mm per tavola. All’esterno la classe di servizio 2 (Eurocodice 5, NTC 2018) corrisponde a un’umidità media fino a circa il 20%.
Delle tavole secche posate affiancate possono sollevarsi quando la pioggia le fa rigonfiare: lascia una distanza che assorba quel movimento. Al contrario, delle tavole ancora umide si ritirano asciugandosi, e la distanza si allarga. Prevedi la distanza insieme al numero di tavole.

Stimare il ritiro di un legno strutturale secco o verde (costruzione, ristrutturazione)

Un travetto di douglas di 75 × 225 mm (altezza 225 mm, calcolata con il valore tangenziale per sicurezza, perché un travetto ha le due direzioni) consegnato secco (essiccazione artificiale) al 20% di umidità e che si asciuga al 12% in un interno si ritira di \(225 \times 0{,}076 \times 8 \div 30 \approx 4{,}6\) mm. Un legno verde a oltre il 30% si ritira dal punto di saturazione delle fibre del 30% fino al 12%, cioè \(225 \times 0{,}076 \times 18 \div 30 \approx 10{,}3\) mm.
Queste cifre spiegano le crepe delle lastre di cartongesso e i giochi sotto i battiscopa dopo i lavori, e l’interesse di un legno secco. L’umidità influisce direttamente sulla qualità dell’opera: affidati all’igrometro in cantiere e alle indicazioni del fornitore per i valori reali.

Acclimatare il legno per la liuteria e i lavori di precisione (liuteria, artigianato)

Le opere precise, come la tavola armonica di una chitarra, un righello o una dima di legno, si fanno dopo che il legno si è stabilizzato all’umidità di equilibrio della stanza in cui si userà. Le tavole armoniche usano abete rosso a taglio radiale, stabile, ma anche così una tavola larga 200 mm (radiale circa il 3,9%) che passa dal 12% all’8% di umidità si muove di \(200 \times 0{,}039 \times 4 \div 30 \approx 1{,}04\) mm, il che conta in un incastro preciso. A taglio tangenziale (tangenziale circa l’8,2%), si muoverebbe il doppio (circa 2,2 mm).
Calcolare di quanto si muoverebbe il legno se lo si lavorasse prima di acclimatarlo mostra perché essiccare il legno e lasciarlo riposare richiede tempo.

Esercitarsi sulla proporzionalità con una variazione reale (matematica e scienze alla secondaria di primo grado)

Questa formula è una pura proporzionalità: quantità iniziale × tasso × variazione ÷ quantità di riferimento. La dilatazione termica dei metalli o la carta che si ondula con l’umidità seguono lo stesso schema: si calcola prima la variazione per un’unità e poi si moltiplica per la grandezza della variazione.
Vedere che materiali di uso quotidiano si muovono di qualche millimetro con l’umidità mostra come la proporzionalità serva davvero in un progetto reale.

Formule e figure

Ritiro (variazione di dimensione dovuta all’umidità)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(\Delta W\): variazione di dimensione (ritiro) \(=\) ① \(W\): dimensione iniziale \(\times\) ② \(\dfrac{\text{ritiro totale }S\text{ (\%)}}{100}\) \(\times\) ③ \(m_1 - m_2\): variazione di umidità (%) \(\div\) ④ \(F\): punto di saturazione delle fibre (%)

La formula a parole

① Moltiplica la \(W\): dimensione iniziale per il

② \(\dfrac{\text{ritiro totale }S\text{ (\%)}}{100}\) (la parte in cui il legno si ritira dal punto di saturazione delle fibre allo 0% di umidità) e per la

③ \(m_1 - m_2\): variazione di umidità (umidità attuale meno umidità dopo, positiva quando scende), poi dividi per il

④ \(F\): punto di saturazione delle fibre per ottenere la

⑤ \(\Delta W\): variazione di dimensione (positiva per un ritiro, negativa per un rigonfiamento)

Un esempio semplice

Per una tavola di rovere a taglio tangenziale larga 600 mm (ritiro totale tangenziale 8,4%) che si asciuga dal 16% al 10% di umidità, il ritiro è (punto di saturazione delle fibre 30%)

variazione di dimensione \(\Delta W\) \(=\) dimensione iniziale (600 mm) \(\times\) ritiro totale (8,4%) ÷ 100 \(\times\) variazione di umidità (16 − 10 = 6%) \(\div\) punto di saturazione delle fibre (30%)

