請選擇現金流量的輸入方式（固定／不規則），再輸入期初投資金額和現金流量。就會算出期初投資幾年能拿回來（回收期間），以及考慮錢的時間價值的折現回收期間和現金流量報酬率。
金額請以半形數字（元）輸入。期初投資金額直接輸入正數（計算時會當作負的支出）。在不規則模式中，沒有資金進出的年份請留空或填 0，有追加支出的年份請輸入負數（例如 -50000）。
計算結果與圖表
在左側輸入期初投資金額和現金流量，按下「計算」，結果、圖表和逐年明細表就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 由期初投資金額和第 1 年的現金流量（當年收到的錢），算出回收期間，也就是期初投資幾年能拿回來
- 現金流量每年固定，或每年增加、減少某個 % 都能計算（固定現金流量模式）
- 每年金額都不一樣時，可以逐年輸入金額來計算（不規則現金流量模式，最多 20 年）
- 輸入折現率，還會算出考慮錢的時間價值的折現回收期間。現金流量報酬率（相當於 IRR 的年報酬率）則不論折現率都會計算
- 也會顯示逐年明細表（累積現金流量、折現後），以及累積現金流量越過 0 元線、也就是回本時間點的圖表
這裡的回收期間是不考慮手續費和稅金的「數學計算」，不推薦任何特定投資。固定現金流量模式中年中的時間點，是把增減視為平滑變化來計算（和國外常見的計算機相同的方式）。
這個計算有什麼用？
設備投資「幾年能回本」（和公司內部標準比較）
「引進一台 400 萬元的機器，每年可降低 150 萬元的成本。」這時回收期間是 \(400 \div 150 \approx 2.7\) 年。公司做設備投資時，常會訂出「3 年內回本就採用」這類內部標準，回收期間就是第一道關卡。不只是會計和經營企劃部門，現場人員提案引進設備時，也常用它來說服主管。
不過將來的現金流量只是估計，實務上的訣竅是也用保守的數字算一次。
太陽能發電、節能設備能不能在壽命內回本
假設花 35 萬元設置屋頂型太陽能，靠節省電費和躉購售電每年可多出 4 萬元，回收期間就是 \(35 \div 4 = 8.75\) 年。太陽能板的壽命一般說是 20～30 年，「回收期間是否比壽命短很多」就是評估要不要裝的參考。隔熱改裝、高效率熱水器等節能設備，也能用同樣的想法比較。
躉購費率和電價都會變動，輸入增減率算算看，就能掌握前提改變時的影響。
開店、加盟的期初費用多久能回收
開餐廳或加盟飲料店時，「開店資金幾年能回收」是營運計畫的核心數字。例如開店資金 300 萬元，預計每年的利潤（營收減掉費用後實際拿到的現金流量）有 75 萬元，回收期間就是 4 年。
剛開店時很難預測客人有多少，可以用不規則模式，把第 1 年填少一點、第 2 年起再增加，用每年不同的金額來計算。
導入資訊系統、提升效率工具的效益
導入業務系統或 RPA（流程自動化工具）時，像「導入費 60 萬元，減少作業時間每年可省下 30 萬元的人事費 → 回收期間 2 年」這樣，把效果換算成回收期間，投資判斷就比較容易。資訊工具的技術汰換很快，不一定能用很久，所以回本越快就代表風險越小。
向主管提出預算申請或撰寫補助計畫書時，也常用這種想法說明投資效益。
當作風險的尺度（回收期間的適用時機與弱點）
回收期間的優點，是能用一個數字表示「前途未卜的期間有多短」。技術和流行變化越快的產業，遙遠未來的估計越不可靠，所以越重視回本速度。
另一方面，回收期間也有「忽略回本後的獲利」「忽略錢的時間價值」這兩個有名的弱點。5 年回本、之後還能再賺 10 年的投資，反而會輸給 3 年回本就結束的投資。所以實務上的慣例，是搭配折現回收期間、NPV、IRR 等一起判斷。
公式與圖表
回收期間（每年金額相同時）
圖表
數學寫法
（一般的數學式）
\(PP\)
\(=\)
\(I\)
\(\div\)
\(CF\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(PP\)：回收期間（年）
\(=\)
①
\(I\)：期初投資金額
\(\div\)
②
\(CF\)：每年的現金流量
用文字讀公式
①
把
\(I\)：期初投資金額
②
除以
\(CF\)：每年的現金流量
，
③
就得到
\(PP\)：回收期間
簡單範例
引進 100 萬元的設備後每年可節省 20 萬元時，回收期間是（單位：萬元）
\(PP\)：回收期間
\(=\)
期初投資金額（100 萬元）
\(\div\)
每年的現金流量（20 萬元）
\(100 \div 20 = 5\)
思考重點
回收期間是「一開始付出的錢，幾年後能拿回來」，也就是到達損益兩平點所需的時間。越短就越早回本，前途未卜的期間也越短，所以被當作衡量投資風險的簡便尺度。不過它不考慮「回本後還能賺多少」和「錢的時間價值」，慣例是和 NPV、IRR 搭配使用。
每年增減時，各年的現金流量
圖表
數學寫法
（一般的數學式）
\(CF_n\)
\(=\)
\(CF_1\)
\(\times\)
