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星期幾查詢(由日期算出星期幾)

請選擇要查詢星期的日期(也可以用鍵盤直接輸入)。除了星期幾,也會同時算出這天是一年中的第幾天,以及這一年的第幾個星期幾。

日期請以「2026/07/12」的格式輸入,可輸入西元 1 年到 9999 年。不存在的日期(例如平年的 2 月 29 日)會顯示錯誤。
計算結果
在左邊的輸入欄填入日期,按下「計算」,結果就會顯示在這裡。

這個頁面可以做什麼

  • 只要輸入日期,馬上就知道那天是星期幾(西元 1 年到 9999 年)
  • 同時也會顯示「這一天是一年中的第幾天」和「到 12 月 31 日還剩幾天」
  • 也會顯示「這是這一年的第幾個星期幾」(例如一年 52 個星期六中的第 27 個)
  • 出生那天、歷史事件發生的那天、未來的紀念日等,手邊沒有月曆可查的日期,都能用來查星期幾
  • 用計算求出星期幾的原理(蔡勒公式)的淺顯解說,以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式,也都整理在這個頁面
1582 年 10 月 14 日以前的日期,顯示的是把現行的格里曆往前套用所得到的星期(外推格里曆),可能和當時實際使用的曆法(儒略曆等)的星期不同。另外,中國與台灣的古文獻多以農曆記日,換算成公曆時也請留意。

這個計算有什麼用?

查詢自己出生那天是星期幾

自己或家人出生那天是星期幾,其實很多人都不知道。出生證明和戶口名簿上雖然有日期,卻不會寫星期幾。
泰國和緬甸有重視「出生那天星期幾」的文化(泰國每個星期幾都有代表的顏色和佛像),被外國朋友問到時來查的人也很多,是這個頁面最常見的用法。

了解歷史事件發生在星期幾

1996 年 3 月 23 日(台灣首次總統直選)是星期六,1999 年 9 月 21 日(九二一大地震)是星期二,2007 年 1 月 5 日(台灣高鐵通車營運)是星期五。知道「那天是星期幾」,就能更具體地想像當時人們的一天(是上班日還是假日)。
不過,1582 年 10 月 14 日以前的西洋史料多以當時的儒略曆記錄,中國與台灣的古文獻則多以農曆記日,可能和這個計算機的結果(往前套用格里曆的星期)不同。

規劃紀念日、活動的日子

事先查好結婚紀念日、公司創立紀念日、家人生日在明年、5 年後、10 年後是星期幾,就能做出「在剛好是星期六的那一年盛大慶祝」這樣的規劃。
婚宴會館和餐廳的預約與價格也會因星期幾而差很多,想知道遙遠未來某天是星期幾的情況,其實比想像中多。

確認過去紀錄、文件上的日期

銀行臨櫃和公家機關只在平日辦公,所以有時會想確認過去文件上的日期是平日還是週末,例如「這張收據的日期真的是營業日嗎?」
整理日記或家計簿、確認紀念的日子(第一次見面的那天、搬家的那天)是星期幾時也用得上。不過這個計算機不知道國定假日,判斷包含國定假日在內的營業日時,也請查看行事曆。

注意和農民曆的「宜嫁娶」「宜入宅」是兩回事

結婚、搬家、開幕時常會參考的「宜嫁娶」「宜入宅」等,是農民曆依農曆和干支決定的宜忌,和星期(星期一到星期日)是完全不同的系統。這個頁面算的只有星期,查不到農民曆的宜忌。
另一方面,婚宴會館的檔期與價格,實際上常常是看「週末還是平日」,挑好日子時,先查星期幾也很值得。

