請選擇要求的項目，再輸入原漆（或主劑）的量和稀釋率。稀釋率請輸入您用的油漆桶上或廠商規格書上寫的值。
L
稀釋率是「相對於原漆要加的水或稀釋劑的比例（%）」。10% 就是在原漆 10 L 裡加 1 L 的水。單位（L、kg）會直接跟著輸入的量。只有在廠商標示是重量 %、又想用量杯量時，才把「稀釋率的基準」改成重量比，並輸入比重。
計算結果與圖形
在左側輸入原漆的量和稀釋率（%），按下「計算」後，這裡會顯示結果。
目錄
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入原漆（桶裡的漆）的量和稀釋率（%），馬上就知道要加的水或稀釋劑的量，以及稀釋後漆液的量
- 像「想調 3 L 的漆液」這樣，可以由想調的量反推所需的原漆和水、稀釋劑的量。稀釋後倒不回桶裡，不想剩下時很方便
- 雙液型塗料（主劑＋硬化劑）可以由混合比（10:1 等）求硬化劑的量，再依「對主劑＋硬化劑的合計」或「只對主劑」任一種方式計算稀釋率
- 廠商標示的稀釋率是重量比（重量 %），手邊卻想用量杯（體積）量時，輸入油漆和溶劑的比重，就會算出換成體積的量
- 用把原漆、硬化劑、水（稀釋劑）倒進量杯的圖，比例一看就懂。公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
稀釋率和混合比是由廠商依每種油漆指定的（桶上的標籤或型錄、規格書上會寫「加清水稀釋 5～10%」「主劑：硬化劑＝10：1」等）。請務必輸入那個值。想由塗刷面積求所需的油漆量本身時，請用「油漆用量與桶數」頁面算出原漆的量，再把它輸入這個頁面的原漆量。
這個計算有什麼用？
DIY 刷房間牆面、家具（水性漆）
水性漆的桶上會寫「加清水稀釋 5～10%」等。把台灣常見的 1 加侖桶（約 3.785 L）全部倒進桶子、以稀釋率 5% 稀釋時，要加的水是 \(3.785 \times 5 \div 100 \approx 0.19\) L（約 190 mL），漆液約 3.97 L。
加太多水，塗膜會變薄、遮蓋力（蓋住底材的能力）變差，要多塗幾次。用量杯量，從指定範圍的少的那一端開始試比較安全。塗刷面積需要幾桶，請先用「油漆用量與桶數」頁面確認。
小面積補漆或只塗一個層架時（由想調的量反推）
稀釋過的油漆倒不回桶裡，剩下的漆液只能丟掉。一個層架的漆液多半 0.3 L 就夠，稀釋率 10% 時，原漆 \(0.3 \div 1.1 \approx 0.273\) L 加水 0.027 L（約 27 mL）混合就足夠了。
「由想調的量反推」只稀釋需要的量，油漆和錢都不會浪費。
調配外牆、屋頂的雙液型塗料
外牆或屋頂用的 PU、矽利康系面漆多半是雙液型，規格書上會寫「主劑：硬化劑＝10：1（重量比），以專用稀釋劑稀釋 5～10%」等。主劑 3 kg 時硬化劑是 0.3 kg，相對於合計 3.3 kg 以稀釋率 5% 稀釋，稀釋劑就是 0.165 kg。
雙液型混合後若沒有在可使用時間（多半是幾個小時）內塗完就會硬化，所以一次只混合塗得完的量。用「由想調的量反推」模式，可以一次算出主劑、硬化劑、稀釋劑的量（混合比和稀釋率請務必用規格書的值）。
汽車、機車的補漆（透明漆）
汽車補漆用的雙液型透明漆，像「主劑：硬化劑＝2：1」「4：1」這樣硬化劑的比例較大，還要再用稀釋劑稀釋後噴塗。主劑 200 g（0.2 kg）以 2：1 混合時硬化劑是 100 g，相對於合計 300 g 以稀釋率 20% 稀釋，稀釋劑就是 60 g。
少量又必須準確計量，所以混合比寫成重量比時，用 kg（g 除以 1000 的值）輸入量，再用秤量比較確實。
廠商標示是重量 %，卻想用量杯量時
油漆廠商規格書上的稀釋率常寫成重量比，但現場一般用量杯量。比重 1.3 的油漆 10 L 加重量比 10% 的稀釋劑（比重 0.85），換成體積約 1.53 L（體積比約 15.3%），比把重量 % 直接當體積 % 量的 1 L 多了五成以上。
比重寫在產品的規格書（型錄、SDS）上，所以稀釋率的基準是重量比時，請輸入比重來換算。
公式與圖示
要加的水或稀釋劑和稀釋後的漆液量（由原漆的量）
圖
數學寫法
（一般的數學式）
\(D\)
\(=\)
\(Q\)
\(\times\)
\(d\)
\(\div\)
\(100\)
\(M\)
\(=\)
\(Q\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(d\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
要加的水或稀釋劑 \(D\)
\(=\)
①
原漆的量 \(Q\)
\(\times\)
②
稀釋率 \(d\)（%）
\(\div\)
\(100\)
④
稀釋後的漆液量 \(M\)
\(=\)
