Elige lo que quieres calcular (cubicación o cálculo inverso) e introduce el espesor, el ancho, la longitud y el número de piezas (hasta 6 clases; las filas sin espesor, ancho ni longitud se ignoran). El precio por m³ puede quedar vacío.
Ref.
Nombre (opcional)
Espesor (mm)
Ancho (mm)
Longitud (m)
Cantidad
A
B
C
D
E
F
La cubicación se calcula como un prisma rectangular con las dimensiones comerciales. Un número vacío cuenta como 1 pieza, y un nombre vacío pasa a ser «Pieza A» a «Pieza F».
Resultado y figura
Introduce el espesor, el ancho, la longitud y el número de piezas en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán la cubicación de cada pieza y el total, con un esquema de la escuadría y de la longitud.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y esquemas
-
Cubicación de una pieza (espesor × ancho × longitud)
-
El volumen en litros (y la referencia de 10 × 10 cm en 1 m)
-
Del precio por m³ al precio por metro lineal
-
Cubicación total (multiplicar por el número de piezas y sumar)
-
Cálculo inverso (longitud y número de piezas para un volumen objetivo)
-
Coste estimado y precio de una pieza
-
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce el espesor y el ancho (mm), la longitud (m) y el número de piezas (hasta 6 clases): obtendrás la cubicación de cada pieza y el total en metros cúbicos (m³), la unidad en la que se vende la madera aserrada
- El esquema compara la escuadría y la longitud con una referencia sencilla, una pieza de 10 × 10 cm y 1 m de largo (10 litros), para ver de dónde sale el volumen; los pasos dan también el volumen en litros
- Con el cálculo inverso, averigua cuántos metros (y cuántas piezas de 4 m, por ejemplo) hacen falta para llegar a 1 m³ de tablones: el número de piezas se redondea hacia arriba, con el volumen realmente comprado
- Indica un precio por m³ (opcional) para obtener el coste estimado; las fórmulas también muestran cómo pasar de un precio por m³ a un precio por metro lineal
- En esta misma página también encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
La cubicación se calcula como el volumen de un prisma rectangular con las dimensiones comerciales (espesor × ancho × longitud), como en el comercio de la madera. No se tienen en cuenta la contracción al secarse, las pérdidas por el cepillado ni la variación de peso según la humedad, ni la cubicación de trozas (madera en rollo). Esta página no usa el board foot (pie tablar): es una unidad de EE. UU. y Canadá que normalmente no se usa en el comercio de la madera en España, donde se vende por m³ y por metro lineal. Para saber cuántas piezas sacas de las longitudes comerciales, usa la «Calculadora de despiece de madera» y calcula aquí la cubicación y el coste de esas piezas.
¿Para qué sirve este cálculo?
Comparar los precios del almacén de maderas (por m³) y de la tienda (por metro lineal)
Los almacenes de maderas y los aserraderos anuncian la madera aserrada por m³, y las grandes superficies de bricolaje, a menudo por metro lineal o por unidades. Para un cabio de 63 × 75 mm (0,004725 m³ por metro), un precio de 450 €/m³ equivale a unos 2,13 €/ml; un cabio de 4 m anunciado a 12 € sale, en cambio, a \(12 \div 0{,}0189 \approx 635\) €/m³.
Pasar las ofertas a m³ permite comparar en la misma escala escuadrías distintas (cabios, tablones, vigas): esa es la razón de ser del comercio por cubicación.
Presupuestar la madera de una estructura de cubierta o de un entramado
Los presupuestos de estructuras de madera indican a menudo «madera: tantos m³». Por ejemplo, 8 vigas de 75 × 225 mm y 5 m son \(0{,}075 \times 0{,}225 \times 5 \times 8 = 0{,}675\) m³; así se suman todas las escuadrías para obtener la cubicación de la obra.
Esa cubicación multiplicada por el precio por m³ da el coste de la madera, y se ve enseguida el efecto de cambiar de especie (abeto, pino, alerce) o de calidad (clase resistente C18 o C24 según la norma UNE-EN 338, tratada en autoclave) en el total.
Estimar la madera de un mueble o de un proyecto de bricolaje
Para un tablero de mesa o unas estanterías de madera maciza, los aserraderos y las carpinterías venden a menudo por cubicación. Un tablero de 30 mm × 300 mm × 1,80 m son \(0{,}03 \times 0{,}3 \times 1{,}8 = 0{,}0162\) m³ (16,2 L); a 1800 €/m³ para una frondosa (precio de ejemplo), sale a unos 29 €.