公式

蔡勒公式(由日期求星期幾的公式)
數學寫法 (一般的數學式)
\(h\) \(=\) \((\) \(q\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{13(m+1)}{5} \right\rfloor\) \(+\) \(K\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{K}{4} \right\rfloor\) \(+\) \(\left\lfloor \dfrac{J}{4} \right\rfloor\) \(-\) \(2J\) \()\) \(\bmod\) \(7\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
⑧ 星期代號 \(h\) \(=\) \((\) ① 日 \(q\) \(+\) ② 由月份決定的數(月 \(m\)) \(+\) ③ 年份的末 2 位 \(K\) \(+\) ④ 末 2 位的閏年修正 \(+\) ⑤ 前 2 位的閏年修正(前 2 位 \(J\)) \(-\) ⑥ 前 2 位 \(J\) 的 2 倍 \()\) \(\bmod\) ⑦ 1 星期的天數 \(7\)
用文字讀公式
① 在 日 \(q\)
② 加上 由月份決定的數 \(\left\lfloor 13(m+1) \div 5 \right\rfloor\) (\(\lfloor\ \rfloor\) 表示小數點以下無條件捨去)
③ 加上 年份的末 2 位 \(K\)
④ 加上 末 2 位的閏年修正 \(\left\lfloor K \div 4 \right\rfloor\)
⑤ 加上 前 2 位的閏年修正 \(\left\lfloor J \div 4 \right\rfloor\)
⑥ 減去 前 2 位 \(J\) 的 2 倍
⑦ 再求除以 1 星期的天數 \(7\) 的餘數
⑧ 就得到 星期代號 \(h\) (0 = 星期六、1 = 星期日、2 = 星期一、…、6 = 星期五)
簡單範例
2026 年 7 月 4 日是日 \(q = 4\)、月 \(m = 7\)、年份的末 2 位 \(K = 26\)、前 2 位 \(J = 20\),所以
星期代號(0 = 星期六) \(=\) \((\) 日(4) \(+\) 由月份決定的數(20) \(+\) 年份的末 2 位(26) \(+\) 末 2 位的修正(6) \(+\) 前 2 位的修正(5) \(-\) 前 2 位的 2 倍(40) \()\) \(\bmod\) 1 星期的天數(7)
\(\left\lfloor 13 \times (7+1) \div 5 \right\rfloor = \lfloor 20.8 \rfloor = 20,\quad \lfloor 26 \div 4 \rfloor = 6,\quad \lfloor 20 \div 4 \rfloor = 5\)
\(4 + 20 + 26 + 6 + 5 - 40 = 21\)
\(21 \bmod 7 = 0\)
思考重點
- 1 月和 2 月要當成「前一年的 13 月、14 月」來計算。例如 2026 年 1 月 15 日,就是 \(m = 13\),年份當成 2025 年,所以 \(K = 25\)、\(J = 20\)。 - 答案 \(h\) 和星期的對應是「0 = 星期六、1 = 星期日、2 = 星期一、3 = 星期二、4 = 星期三、5 = 星期四、6 = 星期五」。請注意 0 不是星期日,而是星期六。 -「由月份決定的數」\(13(m+1) \div 5\),是為了巧妙吸收每個月天數不一(31 天、30 天、28 天……)而找出來的技巧。 - 用計算機或程式計算時,括號內可能因為 \(-2J\) 而變成負數。餘數算出負數時,請一直加 7,直到落在 0~6 之間。
這一年的第 \(n\) 個星期幾
數學寫法 (一般的數學式)
\(n\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{d - 1}{7} \right\rfloor\) \(+\) \(1\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
③ 這一年的第 \(n\) 個 \(=\) ① 同一個星期幾已經出現的次數(一年中的第幾天 \(d\)) \(+\) ② 當天本身的 \(1\) 次
用文字讀公式
① 把 同一個星期幾已經出現的次數 \(\left\lfloor (d-1) \div 7 \right\rfloor\) (一年中的第幾天 \(d\) 減 1,再除以 7,小數點以下無條件捨去的數)
② 加上 當天本身的 \(1\) 次
③ 就得到 這一年的第 \(n\) 個
簡單範例
2026 年 7 月 4 日(星期六)是這一年的第 185 天,所以它是這一年的第幾個星期六,可以這樣算
這一年的第 27 個 \(=\) 星期六已經出現的次數(26 次) \(+\) 當天本身的 1 次
\(\left\lfloor \dfrac{185 - 1}{7} \right\rfloor = \lfloor 26.28\cdots \rfloor = 26\)
\(26 + 1 = 27\)
思考重點
同一個星期幾剛好每 7 天出現一次。所以只要數一數前一天為止的 \(d - 1\) 天裡有幾個「完整的 1 星期」,就知道這個星期幾之前已經出現過幾次,再加上當天本身的 1 次,就知道它是「這一年同一個星期幾中的第幾個」。2026 年 7 月 4 日是 2026 年的第 27 個星期六。
同一個星期幾一年有幾個(52 個或 53 個)
數學寫法 (一般的數學式)
\(365\) \(=\) \(7\) \(\times\) \(52\) \(+\) \(1\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
④ 平年的天數 \(365\) \(=\) ① 1 星期的天數 \(7\) \(\times\) ② 星期數 \(52\) \(+\) ③ 多出來的 \(1\) 天
用文字讀公式
① 把 1 星期的天數 \(7\)
② 乘以 星期數 \(52\) 得到 364 天
③ 再加上 多出來的 \(1\) 天
④ 就是 平年的天數 \(365\) (閏年多出 2 天,共 366 天)
簡單範例
2026 年(平年)的 1 月 1 日是星期四,所以
2026 年的天數(365 天) \(=\) 1 星期的天數(7) \(\times\) 星期數(52) \(+\) 多出來的 1 天(和 1 月 1 日一樣是星期四)
\(7 \times 52 + 1 = 365\)
思考重點
1 年是「52 個星期又多 1 天」(閏年多 2 天)。只有落在多出來那天的星期幾,一年會有 53 個,其他的星期幾都是 52 個。多出來的天是從年初開始算,所以平年是「和 1 月 1 日相同的星期幾」有 53 個,閏年則是「1 月 1 日和 1 月 2 日的星期幾」各有 53 個。2026 年只有星期四有 53 個,包括星期六在內的其他星期幾都是 52 個。 另外,如果某個日期是一年中的第 \(d\) 天,到 12 月 31 日還剩的天數就是「這一年的天數 − \(d\)」(2026 年 7 月 4 日是 \(365 - 185 = 180\) 天)。
星期以 7 天為週期循環。任何日期的星期幾,都能像蔡勒公式一樣用「除以 7 的餘數」算出來;把一年中的第幾天除以 7,也能知道「這是這一年的第幾個星期幾」。

