請選擇要求的項目（材積／反算）和輸入單位（mm × m／寸 × 尺），再輸入木材的厚度、寬度、長度和支數（最多 6 種；厚度、寬度、長度空白的列會忽略）。單價可以留空。
代號
名稱（選填）
厚（mm）
寬（mm）
長（m）
支數
A
B
C
D
E
F
材積以完成尺寸的長方體計算。支數留空為 1 支，名稱留空時顯示為「材料 A」～「材料 F」。才的基準除了預設的「1 寸 × 1 寸 × 1 丈」，也能配合交易對象的慣例切換。
計算結果與圖形
在左側輸入木材的厚度、寬度、長度和支數，按下「計算」，這裡就會顯示材積（m³、才）和圖示。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入木材的厚度、寬度、長度和支數（最多 6 種），就會以 m³（立方公尺）和才顯示一支的材積和合計材積。厚度、寬度可用 mm 或寸，長度可用 m 或尺輸入
- 才以台灣木材買賣通用的「1 寸 × 1 寸 × 10 尺（1 丈）＝約 0.00278 m³，1 m³ ≈ 359.37 才」為預設，也能切換成 1 寸角 × 1 間（6 尺）、1 立方尺（貨運、包裝的才）。同時顯示石（日本的單位）和板呎（bf，進口木材的單位）
- 可以像「用 105 mm 正方的柱子湊滿 1 m³ 需要幾 m、4 m 的材料要幾支」這樣，由才或 m³ 反算所需的長度和支數（支數無條件進位，也會顯示進位前的值和實際要買的材積）
- 輸入單價（元/m³ 或元/才，選填），就會顯示概算費用，以及元/m³ ⇄ 元/才的單價換算
- 用把斷面和長度跟「1 寸角」「1 丈」比較的圖，親眼確認才是怎麼算的。公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
材積以「完成尺寸的厚 × 寬 × 長」的長方體體積計算（製材的慣例）。不處理乾燥造成的收縮、製材時的刨削損耗，以及含水率造成的重量差異。原木的材積（由末端直徑求出的方法）也不在這個頁面的範圍內。想知道一支定尺木材能切出幾支需要的零件，請用「木材裁切計算機」，再用這個頁面求那些支數的材積和費用。
這個計算有什麼用？
木材行、製材廠的估價與價格比較（才價）
台灣的木材行多半用「才價 ○ 元」賣木材。例如 3.5 寸角（105 mm 正方）、10 尺（3.03 m）的柱子是 \(3.5 \times 3.5 \times 10 \div 10 = 12.25\) 才，才價 NT$100 的話，一支是 \(12.25 \times 100 = 1{,}225\) 元。同樣的木材若建商用每 m³ 的單價估價，就換算成 \(100 \div 0.0027826 \approx 35{,}937\) 元/m³ 來比較。
尺寸不同的材料（1 寸的板和 3.5 寸的角材），只要換成才就能用同一把尺比較價格，這就是用材積交易的理由。
木構造建築的結構材估算（m³）
木構造房屋的估價單會寫「結構材 ○ m³」，也就是柱、樑、地檻的合計材積。例如 105 mm 正方、長 3 m 的柱子 40 支是 \(0.033075 \times 40 = 1.323\) m³，再加上樑和地檻，就是整棟房屋的木材量（用量依設計差異很大）。
把這個合計材積乘以每 m³ 的單價，就是木材費的參考值，也能計算不同材種（柳杉、檜木、花旗松等）的單價差異會讓總額差多少。
DIY、家具製作的材料費估算
用實木做桌面或層板時，木材行常會依「厚 30 mm × 寬 300 mm × 長 1.8 m 的板」這種尺寸下單，再用材積決定價格。這片板是 \(0.03 \times 0.3 \times 1.8 = 0.0162\) m³（約 5.82 才），才價 NT$150 的話約 873 元。
把需要的板子全部輸入這個頁面，就會算出合計材積和費用，可以在下單前比較「厚度改成 25 mm」「寬度改成 2 片拼板」這類設計變更對材料費的影響。
看懂進口木材、SPF 材的價格表（板呎）
從北美進口的 SPF 材（雲杉、松、冷杉的簡稱，2×4 材等）和花旗松，產地價格表是用「每 1,000 bf ○ 美元」這種板呎寫的。知道 m³ 和 bf 的換算（1 m³ ≈ 423.78 bf，1 bf ≈ 0.848 才），就能把國內的才價、每 m³ 單價和進口材的 bf 單價放在同一個基準比較。
不過北美規格材的 bf 習慣用標稱尺寸計算，2×4 材的 6 呎算作 \(2 \times 4 \times 6 \div 12 = 4\) bf。實際尺寸（38 × 89 × 1820 mm）只有 \(0.038 \times 0.089 \times 1.82 \approx 0.006155\) m³ ＝約 2.61 bf，所以用價格表的 bf 單價算一支的成本時用標稱尺寸的 4 bf，要以 m³ 掌握實際送來的木材量時用實際尺寸的材積，需要分開使用。
掌握木材運送、存放的量
決定貨車的裝載量或倉庫的擺放位置時，也以材積為基準。例如 105 mm 正方 × 4 m 的柱子一支是 \(0.105 \times 0.105 \times 4 = 0.0441\) m³，1 m³ 約 23 支（\(1 \div 0.0441 \approx 22.7\)）。
先用這個頁面的反算模式算出「相當於 1 m³ 的支數」，就能事先估算訂購的材積會變成幾捆、放不放得下。木材的重量依樹種和乾燥程度而不同，同樣是用材積乘以比重（每 m³ 的重量）算出參考值。
公式與圖示
一支的材積（厚 × 寬 × 長）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V\)
\(=\)
\(\dfrac{t}{1000}\)
\(\times\)
\(\dfrac{w}{1000}\)
\(\times\)
\(L\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
一支的材積 \(V\)（m³）
\(=\)
①
厚度 \(t\)（mm）÷ 1000
\(\times\)
②
寬度 \(w\)（mm）÷ 1000
\(\times\)
③
長度 \(L\)（m）
用文字讀公式
①
厚度 \(t\)（mm）÷ 1000
（把 mm 換成 m 的厚度）和
②
寬度 \(w\)（mm）÷ 1000