\((1 \pm g)\)
\(n-1\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
\(CF_n\)：第 \(n\) 年的現金流量
\(=\)
①
\(CF_1\)：第 1 年的現金流量
\(\times\)
②
\((1 \pm g)\)：一年的增減倍數
③
\((n-1)\)：經過的年數
用文字讀公式
①
把
\(CF_1\)：第 1 年的現金流量
②
乘上
\((1 \pm g)\)：一年的增減倍數
（\(g\) 是增減率，增加時用 \(1+g\)，減少時用 \(1-g\)）的
③
\((n-1)\)：經過的年數
次方，
④
就得到
\(CF_n\)：第 \(n\) 年的現金流量
簡單範例
第 1 年是 30 萬元、每年增加 5% 時，第 3 年的現金流量是（單位：萬元）
\(CF_3\)：第 3 年的現金流量
\(=\)
第 1 年的現金流量（30 萬元）
\(\times\)
增加的倍數（1.05）
經過的年數（2 年）
\(30 \times 1.05 \times 1.05 = 33.075\)
思考重點
「每年增加 5%」就是一再把前一年的金額乘上 1.05。第 1 年維持原樣，第 2 年乘 1 次，第 3 年乘 2 次……，請注意乘的次數是「經過的年數 \(n-1\)」。這個計算機的固定現金流量模式，就是用這個公式算出各年的金額，並做出逐年明細表。
折現現金流量（把將來的錢換算成現在的價值）
圖表
數學寫法
（一般的數學式）
\(DCF_n\)
\(=\)
\(CF_n\)
\(\div\)
\((1+r)\)
\(n\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
\(DCF_n\)：第 \(n\) 年的折現現金流量
\(=\)
①
\(CF_n\)：第 \(n\) 年的現金流量
\(\div\)
②
\((1+r)\)：一年的折現倍數
③
\(n\)：經過年數
用文字讀公式
①
把
\(CF_n\)：第 \(n\) 年的現金流量
②
除以
\((1+r)\)：一年的折現倍數
（\(r\) 是折現率）的
③
\(n\)：經過年數
次方，
④
就得到
\(DCF_n\)：第 \(n\) 年的折現現金流量
簡單範例
折現率是 10% 時，2 年後收到的 12.1 萬元，折現現金流量是（單位：萬元）
\(DCF_2\)：折現現金流量
\(=\)
2 年後的錢（12.1 萬元）
\(\div\)
折現倍數（1.1）
經過年數（2 年）
\(1.1 \times 1.1 = 1.21\)
\(12.1 \div 1.21 = 10\)
思考重點
錢有時間價值。在每年能以 10% 運用的世界裡，「現在的 10 萬元」和「2 年後的 12.1 萬元」價值相同。像這樣把將來的錢換算成現在的價值叫做折現，用折現後的錢算出的回收期間就是折現回收期間。因為折現會讓收回的錢算得比較少，折現回收期間一定比一般的回收期間長。
由表格求回收期間（不規則的現金流量）
圖表
數學寫法
（一般的數學式）
\(PP\)
\(=\)
\(k\)
\(+\)
\(R\)
\(\div\)
\(CF_{k+1}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
\(PP\)：回收期間（年）
\(=\)
①
\(k\)：回本前的整年數
\(+\)
②
\(R\)：第 \(k\) 年結束時的未回收金額
\(\div\)
③
\(CF_{k+1}\)：下一年的現金流量
用文字讀公式
①
在
\(k\)：回本前的整年數
（累積淨現金流量還是負的最後一年）上，
②
加上
\(R\)：未回收金額
③
除以
\(CF_{k+1}\)：下一年的現金流量
的值（那一年中回本所需的比例），
④
就得到
\(PP\)：回收期間
簡單範例
第 3 年結束時還有 3.5 萬元未回收，第 4 年收到 4 萬元時，回收期間是（單位：萬元）
\(PP\)：回收期間
\(=\)
回本前的整年數（3 年）
\(+\)
未回收金額（3.5 萬元）
\(\div\)
下一年的現金流量（4 萬元）
\(3 + 3.5 \div 4 = 3 + 0.875 = 3.875\)
思考重點
每年金額都不一樣時，就把收到的錢減掉期初投資後的累計（累積淨現金流量）逐年相加，找出由負轉正的那一年。年中的部分，假設「下一年的錢在一年內平均進來」，按比例分配（線性內插）。這個計算機的不規則現金流量模式就是這個公式本身。折現回收期間也是用折現現金流量的累計做同樣的事。
另外，固定現金流量模式（有增減率）是用把年中「視為平滑持續增減」的近似公式求出，所以和用這個公式手算的結果，小數後幾位可能會有些微差異。
折現回收期間（每年金額相同時的公式解）
圖表
數學寫法
（一般的數學式）
\(DPP\)
\(=\)
\(-\ln\!\left(1 - \dfrac{I \times r}{CF}\right)\)
