목재 수축량 계산기(함수율 변화로 수축량·팽윤량·연간 신축 구하기)

‘무엇을 구할까요’를 고르고 부재의 폭(또는 두께)·제재 방향·수종·함수율을 입력하세요. 수종을 고르면 전수축률의 기준이 들어가고 바꿀 수도 있습니다. 섬유포화점은 비워 두면 30%를 씁니다.

단위

무엇을 구할까요

부재의 폭(또는 두께·길이)

제재 방향(그 치수가 나이테에 대해 어느 방향인지)

수종(전수축률의 기준을 넣음)

지금의 함수율(%)

변화 후의 함수율(%)

전수축률의 기준(함수율 30% → 0%에서 줄어드는 비율, 변경 가능)

접선 방향 T(판목의 폭)

방사 방향 R(정목의 폭)

섬유포화점(%)

결과는 ‘함수율에 비례해 고르게 줄어든다’는 기본 생각에 따른 기준값입니다. 휨·갈라짐·강도는 예측하지 않습니다. 실제 재료의 함수율이나 수축률을 알 때는 그 값을 입력하세요.

계산 결과·도형

왼쪽 입력란에 부재의 폭(또는 두께)·제재 방향·수종·함수율의 변화를 넣고 ‘계산’을 누르면 수축량(mm)·수축률(%)·변화 후의 치수와 단면 그림이 여기에 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것
이 계산은 어디에 쓰일까요?
사용법
공식과 그림
용어·기호 해설
- 기호
- 용어
먼저 알아 두면 좋은 내용
Excel로 계산하는 방법
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
Python으로 계산하는 방법
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
ChatGPT에게 물어서 계산하는 방법
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관련 기능
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이 페이지에서 할 수 있는 것

판재나 각재의 폭(또는 두께)과 함수율의 변화(예: 15% → 10%)로 수축량(mm)·수축률(%)·변화 후의 치수를 알 수 있습니다
제재 방향(판목 = 접선 방향, 정목 = 방사 방향, 섬유 방향)과 수종(삼나무·편백·참나무·너도밤나무·월넛 등)만 고르면 전수축률의 기준이 자동으로 들어갑니다(값은 바꿀 수 있습니다)
함수율이 올라가는 경우는 팽윤(커지는 양)으로 계산하고, 섬유포화점(기본값 30%)보다 높은 함수율은 치수에 영향을 주지 않는 것으로 다룹니다
‘치수 변화를 2 mm 이내로 맞추고 싶다’처럼 허용할 수 있는 치수 변화로 함수율을 어디까지 바꿔도 되는지(목표로 삼을 수 있는 함수율의 범위)를 거꾸로 계산할 수 있습니다
평형함수율의 계절 변화(실내에서 흔히 쓰는 기준은 10~15% 정도)로 테이블 상판이나 창호·문짝이 1년 동안 얼마나 늘었다 줄었다 하는지(신축 여유의 기준)를 알 수 있습니다

수종별 전수축률은 일반적으로 인용되는 기준값으로, 같은 수종이라도 산지나 개체, 제재 위치에 따라 10~20%는 달라집니다. 이 계산기는 ‘함수율에 비례해 고르게 줄어든다’는 기본 생각으로 치수 변화만 구하며, 휨·갈라짐·뒤틀림이나 강도 변화는 예측하지 않습니다. 제품으로서의 재료는 제조사나 목재상이 제시하는 함수율·수축률을 우선하세요.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

원목 테이블 상판이 얼마나 움직일지 미리 보고 신축 여유 두기(가구 만들기)

폭 600 mm 참나무 판목 상판은 실내의 평형함수율이 1년 동안 10~15% 사이를 오간다고 하면 \(600 \times 0.108 \times 5 \div 30 = 10.8\) mm나 폭이 변하는 계산이 됩니다. 인공건조한 재료를 쓰면 실제 변화 폭은 이보다 작은 경우가 많지만, 몇 mm 단위로 움직이는 것은 피할 수 없습니다.
상판을 테이블 앞판(에이프런)에 고정할 때 나사 구멍을 장공으로 하거나 전용 철물로 고정해 폭 방향으로 움직일 수 있는 신축 여유를 두는 것은 이 움직임을 흡수하기 위해서입니다. ‘장공이 얼마나 필요한가’를 숫자로 어림하는 근거가 됩니다.

서랍 앞판이나 문짝이 장마철에 부풀어 열리지 않게 되지 않을지 확인하기(창호·수납)

겨울에 함수율 10%로 마감한 폭 400 mm 삼나무 판목 앞판은 장마철에 함수율이 14%까지 올라가면 \(400 \times 0.075 \times 4 \div 30 = 4\) mm 커지는 계산입니다(팽윤). 틀과의 틈이 한쪽 1 mm밖에 없다면 움직이지 않게 될 우려가 있습니다.
허용할 수 있는 틈의 합계로 거꾸로 계산하면 함수율을 어디까지 바꿔도 되는지 알 수 있습니다. 함수율을 좁은 범위로 유지하기 어렵다면 정목으로 하기·폭을 나누기·틈을 넓히기 같은 설계 재검토로 이어 갈 수 있습니다.