（把 mm 換成 m 的寬度）相乘得到斷面積，再乘以
③
長度 \(L\)（m）
，就得到
④
一支的材積 \(V\)（m³）
簡單範例
105 mm 正方（厚 105 mm、寬 105 mm）、長 3 m 的柱子一支的材積是
材積 \(V\)
\(=\)
厚度（105 ÷ 1000 m）
\(\times\)
寬度（105 ÷ 1000 m）
\(\times\)
長度（3 m）
\(0.105 \times 0.105 \times 3 = 0.011025 \times 3 = 0.033075\)
思考重點
木材的材積就是「長方體體積＝長 × 寬 × 高」。不過要注意單位。大賣場或圖面多半把厚度、寬度寫成 mm，長度寫成 m 或 mm，直接相乘單位會對不上。這個頁面先把厚度和寬度除以 1000 換成 m 再相乘，以 m³（立方公尺）算出。
用寸和尺輸入時，以 1 寸＝\(\dfrac{1}{33}\) m（約 30.3 mm）、1 尺＝\(\dfrac{10}{33}\) m（約 303 mm）換成 m 再做同樣的計算。例如 3.5 寸角、10 尺（1 丈）的柱子是 \(\dfrac{3.5}{33} \times \dfrac{3.5}{33} \times \dfrac{100}{33} \approx 0.0341\) m³。
製材品的材積，交易慣例上不是用實際量的尺寸，而是用「標稱尺寸（規格的完成尺寸）」計算。即使乾燥後稍微縮小，105 mm 正方的柱子仍以 105 × 105 計算。
換算成才
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(S\)
\(=\)
\(V\)
\(\div\)
\(c\)
\(S\)
\(=\)
\(t_{\text{寸}}\)
\(\times\)
\(w_{\text{寸}}\)
\(\times\)
\(L_{\text{尺}}\)
\(\div\)
\(10\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
才數 \(S\)
\(=\)
①
材積 \(V\)（m³）
\(\div\)
②
1 才的體積 \(c\)（m³）
⑦
才數 \(S\)
\(=\)
④
厚度 \(t_{\text{寸}}\)（寸）
\(\times\)
⑤
寬度 \(w_{\text{寸}}\)（寸）
\(\times\)
⑥
長度 \(L_{\text{尺}}\)（尺）
\(\div\)
\(10\)
用文字讀公式
①
把
材積 \(V\)（m³）
除以
②
1 才的體積 \(c\)（m³）
（數一數有幾個 1 才），就得到
③
才數 \(S\)
。已知寸和尺的尺寸時，把
④
厚度 \(t_{\text{寸}}\)（寸）
、
⑤
寬度 \(w_{\text{寸}}\)（寸）
和
⑥
長度 \(L_{\text{尺}}\)（尺）
相乘再除以 10，也同樣得到
⑦
才數 \(S\)
（1 才＝1 寸 × 1 寸 × 10 尺，所以把 10 尺當作 1）
簡單範例
上面的柱子（105 mm 正方 × 3 m＝0.033075 m³）以 1 才＝0.0027826 m³ 計算的才數如下。另外，把這支柱子當作木材行說的「3.5 寸角 × 10 尺」（106.06 mm 正方 × 3.03 m，比 105 mm × 3 m 稍大），用寸和尺計算則是
才數 \(S\)
\(=\)
材積（0.033075 m³）
\(\div\)
1 才的體積（0.0027826 m³）
\(0.033075 \div 0.0027826 \approx 11.886\)
\(3.5 \times 3.5 \times 10 \div 10 = 12.25\)
思考重點
才是台灣木材買賣常用的體積單位，把「1 寸角（1 寸 × 1 寸）的木條切成固定長度」算作 1 才，這個長度是 1 丈（10 尺）。1 寸＝\(\dfrac{1}{33}\) m、1 丈＝\(\dfrac{100}{33}\) m，所以 1 才＝\(\dfrac{1}{33} \times \dfrac{1}{33} \times \dfrac{100}{33} = \dfrac{100}{35937}\) m³ ≈ 0.0027826 m³（約 2,783 cm³），反過來 1 m³ ≈ 359.37 才（常簡稱約 360 才）。
已知寸和尺的尺寸時，才數可以用 \(\dfrac{\text{厚（寸）} \times \text{寬（寸）} \times \text{長（尺）}}{10}\) 心算，這也是台灣木材行常用的算法。3.5 寸角的 10 尺是 \(3.5 \times 3.5 \times 10 \div 10 = 12.25\) 才，1 寸 × 4 寸的 6 尺板是 \(1 \times 4 \times 6 \div 10 = 2.4\) 才。「除以 10」是因為 1 才的長度是 10 尺。
另外，「105 mm 正方＝3.5 寸角」「3 m＝10 尺」只是稱呼上的對應，尺寸本身略有不同（3.5 寸＝106.06 mm，10 尺＝3.03 m）。所以用 mm 和 m 算出的 11.886 才，和用寸和尺算出的 12.25 才並不一致。木材行是用稱呼的寸尺算才，還是用實際的 mm 尺寸算，每家店不同，核對估價時請確認是哪一種算法。
不過才的定義不只一種。日本有些地區、行業把 1 寸角、長 1 間（6 尺）算作 1 才（這時除以 6）；貨運、包裝界的「才」則是 1 立方尺（1 尺 × 1 尺 × 1 尺 ≈ 0.0278 m³，台灣的宅配、貨運計算才數也是這個）。知道交易對象「1 m³ 是幾才」時，請在下拉選單選擇相符的基準。改變基準時才數會變，但 m³ 的材積不變。
換算成石、板呎
數學寫法
（一般的數學式）
\(K\)
\(=\)
\(V\)
\(\div\)
\(0.27826\)
\(F\)
\(=\)
\(V\)
\(\div\)
\(0.0023597\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
②
石數 \(K\)
\(=\)
①
材積 \(V\)（m³）
\(\div\)
\(0.27826\)
③
板呎 \(F\)
\(=\)
