분수 2개를 보이는 모양 그대로(위 칸 = 분자, 아래 칸 = 분모) 입력하고, 가운데 목록에서 계산의 종류(+ − × ÷)를 골라 주세요. 답은 약분한 분수와 소수로 보여 주고 풀이 과정도 나옵니다.
분자와 분모는 숫자로 입력해 주세요(음수·소수도 가능. 분모의 0은 불가).
계산 결과
왼쪽 입력란에 분수 2개를 넣고 가운데에서 계산의 종류(+ − × ÷)를 고른 뒤 ‘계산’을 누르면 여기에 결과가 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 분수끼리의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈(예: \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\))을 분자와 분모만 넣으면 바로 계산할 수 있습니다
- 답은 약분한 분수(기약분수)로 보여 줍니다. 1보다 큰 가분수일 때는 대분수로도, 소수로도 함께 보여 줍니다
- 통분, 역수의 곱셈, 약분처럼 답에 이르기까지의 풀이 과정도 보여 줍니다
- 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python용으로 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 모아 두었습니다
분모에는 0을 넣을 수 없습니다(0으로 나눌 수는 없기 때문입니다). 음수인 분수나 분자·분모가 소수인 경우도 입력할 수 있습니다.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
요리 레시피의 분량을 인원수에 맞게 조절하기
레시피에는 ‘설탕 \(\dfrac{1}{3}\)컵’, ‘우유 \(\dfrac{3}{4}\)컵’처럼 분수가 자주 나오고, 분량 조절은 분수의 곱셈 그 자체입니다. 예를 들어 ‘\(\dfrac{3}{4}\)컵의 \(\dfrac{2}{3}\)만큼’은 \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2}\)(반 컵)입니다.
두 배로 늘리거나 반으로 줄일 때도 레시피의 분수에 그대로 곱하면 정확한 분량을 낼 수 있습니다.
상속 지분(법정상속분) 확인하기(돈·인생의 중요한 판단)
한국 민법의 법정상속분은 ‘같은 순위의 상속인은 똑같이, 배우자는 자녀 몫의 1.5배’로 정해져 있습니다(한국 기준, 민법 제1009조). 배우자와 자녀 2명이라면 1.5 : 1 : 1이므로 배우자는 \(\dfrac{1.5}{3.5} = \dfrac{3}{7}\), 자녀는 1명당 \(\dfrac{2}{7}\)입니다.
모든 사람의 몫을 더해 \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{7} + \dfrac{2}{7} = 1\)이 되는 것을 확인하면 빠짐없이 나누었음을 알 수 있습니다. 부동산 공유 지분의 계산도 같은 분수의 덧셈과 곱셈입니다.
DIY에서 쓰는 인치 규격의 치수 맞추기
수도관·배관 부품이나 미국 규격의 볼트·렌치·목재는 ‘\(\dfrac{3}{8}\)인치’, ‘\(\dfrac{1}{2}\)인치’처럼 분수로 치수를 나타냅니다.
두께 \(\dfrac{3}{8}\)인치인 판을 2장 겹치면 \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{4}\)인치, \(\dfrac{1}{2}\)인치와 \(\dfrac{3}{8}\)인치인 부품의 차이는 \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{1}{8}\)인치입니다. 공구 고르기와 치수 맞추기는 분수의 덧셈·뺄셈으로 이루어져 있습니다.
음악의 음표 길이·리듬 계산
4분음표는 온음표의 \(\dfrac{1}{4}\), 8분음표는 \(\dfrac{1}{8}\)처럼 음표의 길이는 원래 분수입니다. 점4분음표의 길이는 \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}\)입니다.
4분의 4박자의 한 마디는 음표의 길이를 모두 더하면 \(\dfrac{4}{4} = 1\)이 되도록 음을 늘어놓습니다. 악보의 리듬을 읽거나 만드는 작업은 분수 덧셈의 연속입니다.
시간·일정 어림하기
‘45분 회의’는 \(\dfrac{3}{4}\)시간, ‘30분 이동’은 \(\dfrac{1}{2}\)시간입니다. 시간은 60진법이라 예전부터 분수와 잘 맞는 양입니다.
45분 회의 2개와 30분 이동을 합치면 \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = 2\)시간처럼, 일정의 합계나 남은 시간을 분수의 덧셈·뺄셈으로 어림할 수 있습니다.