Si introduces todas las piezas en esta página, obtienes la cubicación y el coste total, y ves antes de pedir el efecto de un cambio (espesor de 25 mm en lugar de 30, tablero en dos tablas…).
Leer una oferta en board feet (madera de América del Norte)
Algunas maderas importadas de América del Norte (pino Oregón o douglas, frondosas americanas como el nogal o el roble rojo) se ofrecen en board feet (bf, pie tablar), la unidad de cubicación estadounidense, que no se usa en el comercio español de la madera: 1 bf = 1 pulgada × 12 pulgadas × 1 pie ≈ 0,00236 m³, es decir, unos 423,78 bf por m³. Un precio de 2 €/bf equivale así a unos 848 €/m³.
Ojo: los estadounidenses cuentan los bf con las dimensiones nominales (un «2 × 4» mide en realidad 38 × 89 mm); para el volumen realmente entregado, calcula aquí la cubicación con las dimensiones reales.
Prever el transporte y el almacenamiento de la madera
La cubicación sirve también para organizar el transporte y el almacenamiento. Un tablón de 63 × 175 mm y 4 m son 0,0441 m³: un m³ representa unos 23 tablones (\(1 \div 0{,}0441 \approx 22{,}7\)). El cálculo inverso de esta página da directamente ese número.
Para el peso, multiplica la cubicación por la densidad: unos 450 a 500 kg por m³ para abeto o pino seco, más para el roble (unos 700 kg/m³) o para madera húmeda. No lo confundas con el estéreo de la leña.
Fórmulas y esquemas
Cubicación de una pieza (espesor × ancho × longitud)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(\dfrac{t}{1000}\)
\(\times\)
\(\dfrac{w}{1000}\)
\(\times\)
\(L\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(V\): volumen de una pieza (m³)
\(=\)
①
espesor \(t\) (mm) ÷ 1000
\(\times\)
②
ancho \(w\) (mm) ÷ 1000
\(\times\)
③
\(L\): longitud (m)
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
espesor \(t\) (mm) ÷ 1000
(el espesor en m) por el
②
ancho \(w\) (mm) ÷ 1000
(el ancho en m) para obtener la escuadría, y luego por la
③
\(L\): longitud (m)
para obtener el
④
\(V\): volumen de una pieza (m³)
Un ejemplo sencillo
La cubicación de un cabio de 63 × 75 mm y 4 m es
volumen \(V\)
\(=\)
espesor (63 ÷ 1000 m)
\(\times\)
ancho (75 ÷ 1000 m)
\(\times\)
longitud (4 m)
\(0{,}063 \times 0{,}075 \times 4 = 0{,}004725 \times 4 = 0{,}0189\)
La idea clave
La cubicación de una pieza de madera es simplemente el volumen de un prisma rectangular: largo × ancho × alto. Solo las unidades exigen atención: las etiquetas y los planos dan el espesor y el ancho en mm y la longitud en m, que no se pueden multiplicar tal cual. Esta página divide el espesor y el ancho entre 1000 para pasarlos a metros y da el resultado en metros cúbicos (m³), la unidad en la que el comercio vende la madera aserrada.
La cubicación se calcula con las dimensiones comerciales (por ejemplo, 63 × 75 mm para un cabio), aunque la pieza haya encogido un poco al secarse: es la costumbre en el comercio de la madera.
El volumen en litros (y la referencia de 10 × 10 cm en 1 m)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V_{L}\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(1000\)
\(V_{L}\)
\(=\)
\(t_{\text{cm}}\)
\(\times\)
\(w_{\text{cm}}\)
\(\times\)
\(L_{\text{m}}\)
\(\div\)
\(10\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(V_{L}\): volumen en litros
\(=\)
①
\(V\): volumen (m³)
\(\times\)
②
litros en 1 m³
⑦
\(V_{L}\): volumen en litros
\(=\)
④
espesor \(t_{\text{cm}}\) (cm)
\(\times\)
⑤
ancho \(w_{\text{cm}}\) (cm)
\(\times\)
⑥
longitud \(L_{\text{m}}\) (m)
\(\div\)
\(10\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(V\): volumen (m³)
por
②
los 1000 litros de un m³
para obtener el
③
\(V_{L}\): volumen en litros
. Con la escuadría en centímetros, también puedes multiplicar el
④
espesor \(t_{\text{cm}}\) (cm)
, el
⑤
ancho \(w_{\text{cm}}\) (cm)
y la
⑥
longitud \(L_{\text{m}}\) (m)
y dividir entre 10 para obtener el mismo
⑦
\(V_{L}\): volumen en litros
(porque 1 cm × 1 cm × 1 m = 100 cm³ = 0,1 L)
Un ejemplo sencillo
Para el cabio anterior (63 × 75 mm y 4 m = 0,0189 m³), el volumen en litros es, por los dos caminos
volumen en litros \(V_{L}\)
\(=\)
volumen (0,0189 m³)
\(\div\)
1 L = 0,001 m³
\(0{,}0189 \div 0{,}001 = 0{,}0189 \times 1000 = 18{,}9\ \mathrm{L}\)
\(6{,}3 \times 7{,}5 \times 4 \div 10 = 18{,}9\ \mathrm{L}\)
La idea clave
El m³ es una unidad grande: una pieza de madera habitual es solo una pequeña fracción (0,0189 m³ para un cabio de 4 m). Para hacerse una idea, resulta cómodo pasar a litros: 1 m³ = 1000 L, así que 0,0189 m³ = 18,9 L, algo menos de dos cubos de 10 L.
