圍籬材料計算機（立柱、圍籬片、板材、基座數量）

請選擇要求的項目，再輸入邊長（m），成品圍籬片輸入圍籬片寬度，木作輸入高度、立柱間距、橫桿層數和木板尺寸。定尺、基礎坑的水泥砂漿量和單價可以留空。

單位

要求的項目

邊長（m，直線只填邊 1）

圍籬片寬度＝立柱間距（mm）

轉角的立柱

每支立柱的基礎坑水泥砂漿量（L，可留空）

圍籬片（元/片，可留空）

立柱（元/支，可留空）

基礎（元/個，可留空）

邊長以 m、圍籬片寬度、間距、木板尺寸、高度以 mm 輸入。各邊視為「相連的一道圍籬」，從邊 1 依序轉折計算（轉角數＝邊數 − 1）。木作的縫隙留空以 10 mm、橫桿層數留空以 2 層、損耗率留空以 5% 計算。

計算結果與圖形

在左側輸入邊長和圍籬片寬度（或立柱間距、木板尺寸），按下「計算」，這裡就會顯示數量和立面圖。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
DataChef 的特色
相關功能
NumberChef 計算機一覽

這個頁面可以做什麼

只要輸入邊長（直線 1 邊，轉折最多 4 邊）和圍籬片寬度（立柱間距），馬上就能知道鋁、塑膠、鐵網圍籬等成品的圍籬片片數、立柱支數，以及末端的圍籬片要裁成幾 mm
可以選擇轉角的立柱是每邊各立 1 支（轉角 2 支），還是共用 1 支轉角柱。基礎（圍籬基座、獨立基礎）的個數和立柱支數相同；基礎坑灌水泥砂漿時，也能由每支的用量算出總量
木作、DIY 圍籬（釘木板）可以由立柱間距（例：1000 mm）求出立柱支數和實際間距，由橫桿（橫撐）的層數求出橫桿支數和總長，由木板寬度和縫隙求出直板片數（或橫板的層數 × 片數），並算進損耗率
可以由手邊的圍籬片片數反算能做多長和立柱支數。輸入圍籬片、木板、橫桿、立柱、基礎的單價（選填），還會顯示各材料的概算費用和合計
會顯示每一邊的立面圖（立柱、圍籬片或木板、橫桿、基礎），可以邊確認配置邊計算。公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面

這個頁面求的是「由配置算出的支數、片數」。立柱的粗細、埋入深度、基礎大小、抗風強度、要不要斜撐柱等攸關安全的條件，請依所用圍籬廠商的施工說明或店家的指示。台灣有颱風，遮蔽型等受風面大的圍籬尤其要注意。圍籬要立在哪裡（和地界線的關係）和高度限制，請事先確認各縣市的規定和與鄰地的協議。立在磚牆上時，磚的數量請用「磚牆、空心磚牆的數量」頁面；要從定尺切出木作圍籬的木板時，支數請用「木材裁切計算機」頁面求出。

這個計算有什麼用？

在庭院地界立鋁圍籬或鐵網圍籬（業主自備材料、DIY）

例如在和鄰地的地界 6.8 m，以及轉折的 5 m 裝鐵網圍籬（立柱間距 2 m），每邊是 $\lceil 6800 \div 2000 \rceil = 4$ 片和 $\lceil 5000 \div 2000 \rceil = 3$ 片，合計 7 片；立柱在轉角並排 2 支的做法是 $(4 + 1) + (3 + 1) = 9$ 支，圍籬基座也以 9 個為參考。
網購或業主自備材料時，要算成「圍籬片 ○ 片、立柱 ○ 支、轉角接頭 ○ 個、端蓋 2 個」，連末端一片要裁成幾 mm 都知道的話，訂購和施工的安排就輕鬆多了。圍籬的位置和高度，請先確認地界線的協議和縣市的規定。

自己動手做遮蔽圍籬時的材料採購

在庭院做高 1.2 m、長 6.8 m 的木作遮蔽圍籬，立柱以間距 1,000 mm 以下是 $\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 8$ 支，橫桿 2 層是 $2 \times 7 = 14$ 支，寬 90 mm 的木板以縫隙 10 mm 直向釘是 $6800 \div 100 = 68$ 片（含 5% 損耗為 72 片）。
木板從定尺 1,820 mm（6 尺）只能切出 1 片長 1,200 mm 的板，所以定尺的選法和高度會大大影響浪費。遮蔽圍籬容易受風，台灣又有颱風，立柱的粗細、埋入深度、要不要斜撐柱，請依材料行或施工實例的指示，支數再用這個頁面計算。

看懂戶外工程業者的估價單

估價單上會列出「圍籬本體 ○ 片」「柱 ○ 支」「轉角接頭 ○ 個」「基座 ○ 個」「水泥砂漿 ○ 袋」這樣的數量。知道這些公式，就能自己由基地尺寸追出各數量的來源，也更容易整理開會時想確認的事（轉角的收法、末端的裁法、大門的位置、要不要立在既有的磚牆上）。
實際估價還包含廢土處理、拆除既有圍籬、工資和雜費，光看材料支數無法判斷金額是否合理。

農地、菜園的防獸圍欄，停車場或材料堆置場的圍籬

在農地周圍圍鐵網圍籬或防獸圍欄時，也是每邊「長度 ÷ 圍籬片寬度」無條件進位求片數，每邊「片數＋1」算立柱。四面圍起來時，圍籬也會在出入口（大門）中斷，所以從出入口的一側依序輸入邊 1、邊 2…，出入口的寬度不算在邊長內（出入口在某一邊的中間時，把那一邊在出入口分成 2 段計算）。轉角立柱的立法（2 支或共用）會讓支數差轉角數那麼多。
用水泥砂漿固定立柱時，由每支的坑內用量算出總量，再用「水泥砂漿、混凝土配比」算出水泥和砂的袋數。

確認剩下的圍籬片或套裝品能做幾 m

使用「圍籬片 4 片＋立柱 5 支」的套裝品，或以前工程剩下的圍籬片時，可以用片數 × 圍籬片寬度確認 $4 \times 2000 = 8000$ mm，也就是能做 8 m，立柱是「片數＋1」的 5 支。只補買手邊不夠的部分時，可以作為參考。

公式與圖示

圍籬片片數（成品圍籬）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$n_{i}$ $=$ $\lceil$ $L_{i}$ $\div$ $w$ $\rceil$

$N$ $=$ $n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 邊 $i$ 的圍籬片片數 $n_{i}$ $=$ $\lceil$ ① 邊長 $L_{i}$ $\div$ ② 圍籬片寬度（立柱間距）$w$ $\rceil$

④ 圍籬片合計 $N$ $=$ 各邊的圍籬片片數 $n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}$