材積 \(V\)（m³）
\(\div\)
\(0.0023597\)
用文字讀公式
①
把
材積 \(V\)（m³）
除以 1 石的體積 0.27826 m³（10 立方尺），就得到
②
石數 \(K\)
；把同樣的材積除以 1 板呎的體積 0.0023597 m³，就得到
③
板呎 \(F\)
簡單範例
把材積 0.25137 m³（本文例子中柱子 4 支、立柱 10 支、板 5 片的合計）換算成石和板呎
\(0.25137 \div 0.27826 \approx 0.903\)
\(0.25137 \div 0.0023597 \approx 106.5\)
思考重點
石是日本使用、比才大的單位，木材以「1 尺正方 × 1 丈（10 尺）」＝10 立方尺＝\(\dfrac{10000}{35937}\) m³ ≈ 0.27826 m³ 為 1 石。用預設的才（1 寸角 × 1 丈）算，1 石正好是 100 才（斷面的 1 尺正方＝1 寸角的 100 倍）。台灣的木材買賣很少用，看日本的資料時會遇到。
板呎（board foot，bf）是北美的木材單位，以「厚 1 吋 × 寬 12 吋 × 長 12 吋（1 呎）」＝144 立方吋＝\(0.0254^3 \times 144 = 0.002359737216\) m³ 為 1 bf（1 m³ ≈ 423.78 bf，1 bf ≈ 0.848 才）。是進口木材（SPF 材、花旗松等）的價格表和國外木材網站使用的單位，名稱裡雖然有「呎」，但它不是長度而是體積單位，請注意。
不過北美規格材（2×4 材等）的價格表，習慣用標稱尺寸（2 吋 × 4 吋）而不是實際尺寸（38 × 89 mm）計算 bf。2×4 材的 6 呎用標稱尺寸是 \(2 \times 4 \times 6 \div 12 = 4\) bf，用實際尺寸（38 × 89 × 1820 mm）計算卻只有約 2.61 bf。這個頁面算出的 bf 是依輸入尺寸的體積，和價格表的 bf 比較時，請確認是哪一種算法。
合計材積（乘以支數再相加）
數學寫法
（一般的數學式）
\(V_{\text{合計}}\)
\(=\)
\(V_1\)
\(\times\)
\(q_1\)
\(+\)
\(V_2\)
\(\times\)
\(q_2\)
\(+ \cdots\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
合計材積 \(V_{\text{合計}}\)
\(=\)
①
材料 1 一支的材積 \(V_1\)
\(\times\)
②
材料 1 的支數 \(q_1\)
\(+\)
材料 2 一支的材積 \(V_2\)
\(\times\)
材料 2 的支數 \(q_2\)
\(+ \cdots\)
用文字讀公式
①
把
材料 1 一支的材積 \(V_1\)
乘以
②
材料 1 的支數 \(q_1\)
，每種材料都這樣求出再全部相加，就得到
③
合計材積 \(V_{\text{合計}}\)
簡單範例
柱子（105 × 105 mm × 3 m，0.033075 m³）4 支、立柱（30 × 105 mm × 3 m，0.00945 m³）10 支、板（15 × 180 mm × 1.82 m，0.004914 m³）5 片的合計材積是
\(0.033075 \times 4 + 0.00945 \times 10 + 0.004914 \times 5 = 0.1323 + 0.0945 + 0.02457 = 0.25137\)
思考重點
材積是「可以相加的量」。像柱子和板子這樣形狀不同的材料，只要換成 m³ 就能直接相加，所以木材業會把不同種類的材料合起來，用「合計 ○ m³」「合計 ○ 才」管理和交易。這個頁面的表格列出各材料一支的材積、支數份的材積和合計。
才的合計也一樣，把各材料的才數乘以支數再相加，或把合計的 m³ 除以 1 才的體積，都會得到相同的值（這個頁面是由合計的 m³ 求出，所以和手動加總表格中才數的值，最後一位可能差 1，這是四捨五入造成的）。
反算（由目標材積求所需長度和支數）
數學寫法
（一般的數學式）
\(L_{\text{合計}}\)
\(=\)
\(V\)
\(\div\)
\((\)
\(t\)
\(\times\)
\(w\)
\()\)
\(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(L_{\text{合計}}\)
\(\div\)
\(L_1\)
\(\rceil\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
所需合計長度 \(L_{\text{合計}}\)（m）
\(=\)
①
目標材積 \(V\)（m³）
\(\div\)
\((\)
②
厚度 \(t\)（m）
\(\times\)
③
寬度 \(w\)（m）
\()\)
⑥
所需支數 \(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
所需合計長度 \(L_{\text{合計}}\)
\(\div\)
⑤
一支的長度 \(L_1\)（m）
\(\rceil\)
用文字讀公式
①
把
目標材積 \(V\)（m³）
除以
②
厚度 \(t\)（m）
和
③
寬度 \(w\)（m）
相乘的斷面積，就得到
④
所需合計長度 \(L_{\text{合計}}\)（m）
，再除以
⑤
一支的長度 \(L_1\)（m）
並把小數無條件進位（符號 \(\lceil\ \rceil\) 表示「無條件進位」），就得到
⑥
所需支數 \(n\)
簡單範例
用 105 mm 正方的柱子湊滿材積 1 m³，需要幾支長 4 m 的材料
所需合計長度
\(=\)
目標（1 m³）
\(\div\)
\((\)
厚度（0.105 m）
\(\times\)
寬度（0.105 m）
\()\)
\(1 \div (0.105 \times 0.105) = 1 \div 0.011025 \approx 90.70\)
\(\lceil 90.70 \div 4 \rceil = \lceil 22.68 \rceil = 23\)
思考重點
