Elige cómo introducir los datos. «Desde datos sin agrupar» crea una tabla de frecuencias a partir de una lista de valores que pegas, y «Desde una tabla de frecuencias» te permite escribir el extremo inferior, el extremo superior y la frecuencia de cada intervalo de una tabla que ya tengas.
Puedes usar decimales y números negativos en los datos y en los extremos. Las frecuencias son números enteros de 0 o más. Cada intervalo incluye su extremo inferior y excluye su extremo superior.
Resultado y gráfico
Escribe tus datos (o una tabla de frecuencias) en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán la tabla de frecuencias y un histograma.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y gráfico
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Pega datos sin agrupar, como estaturas, notas o tiempos de trayecto (separados por punto y coma o por espacios), elige la amplitud del intervalo y el extremo inferior del primer intervalo, y se crea una tabla de frecuencias (intervalo, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa acumulada)
- También puedes introducir directamente una tabla de frecuencias que ya tengas (el extremo inferior, el extremo superior y la frecuencia de cada intervalo)
- La media estimada a partir de las marcas de clase («suma de (marca de clase × frecuencia) ÷ frecuencia total») se muestra tanto como fracción irreducible (valor exacto) como en forma decimal. También se hallan la moda y el intervalo que contiene la mediana
- Un histograma y un polígono de frecuencias se dibujan automáticamente, y puedes guardarlos como PNG o SVG
- En esta misma página encontrarás también una guía sencilla de términos como intervalo, frecuencia y frecuencia relativa y las fórmulas listas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Cada intervalo incluye su extremo inferior y excluye su extremo superior: por ejemplo, «de 10 a menos de 15» (que se escribe [10 ; 15[) significa \(10 \le x < 15\). Un dato que cae justo en un límite va al intervalo superior.
¿Para qué sirve este cálculo?
Ver la distribución de las notas de un examen (colegio y educación)
Las tablas de frecuencias y los histogramas de las notas de un examen agrupadas de punto en punto son una parte habitual de los informes de notas. Aunque la nota media sea la misma, un 6, un solo pico alrededor del 6 y dos picos en torno al 3 y al 9 describen grupos de alumnos completamente distintos.
Si pasas los recuentos a frecuencias relativas, puedes comparar con justicia las distribuciones de grupos de tamaños distintos, como dos clases o dos cursos. Los gráficos de los informes de resultados de las pruebas de evaluación que muestran en qué tramo se sitúa tu nota se construyen con la misma idea de una distribución de frecuencias.
Vigilar la variación de los productos (control de calidad en la industria)
El histograma es una de las «siete herramientas básicas de la calidad» que se usan en el control de calidad de la industria. Si mides el tamaño o el peso de los productos y haces una distribución de frecuencias, puedes ver el centro y la amplitud de la variación, y si se está desplazando hacia el límite de especificación superior o inferior.
Si la distribución se divide en dos picos, puede significar que dos máquinas están reguladas de forma distinta. La forma da pistas para encontrar la causa de los defectos.
Leer la distribución de la población y de los ingresos (estadísticas oficiales)
El Instituto Nacional de Estadística (INE) publica la población por grupos de edad (por ejemplo, de 5 en 5 años) en forma de tablas de frecuencias, y los ingresos también se suelen presentar por tramos. En datos asimétricos, como los ingresos, unos pocos valores grandes hacen que la media quede por encima de la mediana, así que unos «ingresos medios de X euros» por sí solos pueden dar una idea equivocada.
Una tabla de frecuencias muestra también qué tramo tiene más hogares (el intervalo modal) y en qué tramo está el hogar del medio (el intervalo que contiene la mediana), así que puedes juzgar a partir del panorama completo de la distribución.
Ordenar las tendencias de lluvia y temperatura (meteorología y seguridad)
En meteorología y climatología, los datos de lluvia y de temperatura observados se agrupan en intervalos, por ejemplo «cuántos días al año cayeron 10 mm de lluvia o más». Una distribución de frecuencias permite comparar las tendencias entre años o regiones, y ver los cambios en la frecuencia con la que ocurren los intervalos extremos.