用文字讀公式

① 把邊長 $L_{i}$ 除以

② 圍籬片寬度（立柱間距）$w$ 求出「幾片份」，把小數無條件進位（符號 $\lceil\ \rceil$ 表示「無條件進位」），就得到

③ 邊 $i$ 的圍籬片片數 $n_{i}$ 。有 2 個以上的邊時，把各邊求出的片數全部相加，就得到

④ 圍籬片合計 $N$

簡單範例

在邊 1 為 6.8 m、邊 2 為 5 m 的 L 形圍籬上，裝立柱間距 2,000 mm 的成品圍籬片時，圍籬片片數是

邊 1 的片數 $n_{1}$ $=$ $\lceil$ 邊 1 的長度（6800 mm） $\div$ 圍籬片寬度（2000 mm） $\rceil$

$\lceil 6800 \div 2000 \rceil = \lceil 3.4 \rceil = 4$

$\lceil 5000 \div 2000 \rceil = \lceil 2.5 \rceil = 3$

$N = 4 + 3 = 7$

思考重點

成品圍籬是像「每 2 m 立一支立柱，中間裝一片」這樣，立柱的中心距由規格決定。圍籬片本身會稍短一點（例如立柱間距 2,000 mm 對應圍籬片 1,976 mm 等），但配置是用立柱間距 $w$ 計算。邊長不能被圍籬片寬度整除時，最後一片要裁切使用。例子中邊 1 的最後一片是 $6800 - 2000 \times 3 = 800$ mm，邊 2 是 $5000 - 2000 \times 2 = 1000$ mm。鋁、塑膠的圍籬片一般在現場裁切，末端再用專用配件收邊；鐵網圍籬也是把網子裁切後處理末端。裁切方式和可裁切的範圍，請確認產品的施工說明。圍籬片不能跨過轉角連續裝，所以片數要每邊各自無條件進位。請注意，不是把總長 11.8 m 除以 2 m 得到 6 片。

立柱支數（成品圍籬）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$P$ $=$ $N$ $+$ $k$

$P$ $=$ $N$ $+$ $1$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 立柱支數 $P$ $=$ ① 圍籬片合計 $N$ $+$ ② 邊數 $k$（轉角 2 支立柱時）

立柱支數 $P$ $=$ 圍籬片合計 $N$ $+$ ④ 兩端的 1（共用轉角立柱時）

用文字讀公式

① 在圍籬片合計 $N$ 加上

② 邊數 $k$ ，就得到

③ 立柱支數 $P$ （每邊是「片數＋1」支，所以加上邊數那麼多個 1）。共用 1 支轉角立柱時，只要加上

④ 兩端的 1

簡單範例

上面的例子（邊 1 為 4 片、邊 2 為 3 片，合計 7 片）中，轉角並排 2 支立柱用轉角接頭連接時的立柱支數，以及共用 1 支轉角立柱時的立柱支數是

立柱支數 $P$ $=$ 圍籬片（7 片） $+$ 邊數（2）

$P = (4 + 1) + (3 + 1) = 7 + 2 = 9$

$P = 7 + 1 = 8$

思考重點

直線的圍籬，圍籬片兩側一定有立柱，所以立柱是「圍籬片片數＋1」支（和在一列兩端都種樹時，棵數比間隔數多 1 的「植樹問題」是同樣的想法）。有轉折時每邊各自這樣算，所以合計是圍籬片合計加上邊數。轉角立柱的立法依產品而不同。很多鋁、塑膠成品圍籬是每邊各立立柱、轉角並排 2 支，再用「轉角接頭」連接兩側的圍籬片。這時轉角的立柱是 2 支，轉角接頭需要轉角數（邊數 − 1）個。用 1 支轉角柱承接兩側圍籬片的產品，或木作圍籬共用轉角立柱的做法，每個轉角少 1 支，所以 $P = N + 1$。這個計算機把各邊視為從邊 1 依序相連轉折的一道圍籬（轉角數＝邊數 − 1）。要把分開在不同地方的圍籬一起計算時，選「每邊各立立柱」，每邊都是「片數＋1」支，所以支數相同。沒有出入口、繞一圈沒有端點的封閉圍籬，用轉角柱繞一圈時，連兩端的 1 也不用加，所以 $P = N$。兩端的端蓋（2 處）、大門的柱子、高圍籬的斜撐柱，不包含在這個支數中。裝大門位置的柱子，請配合大門產品另外計算。

基礎個數與水泥砂漿量

數學寫法（一般的數學式）

$F$ $=$ $P$

$V$ $=$ $P$ $\times$ $v$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

② 基礎個數 $F$ $=$ ① 立柱支數 $P$

④ 基礎坑的水泥砂漿量 $V$ $=$ 立柱支數 $P$ $\times$ ③ 每支的坑內水泥砂漿量 $v$

用文字讀公式

① 需要和立柱支數 $P$ 相同數量的

② 基礎個數 $F$ 。挖坑灌水泥砂漿固定時，立柱支數乘以

③ 每支的坑內水泥砂漿量 $v$ ，就得到

④ 基礎坑的水泥砂漿量 $V$

簡單範例

9 支立柱每支用 30 L 的水泥砂漿固定時，基礎個數和水泥砂漿量是

水泥砂漿量 $V$ $=$ 立柱（9 支） $\times$ 每支（30 L）

$F = 9$

$9 \times 30 = 270\,\mathrm{L}$

思考重點

立柱是一支一支固定在地面上，所以基礎需要和立柱相同的數量。使用圍籬基座（有插立柱孔的預鑄水泥獨立基礎）時是「立柱支數＝基座個數」，挖坑用水泥砂漿、混凝土固定立柱時是「立柱支數＝坑數」。一個坑的水泥砂漿量，是坑的體積扣掉立柱所占的量。例如邊長 25 cm、深 45 cm 的坑，體積是 $25 \times 25 \times 45 = 28125$ cm³ ≈ 28 L，放進邊長 6 cm 的立柱 45 cm 時，扣掉 $6 \times 6 \times 45 = 1620$ cm³ ≈ 1.6 L，約 26.5 L。實際上坑壁崩落會讓坑變大，所以要多估一些。由算出的總量，水泥、砂、碎石、水的用量和袋數可以用「水泥砂漿、混凝土配比」頁面求出。基礎的大小和埋入深度依圍籬的高度、重量和受風程度而定，各產品由廠商在施工說明中指定。這個頁面只計算個數和用量，尺寸請務必依施工說明。

立柱支數與實際間距（木作、DIY 圍籬）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$P_{i}$ $=$ $\lceil$ $L_{i}$ $\div$ $p$ $\rceil$ $+$ $1$

$p'_{i}$ $=$ $L_{i}$ $\div$ $($ $P_{i}$ $-$ $1$ $)$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 邊 $i$ 的立柱支數 $P_{i}$ $=$ $\lceil$ ① 邊長 $L_{i}$ $\div$ ② 立柱間距 $p$ $\rceil$ $+$ ③ 兩端的 1

⑤ 實際間距 $p'_{i}$ $=$ 邊長 $L_{i}$ $\div$ $($ 邊 $i$ 的立柱支數 $P_{i}$ $-$ $1$ $)$

用文字讀公式

① 把邊長 $L_{i}$ 除以

② 立柱間距 $p$ 並把小數無條件進位，得到「區間數」，再加上

③ 兩端的 1 ，就得到

④ 邊 $i$ 的立柱支數 $P_{i}$ 。把邊長除以「區間數（立柱支數 − 1）」，就得到

⑤ 實際間距 $p'_{i}$

簡單範例

在長 6.8 m 的直線圍籬上，以間距 1,000 mm 以下立立柱時，立柱支數和實際間距是

立柱支數 $P_{1}$ $=$ $\lceil$ 邊長（6800 mm） $\div$ 間距（1000 mm） $\rceil$ $+$ 兩端的 1

$\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 7 + 1 = 8$

$p'_{1} = 6800 \div (8 - 1) \approx 971.4$

思考重點

木作圍籬和成品圍籬片不同，立柱間距要自己決定。邊的兩端一定要立立柱，所以支數是「區間數＋1」的植樹問題。區間數要無條件進位，是為了讓立柱間距在指定值「以下」：把 6.8 m 以 1,000 mm 以下分割，就是 7 個區間、8 支，實際間距是 $6800 \div 7 \approx 971.4$ mm（用 7 支的話間距會變成 1,133 mm，比指定值寬）。間距的參考值一般多為 900～1,200 mm，依木板重量和受風程度決定。像高度超過 1.5 m 的遮蔽圍籬這種正面受風的做法，在颱風多的台灣，要考慮縮小間距、加粗立柱，或加斜撐柱。立柱的粗細、埋入深度、基礎大小，請一併依材料行或施工實例的指示。有 2 個以上的邊時，把每邊求出的支數相加。共用轉角立柱時，減去轉角數（邊數 − 1）。

