搬家紙箱數量計算（由物品明細或人數估算要幾箱）

請選擇估算方式（由物品明細累加／由人數、房間數估範圍），再輸入數量。係數（每單位的箱數）、預備比例、紙箱尺寸和膠帶規格用預設值也能計算，單價和貨車的載貨容積可以留空。

單位

估算方式

品項（計數單位）	數量	每 1 單位的箱數
小箱書、雜誌（書櫃層數）
小箱碗盤（碗櫃層數）
大箱衣物、摺疊類（收納箱、抽屜數）
大箱衣物、掛著的（衣架數）
大箱廚房用品（鍋具、廚具的櫃子、抽屜層數）
大箱雜貨、小東西（收納櫃層數）
小箱文件、資料夾（檔案盒個數）
大箱鞋子（雙數）

其他（直接輸入箱數，可留空）

小箱

大箱

預備比例（%）

紙箱尺寸（長 × 寬 × 高，cm）

小箱 × ×

大箱 × ×

封箱膠帶（每箱長度、每捲長度，m）

紙箱單價（NT$，可留空）

貨車的載貨容積（m³，可留空）

數量為 0（留空）的品項不列入計算。係數、尺寸、膠帶欄留空時以預設值計算。

計算結果與圖形

在左側輸入物品明細（或人數），按下「計算」，結果就會顯示在這裡。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
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這個頁面可以做什麼

輸入書櫃層數、碗櫃層數、抽屜收納箱個數、衣架數等物品明細，就能累加求出小箱（裝書、碗盤等重物）和大箱（裝衣服等輕物）各要幾箱
像「書櫃 1 層＝小箱 1 箱」這樣每單位的箱數（係數）全部都是輸入欄，可以依自己的打包方式修改
還沒清點物品時，也能用人數、房間數 × 每人（每間）的箱數，以「最少～最多」的範圍估算箱數
一併算出含預備比例（參考 10～20%）的箱數、物品的總體積（m³）及占貨車載貨容積的比例，以及封箱膠帶需要的長度和捲數
輸入紙箱單價（免費拿到就填 0），也會算出概算費用。公式的淺顯解說，以及 Excel、Google 試算表、Python 可直接複製的公式，也都整理在這個頁面

箱數是乘上「每層 1 箱」這類一般參考係數的概算，實際箱數會因書的大小、打包方式和紙箱尺寸而不同。由人數、房間數得到的參考值是以範圍（最少～最多）表示，不保證是正確的箱數。實際開始打包後常常會變多，預備多抓一點比較安心。

這個計算有什麼用？

搬家前的打包準備（要準備幾個紙箱）

假設一個人住的套房搬家，數出書櫃 3 層、碗櫃 2 層、收納箱 4 個、衣架 10 個、廚房櫃子 2 層、收納櫃 3 層。小箱淨箱數 $3 + 2 = 5$ 箱、大箱 $4 + 1 + 2 + 3 = 10$ 箱，乘上預備比例 15% 再無條件進位，小箱 $\lceil 5.75 \rceil = 6$ 箱、大箱 $\lceil 11.5 \rceil = 12$ 箱，合計 18 箱，落在套房常見的 15～30 箱之間。
有了「還要幾箱」的數字，就能快速決定超出搬家公司免費提供數量的部分要不要加購、要不要去大賣場一次買齊。實際裝箱常會變多，預備多抓一點比較安心。

在搬家公司估價前掌握物品的量

到府估價或線上估價時，常會被問「紙箱大概會有幾箱」。能說出由明細累加的箱數，搬家公司也比較容易估算要派多大的貨車、幾位人員。
再用向搬家公司確認的貨車載貨容積去除總體積，就知道「光是紙箱就占貨廂的幾 %」，也能當作剩下的空間放不放得下家具、家電的參考（有空隙和堆法的影響，只是參考）。

學生、單身搬家（叫小貨車或用宅配寄送時）

只有少量東西、請搬家公司派小貨車，或把紙箱用宅配一箱一箱寄送時，除了箱數，總體積也是判斷的依據。上面套房的例子（小箱 6 箱、大箱 12 箱）總體積是 $6 \times 0.0405 + 12 \times 0.08 = 1.203$ m³。
可以對照貨廂的容積，或宅配「三邊合計○ cm 以內」的分級規定，選擇寄送方式（容積和規定依各家業者而不同，請務必以使用的服務說明為準）。

整理老家、不搬家的物品收納

整理老家、整理遺物，或把東西寄放到倉庫、迷你倉時，也可以像「書櫃 8 層、碗櫃 4 層、收納箱 10 個」這樣清點，用同樣的公式估算需要的箱數和總體積。
迷你倉常以「才」（1 才約 0.028 m³）或空間大小計價，知道物品的總體積，就有依據判斷要租多大的空間（東西無法完全緊密堆放，請比總體積多抓一些）。