這是把材積的公式 \(V = t \times w \times L\) 改寫成求長度的形式。先求出「斷面積 \(t \times w\) 的材料要湊幾 m 才會達到目標材積」，再除以一支的長度。支數不能從中間切開，所以無條件進位。進位多出來的部分會讓實際買的材積比目標稍多，所以結果也會顯示「進位後支數的材積」（上面的例子是 23 支 1.0143 m³）。
如果先決定了支數（「想分成 5 片」），把所需合計長度除以支數，就是每支的長度。這個頁面可以只輸入「一支的長度」「支數」其中一項，也可以兩項都輸入。
目標材積不論用才、m³、bf、石哪一種輸入，都會先換成 m³ 再計算（才是乘以所選基準 1 才的體積；1 bf＝0.0023597 m³，1 石＝0.27826 m³）。
概算費用與單價換算（元/m³ ⇄ 元/才）
數學寫法
（一般的數學式）
\(T\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(u\)
\(u_{\text{才}}\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(c\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
概算費用 \(T\)（元）
\(=\)
①
材積 \(V\)（m³）
\(\times\)
②
單價 \(u\)（元/m³）
⑤
每才的單價 \(u_{\text{才}}\)（元/才）
\(=\)
單價 \(u\)（元/m³）
\(\times\)
④
1 才的體積 \(c\)（m³）
用文字讀公式
①
在
材積 \(V\)（m³）
乘上
②
單價 \(u\)（元/m³）
，就得到
③
概算費用 \(T\)（元）
。另外，把
④
1 才的體積 \(c\)（m³）
乘上單價 \(u\)（元/m³），就得到
⑤
每才的單價 \(u_{\text{才}}\)（元/才）
（把每才的單價除以 \(c\)，就回到每 m³ 的單價）
簡單範例
用每 m³ NT$36,000 的木材買合計材積 0.25137 m³ 時的概算費用，以及每才的單價是
\(0.25137 \times 36000 \approx 9049\)
\(36000 \times 0.0027826 \approx 100.2\)
思考重點
木材行說「才價 ○ 元」，建商估價或製材廠說「每 m³ ○ 元」，單價的單位依對象而不同。兩者都是「每單位體積的價格」，所以乘以或除以 1 才的體積（預設 0.0027826 m³）就能互換。例如才價 NT$100，換成每 m³ 是 \(100 \div 0.0027826 \approx 35{,}937\) 元。
費用只含木材本身，不含運費、裁切費、乾燥或防腐處理的加工費和營業稅。另外，實際的販售單位如果是「一支多少錢」，用支數 × 單價直接計算會更準確。用才輸入單價時，請向交易對象確認那個才是不是「1 寸 × 1 寸 × 1 丈」的才，並配合調整基準的下拉選單。
木材的材積是「厚 × 寬 × 長」的長方體體積，基本上把單位統一成 m，以 m³（立方公尺）求出。才是台灣木材買賣以 1 寸 × 1 寸 × 1 丈（10 尺）＝約 0.0027826 m³ 為 1 的單位，1 m³ ≈ 359.37 才；用寸和尺的尺寸，可以用「厚 × 寬 × 長 ÷ 10」算出。反算是把材積除以斷面積得到長度，再除以一支的長度並無條件進位，就是支數。
符號與用語解說
符號
| \(V\) | V | 材積（體積，m³）。取自 Volume（體積）的字首。一支的材積和目標材積都用這個符號。 |
| \(t\) | t | 木材的厚度（mm、寸、m）。取自 thickness（厚度）的字首。角材不論把哪一邊稱為厚度，材積都相同。 |
| \(w\) | w | 木材的寬度（mm、寸、m）。取自 width（寬度）的字首。 |
| \(L\) | L | 木材的長度（m、尺）。取自 Length（長度）的字首。\(L_1\) 是反算時輸入的「一支的長度」，\(L_{\text{合計}}\) 是達到目標材積所需的合計長度。 |
| \(S\) | S | 才數（幾才）。取自才的拼音 cái 對應的日文讀音 sai 的字首。用 \(S = V \div c\) 求出。 |
| \(c\) | c | 1 才的體積（m³）。取自換算係數（coefficient）的字首。預設是 1 寸角 × 1 丈 ＝ \(\dfrac{100}{35937}\) m³ ≈ 0.0027826 m³，改變基準時是 1 寸角 × 1 間 ＝ \(\dfrac{60}{35937}\) m³、1 立方尺 ＝ \(\dfrac{1000}{35937}\) m³。 |
| \(K\) | K | 石數（幾石）。取自日文讀音 koku 的字首。1 石＝10 立方尺 ≈ 0.27826 m³。 |
| \(F\) | F | 板呎數（幾 bf）。取自 board foot 中 foot 的字首。1 bf＝144 立方吋 ≈ 0.0023597 m³。 |
| \(q_i\) | q 下標 i | 材料 \(i\) 的支數。取自 quantity（數量）的字首，\(i\) 是「第 \(i\) 種材料」的編號（因為有柱子、立柱、板等多種材料）。 |
| \(n\) | n | 反算求出的所需支數。取自 number（數）的字首。是把小數無條件進位後的整數。 |
| \(u\) | u | 每 m³ 的單價（元/m³）。取自 unit price（單價）的字首。 |
| \(u_{\text{才}}\) | u 下標 才 | 每才的單價（元/才，才價）。是每 m³ 的單價 \(u\) 乘以 1 才的體積 \(c\)。 |
| \(T\) | T | 概算費用（元）。取自 total（合計）的字首。只含木材本身，不含運費和加工費。 |
| \(\lceil x \rceil\) | 天花板函數（ceiling） | 把小數無條件進位成整數的符號（例：\(\lceil 22.68 \rceil = 23\)、\(\lceil 10 \rceil = 10\)）。要買的支數是「不夠的部分多買 1 支」，所以用這個符號。 |
