수납장·선반 용량 계산기(용적 L·책 몇 권·박스 몇 개 들어가는지)

계산 종류를 고르고 수납장의 안치수나 책 두께를 입력하세요. 치수는 ‘안치수(안쪽 치수)’로 잽니다. 책 두께·박스의 바깥 치수는 기준을 고른 뒤 값을 바꿀 수 있습니다.

단위

계산 종류

안치수 폭

안치수 깊이

안치수 높이

선반(선택)

선반 장수

선반 두께(cm)

넣고 싶은 박스·수납함(선택)

박스 바깥 치수의 기준

폭(cm)

깊이(cm)

높이(cm)

박스 방향

개수·권수는 ‘치수가 들어가는지’만으로 센 값입니다. 실제로는 서랍 손잡이, 문 두께, 책의 기울어짐, 꺼내기 쉽게 하기 위한 틈이 있으므로 조금 여유를 두세요. 선반은 같은 간격으로 두었을 때의 칸 높이입니다.

계산 결과·도형

왼쪽 입력란에 수납장의 안치수(또는 선반 폭과 책 두께)를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 수납장 그림이 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것
이 계산은 어디에 쓰일까요?
사용법
공식과 그림
용어·기호 해설
- 기호
- 용어
먼저 알아 두면 좋은 내용
Excel로 계산하는 방법
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
Python으로 계산하는 방법
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
ChatGPT에게 물어서 계산하는 방법
DataChef의 특징
관련 기능
NumberChef 계산기 목록

이 페이지에서 할 수 있는 것

수납장·선반의 안치수(폭·깊이·높이. cm·mm·m)만 넣으면 용적이 ‘몇 L(리터)’, ‘몇 cm³’인지 알 수 있습니다
선반의 장수와 두께를 넣으면 선반을 같은 간격으로 두었을 때의 칸 수·칸의 유효 높이·물건을 넣을 수 있는 유효 용적을 알 수 있습니다
리빙박스·수납 박스·파일 박스의 바깥 치수를 넣으면(또는 흔한 규격을 고르면) 몇 개 들어가는지를 ‘폭 방향 몇 개 × 깊이 방향 몇 개 × 높이 방향 몇 개 × 칸 수’의 형태로 구합니다. 방향을 90° 돌리거나 눕히는 편이 더 많이 들어가면 그 방향을 씁니다
책장의 안치수 폭과 책 두께(문고판·만화책·단행본·잡지 등의 기준을 고를 수 있습니다)로 1칸당 권수와 합계 권수, 남는 폭을 알 수 있습니다
반대로 ‘만화책 200권을 4칸에 넣고 싶다’로 필요한 선반 폭을 거꾸로 구하거나, 옷걸이 봉의 길이로 옷을 몇 벌 걸 수 있는지 구할 수도 있습니다

책 두께나 박스 치수의 기준은 어디까지나 ‘일반적인 예’입니다. 가지고 있는 책이나 수납함을 직접 재서 넣으면 정확해집니다. 수학 단원으로서 ‘가로 × 세로 × 높이’의 부피를 단위 환산과 함께 구하고 싶을 때는 ‘직육면체의 부피’ 페이지를, 방 자체의 면적·용적은 ‘방 벽면적·천장 면적·바닥 면적 계산기’ 페이지를 쓰세요.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

책장을 사기 전에 ‘가지고 있는 책이 들어가는지’ 확인하기

책장 카탈로그에는 ‘폭 60 cm × 높이 180 cm’ 같은 바깥 치수만 적혀 있는 경우가 많아, 실제로 몇 권 들어가는지는 직접 계산할 수밖에 없습니다. 안치수 폭이 56 cm이고 선반이 5칸이라면 두께 1.5 cm인 만화책은 한 칸에 \(\lfloor 56 \div 1.5 \rfloor = 37\)권, 전체로 185권입니다.
가지고 있는 책을 세어 두면 ‘폭 60 cm 책장 1개’로 충분한지 ‘2개 필요한지’를 사기 전에 판단할 수 있습니다. 책 두께는 직접 잰 평균을 쓰면 정확도가 올라갑니다.

이사할 집의 붙박이장·창고에 리빙박스가 몇 개 들어가는지

이사할 집을 보러 갈 때 붙박이장이나 베란다 창고의 안치수(폭·깊이·높이)를 재 두면 지금 쓰는 리빙박스가 몇 개 들어가는지 공식으로 확인할 수 있습니다. 깊은 아래 칸(폭 165 × 깊이 80 × 높이 70 cm)에 폭 39 × 깊이 53 × 높이 23 cm인 수납함이라면 90° 돌린 방향으로 3개 × 2줄 × 3단 = 18개 들어갑니다.
‘들어갈 줄 알고 옮겼더니 깊이가 모자랐다’는 실수는 깊이 방향의 개수가 0개로 나오는 형태로 이 공식에 나타나므로 미리 알아챌 수 있습니다.

수납용품을 살 때 ‘용량 ○L’를 자신의 수납공간과 비교하기

수납함·쓰레기통·냉장고 등은 ‘용량 50 L’처럼 L로 크기가 표시됩니다. 자신의 선반 안치수를 L로 바꿔 두면 ‘이 선반에 50 L 수납함이 들어가는지’가 아니라 먼저 ‘선반 전체에 몇 L만큼의 공간이 있는지’라는 같은 잣대로 비교할 수 있습니다.
다만 L는 부피만의 비교이므로 실제로 들어가는지는 폭·깊이·높이 세 변 각각으로 확인해야 합니다. ‘박스가 몇 개 들어가는지’ 공식(세 변 각각의 버림 나눗셈)이 그것을 위한 계산입니다.

