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진법 변환    
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   추가
확률과 무작위 계산기
독립사건 확률
독립사건 확률
두 사건 확률 역산
두 사건 확률 역산
반복 시행의 확률
반복 시행의 확률
조건부확률·베이즈
조건부확률·베이즈
기댓값 계산기
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이항분포 계산기
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순열·조합
순열·조합
원순열·염주순열
원순열·염주순열
중복순열·중복조합
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난수 생성기
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평균과 통계 계산기
평균 계산기
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대푯값 계산기
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표준편차 계산기
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사분위수 계산기
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도수분포표 계산기
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상관계수 계산기
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정규분포 확률
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z점수 계산기
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신뢰구간 계산기
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표본 크기 계산기
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표지 재포획법
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p값 계산기
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비율과 백분율 계산기
퍼센트 계산기
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증감률 계산기
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퍼센트 차이
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오차율 계산기
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비례식 계산기
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할인율 계산기
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부가세 계산기
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마진율 계산기
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속력 계산기
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밀도와 농도 계산기
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몰 농도 계산기
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분자량·몰 질량
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물리와 전기 계산기
옴의 법칙 계산
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와트·암페어 변환
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저항 색 코드
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전압강하 계산
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단위 변환 계산기
평 ↔ m² 환산
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무게 단위 변환
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신발 사이즈 변환
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정수와 양수·음수 계산기
나눗셈 세로셈
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최소공배수
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최대공약수
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양수 음수 계산기
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소인수분해
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일차부정방정식
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나머지 계산기
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약수 계산기
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로마 숫자 변환
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분수·소수와 어림하기 계산기
분수 계산기
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대분수 계산기
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약분 계산기
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분수 → 소수 변환
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소수 → 분수 변환
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반올림 계산기
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방정식과 부등식 계산기
일차방정식 계산기
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연립방정식 계산기
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근의 공식
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절댓값 방정식
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이차부등식 계산기
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다항식과 전개 계산기
이항정리 계산기
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제곱근과 거듭제곱근 계산기
근호 계산기
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거듭제곱근 계산
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지수와 로그 계산기
거듭제곱 계산기
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로그 계산기
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상용로그와 자릿수
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과학적 표기법
과학적 표기법
과학적 표기법 계산
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반감기 계산기
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복소수 계산기
복소수 계산기
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복소수 극형식
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드무아브르 정리
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함수와 그래프 계산기
기울기 계산기
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일차함수 계산기
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정비례·반비례
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이차함수 계산기
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두 점 사이의 거리
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3차원 거리 계산
3차원 거리 계산
내분점·외분점
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점과 직선의 거리
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위도·경도 거리
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완전제곱식 계산기
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원의 방정식 계산기
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이차곡선 계산기
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극좌표 변환 계산기
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수열 계산기
등차수열 계산기
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등비수열 계산기
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피보나치 수열
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점화식 계산기
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벡터 계산기
벡터 계산기
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외적 계산기
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행렬 계산기
행렬 계산기
행렬 계산기
행렬식 계산기
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역행렬 계산기
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평면도형 계산기
삼각비 계산기
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도 ⇔ 라디안 변환
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삼각함수의 합성
