일차방정식 계산기(이항 풀이 과정·검산)

일차방정식 ax + b = cx + d의 계수를 입력해 주세요. 아래 수식은 입력란과 연동되어 있어서 계수 부분을 직접 고쳐도 계산할 수 있습니다.

좌변의 x의 계수 a

좌변의 상수항 b

우변의 x의 계수 c

우변의 상수항 d

소수, 음수, 3/4 같은 분수를 쓸 수 있습니다. x의 계수(a, c)가 빈칸이면 1(x는 1x라는 뜻), 상수항(b, d)이 빈칸이면 0으로 처리합니다. 쓰지 않는 항에는 0을 입력해 주세요.

계산 결과·그래프

왼쪽 입력란에 계수를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 이항 풀이 과정과 두 직선의 그래프가 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것
이 계산은 어디에 쓰일까요?
사용법
공식과 그래프
용어·기호 해설
- 기호
- 용어
먼저 알아 두면 좋은 내용
Excel로 계산하는 방법
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
Python으로 계산하는 방법
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
ChatGPT에게 물어서 계산하는 방법
DataChef의 특징
관련 기능
NumberChef 계산기 목록

이 페이지에서 할 수 있는 것

\(ax + b = cx + d\) 꼴의 일차방정식을 계수만 넣으면 이항 풀이 과정과 함께 풀 수 있습니다
해는 \(\dfrac{2}{3}\) 같은 약분한 분수(정확한 값)와 소수 두 가지로 보여 줍니다. 검산(해를 대입해서 좌변과 우변이 같은 값이 되는지 확인)도 보여 줍니다
양변의 \(x\)의 계수가 같을 때의 ‘해가 없음’, ‘해가 무수히 많음’도 그렇게 되는 이유와 함께 판정합니다
계산기에는 손으로 쓸 때와 같은 모양의 방정식이 표시되며, 계수 부분을 직접 고쳐서 계산할 수도 있습니다
계수에는 소수, 음수뿐 아니라 3/4 같은 분수도 입력할 수 있습니다
계산 결과에는 \(y = \)(좌변)과 \(y = \)(우변)의 두 직선 그래프도 표시되어, 교점의 \(x\)좌표 = 해를 눈으로 확인할 수 있습니다

대상은 문자 x 하나에 대한 일차방정식입니다. 문자가 2개인 연립방정식이나 x²이 있는 이차방정식은 관련 페이지를 이용해 주세요.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

휴대폰·구독 요금제 비교(손익분기 계산)

‘기본료는 비싸지만 단가가 싼 요금제 A’와 ‘기본료는 싸지만 단가가 비싼 요금제 B’ 중 어느 쪽이 이득인지의 경계는 바로 \(ax + b = cx + d\) 꼴의 일차방정식입니다. 예를 들어 기본료 30,000원 + 1 GB당 3,000원인 요금제와 기본료 15,000원 + 1 GB당 6,000원인 요금제라면 \(3000x + 30000 = 6000x + 15000\)을 풀어 \(x = 5\)(GB)입니다. 한 달에 5 GB보다 많이 쓰는 사람은 앞의 요금제가 이득이라고 판단할 수 있습니다.
전기 요금제, 헬스장 요금, 한 번에 구매하기와 구독의 비교처럼 ‘고정비 + 단가 × 양’끼리의 비교는 모두 이 계산입니다.

따라잡는 시각 구하기(속력 문제)

먼저 출발한 사람을 나중에 쫓아갈 때 ‘몇 분 뒤에 따라잡는가’는 두 사람이 간 거리가 같아지는 시각을 구하는 일차방정식입니다. 예를 들어 동생이 분속 60 m로 집을 나서고 9분 뒤에 형이 자전거(분속 240 m)로 쫓아가면, 형이 출발하고 \(t\)분 뒤의 거리는 동생이 \(60t + 540\)(m), 형이 \(240t\)(m)입니다. \(60t + 540 = 240t\)를 풀면 \(t = 3\)(분)에 따라잡습니다.
중학교 1학년 문장제의 단골 문제이면서, 약속 장소에서 만나는 시각이나 배송이 합류하는 시각을 어림하는 것과 같은 사고방식입니다.