El esquema compara la pieza con una referencia fácil de imaginar: un listón de 10 × 10 cm y 1 m de largo, que son exactamente 10 L (0,01 m³). La escuadría del cabio (6,3 × 7,5 = 47,25 cm²) vale 0,4725 veces la de la referencia, y su longitud, 4 veces 1 m: \(0{,}4725 \times 4 = 1{,}89\) referencias, es decir, 18,9 L.
Si la escuadría está en centímetros, «espesor (cm) × ancho (cm) × longitud (m) ÷ 10» da directamente litros, como en la segunda fila. Un tablón de 6,3 × 17,5 cm y 4 m son así \(6{,}3 \times 17{,}5 \times 4 \div 10 = 44{,}1\) L.
Del precio por m³ al precio por metro lineal
Notación matemática
(la notación habitual)
\(p_{\text{ml}}\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(t \times w\)
\(u\)
\(=\)
\(p_{\text{ml}}\)
\(\div\)
\(t \times w\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(p_{\text{ml}}\): precio por metro lineal (€/ml)
\(=\)
①
\(u\): precio por m³ (€/m³)
\(\times\)
\(t \times w\)
③
\(u\): precio por m³ (€/m³)
\(=\)
\(p_{\text{ml}}\): precio por metro lineal
\(\div\)
\(t \times w\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(u\): precio por m³ (€/m³)
por la escuadría \(t \times w\) (en m², es el volumen de un metro de pieza) para obtener el
②
\(p_{\text{ml}}\): precio por metro lineal (€/ml)
. A la inversa, el precio por metro lineal dividido entre la escuadría da de nuevo el
③
\(u\): precio por m³ (€/m³)
Un ejemplo sencillo
Para cabios de 63 × 75 mm (escuadría 0,004725 m²) y una madera a 450 € el m³ (precio de ejemplo), el precio por metro lineal, y luego la vuelta al m³ a partir de un precio anunciado de 2,13 €/ml, son
\(450 \times 0{,}063 \times 0{,}075 = 450 \times 0{,}004725 \approx 2{,}13\)
\(2{,}13 \div 0{,}004725 \approx 450{,}8\)
La idea clave
En España, la madera aserrada se vende al m³ en los almacenes de maderas y los aserraderos, pero a menudo por metro lineal (ml) o por unidades en las grandes superficies de bricolaje. Para comparar basta saber que un metro de pieza contiene «escuadría × 1 m» de madera: para un cabio de 63 × 75 mm, 0,004725 m³ por metro, es decir, unos 211,6 m de cabio en un m³.
Una madera a 450 €/m³ sale, pues, a unos 2,13 € el metro de cabio. A la inversa, un cabio anunciado a 2,13 €/ml corresponde a unos 450 €/m³: así se comparan escuadrías distintas en una misma escala de precios.
Los 450 €/m³ de estos ejemplos son un valor de ejemplo, no un precio de mercado: el precio real varía mucho según la especie (pino, abeto, alerce, roble), la escuadría, el cepillado, el tratamiento y la longitud, así que consulta la tarifa de tu maderero.