| \(\sum\) | sigma | 表示「全部加起來」的符號。\(\sum_i V_i \, q_i\) 就是對每種材料 \(i\) 計算 \(V_i \times q_i\) 再全部相加。是希臘字母 sigma，相當於 Sum（總和）的字首 S。 |
用語
| 材積 | 木材的體積。製材品交易慣例是用規格的標稱尺寸，而不是實測尺寸，計算「厚 × 寬 × 長」的長方體體積。木材的買賣、庫存、運送幾乎都以材積（m³ 或才）為單位。 |
| 立方公尺 | 體積單位 m³，工地常簡稱「立方」。1 m³ 是 1 m × 1 m × 1 m 的立方體體積，除了木材，也用在混凝土、土石、水的量。 |
| 才 | 台灣木材買賣常用的體積單位。以 1 寸角（1 寸 × 1 寸）、長 1 丈（10 尺）的木條體積＝約 0.0027826 m³ 為 1 才，1 m³ ≈ 359.37 才。木材行的「才價」就是每才的價格。日本有些地區以長 1 間（6 尺）為 1 才，貨運、包裝則把 1 立方尺（約 0.0278 m³）稱為 1 才，使用時請確認是哪一種才。 |
| 石 | 日本的體積單位。木材以 1 尺正方 × 1 丈（10 尺）＝10 立方尺＝約 0.27826 m³ 為 1 石，用預設的才（1 寸角 × 1 丈）算正好是 100 才。台灣的木材買賣很少用。 |
| 板呎 | 北美的木材體積單位（board foot，縮寫 bf）。以厚 1 吋 × 寬 12 吋 × 長 1 呎（12 吋）＝144 立方吋＝約 0.0023597 m³ 為 1 bf，1 m³ ≈ 423.78 bf。是進口木材價格表上的單位，名稱裡雖然有「呎」，但不是長度而是體積。北美規格材（2×4 材等）的價格表習慣用標稱尺寸（2 吋 × 4 吋）而不是實際尺寸計算 bf。 |
| 台制 | 長度用台尺、台寸，面積用坪，體積用才的單位系統，源自日本的尺貫法，日治時期起在台灣沿用至今。1 台尺＝10/33 m（約 30.3 cm），木材的稱呼（3.5 寸角、6 尺等）、定尺（1820 mm ≈ 6 尺）和房屋的坪數都還在使用。 |
| 定尺 | 木材販售的規格長度。有 3 m、4 m，以及用尺稱呼的 6 尺（1820 mm）、8 尺、10 尺（3 m）、12 尺等。在反算模式的「一支的長度」輸入這個長度，就能求出所需支數。 |
| 立柱 | 立在柱子和柱子之間、作為牆面骨架的細柱。常見 30 × 105 mm 這種和柱子同寬、厚度較薄的斷面。這個頁面的輸入例第 2 列用的就是它。 |
| SPF 材 | 取雲杉（Spruce）、松（Pine）、冷杉（Fir）字首的北美產針葉樹規格材總稱。2×4 材多半是這種，產地價格以板呎表示。 |
| 尺 | 台制的長度單位（台尺），1 尺＝10/33 m＝約 303 mm。1 尺＝10 寸，10 尺＝1 丈，6 尺＝1 間。用在木材長度（6 尺、12 尺等）的稱呼。 |
| 寸 | 台制的長度單位（台寸），1 寸＝1/33 m＝約 30.3 mm。用在木材斷面的稱呼（3.5 寸角＝105 mm 正方，1 寸板＝30 mm 厚）。 |
| 丈 | 台制的長度單位，1 丈＝10 尺＝約 3.03 m。相當於預設才（1 寸角 × 1 丈）的「長度 1」，用寸和尺算才數的公式要「除以 10」，就是因為這 10 尺。 |
| 間 | 日本尺貫法的長度單位，1 間＝6 尺＝約 1.82 m。木材定尺 1820 mm（≈ 6 尺）就是這 1 間。日本有些地區以 1 寸角 × 1 間為 1 才。 |
| 斷面 | 把木材和長度方向垂直切開時切口的形狀。角材是厚 × 寬的長方形。材積是「斷面積 × 長度」，斷面相同時材積和長度成正比。 |
| 斷面積 | 斷面的面積（厚 × 寬）。105 mm 正方是 0.105 m × 0.105 m ＝ 0.011025 m²（110.25 cm²）。反算時把目標材積除以這個斷面積，求出所需長度。 |
| 標稱尺寸 | 木材規格上的尺寸（105 × 105 mm、3.5 寸角等）。乾燥或加工後實測可能略有不同，但材積和價格慣例上用這個標稱尺寸計算。 |
| 2×4 材 | 斷面約 38 mm × 89 mm 的北美規格材，在大賣場和木材行都買得到的 DIY 木材。以 6 呎（約 1820 mm）長最常見，一支的材積以實際尺寸計約 0.00615 m³（約 2.21 才、約 2.61 bf）。北美的價格表用標稱尺寸（2 吋 × 4 吋 × 6 呎）算作 4 bf。 |
| 單價 | 材積每 1 單位的價格。木材行用「元/才」（才價），建商和製材廠用「元/m³」，單位不同，所以要乘以或除以 1 才的體積來換算。 |
| 無條件進位 | 只要有小數，就捨去小數再加 1 的取整方式（22.68 支 → 23 支；剛好是整數就不變）。所需支數是「不夠的部分多買 1 支」，所以要無條件進位。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。
| 長度單位的換算（國小二～三年級，7～9 歲） |
|
| 長方體的體積（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 小數的乘法與除法（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 概數與取整（國小四年級，9～10 歲） |
|
| 單位量（國小五～六年級，10～12 歲） |
|
| 分數與比率（國小五～六年級，10～12 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「一支的材積（m³）」的表
| 厚度（mm） | 105 |
| 寬度（mm） | 105 |
| 長度（m） | 3 |
| 一支的材積（m³） | =B1/1000*B2/1000*B3 |
求「才（由 m³）」的表
| 材積（m³） | 0.033075 |
| 1 才的體積（m³，1 寸 × 1 寸 × 1 丈） | =100/35937 |
| 才數 | =B1/B2 |
求「才（由寸、尺）」的表
| 厚度（寸） | 3.5 |
| 寬度（寸） | 3.5 |
| 長度（尺） | 10 |
| 才數 | =B1*B2*B3/10 |
求「石、板呎」的表
| 材積（m³） | 0.25137 |
| 石數 | =B1/(10000/35937) |