符號與用語解說

符號

\(h\) h 蔡勒公式的答案,也就是星期代號。對應方式是 0 = 星期六、1 = 星期日、2 = 星期一、…、6 = 星期五。
\(q\) q 日(「7 月 4 日」中的 4)。蔡勒公式習慣用這個字母表示日。
\(m\) m 月。不過 1 月和 2 月要當成「前一年的 13 月、14 月」,以 \(m = 13\)、\(m = 14\) 計算。是英文 month 的第一個字母。
\(K\) K(大寫) 西元年份的末 2 位。2026 年就是 \(K = 26\)(請注意 1 月、2 月要當成前一年)。
\(J\) J(大寫) 西元年份的前 2 位(世紀的部分)。2026 年就是 \(J = 20\)。
\(\lfloor x \rfloor\) floor x(地板函數) 不超過 \(x\) 的最大整數。對 0 以上的數來說,和小數點以下無條件捨去相同,\(\lfloor 20.8 \rfloor = 20\)(這個公式中要捨去的數都在 0 以上)。台灣的高中也常寫成高斯符號 \([x]\)。
\(\bmod\) mod 表示除法餘數的符號,用法如 \(21 \bmod 7 = 0\)(21 除以 7 的餘數是 0)。
\(d\) d 一年中的第幾天,表示從那年的 1 月 1 日算起是第幾天。2026 年 7 月 4 日就是 \(d = 185\)。
\(n\) n 表示這是這一年的第幾個同一星期幾的數。2026 年 7 月 4 日是這一年的第 27 個星期六。

用語

蔡勒公式 由日期直接算出星期幾的公式,由 19 世紀德國數學家克里斯蒂安‧蔡勒(Christian Zeller)提出。不必翻月曆,只用乘法和「除以 7 的餘數」就能求出星期幾。
格里曆 現在全世界通用的曆法,也就是一般說的公曆(西曆)。1582 年 10 月 15 日由羅馬教宗額我略十三世頒行。中華民國於 1912 年(民國元年)採用。
外推格里曆 把格里曆的規則,往前套用到頒行日(1582 年 10 月 15 日)之前的日期所得到的曆法,也稱為「前推格里曆」。國際標準 ISO 8601,以及包括這個計算機在內的許多電腦日期處理都採用它。和歷史上實際使用的曆法(儒略曆等)相比,日期或星期可能會有出入。
儒略曆 格里曆之前使用的曆法,由尤利烏斯‧凱撒於西元前 45 年制定。因為規定每 4 年一定有一個閏年,和實際的季節逐漸產生偏差,為了修正這個偏差,才改用格里曆。
閏年 有 2 月 29 日的年份(1 年 366 天)。原則上每 4 年一次,但能被 100 整除的年份是平年,能被 400 整除的年份才是閏年(2000 年是閏年,1900 年、2100 年是平年)。
一年中的第幾天 表示從那年的 1 月 1 日算起是第幾天的數(天文學上稱為「年積日」)。例如 3 月 1 日,平年是第 60 天,閏年是第 61 天。
星期的週期 星期每 7 天循環一次。相隔 7 的倍數天的兩個日期,一定是同一個星期幾。
農民曆 記載農曆日期、二十四節氣,以及每天「宜」「忌」的曆書。在台灣,結婚、搬家、開幕等常會翻農民曆挑日子。農民曆的宜忌是依農曆與干支決定的,和星期(星期一到星期日)是不同的系統。這個頁面算的是星期。