Cubicación total (multiplicar por el número de piezas y sumar)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V_{\text{total}}\)
\(=\)
\(V_1\)
\(\times\)
\(q_1\)
\(+\)
\(V_2\)
\(\times\)
\(q_2\)
\(+ \cdots\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(V_{\text{total}}\): cubicación total
\(=\)
①
\(V_1\): volumen de una pieza de la clase 1
\(\times\)
②
\(q_1\): número de piezas de la clase 1
\(+\)
\(V_2\): volumen de una pieza de la clase 2
\(\times\)
\(q_2\): número de piezas de la clase 2
\(+ \cdots\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(V_1\): volumen de una pieza de la clase 1
por el
②
\(q_1\): número de piezas de la clase 1
, haz lo mismo con cada clase y suma todo para obtener la
③
\(V_{\text{total}}\): cubicación total
Un ejemplo sencillo
La cubicación total de 10 cabios (63 × 75 mm y 4 m, 0,0189 m³), 6 tablones (63 × 175 mm y 4 m, 0,0441 m³) y 5 tablas (27 × 200 mm y 2 m, 0,0108 m³) es
\(0{,}0189 \times 10 + 0{,}0441 \times 6 + 0{,}0108 \times 5 = 0{,}189 + 0{,}2646 + 0{,}054 = 0{,}5076\)
La idea clave
La cubicación se suma. Piezas de formas distintas (cabios, tablones, tablas) se reducen todas a m³ que se pueden sumar sin más: por eso el comercio de la madera cuenta y factura «tantos m³» para lotes de escuadrías variadas. La tabla de resultados da, para cada clase, el volumen de una pieza, el volumen del lote y el total.
Aquí, 21 piezas son 0,5076 m³, es decir, alrededor de medio metro cúbico: sirve para estimar el coste y también el peso que hay que transportar (el abeto seco pesa unos 450 a 500 kg por m³, según la especie y la humedad).
Cálculo inverso (longitud y número de piezas para un volumen objetivo)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(L_{\text{total}}\)
\(=\)
\(V\)
\(\div\)
\((\)
\(t\)
\(\times\)
\(w\)
\()\)
\(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(L_{\text{total}}\)
\(\div\)
\(L_1\)
\(\rceil\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(L_{\text{total}}\): longitud total necesaria (m)
\(=\)
①
\(V\): volumen objetivo (m³)
\(\div\)
\((\)
②
\(t\): espesor (m)
\(\times\)
③
\(w\): ancho (m)
\()\)
⑥
\(n\): piezas necesarias
\(=\)
\(\lceil\)
\(L_{\text{total}}\): longitud total
\(\div\)
⑤
\(L_1\): longitud de una pieza (m)
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(V\): volumen objetivo (m³)
entre la escuadría, producto del
②
\(t\): espesor (m)
y del
③
\(w\): ancho (m)
, para obtener la
④
\(L_{\text{total}}\): longitud total necesaria (m)
; divídela entre la
⑤
\(L_1\): longitud de una pieza (m)
y haz el redondeo hacia arriba (el símbolo \(\lceil\ \rceil\)) para obtener las
⑥
\(n\): piezas necesarias
Un ejemplo sencillo
¿Cuántos tablones de 63 × 175 mm y 4 m hacen falta para 1 m³?
longitud total
\(=\)
volumen objetivo (1 m³)
\(\div\)
\((\)
espesor (0,063 m)
\(\times\)
ancho (0,175 m)
\()\)
\(1 \div (0{,}063 \times 0{,}175) = 1 \div 0{,}011025 \approx 90{,}70\)
\(\lceil 90{,}70 \div 4 \rceil = \lceil 22{,}68 \rceil = 23\)
La idea clave
Es la fórmula de la cubicación \(V = t \times w \times L\) resuelta para la longitud: ¿cuántos metros de pieza de escuadría \(t \times w\) hacen falta para alcanzar el volumen objetivo? Después se divide entre la longitud de una pieza, redondeando hacia arriba porque no se puede comprar una fracción de pieza. El volumen realmente comprado supera, pues, un poco el volumen objetivo; el resultado también lo muestra (23 tablones son 1,0143 m³ en el ejemplo).
Si lo que se fija es el número de piezas («en 5 piezas»), la longitud total dividida entre ese número da la longitud de cada pieza. La página acepta la longitud de una pieza, el número de piezas o ambos.
Coste estimado y precio de una pieza
Notación matemática
(la notación habitual)
\(T\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(u\)
\(u_{\text{p}}\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(V_1\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(T\): coste estimado (€)
\(=\)
①
\(V\): volumen (m³)
\(\times\)
②
\(u\): precio por m³ (€/m³)
⑤
\(u_{\text{p}}\): precio de una pieza (€)
\(=\)
\(u\): precio por m³ (€/m³)
\(\times\)
④
\(V_1\): volumen de una pieza (m³)
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(V\): volumen (m³)
por el
②
\(u\): precio por m³ (€/m³)
para obtener el
③
\(T\): coste estimado (€)
. Del mismo modo, el precio por m³ multiplicado por el
④
\(V_1\): volumen de una pieza (m³)
da el
⑤
\(u_{\text{p}}\): precio de una pieza (€)
Un ejemplo sencillo
Para la cubicación total de 0,5076 m³ con un precio de ejemplo de 450 €/m³, el coste estimado y el precio de un tablón (0,0441 m³) son
\(0{,}5076 \times 450 = 228{,}42\)
\(450 \times 0{,}0441 \approx 19{,}85\)
La idea clave
El coste de la madera se estima con «volumen × precio por m³». El mismo precio por m³ da también el precio de una pieza (volumen de una pieza × precio por m³), lo que permite comprobar una oferta al detalle: un tablón de 63 × 175 mm y 4 m a 450 €/m³ sale a unos 19,85 €.