\(\Delta W = 600 \times \dfrac{8{,}4}{100} \times \dfrac{16 - 10}{30} = 600 \times 0{,}084 \times \dfrac{6}{30} = 10{,}08\ (\mathrm{mm})\)

L’idea chiave

Finché il contenuto di umidità del legno è sopra il punto di saturazione delle fibre (intorno al 28–30%), l’acqua in più sta solo nel vuoto delle cellule: la dimensione non cambia. Sotto, l’acqua esce dalle pareti cellulari stesse, che si assottigliano: il legno si ritira all’incirca della stessa quantità per ogni punto di umidità perso. Il ritiro totale \(S\) è il ritiro tra il punto di saturazione delle fibre e lo 0%, quindi il ritiro per punto di umidità vale \(\dfrac{S}{F}\) (%). Moltiplicalo per la variazione di umidità \(m_1 - m_2\) e per la dimensione iniziale \(W\) per ottenere il ritiro. Se scrivi un’umidità superiore al punto di saturazione delle fibre, questo calcolo la riduce a quel punto (per esempio, dal 45% al 12% si tratta come dal 30% al 12%). Quando \(m_1 - m_2\) è negativo (l’umidità sale), anche \(\Delta W\) è negativo e il legno cresce altrettanto (rigonfiamento). Succede quando un legno secco si mette in un luogo umido, e si applica la stessa formula. Il ritiro totale \(S\) dipende molto dalla direzione. È massimo in direzione tangenziale (la larghezza di una tavola a taglio tangenziale), circa la metà in direzione radiale (la larghezza di una tavola a taglio radiale) e di solo lo 0,1–0,3% lungo la fibra (la lunghezza). Questa differenza secondo la direzione si chiama anisotropia: per questo una tavola a taglio tangenziale si muove circa il doppio di una a taglio radiale della stessa specie e della stessa larghezza. I valori per specie sono valori abituali pubblicati, che variano da albero ad albero. Scrivi i valori reali del tuo legno se li conosci. Per il movimento nel corso di un anno, metti in \(m_1\) l’umidità di equilibrio della stagione umida (circa il 12% in un’abitazione, valore massimo della classe di servizio 1 di Eurocodice 5 e NTC 2018) e in \(m_2\) quella della stagione secca (circa l’8%). La formula dà allora direttamente il movimento annuale.

Percentuale di ritiro, e ritiro che se ne deduce

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{r}{100}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(r\): ritiro (%) \(=\) ① \(S\): ritiro totale (%) \(\times\) ② \(m_1 - m_2\): variazione di umidità (%) \(\div\) \(F\): punto di saturazione delle fibre (%)

⑤ \(\Delta W\): variazione di dimensione (ritiro) \(=\) ④ \(W\): dimensione iniziale \(\times\) \(\dfrac{\text{ritiro }r\text{ (\%)}}{100}\)

La formula a parole

① Moltiplica il \(S\): ritiro totale per la

② \(m_1 - m_2\): variazione di umidità e dividi per il punto di saturazione delle fibre \(F\) per ottenere il

③ \(r\): ritiro (di quale percentuale della sua dimensione iniziale si ritira il legno).

④ Moltiplica la \(W\): dimensione iniziale per quella percentuale e dividi per 100 per ottenere la

⑤ \(\Delta W\): variazione di dimensione (lo stesso risultato della prima formula)

Un esempio semplice

Per una tavola di faggio a taglio tangenziale larga 900 mm (ritiro totale tangenziale 11,7%) che si asciuga dal 12% all’8% di umidità, la percentuale di ritiro e il ritiro sono (punto di saturazione delle fibre 30%)

ritiro \(r\) \(=\) ritiro totale (11,7%) \(\times\) variazione di umidità (12 − 8 = 4%) \(\div\) punto di saturazione delle fibre (30%)

variazione di dimensione \(\Delta W\) \(=\) dimensione iniziale (900 mm) \(\times\) ritiro (1,56%) ÷ 100

\(r = 11{,}7 \times \dfrac{12 - 8}{30} = 11{,}7 \times \dfrac{4}{30} = 1{,}56\ (\%)\)