橫桿（橫撐）支數與總長

數學寫法（一般的數學式）

$R$ $=$ $t$ $\times$ $q$

$\ell_{R}$ $=$ $t$ $\times$ $L$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 橫桿支數 $R$ $=$ ① 橫桿層數 $t$ $\times$ ② 區間數合計 $q$

⑤ 橫桿總長 $\ell_{R}$ $=$ 橫桿層數 $t$ $\times$ ④ 總長 $L$

用文字讀公式

① 在橫桿層數 $t$ 乘上

② 區間數合計 $q$（把各邊的「立柱支數 − 1」全部相加），就得到

③ 橫桿支數 $R$ 。層數乘以圍籬的

④ 總長 $L$ ，就得到

⑤ 橫桿總長 $\ell_{R}$

簡單範例

長 6.8 m、立柱 8 支（7 個區間）的圍籬架 2 層橫桿時，橫桿支數和總長是

橫桿支數 $R$ $=$ 層數（2 層） $\times$ 區間數（7）

$2 \times 7 = 14$

$\ell_{R} = 2 \times 6.8 = 13.6\,\mathrm{m}$

思考重點

橫桿（橫撐）是為了固定木板，在立柱和立柱之間架設的橫木。在立柱上接續，所以算成「每段跨距 1 支」，再乘以層數。層數要能穩定固定木板，一般高 1 m 左右多用 2 層，1.2～1.8 m 左右多用 3 層，但要依木板厚度和受風程度判斷。橫桿一支的長度是實際的立柱間距（例子中是 971.4 mm）。輸入橫桿的定尺，就會用一支定尺能切出幾支（例如定尺 3,000 mm 是 $\lfloor 3000 \div 971.4 \rfloor = 3$ 支）去除，求出每邊無條件進位後的定尺支數。如果是把橫桿穿過立柱外側、用長的一支跨好幾個區間的做法（木板釘在立柱外側），用總長 ÷ 定尺計算會比較接近。

木板片數（直板、橫板）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$n_{i}$ $=$ $\lceil$ $L_{i}$ $\div$ $($ $b$ $+$ $s$ $)$ $\rceil$

$m$ $=$ $\lceil$ $H$ $\div$ $($ $b$ $+$ $s$ $)$ $\rceil$

$B_{i}$ $=$ $m$ $\times$ $\lceil$ $L_{i}$ $\div$ $\ell$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 邊 $i$ 的直板片數 $n_{i}$ $=$ $\lceil$ ① 邊長 $L_{i}$ $\div$ $($ ② 板寬 $b$ $+$ ③ 縫隙 $s$ $)$ $\rceil$

⑥ 橫板層數 $m$ $=$ $\lceil$ ⑤ 圍籬高度 $H$ $\div$ $($ 板寬 $b$ $+$ 縫隙 $s$ $)$ $\rceil$

⑧ 邊 $i$ 的橫板片數 $B_{i}$ $=$ 橫板層數 $m$ $\times$ $\lceil$ 邊長 $L_{i}$ $\div$ ⑦ 木板的定尺 $\ell$ $\rceil$

用文字讀公式

① 把邊長 $L_{i}$ 除以

② 板寬 $b$ 加上

③ 縫隙 $s$ 的「一片木板所占的寬度」，並無條件進位，就得到

④ 邊 $i$ 的直板片數 $n_{i}$ 。橫板則是把

⑤ 圍籬高度 $H$ 除以同樣的「一片木板所占的寬度」並無條件進位，得到

⑥ 橫板層數 $m$ ，再乘以把邊長除以

⑦ 木板的定尺 $\ell$ 並無條件進位的「每層支數」，就得到

⑧ 邊 $i$ 的橫板片數 $B_{i}$

簡單範例

在長 6.8 m、高 1,200 mm 的圍籬上，把寬 90 mm 的木板以縫隙 10 mm 直向釘上時的片數；以及在長 5.4 m、高 1,000 mm 的圍籬上，把寬 105 mm 的木板以縫隙 20 mm、定尺 1,820 mm 橫向釘上時的層數和片數是

直板 $n_{1}$ $=$ $\lceil$ 邊 1（6800 mm） $\div$ $($ 板寬（90 mm） $+$ 縫隙（10 mm） $)$ $\rceil$

$\lceil 6800 \div (90 + 10) \rceil = \lceil 68 \rceil = 68$

$m = \lceil 1000 \div (105 + 20) \rceil = \lceil 8 \rceil = 8$

$B_{1} = 8 \times \lceil 5400 \div 1820 \rceil = 8 \times 3 = 24$

思考重點

直板和木棧板露台的面板一樣，把「板寬＋縫隙」當作一片，去除邊長。末端的一片要裁切寬度配合，或一點一點調整縫隙收齊。一片的長度是輸入的高度（釘木板範圍的高度；木板和地面之間要留空時是扣掉後的值），輸入木板的定尺，也會用一支定尺能切幾片（定尺 1,820 mm 能切 2 片長 900 mm）求出定尺支數。橫板是把高度除以「板寬＋縫隙」得到層數，再乘以每層排的定尺支數。定尺的接縫一定要放在立柱上，所以實際上會依立柱間距裁切木板，產生定尺切剩的零料。連接縫位置都考慮進去、最不浪費的切法（取料數），可以用「木材裁切計算機」確認。縫隙預設的 10 mm 是偏遮蔽的值。重視通風和採光時，多半放寬到 20～30 mm，縫隙越寬片數越少。

含損耗的購買片數

數學寫法（一般的數學式）

$B'$ $=$ $\lceil$ $B$ $\times$ $\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 含損耗的購買片數 $B'$ $=$ $\lceil$ ① 木板片數（淨用量）$B$ $\times$ ② 考慮損耗率 $r$（%）的倍率 $\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)$ $\rceil$

用文字讀公式

① 在木板片數（淨用量）$B$ 乘上

② 考慮損耗率 $r$ 的倍率 $\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)$ 並把小數無條件進位，就得到

③ 含損耗的購買片數 $B'$

簡單範例

淨用量 68 片的直板以損耗率 5% 購買時，購買片數是

購買片數 $B'$ $=$ $\lceil$ 淨用量（68 片） $\times$ 倍率（1.05） $\rceil$

$\lceil 68 \times 1.05 \rceil = \lceil 71.4 \rceil = 72$

思考重點

損耗率是「相對於淨用量，多準備的比例」。木作圍籬的木板，末端裁切剩下的部分、避開木口（切口）裂痕或節疤時產生的零料、釘錯的預備等都是「損耗」。一般多抓 5～10%，從定尺裁切的次數越多，就要抓得越多。這個計算機只把損耗率算在木板片數上。立柱和橫桿支數少，是一支一支計算，所以不算損耗。成品圍籬片也不算損耗率，因為圍籬片是以片為單位購買，末端的一片裁切使用，實務上是確認裁切長度，而不是多買。

