去脂體重計算機（LBM，由身高、體重以 3 種公式推估）

請輸入身高、體重、性別和年齡分組。會用 Boer 公式（主要）、James 公式、Hume 公式一次推估去脂體重（LBM），14 歲以下會在最前面加上 Peters 公式的推估值，並在一條數線圖上比較。

單位

身高（cm）

體重（kg）

性別

年齡分組

身高請以公分、體重請以公斤，用半形數字輸入。結果是統計公式推估的參考值，並非醫學診斷。

計算結果與圖表

在左邊的輸入欄填入身高、體重、性別和年齡分組，按下「計算」，結果和圖表就會顯示在這裡。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
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這個頁面可以做什麼

只要輸入身高（公分）和體重（公斤），就能用 3 種統計公式（Boer 公式、James 公式、Hume 公式）一次推估去脂體重（LBM＝體重扣掉脂肪重量後的部分）
以醫療上最常用的 Boer 公式為主，在一條數線圖上比較各公式的差異。14 歲以下會在最前面加上兒童用的 Peters 公式推估值
把各公式的去脂體重（kg）、占體重的比例（%）、推估體脂率（%）整理成表格
不需要用皮尺量，也不必站上體脂計（想由圍度的實測值推估體脂率時，請使用相關頁面的「體脂率計算機」）
公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面

3 種公式都是由成人的統計資料建立的推估公式，對肌肉量非常多或極度肥胖的人，和實際情況的落差會比較大。結果是根據統計的參考值，並非醫學診斷。有慢性病或懷孕中的人，請先諮詢醫師或營養師再使用。

這個計算有什麼用？

依體格決定藥物劑量（麻醉科等，這些公式的主要用途）

去脂體重的推估公式原本是為了醫療而建立的。手術麻醉用的部分藥物（特別是容易溶於水、不易分布到脂肪的藥物），一般認為以去脂體重而不是實際體重為基準決定劑量比較安全。因為藥物不太會分布到脂肪組織，對肥胖的人如果依體重比例給藥，可能會藥效過強。
麻醉科的研究和劑量計算資料會使用 Boer 公式和 Peters 公式就是這個原因。「去脂體重」不只是健身用語，也是支撐用藥安全的實務工具，這正是這些公式最大的存在意義。

作為判斷減重目標是否實際的「下限參考」

去脂體重是「體重中不是脂肪的部分」，所以把目標體重訂在去脂體重的推估值以下，等於要讓脂肪變成零以下，並不實際。身體還有維持生命不可缺少的必需脂肪，實際能減到的下限還要更高。例如去脂體重推估值約 52 公斤的人，一心想瘦到「50 公斤」，就是計畫不合理的訊號。
這些公式的推估值是以成人的一般體格為前提的統計參考值，不是直接拿來訂目標的數字，請把它當作「大概減不到這以下的體重」，用來及早察覺不合理的減重計畫。另外，只用身高和體重的公式看不出減掉的是脂肪還是肌肉，想追蹤減重的品質時，請搭配體脂計或圍度的實測（相關頁面的「體脂率計算機」）。

更貼近體格地估算蛋白質需要量（運動營養）

在重量訓練、健身的營養計畫中，有時會用「每公斤去脂體重幾公克」而不是「每公斤體重幾公克」來訂定蛋白質的目標量。因為真正需要蛋白質的是肌肉等去脂組織，這樣估算不會受體脂多寡影響。
例如去脂體重 52 公斤的人，以「每公斤去脂體重 2 公克」為目標，算起來一天約 104 公克（這只是一個例子，相關的參考值整理在「蛋白質攝取量計算機」頁面）。

用來推估基礎代謝率（Katch-McArdle 公式）

推估身體一天最少消耗多少能量（基礎代謝率）的公式之一 Katch-McArdle 公式，是「370 + 21.6 × 去脂體重（kg）」，只用去脂體重來推估基礎代謝率。消耗較多能量的是肌肉等去脂組織，所以對體脂率偏離平均的人，一般認為它比以體重為基礎的公式更接近實際。
能推估去脂體重，就能透過這個公式進一步估算一天消耗的熱量（相關頁面的「TDEE 計算機」）。

公式與圖示

Boer 公式（1984，醫療上最常用）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(L\) \(=\) \(0.407\) \(\times\) \(W\) \(+\) \(0.267\) \(\times\) \(H\) \(-\) \(19.2\)