採買打包材料（封箱膠帶、緩衝材）

箱數決定後，封箱膠帶的捲數也能馬上算出來。合計 30 箱、每箱用 2.5 m 封箱時是 $30 \times 2.5 = 75$ m，用一捲 40 m 的膠帶就是 $\lceil 75 \div 40 \rceil = 2$ 捲。
知道裝碗盤的小箱有幾箱，也能估計要準備多少報紙或氣泡紙（緩衝材的量會因碗盤大小和包法差很多，所以不用公式計算，以箱數為參考多準備一些）。

公式與圖示

每個品項的箱數

數學寫法（一般的數學式）

$x$ $=$ $q$ $\times$ $c$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 品項的箱數 $x$ $=$ ① 數量 $q$ $\times$ ② 每單位的箱數 $c$

用文字讀公式

① 數量 $q$（書櫃層數、衣架數等）乘以

② 每單位的箱數 $c$（1 層＝1 箱、1 個衣架＝0.1 箱等），

③ 就是品項的箱數 $x$

簡單範例

掛著的衣服有 20 個衣架，以每個衣架大箱 0.1 箱（10 個 1 箱）來看時，這個品項的箱數是

品項的箱數 $x$ $=$ 數量（20 個） $\times$ 每個（0.1 箱）

$20 \times 0.1 = 2$

思考重點

像「書櫃一層的書大約剛好裝滿小箱 1 箱」「10 個衣架的衣服大約大箱 1 箱」這樣，先替每個品項決定「每個好數的單位是幾箱」，只要在家裡巡一圈數數量，箱數就累加出來了。本頁的係數（每單位的箱數）只是一般參考，會因書的大小、衣服的厚薄而不同，請在輸入欄依自己的物品修改。書、碗盤、文件很重，要裝小箱（底才不會破、也搬得動）；衣物、廚房用品、雜貨輕又占空間，就裝大箱，這是打包的基本原則。

含預備的箱數（小箱、大箱分別計算）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$B$ $=$ $\sum x$

$N$ $=$ $\lceil$ $B$ $\times$ $($ $1$ $+$ $r$ $)$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

② 淨箱數 $B$ $=$ ① 品項箱數 $x$ 的合計 $\sum x$

⑤ 含預備的箱數 $N$ $=$ $\lceil$ 淨箱數 $B$ $\times$ $($ $1$ $+$ ③ 預備比例 $r$ $)$ ④ $\rceil$

用文字讀公式

① 品項箱數 $x$ 的合計 $\sum x$ 依小箱、大箱分別加總，

② 得到淨箱數 $B$ ，再乘上 1 加上

③ 預備比例 $r$ 的倍率（15% 就是 1.15 倍），

④ 把小數部分無條件進位（符號 $\lceil\ \rceil$ 表示「無條件進位」），

⑤ 就是含預備的箱數 $N$

簡單範例

大箱的品項是「收納箱 6 箱、衣架 2 箱、廚房 3 箱、雜貨 4 箱、鞋子 2 箱」，預備比例 15% 時，大箱含預備的箱數是

含預備的箱數 $N$ $=$ $\lceil$ 淨箱數（17 箱） $\times$ $($ $1$ $+$ 預備比例（0.15） $)$ $\rceil$

$6 + 2 + 3 + 4 + 2 = 17$

$17 \times (1 + 0.15) = 17 \times 1.15 = 19.55$

$\lceil 19.55 \rceil = 20$

思考重點

預備比例是「所需量＝淨量 ×（1＋預備比例）」這種在估算材料時廣泛使用的形式。打包時，常會發生書裝下去才發現比想像中厚、箱底鋪了緩衝材後能裝的量變少等情況，比淨量多是很正常的，所以一般多抓 10～20%。紙箱只能一個一個準備，小數部分要無條件進位。小箱和大箱裝的東西不同，所以要分別加總、分別無條件進位（合在一起進位的話，小箱和大箱的零頭可能互相抵銷而不夠用）。

由人數估算的箱數參考（最少～最多）

數學寫法（一般的數學式）

$N_{\min}$ $=$ $n$ $\times$ $a$

$N_{\max}$ $=$ $n$ $\times$ $b$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 少抓的箱數 $N_{\min}$ $=$ ① 人數 $n$ $\times$ ② 每人最少箱數 $a$