反算：用手邊的圍籬片能做的長度

數學寫法（一般的數學式）

$L_{\max}$ $=$ $N$ $\times$ $w$

$P$ $=$ $N$ $+$ $1$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 能做的長度 $L_{\max}$ $=$ ① 手邊的圍籬片片數 $N$ $\times$ ② 圍籬片寬度（立柱間距）$w$

⑤ 立柱支數 $P$ $=$ 手邊的圍籬片片數 $N$ $+$ ④ 兩端的 1

用文字讀公式

① 在手邊的圍籬片片數 $N$ 乘上

② 圍籬片寬度（立柱間距）$w$ ，就得到

③ 能做的長度 $L_{\max}$ 。片數加上

④ 兩端的 1 ，就是排成直線時的

⑤ 立柱支數 $P$

簡單範例

有 4 片立柱間距 2,000 mm 的圍籬片時，排成直線能做的長度和立柱支數是

能做的長度 $L_{\max}$ $=$ 圍籬片（4 片） $\times$ 圍籬片寬度（2000 mm）

$4 \times 2000 = 8000\,\mathrm{mm} = 8\,\mathrm{m}$

$P = 4 + 1 = 5$

思考重點

這是確認用剩下的圍籬片，或成套販售的「圍籬片 ○ 片＋立柱 ○ 支」組合能做幾 m 的公式。片數 × 圍籬片寬度就是能做的長度，立柱照例用植樹問題，比片數多 1 支。要在轉角轉折時，請把片數分到各邊，再用「圍籬片片數」和「立柱支數」的公式重新計算。

概算費用

數學寫法（一般的數學式）

$C$ $=$ $u$ $\times$ $Q$

$T$ $=$ $C_{1}$ $+$ $C_{2}$ $+$ $C_{3}$ $+$ $C_{4}$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 各材料的費用 $C$ $=$ ① 單價 $u$ $\times$ ② 數量 $Q$

④ 概算費用合計 $T$ $=$ 圍籬片或木板的費用 $C_{1}$ $+$ 橫桿的費用 $C_{2}$ $+$ 立柱的費用 $C_{3}$ $+$ 基礎的費用 $C_{4}$

用文字讀公式

① 在單價 $u$（圍籬片、木板每片，橫桿、立柱每支，基礎每個）乘上

② 數量 $Q$（配合單價的片數、支數、個數），就得到

③ 各材料的費用 $C$ ，把圍籬片（或木板）、橫桿、立柱、基礎的部分全部相加，就得到

④ 概算費用合計 $T$

簡單範例

買圍籬片（每片 NT$3,000）7 片、立柱（每支 NT$800）9 支、圍籬基座（每個 NT$300）9 個時的費用是

$3000 \times 7 = 21000$

$800 \times 9 = 7200$

$300 \times 9 = 2700$

$21000 + 7200 + 2700 = 30900$

思考重點

重點是讓單價和數量的「單位」一致。圍籬片乘以片數 $N$，木板乘以含損耗的購買片數 $B'$，橫桿乘以定尺支數（沒輸入定尺時是每個區間的支數 $R$），立柱和基礎乘以支數 $P$。這裡算出的只有圍籬片、木板、橫桿、立柱、基礎的材料費。轉角接頭、端蓋、大門、斜撐柱、螺絲和五金、水泥砂漿、護木漆、工具租借，以及委託施工時的工資和廢土處理費另計。油漆用量可以用「油漆用量與罐數」，砂漿材料可以用「水泥砂漿、混凝土配比」頁面求出。

圍籬片片數是每邊「邊長 ÷ 圍籬片寬度」無條件進位，立柱支數用「片數＋1」（木作是「邊長 ÷ 間距」無條件進位＋1）的植樹問題求出，轉角立柱是 2 支還是共用，會差轉角數（邊數 − 1）支。基礎和立柱同數，木板片數要考慮損耗率（約 5～10%）。立柱粗細、基礎大小、地界和高度的規定，請確認廠商的施工說明、縣市規定和與鄰地的協議。

符號與用語解說

符號

$L_{i}$	L 下標 i	邊 $i$（第 1、第 2…）的長度。取自 length（長度）的字首。以 m 輸入，計算時統一成 mm。
$k$	k	邊數（1～4）。直線是 1，L 形是 2，ㄇ字形是 3。轉角數是 $k - 1$。
$L$	L	圍籬總長。把所有邊長相加，$L = L_{1} + L_{2} + \cdots + L_{k}$。
$w$	w	成品圍籬片的寬度（＝立柱的中心距，mm）。取自 width（寬度）的字首。例：鐵網圍籬是 2,000 mm。
$n_{i}$	n 下標 i	邊 $i$ 的圍籬片片數（直板時是木板片數）。用 $n_{i} = \lceil L_{i} \div w \rceil$ 求出。取自 number（數）的字首。
$N$	N	圍籬片的合計片數。把各邊的 $n_{i}$ 全部相加。反算時表示手邊的圍籬片片數。
$P$	P	立柱支數。取自 post（柱）的字首。成品圍籬片用 $P = N + k$（轉角 2 支）或 $N + 1$（共用轉角）求出。
$P_{i}$	P 下標 i	木作圍籬邊 $i$ 的立柱支數。用 $P_{i} = \lceil L_{i} \div p \rceil + 1$ 求出。
$p$	p（小寫）	木作圍籬的立柱間距（中心距，mm）。取自 pitch（間距）的字首。輸入欄的例子是 1,000 mm，但要依木板重量和受風程度決定。
$p'_{i}$	p prime 下標 i	邊 $i$ 的立柱實際間距（mm）。是把支數無條件進位，讓間距在指定間距 $p$ 以下後的結果，用 $L_{i} \div (P_{i} - 1)$ 求出。
$F$	F	基礎（圍籬基座、獨立基礎、基礎坑）的個數。取自 foundation（基礎）的字首。和立柱同數，$F = P$。
$v$	v	每支立柱灌進基礎坑的水泥砂漿、混凝土量（L）。取自 volume（體積）的字首。是坑的體積扣掉立柱所占的量。
$V$	V（大寫）	基礎坑的水泥砂漿合計量（L）。用 $V = P \times v$ 求出。
$t$	t	木作圍籬的橫桿（橫撐）層數。預設是 2 層。
$q$	q	區間（立柱和立柱之間）數的合計。把各邊的「立柱支數 − 1」全部相加，和 $\lceil L_{i} \div p \rceil$ 的合計相同。
$R$	R	橫桿支數。取自 rail（橫桿）的字首。用 $R = t \times q$ 求出。
$\ell_{R}$	ℓ 下標 R	橫桿總長（m）。用 $\ell_{R} = t \times L$ 求出。為了和邊長的 $L$ 區別而用草寫。
$H$	H	圍籬高度（mm）。取自 height（高度）的字首。木作圍籬用在直板一片的長度和橫板層數的計算。
$b$	b（小寫）	一片木板的寬度（mm）。取自 board（板）的字首。例：1×4 材是 89 mm。
$s$	s	木板之間的縫隙（mm）。取自 space（空隙）的字首。預設是 10 mm。
$m$	m	橫板層數。用 $m = \lceil H \div (b + s) \rceil$ 求出。
$\ell$	ℓ（草寫 l）	木板的定尺長度（mm）。取自 length（長度）的字首。橫板時用來計算每層排的支數。
$B_{i}$	B 下標 i	邊 $i$ 的橫板片數。用 $B_{i} = m \times \lceil L_{i} \div \ell \rceil$ 求出。
$B$	B	木板合計片數（淨用量，不含損耗的片數）。直板是各邊的 $n_{i}$，橫板是各邊的 $B_{i}$ 全部相加。
$r$	r（小寫）	損耗率（%）。取自 rate（比率）的字首。預設是 5%。
$B'$	B prime	含損耗的木板購買片數。用 $B' = \lceil B \times (1 + r \div 100) \rceil$ 求出。
$L_{\max}$	L 下標 max	用手邊的圍籬片排成直線能做的長度。用 $L_{\max} = N \times w$ 求出。max 是 maximum（最大）的縮寫。
$u$	u	材料的單價（元）。取自 unit price（單價）的字首。圍籬片、木板是每片，橫桿、立柱是每支，基礎是每個。
$Q$	Q（大寫）	配合單價的數量（片數、支數、個數）。取自 quantity（數量）的字首。
$C$	C	各材料的費用（元）。用 $C = u \times Q$ 求出。取自 cost（費用）的字首。
$T$	T（大寫）	概算費用合計（元）。取自 total（合計）的字首。只是圍籬片或木板、橫桿、立柱、基礎的材料費合計。
$\lceil x \rceil$	天花板函數（ceiling）	把小數無條件進位成整數的符號（例：$\lceil 3.4 \rceil = 4$、$\lceil 5 \rceil = 5$）。
$\lfloor x \rfloor$	地板函數（floor）	把小數無條件捨去成整數的符號（例：$\lfloor 3.09 \rfloor = 3$、$\lfloor 2.02 \rfloor = 2$）。用在定尺能切出的支數。

