請輸入「速率、距離、時間」中已知的兩個。會算出剩下的一個，並顯示換算成分速、秒速的值。
速率請以時速（公里/時）、距離請以公里輸入。時間可以只填小時、分、秒其中一部分（例如 90 分鐘，就在「分」欄填 90）。想求的欄位請保持空白。
計算結果
在左邊的輸入欄填入「速率、距離、時間」中已知的兩個，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入「速率、距離、時間」中已知的兩個，剩下的一個馬上就能算出來
- 時間可以分成「小時、分、秒」輸入（只填「90 分」或只填「20 秒」也可以）
- 結果除了時速（公里/時）之外，也會同時顯示換算成分速（公尺/分）和秒速（公尺/秒）的值
- 公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
本頁以速率＝時速（公里/時，km/h）、距離＝公里（km）的單位計算。「分速 80 公尺」這類其他單位，請使用結果中顯示的換算值。
這個計算有什麼用？
估算旅行、開車出遊的所需時間
目的地在 200 公里外，在國道上以平均時速 80 公里行駛，所需時間可以估算為 \(200 \div 80 = 2.5\)（2 小時 30 分）。
再加上休息和塞車的時間，就能決定出發時間——導航 App 顯示的「預計抵達時間」，也是依照各路段預估的速率，用這個公式把所需時間一段一段累加起來的。
跑步、馬拉松的配速管理（運動）
想在 3 小時 30 分內跑完全程馬拉松（42.195 公里），需要的平均速率是 \(42.195 \div 3.5 \approx 12.06\)（時速約 12.1 公里）。
跑者會把它換成「每公里幾分鐘」的配速（這個例子約為每公里 4 分 59 秒），一邊看手錶一邊分配體力。速率公式是跑者訓練計畫的基礎。
看懂高鐵、火車的平均速率（交通）
台灣高鐵從南港到左營的路線長約 350 公里，直達車大約 1 小時 45 分（1.75 小時）抵達。平均速率是 \(350 \div 1.75 = 200\)（時速約 200 公里）。
比營運最高時速 300 公里低，是因為所需時間包含了加速、減速和停靠車站的時間。鐵路公司排定時刻表時，看的就是這種「包含停站時間的平均速率」。
預估颱風何時接近（防災）
聽到氣象報告說「颱風以每小時 20 公里的速度向西北前進」，而颱風中心還在 300 公里外，就能概算出大約 \(300 \div 20 = 15\) 小時後接近（實際的颱風會改變速度和路徑，只能當作參考）。
要今晚就做好防颱準備，還是明天早上再準備也來得及？速率公式能幫助您自己判斷防災行動的時機。
掌握「走路 10 分鐘」有多遠（租屋、買房與日常生活）
房屋廣告常寫「步行 10 分鐘到捷運站」。一般人走路的速率大約是分速 80 公尺（時速約 4.8 公里），走 10 分鐘大約是 \(80 \times 10 = 800\)（約 800 公尺）。
等紅綠燈和上坡的時間並沒有算進去，實際上可能要多花一點時間。懂得速率公式，就能從地圖上的距離，重新估算自己走路要花多久。
公式
求速率的公式
數學寫法
（一般的數學式）
\(v\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(t\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
速率 \(v\)
\(=\)
①
距離 \(d\)
\(\div\)
②
時間 \(t\)
用文字讀公式
①
把
距離 \(d\)
②
除以
時間 \(t\)
③
就得到
速率 \(v\)
簡單範例
一輛汽車 2 小時行駛了 100 公里，它的速率（時速）是
速率 \(v\)
\(=\)
距離（100 km）
\(\div\)
時間（2 小時）
\(100 \div 2 = 50\)
思考重點
速率就是「單位時間（1 小時、1 分、1 秒等）內所移動的距離」。把「2 小時走 100 公里」換成「每 1 小時走 50 公里」——這個「換算成每 1 單位」的除法，就是速率公式的本質。
答案的單位由「距離的單位／時間的單位」組合而成。公里除以小時得到時速（公里/時，km/h），公尺除以秒得到秒速（公尺/秒，m/s）。
求距離的公式
數學寫法
（一般的數學式）
\(d\)
\(=\)
\(v\)
\(\times\)
\(t\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
距離 \(d\)
\(=\)
①
速率 \(v\)
\(\times\)
②
時間 \(t\)
用文字讀公式
①
把
速率 \(v\)
②
乘以