多抓的箱數 $N_{\max}$ $=$ 人數 $n$ $\times$ ③ 每人最多箱數 $b$

用文字讀公式

① 人數 $n$ 乘以

② 每人最少箱數 $a$ 就是少抓的箱數，乘以

③ 每人最多箱數 $b$ 就是多抓的箱數，兩者之間

④ 就是箱數參考的範圍（$N_{\min}$～$N_{\max}$）

簡單範例

兩人同住，以每人 15～25 箱來看時，箱數的參考是

參考範圍 $=$ 人數（2 人） $\times$ 最少（15 箱） $\sim$ 人數（2 人） $\times$ 最多（25 箱）

$2 \times 15 = 30$

$2 \times 25 = 50$

思考重點

由人數估算，只是乘上「每人幾箱」這個平均係數，無法反映東西多或少。所以本頁不定成一個數字，而是用最少和最多兩個係數，以「30～50 箱」這樣的範圍表示。在台灣，搬家公司常見的參考是「套房或單身約 15～30 箱、兩房小家庭約 40～60 箱，三房以上再往上加」，換算成每人約 15～25 箱（預設值）。由房間數估算也是同樣的形式（房間數 × 每間最少～最多箱數），兩個都輸入就能比較兩個範圍。到了能實際清點物品的階段，切換成「由物品明細累加」會比較準。

一個紙箱的體積

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$v$ $=$ $w$ $\times$ $d$ $\times$ $h$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 每箱體積 $v$ $=$ ① 長 $w$ $\times$ ② 寬 $d$ $\times$ ③ 高 $h$

用文字讀公式

① 長 $w$ 、

② 寬 $d$ 和

③ 高 $h$ 相乘，

④ 就是每箱體積 $v$ （長方體的體積公式）

簡單範例

小箱（45 cm × 30 cm × 30 cm）的體積是

每箱體積 $v$ $=$ 長（45 cm） $\times$ 寬（30 cm） $\times$ 高（30 cm）

$45 \times 30 \times 30 = 40500\,\mathrm{cm^3}$

$40500 \div 1000000 = 0.0405\,\mathrm{m^3}$

思考重點

紙箱是長方體，體積就是「長 × 寬 × 高」。用 cm 相乘得到的是 cm³，要除以 1,000,000 換成 m³（1 m = 100 cm 乘 3 次，所以 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1,000,000 cm³）。在台灣，搬家常用的紙箱有小（約 30 × 30 × 30 cm）、中（約 45 × 30 × 30 cm）、大（約 60 × 40 × 40 cm）等，搬家公司提供的紙箱多在 50 × 40 × 40 cm 左右。本頁預設把三邊合計 105 cm 的中型箱（45 × 30 × 30 cm，約 0.04 m³）當作裝書、碗盤的「小箱」，三邊合計 130 cm 的搬家公司紙箱（50 × 40 × 40 cm，0.08 m³）當作裝衣物的「大箱」。用宅配寄送時，費用常依三邊合計分級，請另外確認紙箱落在哪一級。已經決定要用的紙箱時，請把尺寸輸入輸入欄。

紙箱的總體積

數學寫法（一般的數學式）

$V$ $=$ $N_{S}$ $\times$ $v_{S}$ $+$ $N_{M}$ $\times$ $v_{M}$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 總體積 $V$ $=$ ① 小箱數 $N_{S}$ $\times$ ② 每個小箱的體積 $v_{S}$ $+$ ③ 大箱數 $N_{M}$ $\times$ ④ 每個大箱的體積 $v_{M}$

用文字讀公式

① 小箱數 $N_{S}$ 乘以

② 每個小箱的體積 $v_{S}$ 得到「小箱的體積」，

③ 大箱數 $N_{M}$ 乘以

④ 每個大箱的體積 $v_{M}$ 得到「大箱的體積」，兩者相加，

⑤ 就是總體積 $V$

簡單範例

小箱 10 箱（每箱 0.0405 m³）和大箱 20 箱（每箱 0.08 m³）的總體積是

總體積 $V$ $=$ 小箱（10 箱） $\times$ 小箱的體積（0.0405 m³） $+$ 大箱（20 箱） $\times$ 大箱的體積（0.08 m³）

$10 \times 0.0405 + 20 \times 0.08 = 0.405 + 1.6 = 2.005\,\mathrm{m^3}$

思考重點

總體積是「把箱子緊密堆放時的體積」。實際的貨車貨廂還要放家具、家電，箱子之間也會有空隙，所以總體積不等於貨廂需要的大小。輸入貨車的載貨容積（向搬家公司確認的貨廂容積），就會用 $V \div$ 載貨容積 $\times 100$ 顯示「光是紙箱就占貨廂的幾 %」，可以當作剩下多少空間能放家具的參考。只搬少量東西、請搬家公司派小貨車或自己租車時，這個總體積能不能放進貨廂，就是判斷的依據。