DIY로 책장·수납장을 만들 때의 선반 배치 계획

판을 잘라 선반을 만들 때 선반을 몇 장 넣으면 한 칸의 높이가 얼마가 되는지는 ‘(안치수 높이 − 선반 장수 × 두께) ÷ 칸 수’로 정해집니다. 높이 85 cm에 두께 1.8 cm인 선반을 2장 넣으면 한 칸은 약 27.1 cm이고, A4판 책(높이 약 29.7 cm)은 세워서 들어가지 않습니다.
넣고 싶은 물건의 높이에 맞춰 선반 장수를 먼저 정해 두면 판을 자른 뒤에 ‘한 칸이 너무 낮았다’고 알게 되는 낭비를 막을 수 있습니다.

옷장 옷걸이 봉에 옷이 몇 벌 걸리는지

옷장 정리나 새집의 수납 계획에서는 봉의 길이로 걸 수 있는 벌 수를 어림합니다. 길이 120 cm인 봉이라면 얇은 셔츠(1벌 약 3.5 cm)로 34벌, 두꺼운 코트(1벌 약 6 cm)라면 20벌입니다.
가지고 있는 옷의 수와 비교해 모자라면 봉을 2단으로 하거나 두꺼운 옷만 다른 곳으로 옮기는 등의 대책을 숫자로 검토할 수 있습니다.

책 이사·기증·중고 판매 때 책의 총량 파악하기

책을 박스에 담거나 중고 서점에 가져갈 때 ‘만화책 300권을 늘어놓으면 몇 m인지’를 알면 박스 수나 차 트렁크 공간을 어림할 수 있습니다. 두께 1.5 cm인 만화책 300권은 한 줄로 늘어놓으면 450 cm = 4.5 m이고, 폭 40 cm 박스라면 한 박스에 한 줄 약 26권입니다.
역산 공식(권수 × 두께)은 이처럼 ‘책의 양을 길이로 바꾸는’ 경우에도 쓸 수 있습니다.

공식과 그림

수납장의 용적(L)

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(D\) \(\times\) \(H\) \(\div\) \(1000\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

⑤ 용적(\(V\), L) \(=\) ① 안치수 폭(\(W\), cm) \(\times\) ② 안치수 깊이(\(D\), cm) \(\times\) ③ 안치수 높이(\(H\), cm) \(\div\) ④ 1 L당 cm³(\(1000\))

공식을 말로 읽으면

① 안치수 폭(\(W\)) 에

② 안치수 깊이(\(D\)) 와

③ 안치수 높이(\(H\)) 를 곱하면 용적(cm³)이 되고, 그것을

④ 1 L당 cm³(\(1000\)) 으로 나누면

⑤ 용적(\(V\), L) 이 됩니다

간단한 예

안치수가 폭 40 cm × 깊이 28 cm × 높이 85 cm인 칼라박스(3단 수납장)의 용적은 다음과 같습니다

용적(\(V\)) \(=\) 폭(40 cm) \(\times\) 깊이(28 cm) \(\times\) 높이(85 cm) \(\div\) 1000

\(40 \times 28 \times 85 = 95200\)

\(95200 \div 1000 = 95.2\)

이해의 핵심

수납장 안의 공간은 직육면체이므로 용적은 ‘폭 × 깊이 × 높이’입니다. 세 변을 cm로 곱하면 단위는 cm³(세제곱센티미터)가 되고, 1 L(리터) = 1000 cm³이므로 1000으로 나누면 L가 됩니다. 1 L는 10 cm × 10 cm × 10 cm 정육면체의 크기로, 1 L 우유 팩 하나 분량이라고 기억하면 감이 잡힙니다. 치수는 반드시 ‘안치수’(안쪽 치수)로 잽니다. 가구 카탈로그에 있는 ‘폭 42 × 깊이 29 × 높이 88 cm’ 같은 숫자는 판 두께를 포함한 바깥 치수이므로 그대로 넣으면 실제보다 큰 용적이 나옵니다. mm로 적힌 치수는 단위를 ‘mm’로 바꾸면 그대로 입력할 수 있습니다.

선반을 넣었을 때의 칸 수와 칸의 유효 높이

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(k\) \(=\) \(n\) \(+\) \(1\)

\(h\) \(=\) \(\dfrac{H - n \times t}{k}\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

② 칸 수(\(k\)) \(=\) ① 선반 장수(\(n\)) \(+\) \(1\)

④ 칸의 유효 높이(\(h\)) \(=\) ③ \(\dfrac{\text{안치수 높이 } H - \text{선반 장수 } n \times \text{선반 두께 } t}{\text{칸 수 } k}\)

공식을 말로 읽으면

① 선반 장수(\(n\)) 에 1을 더하면

② 칸 수(\(k\)) 가 됩니다(선반 2장이라면 3칸)

③ 안치수 높이 \(H\)에서 선반 두께 \(t\)의 \(n\)장분을 뺀 ‘물건을 넣을 수 있는 높이’를 칸 수 \(k\)로 똑같이 나눈 값 \(\dfrac{H - n \times t}{k}\) 이

④ 칸의 유효 높이(\(h\)) 가 됩니다

간단한 예

안치수 높이 85 cm인 수납장에 두께 1.8 cm인 선반을 2장 넣으면(3칸) 한 칸의 유효 높이는 다음과 같습니다

칸의 유효 높이(\(h\)) \(=\) (85 − 2 × 1.8) ÷ 3칸

\(85 - 2 \times 1.8 = 81.4\)

