북마크    
근의 공식    
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진법 변환    
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   추가
확률과 무작위 계산기
독립사건 확률
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두 사건 확률 역산
두 사건 확률 역산
반복 시행의 확률
반복 시행의 확률
조건부확률·베이즈
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기댓값 계산기
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이항분포 계산기
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순열·조합
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원순열·염주순열
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중복순열·중복조합
중복순열·중복조합
난수 생성기
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평균과 통계 계산기
평균 계산기
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대푯값 계산기
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표준편차 계산기
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사분위수 계산기
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도수분포표 계산기
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상관계수 계산기
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정규분포 확률
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z점수 계산기
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신뢰구간 계산기
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표본 크기 계산기
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표지 재포획법
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p값 계산기
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퍼센트 계산기
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증감률 계산기
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퍼센트 차이
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오차율 계산기
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비례식 계산기
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할인율 계산기
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부가세 계산기
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마진율 계산기
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속력 계산기
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밀도와 농도 계산기
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몰 농도 계산기
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분자량·몰 질량
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옴의 법칙 계산
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와트·암페어 변환
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저항 색 코드
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전압강하 계산
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평 ↔ m² 환산
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무게 단위 변환
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신발 사이즈 변환
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정수와 양수·음수 계산기
나눗셈 세로셈
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최소공배수
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최대공약수
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양수 음수 계산기
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소인수분해
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일차부정방정식
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나머지 계산기
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약수 계산기
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로마 숫자 변환
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분수·소수와 어림하기 계산기
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대분수 계산기
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약분 계산기
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분수 → 소수 변환
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소수 → 분수 변환
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반올림 계산기
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일차방정식 계산기
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연립방정식 계산기
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근의 공식
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절댓값 방정식
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이차부등식 계산기
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다항식과 전개 계산기
이항정리 계산기
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근호 계산기
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거듭제곱근 계산
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지수와 로그 계산기
거듭제곱 계산기
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로그 계산기
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상용로그와 자릿수
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과학적 표기법
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과학적 표기법 계산
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반감기 계산기
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복소수 계산기
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복소수 극형식
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드무아브르 정리
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함수와 그래프 계산기
기울기 계산기
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일차함수 계산기
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정비례·반비례
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이차함수 계산기
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두 점 사이의 거리
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3차원 거리 계산
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내분점·외분점
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점과 직선의 거리
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위도·경도 거리
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완전제곱식 계산기
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원의 방정식 계산기
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이차곡선 계산기
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극좌표 변환 계산기
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수열 계산기
등차수열 계산기
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등비수열 계산기
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피보나치 수열
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점화식 계산기
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벡터 계산기
벡터 계산기
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외적 계산기
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행렬 계산기
행렬 계산기
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행렬식 계산기
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역행렬 계산기
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평면도형 계산기
삼각비 계산기
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도 ⇔ 라디안 변환
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삼각함수의 합성
삼각함수의 합성
삼각형 계산기
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삼각형 넓이 계산기
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직각삼각형 계산
직각삼각형 계산
피타고라스 정리
피타고라스 정리
다각형의 내각·외각
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닮음비·넓이·부피
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평행선과 각
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직사각형의 넓이
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평행사변형 넓이
평행사변형 넓이
사다리꼴 넓이
사다리꼴 넓이
원 계산기
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부채꼴 넓이
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원주각 계산기
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타원 넓이
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입체도형 계산기
정육면체 부피
정육면체 부피
정육면체 겉넓이
정육면체 겉넓이
직육면체 부피
직육면체 부피
직육면체 겉넓이
직육면체 겉넓이
원기둥 부피
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원기둥 겉넓이
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구의 부피
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구의 겉넓이
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구결의 부피
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구관의 넓이
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타원체의 부피
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타원체의 겉넓이
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사각뿔의 부피
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사각뿔의 겉넓이
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원뿔의 부피
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원뿔의 겉넓이
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원뿔대의 부피
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파이프 부피
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캡슐 부피
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캡슐 겉넓이
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만 나이 계산기
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일수 계산기
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며칠 후·전 날짜
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복리 계산기
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GDP 계산기
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CTR 계산기
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CPC·CPM·CPA 계산
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ROAS 계산기
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손익분기 CPA
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A/B 테스트 유의성
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A/B 표본 크기
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SEO 유입 예측
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손익분기점 계산기
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마진율·마크업률
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CAGR 계산기
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건강과 피트니스 계산기
BMI 계산기
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수면 주기 계산기
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칼로리 계산기
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기초대사량 계산기
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TDEE 계산기
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표준체중 계산기
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체지방률 계산기
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제지방량 계산기
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칼로리 소모 계산기
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단백질 계산기
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탄단지 계산기
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탄수화물 계산기
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지방 섭취량 계산기
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예상키 계산기
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골프 핸디캡
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페이스 계산기
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목표심박수 계산기
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열지수 계산기
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겨울 체감온도
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이슬점 계산기
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진법 변환
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다운로드 시간 계산
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가전 전기요금
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연간 kWh→전기요금
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에어컨 평형 계산
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주유비 계산기
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태양광 발전량
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태양광 패널 장수
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태양광 회수기간
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ESS 용량·사용 시간
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집과 DIY 계산기
타일 수량 계산
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계단 치수 계산
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콘크리트 물량
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벽·천장·바닥 면적
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벽지 계산기
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페인트 계산기
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마루 계산기
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외벽 면적 계산
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자갈 계산기
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몰탈 배합 계산
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경사도 계산
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목재 재단 계산
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장판 필요량
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단열재 필요량
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커튼 사이즈
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TV 크기·시청 거리
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흙·배양토 필요량
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잔디 평수·장수
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블록 담장 수량
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벽돌 필요 장수
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데크 자재 계산
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경사로 길이
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피스 가이드 홀
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필요 환기량
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페인트 희석
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걸레받이 계산기
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블라인드 사이즈
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액자 거는 높이
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배수 구배·높이차
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피스 수량 계산
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목재 재 계산
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펜스 자재 계산
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목재 수축량 계산
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실리콘 필요량
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방 열손실 계산기
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가구 반입 계산기
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이사 박스 개수
이사 박스 개수
수납 용량 계산기
수납 용량 계산기
합판 재단 계산기
합판 재단 계산기
선반 처짐 계산
선반 처짐 계산

