請輸入膠囊形的半徑和圓柱部分的高。會顯示體積（V ＝ πr²h ＋ 4/3πr³）、圓柱部分與球部分的明細，以及 cm³、公升、m³ 的單位換算。
半徑和高請用相同的單位，只輸入半形數字（不加單位，只輸入數字。例如 3 cm 就輸入「3」）。「高」不包含兩端的半球部分。只知道膠囊整體的長度時，請用整體長度減去半徑的 2 倍，當作高輸入。
計算結果與圖形
在左邊的輸入欄填入半徑和圓柱部分的高，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。
目錄
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入半徑和圓柱部分的高，就能當場求出膠囊形（圓柱兩端各接一個半球的立體）的體積（\(V = \pi r^2 h + \dfrac{4}{3}\pi r^3\)）
- 分別顯示圓柱部分的體積，以及兩端半球合起來的球的體積，可以直接確認計算的原理
- 計算結果也會用 3D 圖形顯示，可以用滑鼠或手指滑動旋轉，確認形狀
- 同時顯示體積的單位換算（用 cm 輸入時換成公升、m³，用 m 輸入時換成 cm³）
- 淺顯易懂的公式解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
半徑和高請用相同的單位輸入（cm 就都用 cm，m 就都用 m）。「高」是不含兩端半球、只有圓柱部分的長度。圓柱、球本身的體積，請使用各自的專用頁面。
這個計算有什麼用？
估算藥品膠囊的容積（製藥、醫療）
藥品膠囊就是這種形狀的代表。把半徑 0.4 cm、圓柱部分的高 1.4 cm 的膠囊看作這個形狀，容積是 \(\pi \times 0.4^2 \times 1.4 + \dfrac{4}{3}\pi \times 0.4^3 \approx 0.97\,\mathrm{cm^3}\)，也就是約 1 mL。
實際的膠囊是由兩個零件（膠囊帽和膠囊體）套在一起，所以只是概算；不過「這個大小的膠囊能裝多少藥」的估算基礎，正是這個公式。
計算瓦斯儲槽的容量（能源、基礎建設）
儲存液化石油氣等的壓力儲槽，常用圓柱兩端接上半球的膠囊形（臥式）。有角的形狀壓力會集中在角上、容易損壞，圓滑的形狀則能讓壓力平均分散。
半徑 1 m、圓柱部分長 4 m 的儲槽，容量是 \(\pi \times 1^2 \times 4 + \dfrac{4}{3}\pi \times 1^3 \approx 16.8\,\mathrm{m^3}\)（約 16800 L）。不論設計或檢查，由儲槽尺寸求出能儲存的量，都要用到這個公式。
估算油罐車的載量（物流）
運送燃料等的油罐車，罐體也是圓柱兩端接上圓形封頭、接近膠囊的形狀。把兩端看作半球，以半徑 1.1 m、圓柱部分 6 m 計算，得到 \(\pi \times 1.1^2 \times 6 + \dfrac{4}{3}\pi \times 1.1^3 \approx 28.4\,\mathrm{m^3}\)，也就是約 28400 L。
實際的封頭多半比半球淺，正確的容量要看設計圖，但這個值和大型油罐車的載量在同一個數量級，是很好的概算。
估算魚肉香腸等棒狀食品的量（食品）
魚肉香腸、熱狗這類「兩端圓圓的棒狀食品」，也能用膠囊形來近似。直徑 2.5 cm（半徑 1.25 cm）、圓柱部分 12 cm 的話，體積是 \(\pi \times 1.25^2 \times 12 + \dfrac{4}{3}\pi \times 1.25^3 \approx 67\,\mathrm{cm^3}\)。
食品的密度多半接近水（每 1 cm³ 約 1 g），所以重量大約不到 70 g。由體積估算重量或熱量的數量級，不論在食品開發還是家裡都用得上。
公式與圖示
膠囊形體積的想法（分成圓柱和球再相加）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V\)
\(=\)
\(V_1\)
\(+\)
\(V_2\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
膠囊形的體積 \(V\)
\(=\)
①
圓柱部分的體積 \(V_1\)
\(+\)
②
2 個半球的體積 \(V_2\)
用文字讀公式
①
圓柱部分的體積 \(V_1\)
加上
②
2 個半球的體積 \(V_2\)
（＝兩端半球合起來、1 個球的體積），就得到
③
膠囊形的體積 \(V\)
。
簡單範例
半徑 3 cm、圓柱部分的高 4 cm 的膠囊形（之後的「基礎公式 1、公式 2」計算的例子）
膠囊形的體積 \(V\)
\(=\)
圓柱部分的體積（36π cm³）
\(+\)
球的體積（36π cm³）
\(36\pi + 36\pi = 72\pi \approx 226.19\,\mathrm{cm^3}\)
思考重點
膠囊形是「在圓柱的兩端，各接上一個半球（把球切成一半的形狀）的立體」。兩端的半球合起來剛好是 1 個球，所以體積只要用「1 個圓柱 ＋ 1 個球」的加法就能求出。
