p값 계산기(유의확률·z값으로 p값 구하기)

z값(검정통계량) 또는 5가지 확률 중 한 칸에만 입력하세요. 나머지 값을 모두 계산합니다(z값 → p값, p값 → z값 어느 방향으로도 변환할 수 있습니다).

z값(검정통계량) Z

왼쪽 확률 P(x<Z)

오른쪽 확률 P(x>Z)

0과 Z 사이의 확률 P(0<x<Z)

구간 안의 확률 P(−Z<x<Z)

양쪽 확률 P(x<−Z 또는 x>Z)

입력하는 것은 한 항목뿐입니다. 확률은 0~1 사이의 숫자로 입력하세요(예: 5%라면 0.05).

계산 결과·그래프

왼쪽 입력란에 z값(또는 확률)을 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 그래프가 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것
이 계산은 어디에 쓰일까요?
사용법
공식과 그래프
용어·기호 해설
- 기호
- 용어
먼저 알아 두면 좋은 내용
Excel로 계산하는 방법
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
Python으로 계산하는 방법
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
ChatGPT에게 물어서 계산하는 방법
DataChef의 특징
관련 기능
NumberChef 계산기 목록

이 페이지에서 할 수 있는 것

z검정 등으로 구한 검정통계량(z값)을 넣기만 하면 좌측검정, 우측검정, 양측검정의 p값(유의확률)을 한꺼번에 계산합니다
p값으로 z값을 역산할 수도 있습니다(예: 양측 p값 0.05에 대응하는 z값 1.96 구하기). 기각역의 경계(임계값)를 알아볼 때도 쓸 수 있습니다
‘0과 Z 사이’, ‘−Z와 Z 사이’의 확률도 함께 나오므로 표준정규분포표 대신으로도 쓸 수 있습니다
공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python에 그대로 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 정리되어 있습니다

이 계산기는 검정통계량이 표준정규분포(평균 0, 표준편차 1)를 따른다고 볼 수 있는 경우(z검정 등)의 p값을 구합니다. 표본이 적을 때 쓰는 t검정처럼 다른 분포를 쓰는 검정에서는 p값이 조금 달라집니다.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

새로운 약·치료법에 효과가 있는지 평가하기(의료 연구)

신약의 임상시험에서는 ‘약을 쓴 집단과 쓰지 않은 집단의 차이가 우연의 범위인가’를 가설검정으로 알아보고, 그 판단 근거로 p값을 씁니다. 예를 들어 검정통계량이 \(Z = 2.5\)라면 양측 p값은 약 0.012로, ‘효과가 없는데 우연히 이만큼의 차이가 나올 확률은 약 1.2%’라고 읽을 수 있습니다.
전 세계의 의학 논문이 이 방식으로 효과를 보고하고 있어서, p값의 뜻을 알면 건강 정보 뉴스를 한층 깊이 읽을 수 있습니다(실제 의료상의 판단은 p값뿐만 아니라 효과의 크기나 부작용까지 포함해 전문가가 종합적으로 내립니다).

웹사이트의 A/B 테스트(마케팅)

‘버튼 색을 바꿨더니 클릭률이 올랐다. 그런데 그게 우연은 아닐까?’를 확인하는 것이 A/B 테스트의 검정입니다. 예를 들어 검정통계량이 \(Z = 2.17\)이라면 양측 p값은 약 0.03으로, 유의수준 0.05보다 작으므로 ‘우연이라고 보기 어려운 개선’이라고 판단할 수 있습니다.
인터넷 기업에서는 날마다 이 p값을 써서 디자인이나 문구의 변경을 채택할지 결정합니다.

공장의 품질 관리, 공정의 평균이 어긋나지 않았는가(제조업)

제품의 무게나 치수의 평균이 목표에서 어긋나지 않았는지를 표본 검사의 자료로 검정합니다. 예를 들어 검정통계량이 \(Z = 2\)라면 양측 p값은 약 0.046으로, 유의수준 5%라면 ‘공정에 무언가 변화가 생겼다’고 판단해 원인을 찾습니다.
‘어쩌다 생긴 흩어짐’과 ‘진짜 이상’을 구별할 수 있다는 것이 p값의 강점으로, 기계를 멈출지 말지를 감이 아니라 숫자로 판단할 수 있습니다.