\(\Delta W = 900 \times \dfrac{1{,}56}{100} = 14{,}04\ (\mathrm{mm})\)

L’idea chiave

La percentuale di ritiro \(r\) indica di quale percentuale della sua dimensione iniziale si ritira il legno. Dipende solo dalla specie, dalla direzione e dalla variazione di umidità, non dalla dimensione. Per una stessa variazione di umidità, una tavola di 600 mm e una di 900 mm si ritirano della stessa percentuale; solo il ritiro in mm aumenta con la dimensione. La nuova dimensione è la dimensione iniziale meno il ritiro, \(W - \Delta W\) (in un rigonfiamento, \(\Delta W\) è negativo, quindi la sottrazione ingrandisce la dimensione). I lavori di falegnameria danno spesso un coefficiente di ritiro, la variazione di dimensione per ogni 1% di variazione di umidità, per esempio 0,28% per ogni 1% di umidità. Nel modello lineare di questo calcolo vale \(\dfrac{S}{F}\). Se è l’unico dato che hai, moltiplicalo per il punto di saturazione delle fibre (30) e scrivi il risultato come ritiro totale (per esempio \(0{,}28 \times 30 = 8{,}4\)). Alcuni coefficienti pubblicati si misurano solo nell’intervallo abituale degli interni (circa dal 6 al 14% di umidità) e sono un po’ maggiori del ritiro totale ÷ 30: controlla di che tipo è quello della tua fonte. La prima e la seconda formula sono lo stesso calcolo presentato in un altro modo, quindi danno lo stesso risultato. Usa la percentuale per confrontare i legni, e il ritiro in mm per sapere di quanto si muoverà un pezzo.

Calcolo inverso: intervallo di umidità dal movimento accettabile

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(\Delta m\) \(=\) \(\Delta W_{\max}\) \(\div\) \((\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \()\) \(\times\) \(F\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(\Delta m\): variazione di umidità ammessa (%) \(=\) ① \(\Delta W_{\max}\): movimento accettabile \(\div\) \((\) ② \(W\): dimensione iniziale \(\times\) \(\dfrac{\text{ritiro totale }S\text{ (\%)}}{100}\) \()\) \(\times\) ③ \(F\): punto di saturazione delle fibre (%)

La formula a parole

① Dividi il \(\Delta W_{\max}\): movimento accettabile per la

② \(W\): dimensione iniziale moltiplicata per «ritiro totale \(S\) ÷ 100», poi moltiplica per il

③ \(F\): punto di saturazione delle fibre per ottenere la

④ \(\Delta m\): variazione di umidità ammessa (di quanto può salire o scendere l’umidità a partire dall’umidità attuale \(m_1\))

Un esempio semplice

Per un pannello di noce a taglio tangenziale largo 800 mm (ritiro totale tangenziale 7,5%), per limitare il movimento a 2 mm, la variazione di umidità ammessa a partire da un 10% attuale è (punto di saturazione delle fibre 30%)

variazione ammessa \(\Delta m\) \(=\) movimento accettabile (2 mm) \(\div\) \((\) dimensione iniziale (800 mm) \(\times\) ritiro totale (7,5%) ÷ 100 \()\) \(\times\) punto di saturazione delle fibre (30%)

\(\Delta m = \dfrac{2}{800 \times 0{,}075} \times 30 = \dfrac{2}{60} \times 30 = 1\ (\%)\)

\(10 - 1 = 9,\quad 10 + 1 = 11\)

L’idea chiave

È la prima formula risolta per la variazione di umidità. \(W \times \dfrac{S}{100} \div F\) dà di quanti mm si muove il legno per ogni punto di umidità; dividere il movimento accettabile per quel valore dà di quanti punti può variare l’umidità. Nell’esempio, il pannello di 800 mm si muove di \(800 \times 0{,}075 \div 30 = 2\) mm per punto di umidità: per restare entro 2 mm, l’umidità deve restare entro 1 punto dal 10%, cioè tra il 9% e l’11%. Come mostra l’esempio, una tavola larga a taglio tangenziale si muove chiaramente con una piccola variazione di umidità. Tenere l’umidità in un intervallo così stretto è difficile in pratica. Quando il risultato è piccolo, come «1% al massimo», prendilo piuttosto come un segnale per progettare tenendo conto del movimento: tavole più strette, legno a taglio radiale o una specie più stabile, o un gioco per il movimento (spazi, o fissaggi che lasciano scorrere il legno). Il calcolo mostra l’umidità attuale \(m_1\) meno e più \(\Delta m\) come «intervallo di umidità a cui puntare» (senza scendere sotto lo 0% né superare il punto di saturazione delle fibre).