\(L\) \(=\) \(0.252\) \(\times\) \(W\) \(+\) \(0.473\) \(\times\) \(H\) \(-\) \(48.3\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑥ 去脂體重 \(L\)（kg） \(=\) ① 男性的體重係數 \(0.407\) \(\times\) ② 體重 \(W\)（kg） \(+\) ③ 男性的身高係數 \(0.267\) \(\times\) ④ 身高 \(H\)（cm） \(-\) ⑤ 男性要減去的常數 \(19.2\)

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg） \(=\) ⑦ 女性的體重係數 \(0.252\) \(\times\) 體重 \(W\)（kg） \(+\) 女性的身高係數 \(0.473\) \(\times\) 身高 \(H\)（cm） \(-\) 女性要減去的常數 \(48.3\)

用文字讀公式

① 男性的體重係數 \(0.407\) 乘以

② 體重 \(W\)（kg），加上

③ 男性的身高係數 \(0.267\) 乘以

④ 身高 \(H\)（cm），再減去

⑤ 男性要減去的常數 \(19.2\) ，就得到

⑥ 去脂體重 \(L\)（kg）。

⑦ 女性則換成女性的體重係數 \(0.252\) 等女性用的 3 個常數（0.252、0.473、48.3）做同樣的計算，就得到

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg）（女性的值）。

簡單範例

用 Boer 公式求身高 170 公分、體重 65 公斤男性的去脂體重，結果為

去脂體重（kg） \(=\) 體重係數（0.407） \(\times\) 體重（65 kg） \(+\) 身高係數（0.267） \(\times\) 身高（170 cm） \(-\) 要減去的常數（19.2）

\(0.407 \times 65 + 0.267 \times 170 - 19.2 = 26.455 + 45.39 - 19.2 \approx 52.6\ \mathrm{kg}\)

思考重點

Boer 公式是 1984 年 Boer 提出的公式，在麻醉科計算藥物劑量等醫療現場估算去脂體重時最常使用，是本頁的主要公式。形式是「和體重成正比的部分＋和身高成正比的部分−常數」這種簡單的一次式，男女只有 3 個常數不同。常數很細，是因為直接使用了統計分析大量測量資料所得到的係數。

James 公式（1976）

數學寫法（一般的數學式）

\(L\) \(=\) \(1.1\) \(\times\) \(W\) \(-\) \(128\) \(\times\) \(\left(\dfrac{W}{H}\right)\) \(2\)

\(L\) \(=\) \(1.07\) \(\times\) \(W\) \(-\) \(148\) \(\times\) \(\left(\dfrac{W}{H}\right)\) \(2\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑥ 去脂體重 \(L\)（kg） \(=\) ① 男性的體重係數 \(1.1\) \(\times\) ② 體重 \(W\)（kg） \(-\) ③ 男性的修正係數 \(128\) \(\times\) ④ 體重 \(W\) ÷ 身高 \(H\) ⑤ 平方

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg） \(=\) ⑦ 女性的體重係數 \(1.07\) \(\times\) 體重 \(W\)（kg） \(-\) 女性的修正係數 \(148\) \(\times\) 體重 \(W\) ÷ 身高 \(H\) 平方

用文字讀公式

① 男性的體重係數 \(1.1\) 乘以

② 體重 \(W\)（kg），減去

③ 男性的修正係數 \(128\) 乘以

④ 體重 \(W\) ÷ 身高 \(H\) 的

⑤ 平方的量，就得到

⑥ 去脂體重 \(L\)（kg）。

⑦ 女性則換成女性的體重係數 \(1.07\) 等女性用的 2 個係數（1.07、148）做同樣的計算，就得到

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg）（女性的值）。

簡單範例

用 James 公式求身高 170 公分、體重 65 公斤男性的去脂體重，結果為

去脂體重（kg） \(=\) 體重係數（1.1） \(\times\) 體重（65 kg） \(-\) 修正係數（128） \(\times\) 體重（65）÷ 身高（170）平方

\((65 \div 170)^{2} \approx 0.382^{2} \approx 0.146\)

\(1.1 \times 65 - 128 \times 0.146 \approx 71.5 - 18.7 = 52.8\ \mathrm{kg}\)