삼각함수의 합성
삼각형 계산기
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삼각형 넓이 계산기
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직각삼각형 계산
직각삼각형 계산
피타고라스 정리
피타고라스 정리
다각형의 내각·외각
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닮음비·넓이·부피
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평행선과 각
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직사각형의 넓이
직사각형의 넓이
평행사변형 넓이
평행사변형 넓이
사다리꼴 넓이
사다리꼴 넓이
원 계산기
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부채꼴 넓이
부채꼴 넓이
원주각 계산기
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타원 넓이
타원 넓이
입체도형 계산기
정육면체 부피
정육면체 부피
정육면체 겉넓이
정육면체 겉넓이
직육면체 부피
직육면체 부피
직육면체 겉넓이
직육면체 겉넓이
원기둥 부피
원기둥 부피
원기둥 겉넓이
원기둥 겉넓이
구의 부피
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구의 겉넓이
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구결의 부피
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구관의 넓이
구관의 넓이
타원체의 부피
타원체의 부피
타원체의 겉넓이
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사각뿔의 부피
사각뿔의 부피
사각뿔의 겉넓이
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원뿔의 부피
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원뿔의 겉넓이
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원뿔대의 부피
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원뿔대의 겉넓이
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파이프 부피
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캡슐 부피
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캡슐 겉넓이
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만 나이 계산기
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일수 계산기
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며칠 후·전 날짜
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몇 시간 후·전 계산
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복리 계산기
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단리 계산기
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현재가치 계산기
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GDP 계산기
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CTR 계산기
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전환율 계산기
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CPC·CPM·CPA 계산
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ROAS 계산기
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손익분기 CPA
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LTV 계산기
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CAC 계산기
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이탈률 계산기
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A/B 테스트 유의성
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A/B 표본 크기
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SEO 유입 예측
SEO 유입 예측
손익분기점 계산기
손익분기점 계산기
마진율·마크업률
마진율·마크업률
CAGR 계산기
CAGR 계산기
건강과 피트니스 계산기
BMI 계산기
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수면 주기 계산기
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칼로리 계산기
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기초대사량 계산기
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TDEE 계산기
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표준체중 계산기
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체지방률 계산기
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제지방량 계산기
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칼로리 소모 계산기
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단백질 계산기
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탄단지 계산기
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탄수화물 계산기
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지방 섭취량 계산기
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예상키 계산기
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스포츠 계산기
골프 핸디캡
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페이스 계산기
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1RM 계산기
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목표심박수 계산기
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날씨 계산기
열지수 계산기
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겨울 체감온도
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이슬점 계산기
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컴퓨터 계산기
진법 변환
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서브넷 계산기
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다운로드 시간 계산
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가계와 공과금 계산기
가전 전기요금
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전기요금 계산기
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연간 kWh→전기요금
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에어컨 평형 계산
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에어컨 전기요금
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난방 전기요금 비교
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가스 vs 전기 요금
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LED 교체 절약액
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급여 환산
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가계 수지 계산
가계 수지 계산
자동차 계산기
주유비 계산기
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전기차 충전 요금
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전기차 vs 휘발유차
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연비 계산기
연비 계산기
타이어 사이즈 계산
타이어 사이즈 계산
태양광 발전과 에너지 저장 계산기
태양광 발전량
태양광 발전량
태양광 패널 장수
태양광 패널 장수
태양광 회수기간
태양광 회수기간
ESS 용량·사용 시간
ESS 용량·사용 시간
집과 DIY 계산기
타일 수량 계산
타일 수량 계산
계단 치수 계산
계단 치수 계산
콘크리트 물량
콘크리트 물량
벽·천장·바닥 면적
벽·천장·바닥 면적
벽지 계산기
벽지 계산기
페인트 계산기
페인트 계산기
마루 계산기
마루 계산기
외벽 면적 계산
외벽 면적 계산
자갈 계산기
자갈 계산기
몰탈 배합 계산
몰탈 배합 계산
경사도 계산
경사도 계산
목재 재단 계산
목재 재단 계산
건폐율·용적률
건폐율·용적률
장판 필요량
장판 필요량
단열재 필요량
단열재 필요량
커튼 사이즈
커튼 사이즈
TV 크기·시청 거리
TV 크기·시청 거리
흙·배양토 필요량
흙·배양토 필요량
잔디 평수·장수
잔디 평수·장수
블록 담장 수량
블록 담장 수량
벽돌 필요 장수
벽돌 필요 장수
데크 자재 계산
데크 자재 계산
경사로 길이
경사로 길이
피스 가이드 홀
피스 가이드 홀
필요 환기량
필요 환기량
페인트 희석
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걸레받이 계산기
걸레받이 계산기
블라인드 사이즈
블라인드 사이즈
액자 거는 높이
액자 거는 높이
배수 구배·높이차
배수 구배·높이차
피스 수량 계산
피스 수량 계산
목재 재 계산
목재 재 계산
펜스 자재 계산
펜스 자재 계산
목재 수축량 계산
목재 수축량 계산
실리콘 필요량
실리콘 필요량
방 열손실 계산기
방 열손실 계산기
가구 반입 계산기
가구 반입 계산기
이사 박스 개수
이사 박스 개수
수납 용량 계산기
수납 용량 계산기
합판 재단 계산기
합판 재단 계산기
선반 처짐 계산
선반 처짐 계산