파이프(관) 부피 계산기(외경·내경·길이로 계산)

파이프(관)의 외경·내경·길이를 입력하세요. 관 벽(재료 부분)의 부피와 함께 바깥 원기둥의 부피·빈 공간의 부피·단위 환산도 보여 줍니다.

외경·내경·길이는 같은 단위로 맞춰 수만 입력하세요(단위 없이 수만. 예: 외경 10 cm라면 ‘10’). 내경은 외경 이하의 수로 하세요.
계산 결과·도형
왼쪽 입력란에 외경·내경·길이를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과가 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것

  • 외경·내경·길이만 넣으면 파이프(관 벽 = 재료 부분)의 부피를 바로 알 수 있습니다
  • 바깥 원기둥의 부피와 빈 공간(파이프 안에 들어가는 물 등)의 부피도 함께 보여 줍니다
  • 원주율 \(\pi\)를 남긴 정확한 형태(예: \(900\pi\))와 리터·m³ 등으로의 단위 환산도 보여 줍니다
  • 계산 결과는 3D 그림으로도 표시되며, 드래그해서 돌려 보며 모양을 확인할 수 있습니다
  • 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python용 복사해서 쓰는 수식도 이 페이지에 정리되어 있습니다
외경·내경·길이는 같은 단위로 맞춰 입력하세요(cm로 입력하면 부피는 cm³). 이 페이지에서 구하는 것은 관 벽(재료 부분)의 부피이며, 파이프 안에 들어가는 물의 양은 ‘빈 공간의 부피’ 칸에서 알 수 있습니다.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

비계 파이프의 무게 어림하기(건설·DIY)

공사 현장의 비계에 쓰이는 강관(단관 파이프)은 ‘외경 48.6 mm, 두께 2.3 mm(내경 44.0 mm)’가 흔한 규격입니다. 길이 1 m(100 cm)만큼의 관 벽의 부피는 \(\pi \times (2.43^2 - 2.20^2) \times 100 \fallingdotseq 335\,\mathrm{cm^3}\)입니다. 강철의 밀도는 약 7.85 g/cm³이므로 무게는 약 2.6 kg/m로 어림할 수 있습니다(판매처가 표시하는 단위 무게 2.63 kg/m와 거의 같습니다).
‘몇 개를 나를 수 있을까’, ‘차에 실을 수 있을까’를 들어 올리기 전에 숫자로 확인할 수 있습니다.