손익분기점 구하기(비즈니스·가게 경영)

가게나 공장에서는 ‘몇 개를 팔아야 흑자가 되는가’(손익분기점)를 일차방정식으로 구합니다. 예를 들어 1개에 8,000원에 파는 상품의 재료비가 1개에 3,000원, 임대료 등의 고정비가 월 600만 원이라면, 매출과 비용이 같아지는 개수는 \(8000x = 3000x + 6000000\)을 풀어 \(x = 1200\)(개)입니다. 한 달에 1,200개가 흑자와 적자의 경계입니다.
새 사업이나 상품을 계획할 때 이 계산은 가장 먼저 확인하는 기본 지표입니다.

온도 단위 환산의 역산(화씨 ↔ 섭씨)

미국 등에서 쓰는 화씨 온도는 섭씨 온도 \(C\)를 써서 ‘화씨 = \(1.8C + 32\)’로 나타낼 수 있습니다. ‘화씨 86도는 섭씨 몇 도?’를 구하는 것은 일차방정식 \(1.8C + 32 = 86\)을 푸는 것과 같아서, 이항해 \(1.8C = 54\), 양변을 1.8로 나누어 \(C = 30\)(도)임을 알 수 있습니다.
‘변환식은 알지만 거꾸로 구하고 싶은’ 상황(단위 환산, 요금의 역산 등)은 모두 일차방정식을 푸는 상황입니다.

저금이 언제 같아질지 계획하기(용돈·적금)

지금 가진 돈과 매달 모으는 돈이 다른 두 사람의 저금이 언제 같아지는지도 일차방정식으로 알 수 있습니다. 예를 들어 동생은 지금 50,000원에 매달 15,000원씩, 형은 지금 200,000원에 매달 5,000원씩 저금한다면 \(15000m + 50000 = 5000m + 200000\)을 풀어 \(m = 15\)(개월 뒤)에 같아집니다.
‘늘어나는 속도가 다른 두 양이 언제 같아질까’라는 적금이나 목표 달성의 계획은 이 식을 가까이에서 쓰는 곳입니다.

공식과 그래프

일차방정식의 해(\(x\) 구하는 법)

그래프

수학 표기 (일반적인 수식)

\(x\) \(=\) \((\) \(d - b\) \()\) \(\div\) \((\) \(a - c\) \()\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 방정식의 해 \(x\) \(=\) \((\) ① 수의 항의 차 \(d - b\) \()\) \(\div\) \((\) ② \(x\)의 계수의 차 \(a - c\) \()\)

공식을 말로 읽으면

① 이항해서 정리했을 때 우변에 남는 수의 항의 차(\(d - b\)) 를

② 좌변에 남는 \(x\)의 계수의 차(\(a - c\)) 로 나누면

③ 방정식의 해(\(x\)) 가 됩니다(\(x\)의 계수의 차가 0일 때는 나눌 수 없습니다. 아래의 ‘해가 하나로 정해지지 않는 경우’를 참고하세요)

간단한 예

일차방정식 \(2x + 3 = 5\)(a = 2, b = 3, c = 0, d = 5)의 해는

방정식의 해 \(x\) \(=\) \((\) 수의 항의 차(5 − 3 = 2) \()\) \(\div\) \((\) x의 계수의 차(2 − 0 = 2) \()\)

\(2x + 3 = 5\)

\(2x = 5 - 3\)

\(2x = 2\)

\(x = \dfrac{2}{2} = 1\)

이해의 핵심

이 식은 ‘① 이항하기 → ② 정리하기 → ③ \(x\)의 계수로 나누기’라는 풀이의 3단계를 하나로 묶은 답의 공식입니다. 실제로 손으로 풀 때는 ① \(x\)항은 좌변으로, 수의 항은 우변으로 이항하고, ② 좌변과 우변을 각각 정리해 \((a - c)x = d - b\)의 꼴로 만든 뒤, ③ 양변을 \(x\)의 계수 \(a - c\)로 나눕니다. 이항할 때 부호가 바뀌는 이유는 다음 ‘이항’ 카드에서 설명합니다.