원기둥 부피 계산기(V = πr²h)

원기둥의 밑면의 반지름과 높이를 입력하세요. 부피(V = πr²h)와 밑넓이, cm³·L·m³의 단위 환산도 보여 줍니다.

반지름과 높이는 같은 단위로 맞춰 수만 입력하세요(단위 없이 수만. 예: 3 cm라면 ‘3’). 지름만 알 때는 2로 나누어 반지름으로 바꾼 다음 입력하세요.
계산 결과·도형
왼쪽 입력란에 밑면의 반지름과 높이를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과가 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것

  • 밑면의 반지름과 높이만 넣으면 원기둥의 부피(\(V = \pi r^2 h\))를 바로 알 수 있습니다
  • 밑넓이(\(\pi r^2\))와 부피의 단위 환산(cm로 입력했을 때의 L·m³, m로 입력했을 때의 cm³)도 함께 보여 줍니다
  • 계산 결과는 3D 그림으로도 표시되며, 마우스나 손가락으로 돌려 보며 모양을 확인할 수 있습니다
  • 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python용 복사해서 쓰는 수식도 이 페이지에 정리되어 있습니다
반지름과 높이는 같은 단위로 맞춰 입력하세요(cm면 둘 다 cm, m면 둘 다 m). 원뿔·구 등 다른 입체도형의 부피는 각각의 전용 페이지에서 다룹니다.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

냄비나 텀블러의 용량 확인하기(요리·주방)

지름 22 cm(반지름 11 cm), 깊이 15 cm인 냄비에 들어가는 양은 \(\pi \times 11^2 \times 15 \fallingdotseq 5702\,\mathrm{cm^3}\), 즉 약 5.7 L입니다(실제로는 가장자리까지 채우지 않으므로 쓸 수 있는 양은 그 8할 정도입니다).
‘레시피의 물 2 L와 삶을 면이 이 냄비에 들어갈까’, ‘이 텀블러에 355 mL 캔 하나가 다 들어갈까’를 사기 전·만들기 전에 숫자로 확인할 수 있습니다.

원기둥 모양 물탱크에 받을 수 있는 물의 양 알기(재난 대비·주거)

반지름 0.3 m, 높이 1 m인 원기둥 모양 빗물 탱크에는 \(\pi \times 0.3^2 \times 1 \fallingdotseq 0.283\,\mathrm{m^3}\), 즉 약 283 L의 물을 받을 수 있습니다. 2 L 페트병으로 약 141개 분량입니다.
빗물은 마시는 물로는 알맞지 않지만, 단수 때 화장실이나 청소·물 뿌리기에 쓰는 생활용수로는 충분히 쓸모가 있습니다. 단수에 얼마나 대비할 수 있는지를 탱크의 치수로 어림할 수 있습니다.

통나무의 재적 어림하기(임업·목재)

목재 거래는 ‘재적’(부피, m³ 단위)이 기본입니다. 지름 30 cm(반지름 0.15 m), 길이 4 m인 통나무를 원기둥으로 보면 재적은 \(\pi \times 0.15^2 \times 4 \fallingdotseq 0.283\,\mathrm{m^3}\)입니다.
실제 통나무는 끝으로 갈수록 가늘어지므로 실무에서는 가는 쪽 끝의 지름을 쓰는 간편식 등으로 계산하지만, 그 바탕에 있는 것은 이 원기둥의 부피 개념입니다.

레미콘 양 주문하기(건축·토목)

지름 40 cm(반지름 0.2 m), 깊이 3 m인 원기둥 모양 구멍에 말뚝을 만드는 데 필요한 레미콘은 1개당 \(\pi \times 0.2^2 \times 3 \fallingdotseq 0.377\,\mathrm{m^3}\)이고, 10개라면 약 3.8 m³입니다.
레미콘은 m³(루베) 단위로 주문하므로 현장에서는 이 공식으로 필요량을 어림해 주문합니다. 모자라면 공사가 멈추고 남으면 폐기 비용이 들기 때문에 부피 계산이 곧바로 돈과 연결됩니다.