수도꼭지에서 온수가 나올 때까지 버려지는 물의 양(생활·절수)

보일러에서 수도꼭지까지 이어진 배관의 빈 공간의 부피가, 온수가 도착하기 전까지 흘러나오는 찬물의 양입니다. 내경 13 mm(반지름 0.65 cm)인 관이 10 m(1000 cm)라면 빈 공간의 부피는 \(\pi \times 0.65^2 \times 1000 \fallingdotseq 1327\,\mathrm{cm^3}\), 즉 약 1.3 L입니다.
배관이 긴 집일수록 온수를 기다리며 버리는 물이 많아진다는 일상의 느낌을 이 공식이 숫자로 설명해 줍니다.

PVC관·금속관의 무게와 배송비 어림하기(DIY·쇼핑)

철물점이나 온라인 쇼핑몰에서 파이프를 살 때 무게는 ‘관 벽의 부피 × 재료의 밀도’로 어림할 수 있습니다. 예를 들어 외경 32 mm, 내경 25 mm인 수도용 PVC관 2 m의 관 벽의 부피는 \(\pi \times (1.6^2 - 1.25^2) \times 200 \fallingdotseq 627\,\mathrm{cm^3}\)입니다. 경질 PVC의 밀도는 약 1.4 g/cm³이므로 약 0.9 kg입니다.
들고 갈 수 있을지, 택배비가 어느 구간이 될지를 주문하기 전에 확인할 수 있습니다.

하수도 콘크리트관의 재료량과 무게(토목)

도로 밑에 묻혀 있는 하수도관(흄관 같은 콘크리트관)은 이 공식으로 콘크리트의 양을 계산해 설계·제조합니다. 예를 들어 내경 1 m, 관 두께 9 cm, 길이 2.4 m인 관이라면 관 벽의 부피는 \(\pi \times (0.59^2 - 0.5^2) \times 2.4 \fallingdotseq 0.74\,\mathrm{m^3}\)입니다. 콘크리트의 밀도(약 2.3~2.4 t/m³)를 곱하면 약 1.7~1.8 t이나 됩니다.
크레인 선정이나 운반 계획은 이런 부피 계산에서 출발합니다.

금속 가공의 재료비 견적(제조업)

스테인리스나 구리 파이프는 무게 단위로 값이 정해지는 경우가 많아, 견적에서는 ‘관 벽의 부피 × 밀도 × kg당 단가’를 계산합니다. 예를 들어 외경 6 cm, 내경 5 cm, 길이 50 cm인 스테인리스관의 관 벽의 부피는 \(\pi \times (3^2 - 2.5^2) \times 50 \fallingdotseq 432\,\mathrm{cm^3}\)이고, 밀도 7.9 g/cm³로 계산하면 약 3.4 kg입니다.
설계 단계에서 치수만으로 재료비를 어림할 수 있는 것은 이 공식 덕분입니다.