原漆的量 \(Q\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
稀釋率 \(d\)（%）
\(\div\)
\(100\)
\()\)
用文字讀公式
①
原漆的量 \(Q\)
乘以
②
稀釋率 \(d\)（%）
÷ 100，就得到
③
要加的水或稀釋劑 \(D\)
；原漆加上它（原漆的 \(1 + d \div 100\) 倍）的量就是
④
稀釋後的漆液量 \(M\)
簡單範例
把原漆 10 L 的水性漆，以稀釋率 10%（相對於原漆加 10% 的水）稀釋時
要加的水 \(D\)
\(=\)
原漆的量（10 L）
\(\times\)
稀釋率（10%）
\(\div\)
\(100\)
\(10 \times 10 \div 100 = 1\ \mathrm{L}\)
\(10 + 1 = 10 \times 1.1 = 11\ \mathrm{L}\)
思考重點
這個頁面的稀釋率定義為「相對於原漆要加幾 % 的水或稀釋劑」（和「油漆用量與桶數」頁面的定義相同）。稀釋率 10% 就是在原漆 10 L 裡加 1 L 的水，漆液變成 11 L。廠商規格書上的「稀釋率 加清水 5～10%」「松香水 10～15%」，一般也是這個「相對於原漆」的意思。
「多 10%」用「× 1.1」計算。稀釋用的液體是加到原漆裡，所以漆液一定比原漆多。稀釋是為了取得好塗（黏度）和塗膜厚度的平衡，請務必在廠商指定的範圍內進行。稀釋過頭塗膜會變薄，耐久性和光澤會變差；稀釋不夠則不好塗，容易留下刷痕或滾筒痕。
水或稀釋劑占漆液全體的比例
數學寫法
（一般的數學式）
\(s\)
\(=\)
\(\dfrac{d}{100 + d}\)
\(\times\)
\(100\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
②
水或稀釋劑占漆液全體的比例 \(s\)（%）
\(=\)
①
\(\dfrac{\text{稀釋率 } d}{100 + \text{稀釋率 } d}\)
\(\times\)
\(100\)
用文字讀公式
①
把
稀釋率 \(d\)
除以「100 ＋ 稀釋率 \(d\)」（原漆 100 加上水或稀釋劑 \(d\) 的漆液全體），再乘以 100，就得到
②
水或稀釋劑占漆液全體的比例 \(s\)（%）
簡單範例
以稀釋率 10% 稀釋的漆液中，水所占的比例是
水的比例 \(s\)
\(=\)
稀釋率（10%）÷（100 ＋ 10）
\(\times\)
\(100\)
\(10 \div (100 + 10) \times 100 = 10 \div 110 \times 100 \approx 9.09\ \%\)
思考重點
「稀釋率 10%」和「漆液的 10% 是水」並不相同。稀釋率 10% 是相對於原漆 100 加 10 的水，所以漆液 110 中水是 10，也就是全體的約 9.09%。如果想要「全體的 10% 是水」，原漆 10 L 要加的水就是約 1.11 L，答案會不一樣。
廠商的稀釋率是「相對於原漆」的意思，所以這個計算機也用這個定義計算。這個公式用在想以占全體的比例確認「自己調的漆液有多稀」，或看到「全體的 ○%」這種不同寫法時的換算。
所需的原漆量（由想調的漆液量）
數學寫法
（一般的數學式）
\(Q\)
\(=\)
\(M\)
\(\div\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(d\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
\(D\)
\(=\)
\(M\)
\(-\)
\(Q\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
所需原漆 \(Q\)
\(=\)
①
想調的漆液 \(M\)
\(\div\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
②
稀釋率 \(d\)（%）
\(\div\)
\(100\)
\()\)
④
水或稀釋劑 \(D\)
\(=\)
想調的漆液 \(M\)
\(-\)
所需原漆 \(Q\)
用文字讀公式
①
把
想調的漆液量 \(M\)
②
除以「1 ＋
稀釋率 \(d\)（%）
÷ 100」（稀釋的增量係數），就得到
③
所需的原漆量 \(Q\)
；想調的量減去它，剩下的就是
④
要加的水或稀釋劑 \(D\)
簡單範例
用稀釋率 15% 的油性漆，想剛好調出 3 L 漆液時，原漆和稀釋劑的量是
所需的原漆量 \(Q\)
\(=\)
想調的量（3 L）
\(\div\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
稀釋率（15%）
\(\div\)
\(100\)
\()\)