| 板呎 | =B1/0.002359737216 |
求「合計材積」的表
| 材料 1 一支的材積（m³） | 0.033075 |
| 材料 1 的支數 | 4 |
| 材料 2 一支的材積（m³） | 0.00945 |
| 材料 2 的支數 | 10 |
| 合計材積（m³） | =B1*B2+B3*B4 |
「反算（所需長度、支數）」的表
| 目標材積（m³） | 1 |
| 厚度（mm） | 105 |
| 寬度（mm） | 105 |
| 一支的長度（m） | 4 |
| 所需合計長度（m） | =B1/(B2/1000*B3/1000) |
| 所需支數 | =ROUNDUP(B5/B4,0) |
求「概算費用與單價換算」的表
| 材積（m³） | 0.25137 |
| 單價（元/m³） | 36000 |
| 概算費用（元） | =B1*B2 |
| 每才的單價（元/才） | =B2*100/35937 |
貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列是自動計算的結果。
第 1 個表的 B4 是 0.033075 m³，第 2 個表的 B3 約 11.886 才，第 3 個表的 B4 是 12.25 才，第 4 個表約 0.9033 石、約 106.52 bf，第 5 個表的 B5 是 0.2268 m³，第 6 個表是合計長度約 90.70 m、所需支數 23 支，第 7 個表是費用約 9,049 元、每才單價約 100.18 元。
「100/35937」是用分數寫出 1 才的體積（1 寸 × 1 寸 × 1 丈）（1 寸＝1/33 m、1 丈＝100/33 m，所以是 1 × 1 × 100 ÷ 33³）。1 寸角 × 1 間的才請改成「60/35937」，1 立方尺請改成「1000/35937」。「ROUNDUP（值，0）」是把小數無條件進位的函數（公式的 ⌈ ⌉）。
第 1 個表的 B4 是 0.033075 m³，第 2 個表的 B3 約 11.886 才，第 3 個表的 B4 是 12.25 才，第 4 個表約 0.9033 石、約 106.52 bf，第 5 個表的 B5 是 0.2268 m³，第 6 個表是合計長度約 90.70 m、所需支數 23 支，第 7 個表是費用約 9,049 元、每才單價約 100.18 元。
「100/35937」是用分數寫出 1 才的體積（1 寸 × 1 寸 × 1 丈）（1 寸＝1/33 m、1 丈＝100/33 m，所以是 1 × 1 × 100 ÷ 33³）。1 寸角 × 1 間的才請改成「60/35937」，1 立方尺請改成「1000/35937」。「ROUNDUP（值，0）」是把小數無條件進位的函數（公式的 ⌈ ⌉）。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「一支的材積（m³）」的表
| 厚度（mm） | 105 |
| 寬度（mm） | 105 |
| 長度（m） | 3 |
| 一支的材積（m³） | =B1/1000*B2/1000*B3 |
求「才（由 m³）」的表
| 材積（m³） | 0.033075 |
| 1 才的體積（m³，1 寸 × 1 寸 × 1 丈） | =100/35937 |
| 才數 | =B1/B2 |
求「才（由寸、尺）」的表
| 厚度（寸） | 3.5 |
| 寬度（寸） | 3.5 |
| 長度（尺） | 10 |
| 才數 | =B1*B2*B3/10 |
求「石、板呎」的表
| 材積（m³） | 0.25137 |
| 石數 | =B1/(10000/35937) |
| 板呎 | =B1/0.002359737216 |
求「合計材積」的表
| 材料 1 一支的材積（m³） | 0.033075 |
| 材料 1 的支數 | 4 |
| 材料 2 一支的材積（m³） | 0.00945 |
| 材料 2 的支數 | 10 |
| 合計材積（m³） | =B1*B2+B3*B4 |
「反算（所需長度、支數）」的表
| 目標材積（m³） | 1 |
| 厚度（mm） | 105 |
| 寬度（mm） | 105 |
| 一支的長度（m） | 4 |
| 所需合計長度（m） | =B1/(B2/1000*B3/1000) |
| 所需支數 | =ROUNDUP(B5/B4,0) |
求「概算費用與單價換算」的表
| 材積（m³） | 0.25137 |
| 單價（元/m³） | 36000 |
| 概算費用（元） | =B1*B2 |
| 每才的單價（元/才） | =B2*100/35937 |
可以直接使用和 Excel 相同的公式（ROUNDUP 也是相同的函數名稱）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值。
用 Python 計算的方法
import math
from fractions import Fraction
# 台制的換算（1 寸 = 1/33 m、1 尺 = 10/33 m）和 1 才的體積（預設：1 寸 × 1 寸 × 1 丈 = 100/35937 m³）
SUN_M = Fraction(1, 33)
SHAKU_M = Fraction(10, 33)
SAI_M3 = Fraction(100, 35937) # 1 寸角 × 1 間是 Fraction(60, 35937)，1 立方尺是 Fraction(1000, 35937)
KOKU_M3 = Fraction(10000, 35937) # 1 石 = 10 立方尺
BF_M3 = Fraction(2359737216, 10**12) # 1 bf = 144 in³ = 0.002359737216 m³
unit_price_per_m3 = 36000 # 單價（元/m³）
# 木材：(名稱, 厚 mm, 寬 mm, 長 m, 支數)
parts = [("柱子", 105, 105, 3, 4), ("立柱", 30, 105, 3, 10), ("板", 15, 180, Fraction(182, 100), 5)]
total_m3 = Fraction(0)