封箱膠帶的捲數

數學寫法（一般的數學式）

$R$ $=$ $\lceil$ $N$ $\times$ $t$ $\div$ $L$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 膠帶捲數 $R$ $=$ $\lceil$ ① 箱數合計 $N$ $\times$ ② 每箱的膠帶長度 $t$ $\div$ ③ 每捲長度 $L$ ④ $\rceil$

用文字讀公式

① 箱數合計 $N$（小箱＋大箱）乘以

② 每箱的膠帶長度 $t$ 求出「需要的長度」，再除以

③ 每捲長度 $L$ ，

④ 把小數部分無條件進位，

⑤ 就是膠帶捲數 $R$

簡單範例

合計 30 箱、每箱用 2.5 m 膠帶封箱、使用每捲 40 m 的膠帶時，捲數是

捲數 $R$ $=$ $\lceil$ 箱數（30 箱） $\times$ 每箱（2.5 m） $\div$ 每捲（40 m） $\rceil$

$30 \times 2.5 = 75\,\mathrm{m}$

$75 \div 40 = 1.875$

$\lceil 1.875 \rceil = 2$

思考重點

每箱用的膠帶長度會因封法而不同。上下各貼一條「一」字時，小箱約 1.5 m；箱底貼成「H」字（中間＋兩端）時，每箱約 2.5～3 m。書、碗盤這類重的箱子為了避免箱底破掉，常會貼成 H 字，所以預設為 2.5 m。在台灣，常見的 OPP 封箱膠帶一捲是 48 mm × 40 m，也有 90 碼（約 82 m）的長捲，預設為 40 m，請輸入購買產品的長度。膠帶也只能一捲一捲買，所以要無條件進位。

紙箱的概算費用

數學寫法（一般的數學式）

$T$ $=$ $N_{S}$ $\times$ $u_{S}$ $+$ $N_{M}$ $\times$ $u_{M}$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 概算費用 $T$ $=$ ① 小箱數 $N_{S}$ $\times$ ② 小箱單價 $u_{S}$ $+$ ③ 大箱數 $N_{M}$ $\times$ ④ 大箱單價 $u_{M}$

用文字讀公式

① 小箱數 $N_{S}$ 乘以

② 小箱單價 $u_{S}$ 得到「小箱的費用」，

③ 大箱數 $N_{M}$ 乘以

④ 大箱單價 $u_{M}$ 得到「大箱的費用」，兩者相加，

⑤ 就是概算費用 $T$

簡單範例

小箱 10 箱每箱 NT$50、大箱 20 箱每箱 NT$70 買時的費用是（單價為範例）

概算費用 $T$ $=$ 小箱（10 箱） $\times$ 單價（NT$50） $+$ 大箱（20 箱） $\times$ 單價（NT$70）

$10 \times 50 + 20 \times 70 = 500 + 1400 = 1900$

思考重點

紙箱常常可以由搬家公司免費提供一定數量，或在超市、便利商店、藥妝店免費拿到，這時單價填 0。只買不夠的部分時，以購買箱數 × 單價來算。封箱膠帶、緩衝材、棉被袋等材料費要另外算。單價依店家和搬家公司而不同，所以本頁不設預設值，請輸入實際的價格。

紙箱的箱數，基本上是把「每個品項的數量 × 每單位的箱數」依小箱、大箱分別累加，再乘上預備比例（參考 10～20%）並無條件進位。由人數、房間數估算時，以乘上係數的範圍（最少～最多）來看；箱數決定後，再衍生出總體積、膠帶捲數和費用。