공식과 그림

파이프 부피의 원리(바깥에서 빈 공간을 빼기)
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(V\) \(=\) \(V_1\) \(-\) \(V_2\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
③ 파이프의 부피 \(V\) \(=\) ① 바깥 원기둥의 부피 \(V_1\) \(-\) ② 빈 공간의 부피 \(V_2\)
공식을 말로 읽으면
① 바깥 원기둥의 부피(\(V_1\)) 에서
② 빈 공간(안쪽 원기둥)의 부피(\(V_2\)) 를 빼면
③ 파이프의 부피(\(V\)) 가 됩니다
간단한 예
외경 10 cm, 내경 8 cm, 길이 100 cm인 파이프라면
파이프의 부피 \(V\) \(=\) 바깥의 부피(2500π cm³) \(-\) 빈 공간의 부피(1600π cm³)
\(2500\pi - 1600\pi = 900\pi \fallingdotseq 2827.43\,\mathrm{cm^3}\)
이해의 핵심
파이프(관)는 ‘가운데에 구멍이 뚫린 원기둥’입니다. 구멍이 뚫린 모양의 부피는 바로 계산하기 어려우므로, ‘바깥 원기둥이 속까지 꽉 차 있다고 할 때의 부피’에서 ‘빈 공간만큼의 부피’를 뺍니다. 이것이 이 페이지에서 가장 중요한 생각입니다. 빼고 남은 부분(관 벽 = 재료 부분)이 파이프 자체의 부피이고, 뺀 빈 공간 쪽은 ‘파이프 안에 들어가는 물이나 공기의 양’을 나타냅니다.
원기둥의 부피(바탕이 되는 공식)
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(r\) \(2\) \(\times\) \(h\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
⑤ 원기둥의 부피 \(V\) \(=\) ① 원주율 \(\pi\) \(\times\) ② 밑면의 반지름 \(r\) ③ 제곱(같은 수를 2번 곱하기) \(\times\) ④ 높이 \(h\)
공식을 말로 읽으면
① 원주율(\(\pi\)) 에
② 밑면의 반지름(\(r\)) 의
③ 제곱(같은 수를 2번 곱하기) 을 곱해 밑면인 원의 넓이(밑넓이)를 구하고
④ 높이(\(h\)) 를 곱하면
⑤ 원기둥의 부피(\(V\)) 가 됩니다
간단한 예
반지름 5 cm, 높이 100 cm인 원기둥(위 예에서 파이프의 바깥 원기둥)이라면
원기둥의 부피 \(V\) \(=\) 원주율 \(\pi\) \(\times\) 밑면의 반지름(5 cm) 제곱 \(\times\) 높이(100 cm)
\(\pi \times 5^{2} \times 100 = 2500\pi \fallingdotseq 7853.98\,\mathrm{cm^3}\)
이해의 핵심
원기둥의 부피는 ‘밑넓이 × 높이’로 구합니다. 밑면이 원이므로 밑넓이는 ‘원주율 × 반지름의 제곱’(원의 넓이 공식)입니다. 파이프를 계산할 때는 이 공식을 바깥 원기둥과 안쪽 원기둥(빈 공간)에 한 번씩, 모두 2번 씁니다. 옆으로 눕힌 파이프에서는 ‘높이’가 파이프의 ‘길이’에 해당합니다.
파이프 부피 공식(이 계산기의 공식)
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \((\) \(r_1\) \(2\) \(-\) \(r_2\) \(2\) \()\) \(\times\) \(l\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
⑥ 파이프의 부피 \(V\) \(=\) ④ 원주율 \(\pi\) \(\times\) \((\) ① 바깥 반지름 \(r_1\) ③ 제곱 \(-\) ② 안쪽 반지름 \(r_2\) ③ 제곱 \()\) \(\times\) ⑤ 파이프의 길이 \(l\)
공식을 말로 읽으면
① 바깥 반지름(\(r_1\)) 과
② 안쪽 반지름(\(r_2\)) 을 각각
③ 제곱 한 다음 빼고(\(r_1^2 - r_2^2\)), 거기에
④ 원주율(\(\pi\)) 과
⑤ 파이프의 길이(\(l\)) 를 곱하면
⑥ 파이프의 부피(\(V\)) 가 됩니다
간단한 예
외경 10 cm, 내경 8 cm, 길이 100 cm인 파이프(반지름으로 바꾸면 \(r_1 = 5\), \(r_2 = 4\))라면
파이프의 부피 \(V\) \(=\) 원주율 \(\pi\) \(\times\) \((\) 바깥 반지름(5 cm) 제곱 \(-\) 안쪽 반지름(4 cm) 제곱 \()\) \(\times\) 길이(100 cm)
\(5^{2} - 4^{2} = 25 - 16 = 9\)
\(\pi \times 9 \times 100 = 900\pi \fallingdotseq 2827.43\,\mathrm{cm^3}\)
이해의 핵심
첫 번째 공식의 뺄셈 \(\pi r_1^2 l - \pi r_2^2 l\)에서 공통인 \(\pi\)와 \(l\)을 묶어 내면 이 하나의 공식으로 정리됩니다. 카탈로그나 도면처럼 지름(외경 \(d_1\), 내경 \(d_2\))만 알 때는 ‘반지름 = 지름 ÷ 2’를 대입해 \(V = \pi \times \dfrac{d_1^2 - d_2^2}{4} \times l\)의 꼴로도 쓸 수 있습니다(이 계산기는 외경·내경을 넣으면 자동으로 반지름으로 바꿔 계산합니다).
지름과 반지름의 관계
그림
수학 표기 (일반적인 수식)
\(r\) \(=\) \(d\) \(\div\) \(2\)
말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)
③ 반지름 \(r\) \(=\) ① 지름 \(d\) \(\div\) ② 반으로 나누는 수 \(2\)
공식을 말로 읽으면
① 지름(\(d\)) 을
② 반으로 나누는 수(\(2\)) 로 나누면
③ 반지름(\(r\)) 이 됩니다
간단한 예
외경 10 cm인 파이프의 바깥 반지름은
바깥 반지름 \(r_1\) \(=\) 외경(10 cm) \(\div\) 반으로 나누는 수(2)
\(10 \div 2 = 5\,\mathrm{cm}\)
이해의 핵심
파이프의 굵기는 카탈로그나 도면에서 반지름이 아니라 ‘외경·내경’(= 지름)으로 적는 것이 보통입니다. 한편 원기둥의 부피 공식은 반지름으로 쓰여 있으므로, 지름을 2로 나누어 반지름으로 바꾼 다음 공식에 넣습니다. ‘지름을 그대로 제곱해 버리는’ 실수가 가장 많으니 주의하세요.
파이프의 부피는 ‘바깥 원기둥의 부피에서 빈 공간(안쪽 원기둥)의 부피를 빼서’ 구합니다. 원기둥의 부피는 ‘원주율 × 반지름의 제곱 × 높이(길이)’이고, 카탈로그의 외경·내경(지름)은 2로 나누어 반지름으로 바꾼 다음 쓰는 것이 요령입니다.

