처음 원금과 적립액(쓰지 않는 칸은 0 그대로)·연이율·기간을 입력해 주세요. 이자에 대한 세율과 인플레이션율은 고려하지 않을 때 0 그대로 계산할 수 있습니다.
이율·세율·인플레이션율은 % 숫자를 그대로 넣습니다(3%라면 ‘3’). 계산은 이율이 일정한 수학적 시뮬레이션이며 수수료·금리 변동·실제 상품의 단수 처리는 포함하지 않습니다. 세율을 넣으면 매월 이자에서 세액을 빼고 세후 이자만 잔액에 더해 계산합니다. 한국의 예금 이자는 이자를 지급할 때 한꺼번에 원천징수되므로 실제 세액·수령액과는 조금 차이가 날 수 있습니다.
계산 결과·그래프
왼쪽 입력란에 원금·적립액·연이율·기간을 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 그래프가 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 처음 원금과 매년·매월 적립액으로 복리로 얼마가 되는지(최종 잔액과 이자 합계)를 바로 알 수 있습니다. 적립 시점은 기초(적립한 뒤 이자가 붙음)와 기말(이자가 붙은 뒤 적립)을 고를 수 있습니다
- 복리 주기는 연 1회·6개월·3개월·매월·보름·2주·매주·매일·연속복리의 9가지를 지원합니다
- 이자 합계를 ‘처음 원금에 붙은 이자’와 ‘적립분에 붙은 이자’로 나누어 표시하므로 적립의 효과를 숫자로 볼 수 있습니다
- 이자에 대한 세율(한국의 예금 이자라면 보통 15.4%)을 넣으면 세액과 세후 이자를, 인플레이션율을 넣으면 최종 잔액의 실질 구매력(지금 돈으로 환산한 가치)도 계산합니다
- 잔액 추이 그래프와 연도별 추이표가 함께 나옵니다. 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python에 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 정리되어 있습니다
이 페이지의 계산은 이율이 기간 내내 일정하다고 가정한 수학적 시뮬레이션입니다. 실제 예금·적금·투자에는 수수료, 금리 변동, 금융회사마다 다른 이자 계산 방식(단리·복리)과 단수 처리가 있으므로 정확한 수령액은 각 금융회사의 조건으로 확인하세요. 특정 금융상품이나 적립식 투자를 권하는 것이 아닙니다. 복리의 원리 자체와 단리와의 차이는 관련 페이지의 ‘복리 계산기’에서 자세히 설명합니다.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
매월 적금이 얼마가 될지 내다보기
예를 들어 매월 50만 원을 연 3%(월복리·기초)로 3년 적립하면 원금 1,800만 원에 대해 최종 잔액은 약 1,885만 7천 원, 이자는 약 85만 7천 원입니다. 다만 은행의 정기적금은 보통 단리라서, 매회 넣은 돈에 남은 개월 수만큼만 이자가 붙습니다. 같은 연 3% 적금이라면 세전 이자는 \(500000 \times 0.03 \times \dfrac{36 \times 37 \div 2}{12} = 832500\)원으로 이 계산보다 조금 적습니다.
‘이율에 따라 얼마나 달라지는지’, ‘3년에 얼마가 모이는지’를 먼저 숫자로 보아 두면 전세 보증금이나 차량 구입처럼 목표 금액에서 거꾸로 계산해 매월 적립액을 정할 수 있습니다.
자녀 교육비 준비 계획 세우기
아이가 태어나서 만 18세가 될 때까지 매월 10만 원을 연 3%(월복리·기초)로 적립하면 원금 2,160만 원, 최종 잔액은 약 2,866만 6천 원이 됩니다.
대학 등록금 등 예상 비용과 비교하면서 ‘매월 얼마면 충분한지’ 시험해 볼 수 있습니다. 실제 저축성 보험이나 투자 상품에는 수수료, 원금 손실 가능성 등 다른 조건이 있으므로 이 계산은 이율이 일정할 때의 어림으로 쓰세요.
노후 자금 어림하기(장기 적립의 복리 효과)
매월 50만 원을 30년 동안 연 4%(월복리·기초)로 적립할 수 있다고 가정하면 원금 1억 8,000만 원에 대해 최종 잔액은 약 3억 4,818만 원, 이자는 약 1억 6,818만 원으로 이자가 원금의 9할을 넘습니다.