時間 \(t\)
③
就得到
距離 \(d\)
簡單範例
汽車以時速 40 公里行駛 3 小時，移動的距離是
距離 \(d\)
\(=\)
速率（時速 40 公里）
\(\times\)
時間（3 小時）
\(40 \times 3 = 120\)
思考重點
每 1 小時前進 40 公里，乘以 3 小時就是 120 公里。只要明白速率的意思（每 1 單位的量），用乘法就是很自然的事。
相乘時的重點是單位要一致。時速（km/h）要乘的是「小時」，不能直接乘「分」（30 分要先換成 0.5 小時再乘）。
求時間的公式
數學寫法
（一般的數學式）
\(t\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(v\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
時間 \(t\)
\(=\)
①
距離 \(d\)
\(\div\)
②
速率 \(v\)
用文字讀公式
①
把
距離 \(d\)
②
除以
速率 \(v\)
③
就得到
時間 \(t\)
簡單範例
以時速 50 公里行駛 150 公里，所需的時間是
時間 \(t\)
\(=\)
距離（150 km）
\(\div\)
速率（時速 50 公里）
\(150 \div 50 = 3\)
思考重點
這是在問「每 1 小時前進 50 公里，要走 150 公里需要幾個小時？」的除法。
如果答案是小數，把小數部分乘以 60 就能換成「分」。例如 2.5 小時，0.5 × 60 = 30，就是「2 小時 30 分」。
把時速（公里）換成秒速（公尺）的公式（時速、分速、秒速的換算）
數學寫法
（一般的數學式）
\(v_{\mathrm{m/s}}\)
\(=\)
\(v_{\mathrm{km/h}}\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(3600\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
秒速 \(v_{\mathrm{m/s}}\)（公尺/秒）
\(=\)
①
時速 \(v_{\mathrm{km/h}}\)（公里/時）
\(\times\)
②
1 公里＝1000 公尺
\(\div\)
③
1 小時＝3600 秒
用文字讀公式
①
把
時速 \(v_{\mathrm{km/h}}\)（公里/時）
②
乘以
1 公里＝1000 公尺
的 1000，把距離換成公尺
③
再除以
1 小時＝3600 秒
的 3600，把時間換成秒
④
就得到
秒速 \(v_{\mathrm{m/s}}\)（公尺/秒）
簡單範例
把時速 36 公里換成秒速，就是
秒速 \(v_{\mathrm{m/s}}\)
\(=\)
時速（36 km/h）
\(\times\)
1000
\(\div\)
3600
\(36 \times 1000 \div 3600 = 10\)
思考重點
速率的單位換算，只要把「距離的單位」和「時間的單位」分開換算就好。時速 36 公里＝「1 小時走 36000 公尺」＝「3600 秒走 36000 公尺」＝「1 秒走 10 公尺」＝秒速 10 公尺。
想換成分速時，時間改用「1 小時＝60 分」，也就是 時速（公里）× 1000 ÷ 60＝分速（公尺）（時速 36 公里就是分速 600 公尺）。反過來，把秒速（公尺）換成時速（公里）只要乘以 3.6（秒速 10 公尺 → 時速 36 公里）。
速率的計算，都從「速率＝距離÷時間」出發。把這一條公式變形，就能得到「距離＝速率×時間」「時間＝距離÷速率」。計算之前，請一定要確認距離和時間的單位是否和速率的單位一致（時速（km/h）就要用公里和小時）。
符號與用語解說
符號
| \(v\) | 表示速率的符號，取自英文 velocity（速度）的第一個字母。（例如：時速 50 公里時，\(v = 50\)） | |
| \(d\) | 表示距離的符號，取自英文 distance（距離）的第一個字母。（例如：150 公里時，\(d = 150\)） | |
| \(t\) | 表示時間的符號，取自英文 time（時間）的第一個字母。（例如：3 小時時，\(t = 3\)） | |
| \(\mathrm{km/h}\) | 公里每小時 | 用「1 小時內前進幾公里」表示的速率單位，課本寫成「公里/時」。「時速 40 公里」和「40 km/h」意思相同。斜線（/）表示「每」。道路的速限標誌、汽機車的儀表也都用這個單位。 |