판목과 정목, 수종의 차이로 수축량을 비교해 재료 고르기(목공·DIY)

같은 함수율 변화라도 폭 방향의 수축은 판목(접선 방향)이 정목(방사 방향)의 약 2배이고, 수종에 따라서도 삼나무(접선 방향 약 7.5%)와 너도밤나무(약 11.6%)는 1.5배 정도 다릅니다. 같은 폭의 판재라도 ‘정목 편백’과 ‘판목 너도밤나무’는 수축량이 3배 이상 벌어지게 됩니다.
뒤틀림을 줄이고 싶은 창호·서랍·액자에는 정목이나 수축이 작은 수종을, 움직임이 문제 되기 어려운 선반이나 외부 판재 붙임에는 판목을, 하는 식으로 용도에 맞춰 재료를 고를 때의 기준이 됩니다.

바깥 데크나 판재 울타리의 줄눈(틈) 폭 정하기(외부 공사·DIY)

바깥의 목재는 비와 건조를 되풀이하므로 실내보다 함수율 변화가 커집니다. 폭 105 mm 삼나무 판목 데크재가 함수율 20% ⇄ 10%로 움직인다고 하면 1장당 \(105 \times 0.075 \times 10 \div 30 \fallingdotseq 2.6\) mm 폭이 변하는 계산입니다.
마른 재료를 틈 없이 붙이면 비에 부풀었을 때 들뜸이나 휨의 원인이 되므로 이 움직임을 반영한 줄눈 폭(틈)을 둡니다. 데크재 장수를 정할 때는 이 줄눈 폭도 함께 반영해 둡니다.

인공건조재(KD재)와 생재로 시공 후 수축의 차이 어림하기(건축·리모델링)

함수율 20%의 기둥(105 mm 각. 각재는 접선 방향과 방사 방향이 섞이므로 넉넉히 어림하려고 접선 방향의 값을 씀)이 실내에서 12%까지 마르면 \(105 \times 0.075 \times 8 \div 30 = 2.1\) mm 줄어드는 계산입니다. 함수율이 30%를 넘는 생재라면 섬유포화점인 30%에서 12%까지의 몫이 줄어들므로 \(105 \times 0.075 \times 18 \div 30 \fallingdotseq 4.7\) mm가 됩니다.
이런 숫자가 실내 마감재에 틈이나 단차가 생기는 원인을 생각하거나 건조재를 고르는 의미를 설명할 때의 근거가 됩니다. 함수율 관리는 건축 품질과 바로 이어지므로 실제 값은 현장의 함수율계나 제조사의 표시를 우선하세요.

악기나 공예품의 재료를 쓰는 곳의 습도에 적응시킨 뒤 가공하기(악기 제작·공예)

기타 앞판이나 나무 자·지그처럼 정밀도가 필요한 목공품은 재료를 쓰는 곳의 평형함수율에 적응시킨 뒤 가공합니다. 기타 앞판에는 뒤틀림이 적은 정목 스프러스를 쓰는데, 그래도 폭 200 mm 정목 스프러스(방사 방향 약 4.7%) 판재가 함수율 12%에서 8%로 변하면 \(200 \times 0.047 \times 4 \div 30 \fallingdotseq 1.3\) mm 움직이는 계산이라, 정밀한 조립에서는 이 차이를 무시할 수 없습니다. 판목(접선 방향 약 8.2%)이라면 그 2배 가까이 움직입니다.
‘적응시키기 전에 가공하면 얼마나 틀어지는가’를 숫자로 확인하면 건조나 양생에 시간을 들이는 의미를 알 수 있습니다.

비례의 생각으로 ‘변화량’을 구하는 연습(중학교 수학·과학)

이 공식은 ‘원래 양 × 비율 × 변한 양 ÷ 기준 양’이라는 비례 계산 그 자체입니다. 온도로 금속이 늘어나는(열팽창), 습도로 종이가 늘어나는 계산도 같은 모양이며, ‘1단위당 얼마나 변하는가’를 먼저 구하는 생각이 공통됩니다.
주변의 재료가 습도로 몇 mm나 움직인다는 것을 숫자로 확인하면 비례식이 실제 설계에 쓰인다는 것을 실감할 수 있습니다.

공식과 그림

수축량(함수율 변화에 따른 치수 변화)

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

⑤ 치수 변화 \(\Delta W\)(수축량) \(=\) ① 원래 치수 \(W\) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{전수축률 }S\text{(\%)}}{100}\) \(\times\) ③ 함수율 변화 \(m_1 - m_2\)(%) \(\div\) ④ 섬유포화점 \(F\)(%)

공식을 말로 읽으면

① 원래 치수(\(W\)) 에

② \(\dfrac{\text{전수축률 }S\text{(\%)}}{100}\) (함수율이 섬유포화점에서 0%까지 내려갔을 때 줄어드는 비율을 소수로 한 것)을 곱하고

③ 함수율 변화(\(m_1 - m_2\)) (지금의 함수율에서 변화 후의 함수율을 뺀 값. 내려가면 양수)를 곱해

④ 섬유포화점(\(F\)) 으로 나누면

⑤ 치수 변화(\(\Delta W\)) 가 됩니다(양수면 수축, 음수면 팽윤 = 커짐)

간단한 예

삼나무 판목 판재(접선 방향의 전수축률 7.5%)의 폭 600 mm가 함수율 15%에서 10%로 내려갔을 때의 수축량은 다음과 같습니다(섬유포화점은 30%).