思考重點

James 公式源自 1976 年彙整的肥胖研究報告。它從「和體重成正比的部分」中，減去和「體重÷身高」的平方成正比的部分。「體重÷身高」是「以身高來說體重越重就越大」的值，所以體格越壯碩（＝推測脂肪較多）的人，減法的修正效果越強。不過已知極度肥胖時修正會過頭而和實際不符，推估值變成 0 公斤以下或大於等於體重的體格，本計算機會顯示「不適用」。

Hume 公式（1966）

數學寫法（一般的數學式）

\(L\) \(=\) \(0.32810\) \(\times\) \(W\) \(+\) \(0.33929\) \(\times\) \(H\) \(-\) \(29.5336\)

\(L\) \(=\) \(0.29569\) \(\times\) \(W\) \(+\) \(0.41813\) \(\times\) \(H\) \(-\) \(43.2933\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑥ 去脂體重 \(L\)（kg） \(=\) ① 男性的體重係數 \(0.32810\) \(\times\) ② 體重 \(W\)（kg） \(+\) ③ 男性的身高係數 \(0.33929\) \(\times\) ④ 身高 \(H\)（cm） \(-\) ⑤ 男性要減去的常數 \(29.5336\)

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg） \(=\) ⑦ 女性的體重係數 \(0.29569\) \(\times\) 體重 \(W\)（kg） \(+\) 女性的身高係數 \(0.41813\) \(\times\) 身高 \(H\)（cm） \(-\) 女性要減去的常數 \(43.2933\)

用文字讀公式

① 男性的體重係數 \(0.32810\) 乘以

② 體重 \(W\)（kg），加上

③ 男性的身高係數 \(0.33929\) 乘以

④ 身高 \(H\)（cm），再減去

⑤ 男性要減去的常數 \(29.5336\) ，就得到

⑥ 去脂體重 \(L\)（kg）。

⑦ 女性則換成女性的體重係數 \(0.29569\) 等女性用的 3 個常數（0.29569、0.41813、43.2933）做同樣的計算，就得到

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg）（女性的值）。

簡單範例

用 Hume 公式求身高 170 公分、體重 65 公斤男性的去脂體重，結果為

去脂體重（kg） \(=\) 體重係數（0.32810） \(\times\) 體重（65 kg） \(+\) 身高係數（0.33929） \(\times\) 身高（170 cm） \(-\) 要減去的常數（29.5336）

\(0.32810 \times 65 + 0.33929 \times 170 - 29.5336 \approx 21.33 + 57.68 - 29.53 \approx 49.5\ \mathrm{kg}\)

思考重點

Hume 公式是 1966 年 Hume 提出的，是 3 種公式中最早的一個。形式和 Boer 公式一樣是「和體重成正比的部分＋和身高成正比的部分−常數」的一次式，只有常數不同。它原本源自一項研究：想用身高和體重，簡便地估算由體內水分量的測量值求出的去脂體重。去脂體重（肌肉、內臟等）大部分是水分，所以水分量的研究和去脂體重的推估關係密切。3 種公式的值略有不同，是因為建立的年代和依據的資料不同，並沒有哪一個才是唯一的正確答案。

Peters 公式（2011，14 歲以下適用）

數學寫法（一般的數學式）

\(V\) \(=\) \(0.0215\) \(\times\) \(W\) \(0.6469\) \(\times\) \(H\) \(0.7236\)

\(L\) \(=\) \(3.8\) \(\times\) \(V\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑥ 推估細胞外液量 \(V\)（L） \(=\) ① 常數 \(0.0215\) \(\times\) ② 體重 \(W\)（kg） ③ \(0.6469\) 次方 \(\times\) ④ 身高 \(H\)（cm） ⑤ \(0.7236\) 次方

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg） \(=\) ⑦ 常數 \(3.8\) \(\times\) 推估細胞外液量 \(V\)（L）

用文字讀公式

① 常數 \(0.0215\) 乘以

② 體重 \(W\)（kg）的

③ \(0.6469\) 次方，再乘以

④ 身高 \(H\)（cm）的

⑤ \(0.7236\) 次方，就得到

⑥ 推估細胞外液量 \(V\)（L）。

⑦ 把求出的推估細胞外液量乘以常數 \(3.8\) ，就得到

⑧ 去脂體重 \(L\)（kg）。

簡單範例

用 Peters 公式求身高 150 公分、體重 40 公斤男孩（14 歲以下）的去脂體重，結果為

推估細胞外液量（L） \(=\) 常數（0.0215） \(\times\) 體重（40 kg） 0.6469 次方 \(\times\) 身高（150 cm） 0.7236 次方