\(81.4 \div 3 \fallingdotseq 27.13\)

이해의 핵심

선반은 두께만큼 높이를 차지하므로 먼저 높이에서 선반 두께의 합계를 빼고, 나머지를 칸 수로 나눕니다. 선반의 장수를 \(n\)이라 하면 칸은 \(n + 1\)개 생깁니다(판이 ‘칸막이’이기 때문입니다). 위의 예에서는 물건을 넣을 수 있는 높이가 81.4 cm이므로 유효 용적은 \(40 \times 28 \times 81.4 \div 1000 \fallingdotseq 91.17\) L가 됩니다. 이 페이지는 선반을 같은 간격으로 둔 경우를 계산합니다. 칸마다 높이를 바꿀(아래 칸은 높게, 위 칸은 낮게) 때는 이 공식의 ‘칸 수로 나누기’ 대신 높이의 합계가 \(H - n \times t\)를 넘지 않도록 나누세요.

박스·수납함이 몇 개 들어가는지

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(N\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{W}{w} \right\rfloor\) \(\times\) \(\left\lfloor \dfrac{D}{d} \right\rfloor\) \(\times\) \(\left\lfloor \dfrac{h}{b} \right\rfloor\) \(\times\) \(k\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

⑤ 박스 개수(\(N\)) \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{안치수 폭 } W}{\text{박스 폭 } w} \right\rfloor\) \(\times\) ② \(\left\lfloor \dfrac{\text{안치수 깊이 } D}{\text{박스 깊이 } d} \right\rfloor\) \(\times\) ③ \(\left\lfloor \dfrac{\text{칸의 유효 높이 } h}{\text{박스 높이 } b} \right\rfloor\) \(\times\) ④ 칸 수(\(k\))

공식을 말로 읽으면

① 폭 방향으로 늘어서는 개수(안치수 폭 \(W\) ÷ 박스 폭 \(w\)의 소수점 아래를 버림한 수) 와

② 깊이 방향으로 늘어서는 개수(안치수 깊이 \(D\) ÷ 박스 깊이 \(d\)의 버림) 와

③ 높이 방향으로 쌓을 수 있는 개수(칸의 유효 높이 \(h\) ÷ 박스 높이 \(b\)의 버림) 를 곱하면 한 칸에 들어가는 개수가 되고, 거기에

④ 칸 수(\(k\)) 를 곱하면

⑤ 박스 개수(\(N\)) 가 됩니다

간단한 예

베란다 창고의 깊은 아래 칸(안치수 폭 165 cm × 깊이 80 cm × 높이 70 cm, 선반 없음 = 1칸)에 서랍형 리빙박스(폭 39 × 깊이 53 × 높이 23 cm)를 넣으면, 그대로의 방향(아래 1행)으로는 12개, 평면에서 90° 돌린 방향(2행)으로는 18개이므로 많은 쪽인 18개가 됩니다

박스 개수(\(N\)) \(=\) ⌊165 ÷ 53⌋(90° 돌린 방향) \(\times\) ⌊80 ÷ 39⌋ \(\times\) ⌊70 ÷ 23⌋ \(\times\) 1칸

\(\lfloor 165 \div 39 \rfloor \times \lfloor 80 \div 53 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 4 \times 1 \times 3 = 12\)

\(\lfloor 165 \div 53 \rfloor \times \lfloor 80 \div 39 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 3 \times 2 \times 3 = 18\)

이해의 핵심

박스는 ‘폭 방향으로 몇 개 늘어서는지’, ‘깊이 방향으로 몇 개 늘어서는지’, ‘높이 방향으로 몇 개 쌓을 수 있는지’를 따로 세어 곱합니다. 각각의 수는 ‘들어가는 치수 ÷ 박스 치수’의 소수점 아래를 버림한 정수입니다(\(\lfloor\ \rfloor\)는 버림을 나타내는 기호로 \(\lfloor 4.2 \rfloor = 4\)). 4.2개는 들어가지 않으므로 남은 0.2개분의 폭은 그대로 빈 공간이 됩니다. 위의 예처럼 박스를 평면에서 90° 돌리면 개수가 바뀌는 경우가 있습니다. 이 페이지는 ‘입력한 방향 그대로’, ‘평면에서 90° 돌리기(2가지)’, ‘어느 면을 아래로 해도 됨(6가지)’ 중 고른 범위에서 가장 많이 들어가는 방향을 자동으로 찾습니다. 서랍형 수납함은 위아래를 바꿀 수 없으므로 눕히는 방향은 고르지 마세요. 또한 여기서는 모두 같은 방향으로 늘어놓는다고 봅니다. 일부만 방향을 바꿔 틈에 끼워 넣는 ‘채우는 요령’까지는 계산하지 않습니다.