\(3 \div (1 + 15 \div 100) = 3 \div 1.15 \approx 2.609\ \mathrm{L}\)
\(3 - 2.609 = 0.391\ \mathrm{L}\)
思考重點
這是把第 1 個公式反過來推的公式。原漆是「乘以」稀釋率的部分而增加，所以反推時用增量係數 \(1 + d \div 100\)「除」回去。水或稀釋劑的量，用想調的量和原漆的差求最簡單（用 \(Q \times d \div 100\) 求也會得到相同的值）。
稀釋過的油漆倒不回桶裡，所以小家具或補漆這種只塗一點點的時候，用「由想調的量反推」減少剩餘。想由塗刷面積求所需原漆的量本身時，請用「油漆用量與桶數」頁面算出的值。
雙液型的硬化劑量（由混合比）
圖
數學寫法
（一般的數學式）
\(H\)
\(=\)
\(A\)
\(\times\)
\(\dfrac{b}{a}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
硬化劑的量 \(H\)
\(=\)
①
主劑的量 \(A\)
\(\times\)
②
\(\dfrac{\text{硬化劑的比 } b}{\text{主劑的比 } a}\)
用文字讀公式
①
主劑的量 \(A\)
乘以
②
混合比「主劑 \(a\)：硬化劑 \(b\)」的
硬化劑的比 \(b\) ÷ 主劑的比 \(a\)
，就得到
③
硬化劑的量 \(H\)
簡單範例
混合比「主劑：硬化劑＝10：1」的雙液型塗料，主劑用 1 kg 時，硬化劑的量是
硬化劑的量 \(H\)
\(=\)
主劑的量（1 kg）
\(\times\)
硬化劑的比（1）÷ 主劑的比（10）
\(1 \times 1 \div 10 = 0.1\ \mathrm{kg}\)
思考重點
雙液型塗料是把主劑和硬化劑混合、靠化學反應硬化的塗料（常見於 PU、環氧樹脂（Epoxy）、矽利康系的外牆、屋頂、地坪塗料和汽車補漆，一般會形成比單液型更硬更耐用的塗膜）。混合比由廠商決定，像「主劑：硬化劑＝10：1」「4：1」，意思是「主劑 10 對硬化劑 1」的量的比。主劑的量決定後，硬化劑就是它的 \(b \div a\) 倍（10：1 就是 \(1 \div 10 = 0.1\) 倍）。
混合比依廠商寫成「重量比」（用秤量）或「體積比」（用量杯量）其中一種。重量比就用 kg、體積比就用 L 輸入量，就能直接用那個比。硬化劑太多或太少都無法正常硬化（造成硬化不良或龜裂），所以一定要依指定的比準確計量。另外，混合後要在規定的時間（可使用時間）內用完，所以一次只混合塗得完的量。
雙液型的稀釋（相對於主劑＋硬化劑的合計）
數學寫法
（一般的數學式）
\(D\)
\(=\)
\((\)
\(A\)
\(+\)
\(H\)
\()\)
\(\times\)
\(d\)
\(\div\)
\(100\)
\(M\)
\(=\)
\(A\)
\(+\)
\(H\)
\(+\)
\(D\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
水或稀釋劑 \(D\)
\(=\)
\((\)
①
主劑 \(A\)
\(+\)
②
硬化劑 \(H\)
\()\)
\(\times\)
③
稀釋率 \(d\)（%）
\(\div\)
\(100\)
⑤
漆液量 \(M\)
\(=\)
主劑 \(A\)
\(+\)
硬化劑 \(H\)
\(+\)
水或稀釋劑 \(D\)
用文字讀公式
①
主劑的量 \(A\)
和
②
硬化劑的量 \(H\)
相加得到「混合後的合計」，再乘以
③
稀釋率 \(d\)（%）
÷ 100，就得到
④
要加的水或稀釋劑 \(D\)
；主劑、硬化劑、水（稀釋劑）全部相加的量就是
⑤
稀釋後的漆液量 \(M\)
簡單範例
把主劑 1 kg、硬化劑 0.1 kg（10：1），以相對於合計稀釋率 10% 的稀釋劑稀釋時
稀釋劑 \(D\)
\(=\)
\((\)
主劑（1 kg）
\(+\)
硬化劑（0.1 kg）
\()\)
\(\times\)
稀釋率（10%）
\(\div\)
\(100\)
\((1 + 0.1) \times 10 \div 100 = 1.1 \times 0.1 = 0.11\ \mathrm{kg}\)
\(1 + 0.1 + 0.11 = 1.21\ \mathrm{kg}\)
思考重點
雙液型的稀釋率有兩種寫法。一般的是把主劑和硬化劑混合後的「合計」當作原漆，再相對於它加 \(d\)% 的稀釋劑（這個公式）。另一方面，有些廠商會寫成「相對於主劑 \(d\)%」，這時是 \(D = A \times d \div 100\)，少了硬化劑那部分的稀釋劑（例子中是 \(1 \times 0.1 = 0.1\) kg）。