치수 변화 \(\Delta W\) \(=\) 원래 치수(600 mm) \(\times\) 전수축률(7.5%) ÷ 100 \(\times\) 함수율 변화(15 − 10 = 5%) \(\div\) 섬유포화점(30%)

\(\Delta W = 600 \times \dfrac{7.5}{100} \times \dfrac{15 - 10}{30} = 600 \times 0.075 \times \dfrac{5}{30} = 7.5\ (\mathrm{mm})\)

이해의 핵심

목재는 함수율이 섬유포화점(약 28~30%)보다 높은 동안은 물이 세포 속의 빈 공간(내강)에 고여 있을 뿐이어서 치수가 변하지 않습니다. 섬유포화점보다 내려가면 세포벽 속의 물이 빠져 벽 자체가 얇아지고, 함수율이 1% 내려갈 때마다 거의 일정한 비율로 줄어듭니다. ‘섬유포화점에서 0%까지 내려갔을 때 줄어드는 비율’이 전수축률 \(S\)이므로 함수율 1%당 줄어드는 비율은 \(\dfrac{S}{F}\)(%)이고, 여기에 함수율 변화 \(m_1 - m_2\)와 원래 치수 \(W\)를 곱한 것이 수축량입니다. 이 계산기에서는 섬유포화점보다 높은 함수율을 넣으면 섬유포화점에서 멈춘 것으로 계산합니다(예: 45% → 12%는 30% → 12%로 다룹니다). \(m_1 - m_2\)가 음수(함수율이 올라감)이면 \(\Delta W\)도 음수가 되어 그만큼 커집니다(팽윤). 마른 재료를 습한 곳에 두면 일어나는 현상으로, 수축과 같은 공식으로 계산할 수 있습니다. 전수축률 \(S\)는 제재 방향에 따라 크게 다르며, 나이테를 따르는 접선 방향(판목 판재의 폭)이 가장 크고, 나이테를 가로지르는 방사 방향(정목 판재의 폭)은 그 절반 정도, 섬유 방향(길이)은 0.1~0.3% 정도로 거의 줄지 않습니다. 이 ‘방향에 따른 차이’를 이방성이라고 하며, 같은 수종·같은 폭이라도 판목과 정목에서 수축량이 2배 정도 다른 이유입니다. 수종별 전수축률은 일반적으로 인용되는 기준값으로, 같은 수종이라도 산지나 개체에 따라 차이가 있습니다. 실제 재료의 값을 알 때는 그 값을 입력하세요. 계절에 따른 연간 신축을 알고 싶을 때는 \(m_1\)에 습한 계절의 평형함수율(실내 기준 15% 정도), \(m_2\)에 건조한 계절의 평형함수율(마찬가지로 10% 정도)을 넣으면 이 공식이 그대로 ‘1년 동안 움직이는 폭’이 됩니다. 참고로 우리나라 목재의 연평균 기건함수율은 약 14%(12~16%)이고, 4월 무렵에 가장 낮고 8월 무렵에 가장 높다고 알려져 있습니다.

수축률(%)과, 수축률로 구하는 수축량

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((m_1 - m_2)\) \(\div\) \(F\)

\(\Delta W\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{r}{100}\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 수축률 \(r\)(%) \(=\) ① 전수축률 \(S\)(%) \(\times\) ② 함수율 변화 \(m_1 - m_2\)(%) \(\div\) 섬유포화점 \(F\)(%)

⑤ 치수 변화 \(\Delta W\)(수축량) \(=\) ④ 원래 치수 \(W\) \(\times\) \(\dfrac{\text{수축률 }r\text{(\%)}}{100}\)

공식을 말로 읽으면

① 전수축률(\(S\)) 에

② 함수율 변화(\(m_1 - m_2\)) 를 곱해 섬유포화점 \(F\)로 나누면

③ 수축률(\(r\)) (원래 치수의 몇 %가 줄어드는가)이 됩니다

④ 그 수축률을 원래 치수(\(W\)) 에 곱해 100으로 나누면

⑤ 치수 변화(\(\Delta W\)) 가 됩니다(첫 번째 공식과 같은 답)

간단한 예

참나무 판목 판재(접선 방향의 전수축률 10.8%)의 폭 900 mm가 함수율 12%에서 8%로 내려갔을 때의 수축률과 수축량은 다음과 같습니다(섬유포화점은 30%).

수축률 \(r\) \(=\) 전수축률(10.8%) \(\times\) 함수율 변화(12 − 8 = 4%) \(\div\) 섬유포화점(30%)

치수 변화 \(\Delta W\) \(=\) 원래 치수(900 mm) \(\times\) 수축률(1.44%) ÷ 100

\(r = 10.8 \times \dfrac{12 - 8}{30} = 10.8 \times \dfrac{4}{30} = 1.44\ (\%)\)

\(\Delta W = 900 \times \dfrac{1.44}{100} = 12.96\ (\mathrm{mm})\)