El resultado solo cubre la madera: el transporte, el corte a medida, el cepillado, el tratamiento (en autoclave) y el IVA van aparte. Si el vendedor factura por pieza o por metro lineal, calcula directamente número × precio o longitud × precio por ml, es más exacto.
La cubicación de la madera es el volumen de un prisma rectangular «espesor × ancho × longitud», con las dimensiones pasadas a metros para obtener m³ (1 m³ = 1000 L; escuadría en cm × longitud en m ÷ 10 da litros). El precio por m³ multiplicado por la escuadría da el precio por metro lineal. En el cálculo inverso, el volumen dividido entre la escuadría da la longitud, y esa longitud dividida entre la de una pieza, redondeada hacia arriba, da el número de piezas.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(V\) | uve | El volumen (m³), de «volumen». Designa tanto el volumen de una pieza como el volumen objetivo. |
| \(t\) | te | El espesor de la pieza (mm o m), del inglés «thickness». En una pieza cuadrada, da igual qué lado se llame espesor. |
| \(w\) | uve doble | El ancho de la pieza (mm o m), del inglés «width». |
| \(L\) | ele | La longitud de la pieza (m). \(L_1\) es la longitud de una pieza en el cálculo inverso, \(L_{\text{total}}\) la longitud total necesaria. |
| \(V_{L}\) | uve subíndice ele | El volumen en litros: \(V \times 1000\), o «espesor (cm) × ancho (cm) × longitud (m) ÷ 10». |
| \(p_{\text{ml}}\) | pe subíndice eme ele | El precio por metro lineal (€/ml): \(u \times t \times w\). |
| \(q\) | cu | El número de piezas de una misma clase (\(q_1\), \(q_2\)…), de «cantidad». |
| \(n\) | ene | El número de piezas necesarias en el cálculo inverso: \(n = \lceil L_{\text{total}} \div L_1 \rceil\). |
| \(u\) | u | El precio por m³ (€/m³), de «unitario». |
| \(T\) | te mayúscula | El coste estimado (€), de «total». Solo cubre la madera. |
| \(\lceil x \rceil\) | parte entera por exceso | Símbolo del redondeo hacia arriba (por ejemplo \(\lceil 22{,}68 \rceil = 23\)). |
Términos
| cubicación | El volumen de la madera, calculado como un prisma rectangular con las dimensiones comerciales (espesor × ancho × longitud), en m³. «Cubicar» madera es calcular su volumen. |
| metro cúbico | El volumen de un cubo de 1 m de lado (m³), es decir, 1000 litros. Es la unidad de venta de la madera aserrada; también se escribe «m3». |
| escuadría | La superficie del corte transversal de una pieza (espesor × ancho), en m² o en cm². En carpintería se da en mm o cm (por ejemplo, 63 × 75 mm). Cubicación = escuadría × longitud. |
| metro lineal | Un metro de longitud de pieza (abreviado ml). Las tiendas suelen vender la madera por metro lineal; el precio por ml es precio por m³ × escuadría. |
| longitud comercial | La longitud estándar en la que se vende la madera (por ejemplo, 2 m, 2,40 m, 3 m, 4 m, 5 m o 6 m para la madera aserrada). |
| cabio | Pieza de madera de escuadría media (por ejemplo, 63 × 75 mm o 50 × 75 mm) que soporta la cubierta de un tejado. |
| tablón | Pieza de madera de abeto o pino de unos 63 × 175 mm, usada para viguetas, correas ligeras o entramados. |
| viga | Pieza de madera gruesa y ancha (por ejemplo, 75 × 225 mm), usada en forjados, vigas o andamios. |