去脂體重（kg） \(=\) 常數（3.8） \(\times\) 推估細胞外液量（8.78 L）

\(V = 0.0215 \times 40^{0.6469} \times 150^{0.7236} \approx 0.0215 \times 10.87 \times 37.55 \approx 8.78\)

\(L = 3.8 \times 8.78 \approx 33.4\ \mathrm{kg}\)

思考重點

Peters 公式是 2011 年 Peters 等人為了計算兒童的藥物劑量等而提出的公式，不分性別都能使用。Boer 公式等 3 種公式是由成人的統計建立的，而這個公式是由兒童的測量資料建立的，所以本頁在 14 歲以下時把它的推估值顯示在最前面。它是兩階段的公式：先由身高和體重推估身體的細胞外液量（體內水分中位於細胞外側的部分），再乘以 3.8 換算成去脂體重。\(0.6469\) 次方這種小數的次方不適合手算，請用本計算機、Excel 或計算機的次方鍵計算。另外，發育期的身體組成個人差異大、變化也快，孩子的體格請不要只用這個數字判斷，擔心時請諮詢兒科醫師等專業人員。

占體重的比例與推估體脂率

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(R\) \(=\) \(L\) \(\div\) \(W\) \(\times\) \(100\)

\(F\) \(=\) \(100\) \(-\) \(R\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 占體重的比例 \(R\)（%） \(=\) ① 去脂體重 \(L\)（kg） \(\div\) ② 體重 \(W\)（kg） \(\times\) ③ 換成百分率的 \(100\)

⑦ 推估體脂率 \(F\)（%） \(=\) ⑤ 全體的 \(100\)% \(-\) ⑥ 占體重的比例 \(R\)（%）

用文字讀公式

① 去脂體重 \(L\)（kg）除以

② 體重 \(W\)（kg），再乘以

③ 換成百分率的 \(100\) ，就得到

④ 占體重的比例 \(R\)（%）。

⑤ 從全體的 \(100\)% 減去

⑥ 占體重的比例 \(R\)（%），就得到

⑦ 推估體脂率 \(F\)（%）。

簡單範例

接著 Boer 公式的例子（體重 65 公斤、去脂體重 52.6 公斤）繼續計算，結果為

占體重的比例（%） \(=\) 去脂體重（52.6 kg） \(\div\) 體重（65 kg） \(\times\) 換成百分率的 100

推估體脂率（%） \(=\) 全體的 100% \(-\) 占體重的比例（81%）

\(52.6 \div 65 \times 100 \approx 81\ (\%)\)

\(100 - 81 = 19\ (\%)\)

思考重點

體重可以分成「去脂體重＋脂肪重量」，所以如果去脂體重是體重的 81%，剩下的 19% 就是脂肪，也就是推估體脂率。本計算機會先把比例四捨五入到整數，再用 100 減去。這裡的體脂率，終究只是由「統計公式推估的去脂體重」反推出來的。和體脂計的顯示值，或由圍度實測值推估的方法（相關頁面的「體脂率計算機」）求法不同，數值差幾個百分點是正常的。

去脂體重（LBM）是「體重扣掉脂肪重量後的部分」，只用身高和體重就能以統計公式推估。基本是 Boer 公式（醫療上最常用的主要公式），搭配 James 公式、Hume 公式和 14 歲以下用的 Peters 公式，把結果看成「參考區間」而不是唯一的正確答案，是使用的訣竅。

符號與用語解說

符號

\(L\)	L	要求的去脂體重（kg）。取英文 Lean body mass 的字首（相關頁面的「體脂率計算機」也用同一個符號）。
\(W\)	W	體重（kg）。取英文 weight 的字首。
\(H\)	H	身高（cm）。取英文 height 的字首。本頁的公式都直接用公分（請注意不要換算成公尺）。
\(\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}\)	H 分之 W 的平方 W 除以 H 的平方	體重除以身高的值自己乘兩次。用在 James 公式，以身高來說體重越重就越大的量。
\(W^{0.6469}\)	W 的 0.6469 次方	體重的 0.6469 次方。指數（右上角的小數字）是小數的次方，不適合手算，請用計算機的次方鍵或 Excel 的「^」計算。用在 Peters 公式。
\(V\)	V	推估細胞外液量（L，公升）。Peters 公式計算途中出現的量，論文中寫成 eECV。取英文 volume（體積）的字首。
\(R\)	R	去脂體重占體重的比例（%）。取英文 ratio（比例）的字首。
\(F\)	F	推估體脂率（%），100% 減去比例 \(R\) 後剩下的值。取英文 fat 的字首。