공식
분수의 덧셈(통분한 뒤 분자끼리 더하기)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(+\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d + c \times b}{b \times d}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
①
첫 번째 분수 \(\dfrac{a}{b}\)
\(+\)
②
두 번째 분수 \(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{통분한 뒤 분자끼리 더한 수}}{\text{맞춘 분모(분모끼리의 곱)}}\)
공식을 말로 읽으면
①
첫 번째 분수(\(\dfrac{a}{b}\))
와
②
두 번째 분수(\(\dfrac{c}{d}\))
의 분모를 같게 맞춘 뒤(통분한 뒤) 분자끼리 더하면
③
\(\dfrac{\text{통분한 뒤 분자끼리 더한 수}}{\text{맞춘 분모(분모끼리의 곱)}}\)
가 됩니다
간단한 예
분모가 다른 \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\)은 분모를 \(7 \times 8 = 56\)으로 맞춰서 계산합니다
첫 번째 분수 \(\dfrac{2}{7}\)
\(+\)
두 번째 분수 \(\dfrac{3}{8}\)
\(=\)
두 분수를 더한 수 \(\dfrac{37}{56}\)
\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{2 \times 8}{7 \times 8} + \dfrac{3 \times 7}{8 \times 7} = \dfrac{16}{56} + \dfrac{21}{56}\)
\(\dfrac{16 + 21}{56} = \dfrac{37}{56}\ \ (\fallingdotseq 0.661)\)
이해의 핵심
분모가 다른 분수는 그대로는 더할 수 없습니다. 분모는 ‘1을 몇으로 똑같이 나누었는지(조각의 크기)’를 나타내므로, 크기가 다른 조각끼리 개수를 더해도 의미가 없기 때문입니다. 그래서 먼저 분모를 같게 맞춘(통분한) 뒤에 분자끼리 더합니다.
분모를 맞추는 방법에는 이 식의 ‘분모끼리의 곱(\(7 \times 8 = 56\))’ 말고도 ‘분모의 최소공배수로 맞추는’ 방법이 있으며, 어느 쪽이든 답은 같습니다. 최소공배수를 쓰면 수가 작아져서 나중의 약분이 편해집니다.
분수의 뺄셈(통분한 뒤 분자끼리 빼기)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(-\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d - c \times b}{b \times d}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
①
첫 번째 분수 \(\dfrac{a}{b}\)
\(-\)
②
두 번째 분수 \(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{통분한 뒤 분자끼리 뺀 수}}{\text{맞춘 분모(분모끼리의 곱)}}\)
공식을 말로 읽으면
①
첫 번째 분수(\(\dfrac{a}{b}\))
에서 분모를 같게 맞춘 뒤(통분한 뒤)
②
두 번째 분수(\(\dfrac{c}{d}\))
의 분자를 빼면
③
\(\dfrac{\text{통분한 뒤 분자끼리 뺀 수}}{\text{맞춘 분모(분모끼리의 곱)}}\)
가 됩니다
간단한 예
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\)은 분모를 \(2 \times 3 = 6\)으로 맞춰서 계산합니다
첫 번째 분수 \(\dfrac{1}{2}\)
\(-\)
두 번째 분수 \(\dfrac{1}{3}\)
\(=\)
첫 번째 분수에서 두 번째 분수를 뺀 수 \(\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 3}{2 \times 3} - \dfrac{1 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6}\)
\(\dfrac{3 - 2}{6} = \dfrac{1}{6}\ \ (\fallingdotseq 0.167)\)
이해의 핵심
통분하는 방법은 덧셈과 똑같고, 분모를 맞춘 뒤 분자끼리 빼기만 하면 됩니다.
작은 분수에서 큰 분수를 빼면 답은 음수인 분수가 됩니다(예: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{1}{4}\)). 마이너스 부호는 분수 전체의 앞에 붙여 쓰는 것이 보통입니다.