\(\div\)
\(\ln(1+r)\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(DPP\)：折現回收期間（年）
\(=\)
①
1 −（期初投資金額 \(I\) × 折現率 \(r\) ÷ 每年現金流量 \(CF\)）的自然對數 \(\ln\) 再加上負號的值
\(\div\)
②
（1 + 折現率 \(r\)）的自然對數 \(\ln\)
用文字讀公式
①
把 1 −（期初投資金額 × 折現率 ÷ 每年現金流量）取
加上負號的自然對數 \(\ln\)
，
②
除以
（1 + 折現率）的自然對數 \(\ln\)
，
③
就得到
\(DPP\)：折現回收期間
簡單範例
期初投資 100 萬元、每年 30 萬元、折現率 10% 時，折現回收期間是（單位：萬元）
\(DPP\)：折現回收期間
\(=\)
−ln(1 − 100 × 0.1 ÷ 30)
\(\div\)
ln(1.1)
\(1 - \dfrac{100 \times 0.1}{30} = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)
\(-\ln\!\left(\dfrac{2}{3}\right) \approx 0.40547\)
\(\ln(1.1) \approx 0.09531\)
\(0.40547 \div 0.09531 \approx 4.254\)
思考重點
\(\ln\) 是自然對數（表示「幾次方會等於那個數」的對數的一種），可以用工程計算機的 ln 鍵或 Excel 的 LN 函數計算。同一個例子的一般回收期間是 \(100 \div 30 \approx 3.333\) 年，可見考慮折現率 10% 後，回本會晚大約 0.9 年。這是每年金額相同時的公式。每年有增減時，這個計算機會把增減視為平滑變化，用把這個公式一般化的公式求出（增減率是 0% 時，結果和這個公式相同）。
回收期間表示「期初投資幾年能拿回來」，是最簡便的投資尺度。每年金額相同時是「期初投資金額 ÷ 每年現金流量」，金額不同時則找出累積淨現金流量到達 0 元的時間點。要考慮錢的時間價值時用折現回收期間，想連回本後能賺多少都看時，再搭配 NPV 和 IRR。
符號與用語解說
符號
| \(PP\) | P P | Payback Period（回收期間）。期初投資拿回來，也就是累積淨現金流量到達 0 元所需的年數。（例如投資 100 萬元、每年拿回 20 萬元，就是 5 年） |
| \(DPP\) | D P P | Discounted Payback Period（折現回收期間）。先用折現率把將來的錢換算成現在的價值再計算的回收期間，一定比一般的回收期間長。 |
| \(I\) | I | 期初投資金額，一開始付出的錢。在這個計算機輸入正數，計算時會當作第 0 年負的支出。 |
| \(CF\), \(CF_n\) | C F、C F n | 現金流量（Cash Flow），當年收到的錢。\(CF_n\) 表示第 \(n\) 年的現金流量，負的代表那一年的追加支出。 |
| \(DCF_n\) | D C F n | 第 \(n\) 年的折現現金流量（Discounted Cash Flow），把第 \(n\) 年的錢換算成現在價值的金額。 |
| \(g\) | g | 現金流量的增減率（年）。每年增加 5% 時 \(g=0.05\)，下一年的金額是前一年的 \((1+g)\) 倍。 |
| \(r\) | r | 折現率，把將來的錢換算成現在價值時所用的年利率。一般會用借款利率或目標報酬率。 |
| \(n\) | n | 經過年數（第幾年）。以投資的時間點為第 0 年來算。 |
| \(k\) | k | 回本前的整年數，也就是累積淨現金流量還是負的最後一年。 |
| \(R\) | 大寫 R | 第 \(k\) 年結束時的未回收金額，也就是期初投資中還沒拿回來的金額。 |
| \(\ln\) | L N | 自然對數。表示「\(e\)（約 2.718）的幾次方會等於那個數」的對數，可以用工程計算機的 ln 鍵或 Excel 的 LN 函數計算。出現在折現回收期間的公式中。 |
用語
| 回收期間 | 期初投資拿回來所需的期間，也叫還本期間。越短就越早回本、前途未卜的期間也越短，所以被認為風險較小。英文是 Payback Period，以回收期間長短評估投資方案的方法叫做回收期間法。 |
| 損益兩平點 | 賺和賠剛好打平的點。回收期間就是「累積現金流量到達損益兩平點（0 元）所需的時間」。 |
| 現金流量 | 資金的進出。收到的錢用正數、付出的錢用負數表示。計算回收期間時，「什麼時候、進來多少」很重要。 |
| 累積淨現金流量 | 收到的錢的合計減掉期初投資後的「淨累計金額」。它由負轉正的時間點，就是回本的那一刻。 |