用語

去脂體重	體重扣掉脂肪重量後的部分，也就是肌肉、骨骼、水分、血液、內臟等脂肪以外所有重量的總和。英文是 Lean Body Mass，簡稱 LBM，中文也稱為瘦體重或除脂體重。通常占體重的 60～90%，男性的比例往往比較高。
LBM	Lean Body Mass（去脂體重）的縮寫。健身和營養的文章常用這個縮寫稱呼去脂體重。
體脂率	脂肪重量占體重的比例（%）。本頁由統計公式推估的去脂體重反推求出。想由皮尺量的圍度推估時，請使用相關頁面的「體脂率計算機」。
推估公式（統計公式）	統計分析大量測量資料後建立、用來估算大概值的公式。優點是可以用身高、體重這類容易測量的值代替個人的精確測量來得到參考值，相對地一定會包含個人差異造成的落差（誤差）。
Boer 公式	1984 年 Boer 提出的去脂體重推估公式。在麻醉科計算藥物劑量等醫療現場最常使用，是本頁的主要公式。
Peters 公式	2011 年 Peters 等人為了計算兒童的藥物劑量等而提出的去脂體重推估公式。是把細胞外液量的推估值（eECV）乘以 3.8 的兩階段公式，不分性別都能使用。
細胞外液量	體內水分中位於細胞外側（血液的液體成分和細胞的間隙）那部分的體積。Peters 公式會先由身高和體重推估它，再換算成去脂體重。
體脂計	讓微弱的電流通過身體來測量體脂率等的儀器，也叫做體組成計（家用體重計附帶的是生物電阻抗分析法）。和本頁的統計公式測量方式本身就不同，數值差幾個百分點是正常的。

建議先了解的基礎知識

為了能「理解意義」地使用本頁的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。

比率與百分率（國小五年級，10～11 歲）	會用「A 占 B 的比例（%）＝ A ÷ B × 100」的形式求比例會把全體當作 100%，用「100 − 一方的比例＝另一方的比例」求出剩下的部分
小數的乘法與除法（國小五、六年級，10～12 歲）	會用直式或計算機算出 \(0.407 \times 65\) 這類小數的乘法會把 \(65 \div 170\) 這類除不盡的除法，求出大概的小數
代數式的代入（國中七年級，12～13 歲）	會把數代入 \(L = 0.407W + 0.267H - 19.2\) 這類代數式求值
次方與指數（國中七年級起，12 歲～）	知道 \(0.382^2\)（平方）就是「同一個數乘兩次」 \(W^{0.6469}\) 這種指數是小數的次方是高中的內容，不過在本頁只要知道「可以用計算機的次方鍵或 Excel 的 ^ 計算」就夠了

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「Boer 公式的去脂體重」的表格

身高（cm）	170
體重（kg）	65
性別（男性＝1、女性＝2）	1
去脂體重（kg）	=IF(B3=1,0.407B2+0.267B1-19.2,0.252B2+0.473B1-48.3)

求「James 公式的去脂體重」的表格

身高（cm）	170
體重（kg）	65
性別（男性＝1、女性＝2）	1
去脂體重（kg）	=IF(B3=1,1.1B2-128(B2/B1)^2,1.07B2-148(B2/B1)^2)

求「Hume 公式的去脂體重」的表格

身高（cm）	170
體重（kg）	65
性別（男性＝1、女性＝2）	1
去脂體重（kg）	=IF(B3=1,0.32810B2+0.33929B1-29.5336,0.29569B2+0.41813B1-43.2933)

求「Peters 公式（14 歲以下）的去脂體重」的表格

身高（cm）	150
體重（kg）	40
推估細胞外液量 eECV（L）	=0.0215B2^0.6469B1^0.7236
去脂體重（kg）	=3.8*B3

求「占體重的比例與推估體脂率」的表格

去脂體重（kg）	52.6
體重（kg）	65
占體重的比例（%）	=ROUND(B1/B2*100,0)
推估體脂率（%）	=100-B3

貼上後，上面幾列是輸入欄，有公式的列會自動算出結果。
「IF(B3=1,○,△)」的意思是性別為男性（1）時用○的公式、女性（2）時用△的公式，「^」是次方（乘幾次）的符號，「ROUND（值，0）」是四捨五入到整數。
例如第一個表格（身高 170 公分、體重 65 公斤、男性）的去脂體重儲存格會顯示約 52.6。同樣的輸入，第二個表格約 52.8，第三個表格約 49.5。第四個表格（身高 150 公分、體重 40 公斤）約 33.4，第五個表格是比例 81%、推估體脂率 19%。只要把身高、體重、性別改成自己的數值就能使用。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「Boer 公式的去脂體重」的表格