책이 몇 권 들어가는지

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(B_1\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{W}{s} \right\rfloor\)

\(B\) \(=\) \(B_1\) \(\times\) \(k\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

② 1칸당 권수(\(B_1\)) \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{선반 안치수 폭 } W}{\text{책 1권의 두께 } s} \right\rfloor\)

④ 합계 권수(\(B\)) \(=\) 1칸당 권수(\(B_1\)) \(\times\) ③ 칸 수(\(k\))

공식을 말로 읽으면

① 선반의 안치수 폭 \(W\)를 책 1권의 두께 \(s\)로 나눈 폭 방향으로 늘어서는 권수(소수점 아래를 버림) 가

② 1칸당 권수(\(B_1\)) 가 됩니다. 거기에

③ 칸 수(\(k\)) 를 곱하면

④ 합계 권수(\(B\)) 가 됩니다

간단한 예

안치수 폭 80 cm인 선반이 3칸 있는 책장에 두께 1.5 cm인 만화책을 늘어놓으면 다음과 같습니다

합계 권수(\(B\)) \(=\) ⌊80 ÷ 1.5⌋ \(\times\) 3칸

\(80 \div 1.5 = 53.33\ldots \rightarrow 53\)

\(53 \times 3 = 159\)

이해의 핵심

책은 책등을 앞으로 해서 가로 한 줄로 늘어놓으므로, 한 칸에 들어가는 권수는 ‘선반 폭 ÷ 책 두께’의 소수점 아래를 버림한 수입니다. 80 ÷ 1.5 = 53.33…이라면 53권이고, 남은 0.5 cm에는 54권째가 들어가지 않습니다. 이 남는 부분이 결과 칸의 ‘남는 폭’입니다. 책 두께는 쪽수에 따라 크게 다릅니다. 같은 판형이라도 200쪽짜리 책은 1 cm 정도, 600쪽짜리 책은 2.5 cm 정도이므로 선택지의 기준(약 1.5 cm)은 ‘평균적인 책이 늘어섰을 때’의 값입니다. 가지고 있는 책 10권을 함께 재서 10으로 나눈 평균을 넣으면 실제에 가까운 권수가 나옵니다. 책의 높이나 깊이가 선반에 들어가는지는 따로 확인하세요. 기준으로, 국내 출판의 판형은 문고판(A6) 약 14.8 × 10.5 cm, 단행본에 많은 신국판 약 22.5 × 15.2 cm, 국판(A5) 약 21 × 14.8 cm, 4×6배판 약 25.7 × 18.8 cm, A4판 약 29.7 × 21 cm입니다.

권수로 필요한 선반 폭 역산하기

수학 표기 (일반적인 수식)

\(B_1\) \(=\) \(\left\lceil \dfrac{B}{k} \right\rceil\)

\(W\) \(=\) \(B_1\) \(\times\) \(s\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

② 1칸당 권수(\(B_1\)) \(=\) ① \(\left\lceil \dfrac{\text{넣고 싶은 권수 } B}{\text{칸 수 } k} \right\rceil\)

④ 필요한 선반의 안치수 폭(\(W\)) \(=\) 1칸당 권수(\(B_1\)) \(\times\) ③ 책 1권의 두께(\(s\))

공식을 말로 읽으면

① 넣고 싶은 권수 \(B\)를 칸 수 \(k\)로 나눈 한 칸에 나눠 넣는 권수(소수점 아래를 올림) 가

② 1칸당 권수(\(B_1\)) 가 됩니다. 거기에

③ 책 1권의 두께(\(s\)) 를 곱하면

④ 필요한 선반의 안치수 폭(\(W\)) 이 됩니다

간단한 예

두께 1.5 cm인 만화책 200권을 4칸 책장에 넣는 데 필요한 선반 폭은 다음과 같습니다

필요한 선반 폭(\(W\)) \(=\) ⌈200 ÷ 4⌉ \(\times\) 두께(1.5 cm)

\(200 \div 4 = 50\)

\(50 \times 1.5 = 75\)

이해의 핵심

‘몇 권 들어가는지’ 공식을 뒤집은 것입니다. 권수를 칸 수로 나누면 한 칸에 늘어놓을 권수가 나오지만, 나누어떨어지지 않을 때는 올림합니다(\(\lceil\ \rceil\)는 올림을 나타내는 기호로 \(\lceil 37.5 \rceil = 38\)). 75권을 2칸에 나눈다면 38권과 37권이므로 폭은 38권분을 확보해야 하기 때문입니다. 구한 폭은 ‘안치수’이며 책이 빈틈없이 꽉 찬 상태의 값입니다. 실제로는 책을 넣고 빼기 위해 한 칸에 몇 cm의 여유를 두고, 책장을 고를 때는 바깥 치수가 아니라 안치수(또는 ‘유효 안치수’) 칸과 비교하세요.

옷걸이를 몇 개 걸 수 있는지

수학 표기 (일반적인 수식)

\(C\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{L}{c} \right\rfloor\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

② 걸 수 있는 개수(\(C\)) \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{봉의 길이 } L}{\text{1벌당 폭 } c} \right\rfloor\)

공식을 말로 읽으면

① 옷걸이 봉의 길이 \(L\)을 1벌당 폭 \(c\)로 나눈 봉에 늘어서는 개수(소수점 아래를 버림) 가

② 걸 수 있는 개수(\(C\)) 가 됩니다

간단한 예

길이 120 cm인 옷걸이 봉에 1벌당 3.5 cm인 얇은 셔츠를 걸면 다음과 같습니다

걸 수 있는 개수(\(C\)) \(=\) ⌊120 ÷ 3.5⌋

\(120 \div 3.5 = 34.28\ldots \rightarrow 34\)

이해의 핵심

생각은 책과 같아서 ‘봉의 길이 ÷ 1벌의 폭’의 버림입니다. 1벌당 폭은 옷걸이 두께와 옷의 부피로 정해지며, 얇은 셔츠나 블라우스는 3~4 cm, 재킷이나 코트는 5~8 cm가 일반적인 기준입니다. 빽빽하게 채우면 옷이 구겨지므로 꺼내기 쉬움을 생각한다면 1벌당 폭을 조금 크게(기준 + 1 cm 정도) 해서 계산해 보세요.