논문의 ‘p < 0.05’ 읽어 내기(심리학·경제학 등)

학술 논문에는 ‘p < 0.05에서 유의함’, ‘p = 0.003’ 같은 표기가 자주 나옵니다. 이것은 양측검정이라면 ‘\(|Z|\)가 1.96을 넘었다’는 것에 대응하고, p < 0.01이라면 약 2.58을 넘은 것에 대응합니다.
이 대응 관계를 알고 있으면 졸업 논문이나 보고서에서 통계 결과를 올바르게 보고할 수 있고, ‘유의하다고 해서 중요하다고는 할 수 없다(차이의 크기는 별개의 문제)’는 논문 읽기의 주의점도 이해하기 쉬워집니다.

여론조사·설문조사의 차이가 오차 범위인지 가려내기

‘대통령 직무 수행 지지율이 지난달보다 2%p 상승’ 같은 변화가 진짜 변화인지, 조사의 흩어짐(오차)인지도 가설검정으로 알아볼 수 있습니다. 예를 들어 검정통계량이 \(Z = 1\)이라면 양측 p값은 약 0.32로, ‘차이가 없어도 세 번에 한 번쯤은 우연히 일어나는 정도’이므로 오차 범위로 판단하는 것이 자연스럽습니다.
뉴스의 숫자에 일희일비하기 전에 ‘그 차이는 유의한가’를 생각할 수 있게 되는, 가까이에서 쓸모 있는 통계의 관점입니다.

공식과 그래프

왼쪽 p값(좌측검정에서 쓰는 넓이)

그래프

수학 표기 (일반적인 수식)

\(P(x<Z)\) \(=\) \(\Phi(Z)\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

② \(P(x<Z)\): 왼쪽 p값 \(=\) ① \(\Phi(Z)\): 왼쪽의 넓이

공식을 말로 읽으면

① 누적분포함수 \(\Phi\)(파이)에 검정통계량 \(Z\)를 넣은 값 을 구하면(\(\Phi(Z)\)는 표준정규분포 곡선에서 \(Z\)보다 왼쪽의 넓이입니다)

② \(P(x<Z)\): 왼쪽 p값 이 됩니다

간단한 예

검정통계량이 −1.5일 때 왼쪽 p값은

왼쪽 p값 \(=\) 왼쪽의 넓이 \(\Phi(-1.5)\)

\(\Phi(-1.5) \fallingdotseq 0.066807\ \ (6.7\%)\)

이해의 핵심

좌측검정(왼쪽 단측검정)은 ‘기준보다 너무 작지 않은가’(예: 과자의 내용량이 표시보다 너무 적지 않은가)를 알아보고 싶을 때 쓰는 검정입니다. \(Z\)가 마이너스 쪽으로 클수록 왼쪽 p값은 작아지고, ‘귀무가설이 맞는데 우연히 이렇게까지 작아지는 일은 드물다’는, 귀무가설을 의심할 강한 증거가 됩니다.

오른쪽 p값(우측검정에서 쓰는 넓이)

그래프

수학 표기 (일반적인 수식)

\(P(x>Z)\) \(=\) \(1\) \(-\) \(\Phi(Z)\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ \(P(x>Z)\): 오른쪽 p값 \(=\) ② \(1\): 전체의 확률 \(-\) ① \(\Phi(Z)\): 왼쪽의 넓이

공식을 말로 읽으면

① \(\Phi(Z)\): 왼쪽의 넓이 를

② \(1\): 전체의 확률 에서 빼면

③ \(P(x>Z)\): 오른쪽 p값 이 됩니다

간단한 예

검정통계량이 2일 때(\(\Phi(2) \fallingdotseq 0.97725\)) 오른쪽 p값은

오른쪽 p값 \(=\) 전체의 확률 \(1\) \(-\) 왼쪽의 넓이(0.97725)

\(1 - 0.97725 = 0.02275\ \ (2.3\%)\)

이해의 핵심

우측검정(오른쪽 단측검정)은 ‘기준보다 너무 크지 않은가’, ‘개선으로 정말 늘었는가’를 알아보고 싶을 때 쓰는 검정입니다. 표준정규분포 곡선 아래의 넓이는 모두 합해 1(100%)이므로, \(Z\)보다 오른쪽의 넓이는 ‘전체 1 − 왼쪽의 넓이’로 구할 수 있습니다.