| \(\mathrm{m/s}\) | 公尺每秒 | 用「1 秒內前進幾公尺」表示的速率單位，課本寫成「公尺/秒」。自然科學和物理通常寫成 m/s。 |
用語
| 速率 | 單位時間（1 小時、1 分、1 秒等）內所移動的距離，在國小六年級的「速率」單元學習。日常生活多半說「速度」；到了國中理化會再區分：速度包含方向，速率只看快慢。 |
| 距離 | 實際移動的長度。嚴格來說，兩地之間的直線距離和沿著道路走的路程可能不同；速率公式用的是實際走過的路程。 |
| 時速 | 用「每 1 小時」前進的距離表示的速率。同樣的速率，單位不同數字就不同（時速 36 公里＝分速 600 公尺＝秒速 10 公尺）。 |
| 分速 | 用「每 1 分」前進的距離表示的速率。同樣的速率，單位不同數字就不同（時速 36 公里＝分速 600 公尺＝秒速 10 公尺）。 |
| 秒速 | 用「每 1 秒」前進的距離表示的速率。同樣的速率，單位不同數字就不同（時速 36 公里＝分速 600 公尺＝秒速 10 公尺）。 |
| 單位時間 | 比較快慢時當作基準的「1 小時、1 分、1 秒」這樣的一段時間。用「每 1 單位有多少」來比較的想法，除了速率之外，人口密度（每 1 平方公里的人數）和油耗（每 1 公升汽油能跑幾公里）也是同樣的道理。 |
| 配速 | 跑步、健走時常用的「每 1 公里要花幾分鐘」，例如「配速 5 分」。它是速率的倒過來：時速 12 公里，就是配速每公里 5 分鐘（60 ÷ 12 = 5）。 |
| 平均速率 | 把途中速率的變化平均起來，用「總距離÷總時間」求出的速率。實際的交通工具會一再加速、減速和停車，所以計算出來的速率通常都是平均速率。 |
建議先了解的基礎知識
為了能「真正理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議事先了解的基礎知識。
| 速率（國小六年級，11～12 歲） |
|
| 乘法與除法的關係（國小三年級，8～9 歲） |
|
| 長度與時間的單位換算（國小三～四年級，8～10 歲） |
|
| 小數的計算（國小五～六年級，10～12 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「速率」的表格
| 距離 d（km） | 100 |
| 時間 t（小時） | 2 |
| 速率 v（km/h） | =B1/B2 |
求「距離」的表格
| 速率 v（km/h） | 40 |
| 時間 t（小時） | 3 |
| 距離 d（km） | =B1*B2 |
求「時間」的表格
| 距離 d（km） | 150 |
| 速率 v（km/h） | 50 |
| 時間 t（小時） | =B1/B2 |
「時速、分速、秒速換算」的表格
| 時速（km/h） | 36 |
| 換算成分速（公尺/分） | =B1*1000/60 |
| 換算成秒速（公尺/秒） | =B1*1000/3600 |
貼上之後，上方的儲存格就是輸入欄，以「=」開頭的儲存格會自動算出結果。
例如第 1 個表格，在 B1 輸入距離 100、B2 輸入時間 2，B3 就會顯示速率 50（km/h）。「/」是除號，「*」是乘號。
第 4 個表格是單位換算。在 B1 輸入時速 36，就能同時求出分速 600（公尺/分）和秒速 10（公尺/秒）。
例如第 1 個表格，在 B1 輸入距離 100、B2 輸入時間 2，B3 就會顯示速率 50（km/h）。「/」是除號，「*」是乘號。
第 4 個表格是單位換算。在 B1 輸入時速 36，就能同時求出分速 600（公尺/分）和秒速 10（公尺/秒）。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「速率」的表格
| 距離 d（km） | 100 |
| 時間 t（小時） | 2 |
| 速率 v（km/h） | =B1/B2 |
求「距離」的表格
| 速率 v（km/h） | 40 |
| 時間 t（小時） | 3 |
| 距離 d（km） | =B1*B2 |
求「時間」的表格
| 距離 d（km） | 150 |
| 速率 v（km/h） | 50 |
| 時間 t（小時） | =B1/B2 |
「時速、分速、秒速換算」的表格
| 時速（km/h） | 36 |
| 換算成分速（公尺/分） | =B1*1000/60 |
| 換算成秒速（公尺/秒） | =B1*1000/3600 |
和 Excel 相同的公式可以直接使用。把整個表格複製後貼到 A1 儲存格，再把 B 欄的數值改成您自己的數值即可。
用 Python 計算的方法
distance_km = 150 # 距離（公里）
speed_kmh = 50 # 速率（時速，公里/時）