케이크 틀의 크기 바꾸기(제과)

1호 원형 틀(지름 15 cm, 반지름 7.5 cm, 높이 6 cm)의 들이는 \(\pi \times 7.5^2 \times 6 \fallingdotseq 1060\,\mathrm{cm^3}\)(약 1.1 L)입니다.
레시피와 가지고 있는 틀의 크기가 다를 때 재료는 부피의 비로 늘리거나 줄입니다. 높이가 같다면 1호(15 cm) → 2호(18 cm)에서 \((9 \div 7.5)^2 = 1.44\)배입니다. ‘레시피의 1.4배로 만든다’는 판단을 감이 아니라 계산으로 할 수 있습니다.

공식과 그림

원기둥의 부피(기본 공식)
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(r\) \(2\) \(\times\) \(h\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
⑤ 원기둥의 부피 \(V\) \(=\) ① 원주율 \(\pi\) \(\times\) ② 밑면의 반지름 \(r\) ③ 제곱(같은 수를 2번 곱하기) \(\times\) ④ 높이 \(h\)
공식을 말로 읽으면
① 원주율(\(\pi\)) 에
② 밑면의 반지름(\(r\)) 을
③ 제곱(같은 수를 2번 곱하기) 한 것을 곱하고
④ 높이(\(h\)) 를 다시 곱하면
⑤ 원기둥의 부피(\(V\)) 가 됩니다
간단한 예
밑면의 반지름 3 cm, 높이 4 cm인 원기둥(작은 통조림 정도)의 부피는
원기둥의 부피 \(V\) \(=\) 원주율 \(\pi\) \(\times\) 밑면의 반지름(3 cm) 제곱 \(\times\) 높이(4 cm)
\(3 \times 3 = 9\)
\(\pi \times 9 \times 4 = 36\pi \fallingdotseq 113.1\,\mathrm{cm^3}\)
이해의 핵심
\(\pi r^2\) 부분은 ‘밑면인 원의 넓이’입니다. 즉 이 공식은 초등학교에서 배우는 원의 넓이 공식(반지름 × 반지름 × 원주율)에 높이를 곱한 것일 뿐입니다. 제곱하는 것은 반지름뿐이고 높이는 제곱하지 않는다는 점에 주의하세요. 또 답의 단위는 길이를 3번 곱했으므로 cm로 입력하면 cm³(m라면 m³)가 됩니다.
밑넓이 × 높이(기둥에 공통인 생각)
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(h\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
③ 원기둥의 부피 \(V\) \(=\) ① 밑넓이 \(S\) \(\times\) ② 높이 \(h\)
공식을 말로 읽으면
① 밑넓이(\(S\)) 에
② 높이(\(h\)) 를 곱하면
③ 원기둥의 부피(\(V\)) 가 됩니다
간단한 예
밑넓이 28.26 cm²(반지름 3 cm인 원을 원주율 3.14로 계산), 높이 4 cm인 원기둥의 부피는
원기둥의 부피 \(V\) \(=\) 밑넓이(28.26 cm²) \(\times\) 높이(4 cm)
\(28.26 \times 4 = 113.04\,\mathrm{cm^3}\)
이해의 핵심
‘부피 = 밑넓이 × 높이’는 원기둥뿐 아니라 삼각기둥·사각기둥 등 모든 기둥(같은 모양의 밑면이 똑바로 쌓아 올려진 입체도형)에 공통인 공식입니다. 원기둥은 밑면이 원이므로 밑넓이는 \(S = \pi r^2\)이며, 따라서 첫 번째 공식과 완전히 같은 식이 됩니다. 이 예의 113.04 cm³가 첫 번째 공식의 약 113.1 cm³보다 조금 작은 것은 원주율을 어림수 3.14로 계산했기 때문입니다(이 계산기는 \(\pi = 3.14159\ldots\)로 계산합니다).
부피의 단위 환산(cm³ → L)
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(V_{\mathrm{L}}\) \(=\) \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) \(1000\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
③ L 단위의 부피 \(V_{\mathrm{L}}\) \(=\) ① cm³ 단위의 부피 \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) ② 1 L에 들어 있는 cm³의 수 \(1000\)
공식을 말로 읽으면
① cm³ 단위의 부피(\(V_{\mathrm{cm^3}}\)) 를
② 1 L에 들어 있는 cm³의 수(\(1000\)) 로 나누면
③ L 단위의 부피(\(V_{\mathrm{L}}\)) 가 됩니다
간단한 예
반지름 3 cm, 높이 4 cm인 원기둥의 부피 약 113.1 cm³를 L(리터)로 바꾸면
L 단위의 부피 \(=\) cm³ 단위의 부피(113.1) \(\div\) 1 L에 들어 있는 cm³의 수(1000)
\(113.1 \div 1000 = 0.1131\,\mathrm{L}\)
이해의 핵심
\(1\,\mathrm{L}\)는 \(10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} = 1000\,\mathrm{cm^3}\)(1 L 우유 팩과 거의 같은 크기)입니다. 또 \(1\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{mL}\)이므로 cm³로 구한 부피의 수는 그대로 mL(밀리리터)로 읽을 수 있습니다(113.1 cm³ = 113.1 mL).
부피의 단위 환산(cm³ → m³)
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(V_{\mathrm{m^3}}\) \(=\) \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) \(1000000\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
③ m³ 단위의 부피 \(V_{\mathrm{m^3}}\) \(=\) ① cm³ 단위의 부피 \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) ② 1 m³에 들어 있는 cm³의 수 \(1000000\)
공식을 말로 읽으면
① cm³ 단위의 부피(\(V_{\mathrm{cm^3}}\)) 를
② 1 m³에 들어 있는 cm³의 수(\(1000000\)) 로 나누면
③ m³ 단위의 부피(\(V_{\mathrm{m^3}}\)) 가 됩니다
간단한 예
욕조의 물 약 200000 cm³(200 L)를 m³로 바꾸면
m³ 단위의 부피 \(=\) cm³ 단위의 부피(200000) \(\div\) 1 m³에 들어 있는 cm³의 수(1000000)
\(200000 \div 1000000 = 0.2\,\mathrm{m^3}\)
이해의 핵심
부피의 환산 비율은 길이의 환산 비율을 세제곱한 값입니다. \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\)이므로 \(1\,\mathrm{m^3}\)는 \(100 \times 100 \times 100\)으로 \(1000000\,\mathrm{cm^3}\)입니다. ‘100배’도 ‘10000배’도 아닌 100만 배라는 점이 틀리기 쉬운 부분입니다. 거꾸로 m³를 cm³로 바꿀 때는 1000000을 곱합니다. L와의 관계는 \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}\)입니다.
원기둥의 부피는 ‘밑넓이(πr²) × 높이’로 구합니다. 제곱하는 것은 반지름뿐이고, 답은 입력한 단위의 세제곱(cm라면 cm³)이 됩니다. 1 L = 1000 cm³, 1 m³ = 1000000 cm³의 환산도 함께 기억해 두면 편리합니다.