이해의 핵심

수축률 \(r\)은 ‘원래 치수의 몇 %가 줄어드는가’로, 치수와 관계없이 수종·방향·함수율 변화만으로 정해집니다. 같은 함수율 변화라면 폭 600 mm 판재든 900 mm 판재든 수축률은 같고, 수축량(mm)만 치수에 비례해 달라집니다. 변화 후의 치수는 원래 치수에서 수축량을 뺀 \(W - \Delta W\)입니다(팽윤이면 \(\Delta W\)가 음수라서 빼면 커집니다). 목재 자료에서 ‘평균수축률 0.25%/%’처럼 함수율 1%당 값이 제시된 경우는 그것이 \(\dfrac{S}{F}\)에 해당합니다. 이 계산기는 전수축률 \(S\)와 섬유포화점 \(F\)로 \(\dfrac{S}{F}\)를 구하므로, 함수율 1%당 값밖에 모를 때는 그 값에 섬유포화점(30)을 곱한 것을 전수축률 칸에 넣으면 같은 계산이 됩니다(예: 0.25%/%라면 \(0.25 \times 30 = 7.5\)). 첫 번째 공식과 두 번째 공식은 같은 계산을 다시 늘어놓은 것일 뿐이므로 답이 일치합니다. ‘%로 비교하고 싶을 때’는 수축률, ‘몇 mm 움직이는지 알고 싶을 때’는 수축량으로 나눠 쓰세요.

역산: 허용 치수 변화로 함수율 변화 폭 구하기

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(\Delta m\) \(=\) \(\Delta W_{\max}\) \(\div\) \((\) \(W\) \(\times\) \(\dfrac{S}{100}\) \()\) \(\times\) \(F\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

④ 허용 함수율 변화 폭 \(\Delta m\)(%) \(=\) ① 허용 치수 변화 \(\Delta W_{\max}\) \(\div\) \((\) ② 원래 치수 \(W\) \(\times\) \(\dfrac{\text{전수축률 }S\text{(\%)}}{100}\) \()\) \(\times\) ③ 섬유포화점 \(F\)(%)

공식을 말로 읽으면

① 허용 치수 변화(\(\Delta W_{\max}\)) 를

② 원래 치수(\(W\)) 와 ‘전수축률 \(S\) ÷ 100’을 곱한 값으로 나누고

③ 섬유포화점(\(F\)) 을 곱하면

④ 허용 함수율 변화 폭(\(\Delta m\)) 이 됩니다(지금의 함수율 \(m_1\)에서 위아래로 이 폭까지 변해도 됨)

간단한 예

월넛 판목 판재(접선 방향의 전수축률 7.8%)의 폭 800 mm에서 치수 변화를 2 mm까지로 맞추고 싶을 때, 함수율이 지금의 12%에서 얼마나 변해도 되는지는 다음과 같습니다(섬유포화점은 30%).

함수율 변화 폭 \(\Delta m\) \(=\) 허용 치수 변화(2 mm) \(\div\) \((\) 원래 치수(800 mm) \(\times\) 전수축률(7.8%) ÷ 100 \()\) \(\times\) 섬유포화점(30%)

\(\Delta m = \dfrac{2}{800 \times 0.078} \times 30 = \dfrac{2}{62.4} \times 30 \fallingdotseq 0.96\ (\%)\)

\(12 - 0.96 = 11.04,\quad 12 + 0.96 = 12.96\)

이해의 핵심

첫 번째 공식을 함수율 변화에 대해 다시 푼 것입니다. \(W \times \dfrac{S}{100} \div F\)는 ‘함수율 1%당 몇 mm 움직이는가’이므로, 허용 치수 변화를 이 값으로 나누면 ‘함수율이 몇 % 변해도 되는가’를 알 수 있습니다. 예에서는 800 mm 판재가 함수율 1%당 \(800 \times 0.078 \div 30 \fallingdotseq 2.08\) mm 움직이므로, 2 mm로 맞추려면 함수율 변화를 약 0.96% 이내, 즉 11.04~12.96% 범위로 유지해야 한다고 읽을 수 있습니다. 이 예처럼 폭이 넓은 판목 판재는 함수율이 조금만 움직여도 몇 mm 변합니다. 함수율을 그렇게 좁은 범위로 유지하기는 현실적으로 어려우므로, 역산 결과가 ‘1% 이내’처럼 작게 나왔을 때는 함수율을 관리하기보다 폭을 좁히기·정목을 쓰기·수축이 작은 수종으로 바꾸기·움직이는 만큼의 신축 여유(틈이나 신축을 흡수하는 고정 방법)를 두기 같은 설계 쪽 대책을 생각하는 기준으로 쓰세요. 계산기에서는 지금의 함수율 \(m_1\)에서 \(\Delta m\)을 뺀 값과 더한 값을 ‘목표로 삼을 수 있는 함수율의 범위’로 표시합니다(0%보다 아래나 섬유포화점보다 위로는 벗어나지 않게 맞춥니다).

목재는 섬유포화점(약 30%)보다 아래에서는 함수율에 비례해 줄어들고, 그 양은 ‘치수 \(\times\) 전수축률 \(\div 100 \times\) 함수율 변화 \(\div\) 섬유포화점’으로 구합니다. 전수축률은 제재 방향에 따라 크게 다르고(판목의 폭 = 접선 방향이 가장 크고, 정목의 폭 = 방사 방향은 그 절반 정도, 길이 방향은 거의 0), 수종에 따라서도 달라집니다. 함수율이 올라가면 같은 공식으로 팽윤(커지는 양)이 되고, 거꾸로 계산하면 ‘치수 변화를 몇 mm로 맞추려면 함수율을 몇 % 이내로 유지해야 하는가’도 알 수 있습니다.