양측 p값(양측검정에서 쓰는 넓이)

그래프

수학 표기 (일반적인 수식)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(1\) \(-\) \(\Phi(|Z|)\) \()\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

④ \(P\): 양측 p값 \(=\) ③ \(2\): 2배(양쪽 꼬리만큼) \(\times\) \((\) ② \(1\): 전체의 확률 \(-\) ① \(\Phi(|Z|)\): 왼쪽의 넓이 \()\)

공식을 말로 읽으면

① \(Z\)의 절댓값 \(|Z|\)보다 왼쪽의 넓이 \(\Phi(|Z|)\) 를

② \(1\): 전체의 확률 에서 빼서 오른쪽 꼬리 하나만큼의 넓이를 구하고

③ 2배(좌우 꼬리 두 개만큼) 를 하면

④ \(P\): 양측 p값 이 됩니다

간단한 예

검정통계량이 1.96일 때(\(\Phi(1.96) \fallingdotseq 0.975\)) 양측 p값은

양측 p값 \(=\) 2배 \(\times\) \((\) 전체의 확률 \(1\) \(-\) 왼쪽의 넓이(0.975) \()\)

\(2 \times (1 - 0.975) = 2 \times 0.025 = 0.05\ \ (5\%)\)

이해의 핵심

양측검정은 ‘너무 커도 너무 작아도, 어느 방향의 차이든 의미 있는 차이로 본다’는 검정으로, 실제 연구나 조사에서 가장 많이 쓰입니다. 절댓값 \(|Z|\)를 쓰는 것은 \(Z\)가 마이너스여도 ‘같은 크기만큼 벗어난 것’으로 보고 좌우를 대칭으로 다루기 위해서입니다. 예처럼 \(Z = 1.96\)에서 양측 p값이 거의 0.05가 되므로, 유의수준 5%의 양측검정에서는 ‘\(|Z|\)가 1.96을 넘으면 귀무가설을 기각한다’는, 통계학에서 가장 유명한 경계(임계값)가 나옵니다.

p값(유의확률)은 ‘귀무가설이 맞다고 할 때, 관측 결과와 같거나 그보다 더 극단적인 결과가 나올 확률’입니다. z값이 정해지면 표준정규분포의 꼬리 부분 넓이(왼쪽 = \(\Phi(Z)\), 오른쪽 = \(1-\Phi(Z)\), 양측 = \(2(1-\Phi(|Z|))\))로 p값을 구할 수 있습니다. p값이 유의수준(0.05 등) 이하라면 귀무가설을 기각합니다.

용어·기호 해설

기호

\(P\)	피	p값(유의확률)입니다. 귀무가설이 맞다고 할 때, 관측 결과와 같거나 그보다 더 극단적인 결과가 우연히 나올 확률입니다. 작을수록 ‘우연이라고 보기 어렵다’는 뜻입니다.
\(Z\)	제트	검정통계량(z값)입니다. 자료로 계산한 값으로, 표준정규분포를 따른다고 볼 수 있는 값입니다. 이 페이지에서는 z값으로 p값을 구합니다. z점수를 계산하는 방법 자체는 관련 페이지인 z점수 계산기에서 다룹니다.
\(\Phi(Z)\)	파이 제트	표준정규분포(평균 0, 표준편차 1)의 누적분포함수입니다. ‘\(Z\)보다 작은 값이 될 확률’, 즉 곡선에서 \(Z\)보다 왼쪽의 넓이를 돌려줍니다.
\(\Phi^{-1}\)	파이 인버스(Φ의 역함수)	\(\Phi\)와 반대 방향의 함수입니다. ‘확률(넓이)’을 넣으면 ‘그렇게 되는 z값’을 돌려줍니다. 이 계산기에서 p값으로 z값을 역산할 때 씁니다. (예: \(\Phi^{-1}(0.975) \fallingdotseq 1.96\))
\(\|Z\|\)	제트의 절댓값	\(Z\)에서 부호를 뗀 크기입니다. 양측검정에서는 플러스 쪽과 마이너스 쪽 어느 쪽으로 벗어나든 같은 ‘극단적인 정도’로 세기 때문에 절댓값을 씁니다. (예: \(\|-1.5\| = 1.5\))
\(\alpha\)	알파	유의수준입니다. ‘p값이 이 값 이하이면 귀무가설을 기각한다’고 미리 정해 두는 기준 확률로, 관례적으로 0.05(5%)나 0.01(1%)을 많이 씁니다.