Sotto il punto di saturazione delle fibre (intorno al 30%), il legno si ritira in proporzione al suo contenuto di umidità, secondo dimensione \(\times\) ritiro totale \(\div 100 \times\) variazione di umidità \(\div\) punto di saturazione delle fibre. Il ritiro totale dipende molto dalla direzione (massimo per la larghezza di una tavola a taglio tangenziale, circa la metà a taglio radiale, quasi nullo in lunghezza) e dalla specie. Quando l’umidità sale, la stessa formula dà il rigonfiamento, e il calcolo inverso indica in quale intervallo deve restare l’umidità per limitare il movimento.

Simboli e termini

Simboli

\(W\)	doppia vu	La dimensione iniziale del pezzo (mm). Dall’inglese «width» (larghezza). Può essere anche lo spessore o la lunghezza se è quello che cerchi (scegli il tipo di taglio secondo la direzione di quella dimensione rispetto agli anelli di crescita).
\(\Delta W\)	delta doppia vu	La variazione di dimensione (mm). La lettera greca delta \(\Delta\) si usa spesso per indicare una variazione o una differenza. Un valore positivo è un ritiro (più piccolo), un valore negativo un rigonfiamento (più grande).
\(W\prime\)	doppia vu primo	La nuova dimensione (mm). \(W\prime = W - \Delta W\).
\(S\)	esse	Il ritiro totale (%). Dall’inglese «shrinkage» (ritiro). Di quanto si ritira il legno quando la sua umidità passa dal punto di saturazione delle fibre allo 0%. Usa \(T\) (tangenziale), \(R\) (radiale) o \(L\) (longitudinale) secondo il tipo di taglio.
\(T\)	ti	Il ritiro totale in direzione tangenziale (%). Lungo gli anelli: il ritiro della larghezza di una tavola a taglio tangenziale. Il maggiore dei tre.
\(R\)	erre	Il ritiro totale in direzione radiale (%). Dal centro del tronco verso l’esterno: il ritiro della larghezza di una tavola a taglio radiale. Circa la metà del valore tangenziale.
\(L\)	elle	Il ritiro totale in direzione longitudinale (%). Nella lunghezza di una tavola, molto piccolo: circa dallo 0,1 allo 0,3% per la maggior parte delle specie. Il valore predefinito di questo calcolo è 0,2%.
\(m_1,\ m_2\)	emme con uno, emme con due	Il contenuto di umidità (%). Dall’inglese «moisture» (umidità). \(m_1\) è l’umidità attuale e \(m_2\) l’umidità dopo; \(m_1 - m_2\) è la variazione (positiva quando scende).
\(F\)	effe	Il punto di saturazione delle fibre (%), scritto anche PSF. Di solito è intorno al 28–30%, e 30% per impostazione predefinita in questo calcolo. Sopra, la dimensione non cambia, quindi un’umidità maggiore si riduce a questo valore.
\(r\)	erre minuscola	La percentuale di ritiro (%). Dall’inglese «rate» (tasso). Di quale percentuale della sua dimensione iniziale si ritira il legno, \(r = S \times (m_1 - m_2) \div F\). Da non confondere con il ritiro totale radiale \(R\) (maiuscola).
\(\Delta m\)	delta emme	La variazione di umidità ammessa (%). Nel calcolo inverso, di quanto può salire o scendere l’umidità rispetto al suo valore attuale per restare entro il limite di movimento.
\(\Delta W_{\max}\)	delta doppia vu max	Il movimento accettabile (mm). Il dato del calcolo inverso: la variazione di dimensione massima ammessa.
\(\approx\)	circa uguale a	Il simbolo «circa uguale a». Si usa quando un valore che non torna giusto viene arrotondato.