符號與用語解說

符號

$q$	品項的數量。書櫃層數、碗櫃層數、收納箱個數、衣架數、鞋子雙數等，用好數的單位數出的值。取自 quantity（數量）的字首。
$c$	每單位的箱數（係數）。「書櫃 1 層＝小箱 1 箱」是 1，「衣架 1 個＝大箱 0.1 箱」是 0.1。取自 coefficient（係數）的字首。
$x$	每個品項的箱數，用 $x = q \times c$ 求出。
$\sum x$	把每個品項的箱數 $x$ 全部加起來的值。$\sum$（sigma）是表示「加總」的符號，相當於英文 Sum（合計）字首 S 的希臘字母。
$B$	淨箱數（加預備之前的合計），小箱、大箱分別求出。
$r$	預備比例。15% 就當成 0.15，乘上 $1 + r = 1.15$ 倍。取自 rate（比率）的字首。
$N$	含預備的箱數，用 $N = \lceil B(1 + r) \rceil$ 求出，取自 number（數）的字首。膠帶的式子中，指小箱和大箱合計的含預備箱數。
$N_{S},\ N_{M}$	小箱（S）、大箱（M）各自含預備的箱數。下標 S、M 是 small、medium 的字首，用來區分本頁的「小箱（三邊合計約 105 cm）」和「大箱（三邊合計約 130 cm）」。
$n$	人數。在人數模式中用於「人數 × 每人箱數」的乘法。
$a,\ b$	每人箱數的最少值（$a$）和最多值（$b$）。預設為 15 和 25，可依東西多寡修改。
$N_{\min},\ N_{\max}$	由人數（或房間數）估算的箱數參考的下限和上限。$N_{\min} = n \times a$、$N_{\max} = n \times b$。
$w,\ d,\ h$	一個紙箱的長（width）、寬（depth）、高（height），取自各英文字首。本頁以 cm 輸入。
$v$	一個紙箱的體積，是把 $v = w \times d \times h$ 換成 m³ 的值，取自 volume（體積）的字首。
$v_{S},\ v_{M}$	每個小箱、大箱的體積。預設尺寸下是 0.0405 m³ 和 0.08 m³。
$V$	所有紙箱的總體積，用 $V = N_{S} v_{S} + N_{M} v_{M}$ 求出。
$t$	每箱使用的封箱膠帶長度（m），取自 tape（膠帶）的字首。預設為 2.5 m。
$L$	封箱膠帶每捲的長度（m），取自 length（長度）的字首。預設為 40 m。
$R$	封箱膠帶的捲數，取自 roll（捲）的字首，用 $R = \lceil N t \div L \rceil$ 求出。
$u_{S},\ u_{M}$	小箱、大箱的單價（NT$/箱），取自 unit price（單價）的字首。
$T$	紙箱的概算費用（NT$），取自 total（合計）的字首。
$\lceil x \rceil$	天花板函數。把小數部分無條件進位成整數的符號（例如：$\lceil 19.55 \rceil = 20$、$\lceil 23 \rceil = 23$）。

用語

小箱	本頁當作「裝書、碗盤、文件等重物的箱子」的紙箱。預設是三邊合計約 105 cm 的中型紙箱（例如 45 × 30 × 30 cm）。重物裝進大箱會搬不動或箱底破掉，所以越重的東西越要分裝在小箱。
大箱	本頁當作「裝衣物、廚房用品、雜貨等輕又占空間的東西的箱子」的紙箱。預設是三邊合計約 130 cm、搬家公司常提供的紙箱（例如 50 × 40 × 40 cm）。
三邊合計	紙箱長、寬、高加起來的長度（cm）。宅配常以三邊合計的上限來分級計價，紙箱大小也常用這個說法。三邊合計相同，長寬高比例不同體積也會不同，所以體積要用長 × 寬 × 高計算。
預備比例	在清點出的淨箱數上多抓的比例。開始打包後常因「書比想像中多」「緩衝材讓體積變大」等原因箱子不夠，一般多抓 10～20%。式子中以 $1 + r$ 倍相乘。
淨箱數	不含預備的箱數。本頁指「加預備之前，只是乘上係數累加出來的箱數」。
無條件進位	只要有小數部分，就把值變成大 1 的整數的取概數方法。紙箱和膠帶都只能一個一個準備，所以算箱數、捲數時一定要無條件進位。
載貨容積	貨車貨廂能裝的體積（m³）。包含家具、家電在內，所有物品都必須放得進去。貨廂的尺寸和容積依搬家公司和車型而不同，所以本頁做成輸入欄。
抽屜收納箱	放在衣櫃裡收納衣服的抽屜式塑膠收納箱。本頁用「1 個收納箱的衣服＝大箱 1 箱」當作參考單位。能整個收納箱直接搬時，就不必改裝進紙箱。
吊衣箱	搬家公司提供、能讓衣服掛在衣架上直接搬運的高箱子。能使用時，「掛著的衣物」就不必裝箱，這個品項的數量請填 0。
緩衝材	包碗盤等易碎品的報紙、氣泡紙（泡泡紙）、氣墊袋。包起來每件都會變大，所以碗盤要像「碗櫃 1 層＝小箱 1 箱」這樣抓寬鬆一點，分裝在小箱。
格局	「套房」「2 房 1 廳」「3 房 2 廳」這種表示房屋構成的說法，數字是房間（臥室）和廳（客廳、餐廳）的數量。本頁的「房間數」把房間數加上廳的數量（例如 2 房 1 廳＝3 間）來算，比較接近參考值。