| 折現率 | 把將來的錢換算成現在價值（折現）時所用的年利率。例如「1 年後的 11 萬元，以年 10% 折現，相當於現在的 10 萬元」。 |
| 折現現金流量 | 英文縮寫 DCF。用折現率把將來的現金流量換算成現在價值的金額，也是企業和房地產估價方法「現金流量折現法（DCF 法）」的基礎。 |
| 折現回收期間 | 用折現現金流量的累計算出的回收期間。因為考慮了錢的時間價值，一定比一般的回收期間長，折現率高時也可能「永遠無法回本」。 |
| 線性內插 | 把兩點之間視為直線來求中間值的方法。在回收期間中，是假設「下一年的錢在一年內平均進來」，按比例求出年中的回本時間點。 |
| 現金流量報酬率 | 表示這項投資的整體現金流量「相當於每年幾 % 報酬率」的值，和 IRR（內部報酬率）是相同的計算。不只回本速度，連賺多少都能用一個數字表示。 |
| 自然對數 | 以 \(e\)（約 2.718）為底的對數。\(\ln x\) 表示「\(e\) 的幾次方會等於 \(x\)」。高中數學會學到，但計算本身交給計算機或 Excel 就可以。 |
建議先了解的基礎知識
為了能「理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。
| 比率與百分率（國小高年級，10～12 歲） |
|
| 正負數（國中，12～15 歲） |
|
| 次方與指數（國中，12～15 歲） |
|
| 指數函數與對數（高中，15～18 歲） |
|
| 複利與錢的時間價值（高中，15～18 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「回收期間（每年金額相同）」的表格
| 期初投資金額（元） | 1000000 |
| 每年的現金流量（元） | 300000 |
| 回收期間（年） | =B1/B2 |
求「第 n 年的現金流量（每年增減）」的表格
| 第 1 年的現金流量（元） | 300000 |
| 增減率（%，減少時輸入負數） | 5 |
| 第幾年 n | 3 |
| 第 n 年的現金流量（元） | =B1*(1+B2/100)^(B3-1) |
求「折現現金流量」的表格
| 第 n 年收到的錢（元） | 121000 |
| 折現率（%） | 10 |
| 經過年數 n | 2 |
| 折現現金流量（元） | =B1/(1+B2/100)^B3 |
求「由表格算回收期間（線性內插）」的表格
| 回本前的整年數 k | 3 |
| 未回收金額 R（元） | 35000 |
| 下一年的現金流量（元） | 40000 |
| 回收期間（年） | =B1+B2/B3 |
求「折現回收期間（每年金額相同、公式解）」的表格
| 期初投資金額（元） | 1000000 |
| 每年的現金流量（元） | 300000 |
| 折現率（%） | 10 |
| 折現回收期間（年） | =-LN(1-B1*B3/100/B2)/LN(1+B3/100) |
第 1 個表格是 1000000 ÷ 300000，約 3.33 年。第 2 個表格是 300000 × 1.05 × 1.05 = 330,750 元，第 3 個表格剛好是 100,000 元。
第 4 個表格是「第 3 年結束後還剩 35,000 元，第 4 年收到 40,000 元」的情況：3 + 35000 ÷ 40000 = 3.875 年。
第 5 個表格是使用 LN 函數（自然對數）的公式解，約 4.254 年。只要把 B 欄改成自己的數字就能使用。
第 4 個表格是「第 3 年結束後還剩 35,000 元，第 4 年收到 40,000 元」的情況：3 + 35000 ÷ 40000 = 3.875 年。
第 5 個表格是使用 LN 函數（自然對數）的公式解，約 4.254 年。只要把 B 欄改成自己的數字就能使用。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「回收期間（每年金額相同）」的表格
| 期初投資金額（元） | 1000000 |
| 每年的現金流量（元） | 300000 |
| 回收期間（年） | =B1/B2 |
求「第 n 年的現金流量（每年增減）」的表格
| 第 1 年的現金流量（元） | 300000 |
| 增減率（%，減少時輸入負數） | 5 |
| 第幾年 n | 3 |
| 第 n 年的現金流量（元） | =B1*(1+B2/100)^(B3-1) |
求「折現現金流量」的表格
| 第 n 年收到的錢（元） | 121000 |
| 折現率（%） | 10 |
| 經過年數 n | 2 |
| 折現現金流量（元） | =B1/(1+B2/100)^B3 |
求「由表格算回收期間（線性內插）」的表格
| 回本前的整年數 k | 3 |
| 未回收金額 R（元） | 35000 |
| 下一年的現金流量（元） | 40000 |
| 回收期間（年） | =B1+B2/B3 |