Termini

contenuto di umidità	Il peso dell’acqua contenuta nel legno, in percentuale del peso del legno completamente secco (anidro), indicato con u. Il legno verde appena tagliato supera in genere il 30%, il legno strutturale detto «secco» è al massimo intorno al 20% (limite della classe di servizio 2 di Eurocodice 5 e NTC 2018) e un mobile stabilizzato in un interno è verso l’8–12%. Si misura con un igrometro per legno.
punto di saturazione delle fibre	Il contenuto di umidità quando è uscita tutta l’acqua libera dal vuoto delle cellule e resta solo l’acqua legata delle pareti, in genere intorno al 28–30% (PSF). Sopra, la dimensione non cambia; sotto, il legno comincia a ritirarsi man mano che esce l’acqua legata. È il «punto zero» del ritiro del legno.
umidità di equilibrio	Il contenuto di umidità a cui il legno non si asciuga più né riprende acqua, perché è in equilibrio con l’umidità e la temperatura dell’aria. In un’abitazione riscaldata, scende verso l’8% in inverno e sale verso il 12% nella stagione umida (aria a circa il 40–60% di umidità relativa). La classe di servizio 1 (Eurocodice 5, NTC 2018) indica al massimo il 12% di umidità media per il legno in un interno (20 °C e umidità relativa dell’aria non oltre il 65% se non per poche settimane all’anno). Questa differenza spiega perché mobili e porte si muovono nel corso delle stagioni.
ritiro totale	Di quanto si ritira il legno (%) quando la sua umidità passa dal punto di saturazione delle fibre (intorno al 30%) allo 0% (anidro). Dipende dalla direzione e diminuisce dalla direzione tangenziale alla direzione radiale e poi alla direzione longitudinale. I valori delle tabelle per specie (The Wood Database, Wood Handbook) sono in genere questo ritiro «verde → anidro», non il valore per punto di umidità.
coefficiente di ritiro	La variazione di dimensione per ogni 1% di variazione di umidità, in % per % (detto anche ritiro unitario). È all’incirca il ritiro totale diviso per il punto di saturazione delle fibre. Per esempio, un ritiro totale tangenziale dell’8,4% dà \(8{,}4 \div 30 = 0{,}28\)% per %. Moltiplica un coefficiente per 30 per ritrovare un ritiro totale.
tipo di taglio	Il punto del tronco, e la direzione, in cui si sega una tavola. Qui si decide se la larghezza segue gli anelli (taglio tangenziale) o li attraversa (taglio radiale), il che cambia il ritiro in larghezza di un fattore 2 circa.
taglio tangenziale	Una tavola segata tangenzialmente agli anelli di crescita, con una venatura «a fiamma» (ad archi) sulla faccia. È il taglio più comune e più economico, ma la tavola si ritira molto in larghezza e tende a imbarcarsi. La sua larghezza segue il ritiro tangenziale e il suo spessore il ritiro radiale.
taglio radiale	Una tavola segata perpendicolarmente agli anelli di crescita (direzione radiale), con una fibra dritta e regolare sulla faccia; nel rovere mostra gli «specchi». Si ritira in larghezza circa la metà di una tavola a taglio tangenziale e resta più piana: è ricercata per porte, cassetti e mobili curati. La sua larghezza segue il ritiro radiale e il suo spessore il ritiro tangenziale.
direzione tangenziale	La direzione lungo gli anelli di crescita (intorno al tronco). Il legno si ritira di più in questa direzione, ed è la direzione della larghezza di una tavola a taglio tangenziale. Il ritiro totale in questa direzione va da circa il 5 al 12% secondo la specie.
direzione radiale	La direzione dal centro del tronco verso l’esterno (attraverso gli anelli). Il ritiro in questa direzione è circa la metà di quello tangenziale, ed è la direzione della larghezza di una tavola a taglio radiale. Il ritiro totale in questa direzione va da circa il 2 al 7% secondo la specie.
direzione longitudinale	La direzione di crescita del tronco, la lunghezza di una tavola o di una trave. Le cellule sono orientate in quella direzione, quindi il ritiro è di solo circa lo 0,1–0,3%: in pratica si può considerare che la lunghezza non cambi.
anisotropia	Il fatto di avere proprietà diverse secondo la direzione. Il legno si ritira in modo molto diverso nelle direzioni tangenziale, radiale e longitudinale (all’incirca 10, 5 e 0,2). Per questo le tavole a taglio tangenziale e a taglio radiale si muovono in modo diverso, e per questo il legno si imbarca e si crepa.
ritiro	Il legno che diminuisce di dimensione quando scende il suo contenuto di umidità. Avviene sotto il punto di saturazione delle fibre, all’incirca in proporzione alla variazione di umidità.
rigonfiamento	Il legno che cresce quando il suo contenuto di umidità sale, l’opposto del ritiro. Avviene quando un legno secco si mette in un luogo umido, e si applica la stessa formula con una variazione di umidità negativa.
legno verde	Legno che non si è asciugato da quando è stato tagliato. Il suo contenuto di umidità supera il 30%, e arriva fino al 100% in alcune specie. La sua dimensione non cambia finché non è sceso al punto di saturazione delle fibre: per questo questo calcolo lo riduce a quel punto.
essiccazione artificiale	L’essiccazione del legno in essiccatoio, a temperatura e umidità controllate (legno «essiccato in camera», KD). Il legno strutturale si consegna secco al 20% al massimo, e il legno per falegnameria o ebanisteria si essicca verso l’8–12%. Più è vicino all’umidità di equilibrio del suo luogo d’uso, meno si muove una volta posato.
gioco	Gli spazi, o i modi di fissaggio, che lasciano muovere il legno senza danni. Per esempio, fissare il piano di un tavolo con fori allungati o con clip, distanziare le tavole di un deck, o lasciare un gioco intorno al frontale di un cassetto.
pino silvestre	Una specie di pino (Pinus sylvestris) molto usata nel bricolage per listelli e tavole piallate; cresce anche sulle Alpi e si importa dal Nord Europa. Non è un abete: scegli «Pino silvestre» nell’elenco.
sezione di testa	La faccia tagliata perpendicolarmente alla fibra, dove si vedono gli anelli di crescita come in un ceppo. Le figure di questa pagina mostrano la sezione di testa di fronte, per vedere come si allineano gli anelli e la tavola.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa conviene capire prima di cominciare, per usare i calcoli di questa pagina sapendo che cosa significano.
Se ti blocchi, tornare a queste nozioni è la strada più breve.