용어·기호 해설

기호

\(V\) 브이 부피를 나타낼 때 자주 쓰는 기호입니다(영어 volume의 첫 글자). 이 페이지에서는 구하려는 파이프(관 벽)의 부피를 나타냅니다.
\(V_1\) 브이 일 바깥 원기둥의 부피입니다. 파이프가 속까지 꽉 차 있다고 할 때의 부피입니다.
\(V_2\) 브이 이 빈 공간(안쪽 원기둥)의 부피입니다. 파이프 안에 들어가는 물이나 공기의 양에 해당합니다.
\(d_1\) 디 일 외경, 즉 파이프의 바깥 지름입니다. 파이프의 굵기는 카탈로그나 도면에서 이 외경과 내경으로 적는 것이 보통입니다.
\(d_2\) 디 이 내경, 즉 파이프의 안쪽(구멍) 지름입니다. 외경에서 관 벽 2장만큼의 두께를 뺀 길이입니다.
\(r_1\) 알 일 바깥 반지름입니다. 외경의 절반(\(r_1 = d_1 \div 2\))입니다.
\(r_2\) 알 이 안쪽 반지름입니다. 내경의 절반(\(r_2 = d_2 \div 2\))입니다.
\(l\) 엘 파이프의 길이입니다(영어 length의 첫 글자). 세워 놓은 원기둥의 ‘높이’와 같은 역할을 합니다.
\(\pi\) 파이(원주율) 원주율입니다. 원주가 지름의 몇 배인지를 나타내는 수로, 약 3.14159입니다. 원이나 원기둥의 계산에 반드시 나옵니다.
\(r^2\) 알의 제곱 같은 수 \(r\)을 2번 곱한 값(\(r \times r\))입니다. 오른쪽 위의 작은 2는 ‘2번 곱한다’는 뜻의 지수입니다.
\(\mathrm{cm^3}\) 세제곱센티미터 부피의 단위입니다. 한 모서리가 1 cm인 정육면체의 부피가 1 cm³이며, 1000 cm³가 딱 1 L(리터)입니다.