용어·기호 해설

기호

\(V\) 브이 부피를 나타낼 때 자주 쓰는 기호입니다. 영어 volume(부피)의 첫 글자입니다.
\(r\) 알 밑면인 원의 반지름(중심에서 가장자리까지의 길이)입니다. 영어 radius(반지름)의 첫 글자이며, 지름의 절반입니다.
\(h\) 에이치 원기둥의 높이(밑면에서 윗면까지 똑바로 잰 길이)입니다. 영어 height(높이)의 첫 글자입니다.
\(\pi\) 파이 원주율을 나타내는 그리스 문자입니다. 원주 ÷ 지름의 값으로, \(3.14159\ldots\)로 끝없이 이어집니다. 초등학교에서 쓰는 ‘3.14’는 이 값의 어림값입니다.
\(r^2\) 알의 제곱 같은 수 \(r\)을 2번 곱한 값(\(r \times r\))입니다. 오른쪽 위의 작은 2는 ‘2번 곱한다’는 뜻의 지수입니다.
\(S\) 에스 넓이를 나타낼 때 자주 쓰는 기호입니다. 이 페이지에서는 밑넓이(밑면인 원의 넓이 \(\pi r^2\))를 나타냅니다.
\(\mathrm{cm^3}\) 세제곱센티미터 부피의 단위입니다. 한 모서리가 1 cm인 정육면체의 부피가 1 cm³이며, 1 cm³ = 1 mL입니다.
\(\mathrm{m^3}\) 세제곱미터 부피의 단위입니다. 한 모서리가 1 m인 정육면체의 부피가 1 m³이며, \(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\)입니다.
\(\mathrm{L}\) 리터 부피(들이)의 단위입니다. \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{mL}\)입니다. 음료나 물의 양에서 익숙한 단위입니다.