Percentuali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Scrivere «8,4%» in forma decimale: 8,4 centesimi = 0,084 Calcolare «1,56% di 900 mm» come \(900 \times 0{,}0156\)
Proporzionalità (classe 5ª della primaria – classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 10-13 anni)	Capire che il legno si ritira della stessa quantità per ogni punto di umidità: il ritiro è proporzionale alla variazione di umidità Calcolare prima una quantità per unità, come «2 mm per punto di umidità», e poi moltiplicarla per la grandezza della variazione
Numeri relativi (classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 11-13 anni)	Sottrarre quando il risultato è negativo, come \(8 - 12 = -4\) Leggere il segno come un verso, per esempio «una variazione di dimensione negativa significa che il legno cresce (rigonfiamento)»
Espressioni letterali ed equazioni (classi 2ª–3ª della secondaria di primo grado, 12-14 anni)	Sostituire le lettere con dei numeri in un’espressione come \(\Delta W = W \times \dfrac{S}{100} \times \dfrac{m_1 - m_2}{F}\) Risolvere la formula con una divisione quando si conosce \(\Delta W\) e si cerca \(m_1 - m_2\) (calcolo inverso)
Proprietà del legno (Tecnologia, secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Il legno ha una fibra e degli anelli di crescita, e le tavole a taglio tangenziale e a taglio radiale si comportano in modo diverso Il legno si rigonfia e si ritira con l’umidità, e può ritirarsi o imbarcarsi asciugandosi

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per il ritiro (variazione di dimensione dovuta all’umidità)

Dimensione iniziale W (mm)	600
Ritiro totale S (%)	8,4
Umidità attuale m1 (%)	16
Umidità dopo m2 (%)	10
Punto di saturazione delle fibre F (%)	30
Variazione di dimensione ΔW (mm)	=B1(B2/100)(MIN(B3;B5)-MIN(B4;B5))/B5
Nuova dimensione W' (mm)	=B1-B6

