請照分數的樣子輸入 2 個分數（上面的欄＝分子，下面的欄＝分母），再用中間的下拉選單選擇計算的種類（+ − × ÷）。答案會以約分後的分數和小數顯示，也會列出計算過程。
分子、分母請以半形數字輸入（可以是負數或小數，分母不能是 0）。
計算結果
在左邊的輸入欄填入 2 個分數，在中間選擇計算的種類（+ − × ÷），按下「計算」，結果就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 分數之間的加法、減法、乘法、除法（例如：\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\)），只要輸入分子和分母就能當場算出來
- 答案以約分後的分數（最簡分數）顯示。是大於 1 的假分數時，也會以帶分數表示，並同時顯示小數
- 也會顯示通分、乘以倒數、約分等得到答案的計算過程
- 公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
分母不能填 0（因為不能除以 0）。也可以輸入負的分數，或分子、分母是小數的分數。
這個計算有什麼用？
依人數調整食譜的分量
國外的食譜常寫成「\(\dfrac{1}{3}\) 杯」「\(\dfrac{3}{4}\) 杯」這種分數，調整分量就是分數的乘法。例如「\(\dfrac{3}{4}\) 杯的 \(\dfrac{2}{3}\)」是 \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2}\)（半杯）。
要做成 2 倍或一半的分量時，也只要把食譜上的分數直接相乘，就能算出正確的分量。
確認繼承的比例（應繼分）（錢和人生的重要決定）
台灣民法的應繼分是用分數規定的。例如沒有子女、由配偶和父母一起繼承時，配偶的應繼分是 \(\dfrac{1}{2}\)，剩下的由父母 2 人平分，每人 \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)（民法第 1144 條）。
把所有人的比例相加，確認 \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = 1\)，就知道分配沒有遺漏。不動產共有的持分計算，也是同樣的分數加法和乘法。
DIY 時英吋規格的尺寸換算
螺絲、扳手、水管等英制規格的尺寸，是用「\(\dfrac{3}{8}\) 英吋」「\(\dfrac{1}{2}\) 英吋」這樣的分數表示。台灣五金行說的「3 分」「4 分」「6 分」，就是 \(\dfrac{3}{8}\)、\(\dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}\)、\(\dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\) 英吋（1 分＝\(\dfrac{1}{8}\) 英吋）。
2 片厚 \(\dfrac{3}{8}\) 英吋的板子疊起來是 \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{4}\) 英吋，\(\dfrac{1}{2}\) 英吋和 \(\dfrac{3}{8}\) 英吋的零件高低差是 \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{1}{8}\) 英吋——挑選工具和對尺寸，靠的就是分數的加法和減法。
音符的長度、節奏的計算
四分音符是全音符的 \(\dfrac{1}{4}\)，八分音符是 \(\dfrac{1}{8}\)，音符的長度本來就是分數。附點四分音符的長度是 \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}\)。
四四拍的 1 個小節，要讓所有音符的長度加起來等於 \(\dfrac{4}{4} = 1\)。讀樂譜的節奏或自己編寫節奏，就是一連串分數的加法。
估算時間、行程
「45 分鐘的會議」是 \(\dfrac{3}{4}\) 小時，「30 分鐘的移動」是 \(\dfrac{1}{2}\) 小時。時間是 60 進位，所以自古就和分數很合得來。
2 場 45 分鐘的會議加上 30 分鐘的移動，就是 \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = 2\) 小時。像這樣，行程的總時間和剩餘時間，都能用分數的加減來估算。
公式
分數的加法（先通分，再把分子相加）
數學寫法
（一般的數學式）
\(\dfrac{a}{b}\)
\(+\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d + c \times b}{b \times d}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
①
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
\(+\)
②
\(\dfrac{c}{d}\)：第 2 個分數
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{通分後的分子相加}}{\text{共同的分母（分母相乘）}}\)
用文字讀公式
①
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
和
②
\(\dfrac{c}{d}\)：第 2 個分數
先把分母變成相同（通分）之後，再把分子相加，就得到
③
\(\dfrac{\text{通分後的分子相加}}{\text{共同的分母（分母相乘）}}\)
。
簡單範例
分母不同的 \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\)，要把分母統一成 \(7 \times 8 = 56\) 再計算
第 1 個分數 \(\dfrac{2}{7}\)
\(+\)
第 2 個分數 \(\dfrac{3}{8}\)
\(=\)
2 個分數的和 \(\dfrac{37}{56}\)
\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{2 \times 8}{7 \times 8} + \dfrac{3 \times 7}{8 \times 7} = \dfrac{16}{56} + \dfrac{21}{56}\)
\(\dfrac{16 + 21}{56} = \dfrac{37}{56}\ \ (\approx 0.661)\)