是哪一種寫法，請由規格書的寫法判斷（「相對於主劑＋硬化劑」「相對於混合後的塗料」就是以合計為基準，「相對於主劑」就是以主劑為基準）。這個計算機可以用「稀釋率的基準（雙液型）」的選項切換。由想調的漆液量反推時，以合計為基準就先求 \(A + H = M \div (1 + d \div 100)\)，再依混合比分成主劑和硬化劑；以主劑為基準就由 \(A = M \div (1 + b \div a + d \div 100)\) 求出（計算機會自動處理）。
把重量比的稀釋率換成體積（用比重換算）
數學寫法
（一般的數學式）
\(D\)
\(=\)
\(Q\)
\(\times\)
\(\dfrac{\rho_p}{\rho_s}\)
\(\times\)
\(d\)
\(\div\)
\(100\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
水或稀釋劑 \(D\)（L）
\(=\)
①
原漆的體積 \(Q\)（L）
\(\times\)
②
\(\dfrac{\text{油漆的比重 } \rho_p}{\text{溶劑的比重 } \rho_s}\)
\(\times\)
③
稀釋率 \(d\)（重量 %）
\(\div\)
\(100\)
用文字讀公式
①
原漆的體積 \(Q\)（L）
乘以
②
油漆的比重 \(\rho_p\) ÷ 水、稀釋劑的比重 \(\rho_s\)
，換成「和原漆同樣重的水或稀釋劑是幾 L」，再乘以
③
稀釋率 \(d\)（重量 %）
÷ 100，就得到
④
要加的水或稀釋劑的體積 \(D\)（L）
簡單範例
把比重 1.3 的油性漆 10 L，以重量比稀釋率 10% 的稀釋劑（比重 0.85）稀釋時，用量杯量的稀釋劑是
稀釋劑 \(D\)（L）
\(=\)
原漆的體積（10 L）
\(\times\)
比重的比（1.3 ÷ 0.85）
\(\times\)
稀釋率（10%）
\(\div\)
\(100\)
\(10 \times 1.3 = 13\ \mathrm{kg}\)
\(13 \times 10 \div 100 = 1.3\ \mathrm{kg}\)
\(1.3 \div 0.85 \approx 1.529\ \mathrm{L}\)
思考重點
油漆廠商規格書上的稀釋率，常常是以用秤量為前提的「重量比（重量 %）」。但 DIY 一般用量杯（體積）量，而油漆比水重（比重約 1.2～1.4）、稀釋劑比水輕（比重約 0.8），所以把重量 % 直接當成體積 % 用，稀釋劑會偏少。
想法分 3 步。先用原漆的體積乘以油漆的比重得到「原漆的重量（kg）」，再乘以稀釋率得到「要加的稀釋劑的重量（kg）」，最後除以稀釋劑的比重換回「稀釋劑的體積（L）」。例子中重量比 10% 換成體積約是 15.3%。水性漆用水稀釋時，水的比重是 1，所以只要乘以油漆的比重。反過來，用 kg 輸入量、稀釋率卻是體積比時，把比重的比倒過來（\(\rho_s \div \rho_p\)）用同樣方式換算（計算機會依「稀釋率的基準」的選項自動處理）。比重寫在產品的規格書（型錄或安全資料表）上。
要加的水或稀釋劑是「原漆的量 × 稀釋率 ÷ 100」，稀釋後的漆液是原漆的（1 ＋ 稀釋率 ÷ 100）倍。由想調的量反推就除以這個係數；雙液型先用混合比算出硬化劑的量再稀釋。稀釋率和混合比請務必依廠商的指定。
符號與用語解說
符號
| \(Q\) | Q | 原漆的量（L 或 kg）。是從桶裡倒出來、稀釋前的油漆量，取自 quantity（量）的第一個字母。和「油漆用量與桶數」頁面求出的「含損耗的所需量 \(Q\)」是相同符號，可以直接輸入那個頁面的值。 |
| \(d\) | d | 稀釋率（%）。相對於原漆要加的水或稀釋劑的比例，取自 dilution（稀釋）的第一個字母。 |
| \(D\) | D | 要加的水或稀釋劑（溶劑）的量，用 \(D = Q \times d \div 100\) 求出。取自 diluent（稀釋劑）的第一個字母。 |
| \(M\) | M | 稀釋後的漆液量，用 \(M = Q + D = Q \times (1 + d \div 100)\) 求出。反推時先把這個值當作「想調的漆液量」決定，再求原漆的量 \(Q\)。取自 mixture（混合液）的第一個字母。 |
| \(s\) | s | 水或稀釋劑占漆液全體的比例（%），用 \(s = d \div (100 + d) \times 100\) 求出。取自 share（比例）的第一個字母。 |
| \(A\) | A | 雙液型塗料的主劑的量。主劑是塗料的基底液（英文稱為 base 或 part A），就是那個 A。 |
| \(H\) | H | 雙液型塗料的硬化劑的量，用 \(H = A \times b \div a\) 求出。取自 hardener（硬化劑）的第一個字母。 |
