‘원래 가격’, ‘할인율(%)’, ‘할인 금액’, ‘할인가’ 4개 중 아는 값 2개를 입력하고, 구하고 싶은 칸은 비워 둔 채 ‘계산’을 누르세요. 나머지를 한 번에 계산합니다. ‘○% 추가 할인’이 있는 중복 할인일 때만 맨 아래 칸에도 입력합니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 원래 가격, 할인율(%), 할인 금액, 할인가 4개 중 아는 값 2개만 넣으면 나머지 2개를 그 자리에서 알 수 있습니다
- ‘50,000원에서 20% 할인하면 얼마?’, ‘10,000원 할인은 몇 % 할인?’, ‘20% 할인해서 40,000원이면 원래 가격은?’처럼 % 할인도 정액 할인(○원 할인)도 이 계산기 하나로 계산할 수 있습니다
- ‘20% 할인에 15% 추가 할인’ 같은 중복 할인(쿠폰 중복 적용 등)의 최종 가격과 최종 할인율도 계산할 수 있습니다
- 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python에 그대로 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 정리되어 있습니다
이 계산은 어디에 쓰일까요?
정가 49,800원인 옷을 30% 할인하면 내는 돈은 \(49800 \times 0.7 = 34860\), 즉 34,860원입니다(30% 할인 = 남는 비율 0.7배).
‘○% 할인은 (1 − 소수의 비율)배’라는 꼴을 기억해 두면 가격표와 쿠폰을 보는 순간 낼 돈을 어림할 수 있습니다. 매일 쇼핑할 때 가장 자주 쓰는 계산입니다.
60,000원짜리 상품에 ‘10,000원 할인 쿠폰’과 ‘15% 할인 쿠폰’이 있다면, 15% 할인은 \(60000 \times 0.15 = 9000\)원 할인이므로 10,000원 할인 쿠폰이 이득입니다. 그런데 80,000원짜리 상품이라면 15% 할인은 \(80000 \times 0.15 = 12000\)원 할인이 되어 결과가 뒤집힙니다.
% 할인(정률 할인)은 원래 가격에 따라 할인 금액이 달라집니다. 할인 금액으로 바꿔서 비교하는 이 계산을 할 수 있으면 쿠폰을 고를 때 손해를 덜 봅니다.
‘전 품목 20% 할인, 결제 시 15% 추가 할인’은 35% 할인이 아닙니다. 남는 비율을 서로 곱하면 \(0.8 \times 0.85 = 0.68\), 즉 최종 할인율은 32%입니다.
또 ‘세일 가격에서의 할인율’과 ‘정가에서의 할인율’은 서로 다릅니다. 할인 공식으로 직접 다시 계산할 수 있으면 이득처럼 보이게 하는 표시에 흔들리지 않고 실제로 내는 금액으로 판단할 수 있습니다.
‘10% 포인트 적립’은 10% 할인과 같지 않습니다. 예를 들어 100,000원어치를 사고 10,000원어치 포인트를 받아 그것까지 다 쓴다면, 모두 110,000원어치 상품을 100,000원에 산 셈입니다. 할인율 공식에 넣으면 \((110000 - 100000) \div 110000 \times 100 \fallingdotseq 9.1\%\)로, 실제로는 약 9.1% 할인에 해당합니다(포인트를 다 쓰지 못하거나 유효기간이 지나면 더 줄어듭니다).
적립과 할인을 같은 잣대(할인율)로 바꿀 수 있으면 여러 이벤트를 비교하기 쉬워집니다.
500만 원짜리 견적에서 5%를 할인하면 할인 금액은 \(5000000 \times 0.05 = 250000\)원이고, 청구 금액은 4,750,000원입니다.
영업이나 구매 현장에서는 ‘몇 % 할인하면 금액은 얼마인가’, ‘이 할인 금액은 몇 %에 해당하는가’를 양쪽으로 계산하면서 협상을 진행합니다. 할인율을 금액으로 바꿔 이익에 미치는 영향을 확인하는 것은 가격을 다루는 일의 기본 계산입니다.