용어

파이프(관) 가운데에 구멍이 뚫린 원기둥 모양입니다. 수도관·가스관·비계 파이프처럼 물이나 기체를 나르거나 뼈대를 만드는 데 쓰입니다. 수학적으로는 ‘속이 빈 원기둥’입니다.
원기둥 밑면이 원이고, 같은 굵기로 곧게 뻗은 입체도형입니다. 음료 캔이나 휴지심 같은 모양입니다.
부피 입체도형이 차지하는 공간의 크기를 수로 나타낸 것입니다. ‘한 모서리가 1 cm인 정육면체(1 cm³)가 몇 개 들어가는가’로 잽니다.
밑넓이 입체도형의 밑면 하나의 넓이입니다. 원기둥이라면 밑면인 원의 넓이(원주율 × 반지름의 제곱)이고, 부피는 ‘밑넓이 × 높이’로 구합니다.
원주율 원주(원의 둘레의 길이)가 지름의 몇 배인지를 나타내는 수입니다. 약 3.14159이며, 기호 \(\pi\)(파이)로 나타냅니다.
속이 빈(중공) 속이 비어 있는 것(중공)을 말합니다. 파이프는 ‘속이 빈 원기둥’이라서 같은 굵기의 꽉 찬 막대보다 가볍고 재료도 적게 듭니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘뜻을 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.

반지름과 지름(초등학교 3학년, 8~9세)
  • 지름이 반지름의 2배(반지름은 지름의 절반)임을 알 것
원의 넓이(초등학교 6학년, 11~12세)
  • 원의 넓이를 ‘반지름 × 반지름 × 원주율’로 구할 수 있을 것
  • 원주율이 약 3.14(기호로는 π)임을 알 것
원기둥의 부피(중학교 1학년, 12~13세)
  • 입체도형의 부피를 ‘밑넓이 × 높이’로 구할 수 있음을 알 것
  • cm³·m³ 단위를 읽고 쓸 수 있고, 1 L = 1000 cm³의 관계를 알 것
거듭제곱과 지수(중학교 1학년, 12~13세)
  • \(5^2 = 5 \times 5\)처럼 ‘제곱’이 같은 수를 2번 곱하는 것임을 알 것
소수의 곱셈과 나눗셈(초등학교 5~6학년, 10~12세)
  • \(2.43 \times 2.43\) 같은 소수끼리의 곱셈을 할 수 있을 것
  • 전체에서 일부를 빼서 ‘나머지’를 구하는 생각에 익숙할 것

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘파이프(관 벽)의 부피’를 구하는 표(외경·내경·길이로)
외경 d1 10
내경 d2 8
길이 l 100
파이프의 부피 =PI()*(B1^2-B2^2)/4*B3
‘바깥 원기둥에서 빈 공간을 빼는’ 방법의 표
바깥 반지름 r1 5
안쪽 반지름 r2 4
길이 l 100
바깥 원기둥의 부피 V1 =PI()*B1^2*B3
빈 공간의 부피 V2 =PI()*B2^2*B3
파이프의 부피 V =B4-B5
‘원기둥의 부피’를 구하는 표
밑면의 반지름 r 5
높이 h 100
원기둥의 부피 =PI()*B1^2*B2
‘지름으로 반지름’을 구하는 표
지름 d 10
반지름 r =B1/2
붙여 넣으면 A열에 항목 이름, B열에 수가 들어갑니다. 위쪽 행이 입력 칸이고, 아래쪽 행의 수식이 입력 칸의 값으로 자동 계산합니다.
‘PI()’는 원주율(약 3.14159)을 돌려주는 Excel 함수이고, ‘^’는 거듭제곱(몇 번 곱하는지), ‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈 기호입니다.
예를 들어 첫 번째 표라면 B4에 약 2827.43이 표시됩니다(cm로 입력했으므로 cm³). 두 번째 표는 V1이 약 7853.98, V2가 약 5026.55, V가 약 2827.43으로 첫 번째 표와 같은 답이 나옵니다. 입력 칸의 수를 자신의 파이프 치수로 바꾸기만 하면 됩니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘파이프(관 벽)의 부피’를 구하는 표(외경·내경·길이로)
외경 d1 10
내경 d2 8
길이 l 100
파이프의 부피 =PI()*(B1^2-B2^2)/4*B3
‘바깥 원기둥에서 빈 공간을 빼는’ 방법의 표
바깥 반지름 r1 5
안쪽 반지름 r2 4
길이 l 100
바깥 원기둥의 부피 V1 =PI()*B1^2*B3
빈 공간의 부피 V2 =PI()*B2^2*B3
파이프의 부피 V =B4-B5
‘원기둥의 부피’를 구하는 표
밑면의 반지름 r 5
높이 h 100
원기둥의 부피 =PI()*B1^2*B2
‘지름으로 반지름’을 구하는 표
지름 d 10
반지름 r =B1/2
Excel과 같은 수식(PI() 함수 포함)을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 입력 칸의 수를 자신의 파이프 치수로 바꾸세요.