기간이 길수록 ‘이자가 이자를 낳는’ 복리의 효과가 커진다는 것을 실감할 수 있고, 연금저축·IRP 등으로 노후 준비를 일찍 시작할지 판단하는 자료가 됩니다. 다만 실제 운용에서는 수익률이 일정하지 않고 원금 손실 가능성도 있습니다.
인플레이션으로 줄어드는 예금의 실질 가치 알기
1,000만 원을 이율 0%인 채로 10년 두면, 물가가 매년 2%(한국은행의 물가안정목표)씩 오를 경우 실질 구매력은 \(10000000 \div 1.02^{10} \fallingdotseq 8203483\)원으로 약 18% 줄어듭니다.
‘통장의 숫자는 줄지 않았어도 살 수 있는 양은 줄어든다’는 것을 숫자로 확인해 두면 예금 이율과 인플레이션율을 비교하는 습관으로 이어집니다.
예금 이자의 ‘실수령액’ 알기(이자소득세 15.4%)
한국의 예금 이자에는 보통 15.4%(소득세 14% + 지방소득세 1.4%)의 이자소득세가 붙고, 지급할 때 원천징수(자동으로 공제)된 뒤 계좌에 들어옵니다. 예를 들어 세전 이자가 10만 원이면 실수령액은 \(100000 \times (1 - 0.154) = 84600\)원입니다.
광고의 금리(세전)와 실제 수령액의 차이를 알아 두면 금융상품을 비교하거나 자금 계획을 세울 때 숫자를 잘못 읽지 않게 됩니다.
월급날 자동이체 적금 금액 정하기
월급날 자동이체로 적금이나 연금저축에 넣는 것은 ‘매월 정해진 금액을 적립하는’ 구조 그 자체이므로 월간 적립의 복리 계산이 그대로 들어맞습니다.
예를 들어 연 3%로 10년 동안 매월 20만 원을 40만 원으로 늘리면 최종 잔액은 약 2,802만 원에서 약 5,604만 원이 됩니다. 이렇게 숫자로 비교하면 무리 없이 계속할 수 있는 금액을 정하는 데 도움이 됩니다(절세 계좌라면 세율을 0으로 계산합니다).
공식과 그래프
적립의 점화식(기초 적립)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(B_k\)
\(=\)
\((\)
\(B_{k-1}\)
\(+\)
\(C\)
\()\)
\(\times\)
\((1 + r)\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
이번 기 말 잔액 \(B_k\)
\(=\)
\((\)
①
전기 말 잔액 \(B_{k-1}\)
\(+\)
②
적립액 \(C\)
\()\)
\(\times\)
③
1 + 1기분 이율
공식을 말로 읽으면
①
전기 말 잔액 \(B_{k-1}\)
에
②
적립액 \(C\)
를 먼저 더한 뒤
③
1기분 배율 1 + 이율 \(r\)
을 곱하면
④
이번 기 말 잔액 \(B_k\)
가 됩니다
간단한 예
원금 10만 원을 연이율 5%(연 1회 복리)로 맡기고 매년 처음에 5만 원을 적립할 때, 1년 차 끝의 잔액은
1년 차 말 잔액 \(B_1\)
\(=\)
\((\)
처음 잔액(10만 원)
\(+\)
적립액(5만 원)
\()\)
\(\times\)
1 + 연이율(1.05)
\((100000 + 50000) \times 1.05 = 157500\)
이해의 핵심
기초 적립은 ‘적립한 뒤 이자가 붙기’ 때문에 그 기간에 적립한 돈에도 바로 이자가 붙습니다. 이 1기분 공식을 기간의 수만큼 반복하면 최종 잔액이 됩니다.
이 페이지의 계산기는 고른 복리 주기를 같은 효과의 월이율(1년에 딱 같은 배율이 되는 월당 이율)로 바꾼 뒤, 이 점화식을 매월 반복해 계산합니다. 연간 적립은 매년 첫 달에, 월간 적립은 매월 잔액에 더해집니다.