La planificación ante desastres se apoya en este tipo de información de la distribución: qué intensidad tiene un fenómeno y con qué frecuencia ocurren fenómenos de esa intensidad.
Saber en qué punto te encuentras (deporte y salud)
En las revisiones pediátricas, la estatura y el peso de un niño se sitúan en las curvas de crecimiento (por ejemplo, las de la OMS), que muestran percentiles, como «más alto que el 75 % de los niños de la misma edad». Esas curvas parten de la distribución de las medidas de muchos niños, y un percentil es la misma idea que la frecuencia relativa acumulada: la parte de todos los datos que queda por debajo de un valor.
Los valores de referencia de la estatura, el peso, la tensión arterial y otros resultados de los análisis también parten del estudio de la distribución de los datos de muchas personas.
Fórmulas y gráfico
Frecuencia relativa
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\text{frecuencia relativa}\)
\(=\)
\(\text{frecuencia}\)
\(\div\)
\(\text{frecuencia total}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
frecuencia relativa del intervalo
\(=\)
①
frecuencia del intervalo
\(\div\)
②
frecuencia total (número de todos los datos)
La fórmula en palabras
①
Toma la
frecuencia del intervalo (el número de datos que hay en el intervalo)
②
divídela entre la
frecuencia total (número de todos los datos)
③
y obtendrás la
frecuencia relativa del intervalo
Un ejemplo sencillo
Si 6 de 20 alumnos tienen un tiempo de trayecto «de 10 a menos de 15 minutos», la frecuencia relativa de este intervalo es
frecuencia relativa de «de 10 a menos de 15 min»
\(=\)
frecuencia de este intervalo (6 alumnos)
\(\div\)
frecuencia total (20 alumnos)
\(6 \div 20 = 0{,}3\)
La idea clave
La frecuencia relativa es la parte del total que ocupa un intervalo. Como es una proporción, las frecuencias relativas de todos los intervalos suman siempre 1.
Lo que la hace útil es que permite comparar datos con totales distintos. Por ejemplo, «6 alumnos» de 40 y «6 alumnos» de 20 pesan distinto aunque los dos sean 6, pero como frecuencias relativas (0,15 y 0,3) se pueden comparar con justicia.
Las frecuencias relativas se suelen escribir como decimales (como 0,05 o 0,30) y, a veces, como porcentajes (5 % o 30 %).
Marca de clase
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\text{marca de clase}\)
\(=\)
\((\)
\(\text{extremo inferior}\)
\(+\)
\(\text{extremo superior}\)
\()\)
\(\div\)
\(2\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
marca de clase del intervalo
\(=\)
\((\)
①
extremo inferior del intervalo
\(+\)
②
extremo superior del intervalo
\()\)
\(\div\)
\(2\)
La fórmula en palabras
①
Suma el
extremo inferior del intervalo (incluido)
②
y el
extremo superior del intervalo (no incluido)
y divide entre 2 (es decir, toma el valor del medio),
③
y obtendrás la
marca de clase del intervalo
Un ejemplo sencillo
La marca de clase del intervalo «de 10 a menos de 15 minutos» es
marca de clase de «de 10 a menos de 15 min»
\(=\)
\((\)
extremo inferior (10 min)
\(+\)
extremo superior (15 min)
\()\)
\(\div\)
\(2\)
\((10 + 15) \div 2 = \dfrac{25}{2} = 12{,}5\)
La idea clave
La marca de clase es el valor que está en el medio de un intervalo. Cuando los datos se pasan a una tabla de frecuencias, ya no se puede saber cuál era cada valor original. Por eso la marca de clase representa al intervalo: «vamos a tratar todos los valores de este intervalo como si fueran el valor del medio».
En la fórmula siguiente (la estimación de la media), la marca de clase es la protagonista.