용어·기호 해설

기호

\(W\)	더블유	부재의 원래 치수(mm)입니다. width(폭)의 머리글자입니다. 판재의 폭뿐 아니라 두께나 길이의 변화를 알고 싶을 때는 그 치수를 넣습니다(제재 방향은 그 치수가 나이테에 대해 어느 방향인지로 고릅니다).
\(\Delta W\)	델타 더블유	치수 변화(mm)입니다. 그리스 문자 델타 \(\Delta\)는 ‘변화량·차이’를 나타낼 때 자주 씁니다. 양수면 수축(작아짐), 음수면 팽윤(커짐)입니다.
\(W\prime\)	더블유 프라임	변화 후의 치수(mm)입니다. \(W\prime = W - \Delta W\)로 구합니다.
\(S\)	에스	전수축률(%)입니다. shrinkage(수축)의 머리글자입니다. 함수율이 섬유포화점에서 0%까지 내려갔을 때 줄어드는 비율로, 제재 방향마다 \(T\)(접선 방향)·\(R\)(방사 방향)·\(L\)(섬유 방향)의 값을 나눠 씁니다.
\(T\)	티	접선 방향(tangential)의 전수축률(%)입니다. 나이테를 따르는 방향으로, 판목 판재의 폭이 줄어드는 정도입니다. 세 방향 중 가장 큰 값입니다.
\(R\)	알	방사 방향(radial)의 전수축률(%)입니다. 통나무 중심에서 바깥으로 향하는 방향으로, 정목 판재의 폭이 줄어드는 정도입니다. 접선 방향의 약 절반입니다.
\(L\)	엘	섬유 방향(longitudinal)의 전수축률(%)입니다. 판재의 길이 방향이 줄어드는 정도로, 수종과 관계없이 0.1~0.3% 정도로 아주 작은 값입니다. 이 계산기의 기본값은 0.2%입니다.
\(m_1,\ m_2\)	엠 일, 엠 이	함수율(%)입니다. moisture(수분)의 머리글자입니다. \(m_1\)이 지금의 함수율, \(m_2\)가 변화 후의 함수율이고, \(m_1 - m_2\)가 함수율의 변화입니다(내려가면 양수).
\(F\)	에프	섬유포화점(%)입니다. fiber saturation point의 머리글자로 FSP라고도 씁니다. 일반적으로 약 28~30%로 보며, 이 계산기의 기본값은 30%입니다. 함수율이 이보다 높은 동안은 치수가 변하지 않으므로 이보다 높은 함수율은 이 값에서 멈춘 것으로 계산합니다.
\(r\)	알(소문자)	수축률(%)입니다. rate(비율)의 머리글자입니다. 원래 치수의 몇 %가 줄어드는가로, \(r = S \times (m_1 - m_2) \div F\)로 구합니다. 방사 방향의 전수축률 \(R\)(대문자)과는 다른 기호입니다.
\(\Delta m\)	델타 엠	허용 함수율 변화 폭(%)입니다. 역산 모드에서 치수 변화를 허용값 이내로 맞추기 위해 함수율이 지금의 값에서 위아래로 얼마나 변해도 되는지를 나타냅니다.
\(\Delta W_{\max}\)	델타 더블유 맥스	허용 치수 변화(mm)입니다. 역산 모드의 입력으로, ‘이 이상은 움직이지 않았으면 하는’ 치수 변화의 상한입니다.
\(\fallingdotseq\)	거의 같다	‘대략 같다’를 나타내는 기호입니다. 나누어떨어지지 않는 값을 소수로 어림해서 쓸 때 씁니다.