Tabella per la percentuale di ritiro

Ritiro totale S (%)	11,7
Umidità attuale m1 (%)	12
Umidità dopo m2 (%)	8
Punto di saturazione delle fibre F (%)	30
Ritiro r (%)	=B1*(MIN(B2;B4)-MIN(B3;B4))/B4

Tabella per l’intervallo di umidità dal movimento accettabile

Dimensione iniziale W (mm)	800
Ritiro totale S (%)	7,5
Punto di saturazione delle fibre F (%)	30
Movimento accettabile ΔWmax (mm)	2
Variazione per ogni 1% di umidità (mm)	=B1*(B2/100)/B3
Variazione di umidità ammessa Δm (%)	=B4/B5

Dopo averla incollata, le righe in alto della colonna B sono i dati e le ultime righe i risultati calcolati.
La 1ª tabella corrisponde a rovere a taglio tangenziale (8,4%) largo 600 mm che passa dal 16% al 10% di umidità: B6 vale 10,08 (mm) e B7 589,92 (mm). MIN(B3;B5) riduce l’umidità al punto di saturazione delle fibre quando è maggiore. La 2ª tabella corrisponde a faggio a taglio tangenziale (11,7%) che passa dal 12% all’8%: B5 vale 1,56 (%). La 3ª tabella corrisponde a noce a taglio tangenziale (7,5%) largo 800 mm con 2 mm ammessi: B5 vale 2 (mm) e B6 1 (%).
Quando l’umidità sale (rigonfiamento), scrivi il valore maggiore in m2: B6 diventa negativo, il che significa che il legno cresce altrettanto. «*» è la moltiplicazione e «/» la divisione.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per il ritiro (variazione di dimensione dovuta all’umidità)

Dimensione iniziale W (mm)	600
Ritiro totale S (%)	8,4
Umidità attuale m1 (%)	16
Umidità dopo m2 (%)	10
Punto di saturazione delle fibre F (%)	30
Variazione di dimensione ΔW (mm)	=B1(B2/100)(MIN(B3;B5)-MIN(B4;B5))/B5
Nuova dimensione W' (mm)	=B1-B6

Tabella per la percentuale di ritiro

Ritiro totale S (%)	11,7
Umidità attuale m1 (%)	12
Umidità dopo m2 (%)	8
Punto di saturazione delle fibre F (%)	30
Ritiro r (%)	=B1*(MIN(B2;B4)-MIN(B3;B4))/B4

Tabella per l’intervallo di umidità dal movimento accettabile

Dimensione iniziale W (mm)	800
Ritiro totale S (%)	7,5
Punto di saturazione delle fibre F (%)	30
Movimento accettabile ΔWmax (mm)	2
Variazione per ogni 1% di umidità (mm)	=B1*(B2/100)/B3
Variazione di umidità ammessa Δm (%)	=B4/B5

Le stesse formule di Excel (MIN si chiama allo stesso modo) funzionano così come sono in Fogli Google impostato in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i tuoi valori.

Come calcolarlo con Python

width_mm = 600           # dimensione iniziale W (mm)
shrinkage_total = 8.4    # ritiro totale S (%), valore abituale del rovere a taglio tangenziale (tangenziale)
moisture_now = 16        # umidità attuale m1 (%)
moisture_after = 10      # umidità dopo m2 (%)
fsp = 30                 # punto di saturazione delle fibre F (%)

# sopra il punto di saturazione delle fibre l'umidità non cambia la dimensione: si limita
m1 = min(moisture_now, fsp)
m2 = min(moisture_after, fsp)

# ritiro ΔW = W × (S ÷ 100) × (m1 − m2) ÷ F
delta_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (m1 - m2) / fsp
shrink_rate = shrinkage_total * (m1 - m2) / fsp      # ritiro r (%)
width_after = width_mm - delta_mm                    # nuova dimensione
per_percent = width_mm * (shrinkage_total / 100) / fsp   # variazione per ogni 1% di umidità
print(f"Variazione di dimensione: {delta_mm:.3f} mm (positivo = ritiro, negativo = rigonfiamento)")
print(f"Ritiro: {shrink_rate:.3f}%, nuova dimensione: {width_after:.3f} mm")
print(f"Per ogni 1% di umidità: {per_percent:.4f} mm")