적립의 점화식(기말 적립)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(B_k\)
\(=\)
\(B_{k-1}\)
\(\times\)
\((1 + r)\)
\(+\)
\(C\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
이번 기 말 잔액 \(B_k\)
\(=\)
①
전기 말 잔액 \(B_{k-1}\)
\(\times\)
②
1 + 1기분 이율
\(+\)
③
적립액 \(C\)
공식을 말로 읽으면
①
전기 말 잔액 \(B_{k-1}\)
에
②
1기분 배율 1 + 이율 \(r\)
을 곱해 먼저 이자를 붙인 뒤
③
적립액 \(C\)
를 더하면
④
이번 기 말 잔액 \(B_k\)
가 됩니다
간단한 예
같은 조건(원금 10만 원·연이율 5%·적립 5만 원)에서 적립을 매년 끝에 하면 1년 차 끝의 잔액은
1년 차 말 잔액 \(B_1\)
\(=\)
처음 잔액(10만 원)
\(\times\)
1 + 연이율(1.05)
\(+\)
적립액(5만 원)
\(100000 \times 1.05 + 50000 = 155000\)
이해의 핵심
기말 적립은 ‘이자가 붙은 뒤 적립하기’ 때문에 그 기간에 적립한 몫에는 이자가 붙지 않습니다. 기초 적립의 예(157,500원)와 비교하면 차이는 2,500원이고, 이는 딱 적립액 5만 원 × 연이율 5%의 이자 1회분입니다. 같은 적립액이라면 일찍 넣는 기초 적립 쪽이 이자가 더 많습니다.
이자의 내역(처음 원금분과 적립분)
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
\(I\)
\(=\)
\(A\)
\(-\)
\((\)
\(P + S\)
\()\)
\(I_C\)
\(=\)
\(I\)
\(-\)
\(I_0\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
이자 합계 \(I\)
\(=\)
①
최종 잔액 \(A\)
\(-\)
\((\)
②
원금 합계 \(P + S\)
\()\)
⑤
적립분 이자 \(I_C\)
\(=\)
이자 합계 \(I\)
\(-\)
④
처음 원금분 이자 \(I_0\)
공식을 말로 읽으면
①
최종 잔액 \(A\)
에서
②
원금 합계(처음 원금 \(P\) + 적립 합계 \(S\))
를 빼면
③
이자 합계 \(I\)
가 됩니다
④
처음 원금분 이자 \(I_0\)
(적립을 하지 않았을 때의 이자)를 이자 합계에서 빼면
⑤
적립분 이자 \(I_C\)
가 됩니다
간단한 예
공식 1의 예(최종 잔액 157,500원·처음 원금 10만 원·적립 5만 원·처음 원금분 이자 5,000원)에서는
이자 합계 \(I\)
\(=\)
최종 잔액(157,500원)
\(-\)
원금 합계(15만 원)
\(I = 157500 - (100000 + 50000) = 7500\)
\(I_C = 7500 - 5000 = 2500\)
이해의 핵심
처음 원금분 이자(\(I_0\))는 ‘적립을 전혀 하지 않았다면 붙었을 이자’로, 처음 원금만 같은 조건으로 운용한 계산으로 구합니다. 이자 합계와의 차이(\(I_C\))가 ‘적립을 해서 새로 생긴 이자’입니다. 이 내역을 보면 적립의 효과를 숫자로 확인할 수 있습니다.
인플레이션 반영 실질 구매력
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(R\)
\(=\)
\(A\)
\(\div\)
\((1 + i)\)
\(t\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
실질 구매력 \(R\)
\(=\)
③
최종 잔액 \(A\)
\(\div\)
①
1 + 인플레이션율 \(i\)
②
연수 \(t\)
공식을 말로 읽으면
①
1년 치 물가 배율 1 + 인플레이션율 \(i\)
를
②
연수 \(t\)
만큼 거듭 곱해 물가가 몇 배가 되었는지 구하고
③
최종 잔액 \(A\)
를 그 배율로 나누면
④
실질 구매력 \(R\)(지금 돈으로 환산한 가치)
이 됩니다
간단한 예
1년 동안 잔액이 11만 원으로 늘었지만 물가도 1년 동안 10% 올랐을 때 실질 구매력은
실질 구매력 \(R\)
\(=\)
최종 잔액(11만 원)
\(\div\)
1 + 인플레이션율(1.1)
연수(1년)
\(110000 \div 1.1 = 100000\)
이해의 핵심
명목으로는 11만 원으로 늘었어도 물가가 10% 올랐다면 살 수 있는 양은 10만 원어치 그대로입니다. 이것이 ‘실질 구매력’입니다. 예금 이율이 인플레이션율보다 낮으면 잔액의 숫자는 늘어도 실질적으로는 줄어들고 있는 셈입니다.