이항(부호가 바뀌는 이유)

수학 표기 (일반적인 수식)

\(x\) \(+\) \(b\) \(=\) \(d\)

\(x\) \(=\) \(d\) \(-\) \(b\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

구하려는 \(x\) \(+\) ① 이항할 수 \(b\) \(=\) 우변의 수 \(d\)

③ 구하려는 \(x\) \(=\) 우변의 수 \(d\) \(-\) ② 이항할 수 \(b\)

공식을 말로 읽으면

① 좌변의 이항할 수(\(b\)) 를 없애기 위해 양변에서 같은 수 \(b\)를 빼면(양변에서 같은 수를 빼도 등식은 성립합니다)

② 우변에는 뺀 만큼의 이항할 수(\(b\)) 가 마이너스가 붙은 꼴(\(-b\))로 나타나고,

③ 좌변에는 구하려는 수(\(x\)) 만 남습니다. 겉보기에는 ‘\(+b\)가 부호를 바꿔 우변으로 옮겨 간’ 것처럼 됩니다. 이것이 이항입니다

간단한 예

\(x + 3 = 5\)의 좌변의 \(+3\)을 이항하면

구하려는 \(x\) \(=\) 우변의 수(5) \(-\) 이항한 수(3)

\(x + 3 = 5\)

\(x + 3 - 3 = 5 - 3\)

\(x = 5 - 3 = 2\)

이해의 핵심

이항은 마법 같은 조작이 아니라 ‘양변에 같은 수를 더하거나 뺀다’는 등식의 성질을 줄여 쓴 것입니다. 양팔 저울의 양쪽에서 같은 무게의 추를 덜어 내도 균형이 무너지지 않는 것처럼, 등식의 양변에서 같은 수를 빼도 등식은 성립합니다. 빼고 나면 한쪽 변에서는 항이 사라지고, 다른 쪽 변에는 부호가 바뀐 항이 남습니다. 이 두 동작을 한 번에 쓴 것이 이항입니다. \(x\)항도 같은 방법으로 이항할 수 있습니다. 예를 들어 \(3x + 2 = x + 10\)에서 우변의 \(x\)를 좌변으로 이항하면 양변에서 \(x\)를 뺀 것이 되어 \(3x - x + 2 = 10\)이 됩니다.

해가 하나로 정해지지 않는 경우(\(x\)의 계수의 차가 0)

그래프

수학 표기 (일반적인 수식)

\((a - c)\,x\) \(=\) \(d - b\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

① \(x\)의 계수의 차와 \(x\)의 곱 \((a - c)\,x\) \(=\) ② 수의 항의 차 \(d - b\)

공식을 말로 읽으면

① 이항해서 정리하면 좌변은 \(x\)의 계수의 차와 \(x\)의 곱(\((a - c)\,x\)) 이 되고,

② 우변은 수의 항의 차(\(d - b\)) 가 됩니다. \(a - c = 0\)일 때는 좌변이 \(0 \times x\)가 되어 버려서 양변을 \(a - c\)로 나눌 수 없습니다

간단한 예

\(2x + 1 = 2x + 5\)(양변의 \(x\)의 계수가 같음)를 정리하면

x의 계수의 차(0)와 x의 곱 \(=\) 수의 항의 차(5 − 1 = 4)

\(2x - 2x = 5 - 1\)

\(0 \times x = 4\)

이해의 핵심

\(a - c = 0\), 즉 양변의 \(x\)의 계수가 같을 때는 이항하면 \(x\)항이 사라져서 \(0 \times x = d - b\)라는 식이 됩니다. 이때는 수의 항의 차 \(d - b\)에 따라 답이 나뉩니다. · \(d - b \neq 0\)일 때(예: \(2x + 1 = 2x + 5\)): 0에 어떤 수를 곱해도 0 그대로여서 0이 아닌 수가 되지 않습니다. 등식을 성립시키는 \(x\)가 없으므로 ‘해가 없음’입니다. · \(d - b = 0\)일 때(예: \(2x + 1 = 2x + 1\)): 식이 \(0 = 0\)이 되어 \(x\)에 어떤 수를 넣어도 성립합니다. 이것이 ‘해가 무수히 많음’이며, 좌변과 우변이 완전히 같은 식(항등식)입니다. 그래프로 보면 ‘해가 없음’은 평행한 두 직선(교점이 없음), ‘해가 무수히 많음’은 완전히 겹친 두 직선(어디에서나 만남)에 해당합니다.