수납장의 용적은 ‘안치수 폭 × 깊이 × 높이 ÷ 1000’으로 L, 선반을 넣으면 칸의 유효 높이는 ‘(높이 − 선반 장수 × 두께) ÷ 칸 수’입니다. 몇 개·몇 권 들어가는지는 ‘들어가는 치수 ÷ 1개의 치수’의 소수점 아래를 버림하고, 필요한 폭을 거꾸로 구할 때는 올림합니다.

용어·기호 해설

기호

\(V\)	브이	수납장의 용적(L)입니다. Volume(부피·용적)의 첫 글자입니다. \(V = W \times D \times H \div 1000\)으로 구합니다.
\(W\)	더블유	수납장·선반의 안치수 폭(cm)입니다. Width(폭)의 첫 글자입니다. 옆판 안쪽에서 안쪽까지를 잽니다. 역산 모드에서는 ‘필요한 선반 폭’으로 구하는 쪽이 됩니다.
\(D\)	디	수납장의 안치수 깊이(cm)입니다. Depth(깊이)의 첫 글자입니다. 앞에서 안쪽 판까지의 길이입니다.
\(H\)	에이치	수납장의 안치수 높이(cm)입니다. Height(높이)의 첫 글자입니다. 바닥판 윗면에서 천판 아랫면까지를 잽니다.
\(n\)	엔	선반의 장수입니다. number(수)의 첫 글자입니다. 선반이 없으면 0장입니다.
\(t\)	티	선반 1장의 두께(cm)입니다. thickness(두께)의 첫 글자입니다. 칼라박스의 선반이라면 1.2~1.5 cm, DIY용 소나무 집성목이라면 1.8~2.5 cm가 기준이며 실물을 재는 것이 확실합니다.
\(k\)	케이	칸 수입니다. 선반이 \(n\)장이라면 \(k = n + 1\)칸입니다(판이 칸막이가 되므로 칸은 판보다 하나 많아집니다).
\(h\)	에이치(소문자)	선반을 같은 간격으로 두었을 때 한 칸의 유효 높이(cm)입니다. \(h = (H - n \times t) \div k\)로 구합니다. 높이 \(H\)와 구별하려고 소문자로 씁니다.
\(w,\ d,\ b\)	더블유·디·비	넣고 싶은 박스·수납함의 바깥 치수 폭·깊이·높이(cm)입니다. 수납장의 안치수(대문자)와 구별하려고 소문자로 쓰고, 높이는 box의 첫 글자 b로 했습니다.
\(N\)	엔(대문자)	수납장에 들어가는 박스의 개수입니다. \(N = \lfloor W/w \rfloor \times \lfloor D/d \rfloor \times \lfloor h/b \rfloor \times k\)로 구합니다.
\(s\)	에스	책 1권의 두께(책등의 폭, cm)입니다. spine(책등)의 첫 글자입니다.
\(B\)	비(대문자)	책의 합계 권수입니다. Books(책)의 첫 글자입니다. ‘몇 권 들어가는지’에서는 구하는 값, ‘역산’에서는 넣고 싶은 권수로 입력하는 값입니다.
\(B_1\)	비 원	1칸당 권수입니다. ‘몇 권 들어가는지’에서는 \(\lfloor W/s \rfloor\)(버림), ‘역산’에서는 \(\lceil B/k \rceil\)(올림)로 구합니다.
\(L\)	엘	옷걸이 봉의 길이(cm)입니다. Length(길이)의 첫 글자입니다.
\(c\)	시	옷걸이에 건 옷 1벌이 옆으로 차지하는 폭(cm)입니다. clothes(옷)의 첫 글자입니다.
\(C\)	시(대문자)	옷걸이 봉에 걸 수 있는 개수(벌)입니다. \(C = \lfloor L/c \rfloor\)로 구합니다.
\(\lfloor\ \rfloor\)	바닥 함수(버림)	바닥 함수(버림)의 기호입니다. 안에 있는 수의 소수점 아래를 버림한 정수를 나타냅니다(예: \(\lfloor 53.33 \rfloor = 53\)). ‘들어가는 개수’는 반드시 이 버림이 됩니다.
\(\lceil\ \rceil\)	천장 함수(올림)	천장 함수(올림)의 기호입니다. 안에 있는 수의 소수점 아래를 올림한 정수를 나타냅니다(예: \(\lceil 37.5 \rceil = 38\)). ‘필요한 양’의 역산은 이 올림이 됩니다.