용어

함수율	목재에 들어 있는 물의 무게가 완전히 말린 목재의 무게(전건 무게)의 몇 %인지를 나타내는 값입니다. 벌채한 그대로의 생재는 30%를 넘는 경우가 많고, 인공건조한 건축용 재료는 15~20% 정도, 실내에서 자리 잡은 가구는 10% 안팎이 됩니다. 함수율계로 잴 수 있습니다.
섬유포화점	목재 세포 속의 빈 공간(내강)에 있는 물(자유수)이 모두 빠지고, 세포벽 속의 물(결합수)만 남은 상태의 함수율로, 일반적으로 약 28~30%로 봅니다. 이보다 높은 동안은 치수가 변하지 않고, 이보다 내려가면 결합수가 빠지면서 줄어들기 시작합니다. 목재의 수축을 생각할 때 ‘출발점’에 해당하는 값입니다.
평형함수율	주변 공기의 습도·온도와 균형을 이뤄 더 이상 마르지도 젖지도 않을 때의 함수율입니다. 우리나라 목재의 연평균 기건함수율은 약 14%(12~16%)로, 봄(4월 무렵)에 가장 낮고 여름(8월 무렵)에 가장 높다고 알려져 있습니다. 실내에서는 난방으로 건조한 겨울에 10% 안팎, 장마~여름에 15% 안팎을 기준으로 보는 경우가 많고, 이 차이가 가구나 창호가 계절에 따라 늘었다 줄었다 하는 원인입니다.
전수축률	함수율이 섬유포화점(약 30%)에서 0%(전건)까지 내려갔을 때 줄어드는 비율(%)입니다. 제재 방향마다 값이 다르고, 접선 방향·방사 방향·섬유 방향 순으로 작아집니다. 수종 자료에서 ‘수축률’로 제시되는 것은 대개 이 값이며, 함수율 1%당 값(평균수축률)과는 구별합니다.
평균수축률	함수율이 1% 변할 때마다 줄어드는 비율(%/%)입니다. 전수축률을 섬유포화점으로 나눈 값에 해당하며, 예를 들어 접선 방향의 전수축률이 7.5%라면 \(7.5 \div 30 = 0.25\)%/%입니다. 자료에 이 값밖에 없을 때는 30을 곱해 전수축률로 바꿀 수 있습니다.
제재 방향	통나무의 어느 위치에서 어느 방향으로 판재나 각재를 잘라 내는지(목재 따기)입니다. 판재의 폭이 나이테를 따르는 방향(판목)인지, 나이테를 가로지르는 방향(정목)인지는 여기서 정해지며, 그에 따라 폭 방향의 수축이 2배 정도 달라집니다.
판목	나이테에 접하는 방향(접선 방향)으로 켠 판재로, 산 모양이나 죽순 모양의 결이 표면에 나옵니다. 통나무에서 효율적으로 얻을 수 있어 유통량이 많은 반면, 폭 방향의 수축이 크고 휘기 쉽습니다. 판목 판재의 ‘폭’은 접선 방향, ‘두께’는 방사 방향의 수축률로 계산합니다.
정목	나이테를 가로지르는 방향(방사 방향)으로 켠 판재로, 곧고 나란한 결이 나옵니다. 폭 방향의 수축이 판목의 절반 정도이고 뒤틀림이 적어서 창호나 고급 가구에 선호됩니다. 정목 판재의 ‘폭’은 방사 방향, ‘두께’는 접선 방향의 수축률로 계산합니다.
접선 방향	나이테를 따르는 방향(통나무 둘레를 따르는 방향)입니다. 목재가 가장 크게 줄어드는 방향으로, 판목 판재의 폭이 이 방향에 해당합니다. 전수축률은 수종에 따라 5~12% 정도입니다.
방사 방향	통나무 중심에서 바깥으로 향하는 방향(나이테를 가로지르는 방향)입니다. 접선 방향의 약 절반만 줄어들며, 정목 판재의 폭이 이 방향에 해당합니다. 전수축률은 수종에 따라 2.5~6% 정도입니다.
섬유 방향	나무줄기가 자라는 방향으로, 판재나 각재의 길이 방향입니다. 세포가 길이 방향으로 늘어서 있어서 수축은 0.1~0.3% 정도로 아주 작고, 실용상으로는 ‘길이는 거의 줄지 않는다’고 봐도 됩니다.
이방성	방향에 따라 성질이 다른 것입니다. 목재는 접선·방사·섬유의 세 방향에서 수축률이 크게 다르며(대략 10대 5대 0.2의 비), 이것이 판목과 정목에서 줄어드는 정도가 다른 이유이자 휨이나 갈라짐이 생기는 원인이기도 합니다.
수축	함수율이 내려가 목재가 작아지는 것입니다. 섬유포화점보다 아래 범위에서 함수율의 변화에 거의 비례해 일어납니다.
팽윤	함수율이 올라가 목재가 커지는 것으로, 수축의 반대입니다. 마른 재료를 습한 곳에 두면 일어나며, 수축과 같은 공식으로(함수율 변화를 음수로 해서) 계산할 수 있습니다.
생재	벌채한 그대로 건조하지 않은 목재입니다. 함수율은 30%를 넘고, 수종이나 부위에 따라서는 100%를 넘기도 합니다. 섬유포화점까지 마를 때까지는 치수가 변하지 않으므로 이 계산기에서는 섬유포화점에서 멈춘 것으로 다룹니다.
인공건조	건조실에서 온도와 습도를 관리해 목재를 말리는 것으로, KD재(킬른 드라이 = kiln dry)라고도 합니다. 건축용은 함수율 15~20% 정도, 가구용은 8~12% 정도까지 말린 것이 유통됩니다. 쓰는 곳의 평형함수율에 가까운 함수율까지 말린 것일수록 쓰고 난 뒤의 수축이 작아집니다.
신축 여유	목재가 늘었다 줄었다 해도 문제가 생기지 않도록 미리 두는 틈이나, 움직임을 흡수하는 고정 방법입니다. 테이블 상판을 장공(긴 구멍) 철물로 고정하기, 판재와 판재 사이에 틈을 두고 붙이기, 서랍 앞판과 틀에 여유를 두기 등이 신축 여유에 해당합니다.
SPF재	스프루스(Spruce)·파인(Pine)·퍼(Fir)의 머리글자로, 북미산 침엽수를 묶어서 다루는 규격재(2×4 구조재 등)를 부르는 말입니다. 화이트우드는 주로 유럽산 스프루스를 가리킵니다. 둘 다 이 계산기에서는 ‘스프러스’의 전수축률 기준을 쓰지만, 실제로는 수종이 섞이므로 폭이 있습니다.
마구리	목재를 섬유 방향과 직각으로 자른 면(통나무 그루터기처럼 나이테가 보이는 면)입니다. 이 페이지의 그림은 마구리를 정면에서 본 단면도로, 나이테와 판재 방향의 관계를 나타냅니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 이해해 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
막히면 이 표의 내용으로 돌아가 복습하는 것이 지름길입니다.