| \(a,\ b\) | a, b | 混合比「主劑 \(a\)：硬化劑 \(b\)」各自的數。「10：1」就是 \(a = 10\)、\(b = 1\)。 |
| \(\rho_p\) | rho p | 油漆的比重（每 1 L 的重量 kg/L）。\(\rho\)（rho）是物理上習慣表示密度的符號，下標 p 是 paint（油漆）。 |
| \(\rho_s\) | rho s | 水或稀釋劑（溶劑）的比重（kg/L）。水是 1，松香水約 0.8。下標 s 是 solvent（溶劑）。 |
用語
| 稀釋 | 用水或稀釋劑把油漆調稀。為了調成好塗的黏度，讓刷痕、滾筒痕不容易出現。稀釋過頭塗膜會變薄、性能變差，所以要在廠商指定的範圍內進行。 |
| 稀釋率 | 相對於原漆要加的水或稀釋劑的比例（%），也稱為稀釋比例。這個頁面用「原漆 10 L 的 10% 就是水 1 L」的定義計算。和「漆液全體中幾 % 是水」意思不同，請注意。 |
| 原漆 | 桶裡裝的、稀釋前的油漆本身。雙液型是把主劑和硬化劑混合後的漆當作原漆。 |
| 溶劑 | 用來稀釋油漆的液體。水性漆用水，油性（溶劑型）漆用松香水或香蕉水等稀釋劑。沒有用合適的溶劑，可能會分離或無法乾硬。 |
| 漆液 | 在原漆裡加水或稀釋劑稀釋後、實際用刷子或滾筒塗的漆。稀釋後倒不回桶裡，所以只調塗得完的量。 |
| 水性漆 | 用水稀釋的油漆。氣味小、工具也能用水洗，是室內 DIY 的主流。稀釋用水（自來水），廠商的指定常寫成「加清水 5～10%」。 |
| 油性漆 | 用稀釋劑稀釋的油漆，也稱為溶劑型塗料（例如油性調合漆）。附著性和耐久性好，常用在外牆、屋頂、鐵件。稀釋一定要用適合那種漆的稀釋劑。 |
| 松香水 | 一般油性漆（油性調合漆、合成樹脂漆）用的稀釋劑（礦油精）。不能用在拉卡（硝化纖維）系的漆。 |
| 香蕉水 | 拉卡系漆（快乾的噴漆或家具用漆等）專用的稀釋劑（拉卡稀釋劑）。溶解力強，用在油性漆上可能會傷害塗膜，請確認用途再使用。 |
| 雙液型塗料 | 把主劑和硬化劑兩種混合、靠化學反應硬化的塗料，也稱為二液型。常見於 PU、環氧樹脂、矽利康系的外牆、屋頂、地坪塗料和汽車補漆，一般會形成比單液型更耐用的塗膜。混合後要在可使用時間內用完。 |
| 主劑 | 雙液型塗料的基底液，是顏色和樹脂的本體，和硬化劑混合後才會硬化。 |
| 硬化劑 | 雙液型塗料中和主劑反應、讓它硬化的液體。必須依混合比準確計量，太多或太少都會造成硬化不良。 |
| 混合比 | 主劑和硬化劑混合的量的比，由廠商指定，例如「主劑：硬化劑＝10：1」。是重量比還是體積比依產品而不同，請看規格書確認。 |
| 重量比 | 用重量（kg、g）量時的比或比例，用秤量。油漆規格書上的稀釋率或混合比常寫成重量比。 |
| 體積比 | 用體積（L、mL）量時的比或比例，用量杯量。油漆和溶劑的比重不同，所以值會和重量比不一樣。 |
| 比重 | 液體每 1 L 的重量（kg/L）。水是 1，油漆多半約 1.2～1.4，稀釋劑約 0.8。在重量比和體積比之間換算時使用，寫在產品的規格書上。 |
| 可使用時間 | 雙液型塗料混合後，到開始硬化、無法再塗為止的時間，也稱為適用期（pot life）。氣溫越高越短，所以一次只混合在可使用時間內塗得完的量。 |
| 清水 | 油漆規格書上用來稀釋水性漆的「乾淨的水」，一般自來水就可以。「加清水稀釋 5～10%」是「相對於原漆加 5～10% 的水」的意思。 |
| SDS （安全資料表） |
Safety Data Sheet 的縮寫。整理油漆等產品的成分、比重、使用注意事項的文件，廠商會在網站上公開，比重可以在這裡確認。 |
| 塗膜 | 油漆乾燥後在表面形成的薄膜，也稱為漆膜。油漆的性能（耐久性、防水性、光澤）由這層膜的厚度決定，所以稀釋過頭會讓塗膜變薄。 |
| 增量係數 | 像「1 ＋ 稀釋率 ÷ 100」這樣，在原本的量加上比例時要乘的數。稀釋率 10% 就是 1.1，乘以原漆就是漆液量，用漆液除以它就是原漆量。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。
| 比率與百分率（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 比與比值（國小六年級，11～12 歲） |
|
| 小數的乘法與除法（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 單位量（國小五、六年級，10～12 歲） |
|
| 反推的想法（國中七年級，12～13 歲，代數式） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「要加的水或稀釋劑和稀釋後的漆液量」的表格
| 原漆的量（L） | 10 |
| 稀釋率（%） | 10 |