思考重點
分母不同的分數不能直接相加。因為分母表示「把 1 平分成幾份（每一份的大小）」，大小不同的份數，直接把個數相加沒有意義。所以要先把分母變成相同（通分），再把分子相加。
統一分母的方法，除了這個式子的「分母相乘（\(7 \times 8 = 56\)）」之外，也可以「用分母的最小公倍數」，兩種方法的答案都一樣。用最小公倍數，數字會比較小，之後的約分也比較輕鬆。
分數的減法（先通分，再把分子相減）
數學寫法
（一般的數學式）
\(\dfrac{a}{b}\)
\(-\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d - c \times b}{b \times d}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
①
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
\(-\)
②
\(\dfrac{c}{d}\)：第 2 個分數
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{通分後的分子相減}}{\text{共同的分母（分母相乘）}}\)
用文字讀公式
①
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
先把分母變成相同（通分），再減去
②
\(\dfrac{c}{d}\)：第 2 個分數
的分子，就得到
③
\(\dfrac{\text{通分後的分子相減}}{\text{共同的分母（分母相乘）}}\)
。
簡單範例
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\)，要把分母統一成 \(2 \times 3 = 6\) 再計算
第 1 個分數 \(\dfrac{1}{2}\)
\(-\)
第 2 個分數 \(\dfrac{1}{3}\)
\(=\)
第 1 個分數減去第 2 個分數的差 \(\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 3}{2 \times 3} - \dfrac{1 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6}\)
\(\dfrac{3 - 2}{6} = \dfrac{1}{6}\ \ (\approx 0.167)\)
思考重點
通分的方法和加法完全一樣，統一分母之後，只要把分子相減就行了。
用小的分數減去大的分數，答案會是負的分數（例如：\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{1}{4}\)）。負號通常寫在整個分數的前面。
分數的乘法（分子乘分子、分母乘分母）
數學寫法
（一般的數學式）
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times c}{b \times d}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
①
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
\(\times\)
②
\(\dfrac{c}{d}\)：第 2 個分數
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{分子相乘}}{\text{分母相乘}}\)
用文字讀公式
①
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
和
②
\(\dfrac{c}{d}\)：第 2 個分數
的分子乘分子、分母乘分母，就得到
③
\(\dfrac{\text{分子相乘}}{\text{分母相乘}}\)
。
簡單範例
\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4}\)，先把分子乘分子、分母乘分母，再約分
第 1 個分數 \(\dfrac{2}{3}\)
\(\times\)
第 2 個分數 \(\dfrac{9}{4}\)
\(=\)
2 個分數的積 \(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{2 \times 9}{3 \times 4} = \dfrac{18}{12}\)
\(\dfrac{18}{12} = \dfrac{18 \div 6}{12 \div 6} = \dfrac{3}{2}\ \ (= 1.5)\)
思考重點
乘法不需要通分。分子乘分子、分母乘分母，最後能約分就約分（\(\dfrac{18}{12} \rightarrow \dfrac{3}{2}\)）。
也可以在計算途中先約分（\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4}\) 的話，先把 9 和 3 同除以 3，變成 \(\dfrac{2}{1} \times \dfrac{3}{4}\)）。這樣數字比較小，計算會輕鬆很多。
像答案 \(\dfrac{3}{2}\) 這樣分子比分母大的分數（假分數），也可以用帶分數 \(1\dfrac{1}{2}\)（1 又二分之一）表示。
分數的除法（乘以除數的倒數）
數學寫法
（一般的數學式）
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\div\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
\(\dfrac{d}{c}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d}{b \times c}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
\(\div\)
①
\(\dfrac{c}{d}\)：除數
\(=\)
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
\(\times\)
②
\(\dfrac{d}{c}\)：除數的倒數
\(=\)
④
\(\dfrac{\text{分子相乘（第 1 個 × 倒數）}}{\text{分母相乘（第 1 個 × 倒數）}}\)
用文字讀公式
①
\(\dfrac{c}{d}\)：除數（第 2 個分數）