用語

立柱	支撐圍籬並固定在地面上的柱子。成品圍籬也叫柱子，依圍籬片的寬度以固定間距立起。木作圍籬用角材或圓木，間距自己決定。
圍籬片	成品圍籬中，裝在立柱和立柱之間的一片本體。有鋁型材、塑膠、鋼製鐵網等，寬度是配合立柱間距（2 m 等）的規格。
鐵網圍籬	把網狀鐵網片固定在立柱上的圍籬。常用在地界、停車場、農地的圍欄，寬 2,000 mm、高 600～1,800 mm 左右的圍籬片很常見。
遮蔽圍籬	縮小木板或圍籬片的縫隙，讓外面不容易看進來的圍籬。正面受風，同樣高度下多半需要縮小立柱間距或加大基礎等對策；台灣有颱風，更要依產品的施工說明確認。
橫桿	木作圍籬中為了固定木板，在立柱和立柱之間橫向架設的木材，也叫橫撐。一般每個區間架 1 支，依高度架 2～3 層。
橫撐	為了固定木板，在立柱之間橫向架設的骨架木材。這個頁面和「橫桿」同義。
直板	把木板直向排列、固定在橫桿上的做法。片數是「邊長 ÷（板寬＋縫隙）」無條件進位，一片的長度是圍籬高度。
橫板	把木板橫向釘幾層的做法。層數是「高度 ÷（板寬＋縫隙）」無條件進位，每層支數是「邊長 ÷ 定尺」無條件進位，接縫放在立柱上。
中心距	從構件中心到相鄰構件中心的距離。建築習慣用這個中心距表示立柱的「間距」（和從立柱面到面的「淨距」不同）。
跨距	立柱和立柱之間的一個區間。橫桿在立柱上接續，所以每段跨距架 1 支，「區間數合計 $q$」就是把所有邊的跨距都數起來。
業主自備材料	委託施工的人（業主）自己買好圍籬本體、立柱等材料，只請業者施工。材料數量要自己算，所以用這個頁面的公式確認圍籬片、立柱、轉角接頭、基礎的個數。
植樹問題	思考排成一列的東西數量和間隔數關係的數學問題。兩端也放時，「數量＝間隔數＋1」。立柱支數公式中的「＋1」就是這個想法。
無條件進位	只要有小數，就把值變成大 1 的整數的取整方式。圍籬片、木板、立柱的數量不能中途停下，所以一定要無條件進位。
無條件捨去	捨去小數變成整數的取整方式。一支定尺「能切幾支」不可能切出不夠長的部分，所以無條件捨去。
定尺	木材以固定長度販售的標準長度。台灣的木材多為 1820 mm（6 尺）、3640 mm（12 尺）等以台尺（1 尺 ≈ 303 mm）為準的長度，也有 2440 mm（8 呎）的進口材和 4000 mm 等公制長度。
取料數	一支定尺能切出幾支所需長度的構件。是定尺長度除以構件長度再無條件捨去的值。連鋸路（鋸片厚度）都考慮的切法，可以用「木材裁切計算機」計算。
損耗率	末端木板的裁切剩料、木口裂痕、避開節疤或翹曲的部分、釘錯的預備等，比淨用量多需要的比例。木作圍籬的木板一般多抓 5～10%。
圍籬基座	有插立柱孔的預鑄水泥獨立基礎。埋進地面抓水平，把立柱立進孔裡再用水泥砂漿固定。每支立柱用 1 個。
獨立基礎	每支立柱各自設置的基礎。有圍籬基座，或挖坑灌水泥砂漿、混凝土固定的做法。立在磚牆上的圍籬，牆上的孔就取代基礎。
水泥砂漿	水泥、砂和水拌成的材料。灌進基礎坑或圍籬基座的孔固定立柱。再加碎石就是混凝土，配比和袋數可以用「水泥砂漿、混凝土配比」頁面求出。
轉角接頭	在轉角連接 2 片圍籬片的五金。很多產品是在轉角並排 2 支立柱使用，需要轉角數（邊數 − 1）個。
轉角柱	在轉角立 1 支、承接兩側圍籬片的立柱。這種做法每個轉角少 1 支立柱。
端蓋	裝在圍籬兩端立柱、圍籬片末端的配件，可以遮住切口、防止受傷。兩端共需 2 處，但不包含在這個頁面的數量中。
斜撐柱	高的或受風的圍籬中，為了不讓立柱倒下而斜向支撐的輔助柱。要不要、要幾支由產品的施工說明決定，這個頁面不計算。
大門	進出用的門。大門的柱子比圍籬的立柱粗、基礎也大，所以要和圍籬的立柱分開，配合大門產品計算。大門的寬度不包含在邊長中。
地界	自己的土地和鄰地、道路的分界。圍籬要立在地界線的哪一側、離多遠，請確認與鄰地的協議和縣市的規定後決定。

建議先了解的基礎知識

為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。

長度單位的換算（國小二～三年級，7～9 歲）	了解 1 m = 100 cm = 1000 mm 的關係，能把 6.8 m 換成 6800 mm
整數除法與餘數（國小三～四年級，8～10 歲）	能用 $6800 \div 2000$ 這種除法求出「能放幾個」和「餘數」
概數與取整（國小四年級，9～10 歲）	了解無條件進位、無條件捨去、四捨五入的差別能用自己的話說明「為什麼圍籬片和木板片數要無條件進位」「為什麼定尺能切出的支數要無條件捨去」
植樹問題（國小中高年級，9～12 歲）	能用圖說明在一列種樹、兩端也種時，「棵數＝間隔數＋ 1」能思考轉折的列在每個轉角「兩端」要怎麼算
百分率（國小五年級，10～11 歲）	「增加 5%」可以用「× 1.05」計算
小數的乘法與除法（國小五年級，10～11 歲）	了解 $68 \times 1.05$ 或 $6800 \div 7$ 這類小數計算的意思（計算本身用計算機也可以）