공식
용어·기호 해설
기호
| \(X\) | 엑스 | 원래 가격입니다. 할인되기 전의 가격(정가·정상가)으로, 할인 계산에서 비율의 기준(기준량)은 반드시 이 원래 가격입니다. |
| \(P\) | 피 | 할인율입니다. 원래 가격의 몇 %만큼 깎는지를 나타냅니다. 이 페이지에서는 0~100의 %로 다룹니다(20% 할인이라면 \(P = 20\)). |
| \(D\) | 디 | 할인 금액입니다. 실제로 싸지는 금액 그 자체입니다(%가 아니라 원 단위의 금액). ‘○원 할인’의 ○에 해당합니다. |
| \(Y\) | 와이 | 할인가입니다. 할인된 뒤에 실제로 내는 가격입니다. |
| \(1 - P \div 100\) | 일 빼기 피 나누기 백 | 남는 비율입니다. 원래 가격을 1로 볼 때 할인 후에 남는 크기입니다(20% 할인 → 0.8). 이 비율을 ‘곱하면’ 할인가가 되고, 이 비율로 ‘나누면’ 원래 가격으로 돌아갑니다. |
| \(P_1,\ P_2\) | 피 원, 피 투 | 중복 할인에서 첫 번째와 두 번째 할인율입니다. 오른쪽 아래의 작은 숫자(첨자)는 ‘몇 번째인지’를 구별하는 표시입니다. |
| \(\%\) | 퍼센트 | 백분율의 기호로, ‘100 중 얼마에 해당하는가’를 나타냅니다. 라틴어 per centum(100마다)에서 온 말입니다. |
용어
| 할인율 | 원래 가격에서 몇 %만큼 깎는지를 나타내는 비율입니다. ‘20% 할인’, ‘20% 세일’, ‘20% OFF’는 모두 할인율 20%를 뜻합니다. |
| 정가 | 할인되기 전의 본래 판매 가격입니다. 가게에서는 ‘정상가’, ‘권장소비자가격’ 등으로도 표시합니다. 이 페이지의 ‘원래 가격’에 해당합니다. |
| 정액 할인 | ‘5,000원 할인’처럼 정해진 금액만큼 깎는 할인입니다. 이에 비해 ‘20% 할인’처럼 비율로 깎는 할인은 ‘정률 할인’이라고 합니다. 정률 할인은 원래 가격에 따라 할인 금액이 달라집니다. |
| 남는 비율 | 할인 후에 원래 가격의 몇 배가 남는지를 나타내는 비율입니다. 20% 할인이라면 \(1 - 0.2 = 0.8\)(원래 가격의 0.8배)입니다. 할인 계산을 ‘남는 비율의 곱셈·나눗셈’으로 보는 것이 이 페이지 공식의 핵심입니다. |
| 중복 할인 | ‘20% 할인에 15% 추가 할인’처럼 할인을 겹쳐서 적용하는 것입니다(쿠폰 중복 적용, 카드 청구 할인 등). 할인율은 더할 수 없고, 남는 비율을 곱해서 계산합니다. |
| 최종 할인율 | 중복 할인을 하나로 묶어 ‘결국 원래 가격에서 몇 % 할인되었는가’로 나타낸 할인율입니다. 20% 할인에 15% 추가 할인이라면 최종 할인율은 32%입니다(35%가 되지 않습니다). |
| 기준량 | 비율 계산에서 비교의 기준이 되는 양입니다. 할인 계산에서는 반드시 ‘할인되기 전의 원래 가격’이 기준량입니다. 나누는 수를 헷갈리기 쉬우니 주의하세요. |
| 백분율 | 기준량을 100으로 보고 나타낸 비율로, 단위는 %(퍼센트)입니다. 소수의 비율에 100을 곱하면 백분율이 됩니다(0.2 → 20%). |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘뜻을 이해하고’ 쓸 수 있도록, 미리 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
막히는 부분이 있으면 이 표의 내용으로 돌아가 복습하는 것이 지름길입니다.
| 비와 비율(초등학교 6학년, 11~12세) |
|
| 백분율과 소수(초등학교 6학년, 11~12세) |
|
| 소수의 곱셈과 나눗셈(초등학교 5~6학년, 10~12세) |
|
| 거꾸로 계산하기와 일차방정식(초등학교 6학년~중학교 1학년, 11~13세) |
|
Excel로 계산하는 방법
| 원래 가격 | 50000 |
| 할인율(%) | 20 |
| 할인 금액 | =B1*B2/100 |
| 원래 가격 | 50000 |
| 할인 금액 | 10000 |
| 할인가 | =B1-B2 |
| 원래 가격 | 50000 |
| 할인가 | 40000 |
| 할인율(%) | =(B1-B2)/B1*100 |
| 할인가 | 40000 |
| 할인율(%) | 20 |
| 원래 가격 | =B1/(1-B2/100) |
| 원래 가격 | 50000 |
| 첫 번째 할인율(%) | 20 |
| 두 번째 할인율(%) | 15 |
| 최종 가격 | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
수식 속의 ‘B1’, ‘B2’는 ‘그 셀의 숫자를 쓴다’는 뜻이고, ‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈 기호입니다.