분수의 곱셈(분자끼리, 분모끼리 곱하기)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times c}{b \times d}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
①
첫 번째 분수 \(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
②
두 번째 분수 \(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{분자끼리 곱한 수}}{\text{분모끼리 곱한 수}}\)
공식을 말로 읽으면
①
첫 번째 분수(\(\dfrac{a}{b}\))
와
②
두 번째 분수(\(\dfrac{c}{d}\))
의 분자끼리, 분모끼리 각각 곱하면
③
\(\dfrac{\text{분자끼리 곱한 수}}{\text{분모끼리 곱한 수}}\)
가 됩니다
간단한 예
\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4}\)는 분자끼리, 분모끼리 곱한 뒤 약분합니다
첫 번째 분수 \(\dfrac{2}{3}\)
\(\times\)
두 번째 분수 \(\dfrac{9}{4}\)
\(=\)
두 분수를 곱한 수 \(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{2 \times 9}{3 \times 4} = \dfrac{18}{12}\)
\(\dfrac{18}{12} = \dfrac{18 \div 6}{12 \div 6} = \dfrac{3}{2}\ \ (= 1.5)\)
이해의 핵심
곱셈에는 통분이 필요 없습니다. 분자끼리, 분모끼리 그대로 곱하고, 마지막에 약분할 수 있으면 약분합니다(\(\dfrac{18}{12} \rightarrow \dfrac{3}{2}\)).
계산하는 도중에 먼저 약분해도 됩니다(\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4}\)라면 9와 3을 먼저 3으로 나누어 \(\dfrac{2}{1} \times \dfrac{3}{4}\)으로 만들기). 그러면 수가 작아져서 계산이 훨씬 편해집니다.
답인 \(\dfrac{3}{2}\)처럼 분자가 분모보다 큰 분수(가분수)는 대분수 \(1\dfrac{1}{2}\)(1과 2분의 1)로도 나타낼 수 있습니다.
분수의 나눗셈(나누는 수의 역수를 곱하기)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\div\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
\(\dfrac{d}{c}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d}{b \times c}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
첫 번째 분수 \(\dfrac{a}{b}\)
\(\div\)
①
나누는 수 \(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
첫 번째 분수 \(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
②
나누는 수의 역수 \(\dfrac{d}{c}\)
\(=\)
④
\(\dfrac{\text{분자끼리 곱한 수(첫 번째 × 역수)}}{\text{분모끼리 곱한 수(첫 번째 × 역수)}}\)
공식을 말로 읽으면
①
나누는 수(두 번째 분수 \(\dfrac{c}{d}\))
의 분자와 분모를 뒤집어
②
나누는 수의 역수(\(\dfrac{d}{c}\))
로 바꾸고,
③
첫 번째 분수(\(\dfrac{a}{b}\))
에 곱하면
④
\(\dfrac{\text{분자끼리 곱한 수(첫 번째 × 역수)}}{\text{분모끼리 곱한 수(첫 번째 × 역수)}}\)
가 됩니다
간단한 예
\(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{6}{7}\)은 나누는 수 \(\dfrac{6}{7}\)을 뒤집은 역수 \(\dfrac{7}{6}\)을 곱해서 계산합니다
첫 번째 분수 \(\dfrac{3}{5}\)
\(\div\)
나누는 수 \(\dfrac{6}{7}\)
\(=\)
첫 번째 분수 \(\dfrac{3}{5}\)
\(\times\)
역수 \(\dfrac{7}{6}\)
\(=\)
첫 번째 분수를 나누는 수로 나눈 수 \(\dfrac{7}{10}\)
\(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{6}{7} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{3 \times 7}{5 \times 6} = \dfrac{21}{30}\)
\(\dfrac{21}{30} = \dfrac{21 \div 3}{30 \div 3} = \dfrac{7}{10}\ \ (= 0.7)\)
이해의 핵심
‘\(\div \dfrac{c}{d}\)’는 ‘\(\times \dfrac{d}{c}\)’로 고칠 수 있습니다. 이것이 분수 나눗셈의 가장 중요한 핵심입니다. 분수로 나눈다는 것은 ‘그 분수가 몇 개 들어가는지’를 세는 것으로, 예를 들어 \(2 \div \dfrac{1}{2}\)은 ‘2 안에 \(\dfrac{1}{2}\)이 4개 들어간다’이므로 4입니다. 역수를 쓴 \(2 \times \dfrac{2}{1} = 4\)와 같은 답이 됩니다.
분자와 분모를 뒤집은 분수를 ‘역수’라고 합니다. 0으로 나눌 수 없는 것과 같은 이유로, 값이 0인 분수(분자가 0인 분수)로는 나눌 수 없습니다.