비율과 백분율(초등학교 6학년, 11~12세)	‘7.5%’를 ‘100분의 7.5 = 0.075’처럼 소수로 바꿀 수 있는 것 ‘600 mm의 1.25%’를 \(600 \times 0.0125\)로 구할 수 있는 것
비례식과 정비례(초등학교 6학년·중학교 1학년, 11~13세)	함수율이 1% 변할 때마다 같은 만큼 줄어든다 = 수축량은 함수율 변화에 정비례한다는 관계를 아는 것 ‘1%당 2 mm’ 같은 ‘1단위당 양’을 먼저 구한 뒤 변화만큼 곱하는 생각을 할 수 있는 것
정수와 유리수(중학교 1학년, 12~13세)	\(10 - 16 = -6\)처럼 뺄셈의 답이 음수가 되는 계산을 할 수 있는 것 ‘치수 변화가 음수 = 커짐(팽윤)’처럼 부호를 방향의 뜻으로 읽을 수 있는 것
문자와 식, 등식의 변형(중학교 1~2학년, 12~14세)	\(\Delta W = W \times \dfrac{S}{100} \times \dfrac{m_1 - m_2}{F}\) 같은 문자식에 수치를 대입할 수 있는 것 ‘\(\Delta W\)를 알고 \(m_1 - m_2\)를 알고 싶을’ 때 식을 나눗셈으로 다시 풀 수 있는 것(역산)
목재의 성질(중학교 기술·가정)	목재에는 결(나이테)이 있고 판목·정목에서 성질이 다르다는 것 목재는 습도에 따라 늘었다 줄었다 하며, 마르면 줄어들거나 휠 수 있다는 것을 아는 것

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

수축량(함수율 변화에 따른 치수 변화)을 구하는 표

원래 치수 W(mm)	600
전수축률 S(%)	7.5
지금의 함수율 m1(%)	15
변화 후의 함수율 m2(%)	10
섬유포화점 F(%)	30
치수 변화 ΔW(mm)	=B1(B2/100)(MIN(B3,B5)-MIN(B4,B5))/B5
변화 후의 치수 W'(mm)	=B1-B6

수축률(%)을 구하는 표

전수축률 S(%)	10.8
지금의 함수율 m1(%)	12
변화 후의 함수율 m2(%)	8
섬유포화점 F(%)	30
수축률 r(%)	=B1*(MIN(B2,B4)-MIN(B3,B4))/B4

허용 치수 변화로 함수율 변화 폭을 구하는 표

원래 치수 W(mm)	800
전수축률 S(%)	7.8
섬유포화점 F(%)	30
허용 치수 변화 ΔWmax(mm)	2
함수율 1%당 치수 변화(mm)	=B1*(B2/100)/B3
허용 함수율 변화 폭 Δm(%)	=B4/B5

붙여 넣으면 B열의 위쪽 행이 입력란, 마지막 행이 자동 계산 결과가 됩니다.
첫 번째 표는 삼나무 판목(7.5%) 폭 600 mm·함수율 15% → 10%로 B6이 7.5(mm), B7이 592.5(mm)가 됩니다. ‘MIN(B3,B5)’는 함수율이 섬유포화점보다 높을 때 섬유포화점에서 멈추게 하는 수식입니다. 두 번째 표는 참나무 판목(10.8%)·함수율 12% → 8%로 B5가 1.44(%)가 됩니다. 세 번째 표는 월넛 판목(7.8%) 폭 800 mm·허용 2 mm로 B5가 2.08(mm), B6이 약 0.96(%)이 됩니다.
함수율이 올라가는 경우(팽윤)는 m2에 큰 값을 넣으면 B6이 음수가 되어 그만큼 커진다는 것을 나타냅니다. ‘*’가 곱셈, ‘/’가 나눗셈입니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

수축량(함수율 변화에 따른 치수 변화)을 구하는 표

원래 치수 W(mm)	600
전수축률 S(%)	7.5
지금의 함수율 m1(%)	15
변화 후의 함수율 m2(%)	10
섬유포화점 F(%)	30
치수 변화 ΔW(mm)	=B1(B2/100)(MIN(B3,B5)-MIN(B4,B5))/B5
변화 후의 치수 W'(mm)	=B1-B6

수축률(%)을 구하는 표

전수축률 S(%)	10.8
지금의 함수율 m1(%)	12
변화 후의 함수율 m2(%)	8
섬유포화점 F(%)	30
수축률 r(%)	=B1*(MIN(B2,B4)-MIN(B3,B4))/B4

허용 치수 변화로 함수율 변화 폭을 구하는 표

원래 치수 W(mm)	800
전수축률 S(%)	7.8
섬유포화점 F(%)	30
허용 치수 변화 ΔWmax(mm)	2
함수율 1%당 치수 변화(mm)	=B1*(B2/100)/B3
허용 함수율 변화 폭 Δm(%)	=B4/B5

Excel과 같은 수식(MIN도 같은 함수 이름)을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고 B열을 자신의 수치로 바꿔 쓰세요.