建議先了解的基礎知識

為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。

每單位的量（國小高年級，10～12 歲）	知道把「每層 1 箱」「每個 0.1 箱」這種「每一個的量」乘上個數，就是全部的量了解小數乘法（$20 \times 0.1$、$17 \times 1.15$ 等）的意思（計算本身用計算機也可以）
百分率（國小五～六年級，10～12 歲）	知道「多 15%」可以用「× 1.15」計算（把 15% = 0.15 加上 1）知道「50%」就是「一半」（分配小箱的比例）
概數（國小四年級，9～10 歲）	了解無條件進位、無條件捨去、四捨五入的不同能用自己的話說明「為什麼箱子和膠帶的數量要無條件進位」
長方體的體積與單位（國小五～六年級，10～12 歲）	知道長方體的體積可以用「長 × 寬 × 高」求出知道因為 1 m = 100 cm，所以 $1\,\text{m}^3 = 100 \times 100 \times 100 = 1000000\,\text{cm}^3$（把長度的換算乘 3 次）

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「每個品項的箱數」的表格

數量（衣架數）	20
每單位的箱數	0.1
品項的箱數	=B1*B2

求「含預備的箱數」的表格

淨箱數（大箱合計）	17
預備比例（%）	15
含預備的箱數	=ROUNDUP(B1*(1+B2/100),0)

求「由人數估算的箱數參考」的表格

人數	2
每人最少箱數	15
每人最多箱數	25
少抓的箱數	=B1*B2
多抓的箱數	=B1*B3

求「一個紙箱的體積」的表格

長（cm）	45
寬（cm）	30
高（cm）	30
每箱體積（m³）	=B1B2B3/1000000

求「紙箱的總體積」的表格

小箱數	10
每個小箱的體積（m³）	0.0405
大箱數	20
每個大箱的體積（m³）	0.08
總體積（m³）	=B1B2+B3B4

求「封箱膠帶的捲數」的表格

箱數合計	30
每箱的膠帶長度（m）	2.5
每捲長度（m）	40
膠帶捲數	=ROUNDUP(B1*B2/B3,0)

求「紙箱的概算費用」的表格

小箱數	10
小箱單價（NT$）	50
大箱數	20
大箱單價（NT$）	70
概算費用（NT$）	=B1B2+B3B4

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列會自動算出結果。
「ROUNDUP（值，0）」是把小數部分無條件進位成整數的函數（對應公式中的 ⌈ ⌉）。
第 1 個表格是 2 箱，第 2 個表格是「17 × 1.15 = 19.55」無條件進位為 20 箱，第 3 個表格是 30 箱和 50 箱。
第 4 個表格是「45 × 30 × 30 = 40500 cm³」除以 1,000,000 得到 0.0405 m³，第 5 個表格是 2.005 m³，第 6 個表格是「75 ÷ 40 = 1.875」無條件進位為 2 捲，第 7 個表格是 NT$1,900。只要把 B 欄改成自己的數值就能使用。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「每個品項的箱數」的表格

數量（衣架數）	20
每單位的箱數	0.1
品項的箱數	=B1*B2

求「含預備的箱數」的表格

淨箱數（大箱合計）	17
預備比例（%）	15
含預備的箱數	=ROUNDUP(B1*(1+B2/100),0)

求「由人數估算的箱數參考」的表格

人數	2
每人最少箱數	15
每人最多箱數	25
少抓的箱數	=B1*B2
多抓的箱數	=B1*B3

求「一個紙箱的體積」的表格

長（cm）	45
寬（cm）	30
高（cm）	30
每箱體積（m³）	=B1B2B3/1000000

求「紙箱的總體積」的表格

小箱數	10
每個小箱的體積（m³）	0.0405
大箱數	20
每個大箱的體積（m³）	0.08
總體積（m³）	=B1B2+B3B4

求「封箱膠帶的捲數」的表格

箱數合計	30
每箱的膠帶長度（m）	2.5
每捲長度（m）	40
膠帶捲數	=ROUNDUP(B1*B2/B3,0)

求「紙箱的概算費用」的表格

小箱數	10
小箱單價（NT$）	50
大箱數	20
大箱單價（NT$）	70
概算費用（NT$）	=B1B2+B3B4

可以直接使用和 Excel 相同的公式（ROUNDUP 的函數名稱也一樣）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值即可。