약분(분수를 가장 간단한 꼴로 만들기)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \div g}{b \div g}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
①
약분하기 전의 분수 \(\dfrac{a}{b}\)
\(=\)
②
\(\dfrac{\text{분자를 최대공약수로 나눈 수}}{\text{분모를 최대공약수로 나눈 수}}\)
공식을 말로 읽으면
①
약분하기 전의 분수(\(\dfrac{a}{b}\))
의 분자와 분모를 둘 다 나누어떨어지게 하는 가장 큰 수(최대공약수 \(g\))로 각각 나누면
②
\(\dfrac{\text{분자를 최대공약수로 나눈 수}}{\text{분모를 최대공약수로 나눈 수}}\)
가 됩니다(= 기약분수)
간단한 예
곱셈의 예에서 나온 \(\dfrac{18}{12}\)은 18과 12의 최대공약수인 6으로 분자와 분모를 나누어 약분합니다
약분하기 전의 분수 \(\dfrac{18}{12}\)
\(=\)
약분한 분수 \(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{18}{12} = \dfrac{18 \div 6}{12 \div 6} = \dfrac{3}{2}\)
이해의 핵심
분자와 분모에 같은 수를 곱해도, 같은 수로 나누어도 분수의 값은 변하지 않습니다(\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}\). 통분에서도 쓴 성질입니다). 이 성질을 이용해 분자와 분모를 최대공약수로 나누어, 더 이상 약분할 수 없는 꼴(기약분수)로 만드는 것이 약분입니다.
시험의 답이나 계산 결과는 보통 약분한 꼴로 씁니다. 이 계산기의 답도 모두 약분되어 있습니다.
분수 계산은 ‘덧셈·뺄셈은 통분한 뒤 분자끼리’, ‘곱셈은 분자끼리, 분모끼리’, ‘나눗셈은 역수를 곱해 곱셈으로 고치기’의 3가지입니다. 어떤 계산이든 마지막에 약분해서 가장 간단한 꼴(기약분수)로 만드는 것을 잊지 마세요.
용어·기호 해설
기호
| \(\dfrac{a}{b}\) | 비 분의 에이 | 첫 번째 분수입니다. 위의 \(a\)가 분자, 아래의 \(b\)가 분모입니다(예: \(\dfrac{2}{7}\)이라면 분자 2, 분모 7). |
| \(\dfrac{c}{d}\) | 디 분의 시 | 두 번째 분수입니다. 나눗셈에서는 ‘나누는 수’가 됩니다. |
| \(\dfrac{d}{c}\) | 시 분의 디 | \(\dfrac{c}{d}\)의 분자와 분모를 뒤집은 분수(역수)입니다. 나눗셈을 곱셈으로 고칠 때 씁니다. |
| \(g\) | 지 | 분자와 분모의 최대공약수입니다. 약분할 때 분자와 분모를 이 수로 나눕니다. |
용어
| 분자 | 분수의 위쪽에 있는 수입니다. ‘조각이 몇 개 있는지’라는 개수를 나타냅니다. |
| 분모 | 분수의 아래쪽에 있는 수입니다. ‘1을 몇으로 똑같이 나누었는지(조각의 크기)’를 나타냅니다. 0이 될 수 없습니다. |
| 통분 | 분모가 다른 분수끼리 값은 그대로 두고 같은 분모로 맞추는 것입니다. 덧셈과 뺄셈 전에 필요합니다. |
| 약분 | 분자와 분모를 공통인 수(최대공약수)로 나누어 분수를 가장 간단한 꼴로 만드는 것입니다. |
| 기약분수 | 더 이상 약분할 수 없는 분수입니다. 이 계산기의 답은 모두 기약분수로 표시됩니다. |
| 최대공약수 | 두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 수(공약수) 중 가장 큰 수입니다. 약분에 씁니다(예: 18과 12라면 6). |
| 최소공배수 | 두 수에 공통인 배수 중 가장 작은 수입니다. 통분으로 분모를 맞출 때 쓰면 수가 작아집니다(예: 4와 6이라면 12). |
| 역수 | 분자와 분모를 뒤집은 분수입니다. 처음 수와 곱하면 1이 됩니다(\(\dfrac{6}{7} \times \dfrac{7}{6} = 1\)). 분수의 나눗셈에서 씁니다. |
| 진분수 | 분자가 분모보다 작은, 1보다 작은 분수입니다(예: \(\dfrac{1}{2}\)). |
| 가분수 | 분자가 분모와 같거나 큰, 1 이상의 분수입니다(예: \(\dfrac{3}{2}\)). |
| 대분수 | 가분수를 ‘자연수 + 진분수’의 꼴로 나타낸 것입니다(예: \(\dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2}\), 1과 2분의 1). 크기를 떠올리기 쉬운 표기입니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘뜻을 이해하고’ 쓸 수 있도록 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
| 분수의 뜻(초등학교 3학년, 8~9세) |
|
| 곱셈구구와 나눗셈(초등학교 2~4학년, 7~10세) |
|
| 공약수와 공배수(초등학교 5학년, 10~11세) |
|
| 약분과 통분, 분수의 덧셈과 뺄셈(초등학교 5학년, 10~11세) |
|
| 분수의 곱셈과 나눗셈(초등학교 5~6학년, 10~12세) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘분수의 덧셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 2 |
| 분수 1의 분모 b | 7 |
| 분수 2의 분자 c | 3 |
| 분수 2의 분모 d | 8 |
| 약분 전 분자(a×d+c×b) | =B1*B4+B3*B2 |