| precio unitario | El precio de una unidad de cantidad; aquí, el precio por m³ de la madera. Coste = volumen × precio por m³. |
| redondeo hacia arriba | Si hay parte decimal, se pasa al entero siguiente. El número de piezas que hay que comprar se redondea siempre así. |
| estéreo | Unidad de la leña (1 m³ aparente de troncos apilados, huecos incluidos). No debe confundirse con el m³ de madera aserrada que se calcula aquí, que solo contiene madera maciza. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que ayuda a usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Conversiones de unidades de longitud (3.º–6.º de Primaria, 8-12 años) |
|
| Volumen del prisma rectangular (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Multiplicación y división de decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Redondeos (4.º–5.º de Primaria, 9-11 años) |
|
| Proporcionalidad y precio unitario (5.º de Primaria–1.º de ESO, 10-13 años) |
|
| Cambios de unidad (6.º de Primaria–1.º de ESO, 11-13 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la cubicación de una pieza (m³)
| Espesor (mm) | 63 |
| Ancho (mm) | 75 |
| Longitud (m) | 4 |
| Volumen de una pieza (m³) | =B1/1000*B2/1000*B3 |
Tabla para hallar el volumen en litros
| Volumen (m³) | 0,0189 |
| Volumen (L) | =B1*1000 |
Tabla para hallar los litros a partir de la escuadría en cm
| Espesor (cm) | 6,3 |
| Ancho (cm) | 7,5 |
| Longitud (m) | 4 |
| Volumen (L) | =B1*B2*B3/10 |
Tabla para pasar del precio por m³ al precio por metro lineal
| Precio por m³ (€) | 450 |
| Espesor (mm) | 63 |
| Ancho (mm) | 75 |
| Precio por metro lineal (€) | =B1*B2/1000*B3/1000 |
Tabla para hallar la cubicación total
| Volumen de una pieza, clase 1 (m³) | 0,0189 |
| Número de piezas, clase 1 | 10 |
| Volumen de una pieza, clase 2 (m³) | 0,0441 |
| Número de piezas, clase 2 | 6 |
| Cubicación total (m³) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabla del cálculo inverso (longitud y número de piezas)
| Volumen objetivo (m³) | 1 |
| Espesor (mm) | 63 |
| Ancho (mm) | 175 |
| Longitud de una pieza (m) | 4 |
| Longitud total necesaria (m) | =B1/(B2/1000*B3/1000) |
| Piezas necesarias | =REDONDEAR.MAS(B5/B4;0) |
Tabla para hallar el coste estimado y el precio de una pieza
| Volumen (m³) | 0,5076 |
| Precio por m³ (€) | 450 |
| Coste estimado (€) | =B1*B2 |
| Volumen de una pieza (m³) | 0,0441 |
| Precio de una pieza (€) | =B2*B4 |
Una vez pegada, las filas de arriba de la columna B son los datos y la última fila se calcula automáticamente.
La 1.ª tabla da B4 = 0,0189 m³; la 2.ª, B2 = 18,9 L; la 3.ª, B4 = 18,9 L; la 4.ª, B4 ≈ 2,13 €; la 5.ª, B5 = 0,4536 m³; la 6.ª, una longitud total de unos 90,70 m y 23 piezas; la 7.ª, un coste de unos 228,42 € y un precio por pieza de unos 19,85 €.
REDONDEAR.MAS(valor; 0) redondea al entero superior (el ⌈ ⌉ de las fórmulas). Basta sustituir la columna B por tus valores.
La 1.ª tabla da B4 = 0,0189 m³; la 2.ª, B2 = 18,9 L; la 3.ª, B4 = 18,9 L; la 4.ª, B4 ≈ 2,13 €; la 5.ª, B5 = 0,4536 m³; la 6.ª, una longitud total de unos 90,70 m y 23 piezas; la 7.ª, un coste de unos 228,42 € y un precio por pieza de unos 19,85 €.