용어

p값 (유의확률)	귀무가설이 맞다고 가정할 때, 관측된 결과와 같거나 그보다 더 극단적인 결과가 나올 확률입니다. p값이 작을수록 ‘이 결과가 우연히 나왔다고 보기 어렵다’는 뜻이 되어, 귀무가설을 기각할 근거가 강해집니다.
통계적 가설검정	‘차이가 없다’는 가설을 일단 세우고, 실제 자료가 그 가설 아래에서 얼마나 일어나기 어려운지를 p값으로 재서 가설을 버릴지 판단하는 절차입니다. 좀처럼 일어나지 않는 일이 일어나면 처음 가설을 의심한다는, 귀류법과 비슷한 사고방식입니다.
귀무가설	‘두 집단에 차이가 없다’, ‘효과가 없다’처럼 부정하고 싶은(없던 것으로 돌리고 싶은) 기본 가정입니다. p값은 이 귀무가설이 맞다는 전제로 계산합니다.
대립가설	귀무가설과 반대되는 주장(‘차이가 있다’, ‘효과가 있다’)입니다. 귀무가설이 기각되었을 때 채택되는 가설입니다.
유의수준	귀무가설을 기각하는 기준이 되는 확률로, 기호는 \(\alpha\)(알파)입니다. 검정을 하기 전에 정해 두는 것이 규칙이며, 0.05를 가장 널리 씁니다. p값이 유의수준 이하이면 ‘통계적으로 유의하다’고 합니다.
기각	검정 결과 귀무가설을 ‘맞다고 보기 어렵다’며 버리는 것입니다. p값이 유의수준 이하일 때 기각합니다. 기각하지 못했을 때는 ‘귀무가설이 맞다’가 아니라 ‘기각할 근거가 부족하다’는 뜻이라는 점에 주의해야 합니다.
양측검정	‘너무 크다’, ‘너무 작다’ 어느 방향의 차이든 차이로 보는 검정입니다. p값은 분포 양쪽 꼬리의 넓이를 더한 것이 됩니다. 방향을 미리 정할 수 없을 때의 표준적인 선택입니다.
단측검정	‘큰 쪽만’(우측검정) 또는 ‘작은 쪽만’(좌측검정)의 차이를 알아보는 검정입니다. 알아보고 싶은 방향이 이론적으로 정해져 있을 때 쓰며, p값은 한쪽 꼬리의 넓이만이 됩니다.
검정통계량	검정을 위해 자료로 계산하는 값입니다. z검정에서는 표준정규분포를 따른다고 볼 수 있는 형태(z값)로 바꾼 것으로, 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준정규분포	평균 0, 표준편차 1인 정규분포(좌우 대칭인 종 모양)입니다. 곡선 아래의 넓이가 확률을 나타내며, 전체 넓이는 정확히 1입니다. z검정의 p값은 이 분포의 꼬리 부분 넓이로 계산합니다.
임계값	‘여기를 넘으면 귀무가설을 기각한다’는 검정통계량의 경계값입니다. 유의수준 5%의 양측검정이라면 \(\|Z\| \fallingdotseq 1.96\), 1%라면 \(\|Z\| \fallingdotseq 2.576\)입니다. 이 계산기에서 p값으로 z값을 역산하면 확인할 수 있습니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘뜻을 이해하고’ 쓸 수 있도록, 미리 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.