용어

원기둥 밑면이 원이고, 어디를 가로로 잘라도 같은 크기의 원이 되는 곧은 입체도형입니다. 통조림·드럼통·휴지심 등 주변에 많이 있습니다.
밑면 기둥의 위아래에 있는 면입니다. 원기둥에는 위와 아래에 같은 크기의 원이 2개 있으며, 둘 다 밑면이라고 부릅니다.
밑넓이 밑면 하나의 넓이입니다. 원기둥은 밑면이 원이므로 밑넓이는 원의 넓이 공식 \(\pi r^2\)(반지름 × 반지름 × 원주율)으로 구합니다.
부피 입체도형이 차지하는 공간의 크기를 수로 나타낸 것입니다. ‘한 모서리가 1 cm인 정육면체(1 cm³)가 몇 개 들어가는가’로 잽니다.
기둥 같은 모양의 밑면을 똑바로 쌓아 올린 모양의 입체도형을 통틀어 이르는 말입니다(원기둥, 삼각기둥·사각기둥 같은 각기둥). 어느 기둥이든 ‘부피 = 밑넓이 × 높이’로 구합니다.
원주율 원주가 지름의 몇 배인지를 나타내는 수입니다. 어떤 크기의 원이든 같은 값이 되며, 기호 \(\pi\)로 나타냅니다(약 3.14).
단위 환산 같은 양을 다른 단위로 다시 나타내는 것입니다. 부피의 경우 길이의 환산 비율(1 m = 100 cm)을 세제곱한 값이 부피의 환산 비율(1 m³ = 1000000 cm³)이 된다는 점이 핵심입니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘뜻을 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.

원의 넓이(초등학교 6학년, 11~12세)
  • 원의 넓이를 ‘반지름 × 반지름 × 원주율’로 구할 수 있을 것
  • 반지름과 지름을 구별하고, 지름 ÷ 2 = 반지름으로 바꿀 수 있을 것
부피의 뜻과 단위(초등학교 6학년, 11~12세)
  • 부피를 ‘한 모서리가 1 cm인 정육면체(1 cm³)가 몇 개인가’로 나타낼 수 있음을 알 것
  • cm³·m³·L 단위를 읽고 쓸 수 있고, \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\), \(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3}\)의 관계를 알 것
각기둥·원기둥의 부피(중학교 1학년, 12~13세)
  • 기둥의 부피를 ‘밑넓이 × 높이’로 구할 수 있음을 알 것
원주율과 문자를 사용한 식(중학교 1학년, 12~13세)
  • 3.14 대신 문자 \(\pi\)를 써서 \(36\pi\)처럼 원주율을 곱하지 않은 채로 답을 나타낼 수 있을 것
소수의 곱셈(초등학교 5학년, 10~11세)
  • \(28.26 \times 4\) 같은 소수의 곱셈을 할 수 있을 것