看起來複雜的立體，也能分成熟悉的形狀（圓柱和球）再相加，這是本頁最重要的想法。
圓柱部分的體積（基礎公式 1）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V_1\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
\(\times\)
\(h\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
⑤
圓柱部分的體積 \(V_1\)
\(=\)
①
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
②
半徑 \(r\)
③
平方（同一個數乘 2 次）
\(\times\)
④
圓柱部分的高 \(h\)
用文字讀公式
①
圓周率 \(\pi\)
乘以
②
半徑 \(r\)
的
③
平方（同一個數乘 2 次）
，得到截面圓的面積，再乘以
④
圓柱部分的高 \(h\)
，就得到
⑤
圓柱部分的體積 \(V_1\)
。
簡單範例
半徑 3 cm、圓柱部分的高 4 cm 的膠囊形，圓柱部分的體積是
圓柱部分的體積 \(V_1\)
\(=\)
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
半徑（3 cm）
平方
\(\times\)
圓柱部分的高（4 cm）
\(\pi \times 3^{2} \times 4 = 36\pi \approx 113.1\,\mathrm{cm^3}\)
思考重點
圓柱的體積是「底面積 × 高」。膠囊形的截面是圓，所以底面積就是圓面積的公式 \(\pi r^2\)（圓周率 × 半徑的平方）。
請注意，這裡用的高 \(h\) 是不含兩端半球、「只有筆直主體部分的長度」。圓柱的體積本身，在圓柱體積計算機的頁面有更詳細的解說。
兩端半球合起來的球的體積（基礎公式 2）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V_2\)
\(=\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(3\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
⑤
球的體積 \(V_2\)
\(=\)
①
常數 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
②
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
③
半徑 \(r\)
④
3 次方（同一個數乘 3 次）
用文字讀公式
①
常數 \(\dfrac{4}{3}\)
乘以
②
圓周率 \(\pi\)
，再乘以
③
半徑 \(r\)
的
④
3 次方（同一個數乘 3 次）
，就得到
⑤
球的體積 \(V_2\)
。
簡單範例
半徑 3 cm 的膠囊形，兩端半球合起來的球的體積是
球的體積 \(V_2\)
\(=\)
常數 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
半徑（3 cm）
3 次方
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^{3} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 27\)
\(= 36\pi \approx 113.1\,\mathrm{cm^3}\)
思考重點
兩端半球的半徑，和圓柱部分的半徑 \(r\) 相同。2 個半球 ＝ 1 個球，所以不必算「半球的體積 × 2」，只要用一次球體積的公式 \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\) 就可以了。
\(\dfrac{4}{3}\) 是球體積公式中固定出現的係數（常數）。球的體積本身，在球體積計算機的頁面有更詳細的解說。
膠囊形的體積（整理成一條公式）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
\(\times\)
\(h\)
\(+\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(3\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
⑨
膠囊形的體積 \(V\)
\(=\)
①
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
②
半徑 \(r\)
③
平方
\(\times\)
④
圓柱部分的高 \(h\)
\(+\)
⑤