用 Python 計算的方法

import math

# 每個品項的（數量, 每單位的箱數, 尺寸）。尺寸 "S"=小箱、"M"=大箱
items = [
    ("書、雜誌（書櫃層數）", 4, 1.0, "S"),
    ("碗盤（碗櫃層數）", 3, 1.0, "S"),
    ("衣物、摺疊類（收納箱個數）", 6, 1.0, "M"),
    ("衣物、掛著的（衣架數）", 20, 0.1, "M"),
    ("廚房用品（櫃子層數）", 3, 1.0, "M"),
    ("雜貨、小東西（收納櫃層數）", 4, 1.0, "M"),
    ("文件、資料夾（檔案盒個數）", 2, 0.5, "S"),
    ("鞋子（雙數）", 10, 0.2, "M"),
]
spare_rate = 0.15           # 預備比例（15%）
small_box_cm = (45, 30, 30) # 小箱的長、寬、高（cm）
large_box_cm = (50, 40, 40) # 大箱的長、寬、高（cm）
tape_per_box_m = 2.5        # 每箱的封箱膠帶長度（m）
tape_roll_m = 40            # 封箱膠帶每捲長度（m）
price_small = 50            # 小箱單價（NT$）※範例
price_large = 70            # 大箱單價（NT$）※範例

# 每個品項的箱數 = 數量 × 每單位的箱數，依小箱、大箱分別加總
net_small = sum(qty * coef for _, qty, coef, size in items if size == "S")
net_large = sum(qty * coef for _, qty, coef, size in items if size == "M")

# 含預備的箱數 = 淨箱數 × (1 + 預備比例) 無條件進位（小箱、大箱分別計算）
boxes_small = math.ceil(net_small * (1 + spare_rate))
boxes_large = math.ceil(net_large * (1 + spare_rate))
boxes_total = boxes_small + boxes_large

# 每箱體積（cm³ → m³）和總體積
vol_small = small_box_cm[0] * small_box_cm[1] * small_box_cm[2] / 1_000_000
vol_large = large_box_cm[0] * large_box_cm[1] * large_box_cm[2] / 1_000_000
total_volume = boxes_small * vol_small + boxes_large * vol_large

# 封箱膠帶需要的長度和捲數（無條件進位）、概算費用
tape_length = boxes_total * tape_per_box_m
tape_rolls = math.ceil(tape_length / tape_roll_m)
cost = boxes_small * price_small + boxes_large * price_large

print(f"小箱：淨箱數 {net_small:g} 箱 → 含預備 {boxes_small} 箱")
print(f"大箱：淨箱數 {net_large:g} 箱 → 含預備 {boxes_large} 箱")
print(f"合計：{boxes_total} 箱")
print(f"總體積：{total_volume:.3f} m³")
print(f"封箱膠帶：{tape_length:g} m → {tape_rolls} 捲")
print(f"概算費用：NT${cost}")

只用標準函式庫就能執行。math.ceil() 就是無條件進位（公式中的 ⌈ ⌉）。把 items 的數量、係數，以及預備比例、紙箱尺寸、膠帶規格、單價改成自己的數值後執行即可。這個例子的結果是小箱 10 箱、大箱 20 箱、合計 30 箱，總體積 2.005 m³，膠帶 2 捲，費用 NT$1,900。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

每個品項的箱數

x = q × c

x = q \times c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

x = q * c

q*c

x := q*c;

x = q*c;

x = q × c

含預備的箱數（小箱、大箱分別計算）

N = ⌈B × (1 + r)⌉

N = \lceil B(1 + r) \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ B(1 + r) ~|

Ceiling[b*(1 + r)]

N := ceil(B*(1 + r));

N = ceil(B*(1 + r));

N = ⌈B(1 + r)⌉

由人數估算的箱數參考（最少～最多）

Nmin = n × a,  Nmax = n × b

N_{\min} = n \times a,\quad N_{\max} = n \times b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>min</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>a</mi>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

N_min = n * a,  N_max = n * b

{n*a, n*b}

Nmin := n*a;  Nmax := n*b;

Nmin = n*a; Nmax = n*b;

N_min = n × a, N_max = n × b

一個紙箱的體積

v = w × d × h

v = w \times d \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>v</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

v = w * d * h

w*d*h

v := w*d*h;

v = w*d*h;

v = w × d × h

紙箱的總體積

V = Nₛ × vₛ + Nₘ × vₘ

V = N_{S} v_{S} + N_{M} v_{M}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>v</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>v</mi><mi>M</mi></msub>
  </mrow>
</math>

V = N_S * v_S + N_M * v_M

nS*vS + nM*vM

V := NS*vS + NM*vM;

V = NS*vS + NM*vM;

V = N_S v_S + N_M v_M

封箱膠帶的捲數

R = ⌈N × t ÷ L⌉

R = \left\lceil \frac{N t}{L} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>N</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>t</mi></mrow><mi>L</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

R = |~ (N t) / L ~|

Ceiling[n*t/l]

R := ceil(N*t/L);

R = ceil(N*t/L);

R = ⌈(N t)/L⌉

紙箱的概算費用

T = Nₛ × uₛ + Nₘ × uₘ

T = N_{S} u_{S} + N_{M} u_{M}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mi>S</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mi>M</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N_S * u_S + N_M * u_M

nS*uS + nM*uM

T := NS*uS + NM*uM;