용어

안치수	가구나 수납장의 ‘안쪽 치수’입니다. 판 두께를 뺀, 실제로 물건을 넣을 수 있는 공간의 폭·깊이·높이입니다. 이 페이지의 계산은 모두 안치수로 합니다. 카탈로그의 숫자는 바깥 치수인 경우가 많으니 주의하세요.
바깥 치수	가구나 수납장의 ‘바깥쪽 치수’입니다. 판 두께를 포함한 전체 크기로, 설치 공간에 들어가는지 볼 때 씁니다. 박스·수납함을 수납장에 넣을 때는 박스 쪽은 바깥 치수, 수납장 쪽은 안치수로 비교합니다.
용적	그릇 안에 들어가는 공간의 크기입니다. 부피와 같은 생각이지만 ‘그릇 안에 담기는 양’을 가리킬 때 용적이라고 합니다. 단위는 cm³·L·m³ 등입니다.
리터	용적의 단위입니다. 1 L = 1000 cm³ = 10 cm × 10 cm × 10 cm 정육면체의 크기로, 1 L 우유 팩 하나 분량입니다. 수납함이나 쓰레기통의 크기는 ‘50 L’처럼 L로 표시되는 경우가 많습니다. 1000 L = 1 m³입니다.
선반	수납장 안을 위아래로 나누는 판(선반판)입니다. 장수를 하나 늘리면 칸이 하나 늘지만, 판 두께만큼 물건을 넣을 수 있는 높이는 줄어듭니다.
유효 높이	선반 두께를 뺀, 한 칸에 실제로 물건을 넣을 수 있는 높이입니다. 선반을 같은 간격으로 두면 ‘(안치수 높이 − 선반 장수 × 두께) ÷ 칸 수’가 됩니다.
유효 용적	선반 두께만큼을 뺀, 실제로 물건을 넣을 수 있는 용적입니다. ‘폭 × 깊이 × (높이 − 선반 장수 × 두께) ÷ 1000’으로 L가 됩니다.
버림	소수점 아래를 버리고 정수로 만드는 것입니다. 53.33… → 53. ‘몇 개 들어가는지’는 치수가 모자라는 만큼은 들어가지 않으므로 반드시 버림으로 셉니다. 수학에서는 바닥 함수 \(\lfloor x \rfloor\)(가우스 기호 \([x]\)라고도 함)로 나타냅니다.
올림	소수점 아래가 있으면 하나 위의 정수로 만드는 것입니다. 37.5 → 38. ‘몇 권을 몇 칸에 나눌지’처럼 남는 만큼에도 자리가 필요할 때는 올림합니다. 수학에서는 천장 함수 \(\lceil x \rceil\)로 나타냅니다.
배치 계획	정해진 크기의 공간에 정해진 크기의 물건을 어떻게 늘어놓을지 정하는 것입니다. 이 페이지는 ‘모두 같은 방향으로 늘어놓는’ 가장 단순한 배치로 개수를 셉니다.
리빙박스	옷을 넣는 서랍식·뚜껑식 플라스틱 수납함입니다. 옷장용은 깊이 50~55 cm 정도, 깊은 수납공간용은 깊이 74 cm 정도의 규격이 있고, 높이도 여러 가지입니다. 서랍식은 위아래를 바꿀 수 없으므로 방향은 평면에서 돌리기만 합니다.
판형	책의 크기 규격입니다. 국내 출판에서는 문고판(A6·약 14.8 × 10.5 cm), 신국판(약 22.5 × 15.2 cm), 국판(A5·약 21 × 14.8 cm), 4×6배판(약 25.7 × 18.8 cm), A4판(약 29.7 × 21 cm) 등을 많이 씁니다. 선반의 높이와 깊이에 들어가는지는 이 판형으로 확인합니다.
문고판	A6판(약 14.8 × 10.5 cm)의 작은 책입니다. 두께는 쪽수에 따라 1~2.5 cm 정도이며, 이 페이지의 기준은 약 1.5 cm입니다. 만화책도 비슷한 두께인 경우가 많습니다.
단행본	소설·에세이 등에 많은 신국판(약 22.5 × 15.2 cm)이나 국판의 책입니다. 두께는 2~3 cm 정도이며, 이 페이지의 기준은 약 2.5 cm입니다.
옷걸이 봉	옷장이나 드레스룸 안에서 옷걸이를 걸기 위한 가로 봉(행거 봉)입니다. ‘걸 수 있는 개수’는 봉의 길이를 1벌당 폭으로 나눠 구합니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘뜻을 이해하고’ 쓸 수 있도록 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.

직육면체의 부피(초등학교 6학년, 11~12세)	직육면체의 부피를 ‘가로 × 세로 × 높이’로 구할 수 있다는 것 수납장 안의 공간도 직육면체이므로 안치수의 세 변을 곱하면 용적이 된다는 것
들이와 부피의 단위(초등학교 3학년·6학년)	\(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\), \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}\)의 관계를 아는 것 \(\mathrm{cm^3}\)로 구한 값을 1000으로 나누면 \(\mathrm{L}\)가 된다는 것
길이 단위의 환산(초등학교 2~3학년, 7~9세)	\(1\,\mathrm{cm} = 10\,\mathrm{mm}\), \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\)의 관계를 아는 것 가구 카탈로그의 ‘380 mm’를 ‘38 cm’로 바꿀 수 있는 것
나머지가 있는 나눗셈(초등학교 3학년, 8~9세)	‘\(100 \div 3 = 33\) 나머지 \(1\)’처럼 몫과 나머지를 구할 수 있는 것 ‘나머지’가 ‘들어가지 못하고 남는 폭’이라는 뜻이 된다는 것을 아는 것
버림·올림(초등학교 5학년, 10~11세)	소수점 아래를 버림해 정수로 만드는 것과 올림해 정수로 만드는 것의 차이를 아는 것 ‘들어가는 개수’는 버림, ‘필요한 양’은 올림이 되는 이유를 설명할 수 있는 것
소수의 곱셈과 나눗셈(초등학교 5~6학년, 10~12세)	\(80 \div 1.5\)나 \(2 \times 1.8\) 같은 소수 계산을 할 수 있는 것(계산 자체는 계산기를 써도 됩니다)

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘수납장의 용적(L)’을 구하는 표

안치수 폭(cm)	40
안치수 깊이(cm)	28
안치수 높이(cm)	85
용적(cm³)	=B1B2B3
용적(L)	=B4/1000

‘선반을 넣었을 때의 칸 수와 칸의 유효 높이’를 구하는 표

안치수 높이(cm)	85
선반 장수	2
선반 두께(cm)	1.8
칸 수	=B2+1
칸의 유효 높이(cm)	=(B1-B2*B3)/B4

‘박스가 몇 개 들어가는지’를 구하는 표

안치수 폭(cm)	165
안치수 깊이(cm)	80
칸의 유효 높이(cm)	70
칸 수	1
박스 폭(cm)	53
박스 깊이(cm)	39
박스 높이(cm)	23
박스 개수	=INT(B1/B5)INT(B2/B6)INT(B3/B7)*B4