예를 들어 인플레이션율 3%가 5년 이어지면 물가는 약 1.16배가 되어, 잔액 1,000만 원의 실질 구매력은 약 862만 6천 원이 됩니다. 인플레이션도 복리와 같은 수학(같은 배율을 거듭 곱하는 것)으로 쌓인다는 점이 핵심입니다.
적립이 있는 복리는 ‘(잔액 + 기초 적립) × (1 + 이율)’ 또는 ‘잔액 × (1 + 이율) + 기말 적립’이라는 1기분 점화식을 기간의 수만큼 반복해 계산합니다. 이자의 내역(처음 원금분과 적립분), 세금, 인플레이션 반영까지 한꺼번에 확인할 수 있다는 것이 이 페이지의 핵심입니다.
용어·기호 해설
기호
| \(B_k\) | 비 케이 | \(k\)번째 기간이 끝났을 때의 잔액입니다. 점화식에서 ‘이번 기 말 잔액’에 해당합니다. |
| \(B_{k-1}\) | 비 케이 마이너스 일 | 하나 앞 기간이 끝났을 때의 잔액입니다. 점화식에서 ‘전기 말 잔액’에 해당합니다. |
| \(C\) | 씨 | 1기분 적립액입니다. 기초 적립이면 기간의 처음에, 기말 적립이면 기간의 끝에 잔액에 더해집니다. |
| \(r\) | 알 | 1기분 이율을 소수로 나타낸 것입니다. 연 1회 복리라면 연이율 그 자체(3%라면 \(r = 0.03\))입니다. |
| \(A\) | 에이 | 최종 잔액입니다. 기간이 끝난 시점의 원금과 이자를 합친 금액입니다. |
| \(P\) | 피 | 처음 원금입니다. 처음에 한꺼번에 맡긴 금액입니다. |
| \(S\) | 에스 | 적립 합계입니다. 연간 적립과 월간 적립으로 기간 중에 더한 금액의 총액입니다(처음 원금은 포함하지 않습니다). |
| \(I\) | 아이 | 이자 합계입니다. 최종 잔액에서 원금 합계(처음 원금 + 적립 합계)를 뺀 금액입니다. |
| \(I_0\) | 아이 제로 | 처음 원금에 붙은 이자입니다. 적립을 하지 않았다면 붙었을 이자입니다. |
| \(I_C\) | 아이 씨 | 적립분에 붙은 이자입니다. 이자 합계에서 처음 원금분 이자를 뺀 금액입니다. |
| \(i\) | 아이(소문자) | 인플레이션율입니다. 물가가 1년에 오르는 비율을 소수로 나타낸 것입니다(2%라면 \(i = 0.02\)). |
| \(t\) | 티 | 기간(연수)입니다. 돈을 맡기거나 적립하는 기간입니다. |
용어
| 적립 | 정해진 금액을 정해진 간격(매년·매월 등)으로 거듭 더해 가는 것을 말합니다. 은행의 정기적금, 매월 자동이체로 넣는 저축이 대표적입니다. |
| 기초 | 그 기간의 처음을 말합니다. 기초 적립은 적립한 뒤 이자가 붙으므로, 같은 적립액이라면 기말 적립보다 이자가 더 많습니다. |
| 기말 | 그 기간의 끝을 말합니다. 기말 적립은 적립한 몫에 그 기간의 이자가 붙지 않으므로, 같은 적립액이라면 기초 적립보다 이자가 더 적습니다. |
| 절세 계좌 | 연금저축·IRP(개인형 퇴직연금)처럼 운용하는 동안 이자·수익에 세금을 떼지 않고 나중에 연금으로 받을 때 연금소득세를 내는 계좌(과세이연)나, ISA처럼 일정 한도까지 이자·수익에 세금이 붙지 않는 계좌를 말합니다. 이런 계좌를 어림할 때는 세율을 0으로 둡니다. |
| 복리 | 붙은 이자를 원금에 합치고, 그 합계에 다음 이자가 붙는 방식입니다. ‘이자가 이자를 낳기’ 때문에 기간이 길수록 크게 불어납니다. 자세한 내용은 관련 페이지의 ‘복리 계산기’에서 설명합니다. |