T = NS*uS + NM*uM;

T = N_S u_S + N_M u_M

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是搬家打包的數量計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下面的計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。

物品明細如下（數量 × 每單位的箱數）。
裝小箱的東西：書櫃 4 層（每層 1 箱）、碗櫃 3 層（每層 1 箱）、檔案盒 2 個（每個 0.5 箱）
裝大箱的東西：收納箱 6 個（每個 1 箱）、衣架 20 個（每個 0.1 箱）、廚房櫃子 3 層（每層 1 箱）、收納櫃 4 層（每層 1 箱）、鞋子 10 雙（每雙 0.2 箱）
預備比例 15%，小箱尺寸 45×30×30 cm，大箱 50×40×40 cm，封箱膠帶每箱 2.5 m、每捲 40 m。

請分別求出下列數值。
1. 小箱、大箱各自的淨箱數（每個品項箱數的合計）
2. 含預備的箱數（淨箱數 × 1.15，小箱、大箱分別無條件進位）和合計
3. 紙箱的總體積（m³）
4. 封箱膠帶需要的長度（m）和捲數（無條件進位）

請列出計算用的公式和執行結果的數值。

使用方法

1

輸入數值

在輸入欄中輸入要計算的數值
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\(q\)	品項的數量。書櫃層數、碗櫃層數、收納箱個數、衣架數、鞋子雙數等，用好數的單位數出的值。取自 quantity（數量）的字首。
\(c\)	每單位的箱數（係數）。「書櫃 1 層＝小箱 1 箱」是 1，「衣架 1 個＝大箱 0.1 箱」是 0.1。取自 coefficient（係數）的字首。
\(x\)	每個品項的箱數，用 \(x = q \times c\) 求出。
\(\sum x\)	把每個品項的箱數 \(x\) 全部加起來的值。\(\sum\)（sigma）是表示「加總」的符號，相當於英文 Sum（合計）字首 S 的希臘字母。
\(B\)	淨箱數（加預備之前的合計），小箱、大箱分別求出。
\(r\)	預備比例。15% 就當成 0.15，乘上 \(1 + r = 1.15\) 倍。取自 rate（比率）的字首。
\(N\)	含預備的箱數，用 \(N = \lceil B(1 + r) \rceil\) 求出，取自 number（數）的字首。膠帶的式子中，指小箱和大箱合計的含預備箱數。
\(N_{S},\ N_{M}\)	小箱（S）、大箱（M）各自含預備的箱數。下標 S、M 是 small、medium 的字首，用來區分本頁的「小箱（三邊合計約 105 cm）」和「大箱（三邊合計約 130 cm）」。
\(n\)	人數。在人數模式中用於「人數 × 每人箱數」的乘法。
\(a,\ b\)	每人箱數的最少值（\(a\)）和最多值（\(b\)）。預設為 15 和 25，可依東西多寡修改。
\(N_{\min},\ N_{\max}\)	由人數（或房間數）估算的箱數參考的下限和上限。\(N_{\min} = n \times a\)、\(N_{\max} = n \times b\)。
\(w,\ d,\ h\)	一個紙箱的長（width）、寬（depth）、高（height），取自各英文字首。本頁以 cm 輸入。
\(v\)	一個紙箱的體積，是把 \(v = w \times d \times h\) 換成 m³ 的值，取自 volume（體積）的字首。
\(v_{S},\ v_{M}\)	每個小箱、大箱的體積。預設尺寸下是 0.0405 m³ 和 0.08 m³。
\(V\)	所有紙箱的總體積，用 \(V = N_{S} v_{S} + N_{M} v_{M}\) 求出。
\(t\)	每箱使用的封箱膠帶長度（m），取自 tape（膠帶）的字首。預設為 2.5 m。
\(L\)	封箱膠帶每捲的長度（m），取自 length（長度）的字首。預設為 40 m。
\(R\)	封箱膠帶的捲數，取自 roll（捲）的字首，用 \(R = \lceil N t \div L \rceil\) 求出。
\(u_{S},\ u_{M}\)	小箱、大箱的單價（NT$/箱），取自 unit price（單價）的字首。
\(T\)	紙箱的概算費用（NT$），取自 total（合計）的字首。
\(\lceil x \rceil\)	天花板函數。把小數部分無條件進位成整數的符號（例如：\(\lceil 19.55 \rceil = 20\)、\(\lceil 23 \rceil = 23\)）。

搬家紙箱數量計算（由物品明細或人數估算要幾箱）

目錄

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符號與用語解說

符號

用語

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