for name, t_mm, w_mm, length_m, qty in parts:
volume_m3 = Fraction(t_mm, 1000) * Fraction(w_mm, 1000) * Fraction(length_m) # 厚 × 寬 × 長（換成 m）
sai = volume_m3 / SAI_M3
total_m3 += volume_m3 * qty
print(f"{name}: 一支 {float(volume_m3):.6f} m³ = {float(sai):.3f} 才 → {qty} 支共 {float(volume_m3 * qty):.6f} m³")
print(f"合計材積: {float(total_m3):.6f} m³ = {float(total_m3 / SAI_M3):.3f} 才 = {float(total_m3 / KOKU_M3):.4f} 石 = {float(total_m3 / BF_M3):.2f} bf")
print(f"概算費用: NT${round(float(total_m3 * unit_price_per_m3)):,}（才價 NT${float(unit_price_per_m3 * SAI_M3):.2f}/才）")
# 用寸、尺的尺寸時：才 = 厚(寸) × 寬(寸) × 長(尺) ÷ 10
t_sun, w_sun, length_shaku = Fraction(7, 2), Fraction(7, 2), 10
print(f"3.5 寸角 × 10 尺: {float(t_sun * w_sun * length_shaku / 10)} 才 = {float(t_sun * SUN_M * w_sun * SUN_M * length_shaku * SHAKU_M):.6f} m³")
# 反算：用 105 mm 見方湊滿 1 m³ 需要幾 m，4 m 的材料要幾支
target_m3 = Fraction(1)
area_m2 = Fraction(105, 1000) * Fraction(105, 1000)
total_length_m = target_m3 / area_m2
pieces = math.ceil(total_length_m / 4)
print(f"所需合計長度: {float(total_length_m):.4f} m → 4 m 的材料要 {pieces} 支（進位前 {float(total_length_m / 4):.3f}）")
只用標準函式庫就能執行。fractions.Fraction 是用分數精確計算的型別，即使用 1/33 這種除不盡的換算值也不會有誤差（用 float() 轉成小數顯示）。改寫 1 才的體積 SAI_M3 就能改變才的基準，1 石是 10000/35937 m³，1 bf 是 0.002359737216 m³。把開頭的 parts 串列和單價改成自己的數值後執行。反算用 math.ceil() 把支數無條件進位。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
一支的材積（厚 × 寬 × 長）
V = t ÷ 1000 × w ÷ 1000 × L
V = \frac{t}{1000} \times \frac{w}{1000} \times L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>t</mi><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>w</mi><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
V = t/1000 * w/1000 * L
V = t/1000*w/1000*L
V := t/1000*w/1000*L;
V = t/1000*w/1000*L;
V = t/1000 × w/1000 × L
換算成才
S = V ÷ c, S = t寸 × w寸 × L尺 ÷ 10
S = \frac{V}{c},\quad S = \frac{t_{\text{寸}} \times w_{\text{寸}} \times L_{\text{尺}}}{10}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>V</mi><mi>c</mi></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>t</mi><mtext>寸</mtext></msub><mo>×</mo><msub><mi>w</mi><mtext>寸</mtext></msub><mo>×</mo><msub><mi>L</mi><mtext>尺</mtext></msub></mrow>
<mn>10</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
S = V/c, S = (t_"寸" * w_"寸" * L_"尺")/10
{V/c, tSun*wSun*LShaku/10}
S := V/c; S2 := tSun*wSun*LShaku/10;
S = V/c; S2 = tSun*wSun*LShaku/10;
S = V/c, S = (t_寸 × w_寸 × L_尺)/10
換算成石、板呎
K = V ÷ 0.27826, F = V ÷ 0.0023597
K = \frac{V}{0.27826},\quad F = \frac{V}{0.0023597}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>V</mi><mn>0.27826</mn></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>V</mi><mn>0.0023597</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
K = V/0.27826, F = V/0.0023597