| 복리 주기 | 이자가 원금에 합쳐지는 주기(연 1회·6개월마다·매월 등)입니다. 같은 연이율이라도 주기가 짧을수록 실제로 불어나는 정도가 조금 커집니다. 이 페이지의 계산기는 고른 주기를 ‘1년에 같은 배율이 되는 월당 이율’로 바꿔 매월 계산합니다. |
| 점화식 | ‘앞의 값으로 다음 값을 정하는’ 형태의 식입니다. 적립이 있는 복리는 하나의 공식에 몰아넣기보다 1기분 식을 반복하는 점화식으로 생각하는 편이 알기 쉬우며, 이 페이지의 계산기도 같은 방법으로 계산합니다. |
| 이자소득세 | 예금이나 채권의 이자에 붙는 세금입니다. 한국에서는 보통 15.4%(소득세 14% + 지방소득세 1.4%)가 이자에서 원천징수됩니다. 이자·배당 등 금융소득이 1년에 2,000만 원을 넘으면 넘는 부분은 다른 소득과 합쳐 종합과세됩니다. |
| 실질 구매력 | 금액의 숫자(명목)가 아니라 ‘실제로 얼마만큼의 물건을 살 수 있는지’로 잰 돈의 가치입니다. 인플레이션이 진행되면 같은 금액이라도 실질 구매력은 떨어집니다. |
| 인플레이션 | 물가가 계속해서 오르는 것을 말합니다. 물가가 오르면 같은 금액으로 살 수 있는 양이 줄어들므로 현금이나 금리가 낮은 예금은 실질적으로 가치가 줄어듭니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘의미를 이해하고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
| 비율과 백분율(초등학교 6학년, 11~12세) |
|
| 복리의 기본(이 사이트의 ‘복리 계산기’ 페이지) |
|
| 거듭제곱(중학교 1학년, 12~13세) |
|
| 수열·점화식(고등학교 수학Ⅰ, 심화) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘기초 적립의 1기분’을 구하는 표
| 전기 말 잔액 | 100000 |
| 적립액 | 50000 |
| 1기분 이율(소수. 5%라면 0.05) | 0.05 |
| 이번 기 말 잔액 | =(B1+B2)*(1+B3) |
‘기말 적립의 1기분’을 구하는 표
| 전기 말 잔액 | 100000 |
| 적립액 | 50000 |
| 1기분 이율(소수. 5%라면 0.05) | 0.05 |
| 이번 기 말 잔액 | =B1*(1+B3)+B2 |
‘이자의 내역’을 구하는 표
| 최종 잔액 | 157500 |
| 처음 원금 | 100000 |
| 적립 합계 | 50000 |
| 처음 원금분 이자 | 5000 |
| 이자 합계 | =B1-(B2+B3) |
| 적립분 이자 | =B5-B4 |
‘인플레이션 반영 실질 구매력’을 구하는 표
| 최종 잔액 | 110000 |
| 인플레이션율(소수. 10%라면 0.1) | 0.1 |
| 연수 | 1 |
| 실질 구매력 | =B1/(1+B2)^B3 |
‘매월 적립의 최종 잔액’을 FV 함수로 구하는 표
| 월이율(연이율 ÷ 12. 연 3%라면 0.0025) | 0.0025 |
| 개월 수(10년이라면 120) | 120 |
| 매월 적립액 | 30000 |
| 처음 원금 | 1000000 |
| 최종 잔액(기초 적립) | =FV(B1,B2,-B3,-B4,1) |
붙여 넣으면 B열의 위쪽 행이 입력란이 되고, 마지막 행이 자동 계산 결과가 됩니다.
‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈, ‘^’는 거듭제곱(몇 번 곱하는지) 기호입니다.
첫 번째 표는 157,500, 두 번째는 155,000, 세 번째는 이자 합계 7,500·적립분 이자 2,500, 네 번째는 100,000(모두 원)이 됩니다.