常數 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
⑥
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
⑦
半徑 \(r\)
⑧
3 次方
用文字讀公式
①
圓周率 \(\pi\)
乘以
②
半徑 \(r\)
的
③
平方
和
④
圓柱部分的高 \(h\)
，得到圓柱部分的體積。
⑤
接著，
常數 \(\dfrac{4}{3}\)
乘以
⑥
圓周率 \(\pi\)
，再乘以
⑦
半徑 \(r\)
的
⑧
3 次方
，得到兩端半球合起來的球的體積。
⑨
這兩個相加，就得到
膠囊形的體積 \(V\)
。
簡單範例
一次算出半徑 3 cm、圓柱部分的高 4 cm 的膠囊形的體積
膠囊形的體積 \(V\)
\(=\)
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
半徑（3 cm）
平方
\(\times\)
圓柱部分的高（4 cm）
\(+\)
常數 \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
圓周率 \(\pi\)
\(\times\)
半徑（3 cm）
3 次方
\(\pi \times 3^{2} \times 4 = 36\pi\)
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^{3} = 36\pi\)
\(36\pi + 36\pi = 72\pi \approx 226.19\,\mathrm{cm^3}\)
思考重點
把基礎公式 1（圓柱部分）和公式 2（球）代入第一條公式「圓柱 ＋ 球」，就得到這條公式。前半（\(\pi r^2 h\)）是圓柱部分，後半（\(\dfrac{4}{3}\pi r^3\)）是兩端半球合起來的球。
容易弄錯的是指數。圓柱部分的半徑取平方，球部分的半徑取 3 次方，高 \(h\) 只乘 1 次。本計算機也會顯示明細（圓柱部分、球部分），可以確認中間的值。
體積的單位換算（cm³ → L）
數學寫法
（一般的數學式）
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
以 L 為單位的體積 \(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
①
以 cm³ 為單位的體積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
②
1 L 等於幾 cm³ \(1000\)
用文字讀公式
①
以 cm³ 為單位的體積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
除以
②
1 L 等於幾 cm³ \(1000\)
，就得到
③
以 L 為單位的體積 \(V_{\mathrm{L}}\)
。
簡單範例
把半徑 3 cm、圓柱部分的高 4 cm 的膠囊形體積約 226.19 cm³ 換成 L（公升）
以 L 為單位的體積
\(=\)
以 cm³ 為單位的體積（226.19）
\(\div\)
1 L 等於幾 cm³（1000）
\(226.19 \div 1000 = 0.22619\,\mathrm{L}\)
思考重點
\(1\,\mathrm{L}\) 是 \(10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} = 1000\,\mathrm{cm^3}\)（大約和一瓶 1 公升的鮮乳差不多大）。
而且 \(1\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{mL}\)，所以用 cm³ 算出的體積數值，可以直接讀成 mL（毫升）（226.19 cm³ ＝ 226.19 mL）。
體積的單位換算（cm³ → m³）
數學寫法
（一般的數學式）
\(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000000\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
以 m³ 為單位的體積 \(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
①
以 cm³ 為單位的體積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
②
1 m³ 等於幾 cm³ \(1000000\)
用文字讀公式
①
以 cm³ 為單位的體積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\)
除以
②
1 m³ 等於幾 cm³ \(1000000\)
，就得到
③
以 m³ 為單位的體積 \(V_{\mathrm{m^3}}\)