Estimación de la media a partir de una tabla de frecuencias
Gráfico (histograma y polígono de frecuencias)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\text{media}\)
\(=\)
\(\text{suma de (marca de clase} \times \text{frecuencia)}\)
\(\div\)
\(\text{frecuencia total}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
media estimada
\(=\)
①
suma de (marca de clase × frecuencia)
\(\div\)
②
frecuencia total (número de todos los datos)
La fórmula en palabras
①
En cada intervalo, calcula «marca de clase × frecuencia» y suma todos los resultados. Toma esta
suma de (marca de clase × frecuencia)
②
divídela entre la
frecuencia total (número de todos los datos)
③
y obtendrás la
media estimada
Un ejemplo sencillo
En una tabla sencilla con solo dos intervalos, «3 personas en el intervalo de marca de clase 5 y 1 persona en el intervalo de marca de clase 15», la media estimada es
media estimada
\(=\)
(5 × 3 personas) + (15 × 1 persona)
\(\div\)
frecuencia total (4 personas)
\(5 \times 3 + 15 \times 1 = 15 + 15 = 30\)
\(30 \div 4 = 7{,}5\)
La idea clave
La media es, normalmente, «suma de todos los datos entre el número de datos». Pero una tabla de frecuencias no te dice cada valor individual, así que se calcula como si todos los valores de un intervalo fueran iguales a la marca de clase. Por ejemplo, para un intervalo de frecuencia 6 (marca de clase 12,5), \(12{,}5 \times 6\) hace el papel de la suma de ese intervalo.
Por eso esta media es una estimación. Puede diferir un poco de la media calculada directamente a partir de los datos sin agrupar (cuando introduces datos sin agrupar, la calculadora de esta página muestra las dos una junto a otra, para que compruebes la diferencia tú mismo).
Una tabla de frecuencias reparte los datos en intervalos (cada uno incluye su extremo inferior y excluye su extremo superior) y cuenta la frecuencia (el número de datos) de cada uno. La frecuencia relativa (frecuencia ÷ frecuencia total) muestra la parte del total que ocupa cada intervalo, y las marcas de clase permiten estimar la media. Si la dibujas como un histograma, puedes ver de un vistazo cómo se reparten los datos (su distribución).
Símbolos y términos
Símbolos
| \(n\) | n | Una letra que se usa para la frecuencia total (el número de todos los datos), por la inicial de «número». |
| \(f\) | f | Una letra que se usa para la frecuencia (el número de datos de un intervalo), por la inicial de «frecuencia». |
| \(r\) | r | La letra que se usa para la frecuencia relativa en las fórmulas para copiar de esta página, por la inicial de «relativa». |
| \(a,\ b\) | a, b | El extremo inferior (incluido) y el extremo superior (no incluido) de un intervalo. Es costumbre usar las primeras letras del alfabeto, \(a,\ b,\ c\), para los números fijos. |
| \(m\) | m | La letra que se usa en esta página para la marca de clase (el valor del medio de un intervalo), por la inicial de «marca» (o del inglés «middle»). |
| \(\bar{x}\) | x barra | El símbolo de la media. Se coloca una barra, que representa la «media», sobre la letra \(x\) que representa los valores de los datos. Se usa mucho en estadística. |
Términos
| tabla de frecuencias | Una tabla que reparte los datos en varios intervalos y cuenta cuántos valores (la frecuencia) caen en cada intervalo. Es una herramienta básica de la estadística para hacerse una idea del conjunto de los datos (la distribución). |
| intervalo de clase (clase) | Cada uno de los intervalos en que se dividen los datos. Con los tiempos de trayecto, por ejemplo, lo habitual es usar intervalos de la misma amplitud y sin huecos, como «de 0 a menos de 5 minutos», «de 5 a menos de 10 minutos», etc. |
| amplitud del intervalo | El tamaño de un intervalo. Para «de 10 a menos de 15 minutos», la amplitud es de 5 minutos. Si cambias la amplitud, cambia el aspecto de la tabla y del histograma. |
| marca de clase | El valor que está en el medio de un intervalo, que se halla con (extremo inferior + extremo superior) ÷ 2. La marca de clase de «de 10 a menos de 15 minutos» es 12,5 minutos. Representa al intervalo cuando estimas la media a partir de una tabla de frecuencias. |