的分子和分母上下顛倒，變成
②
\(\dfrac{d}{c}\)：除數的倒數
，再乘以
③
\(\dfrac{a}{b}\)：第 1 個分數
，就得到
④
\(\dfrac{\text{分子相乘（第 1 個 × 倒數）}}{\text{分母相乘（第 1 個 × 倒數）}}\)
。
簡單範例
\(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{6}{7}\)，要乘以把除數 \(\dfrac{6}{7}\) 上下顛倒的倒數 \(\dfrac{7}{6}\) 來計算
第 1 個分數 \(\dfrac{3}{5}\)
\(\div\)
除數 \(\dfrac{6}{7}\)
\(=\)
第 1 個分數 \(\dfrac{3}{5}\)
\(\times\)
倒數 \(\dfrac{7}{6}\)
\(=\)
第 1 個分數除以除數的商 \(\dfrac{7}{10}\)
\(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{6}{7} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{3 \times 7}{5 \times 6} = \dfrac{21}{30}\)
\(\dfrac{21}{30} = \dfrac{21 \div 3}{30 \div 3} = \dfrac{7}{10}\ \ (= 0.7)\)
思考重點
「\(\div \dfrac{c}{d}\)」可以換成「\(\times \dfrac{d}{c}\)」——這是分數除法最重要的重點。除以一個分數，就是數「裡面有幾個這個分數」，例如 \(2 \div \dfrac{1}{2}\) 是「2 裡面有 4 個 \(\dfrac{1}{2}\)」，所以是 4。和用倒數算的 \(2 \times \dfrac{2}{1} = 4\) 答案相同。
把分子和分母上下顛倒的分數，叫做「倒數」。和不能除以 0 的理由相同，不能除以值為 0 的分數（分子是 0 的分數）。
約分（把分數化成最簡單的形式）
數學寫法
（一般的數學式）
\(\dfrac{a}{b}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \div g}{b \div g}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
①
\(\dfrac{a}{b}\)：約分前的分數
\(=\)
②
\(\dfrac{\text{分子除以最大公因數}}{\text{分母除以最大公因數}}\)
用文字讀公式
①
\(\dfrac{a}{b}\)：約分前的分數
的分子和分母，同除以能同時整除兩者的最大的數（最大公因數 \(g\)），就得到
②
\(\dfrac{\text{分子除以最大公因數}}{\text{分母除以最大公因數}}\)
（＝最簡分數）
簡單範例
乘法例子中出現的 \(\dfrac{18}{12}\)，用 18 和 12 的最大公因數 6 同除分子、分母來約分
約分前的分數 \(\dfrac{18}{12}\)
\(=\)
約分後的分數 \(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{18}{12} = \dfrac{18 \div 6}{12 \div 6} = \dfrac{3}{2}\)
思考重點
分子和分母同乘以相同的數，或同除以相同的數，分數的值都不會改變（\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}\)，這也是通分時用到的性質，叫做擴分與約分）。利用這個性質，把分子和分母同除以最大公因數，化成不能再約分的形式（最簡分數），就是約分。
考試的答案和計算結果，通常都寫成約分後的形式。這個計算機的答案也都已經約分。
分數的計算有 3 種模式：「加法、減法先通分再算分子」「乘法是分子乘分子、分母乘分母」「除法是乘以倒數，換成乘法」。不論哪一種計算，最後都別忘了約分，化成最簡單的形式（最簡分數）。
符號與用語解說
符號
| \(\dfrac{a}{b}\) | b 分之 a | 第 1 個分數。上面的 \(a\) 是分子，下面的 \(b\) 是分母。（例如：\(\dfrac{2}{7}\) 的分子是 2、分母是 7） |
| \(\dfrac{c}{d}\) | d 分之 c | 第 2 個分數。做除法時是「除數」。 |
| \(\dfrac{d}{c}\) | c 分之 d | 把 \(\dfrac{c}{d}\) 的分子和分母上下顛倒的分數（倒數）。把除法換成乘法時會用到。 |
| \(g\) | 分子和分母的最大公因數。約分時，把分子和分母同除以這個數。 |
用語
| 分子 | 分數上面的數，表示「有幾份」的個數。 |
| 分母 | 分數下面的數，表示「把 1 平分成幾份（每一份的大小）」，不能是 0。 |
| 通分 | 把分母不同的分數，在不改變值的情況下變成相同的分母。做加法、減法前需要先通分。 |
| 約分 | 把分子和分母同除以共同的數（最大公因數），把分數化成最簡單的形式。 |
| 最簡分數 | 不能再約分的分數。這個計算機的答案都以最簡分數顯示。 |
| 最大公因數 | 能同時整除 2 個數的數（公因數）中最大的那一個，約分時會用到。（例如：18 和 12 是 6） |
| 最小公倍數 | 2 個數共同的倍數中最小的那一個。通分統一分母時用它，數字會比較小。（例如：4 和 6 是 12） |
| 倒數 | 把分子和分母上下顛倒的分數。和原來的數相乘會等於 1（\(\dfrac{6}{7} \times \dfrac{7}{6} = 1\)）。分數的除法會用到。 |
| 真分數 | 分子比分母小、小於 1 的分數。（例如：\(\dfrac{1}{2}\)） |
| 假分數 | 分子和分母相同或比分母大、大於或等於 1 的分數。（例如：\(\dfrac{3}{2}\)） |
| 帶分數 | 把假分數寫成「整數＋真分數」的形式。（例如：\(\dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2}\)＝1 又二分之一）是容易想像大小的寫法。 |
建議先了解的基礎知識
為了能「真正理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議事先了解的基礎知識。
| 分數的意義（國小三～四年級，8～10 歲） |
|
| 九九乘法與除法（國小二～四年級，7～10 歲） |
|