| 要加的水或稀釋劑（L） | =B1*B2/100 |
| 稀釋後的漆液量（L） | =B1*(1+B2/100) |
求「水或稀釋劑占漆液全體的比例」的表格
| 稀釋率（%） | 10 |
| 占漆液全體的比例（%） | =B1/(100+B1)*100 |
求「所需的原漆量」的表格
| 想調的漆液量（L） | 3 |
| 稀釋率（%） | 15 |
| 所需的原漆量（L） | =B1/(1+B2/100) |
| 要加的水或稀釋劑（L） | =B1-B3 |
求「雙液型的硬化劑量」的表格
| 主劑的量（kg） | 1 |
| 混合比，主劑側 | 10 |
| 混合比，硬化劑側 | 1 |
| 硬化劑的量（kg） | =B1*B3/B2 |
求「雙液型的稀釋」的表格
| 主劑的量（kg） | 1 |
| 硬化劑的量（kg） | 0.1 |
| 稀釋率（%） | 10 |
| 要加的水或稀釋劑（kg） | =(B1+B2)*B3/100 |
| 稀釋後的漆液量（kg） | =B1+B2+B4 |
求「把重量比的稀釋率換成體積」的表格
| 原漆的體積（L） | 10 |
| 油漆的比重（kg/L） | 1.3 |
| 水、稀釋劑的比重（kg/L） | 0.85 |
| 稀釋率（重量 %） | 10 |
| 要加的水或稀釋劑的體積（L） | =B1*B2/B3*B4/100 |
貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列會自動算出結果。
第 1 個表格的 B3 是 1、B4 是 11，第 2 個表格的 B2 約 9.09，第 3 個表格的 B3 約 2.609、B4 約 0.391，第 4 個表格的 B4 是 0.1，第 5 個表格的 B4 是 0.11、B5 是 1.21，第 6 個表格的 B5 約 1.529。
量的單位用 L 或 kg 都能用同樣的公式（只要把 B 欄改成您自己的數值就能使用）。
第 1 個表格的 B3 是 1、B4 是 11，第 2 個表格的 B2 約 9.09，第 3 個表格的 B3 約 2.609、B4 約 0.391，第 4 個表格的 B4 是 0.1，第 5 個表格的 B4 是 0.11、B5 是 1.21，第 6 個表格的 B5 約 1.529。
量的單位用 L 或 kg 都能用同樣的公式（只要把 B 欄改成您自己的數值就能使用）。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「要加的水或稀釋劑和稀釋後的漆液量」的表格
| 原漆的量（L） | 10 |
| 稀釋率（%） | 10 |
| 要加的水或稀釋劑（L） | =B1*B2/100 |
| 稀釋後的漆液量（L） | =B1*(1+B2/100) |
求「水或稀釋劑占漆液全體的比例」的表格
| 稀釋率（%） | 10 |
| 占漆液全體的比例（%） | =B1/(100+B1)*100 |
求「所需的原漆量」的表格
| 想調的漆液量（L） | 3 |
| 稀釋率（%） | 15 |
| 所需的原漆量（L） | =B1/(1+B2/100) |
| 要加的水或稀釋劑（L） | =B1-B3 |
求「雙液型的硬化劑量」的表格
| 主劑的量（kg） | 1 |
| 混合比，主劑側 | 10 |
| 混合比，硬化劑側 | 1 |
| 硬化劑的量（kg） | =B1*B3/B2 |
求「雙液型的稀釋」的表格
| 主劑的量（kg） | 1 |
| 硬化劑的量（kg） | 0.1 |
| 稀釋率（%） | 10 |
| 要加的水或稀釋劑（kg） | =(B1+B2)*B3/100 |
| 稀釋後的漆液量（kg） | =B1+B2+B4 |
求「把重量比的稀釋率換成體積」的表格
| 原漆的體積（L） | 10 |
| 油漆的比重（kg/L） | 1.3 |
| 水、稀釋劑的比重（kg/L） | 0.85 |
| 稀釋率（重量 %） | 10 |
| 要加的水或稀釋劑的體積（L） | =B1*B2/B3*B4/100 |
可以直接使用和 Excel 相同的公式（只有四則運算）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成您自己的數值。
用 Python 計算的方法
neat = 10 # 原漆的量（L 或 kg）
dilution_rate = 10 # 稀釋率（%，相對於原漆要加的比例）
diluent = neat * dilution_rate / 100 # 要加的水或稀釋劑
mixed = neat + diluent # 稀釋後的漆液量
diluent_share = diluent / mixed * 100 # 水或稀釋劑占漆液全體的比例（%）
# 由想調的漆液量反推
target = 3 # 想調的漆液量