。
簡單範例
把膠囊形儲槽的容積約 200000 cm³（200 L）換成 m³
以 m³ 為單位的體積
\(=\)
以 cm³ 為單位的體積（200000）
\(\div\)
1 m³ 等於幾 cm³（1000000）
\(200000 \div 1000000 = 0.2\,\mathrm{m^3}\)
思考重點
體積的換算率是長度換算率的三次方。\(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\)，所以 \(1\,\mathrm{m^3}\) 是 \(100 \times 100 \times 100\)，也就是 \(1000000\,\mathrm{cm^3}\)。容易弄錯的地方是：不是「100 倍」也不是「1 萬倍」，而是 100 萬倍。
反過來，由 m³ 換成 cm³ 時要乘以 1000000。和公升的關係是 \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}\)。
膠囊形的體積用「圓柱部分（πr²h）＋ 兩端半球合起來的球（4/3πr³）」的加法求出。請注意高 h 不包含半球部分，也不要把平方和 3 次方弄錯。答案是輸入單位的三次方（cm 就是 cm³）。
符號與用語解說
符號
| \(V\) | V | 常用來表示體積的符號，取自英文 volume（體積）的字首。本頁用來表示膠囊形整體的體積。 |
| \(V_1\)、\(V_2\) | V 下標 1、V 下標 2 | 同一種量（這裡是體積）有好幾個時，在右下角加上小小的編號（下標）來區分。本頁的 \(V_1\) 是圓柱部分的體積，\(V_2\) 是兩端半球合起來的球的體積。 |
| \(r\) | r | 半徑（圓的中心到邊緣的長度），取自英文 radius（半徑）的字首。在膠囊形中，圓柱部分截面的半徑和兩端半球的半徑是同一個 \(r\)，長度是直徑的一半。 |
| \(h\) | h | 圓柱部分的高（不含兩端半球、筆直主體部分的長度），取自英文 height（高度）的字首。膠囊形整體的長度是 \(h + 2r\)。 |
| \(\pi\) | pi | 表示圓周率的希臘字母。它是圓周長 ÷ 直徑的值，\(3.14159\ldots\) 無限延續下去。國小用的「3.14」是它的近似值。 |
| \(r^2\)、\(r^3\) | r 的平方、r 的 3 次方 | 右上角的小數字（指數）表示「同一個數乘幾次」。\(r^2 = r \times r\)，\(r^3 = r \times r \times r\)。圓柱部分用平方，球部分用 3 次方。 |
| \(\dfrac{4}{3}\) | 三分之四 | 球體積公式中固定出現的係數（常數），意思是約 1.33 倍，表示球的體積是「半徑乘 3 次的 \(r^3\) 再乘以 \(\pi\)」的 \(\dfrac{4}{3}\) 倍。 |
| \(\mathrm{cm^3}\) | 立方公分 | 體積的單位。邊長 1 cm 的正方體的體積是 1 cm³，讀作「立方公分」，且 1 cm³ ＝ 1 mL。 |
| \(\mathrm{m^3}\) | 立方公尺 | 體積的單位。邊長 1 m 的正方體的體積是 1 m³，且 \(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\)。 |
| \(\mathrm{L}\) | 公升 | 體積（容量）的單位。\(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{mL}\)，是飲料和水量常見的單位。 |
用語
| 膠囊形 | 在圓柱兩端各接一個半球的立體，常見於藥品膠囊、瓦斯儲槽等。在遊戲和電腦繪圖（CG）領域，也常以「膠囊」（capsule）的名稱用在碰撞判定等地方。 |
| 半球 | 用通過中心的平面把球剛好切成一半的立體，就是膠囊形兩端圓圓的部分。2 個半球合起來就是 1 個球。 |
| 圓柱 | 底面是圓，不管從哪裡橫切都是同樣大小的圓的筆直立體。膠囊形中間的主體部分就是圓柱。 |
| 球 | 像球一樣，由到中心距離都相等的點所構成的立體。體積用 \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\) 求出。 |
| 體積 | 用數表示立體占有空間的大小，以「有幾個邊長 1 cm 的正方體（1 cm³）」來測量。 |
| 圓周率 | 表示圓周長是直徑幾倍的數。不管多大的圓都是同一個值，用符號 \(\pi\) 表示（約 3.14）。 |
| 單位換算 | 把同一個量改用別的單位表示。體積的重點是：長度換算率（1 m ＝ 100 cm）的三次方，就是體積的換算率（1 m³ ＝ 1000000 cm³）。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「理解意義」地使用本頁的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。