확률의 기초(중학교 2학년, 13~14세)	확률은 0과 1 사이의 수이고, ‘일어날 확률’과 ‘일어나지 않을 확률’을 더하면 1이 된다는 것 ‘확률 3%’가 ‘100번에 3번 정도밖에 일어나지 않는 드문 일’이라는 것을 감각으로 알 수 있는 것
자료의 정리와 표준편차(중학교 3학년, 14~15세)	평균과 표준편차가 자료의 ‘중심’과 ‘흩어진 정도’를 나타낸다는 것을 아는 것 ‘평균에서 표준편차 2개만큼 떨어져 있다’는 값이 꽤 드물다는 감각이 있는 것
정규분포와 넓이 보는 법(고등학교 확률과 통계, 16~18세)	분포의 곡선과 가로축으로 둘러싸인 넓이가 ‘전체에 대한 비율(확률)’을 나타낸다고 볼 수 있는 것 표준정규분포(평균 0, 표준편차 1)가 0을 중심으로 좌우 대칭이고 전체 넓이가 1이라는 것을 아는 것
가설검정의 사고방식(대학 기초 통계)	‘차이가 없다’고 일단 가정(귀무가설)한 다음, 자료가 얼마나 일어나기 어려운지를 알아보는 검정의 흐름을 아는 것 ‘좀처럼 일어나지 않는 일이 일어났다 → 처음 가정을 의심한다’는, 귀류법과 비슷한 논법을 받아들일 수 있는 것

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

왼쪽 p값을 구하는 표

z값(검정통계량)	-1.5
왼쪽 p값 P(x<Z)	=NORM.S.DIST(B1,TRUE)

오른쪽 p값을 구하는 표

z값(검정통계량)	2
오른쪽 p값 P(x>Z)	=1-NORM.S.DIST(B1,TRUE)

양측 p값을 구하는 표

z값(검정통계량)	1.96
양측 p값	=2*(1-NORM.S.DIST(ABS(B1),TRUE))

붙여 넣으면 B1이 z값의 입력란이 되고, B2에 자동으로 계산된 p값이 나옵니다.
‘NORM.S.DIST(값, TRUE)’가 누적분포함수 \(\Phi\)(Z보다 왼쪽의 넓이)에 해당하는 함수이고, TRUE는 ‘누적(왼쪽의 넓이)으로 돌려준다’는 뜻입니다. ‘ABS’는 절댓값(부호를 뗀 크기)을 돌려주는 함수입니다.
첫 번째 표는 B2에 약 0.0668(약 6.7%), 두 번째 표는 약 0.02275(약 2.3%), 세 번째 표는 약 0.05(5%)가 표시됩니다. B1을 내 z값으로 바꾸기만 하면 됩니다.
반대로 ‘p값으로 z값을 알고 싶을’ 때는 ‘=NORM.S.INV(확률)’을 씁니다(예: 양측 p값 0.05에 대응하는 z값은 `=NORM.S.INV(1-0.05/2)`로 약 1.95996).

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

왼쪽 p값을 구하는 표

z값(검정통계량)	-1.5
왼쪽 p값 P(x<Z)	=NORMSDIST(B1)

오른쪽 p값을 구하는 표

z값(검정통계량)	2
오른쪽 p값 P(x>Z)	=1-NORMSDIST(B1)

양측 p값을 구하는 표

z값(검정통계량)	1.96
양측 p값	=2*(1-NORMSDIST(ABS(B1)))

Google 스프레드시트에서는 누적분포함수 \(\Phi\)를 ‘NORMSDIST(값)’으로 계산합니다(Excel의 ‘NORM.S.DIST(값, TRUE)’와 같은 기능이지만 TRUE는 지정하지 않아도 됩니다). 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고 B1의 z값을 바꿔서 쓰세요.
결과는 Excel 버전과 같아서 첫 번째 표는 약 0.0668, 두 번째 표는 약 0.02275, 세 번째 표는 약 0.05가 됩니다.
반대로 p값으로 z값을 구할 때는 ‘=NORMSINV(확률)’을 씁니다(예: `=NORMSINV(1-0.05/2)`는 약 1.95996).