REDONDEAR.MAS(valor; 0) redondea al entero superior (el ⌈ ⌉ de las fórmulas). Basta sustituir la columna B por tus valores.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la cubicación de una pieza (m³)
| Espesor (mm) | 63 |
| Ancho (mm) | 75 |
| Longitud (m) | 4 |
| Volumen de una pieza (m³) | =B1/1000*B2/1000*B3 |
Tabla para hallar el volumen en litros
| Volumen (m³) | 0,0189 |
| Volumen (L) | =B1*1000 |
Tabla para hallar los litros a partir de la escuadría en cm
| Espesor (cm) | 6,3 |
| Ancho (cm) | 7,5 |
| Longitud (m) | 4 |
| Volumen (L) | =B1*B2*B3/10 |
Tabla para pasar del precio por m³ al precio por metro lineal
| Precio por m³ (€) | 450 |
| Espesor (mm) | 63 |
| Ancho (mm) | 75 |
| Precio por metro lineal (€) | =B1*B2/1000*B3/1000 |
Tabla para hallar la cubicación total
| Volumen de una pieza, clase 1 (m³) | 0,0189 |
| Número de piezas, clase 1 | 10 |
| Volumen de una pieza, clase 2 (m³) | 0,0441 |
| Número de piezas, clase 2 | 6 |
| Cubicación total (m³) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabla del cálculo inverso (longitud y número de piezas)
| Volumen objetivo (m³) | 1 |
| Espesor (mm) | 63 |
| Ancho (mm) | 175 |
| Longitud de una pieza (m) | 4 |
| Longitud total necesaria (m) | =B1/(B2/1000*B3/1000) |
| Piezas necesarias | =REDONDEAR.MAS(B5/B4;0) |
Tabla para hallar el coste estimado y el precio de una pieza
| Volumen (m³) | 0,5076 |
| Precio por m³ (€) | 450 |
| Coste estimado (€) | =B1*B2 |
| Volumen de una pieza (m³) | 0,0441 |
| Precio de una pieza (€) | =B2*B4 |
Las mismas fórmulas de Excel (incluida REDONDEAR.MAS) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google configurado en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye la columna B por tus propios valores.
Cómo calcularlo con Python
import math
from fractions import Fraction
# Unidades japonesas conservadas para comparar (1 sun = 1/33 m, 1 shaku = 10/33 m) y volumen de un sai (base: 1 sun x 1 sun x 1 jo = 100/35937 m³)
SUN_M = Fraction(1, 33)
SHAKU_M = Fraction(10, 33)
SAI_M3 = Fraction(100, 35937) # unidad japonesa de cubicación (a modo de comparación)
KOKU_M3 = Fraction(10000, 35937) # 1 koku = 10 shaku cúbicos
BF_M3 = Fraction(2359737216, 10**12) # 1 board foot = 144 in³ = 0,002359737216 m³
unit_price_per_m3 = 450 # precio por m³ (€, valor de ejemplo)
# piezas: (nombre, espesor mm, ancho mm, longitud m, cantidad)
parts = [("Cabios", 63, 75, 4, 10), ("Tablones", 63, 175, 4, 6), ("Tablas", 27, 200, Fraction(200, 100), 5)]
total_m3 = Fraction(0)
for name, t_mm, w_mm, length_m, qty in parts:
volume_m3 = Fraction(t_mm, 1000) * Fraction(w_mm, 1000) * Fraction(length_m) # espesor × ancho × longitud (en m)
sai = volume_m3 / SAI_M3
total_m3 += volume_m3 * qty
print(f"{name}: una pieza {float(volume_m3):.6f} m³ ({float(sai):.3f} sai) → {qty} piezas: {float(volume_m3 * qty):.6f} m³")
print(f"Cubicación total: {float(total_m3):.6f} m³ ({float(total_m3 / SAI_M3):.3f} sai, {float(total_m3 / KOKU_M3):.4f} koku, {float(total_m3 / BF_M3):.2f} bf)")
print(f"Coste estimado: {round(float(total_m3 * unit_price_per_m3)):,} € (es decir, {float(unit_price_per_m3 * SAI_M3):.2f} € por sai)")
# comparación: una pieza de 3,5 sun x 3,5 sun x 10 shaku (unidades japonesas)
t_sun, w_sun, length_shaku = Fraction(7, 2), Fraction(7, 2), 10
print(f"3,5 sun x 3,5 sun x 10 shaku: {float(t_sun * w_sun * length_shaku / 10)} sai = {float(t_sun * SUN_M * w_sun * SUN_M * length_shaku * SHAKU_M):.6f} m³")
# cálculo inverso: tablones de 63 x 175 mm para 1 m³, en piezas de 4 m
target_m3 = Fraction(1)
area_m2 = Fraction(63, 1000) * Fraction(175, 1000)
total_length_m = target_m3 / area_m2
pieces = math.ceil(total_length_m / 4)
print(f"Longitud total necesaria: {float(total_length_m):.4f} m → en piezas de 4 m: {pieces} (antes de redondear {float(total_length_m / 4):.3f})")
El código solo usa la biblioteca estándar. fractions.Fraction calcula con fracciones exactas, sin error de redondeo (float() convierte a decimal para mostrarlo). Muestra también, a modo de comparación, las unidades japonesas (sai, koku) y el board foot estadounidense. Sustituye la lista parts y el precio por m³ por tus valores y ejecútalo. En el cálculo inverso, math.ceil() redondea el número de piezas hacia arriba.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cubicación de una pieza (espesor × ancho × longitud)
V = t ÷ 1000 × w ÷ 1000 × L