neat_needed = target / (1 + dilution_rate / 100) # 所需的原漆量
diluent_needed = target - neat_needed # 要加的水或稀釋劑
# 雙液型：由混合比（主劑 a : 硬化劑 b）求硬化劑的量，再相對於合計稀釋
main = 1 # 主劑的量（kg）
ratio_main, ratio_hardener = 10, 1 # 混合比 10:1
hardener = main * ratio_hardener / ratio_main # 硬化劑的量
diluent_two_part = (main + hardener) * dilution_rate / 100 # 相對於主劑＋硬化劑合計的稀釋
mixed_two_part = main + hardener + diluent_two_part
# 把重量比的稀釋率換成體積（乘以 油漆比重 ÷ 溶劑比重）
paint_sg, solvent_sg = 1.3, 0.85
diluent_volume = neat * paint_sg / solvent_sg * dilution_rate / 100
print(f"要加的水或稀釋劑：{diluent:.3f}，稀釋後的漆液：{mixed:.3f}")
print(f"占漆液全體的比例：{diluent_share:.2f} %")
print(f"調出 {target} 所需的原漆：{neat_needed:.3f}，水或稀釋劑：{diluent_needed:.3f}")
print(f"硬化劑：{hardener:.3f} kg，稀釋劑：{diluent_two_part:.3f} kg，漆液：{mixed_two_part:.3f} kg")
print(f"重量比 {dilution_rate}% 換成體積的稀釋劑：{diluent_volume:.3f} L")
只用標準函式庫就能執行。請把開頭的原漆量、稀釋率、想調的量、主劑的量和混合比、比重改成您自己的數值再執行。量的單位用 L 或 kg 都能直接使用（只有比重的換算是「量是 L、稀釋率是重量比」時的公式）。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
要加的水或稀釋劑和稀釋後的漆液量（由原漆的量）
D = Q × d ÷ 100, M = Q × (1 + d ÷ 100)
D = Q \times \frac{d}{100},\quad M = Q \left(1 + \frac{d}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>Q</mi><mo>×</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
D = Q xx d / 100, M = Q (1 + d / 100)
{q*d/100, q*(1 + d/100)}
Dw := Q*d/100; M := Q*(1 + d/100);
D = Q*d/100; M = Q*(1 + d/100);
D = Q × d/100, M = Q (1 + d/100)
水或稀釋劑占漆液全體的比例
s = d ÷ (100 + d) × 100
s = \frac{d}{100 + d} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>s</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mrow><mn>100</mn><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
s = d / (100 + d) xx 100
d/(100 + d)*100
s := d/(100 + d)*100;
s = d/(100 + d)*100;
s = d/(100 + d) × 100
所需的原漆量（由想調的漆液量）
Q = M ÷ (1 + d ÷ 100), D = M − Q
Q = \frac{M}{1 + \dfrac{d}{100}},\quad D = M - Q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Q</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>M</mi><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>M</mi><mo>−</mo><mi>Q</mi>
</mrow>
</math>
Q = M / (1 + d / 100), D = M - Q