time_hours = distance_km / speed_kmh # 所需時間（小時）
speed_m_per_min = speed_kmh * 1000 / 60 # 換算成分速（公尺/分）
speed_m_per_sec = speed_kmh * 1000 / 3600 # 換算成秒速（公尺/秒）
hours = int(time_hours) # 整數部分＝小時
minutes = round((time_hours - hours) * 60) # 小數部分×60＝分
print(f"所需時間：{time_hours} 小時（{hours} 小時 {minutes} 分）")
print(f"速率換算：分速 {speed_m_per_min} 公尺 / 秒速 {speed_m_per_sec} 公尺")
只用標準函式庫就能執行。「/」是除號，「*」是乘號。這是由距離和速率求時間的例子，只要把開頭的兩個變數改成「速率和時間」或「距離和時間」，剩下的量也能用同樣的方法算出來。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
求速率的公式
v = d ÷ t
v = \dfrac{d}{t}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>t</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
v = d / t
d / t
v := d / t;
v = d / t;
v = d / t
求距離的公式
d = v × t
d = v t
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
d = v * t
v * t
d := v * t;
d = v * t;
d = v t
求時間的公式
t = d ÷ v
t = \dfrac{d}{v}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>v</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
t = d / v
d / v
t := d / v;
t = d / v;
t = d / v
把時速（公里）換成秒速（公尺）的公式（時速、分速、秒速的換算）
v[m/s] = v[km/h] × 1000 ÷ 3600
v_{\mathrm{m/s}} = v_{\mathrm{km/h}} \times \dfrac{1000}{3600}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>v</mi><mtext>m/s</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mtext>km/h</mtext></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mn>1000</mn><mn>3600</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
v_(m/s) = v_(km/h) * 1000 / 3600
v * 1000 / 3600
v_ms := v_kmh * 1000 / 3600;
v_ms = v_kmh * 1000 / 3600;
v_(m/s) = v_(km/h) × 1000 / 3600
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是速率、距離、時間的計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下面的計算，並只以執行結果的數值作為回答的依據（不要用心算或推測回答）。 以時速 50 公里行駛 150 公里的距離。 請分別求出下列的值： 1. 所需時間（也請用「◯ 小時 ◯ 分」的形式表示） 2. 這個速率換算成分速（公尺/分）的值 3. 這個速率換算成秒速（公尺/秒）的值 請列出計算所用的公式，以及執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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相關功能
平均數計算機（算術平均數）
只要輸入數值，就能一次算出平均數、總和等。也和「平均速率」的想法相通