Python으로 계산하는 방법

import math

def phi(z):
    # 표준정규분포의 누적분포함수 Φ(z)(오차함수 erf를 써서 계산)
    return 0.5 * (1 + math.erf(z / math.sqrt(2)))

z = 1.96  # z값(검정통계량)

p_left = phi(z)                       # 왼쪽 p값 P(x<Z)
p_right = 1 - phi(z)                  # 오른쪽 p값 P(x>Z)
p_two_sided = 2 * (1 - phi(abs(z)))   # 양측 p값

print(f"왼쪽 p값: {p_left}")
print(f"오른쪽 p값: {p_right}")
print(f"양측 p값: {p_two_sided}")

표준 라이브러리의 math.erf(오차함수)만으로 누적분포함수 \(\Phi\)를 계산할 수 있습니다. 맨 위의 z값을 바꿔서 실행하세요. 반대 방향(p값 → z값)이 필요할 때는 표준 라이브러리 statistics 모듈의 NormalDist().inv_cdf()를 쓸 수 있습니다(예: 양측 p값 0.05에 대응하는 z값은 `statistics.NormalDist().inv_cdf(1 - 0.05/2)`로 약 1.95996).

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

왼쪽 p값(좌측검정에서 쓰는 넓이)

P = Φ(Z)

P = \Phi(Z)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3A6;</mi><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

P = Phi(Z)

CDF[NormalDistribution[0, 1], z]

with(Statistics): CDF(RandomVariable(Normal(0, 1)), z);

p = normcdf(z);

P = Φ(Z)

오른쪽 p값(우측검정에서 쓰는 넓이)

P = 1 − Φ(Z)

P = 1 - \Phi(Z)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>&#x3A6;</mi><mo>(</mo><mi>Z</mi><mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

P = 1 - Phi(Z)

1 - CDF[NormalDistribution[0, 1], z]

with(Statistics): 1 - CDF(RandomVariable(Normal(0, 1)), z);

p = 1 - normcdf(z);

P = 1 - Φ(Z)

양측 p값(양측검정에서 쓰는 넓이)

P = 2(1 − Φ(|Z|))

P = 2\left(1 - \Phi(|Z|)\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>(</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>&#x3A6;</mi><mo>(</mo><mo>|</mo><mi>Z</mi><mo>|</mo><mo>)</mo>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

P = 2(1 - Phi(|Z|))

2 (1 - CDF[NormalDistribution[0, 1], Abs[z]])

with(Statistics): 2*(1 - CDF(RandomVariable(Normal(0, 1)), abs(z)));

p = 2*(1 - normcdf(abs(z)));

P = 2(1 - Φ(|Z|))

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 통계 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 숫자만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

z검정을 했더니 검정통계량이 Z = 2.5가 되었습니다. 검정통계량은 표준정규분포를 따른다고 볼 수 있다고 합니다(math.erf나 statistics.NormalDist 등 Python의 표준 라이브러리를 써도 됩니다).
다음 값을 각각 구해 주세요.
1. 왼쪽 p값 P(x<Z)
2. 오른쪽 p값 P(x>Z)
3. 양측 p값 P(x<−Z 또는 x>Z)
4. 유의수준 0.05의 양측검정으로 보았을 때 귀무가설을 기각할 수 있는지

계산에 쓴 식과 실행 결과의 숫자를 보여 주세요.

사용법

1

숫자 입력

계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
2

계산

‘계산’ 버튼을 누릅니다
3

결과 확인

계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다

DataChef의 특징

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p값 계산기(유의확률·z값으로 p값 구하기)

목차

이 페이지에서 할 수 있는 것

이 계산은 어디에 쓰일까요?

공식과 그래프

용어·기호 해설

기호

용어

먼저 알아 두면 좋은 내용

Excel로 계산하는 방법

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

Python으로 계산하는 방법

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

사용법

DataChef의 특징

관련 기능

z점수 계산기(z값과 확률 상호 변환)

측정값, 평균, 표준편차로 z점수를 계산합니다. 표준정규분포표 대신으로도 쓸 수 있습니다

정규분포 확률 계산기

평균과 표준편차로 지정한 범위에 들어갈 확률이나 상위 몇 %인지를 계산합니다

신뢰구간 계산기(모평균의 구간추정)

표본평균, 표준편차, 표본 크기로 모평균의 신뢰구간을 계산합니다

추천

확률과 무작위

평균과 통계

비율과 백분율

속력

밀도와 농도

물리와 전기

단위 변환

정수와 양수·음수

분수·소수와 어림하기

방정식과 부등식

다항식과 전개

제곱근과 거듭제곱근

지수와 로그

복소수

함수와 그래프

수열

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