예를 들어 첫 번째 표는 결과에 10000, 두 번째는 40000, 세 번째는 20, 네 번째는 50000, 다섯 번째는 34000이 표시됩니다. B열의 숫자를 원하는 가격과 할인율로 바꾸기만 하면 쓸 수 있습니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
| 원래 가격 | 50000 |
| 할인율(%) | 20 |
| 할인 금액 | =B1*B2/100 |
| 원래 가격 | 50000 |
| 할인 금액 | 10000 |
| 할인가 | =B1-B2 |
| 원래 가격 | 50000 |
| 할인가 | 40000 |
| 할인율(%) | =(B1-B2)/B1*100 |
| 할인가 | 40000 |
| 할인율(%) | 20 |
| 원래 가격 | =B1/(1-B2/100) |
| 원래 가격 | 50000 |
| 첫 번째 할인율(%) | 20 |
| 두 번째 할인율(%) | 15 |
| 최종 가격 | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
Python으로 계산하는 방법
# 할인 금액과 할인가(50,000원에서 20% 할인)
price_before = 50000 # 원래 가격
discount_percent = 20 # 할인율(%)
discount_amount = price_before * discount_percent / 100
price_after = price_before - discount_amount
print(f"할인 금액: {discount_amount:,.0f}원, 할인가: {price_after:,.0f}원")
# 할인율(50,000원이 40,000원이 되면 몇 % 할인?)
price_before = 50000 # 원래 가격
price_after = 40000 # 할인가
discount_percent = (price_before - price_after) / price_before * 100
print(f"할인율: {discount_percent}%")
# 원래 가격 역산(20% 할인해서 40,000원)
price_after = 40000 # 할인가
discount_percent = 20 # 할인율(%)
price_before = price_after / (1 - discount_percent / 100)
print(f"원래 가격: {price_before:,.0f}원")
# 중복 할인의 최종 가격(50,000원, 20% 할인 → 15% 추가 할인)
price_before = 50000 # 원래 가격
first_percent = 20 # 첫 번째 할인율(%)
second_percent = 15 # 두 번째 할인율(%)
price_final = price_before * (1 - first_percent / 100) * (1 - second_percent / 100)
print(f"최종 가격: {price_final:,.0f}원")
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
D = X × P ÷ 100
D = X \times \frac{P}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
D = X xx P/100
before*percent/100
amount := before*percent/100;
amount = before*percent/100;
D = X × P/100
Y = X − D
Y = X - D
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>−</mo>
<mi>D</mi>
</mrow>
</math>
Y = X - D
before - amount
after := before - amount;
after = before - amount;
Y = X - D
P = (X − Y) ÷ X × 100
P = \frac{X - Y}{X} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>Y</mi></mrow>
<mi>X</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = (X - Y)/X xx 100
(before - after)/before*100
percent := (before - after)/before*100;
percent = (before - after)/before*100;
P = (X - Y)/X × 100
X = Y ÷ (1 − P ÷ 100)
X = \frac{Y}{1 - \frac{P}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
X = Y/(1 - P/100)
after/(1 - percent/100)
before := after/(1 - percent/100);
before = after/(1 - percent/100);
X = Y/(1 - P/100)
Y = X × (1 − P₁ ÷ 100) × (1 − P₂ ÷ 100)
Y = X \times \left(1 - \frac{P_1}{100}\right) \times \left(1 - \frac{P_2}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
Y = X xx (1 - P_1/100) xx (1 - P_2/100)
before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100)
final := before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
final = before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
Y = X × (1 - P_1/100) × (1 - P_2/100)
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 할인 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 숫자만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 1. 50,000원짜리 상품을 20% 할인할 때의 할인 금액과 할인가 2. 50,000원짜리 상품을 40,000원에 팔고 있을 때의 할인율(%) 3. 20% 할인 세일에서 40,000원이었던 상품의 원래 가격 4. 50,000원짜리 상품을 ‘20% 할인에 15% 추가 할인’으로 살 때의 최종 가격과 최종 할인율(%) 계산에 사용한 공식과 실행 결과의 숫자를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
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