| 약분 전 분모(b×d) | =B2*B4 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘분수의 뺄셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 1 |
| 분수 1의 분모 b | 2 |
| 분수 2의 분자 c | 1 |
| 분수 2의 분모 d | 3 |
| 약분 전 분자(a×d−c×b) | =B1*B4-B3*B2 |
| 약분 전 분모(b×d) | =B2*B4 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘분수의 곱셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 2 |
| 분수 1의 분모 b | 3 |
| 분수 2의 분자 c | 9 |
| 분수 2의 분모 d | 4 |
| 약분 전 분자(a×c) | =B1*B3 |
| 약분 전 분모(b×d) | =B2*B4 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘분수의 나눗셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 3 |
| 분수 1의 분모 b | 5 |
| 분수 2의 분자 c | 6 |
| 분수 2의 분모 d | 7 |
| 약분 전 분자(a×d) | =B1*B4 |
| 약분 전 분모(b×c) | =B2*B3 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘약분’을 하는 표
| 약분하기 전의 분자 | 18 |
| 약분하기 전의 분모 | 12 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B1),ABS(B2)) |
| 약분한 분자 | =B1/B3 |
| 약분한 분모 | =B2/B3 |
어느 표든 위쪽 입력 칸(분자·분모)에 값을 넣으면 아래쪽 초록색 수식 셀이 자동으로 계산됩니다.
‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈, GCD는 최대공약수를 구하는 Excel 함수입니다(ABS는 혹시 모를 부호를 없애려고 붙였습니다).
예를 들어 첫 번째 표(덧셈)라면 B8과 B9가 약분한 답의 분자와 분모가 되어, \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\)에서는 \(\dfrac{37}{56}\)(소수로 약 0.6607)이 됩니다.
음수인 분수를 계산하고 싶을 때는 분자 쪽에 마이너스를 붙여 입력해 주세요.
‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈, GCD는 최대공약수를 구하는 Excel 함수입니다(ABS는 혹시 모를 부호를 없애려고 붙였습니다).
예를 들어 첫 번째 표(덧셈)라면 B8과 B9가 약분한 답의 분자와 분모가 되어, \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\)에서는 \(\dfrac{37}{56}\)(소수로 약 0.6607)이 됩니다.
음수인 분수를 계산하고 싶을 때는 분자 쪽에 마이너스를 붙여 입력해 주세요.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘분수의 덧셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 2 |
| 분수 1의 분모 b | 7 |
| 분수 2의 분자 c | 3 |
| 분수 2의 분모 d | 8 |
| 약분 전 분자(a×d+c×b) | =B1*B4+B3*B2 |
| 약분 전 분모(b×d) | =B2*B4 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘분수의 뺄셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 1 |
| 분수 1의 분모 b | 2 |
| 분수 2의 분자 c | 1 |
| 분수 2의 분모 d | 3 |
| 약분 전 분자(a×d−c×b) | =B1*B4-B3*B2 |
| 약분 전 분모(b×d) | =B2*B4 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘분수의 곱셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 2 |
| 분수 1의 분모 b | 3 |
| 분수 2의 분자 c | 9 |
| 분수 2의 분모 d | 4 |
| 약분 전 분자(a×c) | =B1*B3 |
| 약분 전 분모(b×d) | =B2*B4 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘분수의 나눗셈’을 구하는 표
| 분수 1의 분자 a | 3 |
| 분수 1의 분모 b | 5 |
| 분수 2의 분자 c | 6 |
| 분수 2의 분모 d | 7 |
| 약분 전 분자(a×d) | =B1*B4 |
| 약분 전 분모(b×c) | =B2*B3 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 답의 분자(약분함) | =B5/B7 |
| 답의 분모(약분함) | =B6/B7 |
| 소수로 나타내면 | =B5/B6 |
‘약분’을 하는 표
| 약분하기 전의 분자 | 18 |
| 약분하기 전의 분모 | 12 |
| 최대공약수 | =GCD(ABS(B1),ABS(B2)) |
| 약분한 분자 | =B1/B3 |
| 약분한 분모 | =B2/B3 |
Excel과 같은 수식과 함수(GCD, ABS)를 Google 스프레드시트에서도 그대로 쓸 수 있습니다.