V = \frac{t}{1000} \times \frac{w}{1000} \times L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>t</mi><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>w</mi><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
V = t/1000 * w/1000 * L
V = t/1000*w/1000*L
V := t/1000*w/1000*L;
V = t/1000*w/1000*L;
V = t/1000 × w/1000 × L
El volumen en litros (y la referencia de 10 × 10 cm en 1 m)
V_L = V × 1000, V_L = t_cm × w_cm × L_m ÷ 10
V_{L} = V \times 1000,\quad V_{L} = \frac{t_{\text{cm}} \times w_{\text{cm}} \times L_{\text{m}}}{10}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi>L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi><mo>×</mo><mn>1000</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>V</mi><mi>L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>t</mi><mtext>cm</mtext></msub><mo>×</mo><msub><mi>w</mi><mtext>cm</mtext></msub><mo>×</mo><msub><mi>L</mi><mtext>m</mtext></msub></mrow>
<mn>10</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V_L = V * 1000, V_L = (t_"cm" * w_"cm" * L_"m")/10
{V*1000, tCm*wCm*Lm/10}
VL := V*1000; VL2 := tCm*wCm*Lm/10;
VL = V*1000; VL2 = tCm*wCm*Lm/10;
V_L = V × 1000, V_L = (t_cm × w_cm × L_m)/10
Del precio por m³ al precio por metro lineal
p_ml = u × t × w, u = p_ml ÷ (t × w)
p_{\text{ml}} = u \, t \, w,\quad u = \frac{p_{\text{ml}}}{t \, w}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>p</mi><mtext>ml</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi><mo>⁢</mo><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>w</mi>
<mo>,</mo>
<mi>u</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><msub><mi>p</mi><mtext>ml</mtext></msub><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>w</mi></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
p_"ml" = u t w, u = p_"ml"/(t w)
{u*t*w, pml/(t*w)}
pml := u*t*w; u2 := pml/(t*w);
pml = u*t*w; u2 = pml/(t*w);
p_ml = u t w, u = p_ml/(t w)
Cubicación total (multiplicar por el número de piezas y sumar)
V_total = V₁ × q₁ + V₂ × q₂ + …
V_{\text{total}} = \sum_i V_i \, q_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mtext>total</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>V</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>⁢</mo>
<msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
V_"total" = sum_i V_i q_i
Total[V*q]
Vtotal := add(V[i]*q[i], i = 1 .. n);
Vtotal = sum(V .* q);
V_total = ∑_i V_i q_i
Cálculo inverso (longitud y número de piezas para un volumen objetivo)
L_total = V ÷ (t × w), n = ⌈L_total ÷ L₁⌉
L_{\text{total}} = \frac{V}{t \, w},\quad n = \left\lceil \frac{L_{\text{total}}}{L_1} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mtext>total</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>V</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>w</mi></mrow></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msub><mi>L</mi><mtext>total</mtext></msub><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
L_"total" = V/(t w), n = |~ L_"total"/L_1 ~|
{V/(t*w), Ceiling[V/(t*w*L1)]}
Ltotal := V/(t*w); n := ceil(Ltotal/L1);
Ltotal = V/(t*w); n = ceil(Ltotal/L1);
L_total = V/(t w), n = ⌈L_total/L_1⌉
Coste estimado y precio de una pieza
T = V × u, u_p = u × V₁
T = V \times u,\quad u_{\text{p}} = u \times V_1
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>×</mo>
<mi>u</mi>
<mo>,</mo>
<msub><mi>u</mi><mtext>p</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
</mrow>
</math>
T = V * u, u_"p" = u * V_1
{V*u, u*V1}
T := V*u; up := u*V1;
T = V*u; up = u*V1;
T = V × u, u_p = u × V_1
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de la cubicación de la madera. Haz los cálculos siguientes ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (sin cálculo mental ni suposiciones). Para 10 cabios (espesor 63 mm × ancho 75 mm × longitud 4 m), 6 tablones (63 mm × 175 mm × 4 m) y 5 tablas (27 mm × 200 mm × 2 m), calcula: 1. el volumen de una pieza de cada clase (m³ y litros) y el volumen de cada lote; 2. la cubicación total (m³) y el número total de piezas; 3. el coste estimado para una madera a 450 €/m³ y el precio por metro lineal de un cabio a ese precio; 4. en cálculo inverso: la longitud total de tablones de 63 × 175 mm necesaria para 1 m³ y el número de piezas de 4 m (redondeado hacia arriba). Muestra el código usado y los números obtenidos al ejecutarlo. Indica también que las dimensiones comerciales (63 × 75 mm, etc.) pueden diferir ligeramente de las dimensiones reales.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
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