{m/(1 + d/100), m - m/(1 + d/100)}
Q := M/(1 + d/100); Dw := M - Q;
Q = M/(1 + d/100); D = M - Q;
Q = M/(1 + d/100), D = M − Q
雙液型的硬化劑量（由混合比）
H = A × b ÷ a
H = A \times \frac{b}{a}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>H</mi>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi><mo>×</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
H = A xx b / a
a1*b/a
H := A*b/a;
H = A*b/a;
H = A × b/a
雙液型的稀釋（相對於主劑＋硬化劑的合計）
D = (A + H) × d ÷ 100, M = A + H + D
D = (A + H) \times \frac{d}{100},\quad M = A + H + D
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></mrow>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>D</mi>
</mrow>
</math>
D = (A + H) xx d / 100, M = A + H + D
{(a1 + h)*d/100, a1 + h + (a1 + h)*d/100}
Dw := (A + H)*d/100; M := A + H + Dw;
D = (A + H)*d/100; M = A + H + D;
D = (A + H) × d/100, M = A + H + D
把重量比的稀釋率換成體積（用比重換算）
D = Q × (ρₚ ÷ ρₛ) × d ÷ 100
D = Q \times \frac{\rho_p}{\rho_s} \times \frac{d}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><msub><mi>ρ</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>s</mi></msub></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
D = Q xx rho_p / rho_s xx d / 100
q*(rhop/rhos)*d/100
Dw := Q*(rho_p/rho_s)*d/100;
D = Q*(rho_p/rho_s)*d/100;
D = Q × (ρ_p/ρ_s) × d/100
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是油漆調配的計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並只以執行結果的數值為根據回答（請不要用心算或推測回答）。 稀釋率請用「相對於原漆要加的水或稀釋劑的比例（%）」的定義計算。 1. 把原漆 10 L 的水性漆以稀釋率 10% 稀釋。請求出要加的水（原漆 × 稀釋率 / 100）和稀釋後的漆液量，也請求出水占漆液全體的比例（%）。 2. 用稀釋率 15% 的油性漆剛好調出 3 L 漆液。請求出所需的原漆量（3 ÷ (1 + 15/100)）和要加的稀釋劑的量。 3. 混合比「主劑：硬化劑＝10：1」的雙液型塗料，主劑用 1 kg。請求出硬化劑的量、相對於主劑＋硬化劑合計以稀釋率 10% 要加的稀釋劑的量，以及稀釋後的漆液量。 4. 把比重 1.3 的油漆 10 L，以重量比稀釋率 10% 的稀釋劑（比重 0.85）稀釋。請求出用量杯量的稀釋劑體積（L）。 請列出計算用的公式和執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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相關功能
油漆用量計算機（需要幾公升、幾加侖，由塗刷面積、塗布量、稀釋率計算）
由塗刷面積和塗布量，求所需的油漆量（原漆）和桶數。稀釋前的量請看這裡
水泥砂漿、混凝土配比計算機（水泥、砂、石子、水的用量與包數）
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外牆面積計算機（外牆塗裝、拉皮估價用的塗刷面積）
求外牆油漆的塗刷面積。先算出油漆的量，再用這個頁面稀釋