| 圓的面積（國小高年級，10～12 歲） |
|
| 體積的意義與單位（國小四～五年級，9～11 歲） |
|
| 角柱與圓柱的體積（國小高年級，10～12 歲） |
|
| 球的體積（國中～高中，12～18 歲） |
|
| 圓周率與用符號代表數（國中，12～15 歲） |
|
| 指數（乘方）的意義（國中，12～15 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
「分成圓柱和球再相加」的表格
| 圓柱部分的體積 V1 | 113.1 |
| 兩端半球合起來的球的體積 V2 | 113.1 |
| 膠囊形的體積 | =B1+B2 |
求「圓柱部分的體積」的表格
| 半徑 r | 3 |
| 圓柱部分的高 h | 4 |
| 圓柱部分的體積（πr²h） | =PI()*B1^2*B2 |
求「兩端半球合起來的球的體積」的表格
| 半徑 r | 3 |
| 球的體積（4/3πr³） | =4/3*PI()*B1^3 |
求「膠囊形的體積（用一條公式）」的表格
| 半徑 r | 3 |
| 圓柱部分的高 h | 4 |
| 膠囊形的體積 | =PI()*B1^2*B2+4/3*PI()*B1^3 |
求「由 cm³ 換成 L 的單位換算」的表格
| 以 cm³ 表示的體積 | 226.19 |
| 以 L 表示的體積 | =B1/1000 |
求「由 cm³ 換成 m³ 的單位換算」的表格
| 以 cm³ 表示的體積 | 200000 |
| 以 m³ 表示的體積 | =B1/1000000 |
貼上後，A 欄是項目名稱，B 欄是數值。上方的列是輸入欄，最後一列的公式會用輸入欄的值自動計算。
公式裡的「PI()」是傳回圓周率 π（3.14159…）的 Excel 函數，「B1」「B2」意思是「使用該儲存格裡的數值」，「*」是乘號，「/」是除號，「^」是乘方（乘幾次）的符號。
例如第二個表格的 B3 會顯示約 113.097（因為用 cm 輸入，所以是 cm³）。第三個表格的 B2 約 113.097，第四個表格的 B3 約 226.195，可以確認和「圓柱部分 ＋ 球部分」（第一個表格的 B3。這裡是把四捨五入成 113.1 的值相加，所以是 226.2）幾乎相同。第五個表格的 B2 是 0.22619，第六個表格的 B2 是 0.2。只要把輸入欄的數值改成您自己的膠囊形尺寸即可使用。
公式裡的「PI()」是傳回圓周率 π（3.14159…）的 Excel 函數，「B1」「B2」意思是「使用該儲存格裡的數值」，「*」是乘號，「/」是除號，「^」是乘方（乘幾次）的符號。
例如第二個表格的 B3 會顯示約 113.097（因為用 cm 輸入，所以是 cm³）。第三個表格的 B2 約 113.097，第四個表格的 B3 約 226.195，可以確認和「圓柱部分 ＋ 球部分」（第一個表格的 B3。這裡是把四捨五入成 113.1 的值相加，所以是 226.2）幾乎相同。第五個表格的 B2 是 0.22619，第六個表格的 B2 是 0.2。只要把輸入欄的數值改成您自己的膠囊形尺寸即可使用。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
「分成圓柱和球再相加」的表格
| 圓柱部分的體積 V1 | 113.1 |
| 兩端半球合起來的球的體積 V2 | 113.1 |
| 膠囊形的體積 | =B1+B2 |
求「圓柱部分的體積」的表格
| 半徑 r | 3 |
| 圓柱部分的高 h | 4 |
| 圓柱部分的體積（πr²h） | =PI()*B1^2*B2 |
求「兩端半球合起來的球的體積」的表格
| 半徑 r | 3 |
| 球的體積（4/3πr³） | =4/3*PI()*B1^3 |
求「膠囊形的體積（用一條公式）」的表格
| 半徑 r | 3 |
| 圓柱部分的高 h | 4 |
| 膠囊形的體積 | =PI()*B1^2*B2+4/3*PI()*B1^3 |
求「由 cm³ 換成 L 的單位換算」的表格
| 以 cm³ 表示的體積 | 226.19 |
| 以 L 表示的體積 | =B1/1000 |
求「由 cm³ 換成 m³ 的單位換算」的表格
| 以 cm³ 表示的體積 | 200000 |
| 以 m³ 表示的體積 | =B1/1000000 |
和 Excel 相同的公式（包含 PI() 函數）可以直接使用。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把輸入欄的數值改成您自己的膠囊形尺寸即可。
用 Python 計算的方法
import math
radius = 3 # 半徑（這個例子是 cm）
height = 4 # 圓柱部分的高（不含兩端的半球，和半徑用相同的單位）