다섯 번째 표는 매월 적립의 최종 잔액을 구하는 Excel의 FV 함수를 쓰며, 약 5,552,077원이 됩니다. FV의 인수는 순서대로 ‘이율, 기간 수, 매기 적립액(음수로 입력), 처음 원금(음수로 입력), 기초라면 1(기말이라면 0)’입니다. 월복리·매월 적립이라면 이 페이지의 계산기와 같은 결과가 됩니다.
‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈, ‘^’는 거듭제곱(몇 번 곱하는지) 기호입니다.
첫 번째 표는 157,500, 두 번째는 155,000, 세 번째는 이자 합계 7,500·적립분 이자 2,500, 네 번째는 100,000(모두 원)이 됩니다.
다섯 번째 표는 매월 적립의 최종 잔액을 구하는 Excel의 FV 함수를 쓰며, 약 5,552,077원이 됩니다. FV의 인수는 순서대로 ‘이율, 기간 수, 매기 적립액(음수로 입력), 처음 원금(음수로 입력), 기초라면 1(기말이라면 0)’입니다. 월복리·매월 적립이라면 이 페이지의 계산기와 같은 결과가 됩니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘기초 적립의 1기분’을 구하는 표
| 전기 말 잔액 | 100000 |
| 적립액 | 50000 |
| 1기분 이율(소수. 5%라면 0.05) | 0.05 |
| 이번 기 말 잔액 | =(B1+B2)*(1+B3) |
‘기말 적립의 1기분’을 구하는 표
| 전기 말 잔액 | 100000 |
| 적립액 | 50000 |
| 1기분 이율(소수. 5%라면 0.05) | 0.05 |
| 이번 기 말 잔액 | =B1*(1+B3)+B2 |
‘이자의 내역’을 구하는 표
| 최종 잔액 | 157500 |
| 처음 원금 | 100000 |
| 적립 합계 | 50000 |
| 처음 원금분 이자 | 5000 |
| 이자 합계 | =B1-(B2+B3) |
| 적립분 이자 | =B5-B4 |
‘인플레이션 반영 실질 구매력’을 구하는 표
| 최종 잔액 | 110000 |
| 인플레이션율(소수. 10%라면 0.1) | 0.1 |
| 연수 | 1 |
| 실질 구매력 | =B1/(1+B2)^B3 |
‘매월 적립의 최종 잔액’을 FV 함수로 구하는 표
| 월이율(연이율 ÷ 12. 연 3%라면 0.0025) | 0.0025 |
| 개월 수(10년이라면 120) | 120 |
| 매월 적립액 | 30000 |
| 처음 원금 | 1000000 |
| 최종 잔액(기초 적립) | =FV(B1,B2,-B3,-B4,1) |
Excel과 같은 수식, 같은 FV 함수를 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, B열의 입력값을 자신의 숫자로 바꿔 주세요.
Python으로 계산하는 방법
principal = 1000000 # 처음 원금(원)
annual_addition = 0 # 연간 적립액(원)
monthly_addition = 30000 # 월간 적립액(원)
is_beginning = True # True=기초 적립, False=기말 적립
annual_rate = 0.03 # 연이율(3%라면 0.03)
times_per_year = 1 # 복리 주기(연 1회=1, 6개월=2, 매월=12, 매일=365)
years = 10 # 기간(년)
months = 0 # 기간(개월)
tax_rate = 0.0 # 이자에 대한 세율(15.4%라면 0.154)
# 복리 주기를 1년에 같은 배율이 되는 월이율로 바꿉니다
monthly_rate = (1 + annual_rate / times_per_year) ** (times_per_year / 12) - 1
balance = principal
total_contribution = 0
total_interest = 0
for k in range(1, years * 12 + months + 1):
if is_beginning:
if k % 12 == 1: # 연간 적립은 매년 첫 달에
balance += annual_addition
total_contribution += annual_addition
balance += monthly_addition
total_contribution += monthly_addition
interest = balance * monthly_rate
total_interest += interest
balance += interest * (1 - tax_rate) # 세후 이자만 더합니다
if not is_beginning:
balance += monthly_addition
total_contribution += monthly_addition
if k % 12 == 0: # 연간 적립은 매년 마지막 달에
balance += annual_addition
total_contribution += annual_addition
print(f"최종 잔액: {balance:,.0f}원")
print(f"원금 합계: {principal + total_contribution:,.0f}원")
print(f"이자 합계(세전): {total_interest:,.0f}원")