# calcolo inverso: variazione di umidità ammessa per restare entro allow_mm
allow_mm = 2
delta_moisture = allow_mm / per_percent
print(f"Per restare entro {allow_mm} mm, limita la variazione di umidità a ±{delta_moisture:.2f}%")

# movimento annuale: l'umidità di equilibrio varia tra l'8% e il 12%
swing_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (12 - 8) / fsp
print(f"Movimento annuale: {swing_mm:.3f} mm (±{swing_mm / 2:.3f} mm se si lavora a umidità media)")

Il codice usa solo la libreria standard. min() limita l’umidità al punto di saturazione delle fibre, e poi la formula si calcola passo per passo. Sostituisci in alto la dimensione, il ritiro totale e l’umidità con i tuoi valori ed eseguilo. Per il legno a taglio radiale, metti in shrinkage_total il ritiro totale radiale (4,7 per il rovere), e per la lunghezza circa 0,2.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Ritiro (variazione di dimensione dovuta all’umidità)

ΔW = W × (S ÷ 100) × (m₁ − m₂) ÷ F

\Delta W = W \cdot \frac{S}{100} \cdot \frac{m_1 - m_2}{F}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mi>S</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Delta W = W * (S / 100) * (m_1 - m_2) / F

W*(S/100)*(m1 - m2)/F

DeltaW := W*(S/100)*(m1 - m2)/F;

DeltaW = W*(S/100)*(m1 - m2)/F;  % W dimensione (mm), S ritiro totale (%), m1 e m2 contenuto di umidità (%), F punto di saturazione delle fibre (%)

ΔW = W (S/100) (m_1 − m_2)/F

Percentuale di ritiro, e ritiro che se ne deduce

r = S × (m₁ − m₂) ÷ F,  ΔW = W × r ÷ 100

r = S \cdot \frac{m_1 - m_2}{F},\quad \Delta W = W \cdot \frac{r}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

r = S * (m_1 - m_2) / F,  Delta W = W * r / 100

{S*(m1 - m2)/F, W*(S*(m1 - m2)/F)/100}

r := S*(m1 - m2)/F;  DeltaW := W*r/100;

r = S*(m1 - m2)/F; DeltaW = W*r/100;  % r ritiro (%)

r = S (m_1 − m_2)/F, ΔW = W r/100

Calcolo inverso: intervallo di umidità dal movimento accettabile

Δm = ΔW_max ÷ (W × S ÷ 100) × F

\Delta m = \frac{\Delta W_{\max}}{W \cdot S / 100} \cdot F

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>m</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>W</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>S</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>&#x22C5;</mo><mi>F</mi>
  </mrow>
</math>

Delta m = (Delta W_max) / (W * S / 100) * F

DeltaWmax/(W*S/100)*F

Deltam := DeltaWmax/(W*S/100)*F;

Deltam = DeltaWmax/(W*S/100)*F;  % DeltaWmax movimento accettabile (mm)

Δm = ΔW_max/(W S/100) F

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo del ritiro del legno. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (senza calcoli a mente né stime).

Una tavola di rovere a taglio tangenziale larga 600 mm (ritiro totale tangenziale 8,4%, valore tra il 30% di punto di saturazione delle fibre e lo 0% di umidità) si asciuga dal 16% al 10% di umidità.
Calcola ciascuno dei punti seguenti. Ogni umidità sopra il punto di saturazione delle fibre (30%) si tratta come 30%.
1. Il ritiro in mm (ΔW = larghezza × (ritiro totale ÷ 100) × (umidità attuale − umidità dopo) ÷ punto di saturazione delle fibre)
2. La percentuale di ritiro (ritiro totale × variazione di umidità ÷ punto di saturazione delle fibre) e la nuova larghezza in mm
3. Il ritiro in mm se la stessa tavola fosse stata segata a taglio radiale (ritiro totale radiale 4,7%)
4. Per la tavola a taglio tangenziale, la variazione di umidità ammessa per limitare il movimento a 2 mm (%; 2 ÷ (larghezza × ritiro totale ÷ 100 ÷ punto di saturazione delle fibre))

Indica le formule usate e i numeri ottenuti eseguendo il codice.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula