직사각형의 세로의 길이와 가로의 길이를 입력해 주세요. 넓이(가로 × 세로)와 cm²·m²의 단위 환산도 표시합니다.
세로와 가로는 같은 단위로 맞추고, 0보다 큰 수만 입력해 주세요(단위는 붙이지 않고 수만 입력합니다. 예: 150 cm이면 150).
계산 결과·도형
왼쪽 입력란에 세로와 가로의 길이를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과가 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 세로의 길이와 가로의 길이만 넣으면 직사각형의 넓이(넓이 = 가로 × 세로)를 바로 알 수 있습니다
- 넓이의 단위 환산도 함께 표시합니다(cm로 입력했을 때의 m², m로 입력했을 때의 cm²)
- 세로와 가로에 같은 길이를 넣으면 정사각형의 넓이 계산에도 그대로 쓸 수 있습니다
- 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python용 복사해서 쓰는 수식도 이 페이지에 모아 두었습니다
세로와 가로는 같은 단위로 맞춰서 입력해 주세요(cm이면 둘 다 cm, m이면 둘 다 m). 삼각형이나 원 같은 다른 도형의 넓이는 각각 전용 페이지에서 다룹니다.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
방의 넓이를 재서 가구나 러그의 크기 정하기(집·이사)
세로 3.6 m, 가로 2.7 m인 방의 바닥 넓이는 \(3.6 \times 2.7 = 9.72\,\mathrm{m^2}\)입니다. 1평은 약 3.3 m²(정확히는 m² × 0.3025 = 평)이므로 \(9.72 \times 0.3025 \fallingdotseq 2.94\), 곧 약 3평짜리 방입니다.
방의 넓이와 러그·카펫·침대의 넓이를 비교하면 ‘놓았을 때 방의 몇 할을 차지할지’를 사기 전에 수치로 확인할 수 있습니다.
땅이나 집의 넓이 읽기, m²와 평(부동산)
세로 20 m, 가로 15 m인 직사각형 모양 땅의 넓이는 \(20 \times 15 = 300\,\mathrm{m^2}\)입니다. 한국에서는 일상에서 평도 많이 쓰는데, 1평은 약 3.3 m²(정확히는 m² × 0.3025 = 평)이므로 \(300 \times 0.3025 = 90.75\), 곧 약 91평입니다.
2007년부터 부동산 계약서와 광고에는 법정 단위인 m²를 써야 하므로, 이 공식으로 넓이를 구할 수 있으면 매물을 고르거나 가격(m²당 가격·평당 가격)을 비교하기 쉬워집니다.
페인트나 벽지의 필요한 양 어림하기(DIY)
세로 2.4 m, 가로 3.5 m인 벽을 칠한다면 넓이는 \(2.4 \times 3.5 = 8.4\,\mathrm{m^2}\)입니다. 페인트 통에는 ‘1 L로 약 8 m²(1회 칠)’처럼 칠할 수 있는 넓이가 적혀 있으므로, 필요한 양을 사기 전에 계산할 수 있습니다.
벽지, 바닥재, 단열재 등 넓이 단위로 파는 재료를 ‘너무 많이 사거나 모자라는’ 일을 막는 데 가장 자주 쓰이는 계산입니다.
텃밭이나 밭의 재배 계획 세우기(원예·농업)
세로 8 m, 가로 5 m인 구획의 넓이는 \(8 \times 5 = 40\,\mathrm{m^2}\)입니다. 씨앗이나 모종 봉투에는 ‘1 m²당 4포기’처럼 심는 기준이 적혀 있으므로, 넓이를 알면 필요한 포기 수나 씨앗의 양을 어림할 수 있습니다.
비료나 농약의 사용량도 ‘1 m²당 ○ g’으로 정해지는 경우가 많아, 넓이 계산은 재배 계획의 기본입니다.
원단이 충분한지 확인하기(수공예·바느질)
원단은 ‘폭 110 cm × 길이 ○마(1마는 약 90 cm)’처럼 직사각형으로 팝니다. 폭 110 cm인 원단을 50 cm 사면 넓이는 \(110 \times 50 = 5500\,\mathrm{cm^2}\)(0.55 m²)입니다.
만들고 싶은 것의 본(패턴)이 차지하는 넓이와 비교하면 원단을 몇 cm 사면 되는지 계산대에 서기 전에 판단할 수 있습니다.
공식과 그림
직사각형의 넓이
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
직사각형의 넓이(\(S\))
\(=\)
①
세로의 길이(\(l\))
\(\times\)
②
가로의 길이(\(w\))
공식을 말로 읽으면
①
세로의 길이(\(l\))
와
②
가로의 길이(\(w\))
를 곱하면
③
직사각형의 넓이(\(S\))
가 됩니다
간단한 예
세로 5 cm, 가로 8 cm인 직사각형의 넓이는
직사각형의 넓이 \(S\)
\(=\)
세로의 길이(5 cm)
\(\times\)
가로의 길이(8 cm)
\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)
이해의 핵심
왜 곱셈으로 넓이가 나올까요? 넓이는 ‘한 변이 1 cm인 정사각형(1 cm²)이 몇 개 들어가는가’를 센 것입니다. 세로 5 cm, 가로 8 cm인 직사각형에는 1 cm²인 정사각형이 세로로 5개씩 가로로 8줄, 빈틈없이 늘어서므로 모두 \(5 \times 8 = 40\)개입니다. 그래서 40 cm²입니다. 곱하는 순서를 바꿔 ‘가로 × 세로’(\(8 \times 5\))로 계산해도 답은 같습니다.
세로와 가로는 반드시 같은 단위로 맞춥니다. cm끼리 계산하면 답은 cm², m끼리 계산하면 m²가 됩니다.
정사각형의 넓이(직사각형의 특별한 경우)
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(2\)
③
정사각형의 넓이(\(S\))
\(=\)
①
한 변의 길이(\(l\))
②
제곱(같은 길이를 두 번 곱함)
공식을 말로 읽으면
①
한 변의 길이(\(l\))
를
②
제곱(같은 길이를 두 번 곱함)
하면
③
정사각형의 넓이(\(S\))
가 됩니다
간단한 예
한 변이 6 cm인 정사각형의 넓이는
정사각형의 넓이 \(S\)
\(=\)
한 변의 길이(6 cm)
제곱
\(6 \times 6 = 36\,\mathrm{cm^2}\)
이해의 핵심
정사각형은 ‘세로와 가로의 길이가 같은 직사각형’입니다. 그래서 직사각형의 공식 \(S = l \times w\)에서 \(l = w\)로 놓은 것이 그대로 정사각형의 공식 \(S = l^2\)이 됩니다. 이 계산기에서도 세로와 가로에 같은 수를 넣으면 정사각형의 넓이를 구할 수 있습니다.
넓이의 단위 환산(cm² → m²)
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
m²로 나타낸 넓이(\(S_{\mathrm{m^2}}\))
\(=\)
①
cm²로 나타낸 넓이(\(S_{\mathrm{cm^2}}\))
\(\div\)
②
1 m²에 들어가는 cm²의 수(\(10000\))
공식을 말로 읽으면
①
cm²로 나타낸 넓이(\(S_{\mathrm{cm^2}}\))
를
②
1 m²에 들어가는 cm²의 수(\(10000\))
로 나누면
③
m²로 나타낸 넓이(\(S_{\mathrm{m^2}}\))
가 됩니다
간단한 예
세로 150 cm, 가로 80 cm인 러그의 넓이 12000 cm²를 m²로 바꾸면
m²로 나타낸 넓이
\(=\)
cm²로 나타낸 넓이(12000)
\(\div\)
1 m²에 들어가는 cm²의 수(10000)
\(12000 \div 10000 = 1.2\,\mathrm{m^2}\)
이해의 핵심
넓이의 환산율은 길이의 환산율의 제곱이 됩니다. \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\)이므로 \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10000\,\mathrm{cm^2}\)입니다. ‘100배’가 아니라 ‘10000배’라는 점이 틀리기 쉬운 부분입니다.
거꾸로 m²를 cm²로 바꿀 때는 10000을 곱합니다. 더 큰 단위도 같은 생각으로 \(1\,\mathrm{km^2} = 1000\,\mathrm{m} \times 1000\,\mathrm{m} = 1000000\,\mathrm{m^2}\)입니다.
직사각형의 넓이는 ‘가로의 길이 × 세로의 길이’로 구할 수 있습니다. 가로와 세로는 같은 단위로 맞추고, 답은 그 단위의 제곱(cm이면 cm²)이 됩니다. cm²를 m²로 바꾸려면 10000으로 나누기만 하면 됩니다.
용어·기호 해설
기호
| \(S\) | 에스 | 넓이를 나타낼 때 자주 쓰는 기호입니다. 이 페이지에서는 직사각형(정사각형)의 넓이를 나타냅니다. |
| \(l\) | 엘 | 세로의 길이입니다. 영어 length(길이)의 첫 글자입니다. |
| \(w\) | 더블유 | 가로의 길이입니다. 영어 width(폭)의 첫 글자입니다. |
| \(l^2\) | 엘 제곱 | 같은 수 \(l\)을 두 번 곱한 값(\(l \times l\))입니다. 오른쪽 위의 작은 2는 ‘두 번 곱한다’는 뜻의 지수입니다. |
| \(\mathrm{cm^2}\) | 제곱센티미터 | 넓이의 단위입니다. 한 변이 1 cm인 정사각형의 넓이가 1 cm²입니다. ‘제곱센티미터’라고 읽습니다. |
| \(\mathrm{m^2}\) | 제곱미터 | 넓이의 단위입니다. 한 변이 1 m인 정사각형의 넓이가 1 m²입니다. \(1\,\mathrm{m^2} = 10000\,\mathrm{cm^2}\)인 관계가 있습니다. |
용어
| 직사각형 | 네 각이 모두 직각인 사각형입니다. 마주 보는 변의 길이가 같습니다. 공책, 문, 휴대폰 화면 등 주변에서 가장 흔한 모양입니다. |
| 정사각형 | 네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이도 모두 같은 사각형입니다. 세로와 가로가 같은 특별한 직사각형이라고도 할 수 있습니다. |
| 넓이 | 도형의 넓은 정도를 수로 나타낸 것입니다. ‘한 변이 1 cm인 정사각형(1 cm²)이 몇 개 들어가는가’로 잽니다. |
| 직각 | 90°인 각입니다. 종이의 모서리에 꼭 겹쳐지는 각을 말합니다. 직사각형은 네 각이 모두 직각입니다. |
| 단위 환산 | 같은 양을 다른 단위로 다시 나타내는 것입니다. 넓이에서는 길이의 환산율(1 m = 100 cm)의 제곱이 넓이의 환산율(1 m² = 10000 cm²)이 된다는 점이 핵심입니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
| 곱셈(초등학교 2~3학년, 7~9세) |
|
| 직사각형과 정사각형(초등학교 3학년, 8~9세) |
|
| 넓이의 뜻과 단위(초등학교 5학년, 10~11세) |
|
| 소수의 곱셈(초등학교 5학년, 10~11세) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
직사각형의 넓이를 구하는 표
| 세로의 길이 | 150 |
| 가로의 길이 | 80 |
| 직사각형의 넓이 | =B1*B2 |
정사각형의 넓이를 구하는 표
| 한 변의 길이 | 6 |
| 정사각형의 넓이 | =B1^2 |
cm²를 m²로 바꾸는 단위 환산 표
| cm²로 나타낸 넓이 | 12000 |
| m²로 나타낸 넓이 | =B1/10000 |
붙여 넣으면 A열에 항목 이름, B열에 수치가 들어갑니다. 위쪽 행이 입력란이고, 마지막 행의 수식이 입력란의 값을 써서 자동으로 계산합니다.
수식 안의 ‘B1’, ‘B2’는 ‘그 셀에 들어 있는 수치를 쓴다’는 뜻이고, ‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈, ‘^’는 거듭제곱(몇 번 곱하는지)의 기호입니다.
예를 들어 첫 번째 표에서는 B3에 150 × 80 = 12000이 표시됩니다(cm로 입력했으므로 cm²). 두 번째 표는 B2에 36, 세 번째 표는 B2에 1.2가 나옵니다. 입력란의 수치를 내 길이로 바꾸기만 하면 쓸 수 있습니다.
수식 안의 ‘B1’, ‘B2’는 ‘그 셀에 들어 있는 수치를 쓴다’는 뜻이고, ‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈, ‘^’는 거듭제곱(몇 번 곱하는지)의 기호입니다.
예를 들어 첫 번째 표에서는 B3에 150 × 80 = 12000이 표시됩니다(cm로 입력했으므로 cm²). 두 번째 표는 B2에 36, 세 번째 표는 B2에 1.2가 나옵니다. 입력란의 수치를 내 길이로 바꾸기만 하면 쓸 수 있습니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
직사각형의 넓이를 구하는 표
| 세로의 길이 | 150 |
| 가로의 길이 | 80 |
| 직사각형의 넓이 | =B1*B2 |
정사각형의 넓이를 구하는 표
| 한 변의 길이 | 6 |
| 정사각형의 넓이 | =B1^2 |
cm²를 m²로 바꾸는 단위 환산 표
| cm²로 나타낸 넓이 | 12000 |
| m²로 나타낸 넓이 | =B1/10000 |
Excel과 같은 식을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 입력란의 수치를 내 길이로 바꿔 보세요.
Python으로 계산하는 방법
tate = 150 # 세로의 길이(이 예에서는 cm)
yoko = 80 # 가로의 길이(세로와 같은 단위로)
area = tate * yoko # 직사각형의 넓이(입력 단위의 제곱. 이 예에서는 cm2)
area_m2 = area / 10000 # cm로 입력했을 때 m2로 바꾼 넓이
print(f"직사각형의 넓이: {area} cm2")
print(f"m2로 바꾸면: {area_m2} m2")
표준 라이브러리만으로 동작합니다. ‘*’가 곱셈, ‘/’가 나눗셈의 기호입니다. 맨 위의 세로와 가로의 값을 바꿔서 실행해 보세요(cm로 입력했을 때의 예입니다. m로 입력했을 때 cm²로 바꾸려면 10000을 곱합니다).
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
직사각형의 넓이
S = l × w
S = l \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
</mrow>
</math>
S = l xx w
l*w
S := l*w;
S = l*w;
S = l × w
정사각형의 넓이(직사각형의 특별한 경우)
S = l²
S = l^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = l^2
l^2
S := l^2;
S = l^2;
S = l^2
넓이의 단위 환산(cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 수학 계산 도우미입니다. 다음 계산을 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 세로 150 cm, 가로 80 cm인 직사각형이 있습니다. 다음 값을 각각 구해 주세요. 1. 이 직사각형의 넓이는 몇 cm²인가 2. 그 넓이를 m²로 바꾸면 얼마인가 사용한 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
간단하고 무료
무료로 횟수 제한 없이 변환
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
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상업적 이용 허가 연락도 필요 없습니다
관련 기능
거듭제곱근 계산기(제곱근·세제곱근·n제곱근)
‘넓이로 정사각형의 한 변의 길이를 거꾸로 구할’ 때 쓰는 제곱근(√)을 계산합니다
거듭제곱 계산기(지수 계산·a의 n제곱)
정사각형의 넓이의 ‘제곱’ 같은 거듭제곱(a의 n제곱)을 계산합니다