Python으로 계산하는 방법

import math

outer_diameter = 10   # 외경(이 예에서는 cm)
inner_diameter = 8    # 내경(외경과 같은 단위로)
length = 100          # 길이

outer_radius = outer_diameter / 2                     # 바깥 반지름
inner_radius = inner_diameter / 2                     # 안쪽 반지름
outer_volume = math.pi * outer_radius ** 2 * length   # 바깥 원기둥의 부피
inner_volume = math.pi * inner_radius ** 2 * length   # 빈 공간(안쪽 원기둥)의 부피
pipe_volume = outer_volume - inner_volume             # 파이프(관 벽)의 부피

print(f"바깥 원기둥의 부피: {outer_volume} cm3")
print(f"빈 공간의 부피: {inner_volume} cm3")
print(f"파이프의 부피: {pipe_volume} cm3")
표준 라이브러리 math만으로 동작합니다. ‘math.pi’가 원주율, ‘**’가 거듭제곱(제곱), ‘/’가 나눗셈 기호입니다. 맨 위의 외경·내경·길이를 바꿔 실행하세요(cm가 아닌 단위로 입력했을 때는 부피의 단위도 그 단위의 세제곱으로 바꿔 읽으세요).

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

파이프 부피의 원리(바깥에서 빈 공간을 빼기)
V = V₁ − V₂
V = V_{1} - V_{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
  </mrow>
</math>
V = V_1 - V_2
v1 - v2
V := V1 - V2;
V = V1 - V2;
V = V_1 - V_2
원기둥의 부피(바탕이 되는 공식)
V = π × r² × h
V = \pi r^{2} h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>
V = pi r^2 h
Pi*r^2*h
V := Pi*r^2*h;
V = pi*r^2*h;
V = πr^2h
파이프 부피 공식(이 계산기의 공식)
V = π × (r₁² − r₂²) × l
V = \pi (r_1^{2} - r_2^{2}) l
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <mo>(</mo>
    <msup><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <msup><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup>
    <mo>)</mo>
    <mi>l</mi>
  </mrow>
</math>
V = pi (r_1^2 - r_2^2) l
Pi*(r1^2 - r2^2)*l
V := Pi*(r1^2 - r2^2)*l;
V = pi*(r1^2 - r2^2)*l;
V = π(r_1^2 - r_2^2)l
지름과 반지름의 관계
r = d ÷ 2
r = \frac{d}{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>
r = d / 2
d/2
r := d/2;
r = d/2;
r = d/2

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 산수·수학 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답하세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

외경 10 cm, 내경 8 cm, 길이 100 cm인 파이프(속이 빈 원기둥)가 있습니다.
다음 값을 각각 구하세요.
1. 바깥 원기둥의 부피는 몇 cm³인가
2. 빈 공간(안쪽 원기둥)의 부피는 몇 cm³인가
3. 파이프(관 벽)의 부피는 몇 cm³인가

계산에 사용한 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.

사용법
  1. 1
    숫자 입력
    계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
  2. 2
    계산
    ‘계산’ 버튼을 누릅니다
  3. 3
    결과 확인
    계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
  DataChef의 특징
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무료로 횟수 제한 없이 변환
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