身高（cm）	170
體重（kg）	65
性別（男性＝1、女性＝2）	1
去脂體重（kg）	=IF(B3=1,0.407B2+0.267B1-19.2,0.252B2+0.473B1-48.3)

求「James 公式的去脂體重」的表格

身高（cm）	170
體重（kg）	65
性別（男性＝1、女性＝2）	1
去脂體重（kg）	=IF(B3=1,1.1B2-128(B2/B1)^2,1.07B2-148(B2/B1)^2)

求「Hume 公式的去脂體重」的表格

身高（cm）	170
體重（kg）	65
性別（男性＝1、女性＝2）	1
去脂體重（kg）	=IF(B3=1,0.32810B2+0.33929B1-29.5336,0.29569B2+0.41813B1-43.2933)

求「Peters 公式（14 歲以下）的去脂體重」的表格

身高（cm）	150
體重（kg）	40
推估細胞外液量 eECV（L）	=0.0215B2^0.6469B1^0.7236
去脂體重（kg）	=3.8*B3

求「占體重的比例與推估體脂率」的表格

去脂體重（kg）	52.6
體重（kg）	65
占體重的比例（%）	=ROUND(B1/B2*100,0)
推估體脂率（%）	=100-B3

和 Excel 相同的公式都能直接使用。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把身高、體重、性別改成自己的數值即可。

用 Python 計算的方法

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

def round_half_up(x):
    # 四捨五入到整數（0.5 進位。Python 內建的 round 會把 0.5 捨入到偶數）
    return int(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("1"), rounding=ROUND_HALF_UP))

height_cm = 170   # 身高（cm）
weight_kg = 65    # 體重（kg）
sex = "m"         # 性別（"m"＝男性、"f"＝女性）
is_age_14_or_under = False   # 14 歲以下時設為 True（也計算兒童用的 Peters 公式）

if sex == "m":
    boer = 0.407 * weight_kg + 0.267 * height_cm - 19.2               # Boer 公式（1984）
    james = 1.1 * weight_kg - 128 * (weight_kg / height_cm) ** 2      # James 公式（1976）
    hume = 0.32810 * weight_kg + 0.33929 * height_cm - 29.5336        # Hume 公式（1966）
else:
    boer = 0.252 * weight_kg + 0.473 * height_cm - 48.3
    james = 1.07 * weight_kg - 148 * (weight_kg / height_cm) ** 2
    hume = 0.29569 * weight_kg + 0.41813 * height_cm - 43.2933

for name, lbm in [("Boer 公式", boer), ("James 公式", james), ("Hume 公式", hume)]:
    ratio = round_half_up(lbm / weight_kg * 100)   # 占體重的比例（%）
    print(f"{name}：{lbm:.1f} kg（體重的 {ratio}%，推估體脂率 {100 - ratio}%）")

if is_age_14_or_under:
    ecv = 0.0215 * weight_kg ** 0.6469 * height_cm ** 0.7236   # 推估細胞外液量 eECV（L）
    peters = 3.8 * ecv                                         # Peters 公式（2011）
    ratio = round_half_up(peters / weight_kg * 100)
    print(f"Peters 公式：{peters:.1f} kg（體重的 {ratio}%，推估體脂率 {100 - ratio}%）")

只用標準函式庫就能執行。「**」是次方的符號。請改寫開頭的身高、體重、性別後執行。14 歲以下時把 is_age_14_or_under 改成 True，也會顯示 Peters 公式的結果。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

Boer 公式（1984，醫療上最常用）

Lm = 0.407W + 0.267H − 19.2, Lf = 0.252W + 0.473H − 48.3

L_{m} = 0.407W + 0.267H - 19.2, \quad L_{f} = 0.252W + 0.473H - 48.3

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>0.407</mn><mi>W</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>0.267</mn><mi>H</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>19.2</mn>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>0.252</mn><mi>W</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>0.473</mn><mi>H</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>48.3</mn>
  </mrow>
</math>