표준 라이브러리만으로 동작합니다. 맨 위의 처음 원금·적립액·연이율·기간 등을 바꾼 뒤 실행해 보세요. 이 페이지의 계산기와 같은 ‘같은 효과의 월이율로 매월 반복하는’ 방식입니다. 연속복리를 계산하려면 ‘import math’를 추가하고 monthly_rate 줄을 ‘math.exp(annual_rate / 12) - 1’로 바꿉니다.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
적립의 점화식(기초 적립)
Bₖ = (Bₖ₋₁ + C) × (1 + r)
B_k = (B_{k-1} + C)(1 + r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub>
<mo>+</mo>
<mi>C</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
B_k = (B_(k-1) + C)(1 + r)
(bprev + c) (1 + r)
B[k] := (B[k-1] + c)*(1 + r);
B(k) = (B(k-1) + c)*(1 + r);
B_k = (B_(k-1) + C)(1 + r)
적립의 점화식(기말 적립)
Bₖ = Bₖ₋₁ × (1 + r) + C
B_k = B_{k-1}(1 + r) + C
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>C</mi>
</mrow>
</math>
B_k = B_(k-1)(1 + r) + C
bprev (1 + r) + c
B[k] := B[k-1]*(1 + r) + c;
B(k) = B(k-1)*(1 + r) + c;
B_k = B_(k-1)(1 + r) + C
이자의 내역(처음 원금분과 적립분)
I = A − (P + S), I_C = I − I₀
I = A - (P + S), \quad I_C = I - I_0
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi>
<mo>−</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>P</mi>
<mo>+</mo>
<mi>S</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<msub><mi>I</mi><mi>C</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>I</mi>
<mo>−</mo>
<msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub>
</mrow>
</math>
I = A - (P + S), I_C = I - I_0
itotal = a - (p + s); ic = itotal - i0
Itotal := A - (P + S); Ic := Itotal - I0;
Itotal = A - (P + S); Ic = Itotal - I0;
I = A - (P + S), I_C = I - I_0
인플레이션 반영 실질 구매력
R = A ÷ (1 + i)ᵗ
R = \dfrac{A}{(1 + i)^{t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>A</mi>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>t</mi>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
R = A / (1 + i)^t
a/(1 + inflation)^t
R := A/(1 + infl)^t;
R = A/(1 + infl)^t;
R = A/(1 + i)^t
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 이자 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 숫자만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 처음 원금 100만 원을 연이율 3%(연 1회 복리)로 운용하면서 매월 3만 원을 각 달의 처음(기초)에 적립합니다. 기간은 10년입니다. 복리 주기는 ‘연간 성장 배율이 1.03이 되는 같은 효과의 월이율’로 바꾸고, 매월 ‘(잔액 + 적립) × (1 + 월이율)’을 반복하는 방식으로 계산해 주세요. 다음 값을 각각 구해 주세요. 1. 10년 뒤의 최종 잔액과 원금 합계(처음 원금 + 적립 합계) 2. 이자 합계와 그 내역(처음 원금에 붙은 이자·적립분에 붙은 이자) 3. 이자에 15.4%의 세금(한국의 이자소득세)이 붙는 경우의 세액과 세후 최종 잔액 계산에 쓴 식과 실행 결과의 숫자를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
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전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
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관련 기능
복리 계산기(원리합계·단리 비교·이율 환산)
복리의 원리 자체는 이쪽에서 설명합니다. 단리와의 비교, 월복리 ⇔ 연복리 환산도 할 수 있습니다
단리 계산기(이자와 원금·기간·이율 역산)
이자가 처음 원금에만 붙는 ‘단리’ 계산입니다. 원금·이율·기간의 역산도 할 수 있습니다
증감률 계산기(○% 인상·○% 할인·몇 % 늘었을까?)
‘3% 늘어난다’ = ‘× 1.03’이라는, 이율 1회분에 해당하는 증감 계산입니다