| 公因數與公倍數（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 通分、約分與分數的加減（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 分數的乘法與除法（國小五～六年級，10～12 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
「分數的加法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 2 |
| 分數 1 的分母 b | 7 |
| 分數 2 的分子 c | 3 |
| 分數 2 的分母 d | 8 |
| 約分前的分子（a×d＋c×b） | =B1*B4+B3*B2 |
| 約分前的分母（b×d） | =B2*B4 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「分數的減法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 1 |
| 分數 1 的分母 b | 2 |
| 分數 2 的分子 c | 1 |
| 分數 2 的分母 d | 3 |
| 約分前的分子（a×d−c×b） | =B1*B4-B3*B2 |
| 約分前的分母（b×d） | =B2*B4 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「分數的乘法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 2 |
| 分數 1 的分母 b | 3 |
| 分數 2 的分子 c | 9 |
| 分數 2 的分母 d | 4 |
| 約分前的分子（a×c） | =B1*B3 |
| 約分前的分母（b×d） | =B2*B4 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「分數的除法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 3 |
| 分數 1 的分母 b | 5 |
| 分數 2 的分子 c | 6 |
| 分數 2 的分母 d | 7 |
| 約分前的分子（a×d） | =B1*B4 |
| 約分前的分母（b×c） | =B2*B3 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「約分」的表格
| 約分前的分子 | 18 |
| 約分前的分母 | 12 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B1),ABS(B2)) |
| 約分後的分子 | =B1/B3 |
| 約分後的分母 | =B2/B3 |
每個表格只要在上面的輸入欄（分子、分母）填入數值，下面綠色的公式儲存格就會自動計算。
「*」是乘法，「/」是除法，GCD 是求最大公因數的 Excel 函數（ABS 是為了保險起見去掉正負號）。
例如第 1 個表格（加法），B8 和 B9 就是已約分的答案的分子、分母，\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\) 會得到 \(\dfrac{37}{56}\)（小數約 0.6607）。
想計算負的分數時，請在分子加上負號輸入。
「*」是乘法，「/」是除法，GCD 是求最大公因數的 Excel 函數（ABS 是為了保險起見去掉正負號）。
例如第 1 個表格（加法），B8 和 B9 就是已約分的答案的分子、分母，\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\) 會得到 \(\dfrac{37}{56}\)（小數約 0.6607）。
想計算負的分數時，請在分子加上負號輸入。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
「分數的加法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 2 |
| 分數 1 的分母 b | 7 |
| 分數 2 的分子 c | 3 |
| 分數 2 的分母 d | 8 |
| 約分前的分子（a×d＋c×b） | =B1*B4+B3*B2 |
| 約分前的分母（b×d） | =B2*B4 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「分數的減法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 1 |
| 分數 1 的分母 b | 2 |
| 分數 2 的分子 c | 1 |
| 分數 2 的分母 d | 3 |
| 約分前的分子（a×d−c×b） | =B1*B4-B3*B2 |
| 約分前的分母（b×d） | =B2*B4 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「分數的乘法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 2 |
| 分數 1 的分母 b | 3 |
| 分數 2 的分子 c | 9 |
| 分數 2 的分母 d | 4 |
| 約分前的分子（a×c） | =B1*B3 |
| 約分前的分母（b×d） | =B2*B4 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「分數的除法」的表格
| 分數 1 的分子 a | 3 |
| 分數 1 的分母 b | 5 |
| 分數 2 的分子 c | 6 |
| 分數 2 的分母 d | 7 |
| 約分前的分子（a×d） | =B1*B4 |
| 約分前的分母（b×c） | =B2*B3 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B5),ABS(B6)) |
| 答案的分子（已約分） | =B5/B7 |
| 答案的分母（已約分） | =B6/B7 |
| 用小數表示 | =B5/B6 |
「約分」的表格
| 約分前的分子 | 18 |
| 約分前的分母 | 12 |
| 最大公因數 | =GCD(ABS(B1),ABS(B2)) |
| 約分後的分子 | =B1/B3 |
| 約分後的分母 | =B2/B3 |
和 Excel 相同的公式、函數（GCD、ABS）在 Google 試算表也可以直接使用。