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘원기둥의 부피’를 구하는 표
밑면의 반지름 r(cm) 3
높이 h(cm) 4
원기둥의 부피(cm³) =PI()*B1^2*B2
‘밑넓이 × 높이’로 구하는 표
밑면의 반지름 r(cm) 3
밑넓이(πr², cm²) =PI()*B1^2
높이 h(cm) 4
원기둥의 부피(cm³) =B2*B3
‘cm³를 L로 바꾸는 단위 환산’ 표
cm³로 나타낸 부피 113.1
L로 나타낸 부피 =B1/1000
‘cm³를 m³로 바꾸는 단위 환산’ 표
cm³로 나타낸 부피 200000
m³로 나타낸 부피 =B1/1000000
붙여 넣으면 A열에 항목 이름, B열에 수가 들어갑니다. 위쪽 행이 입력 칸이고, 마지막 행의 수식이 입력 칸의 값으로 자동 계산합니다.
수식 안의 ‘PI()’는 원주율 π(3.14159…)를 돌려주는 Excel 함수이고, ‘B1’, ‘B2’는 ‘그 셀에 들어 있는 수를 쓴다’는 뜻, ‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈, ‘^’는 거듭제곱(몇 번 곱하는지) 기호입니다.
예를 들어 첫 번째 표라면 B3에 약 113.097이 표시됩니다(cm로 입력했으므로 cm³). 두 번째 표는 B4에 같은 값, 세 번째 표는 B2에 0.1131, 네 번째 표는 B2에 0.2가 나옵니다. 입력 칸의 수를 자신의 원기둥 치수로 바꾸기만 하면 됩니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘원기둥의 부피’를 구하는 표
밑면의 반지름 r(cm) 3
높이 h(cm) 4
원기둥의 부피(cm³) =PI()*B1^2*B2
‘밑넓이 × 높이’로 구하는 표
밑면의 반지름 r(cm) 3
밑넓이(πr², cm²) =PI()*B1^2
높이 h(cm) 4
원기둥의 부피(cm³) =B2*B3
‘cm³를 L로 바꾸는 단위 환산’ 표
cm³로 나타낸 부피 113.1
L로 나타낸 부피 =B1/1000
‘cm³를 m³로 바꾸는 단위 환산’ 표
cm³로 나타낸 부피 200000
m³로 나타낸 부피 =B1/1000000
Excel과 같은 수식(PI() 함수 포함)을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 입력 칸의 수를 자신의 원기둥 치수로 바꾸세요.

Python으로 계산하는 방법

import math

radius = 3   # 밑면의 반지름(이 예에서는 cm)
height = 4   # 높이(반지름과 같은 단위로)

base_area = math.pi * radius ** 2   # 밑넓이(밑면인 원의 넓이. 이 예에서는 cm2)
volume = base_area * height         # 원기둥의 부피(입력 단위의 세제곱. 이 예에서는 cm3)
volume_liter = volume / 1000        # cm로 입력한 경우 L(리터)로 바꾼 부피

print(f"밑넓이: {base_area} cm2")
print(f"원기둥의 부피: {volume} cm3")
print(f"L로 바꾸면: {volume_liter} L")
표준 라이브러리만으로 동작합니다. ‘math.pi’가 원주율 π, ‘**’가 거듭제곱(제곱), ‘*’가 곱셈 기호입니다. 맨 위의 반지름과 높이를 바꿔 실행하세요(cm로 입력한 경우의 예입니다. m로 입력했을 때는 부피가 m³가 되며, cm³로 바꾸려면 1000000을 곱합니다).

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

원기둥의 부피(기본 공식)
V = π × r² × h
V = \pi r^{2} h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>
V = pi r^2 h
Pi*r^2*h
V := Pi*r^2*h;
V = pi*r^2*h;
V = πr^2 h
밑넓이 × 높이(기둥에 공통인 생각)
V = S × h
V = S \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>
V = S xx h
S*h
V := S*h;
V = S*h;
V = S × h
부피의 단위 환산(cm³ → L)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>
V_L = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_liter = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
부피의 단위 환산(cm³ → m³)
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>1000000</mn>
  </mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 산수·수학 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답하세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

밑면의 반지름이 3 cm, 높이가 4 cm인 원기둥이 있습니다.
다음 값을 각각 구하세요.
1. 밑넓이는 몇 cm²인가
2. 원기둥의 부피는 몇 cm³인가
3. 그 부피를 L(리터)로 바꾸면 얼마인가

계산에 사용한 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.

사용법
  1. 1
    숫자 입력
    계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
  2. 2
    계산
    ‘계산’ 버튼을 누릅니다
  3. 3
    결과 확인
    계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
  DataChef의 특징
간단하고 무료
무료로 횟수 제한 없이 변환
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
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