建議先了解的基礎知識

為了能「理解意義」地使用這個頁面的計算,這裡整理了建議先了解的基礎知識。
遇到不懂的地方時,回頭複習這張表的內容是最快的方法。

有餘數的除法(國小三年級,8~9 歲)
  • 能像 100 ÷ 7 = 14…2 這樣求出商和餘數
  • 了解「每 7 天循環一次的東西」現在的位置,是由除以 7 的餘數決定
日曆的規則(國小,約 7~10 歲)
  • 知道 1 星期有 7 天,同一個星期幾每 7 天出現一次
  • 知道每個月的天數不同,從 28 天到 31 天
  • 知道大約每 4 年會有一次有 2 月 29 日的年份(閏年)
乘法與無條件捨去(國小三~五年級,8~11 歲)
  • 會算 13 × 8 = 104 這樣的乘法
  • 能把 104 ÷ 5 = 20.8 的小數點以下無條件捨去,變成 20
正數與負數(國中七年級,12~13 歲)
  • 自己用蔡勒公式計算時,即使相減的結果變成負數,也能繼續加減下去
  • 能把負數加上幾次 7,調整到 0~6 的範圍內

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製,貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「星期幾」的表格
要查詢的日期 2026/7/4
星期 =TEXT(B1,"aaaa")
求「星期代號」的表格(WEEKDAY 函數)
要查詢的日期 2026/7/4
星期代號(1=星期日~7=星期六) =WEEKDAY(B1)
求「一年中的第幾天與剩餘天數」的表格
要查詢的日期 2026/7/4
一年中的第幾天 =B1-DATE(YEAR(B1),1,1)+1
這一年的天數 =DATE(YEAR(B1),12,31)-DATE(YEAR(B1),1,1)+1
剩餘天數 =B3-B2
求「這一年的第 n 個星期幾」的表格
要查詢的日期 2026/7/4
一年中的第幾天 =B1-DATE(YEAR(B1),1,1)+1
第 n 個 =INT((B2-1)/7)+1
第一個表格的 TEXT 函數(格式代碼 aaaa),會把日期轉換成「星期六」這樣的星期文字(格式代碼改成 aaa,就只會顯示「六」)。第二個表格的 WEEKDAY 函數會以數字傳回星期(1 = 星期日~7 = 星期六。請注意和蔡勒公式的代號對應不同)。
第三、第四個表格的答案是:一年中的第幾天為 185、這一年的天數為 365、剩餘天數為 180、第 n 個為 27。如果相減的結果顯示成「1900/7/3」這樣的日期,請把儲存格格式改成「通用格式」。
另外,Excel 的日期只支援 1900 年 1 月 1 日以後。更早的日期,請使用本頁的計算機或 Python。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製,貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「星期幾」的表格
要查詢的日期 2026/7/4
星期 =TEXT(B1,"dddd")
求「星期代號」的表格(WEEKDAY 函數)
要查詢的日期 2026/7/4
星期代號(1=星期日~7=星期六) =WEEKDAY(B1)
求「一年中的第幾天與剩餘天數」的表格
要查詢的日期 2026/7/4
一年中的第幾天 =B1-DATE(YEAR(B1),1,1)+1
這一年的天數 =DATE(YEAR(B1),12,31)-DATE(YEAR(B1),1,1)+1
剩餘天數 =B3-B2
求「這一年的第 n 個星期幾」的表格
要查詢的日期 2026/7/4
一年中的第幾天 =B1-DATE(YEAR(B1),1,1)+1
第 n 個 =INT((B2-1)/7)+1
WEEKDAY、DATE、INT 的公式都和 Excel 的寫法相同,可以直接使用。把表格整個複製貼到 A1 儲存格,再把 B1 改成自己的日期即可。
只有把星期轉成文字的函數寫法和 Excel 不同,Google 試算表的 TEXT 函數要把格式代碼寫成 dddd(試算表的語言設定為中文(台灣)時,會顯示「星期六」)。相減的結果顯示成日期時,可以從選單的「格式 → 數值 → 數值」改成數字。