cylinder_volume = math.pi * radius ** 2 * height # 圓柱部分的體積（πr²h，這個例子是 cm3）
sphere_volume = 4 / 3 * math.pi * radius ** 3 # 兩端半球合起來的球體積（4/3πr³）
volume = cylinder_volume + sphere_volume # 膠囊形的體積（輸入單位的三次方）
volume_liter = volume / 1000 # 用 cm 輸入時，換成 L（公升）的體積
print(f"圓柱部分的體積：{cylinder_volume} cm3")
print(f"兩端半球合起來的球體積：{sphere_volume} cm3")
print(f"膠囊形的體積：{volume} cm3")
print(f"換成公升：{volume_liter} L")
只用標準函式庫就能執行。「math.pi」是圓周率 π，「**」是乘方（平方、3 次方），「*」是乘號。請改寫開頭的半徑和圓柱部分的高後執行（這是用 cm 輸入的例子。用 m 輸入時，體積是 m³，要換成 cm³ 就乘以 1000000）。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
膠囊形體積的想法（分成圓柱和球再相加）
V = V₁ + V₂
V = V_{1} + V_{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
</mrow>
</math>
V = V_1 + V_2
v1 + v2
V := V1 + V2;
V = V1 + V2;
V = V_1 + V_2
圓柱部分的體積（基礎公式 1）
V₁ = π × r² × h
V_{1} = \pi r^{2} h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
V_1 = pi r^2 h
Pi*r^2*h
V1 := Pi*r^2*h;
V1 = pi*r^2*h;
V_1 = πr^2 h
兩端半球合起來的球的體積（基礎公式 2）
V₂ = 4/3 × π × r³
V_{2} = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V_2 = 4/3 pi r^3
4/3*Pi*r^3
V2 := (4/3)*Pi*r^3;
V2 = 4/3*pi*r^3;
V_2 = (4/3)πr^3
膠囊形的體積（整理成一條公式）
V = π × r² × h + 4/3 × π × r³
V = \pi r^{2} h + \dfrac{4}{3}\pi r^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V = pi r^2 h + 4/3 pi r^3
Pi*r^2*h + 4/3*Pi*r^3
V := Pi*r^2*h + (4/3)*Pi*r^3;
V = pi*r^2*h + 4/3*pi*r^3;
V = πr^2 h + (4/3)πr^3
體積的單位換算（cm³ → L）
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_L = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_liter = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
體積的單位換算（cm³ → m³）
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000000</mn>
</mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是數學的計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並且只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。 有一個半徑 3 cm、圓柱部分的高 4 cm 的膠囊形（圓柱兩端各接一個半球的立體）。 請分別求出： 1. 圓柱部分的體積是多少 cm³ 2. 兩端半球合起來的球體積是多少 cm³ 3. 膠囊形整體的體積是多少 cm³ 4. 這個體積換成公升（L）是多少 請列出使用的公式和執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
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2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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