L_m = 0.407W + 0.267H - 19.2, L_f = 0.252W + 0.473H - 48.3

{0.407*w + 0.267*h - 19.2, 0.252*w + 0.473*h - 48.3}

Lm := 0.407*w + 0.267*h - 19.2; Lf := 0.252*w + 0.473*h - 48.3;

L_m = 0.407*w + 0.267*h - 19.2; L_f = 0.252*w + 0.473*h - 48.3;

L_m = 0.407W + 0.267H − 19.2, L_f = 0.252W + 0.473H − 48.3

James 公式（1976）

Lm = 1.1W − 128(W ÷ H)², Lf = 1.07W − 148(W ÷ H)²

L_{m} = 1.1W - 128\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}, \quad L_{f} = 1.07W - 148\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>1.1</mn><mi>W</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>128</mn>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>1.07</mn><mi>W</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>148</mn>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
  </mrow>
</math>

L_m = 1.1W - 128(W/H)^2, L_f = 1.07W - 148(W/H)^2

{1.1*w - 128*(w/h)^2, 1.07*w - 148*(w/h)^2}

Lm := 1.1*w - 128*(w/h)^2; Lf := 1.07*w - 148*(w/h)^2;

L_m = 1.1*w - 128*(w/h)^2; L_f = 1.07*w - 148*(w/h)^2;

L_m = 1.1W − 128(W/H)^2, L_f = 1.07W − 148(W/H)^2

Hume 公式（1966）

Lm = 0.32810W + 0.33929H − 29.5336, Lf = 0.29569W + 0.41813H − 43.2933

L_{m} = 0.32810W + 0.33929H - 29.5336, \quad L_{f} = 0.29569W + 0.41813H - 43.2933

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>0.32810</mn><mi>W</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>0.33929</mn><mi>H</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>29.5336</mn>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mn>0.29569</mn><mi>W</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>0.41813</mn><mi>H</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>43.2933</mn>
  </mrow>
</math>

L_m = 0.32810W + 0.33929H - 29.5336, L_f = 0.29569W + 0.41813H - 43.2933

{0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336, 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933}

Lm := 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; Lf := 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;

L_m = 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; L_f = 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;

L_m = 0.32810W + 0.33929H − 29.5336, L_f = 0.29569W + 0.41813H − 43.2933

Peters 公式（2011，14 歲以下適用）

V = 0.0215 \times W^{0.6469} \times H^{0.7236}, \quad L = 3.8 \times V

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>0.0215</mn>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msup><mi>W</mi><mn>0.6469</mn></msup>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msup><mi>H</mi><mn>0.7236</mn></msup>
    <mo>,</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>3.8</mn>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>V</mi>
  </mrow>
</math>

V = 0.0215 xx W^(0.6469) xx H^(0.7236), L = 3.8 xx V

3.8*0.0215*w^0.6469*h^0.7236

v := 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L := 3.8*v;

v = 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L = 3.8*v;

V = 0.0215 W^0.6469 H^0.7236, L = 3.8 V

占體重的比例與推估體脂率

R = L ÷ W × 100, F = 100 − R

R = \dfrac{L}{W} \times 100, \quad F = 100 - R

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mi>W</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>100</mn>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>R</mi>
  </mrow>
</math>

R = L/W xx 100, F = 100 - R

{100*l/w, 100 - 100*l/w}

R := 100*l/w; F := 100 - R;

R = 100*l/w; F = 100 - R;

R = L/W × 100, F = 100 − R

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是健康指標的計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來完成下面的計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或猜測回答）。

請針對身高 170 公分、體重 65 公斤的成年男性，分別用下面 3 種公式求出去脂體重（LBM）（身高直接用公分、體重直接用公斤）。
1. Boer 公式：0.407 × 體重 + 0.267 × 身高 − 19.2
2. James 公式：1.1 × 體重 − 128 × (體重 ÷ 身高) 的平方
3. Hume 公式：0.32810 × 體重 + 0.33929 × 身高 − 29.5336

再針對各公式，求出占體重的比例（% ＝ 去脂體重 ÷ 體重 × 100，四捨五入到整數），以及推估體脂率（% ＝ 100 − 這個比例）。

請列出計算時使用的公式和執行結果的數值，並附註這是根據統計的參考值，不是醫學診斷。

使用方法

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輸入數值

在輸入欄中輸入要計算的數值
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