일차방정식 \(ax + b = cx + d\)는 ① \(x\)항은 좌변으로, 수의 항은 우변으로 이항하고(이항한 항은 부호가 바뀝니다), ② \((a - c)x = d - b\)의 꼴로 정리한 뒤, ③ 양변을 \(x\)의 계수 \(a - c\)로 나누어 \(x = \dfrac{d - b}{a - c}\)로 풀 수 있습니다. \(a - c = 0\)일 때만은 나눌 수 없으므로, 수의 항의 차가 0이면 ‘해가 무수히 많음’, 0이 아니면 ‘해가 없음’으로 판정합니다.

용어·기호 해설

기호

\(x\)	엑스	구하려는 수(미지수)를 나타내는 문자입니다. ‘아직 모르는 수를 담는 그릇’으로, 방정식을 푼다는 것은 \(x\)에 들어갈 수를 구하는 것입니다. 미지수에 \(x,\ y,\ z\)처럼 알파벳의 끝쪽 글자를 쓰는 방식은 수학자 데카르트가 시작했다고 합니다.
\(a,\ c\)	에이, 시	\(x\)의 계수(\(x\) 앞에 붙는 수)입니다. 이 페이지에서는 \(a\)가 좌변, \(c\)가 우변의 \(x\)의 계수입니다. ‘정해진 수’를 나타낼 때는 알파벳의 앞쪽 글자 \(a,\ b,\ c\)를 쓰는 관례가 있습니다.
\(b,\ d\)	비, 디	상수항(숫자만 있는 항)입니다. 이 페이지에서는 \(b\)가 좌변, \(d\)가 우변의 상수항입니다.
\(=\)	등호	등호입니다. 좌변과 우변이 같다는 것을 나타냅니다. 16세기의 수학자 로버트 레코드가 ‘평행한 두 선만큼 같은 것은 없다’며 쓰기 시작했다고 합니다. 방정식을 변형할 때는 이 ‘같다’는 관계를 무너뜨리지 않는 것이 무엇보다 중요합니다.
\(0 \times x\)	영 곱하기 엑스	양변의 \(x\)의 계수가 같은 방정식을 정리했을 때 나타나는 꼴입니다. \(x\)에 어떤 수를 넣어도 값은 0이므로, 우변이 0이면 ‘어떤 \(x\)라도 성립’, 0이 아니면 ‘어떤 \(x\)라도 성립하지 않음’이 됩니다.

용어

등식	등호 ‘=’로 두 식을 이은 식입니다. ‘좌변과 우변이 같다’는 관계를 나타냅니다.
방정식	문자(미지수)에 특정한 수를 넣었을 때만 성립하는 등식입니다. 예를 들어 \(x + 3 = 5\)는 \(x = 2\)일 때만 성립합니다.
일차방정식	미지수의 일차(\(x\))만 들어 있는 방정식입니다. \(x^2\) 같은 이차 이상의 항은 들어 있지 않습니다. 정리하면 반드시 \(ax + b = cx + d\)의 꼴로 만들 수 있습니다. 중학교 1학년에서 배웁니다.
해	방정식을 성립시키는 미지수의 값입니다. 방정식을 ‘푼다’는 것은 해를 모두 구하는 것입니다.
좌변	등호의 왼쪽에 있는 식입니다. 우변과 합쳐서 양변이라고 합니다.
우변	등호의 오른쪽에 있는 식입니다. 좌변과 합쳐서 양변이라고 합니다.
이항	등식의 항을 부호를 바꿔 반대쪽 변으로 옮기는 것입니다. ‘양변에 같은 수를 더하거나 뺀다’는 등식의 성질을 한 번에 쓴 것입니다.
등식의 성질	양변에 같은 수를 더하거나 빼거나 곱해도, 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다는 규칙입니다. 방정식을 푸는 변형은 모두 이 성질에 바탕을 두고 있습니다.
항	식을 덧셈·뺄셈의 경계로 나눈 하나하나의 덩어리입니다. \(3x + 2\)의 항은 \(3x\)와 \(2\)의 2개입니다.
계수	문자 앞에 붙어 있는 수입니다. \(3x\)의 3이 계수입니다. \(x\)처럼 수가 쓰여 있지 않은 항의 계수는 1로 봅니다.
상수항	\(3x + 2\)의 2처럼 문자가 없는 ‘숫자만 있는 항’입니다. \(x\)가 어떤 값이어도 변하지 않는(일정한 = 상수) 데서 이렇게 부릅니다.
미지수	아직 값을 모르는, 이제부터 구할 수입니다. 방정식에서는 \(x\)로 나타내는 경우가 많습니다.
동류항	문자 부분이 같은 항끼리입니다. \(3x\)와 \(-x\)는 동류항이며, 계수끼리 계산해서 \(2x\) 하나로 정리할 수 있습니다.
항등식	문자에 어떤 수를 넣어도 성립하는 등식입니다. 예를 들어 \(2x + 1 = 2x + 1\)은 항등식이며, 방정식으로 풀면 ‘해가 무수히 많음’이 됩니다.
검산	구한 해를 원래 방정식에 대입해서 좌변과 우변이 정말 같은 값이 되는지 확인하는 것입니다. 이항이나 나눗셈에서의 부호 실수를 알아차릴 수 있습니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
막히면 이 표의 내용으로 돌아가 복습하는 것이 지름길입니다.

정수와 유리수(중학교 1학년, 12~13세)	음수가 들어 있는 덧셈과 뺄셈을 할 수 있는 것(예: \(9 - 5 = 4\), \(3 - 5 = -2\)) 음수가 들어 있는 곱셈과 나눗셈의 부호 규칙을 아는 것(예: \(4 \div (-2) = -2\))
문자와 식(중학교 1학년, 12~13세)	\(3x\)가 ‘\(3 \times x\)’라는 뜻이고 \(x\)의 계수가 3이라는 것을 읽어 낼 수 있는 것 동류항을 정리할 수 있는 것(예: \(3x - x = 2x\)) \(x\)라고 쓰면 계수는 1(\(1x\)라는 뜻)이라는 것을 아는 것
등식의 뜻(초등학교~중학교 1학년)	등호 ‘=’가 ‘좌변과 우변이 같다’는 관계를 나타낸다는 것을 아는 것(‘계산의 답을 쓰는 기호’가 아니라는 것) 양팔 저울의 양쪽에 같은 조작을 해도 균형이 유지된다는 이미지를 떠올릴 수 있는 것
분수의 계산(초등학교 5학년~중학교 1학년, 10~13세)	약분을 할 수 있는 것(예: \(\dfrac{14}{2} = 7\), \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)) 분수로 나누는 것은 역수를 곱하는 것과 같다는 것을 아는 것 답을 분수 그대로 다루는 데 익숙한 것(\(\dfrac{2}{3}\)를 굳이 소수로 고치지 않아도 된다는 것)

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

일차방정식 ax+b=cx+d의 해를 구하는 표

좌변의 x의 계수 a	3
좌변의 상수항 b	2
우변의 x의 계수 c	1
우변의 상수항 d	10
x의 계수의 차 a−c	=B1-B3
수의 항의 차 d−b	=B4-B2
해 x = (d−b) ÷ (a−c)	=B6/B5

이항을 확인하는 표(x + b = d의 꼴)

이항할 수 b	3
우변의 수 d	5
해 x = d − b	=B2-B1

해가 하나로 정해지는지 판정하는 표

좌변의 x의 계수 a	2
좌변의 상수항 b	3
우변의 x의 계수 c	2
우변의 상수항 d	5
x의 계수의 차 a−c	=B1-B3
수의 항의 차 d−b	=B4-B2
판정	=IF(B5<>0,"해가 하나로 정해짐",IF(B6=0,"해가 무수히 많음","해가 없음"))

붙여 넣으면 위쪽 행(계수)이 입력란이 되고, 아래쪽 행이 자동 계산 결과가 됩니다.
첫 번째 표는 3x + 2 = x + 10을 푸는 예로, 해는 ‘(10 − 2) ÷ (3 − 1) = 4’가 됩니다. 계수를 내 방정식의 수로 바꿔 주세요.
두 번째 표는 x + 3 = 5의 이항을 확인하는 예로, 해는 ‘5 − 3 = 2’가 됩니다.
세 번째 표는 2x + 3 = 2x + 5의 예로, x의 계수의 차가 0이고 수의 항의 차가 2이므로 판정은 ‘해가 없음’이 됩니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

일차방정식 ax+b=cx+d의 해를 구하는 표

좌변의 x의 계수 a	3
좌변의 상수항 b	2
우변의 x의 계수 c	1
우변의 상수항 d	10
x의 계수의 차 a−c	=B1-B3
수의 항의 차 d−b	=B4-B2
해 x = (d−b) ÷ (a−c)	=B6/B5

이항을 확인하는 표(x + b = d의 꼴)

이항할 수 b	3
우변의 수 d	5
해 x = d − b	=B2-B1

해가 하나로 정해지는지 판정하는 표

좌변의 x의 계수 a	2
좌변의 상수항 b	3
우변의 x의 계수 c	2
우변의 상수항 d	5
x의 계수의 차 a−c	=B1-B3
수의 항의 차 d−b	=B4-B2
판정	=IF(B5<>0,"해가 하나로 정해짐",IF(B6=0,"해가 무수히 많음","해가 없음"))

Excel과 같은 수식을 그대로 쓸 수 있습니다. 표 전체를 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 계수를 내 방정식의 수로 바꿔 주세요.

Python으로 계산하는 방법

from fractions import Fraction

# ax + b = cx + d의 계수(3/4 같은 분수는 Fraction(3, 4)로 씁니다)
left_x_coef = Fraction(3)     # 좌변의 x의 계수 a
left_const = Fraction(2)      # 좌변의 상수항 b
right_x_coef = Fraction(1)    # 우변의 x의 계수 c
right_const = Fraction(10)    # 우변의 상수항 d

# 이항해서 정리한 식: (a−c)x = d−b
coef_diff = left_x_coef - right_x_coef
const_diff = right_const - left_const

if coef_diff != 0:
    solution = const_diff / coef_diff
    print(f"해(분수): x = {solution}")
    print(f"해(소수): x = {float(solution)}")
elif const_diff == 0:
    print("해가 무수히 많음")
else:
    print("해가 없음")

표준 라이브러리의 fractions 모듈을 쓰면 소수의 반올림 오차 없이 정확한 분수 그대로 계산할 수 있습니다. 이 예는 3x + 2 = x + 10을 푸는 것으로, 실행하면 ‘x = 4’가 표시됩니다. 계수를 바꿔서 실행해 보세요(해가 나누어떨어지지 않으면 2/3 같은 분수로 표시됩니다).

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

일차방정식의 해(\(x\) 구하는 법)

x = (d − b)/(a − c)

x = \frac{d - b}{a - c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi></mrow>
      <mrow><mi>a</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

x = (d - b)/(a - c)

Solve[a x + b == c x + d, x]

solve(a*x + b = c*x + d, x);

solve(a*x + b == c*x + d, x)

x = (d − b)/(a − c)

이항(부호가 바뀌는 이유)

x + b = d ⇔ x = d − b

x + b = d \iff x = d - b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>d</mi>
    <mo>&#x21D4;</mo>
    <mi>x</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

x + b = d <=> x = d - b

Solve[x + b == d, x]

solve(x + b = d, x);

solve(x + b == d, x)

x + b = d ⇔ x = d − b

해가 하나로 정해지지 않는 경우(\(x\)의 계수의 차가 0)

(a − c)x = d − b

(a - c)x = d - b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

(a - c)x = d - b

Reduce[a x + b == c x + d, x]

solve(a*x + b = c*x + d, x);

solve(a*x + b == c*x + d, x)

(a − c)x = d − b

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 수학(중학교 수학) 계산 도우미입니다. 다음 계산을 실제로 Python 코드를 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

일차방정식 3x + 2 = x + 10을 풀어 주세요.
다음 내용을 각각 보여 주세요.
1. 이항한 식(x항을 좌변으로, 수의 항을 우변으로 이항한 식)
2. 양변을 정리한 식((a−c)x = d−b의 꼴)
3. 해 x(나누어떨어지지 않으면 약분한 분수와 소수 두 가지로)
4. 검산(해를 대입해 좌변과 우변이 같은 값이 되는지 확인)

Python에서는 표준 라이브러리의 fractions 모듈로 정확하게 계산하고, 계산에 쓴 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.