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「圍籬片片數（成品圍籬）」的表

邊 1 的長度 L1（mm）	6800
邊 2 的長度 L2（mm，沒有就填 0）	5000
圍籬片寬度 w（mm）	2000
邊 1 的圍籬片片數 n1	=ROUNDUP(B1/B3,0)
邊 2 的圍籬片片數 n2	=ROUNDUP(B2/B3,0)
圍籬片合計 N	=B4+B5

求「立柱支數（成品圍籬）」的表

圍籬片合計 N	7
邊數 k	2
立柱支數 P（轉角 2 支）	=B1+B2
立柱支數 P（共用轉角）	=B1+1

求「基礎個數與水泥砂漿量」的表

立柱支數 P	9
每支的坑內水泥砂漿量 v（L）	30
基礎個數 F	=B1
水泥砂漿量 V（L）	=B1*B2

求「立柱支數與實際間距（木作、DIY 圍籬）」的表

邊長 L（mm）	6800
立柱間距 p（mm）	1000
立柱支數 P	=ROUNDUP(B1/B2,0)+1
實際間距（mm）	=B1/(B3-1)

求「橫桿（橫撐）支數與總長」的表

橫桿層數 t	2
區間數合計 q	7
總長 L（mm）	6800
橫桿支數 R	=B1*B2
橫桿總長（m）	=B1*B3/1000

求「木板片數（直板）」的表

邊長 L（mm）	6800
板寬 b（mm）	90
縫隙 s（mm）	10
直板片數 n	=ROUNDUP(B1/(B2+B3),0)

求「木板片數（橫板）」的表

圍籬高度 H（mm）	1000
板寬 b（mm）	105
縫隙 s（mm）	20
邊長 L（mm）	5400
木板的定尺 ℓ（mm）	1820
橫板層數 m	=ROUNDUP(B1/(B2+B3),0)
橫板片數 B	=B6*ROUNDUP(B4/B5,0)

求「含損耗的購買片數」的表

木板片數（淨用量）B	68
損耗率 r（%）	5
含損耗的購買片數	=ROUNDUP(B1*(1+B2/100),0)

求「反算：用手邊的圍籬片能做的長度」的表

手邊的圍籬片片數 N	4
圍籬片寬度 w（mm）	2000
能做的長度（m）	=B1*B2/1000
立柱支數 P	=B1+1

求「概算費用」的表

圍籬片單價（元/片）	3000
圍籬片片數	7
立柱單價（元/支）	800
立柱支數	9
基礎單價（元/個）	300
基礎個數	9
概算費用合計（元）	=B1B2+B3B4+B5*B6

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列（和中間的計算列）是自動計算的結果。
「ROUNDUP（值，0）」是把小數無條件進位成整數的函數（公式的 ⌈ ⌉）。
第 1 個表 B4 是 4 片、B5 是 3 片、B6 是 7 片，第 2 個表 B3 是 9 支、B4 是 8 支，第 3 個表 B3 是 9 個、B4 是 270 L，第 4 個表 B3 是 8 支、B4 約 971.4 mm，第 5 個表 B4 是 14 支、B5 是 13.6 m，第 6 個表的 B4 是 68 片，第 7 個表 B6 是 8 層、B7 是 24 片，第 8 個表的 B3 是 72 片，第 9 個表 B3 是 8 m、B4 是 5 支，第 10 個表的 B7 是 30,900 元。只要把 B 欄改成自己的數值就能使用。有 3 個以上的邊時，在第 1 個表增加列，寫上同樣的公式。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「圍籬片片數（成品圍籬）」的表

邊 1 的長度 L1（mm）	6800
邊 2 的長度 L2（mm，沒有就填 0）	5000
圍籬片寬度 w（mm）	2000
邊 1 的圍籬片片數 n1	=ROUNDUP(B1/B3,0)
邊 2 的圍籬片片數 n2	=ROUNDUP(B2/B3,0)
圍籬片合計 N	=B4+B5

求「立柱支數（成品圍籬）」的表

圍籬片合計 N	7
邊數 k	2
立柱支數 P（轉角 2 支）	=B1+B2
立柱支數 P（共用轉角）	=B1+1

求「基礎個數與水泥砂漿量」的表

立柱支數 P	9
每支的坑內水泥砂漿量 v（L）	30
基礎個數 F	=B1
水泥砂漿量 V（L）	=B1*B2

求「立柱支數與實際間距（木作、DIY 圍籬）」的表

邊長 L（mm）	6800
立柱間距 p（mm）	1000
立柱支數 P	=ROUNDUP(B1/B2,0)+1
實際間距（mm）	=B1/(B3-1)

求「橫桿（橫撐）支數與總長」的表

橫桿層數 t	2
區間數合計 q	7
總長 L（mm）	6800
橫桿支數 R	=B1*B2
橫桿總長（m）	=B1*B3/1000

求「木板片數（直板）」的表

邊長 L（mm）	6800
板寬 b（mm）	90
縫隙 s（mm）	10
直板片數 n	=ROUNDUP(B1/(B2+B3),0)

求「木板片數（橫板）」的表

圍籬高度 H（mm）	1000
板寬 b（mm）	105
縫隙 s（mm）	20
邊長 L（mm）	5400
木板的定尺 ℓ（mm）	1820
橫板層數 m	=ROUNDUP(B1/(B2+B3),0)
橫板片數 B	=B6*ROUNDUP(B4/B5,0)

求「含損耗的購買片數」的表

木板片數（淨用量）B	68
損耗率 r（%）	5
含損耗的購買片數	=ROUNDUP(B1*(1+B2/100),0)

求「反算：用手邊的圍籬片能做的長度」的表

手邊的圍籬片片數 N	4
圍籬片寬度 w（mm）	2000
能做的長度（m）	=B1*B2/1000
立柱支數 P	=B1+1

求「概算費用」的表

圍籬片單價（元/片）	3000
圍籬片片數	7
立柱單價（元/支）	800
立柱支數	9
基礎單價（元/個）	300
基礎個數	9
概算費用合計（元）	=B1B2+B3B4+B5*B6

可以直接使用和 Excel 相同的公式（ROUNDUP 也是相同的函數名稱）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值。

用 Python 計算的方法

import math

# ===== 成品圍籬 =====
sides_mm = [6800, 5000]     # 邊長（mm）。直線放 1 個，轉折則依序排列
panel_w_mm = 2000           # 圍籬片寬度＝立柱中心距（mm）
is_corner_shared = False    # 共用轉角立柱為 True（轉角並排 2 支為 False）
hole_mortar_l = 30          # 每支立柱的基礎坑砂漿量（L）

panels_each = [math.ceil(L / panel_w_mm) for L in sides_mm]              # 每邊的圍籬片片數（無條件進位）
last_widths = [L - (n - 1) * panel_w_mm for L, n in zip(sides_mm, panels_each)]  # 各邊最後一片的寬度
panels = sum(panels_each)
posts = panels + 1 if is_corner_shared else panels + len(sides_mm)      # 立柱支數（植樹問題）
bases = posts                                                            # 基礎個數
mortar_l = posts * hole_mortar_l                                         # 砂漿量（L）

print(f"圍籬片: 各邊 {panels_each} 片 → 合計 {panels} 片（末端一片的寬度 {last_widths} mm）")
print(f"立柱: {posts} 支，基礎: {bases} 個，砂漿: {mortar_l} L")