표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 위쪽 입력 칸(분자·분모)을 원하는 값으로 바꿔 주세요.
표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 위쪽 입력 칸(분자·분모)을 원하는 값으로 바꿔 주세요.
Python으로 계산하는 방법
from fractions import Fraction fraction_1 = Fraction(2, 7) # 첫 번째 분수(분자, 분모) fraction_2 = Fraction(3, 8) # 두 번째 분수(분자, 분모) print(fraction_1 + fraction_2) # 덧셈 → 37/56 print(fraction_1 - fraction_2) # 뺄셈 → -5/56 print(fraction_1 * fraction_2) # 곱셈 → 3/28 print(fraction_1 / fraction_2) # 나눗셈 → 16/21 print(float(fraction_1 + fraction_2)) # 덧셈의 답을 소수로 → 0.6607142857142857
표준 라이브러리의 fractions 모듈(Fraction)을 쓰면 통분도 약분도 자동으로 해 줍니다. Fraction(분자, 분모)의 값을 바꿔서 실행해 보세요.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
분수의 덧셈(통분한 뒤 분자끼리 더하기)
a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d)
\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + cb}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>×</mo><mi>b</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b + c/d = (a*d + c*b)/(b*d)
Together[a/b + c/d]
r := normal(a/b + c/d);
r = simplifyFraction(a/b + c/d);
a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d)
분수의 뺄셈(통분한 뒤 분자끼리 빼기)
a/b − c/d = (a×d − c×b)/(b×d)
\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - cb}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>−</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>×</mo><mi>b</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b - c/d = (a*d - c*b)/(b*d)
Together[a/b - c/d]
r := normal(a/b - c/d);
r = simplifyFraction(a/b - c/d);
a/b - c/d = (a×d - c×b)/(b×d)
분수의 곱셈(분자끼리, 분모끼리 곱하기)
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>c</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b xx c/d = (a*c)/(b*d)
Together[(a/b)*(c/d)]
r := normal((a/b)*(c/d));
r = simplifyFraction((a/b)*(c/d));
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
분수의 나눗셈(나누는 수의 역수를 곱하기)
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c} = \dfrac{ad}{bc}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>÷</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b -: c/d = a/b xx d/c = (a*d)/(b*c)
Together[(a/b)/(c/d)]
r := normal((a/b)/(c/d));
r = simplifyFraction((a/b)/(c/d));
a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c)
약분(분수를 가장 간단한 꼴로 만들기)
a/b = (a÷g)/(b÷g) (g = GCD(a, b))
\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \div g}{b \div g} \quad (g = \gcd(a, b))
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b = (a-:g)/(b-:g)
Simplify[a/b]
r := normal(a/b);
r = simplifyFraction(a/b);
a/b = (a÷g)/(b÷g)
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 분수 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). Python에서는 표준 라이브러리의 fractions 모듈(Fraction)을 써 주세요. 다음 분수 계산을 각각 하고, 답을 ‘약분한 분수’와 ‘소수’ 둘 다로 보여 주세요. 1. 2/7 + 3/8 2. 1/2 - 3/4 3. 2/3 × 9/4 4. 3/5 ÷ 6/7 계산에 쓴 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
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전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
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관련 기능
퍼센트 계산기(백분율·기준량·비교하는 양)
기준량, 비교하는 양, 비율 중 2가지로 나머지 하나를 계산합니다
증감률 계산기(○% 인상·○% 할인·몇 % 늘었을까?)
처음 값, 증감률, 증감 후의 값 중 2가지로 나머지 하나를 계산합니다
평균 계산기(산술평균)
여러 수를 넣기만 하면 평균, 합계, 중앙값 등을 한꺼번에 계산합니다