Python으로 계산하는 방법

width_mm = 600           # 원래 치수 W(mm)
shrinkage_total = 7.5    # 전수축률 S(%). 삼나무 판목(접선 방향)의 기준
moisture_now = 15        # 지금의 함수율 m1(%)
moisture_after = 10      # 변화 후의 함수율 m2(%)
fsp = 30                 # 섬유포화점 F(%)

# 섬유포화점보다 높은 함수율은 치수에 영향을 주지 않으므로 거기서 멈추게 한다
m1 = min(moisture_now, fsp)
m2 = min(moisture_after, fsp)

# 수축량 ΔW = W × (S ÷ 100) × (m1 − m2) ÷ F
delta_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (m1 - m2) / fsp
shrink_rate = shrinkage_total * (m1 - m2) / fsp      # 수축률 r(%)
width_after = width_mm - delta_mm                    # 변화 후의 치수
per_percent = width_mm * (shrinkage_total / 100) / fsp   # 함수율 1%당 치수 변화
print(f"치수 변화: {delta_mm:.3f} mm(양수면 수축, 음수면 팽윤)")
print(f"수축률: {shrink_rate:.3f}%, 변화 후의 치수: {width_after:.3f} mm")
print(f"함수율 1%당: {per_percent:.4f} mm")

# 역산: 치수 변화를 allow_mm 이내로 맞추기 위한 함수율 변화 폭
allow_mm = 2
delta_moisture = allow_mm / per_percent
print(f"치수 변화를 {allow_mm} mm 이내로 맞추려면 함수율 변화를 ±{delta_moisture:.2f}% 이내로")

# 연간 신축: 평형함수율이 10% ⇄ 15% 사이를 오갈 때
swing_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (15 - 10) / fsp
print(f"연간 신축 폭: {swing_mm:.3f} mm(중간에서 만들면 ±{swing_mm / 2:.3f} mm)")

표준 라이브러리만으로 동작합니다. min()으로 함수율을 섬유포화점에서 멈추게 한 뒤 공식대로 곱셈·나눗셈을 합니다. 앞부분의 치수·전수축률·함수율을 자신의 수치로 바꿔 실행하세요. 정목이라면 방사 방향의 전수축률(삼나무라면 2.7)을, 길이 방향이라면 0.2 정도를 shrinkage_total에 넣습니다.

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

수축량(함수율 변화에 따른 치수 변화)

ΔW = W × (S ÷ 100) × (m₁ − m₂) ÷ F

\Delta W = W \cdot \frac{S}{100} \cdot \frac{m_1 - m_2}{F}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mi>S</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Delta W = W * (S / 100) * (m_1 - m_2) / F

W*(S/100)*(m1 - m2)/F

DeltaW := W*(S/100)*(m1 - m2)/F;

DeltaW = W*(S/100)*(m1 - m2)/F;  % W는 치수(mm), S는 전수축률(%), m1·m2는 함수율(%), F는 섬유포화점(%)

ΔW = W (S/100) (m_1 − m_2)/F

수축률(%)과, 수축률로 구하는 수축량

r = S × (m₁ − m₂) ÷ F,  ΔW = W × r ÷ 100

r = S \cdot \frac{m_1 - m_2}{F},\quad \Delta W = W \cdot \frac{r}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#x22C5;</mo>
    <mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

r = S * (m_1 - m_2) / F,  Delta W = W * r / 100

{S*(m1 - m2)/F, W*(S*(m1 - m2)/F)/100}

r := S*(m1 - m2)/F;  DeltaW := W*r/100;

r = S*(m1 - m2)/F; DeltaW = W*r/100;  % r은 수축률(%)

r = S (m_1 − m_2)/F, ΔW = W r/100

역산: 허용 치수 변화로 함수율 변화 폭 구하기

Δm = ΔW_max ÷ (W × S ÷ 100) × F

\Delta m = \frac{\Delta W_{\max}}{W \cdot S / 100} \cdot F

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>m</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>W</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><mi>W</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>S</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>&#x22C5;</mo><mi>F</mi>
  </mrow>
</math>

Delta m = (Delta W_max) / (W * S / 100) * F

DeltaWmax/(W*S/100)*F

Deltam := DeltaWmax/(W*S/100)*F;

Deltam = DeltaWmax/(W*S/100)*F;  % DeltaWmax는 허용 치수 변화(mm)

Δm = ΔW_max/(W S/100) F

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 목재의 건조 수축 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 숫자만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

삼나무 판목 판재(접선 방향의 전수축률 7.5%. 함수율이 섬유포화점 30%에서 0%까지 내려갔을 때의 값)의 폭 600 mm가 함수율 15%에서 10%로 내려갑니다.
다음 값을 각각 구해 주세요. 함수율이 섬유포화점(30%)보다 높을 때는 30%로 다뤄 주세요.
1. 수축량(mm. ΔW = 폭 × (전수축률 ÷ 100) × (지금의 함수율 − 변화 후의 함수율) ÷ 섬유포화점)
2. 수축률(%. 전수축률 × 함수율 변화 ÷ 섬유포화점)과 변화 후의 치수(mm)
3. 같은 판재가 정목(방사 방향의 전수축률 2.7%)일 경우의 수축량(mm)
4. 이 판목 판재에서 치수 변화를 2 mm 이내로 맞추기 위해 허용되는 함수율 변화 폭(%. 2 ÷ (폭 × 전수축률 ÷ 100 ÷ 섬유포화점))

계산에 쓴 식과 실행 결과의 숫자를 보여 주세요.