‘책이 몇 권 들어가는지’를 구하는 표

선반의 안치수 폭(cm)	80
책 1권의 두께(cm)	1.5
칸 수	3
1칸당 권수	=INT(B1/B2)
합계 권수	=B4*B3

‘권수로 필요한 선반 폭을 역산하는’ 표

넣고 싶은 권수	200
칸 수	4
책 1권의 두께(cm)	1.5
1칸당 권수	=ROUNDUP(B1/B2,0)
필요한 선반 폭(cm)	=B4*B3

‘옷걸이를 몇 개 걸 수 있는지’를 구하는 표

봉의 길이(cm)	120
1벌당 폭(cm)	3.5
걸 수 있는 개수	=INT(B1/B2)

붙여 넣으면 B열의 위쪽 행이 입력란이 되고, 마지막 행이 자동 계산 결과가 됩니다.
첫째 표는 폭 × 깊이 × 높이로 cm³를 구하고(B4에 95200), 1000으로 나눠 L(B5에 95.2)로 했습니다. 둘째 표는 선반 2장으로 3칸(B4), 유효 높이는 (85 − 2 × 1.8) ÷ 3으로 약 27.13(B5)입니다.
셋째·넷째·여섯째 표의 ‘INT’는 소수점 아래를 버림하는 함수로, INT(80/1.5) = INT(53.33…) = 53처럼 ‘들어가는 수’를 셉니다. 셋째는 3 × 2 × 3 × 1로 18개, 넷째는 53 × 3으로 159권입니다.
다섯째 표의 ‘ROUNDUP(…,0)’은 소수점 아래를 올림하는 함수로, 200 ÷ 4 = 50권, 50 × 1.5 = 75 cm가 필요한 선반 폭이 됩니다. 여섯째는 INT(120/3.5) = 34벌입니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘수납장의 용적(L)’을 구하는 표

안치수 폭(cm)	40
안치수 깊이(cm)	28
안치수 높이(cm)	85
용적(cm³)	=B1B2B3
용적(L)	=B4/1000

‘선반을 넣었을 때의 칸 수와 칸의 유효 높이’를 구하는 표

안치수 높이(cm)	85
선반 장수	2
선반 두께(cm)	1.8
칸 수	=B2+1
칸의 유효 높이(cm)	=(B1-B2*B3)/B4

‘박스가 몇 개 들어가는지’를 구하는 표

안치수 폭(cm)	165
안치수 깊이(cm)	80
칸의 유효 높이(cm)	70
칸 수	1
박스 폭(cm)	53
박스 깊이(cm)	39
박스 높이(cm)	23
박스 개수	=INT(B1/B5)INT(B2/B6)INT(B3/B7)*B4

‘책이 몇 권 들어가는지’를 구하는 표

선반의 안치수 폭(cm)	80
책 1권의 두께(cm)	1.5
칸 수	3
1칸당 권수	=INT(B1/B2)
합계 권수	=B4*B3

‘권수로 필요한 선반 폭을 역산하는’ 표

넣고 싶은 권수	200
칸 수	4
책 1권의 두께(cm)	1.5
1칸당 권수	=ROUNDUP(B1/B2,0)
필요한 선반 폭(cm)	=B4*B3

‘옷걸이를 몇 개 걸 수 있는지’를 구하는 표

봉의 길이(cm)	120
1벌당 폭(cm)	3.5
걸 수 있는 개수	=INT(B1/B2)

Excel과 같은 수식을 그대로 쓸 수 있습니다(INT·ROUNDUP은 Google 스프레드시트에도 같은 이름으로 있습니다). 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고 B열을 자신의 값으로 바꾸세요.

Python으로 계산하는 방법

from fractions import Fraction
import math

# 수납장의 안치수(cm)
width_cm = Fraction("40")
depth_cm = Fraction("28")
height_cm = Fraction("85")
shelf_count = 2                       # 선반 장수
shelf_thickness_cm = Fraction("1.8")  # 선반 두께(cm)

volume_cm3 = width_cm * depth_cm * height_cm            # 용적 V = W × D × H
print(f"용적: {float(volume_cm3):.1f} cm³ = {float(volume_cm3 / 1000):.2f} L")

rows = shelf_count + 1                                  # 칸 수 k = n + 1
row_height_cm = (height_cm - shelf_count * shelf_thickness_cm) / rows   # 칸의 유효 높이 h
print(f"칸 수: {rows}칸, 한 칸의 유효 높이: {float(row_height_cm):.2f} cm")

# 박스(바깥 치수 cm)가 몇 개 들어가는지: 깊은 아래 칸(안치수 폭 165×깊이 80×높이 70 cm, 선반 없음 = 1칸)에 서랍형 리빙박스
space_w, space_d, space_h = Fraction("165"), Fraction("80"), Fraction("70")
box_w, box_d, box_h = Fraction("39"), Fraction("53"), Fraction("23")
best = 0
for w, d in [(box_w, box_d), (box_d, box_w)]:            # 평면에서 90° 돌린 방향도 시험해 많은 쪽
    count = math.floor(space_w / w) * math.floor(space_d / d) * math.floor(space_h / box_h)   # ⌊W/w⌋×⌊D/d⌋×⌊h/b⌋(×칸 수 1)
    best = max(best, count)
print(f"박스 개수: {best}개")