# ===== 木作、DIY 圍籬（直板） =====
fence_h_mm = 1200           # 圍籬高度（mm）
post_pitch_mm = 1000        # 立柱間距（mm）
rail_rows = 2               # 橫桿層數
board_w_mm = 90             # 板寬（mm）
gap_mm = 10                 # 縫隙（mm）
loss_rate = 5               # 損耗率（%）

spans_each = [max(math.ceil(L / post_pitch_mm), 1) for L in sides_mm]   # 每邊的區間數
posts_wood = sum(q + 1 for q in spans_each)                              # 立柱支數（轉角 2 支）
pitch_actual = [L / q for L, q in zip(sides_mm, spans_each)]             # 實際間距
rails = rail_rows * sum(spans_each)                                      # 橫桿支數
boards = sum(math.ceil(L / (board_w_mm + gap_mm)) for L in sides_mm)     # 直板片數（淨用量）
boards_buy = math.ceil(boards * (1 + loss_rate / 100))                   # 含損耗的購買片數

print(f"木作: 立柱 {posts_wood} 支（實際間距 {[round(p, 1) for p in pitch_actual]} mm），橫桿 {rails} 支")
print(f"直板: 淨用量 {boards} 片 → 含損耗 {boards_buy} 片（一片的長度 {fence_h_mm} mm）")

只用標準函式庫就能執行。math.ceil() 是無條件進位（公式的 ⌈ ⌉）。在 sides_mm 依序以 mm 排列邊長，把圍籬片寬度、間距、木板尺寸改成自己的數值後執行。共用轉角立柱時，把 is_corner_shared 改成 True。橫板時，把層數 math.ceil(fence_h_mm / (board_w_mm + gap_mm)) 乘以各邊的 math.ceil(L / 定尺) 再相加。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

圍籬片片數（成品圍籬）

nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ w⌉,  N = n₁ + n₂ + … + nₖ

n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{w} \right\rceil,\quad N = \sum_{i=1}^{k} n_{i}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>w</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

n_i = |~ L_i / w ~|,  N = sum_(i=1)^k n_i

n = Ceiling[L/w]; nTotal = Total[n]

n[i] := ceil(L[i]/w);  N := add(n[i], i = 1 .. k);

n = ceil(L./w); N = sum(n);

n_i = ⌈L_i/w⌉, N = ∑_(i=1)^k n_i

立柱支數（成品圍籬）

P = N + k（轉角 2 支）,  P = N + 1（共用轉角）

P = N + k \quad(\text{轉角立柱 2 支}),\qquad P = N + 1 \quad(\text{共用轉角})

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>k</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

P = N + k,  P = N + 1

p = nTotal + k; pShared = nTotal + 1

P := N + k;  Pshared := N + 1;

P = N + k; Pshared = N + 1;

P = N + k, P = N + 1

基礎個數與水泥砂漿量

F = P,  V = P × v

F = P,\quad V = P v

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>F</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>v</mi>
  </mrow>
</math>

F = P,  V = P * v

f = p; vTotal = p v

F := P;  V := P*v;

F = P; V = P*v;

F = P, V = P × v

立柱支數與實際間距（木作、DIY 圍籬）

Pᵢ = ⌈Lᵢ ÷ p⌉ + 1,  p'ᵢ = Lᵢ ÷ (Pᵢ − 1)

P_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{p} \right\rceil + 1,\quad p'_{i} = \frac{L_{i}}{P_{i} - 1}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <msubsup><mi>p</mi><mi>i</mi><mo>&#x2032;</mo></msubsup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

P_i = |~ L_i / p ~| + 1,  p'_i = L_i / (P_i - 1)

pi = Ceiling[L/p] + 1; pitchActual = L/(pi - 1)

P[i] := ceil(L[i]/p) + 1;  pActual[i] := L[i]/(P[i] - 1);

P = ceil(L./p) + 1; pActual = L./(P - 1);

P_i = ⌈L_i/p⌉ + 1, p'_i = L_i/(P_i − 1)

橫桿（橫撐）支數與總長

R = t × q,  ℓR = t × L

R = t q,\quad \ell_{R} = t L

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>&#x2113;</mi><mi>R</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>L</mi>
  </mrow>
</math>

R = t * q,  l_R = t * L

r = t q; lR = t l

R := t*q;  lR := t*L;

R = t*q; lR = t*L;

R = t × q, ℓ_R = t × L

木板片數（直板、橫板）

nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ (b + s)⌉,  m = ⌈H ÷ (b + s)⌉,  Bᵢ = m × ⌈Lᵢ ÷ ℓ⌉

n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{b + s} \right\rceil,\quad m = \left\lceil \frac{H}{b + s} \right\rceil,\quad B_{i} = m \left\lceil \frac{L_{i}}{\ell} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>m</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>&#x2113;</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_i = |~ L_i / (b + s) ~|,  m = |~ H / (b + s) ~|,  B_i = m |~ L_i / l ~|

n = Ceiling[L/(b + s)]; m = Ceiling[h/(b + s)]; bi = m Ceiling[L/len]

n[i] := ceil(L[i]/(b + s));  m := ceil(H/(b + s));  B[i] := m*ceil(L[i]/l);

n = ceil(L./(b + s)); m = ceil(H/(b + s)); B = m*ceil(L./len);

n_i = ⌈L_i/(b + s)⌉, m = ⌈H/(b + s)⌉, B_i = m⌈L_i/ℓ⌉

含損耗的購買片數

B′ = ⌈B × (1 + r/100)⌉

B' = \left\lceil B \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>B</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>B</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B' = |~ B (1 + r/100) ~|

bBuy = Ceiling[b (1 + r/100)]

Bbuy := ceil(B*(1 + r/100));

Bbuy = ceil(B*(1 + r/100));

B′ = ⌈B(1 + r/100)⌉

反算：用手邊的圍籬片能做的長度

Lmax = N × w,  P = N + 1

L_{\max} = N w,\quad P = N + 1

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>L</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

L_max = N * w,  P = N + 1

lMax = n w; p = n + 1

Lmax := N*w;  P := N + 1;

Lmax = N*w; P = N + 1;

L_max = N × w, P = N + 1

概算費用

C = u × Q,  T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄

C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
  </mrow>
</math>

C = u * Q,  T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4

c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4

C := u*Q;  T := C1 + C2 + C3 + C4;

C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;

C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是圍籬材料的數量計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下列計算，並只根據執行結果的數值回答（不要心算或推測）。

在邊 1 為 6.8 m、邊 2 為 5 m 的 L 形上，裝立柱間距 2,000 mm 的成品圍籬。轉角每邊各立立柱（轉角 2 支），用轉角接頭連接。每支立柱的基礎坑砂漿是 30 L。
請分別求出下列數值。
1. 每邊的圍籬片片數（邊長 ÷ 2000 無條件進位）和合計，以及各邊最後一片要裁成幾 mm
2. 立柱支數（把每邊的 片數＋1 相加），以及共用 1 支轉角立柱時的支數
3. 基礎個數（和立柱相同）和砂漿合計量
4. 在同樣的邊做木作圍籬時：立柱間距 1,000 mm 以下時每邊的立柱支數和實際間距、2 層橫桿的支數、寬 90 mm 縫隙 10 mm 的直板片數，以及含 5% 損耗的購買片數