{V/(10000/35937), V/0.002359737216}
K := V/(10000/35937); F := V/0.002359737216;
K = V/(10000/35937); F = V/0.002359737216;
K = V/0.27826, F = V/0.0023597
合計材積（乘以支數再相加）
V合計 = V₁ × q₁ + V₂ × q₂ + …
V_{\text{合計}} = \sum_i V_i \, q_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mtext>合計</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>⁢</mo>
<msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
V_"合計" = sum_i V_i q_i
Total[V*q]
Vtotal := add(V[i]*q[i], i = 1 .. n);
Vtotal = sum(V .* q);
V_合計 = ∑_i V_i q_i
反算（由目標材積求所需長度和支數）
L合計 = V ÷ (t × w), n = ⌈L合計 ÷ L₁⌉
L_{\text{合計}} = \frac{V}{t \, w},\quad n = \left\lceil \frac{L_{\text{合計}}}{L_1} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mtext>合計</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>V</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>w</mi></mrow></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msub><mi>L</mi><mtext>合計</mtext></msub><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
L_"合計" = V/(t w), n = |~ L_"合計"/L_1 ~|
{V/(t*w), Ceiling[V/(t*w*L1)]}
Ltotal := V/(t*w); n := ceil(Ltotal/L1);
Ltotal = V/(t*w); n = ceil(Ltotal/L1);
L_合計 = V/(t w), n = ⌈L_合計/L_1⌉
概算費用與單價換算（元/m³ ⇄ 元/才）
T = V × u, u才 = u × c
T = V \times u,\quad u_{\text{才}} = u \times c
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>×</mo>
<mi>u</mi>
<mo>,</mo>
<msub><mi>u</mi><mtext>才</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>c</mi>
</mrow>
</math>
T = V * u, u_"才" = u * c
{V*u, u*c}
T := V*u; uSai := u*c;
T = V*u; uSai = u*c;
T = V × u, u_才 = u × c
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是木材材積計算的助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下列計算，並只根據執行結果的數值回答（不要心算或推測）。 設 1 台寸 = 1/33 m、1 台尺 = 10/33 m，1 才 = 1 寸 × 1 寸 × 1 丈（10 尺）= 100/35937 m³，1 石 = 10 立方尺 = 10000/35937 m³，1 板呎 = 0.002359737216 m³。 針對柱子（厚 105 mm × 寬 105 mm × 長 3 m）4 支、立柱（30 mm × 105 mm × 3 m）10 支、板（15 mm × 180 mm × 1.82 m）5 片，請分別求出下列數值。 1. 各材料一支的材積（m³）和才數（材積 ÷ 1 才的體積） 2. 合計材積（m³、才、石、板呎） 3. 單價 36,000 元/m³ 時的概算費用，以及每才的單價（才價） 4. 反算：用 105 mm 正方的材料湊滿材積 1 m³ 所需的合計長度（m），以及長 4 m 的材料需要幾支（無條件進位） 請列出計算用的程式碼和執行結果的數值。 另外，請順帶說明「才」的定義可能依地區和行業而不同（例如貨運的才是 1 立方尺）。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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相關功能
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要求出一支定尺能切出幾支需要的零件（含鋸路的取料配置）請用這裡
木棧板材料計算機（面板支數、龍骨與立柱支數）
由露台尺寸算出面板、角材、短柱的支數，材積和費用再用這個頁面算
坪數換算（坪、平方公尺等面積單位換算）
用同樣的台制單位（1 尺＝10/33 m）換算面積的坪
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不限木材的一般長方體體積（長 × 寬 × 高）請用這裡
油漆用量計算機（需要幾公升、幾加侖，由塗刷面積、塗布量、稀釋率計算）
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木材收縮計算機（由含水率變化求收縮量、膨脹量、一年的伸縮）
由含水率的變化和樹種，求出買來的木材乾燥後會縮多少
板材裁切計算機（一張夾板能裁幾片）
用排版求出一片夾板原板能裁出幾片零件、需要幾片原板