求「折現回收期間（每年金額相同、公式解）」的表格
| 期初投資金額（元） | 1000000 |
| 每年的現金流量（元） | 300000 |
| 折現率（%） | 10 |
| 折現回收期間（年） | =-LN(1-B1*B3/100/B2)/LN(1+B3/100) |
可以直接使用和 Excel 相同的公式與 LN 函數。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數字即可。
用 Python 計算的方法
initial_investment = 100000 # 期初投資金額（元）
discount_rate = 0.10 # 折現率（年，10% 就是 0.10）
cash_flows = [5000, 25000, 35000, 40000, 30000, 10000] # 從第 1 年起每年的現金流量（元）
# 回收期間：用線性內插求出累積淨現金流量越過 0 元的年中時間點
def payback_period(investment, cfs):
cumulative = -investment
for year, cf in enumerate(cfs, start=1):
previous = cumulative
cumulative += cf
if previous < 0 and cumulative >= 0:
return (year - 1) + (-previous) / cf
return None # 在輸入的年數內無法回本
# 折現回收期間：先把每年的錢換算成現在的價值，再做同樣的事
def discounted_payback_period(investment, cfs, rate):
cumulative = -investment
for year, cf in enumerate(cfs, start=1):
previous = cumulative
discounted_cf = cf / (1 + rate) ** year
cumulative += discounted_cf
if previous < 0 and cumulative >= 0:
return (year - 1) + (-previous) / discounted_cf
return None
pp = payback_period(initial_investment, cash_flows)
dpp = discounted_payback_period(initial_investment, cash_flows, discount_rate)
print(f"回收期間：{pp:.3f} 年")
print(f"折現回收期間：{dpp:.3f} 年")
只用標準函式庫就能執行。請修改開頭的期初投資金額、折現率和現金流量清單後執行（例子會得到回收期間 3.875 年、折現回收期間 5.452 年）。這是用按比例分配（線性內插）求出累計越過 0 元的年中時間點、和教科書相同的方法。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
回收期間（每年金額相同時）
PP = I ÷ CF
PP = \dfrac{I}{CF}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>PP</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>I</mi>
<mi>CF</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
PP = I / (CF)
invest/cf
PP := invest/cf;
PP = invest/cf;
PP = I/CF
每年增減時，各年的現金流量
CFₙ = CF₁ × (1 ± g)ⁿ⁻¹
CF_n = CF_1 \times (1 \pm g)^{n-1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>CF</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>CF</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>×</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>±</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
<mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
CF_n = CF_1 (1 +- g)^(n-1)
cf1*(1 + g)^(n - 1)