用 Python 計算的方法

import datetime

year, month, day = 2026, 7, 4  # 要查詢的日期

# --- 方法 1:用標準函式庫 datetime 求 ---
target_date = datetime.date(year, month, day)
weekday_names = ['星期一', '星期二', '星期三', '星期四', '星期五', '星期六', '星期日']
weekday_name = weekday_names[target_date.weekday()]
print(f"{year}年{month}月{day}日是{weekday_name}")

day_of_year = target_date.timetuple().tm_yday                       # 一年中的第幾天
days_in_year = datetime.date(year, 12, 31).timetuple().tm_yday     # 這一年的天數
print(f"這一年的第 {day_of_year} 天(共 {days_in_year} 天),還剩 {days_in_year - day_of_year} 天")

nth = (day_of_year - 1) // 7 + 1                                   # 這一年的第 n 個星期幾
print(f"這一年的第 {nth} 個{weekday_name}")

# --- 方法 2:用蔡勒公式求 ---
q, m, y = day, month, year
if m <= 2:  # 1 月、2 月當成前一年的 13 月、14 月
    m += 12
    y -= 1
K, J = y % 100, y // 100
h = (q + 13 * (m + 1) // 5 + K + K // 4 + J // 4 - 2 * J) % 7
zeller_names = ['星期六', '星期日', '星期一', '星期二', '星期三', '星期四', '星期五']
print(f"用蔡勒公式算也是{zeller_names[h]}")
只用標準函式庫就能執行。方法 1 的 datetime 以 weekday()(0 = 星期一~6 = 星期日)傳回星期。「//」是取除法商的整數部分(無條件捨去),「%」是求除法餘數的運算子。 方法 2 是把公式卡中的蔡勒公式照樣寫成程式。Python 的「%」答案一定在 0 以上,所以不需要負數的修正。請改寫開頭的日期後執行。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法(可直接複製)

蔡勒公式(由日期求星期幾的公式)
h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ − 2J) mod 7
h = \left( q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J \right) \bmod 7
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>h</mi><mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>q</mi><mo>+</mo>
      <mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>+</mo><mi>K</mi>
      <mo>+</mo><mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>K</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>+</mo><mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>J</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
      <mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn><mo>&#x2062;</mo><mi>J</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mspace width="0.3em"/><mo>mod</mo><mspace width="0.3em"/><mn>7</mn>
  </mrow>
</math>
h = (q + floor(13(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2J) mod 7
h = Mod[q + Floor[13 (m + 1)/5] + K + Floor[K/4] + Floor[J/4] - 2 J, 7]
h := (q + floor(13*(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2*J) mod 7;
h = mod(q + floor(13*(m + 1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) - 2*J, 7);
h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ - 2J) mod 7
這一年的第 \(n\) 個星期幾
n = ⌊(d − 1)/7⌋ + 1
n = \left\lfloor \frac{d - 1}{7} \right\rfloor + 1
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi><mo>=</mo>
    <mrow><mo>&#x230A;</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>&#x230B;</mo></mrow>
    <mo>+</mo><mn>1</mn>
  </mrow>
</math>
n = floor((d - 1)/7) + 1
n = Floor[(d - 1)/7] + 1
n := floor((d - 1)/7) + 1;
n = floor((d - 1)/7) + 1;
n = ⌊(d - 1)/7⌋ + 1
同一個星期幾一年有幾個(52 個或 53 個)
365 = 7 × 52 + 1,  366 = 7 × 52 + 2
365 = 7 \times 52 + 1, \quad 366 = 7 \times 52 + 2
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mn>365</mn><mo>=</mo>
    <mn>7</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>52</mn><mo>+</mo><mn>1</mn>
    <mo>,</mo><mspace width="0.7em"/>
    <mn>366</mn><mo>=</mo>
    <mn>7</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>52</mn><mo>+</mo><mn>2</mn>
  </mrow>
</math>
365 = 7 xx 52 + 1, 366 = 7 xx 52 + 2
QuotientRemainder[365, 7]
iquo(365, 7); irem(365, 7);
q = floor(365/7); r = mod(365, 7);
365 = 7 × 52 + 1

請 ChatGPT  幫忙計算的方法

你是日期計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下面的計算,並只根據執行結果的數值回答(不要用心算或猜測作答)。

請針對 2026 年 7 月 4 日求出下列各項:
1. 星期幾
2. 是那一年的第幾天,以及到 12 月 31 日還剩幾天
3. 是那一年的第幾個同一星期幾(以及這個星期幾全年共有幾個)

請列出計算用的程式碼,以及執行結果的數值。

使用方法
  1. 1
    輸入數值
    在輸入欄中輸入要計算的數值
  2. 2
    計算
    按下「計算」按鈕
  3. 3
    查看結果
    計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說,也都能在同一個頁面查看
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