把整個表格複製後貼到 A1 儲存格，再把上面的輸入欄（分子、分母）改成您自己的數值即可。
把整個表格複製後貼到 A1 儲存格，再把上面的輸入欄（分子、分母）改成您自己的數值即可。
用 Python 計算的方法
from fractions import Fraction fraction_1 = Fraction(2, 7) # 第 1 個分數（分子, 分母） fraction_2 = Fraction(3, 8) # 第 2 個分數（分子, 分母） print(fraction_1 + fraction_2) # 加法 → 37/56 print(fraction_1 - fraction_2) # 減法 → -5/56 print(fraction_1 * fraction_2) # 乘法 → 3/28 print(fraction_1 / fraction_2) # 除法 → 16/21 print(float(fraction_1 + fraction_2)) # 把加法的答案換成小數 → 0.6607142857142857
使用標準函式庫的 fractions 模組（Fraction），通分和約分都會自動完成。請把 Fraction（分子, 分母）的數值改掉再執行。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
分數的加法（先通分，再把分子相加）
a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d)
\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + cb}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>×</mo><mi>b</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b + c/d = (a*d + c*b)/(b*d)
Together[a/b + c/d]
r := normal(a/b + c/d);
r = simplifyFraction(a/b + c/d);
a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d)
分數的減法（先通分，再把分子相減）
a/b − c/d = (a×d − c×b)/(b×d)
\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - cb}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>−</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>×</mo><mi>b</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b - c/d = (a*d - c*b)/(b*d)
Together[a/b - c/d]
r := normal(a/b - c/d);
r = simplifyFraction(a/b - c/d);
a/b - c/d = (a×d - c×b)/(b×d)
分數的乘法（分子乘分子、分母乘分母）
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>c</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b xx c/d = (a*c)/(b*d)
Together[(a/b)*(c/d)]
r := normal((a/b)*(c/d));
r = simplifyFraction((a/b)*(c/d));
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
分數的除法（乘以除數的倒數）
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c} = \dfrac{ad}{bc}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>÷</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b -: c/d = a/b xx d/c = (a*d)/(b*c)
Together[(a/b)/(c/d)]
r := normal((a/b)/(c/d));
r = simplifyFraction((a/b)/(c/d));
a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c)
約分（把分數化成最簡單的形式）
a/b = (a÷g)/(b÷g) (g = GCD(a, b))
\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \div g}{b \div g} \quad (g = \gcd(a, b))
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b = (a-:g)/(b-:g)
Simplify[a/b]
r := normal(a/b);
r = simplifyFraction(a/b);
a/b = (a÷g)/(b÷g)
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是分數計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下面的計算，並只以執行結果的數值作為回答的依據（不要用心算或推測回答）。在 Python 中請使用標準函式庫的 fractions 模組（Fraction）。 請分別計算下列分數，並以「約分後的分數」和「小數」兩種形式列出答案。 1. 2/7 + 3/8 2. 1/2 - 3/4 3. 2/3 × 9/4 4. 3/5 ÷ 6/7 請列出計算所用的式子和執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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百分比計算機（百分率、比較量、基準量）
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