cfn := cf1*(1 + g)^(n - 1);
cfn = cf1*(1 + g)^(n - 1);
CF_n = CF_1 (1 ± g)^(n−1)
折現現金流量（把將來的錢換算成現在的價值）
DCFₙ = CFₙ ÷ (1 + r)ⁿ
DCF_n = \dfrac{CF_n}{(1+r)^{n}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>DCF</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>CF</mi><mi>n</mi></msub>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>n</mi>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
DCF_n = (CF_n) / ((1 + r)^n)
cfn/(1 + r)^n
DCFn := cfn/(1 + r)^n;
dcfn = cfn/(1 + r)^n;
DCF_n = CF_n/(1 + r)^n
由表格求回收期間（不規則的現金流量）
PP = k + R ÷ CFₖ₊₁
PP = k + \dfrac{R}{CF_{k+1}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>PP</mi>
<mo>=</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mi>R</mi>
<msub><mi>CF</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
PP = k + R / (CF_(k+1))
k + rem/cfnext
PP := k + rem/cfnext;
PP = k + rem/cfnext;
PP = k + R/CF_(k+1)
折現回收期間（每年金額相同時的公式解）
DPP = −ln(1 − I × r ÷ CF) ÷ ln(1 + r)
DPP = \dfrac{-\ln\left(1 - \dfrac{I \times r}{CF}\right)}{\ln(1+r)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>DPP</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>−</mo>
<mi>ln</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>I</mi><mo>×</mo><mi>r</mi></mrow>
<mi>CF</mi>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>ln</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
DPP = (-ln(1 - (I r) / (CF))) / (ln(1 + r))
-Log[1 - invest*r/cf]/Log[1 + r]
DPP := -ln(1 - invest*r/cf)/ln(1 + r);
DPP = -log(1 - invest*r/cf)/log(1 + r);
DPP = −ln(1 − I r/CF)/ln(1 + r)
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是投資計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下列計算，並且只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。 我投資新臺幣 10 萬元，從第 1 年起依序收到 5,000 元、25,000 元、35,000 元、40,000 元、30,000 元、10,000 元的現金流量。折現率是每年 10%。 請分別求出下列的值： 1. 回收期間（年，小數 3 位）＝ 累積淨現金流量到達 0 元的時間點（在正負號改變的兩點之間做線性內插） 2. 折現回收期間（年，小數 3 位）＝ 把每年的現金流量除以 (1 + 0.1)^（年數）後，用同樣方法求出的時間點 3. 現金流量報酬率（%，小數 2 位）＝ 這組現金流量（第 0 年 = -100000，第 1～6 年 = 上面的金額）的 IRR（內部報酬率） 請列出計算時使用的公式，以及執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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