請列出計算用的公式和執行結果的數值。

使用方法

1

輸入數值

在輸入欄中輸入要計算的數值
2

計算

按下「計算」按鈕
3

查看結果

計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看

DataChef 的特色

簡單又免費

免費且無使用次數限制
不需專業知識，操作直覺又簡單

免註冊會員

開啟頁面即可立即使用
無須登錄任何個人資料

安全又安心

通訊全程高度加密
按下「下載」後自動刪除檔案

高速

顯示與轉換都快速順暢，毫無等待壓力

無浮水印

沒有浮水印
無須標註來源出處

可商業使用

可免費用於商業用途
亦無須事先取得商用授權

\(L_{i}\)	L 下標 i	邊 \(i\)（第 1、第 2…）的長度。取自 length（長度）的字首。以 m 輸入，計算時統一成 mm。
\(k\)	k	邊數（1～4）。直線是 1，L 形是 2，ㄇ字形是 3。轉角數是 \(k - 1\)。
\(L\)	L	圍籬總長。把所有邊長相加，\(L = L_{1} + L_{2} + \cdots + L_{k}\)。
\(w\)	w	成品圍籬片的寬度（＝立柱的中心距，mm）。取自 width（寬度）的字首。例：鐵網圍籬是 2,000 mm。
\(n_{i}\)	n 下標 i	邊 \(i\) 的圍籬片片數（直板時是木板片數）。用 \(n_{i} = \lceil L_{i} \div w \rceil\) 求出。取自 number（數）的字首。
\(N\)	N	圍籬片的合計片數。把各邊的 \(n_{i}\) 全部相加。反算時表示手邊的圍籬片片數。
\(P\)	P	立柱支數。取自 post（柱）的字首。成品圍籬片用 \(P = N + k\)（轉角 2 支）或 \(N + 1\)（共用轉角）求出。
\(P_{i}\)	P 下標 i	木作圍籬邊 \(i\) 的立柱支數。用 \(P_{i} = \lceil L_{i} \div p \rceil + 1\) 求出。
\(p\)	p（小寫）	木作圍籬的立柱間距（中心距，mm）。取自 pitch（間距）的字首。輸入欄的例子是 1,000 mm，但要依木板重量和受風程度決定。
\(p'_{i}\)	p prime 下標 i	邊 \(i\) 的立柱實際間距（mm）。是把支數無條件進位，讓間距在指定間距 \(p\) 以下後的結果，用 \(L_{i} \div (P_{i} - 1)\) 求出。
\(F\)	F	基礎（圍籬基座、獨立基礎、基礎坑）的個數。取自 foundation（基礎）的字首。和立柱同數，\(F = P\)。
\(v\)	v	每支立柱灌進基礎坑的水泥砂漿、混凝土量（L）。取自 volume（體積）的字首。是坑的體積扣掉立柱所占的量。
\(V\)	V（大寫）	基礎坑的水泥砂漿合計量（L）。用 \(V = P \times v\) 求出。
\(t\)	t	木作圍籬的橫桿（橫撐）層數。預設是 2 層。
\(q\)	q	區間（立柱和立柱之間）數的合計。把各邊的「立柱支數 − 1」全部相加，和 \(\lceil L_{i} \div p \rceil\) 的合計相同。
\(R\)	R	橫桿支數。取自 rail（橫桿）的字首。用 \(R = t \times q\) 求出。
\(\ell_{R}\)	ℓ 下標 R	橫桿總長（m）。用 \(\ell_{R} = t \times L\) 求出。為了和邊長的 \(L\) 區別而用草寫。
\(H\)	H	圍籬高度（mm）。取自 height（高度）的字首。木作圍籬用在直板一片的長度和橫板層數的計算。
\(b\)	b（小寫）	一片木板的寬度（mm）。取自 board（板）的字首。例：1×4 材是 89 mm。
\(s\)	s	木板之間的縫隙（mm）。取自 space（空隙）的字首。預設是 10 mm。
\(m\)	m	橫板層數。用 \(m = \lceil H \div (b + s) \rceil\) 求出。
\(\ell\)	ℓ（草寫 l）	木板的定尺長度（mm）。取自 length（長度）的字首。橫板時用來計算每層排的支數。
\(B_{i}\)	B 下標 i	邊 \(i\) 的橫板片數。用 \(B_{i} = m \times \lceil L_{i} \div \ell \rceil\) 求出。
\(B\)	B	木板合計片數（淨用量，不含損耗的片數）。直板是各邊的 \(n_{i}\)，橫板是各邊的 \(B_{i}\) 全部相加。
\(r\)	r（小寫）	損耗率（%）。取自 rate（比率）的字首。預設是 5%。
\(B'\)	B prime	含損耗的木板購買片數。用 \(B' = \lceil B \times (1 + r \div 100) \rceil\) 求出。
\(L_{\max}\)	L 下標 max	用手邊的圍籬片排成直線能做的長度。用 \(L_{\max} = N \times w\) 求出。max 是 maximum（最大）的縮寫。
\(u\)	u	材料的單價（元）。取自 unit price（單價）的字首。圍籬片、木板是每片，橫桿、立柱是每支，基礎是每個。
\(Q\)	Q（大寫）	配合單價的數量（片數、支數、個數）。取自 quantity（數量）的字首。
\(C\)	C	各材料的費用（元）。用 \(C = u \times Q\) 求出。取自 cost（費用）的字首。
\(T\)	T（大寫）	概算費用合計（元）。取自 total（合計）的字首。只是圍籬片或木板、橫桿、立柱、基礎的材料費合計。
\(\lceil x \rceil\)	天花板函數（ceiling）	把小數無條件進位成整數的符號（例：\(\lceil 3.4 \rceil = 4\)、\(\lceil 5 \rceil = 5\)）。
\(\lfloor x \rfloor\)	地板函數（floor）	把小數無條件捨去成整數的符號（例：\(\lfloor 3.09 \rfloor = 3\)、\(\lfloor 2.02 \rfloor = 2\)）。用在定尺能切出的支數。

圍籬材料計算機（立柱、圍籬片、板材、基座數量）

目錄

這個頁面可以做什麼

這個計算有什麼用？

公式與圖示

符號與用語解說

符號

用語

建議先了解的基礎知識

用 Excel 計算的方法

用 Google 試算表計算的方法

用 Python 計算的方法

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

使用方法

DataChef 的特色

相關功能

空心磚數量與砂漿用量計算機（層數、灰縫砂漿、包數、鋼筋概算）

用牆的長度和高度，求出圍籬下方要砌的空心磚數量、層數和灰縫砂漿量

水泥砂漿、混凝土配比計算機（水泥、砂、石子、水的用量與包數）

由這個頁面算出的總量，求出灌進立柱基礎坑的砂漿、混凝土所需的水泥、砂、碎石、水量和袋數

木棧板材料計算機（面板支數、龍骨與立柱支數）

用同樣的植樹問題求出面板片數、角材和短柱支數。露台和圍籬一起做時適用

木材裁切計算機（一支定尺能切幾支、取料配置）

求出木作圍籬的木板、橫桿從定尺能切幾支，以及含鋸路、支數最少的取料配置

油漆用量計算機（需要幾公升、幾加侖，由塗刷面積、塗布量、稀釋率計算）

用塗刷面積求出木作圍籬要塗的護木漆用量和罐數

螺絲數量計算機（每片板材的支數、總支數、盒數，由間距和面積估算）

用釘距和支數，求出固定圍籬木板、橫桿的螺絲支數

推薦

機率與隨機

平均與統計

比例與百分比

速度

密度與濃度

物理與電學

單位換算

整數與正負數

分數、小數與四捨五入

方程式與不等式

多項式與乘法展開

平方根與 n 次方根

指數與對數

複數

函數與圖形

數列

向量

矩陣

平面圖形

立體圖形

日期與時間

金融與經濟

網路行銷與廣告指標

健康與健身

運動

氣象

電腦

家計與水電瓦斯費

汽車

太陽能發電與儲能

居家與 DIY