# 책이 몇 권 들어가는지
shelf_width_cm = Fraction("80")
book_thickness_cm = Fraction("1.5")
book_rows = 3
per_row = math.floor(shelf_width_cm / book_thickness_cm)   # 1칸당 ⌊W/s⌋
print(f"1칸당 {per_row}권, 합계 {per_row * book_rows}권, 남는 폭 {float(shelf_width_cm - per_row * book_thickness_cm):.2f} cm")

# 권수로 필요한 선반 폭 역산
book_count = 200
per_row_needed = math.ceil(book_count / 4)                  # 4칸에 나눔: ⌈B/k⌉
print(f"필요한 선반 폭: {float(per_row_needed * book_thickness_cm):.2f} cm(1칸 {per_row_needed}권)")

# 옷걸이를 몇 개 걸 수 있는지
pipe_cm = Fraction("120")
per_hanger_cm = Fraction("3.5")
print(f"옷걸이: {math.floor(pipe_cm / per_hanger_cm)}벌")

표준 라이브러리만으로 동작합니다. Fraction(분수)으로 계산하므로 1.5 같은 소수여도 ‘80 ÷ 1.5’의 버림이 부동소수점 오차로 어긋나지 않습니다. math.floor가 버림, math.ceil이 올림입니다. 실행하면 용적 95.2 L·3칸에 유효 높이 27.13 cm·박스 18개·1칸 53권으로 합계 159권·필요한 선반 폭 75 cm·옷걸이 34벌이 차례로 표시됩니다. 각 블록 맨 앞의 치수·장수·권수를 바꿔 실행하세요.

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

수납장의 용적(L)

V = W × D × H ÷ 1000

V = \frac{W \times D \times H}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>W</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>D</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi></mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V = (W * D * H) / 1000

V = W*depth*H/1000

V := W*depth*H/1000;

V = W*D*H/1000;

V = (W × D × H)/1000

선반을 넣었을 때의 칸 수와 칸의 유효 높이

k = n + 1,  h = (H − n × t) ÷ k

k = n + 1,\quad h = \frac{H - n t}{k}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>k</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>h</mi><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>H</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi></mrow>
      <mi>k</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

k = n + 1,  h = (H - n * t) / k

k = n + 1; h = (H - n*t)/k

k := n + 1;  h := (H - n*t)/k;

k = n + 1; h = (H - n*t)/k;

k = n + 1, h = (H − n × t)/k

박스·수납함이 몇 개 들어가는지

N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k

N = \left\lfloor \frac{W}{w} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{D}{d} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{h}{b} \right\rfloor \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>w</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>D</mi><mi>d</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

N = floor(W/w) * floor(D/d) * floor(h/b) * k

Nbox = Floor[W/w]*Floor[depth/d]*Floor[h/b]*k

Nbox := floor(W/w)*floor(depth/d)*floor(h/b)*k;

N = floor(W/w)*floor(D/d)*floor(h/b)*k;

N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k

책이 몇 권 들어가는지

B₁ = ⌊W/s⌋,  B = B₁ × k

B_1 = \left\lfloor \frac{W}{s} \right\rfloor,\quad B = B_1 \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>s</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

B_1 = floor(W/s),  B = B_1 * k

B1 = Floor[W/s]; B = B1*k

B1 := floor(W/s);  B := B1*k;

B1 = floor(W/s); B = B1*k;

B_1 = ⌊W/s⌋, B = B_1 × k

권수로 필요한 선반 폭 역산하기

B₁ = ⌈B/k⌉,  W = B₁ × s

B_1 = \left\lceil \frac{B}{k} \right\rceil,\quad W = B_1 \times s

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>B</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>W</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>s</mi>
  </mrow>
</math>

B_1 = ceil(B/k),  W = B_1 * s

B1 = Ceiling[B/k]; W = B1*s

B1 := ceil(B/k);  W := B1*s;

B1 = ceil(B/k); W = B1*s;

B_1 = ⌈B/k⌉, W = B_1 × s

옷걸이를 몇 개 걸 수 있는지

C = ⌊L/c⌋

C = \left\lfloor \frac{L}{c} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>L</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

C = floor(L/c)

Cn = Floor[L/c]

C := floor(L/c);

C = floor(L/c);

C = ⌊L/c⌋

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 수납·가구의 치수 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답하세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

1. 안치수가 폭 40 cm × 깊이 28 cm × 높이 85 cm인 수납장의 용적을 cm³와 L(1 L = 1000 cm³)로 구하세요.
2. 이 수납장에 두께 1.8 cm인 선반을 2장 같은 간격으로 넣었을 때의 칸 수와 한 칸의 유효 높이(cm, 소수 둘째 자리까지)를 구하세요.
3. 안치수가 폭 165 cm × 깊이 80 cm × 높이 70 cm(선반 없음)인 수납공간에 바깥 치수 폭 39 × 깊이 53 × 높이 23 cm인 서랍형 수납함을 같은 방향으로 늘어놓으면 몇 개 들어갑니까? 그대로의 방향과 평면에서 90° 돌린 방향 두 가지를 계산하고 많은 쪽을 답하세요(각 방향의 개수는 버림).
4. 안치수 폭 80 cm인 선반 3칸에 두께 1.5 cm인 만화책을 늘어놓으면 1칸당 몇 권, 합계 몇 권 들어갑니까(버림)?
5. 두께 1.5 cm인 만화책 200권을 4칸에 넣으려면 안치수 폭이 몇 cm 필요합니까(1칸의 권수는 올림)?

계산에 쓴 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.