| frecuencia absoluta (frecuencia) | El número de datos que hay en un intervalo (o que toman un valor). Se cuenta en lo que estés contando, como personas, veces o unidades. |
| frecuencia relativa | La parte del total que representa la frecuencia de un intervalo. Se halla con frecuencia ÷ frecuencia total y se suele escribir como decimal. Las frecuencias relativas de todos los intervalos suman 1. |
| frecuencia absoluta acumulada (frecuencia acumulada) | Las frecuencias desde el primer intervalo hasta ese intervalo, todas sumadas. Te dice enseguida cuántos datos hay por debajo de un cierto valor. |
| frecuencia relativa acumulada | Las frecuencias relativas desde el primer intervalo hasta ese intervalo, todas sumadas (frecuencia acumulada ÷ frecuencia total). Te dice qué parte de todos los datos queda por debajo de un cierto valor. Llega a 1 en el último intervalo. |
| extremo inferior | El menor valor de un intervalo, que está incluido en el intervalo. Esta regla evita dudas sobre dónde va un dato que cae en un límite. El intervalo «de 10 a menos de 15» incluye un dato que valga exactamente 10. |
| extremo superior | El valor donde termina un intervalo, que no está incluido en el intervalo. Por eso un dato que valga exactamente 15 no va en «de 10 a menos de 15», sino en el intervalo siguiente, «de 15 a menos de 20». |
| histograma | Una tabla de frecuencias dibujada como un gráfico de barras. Los intervalos van en el eje horizontal y las frecuencias en el eje vertical, y las barras rectangulares se colocan juntas, sin huecos. Puedes ver de un vistazo cómo se reparten los datos (la forma de la distribución). |
| polígono de frecuencias | Un gráfico de líneas que une, en orden, el punto medio de la parte superior de cada barra del histograma (en la marca de clase). En los dos extremos, la línea baja hasta el eje horizontal como si hubiera un intervalo de frecuencia 0. Es útil para superponer dos distribuciones y compararlas. |
| distribución | Cómo se reparten los datos, es decir, dónde hay muchos valores y dónde hay pocos. Las tablas de frecuencias y los histogramas son herramientas para ver una distribución. |
| medida de centralización (medida de tendencia central) | Un único número que resume dónde se centran los datos. La media, la mediana y la moda son las más habituales. |
| media | La medida de centralización más habitual: todos los valores de los datos sumados y divididos entre el número de valores. A partir de una tabla de frecuencias, se estima con la suma de (marca de clase × frecuencia) ÷ frecuencia total. |
| mediana | El valor que queda justo en el centro cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Si el número de datos es par, es la media de los dos valores centrales. Con una tabla de frecuencias, se usa la frecuencia acumulada para hallar en qué intervalo está la mediana. |
| moda | El valor que más se repite. Con una tabla de frecuencias, se toma como moda la marca de clase del intervalo de mayor frecuencia (el intervalo modal). |
| datos sin agrupar | Los valores individuales tal como se midieron, antes de resumirlos. Organizar datos sin agrupar en una tabla de frecuencias hace más fácil ver el panorama general, pero se pierde la información de cada valor individual. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo de verdad lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido para avanzar.
| Desigualdades con ≤ y < (2.º de ESO, 13-14 años) |
|
| La media (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Proporciones y porcentajes (5.º y 6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Fracciones y decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Medidas de centralización (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la frecuencia relativa
| Frecuencia de un intervalo f | 6 |
| Frecuencia total n | 20 |
| Frecuencia relativa r = f ÷ n | =B1/B2 |
Tabla para hallar la marca de clase
| Extremo inferior del intervalo a | 10 |
| Extremo superior del intervalo b | 15 |
| Marca de clase m = (a + b) ÷ 2 | =(B1+B2)/2 |
Tabla para estimar la media a partir de una tabla de frecuencias
| Marca de clase 1 ([0 ; 5[) | 2,5 |
| Marca de clase 2 ([5 ; 10[) | 7,5 |
| Marca de clase 3 ([10 ; 15[) | 12,5 |
| Marca de clase 4 ([15 ; 20[) | 17,5 |
| Marca de clase 5 ([20 ; 25[) | 22,5 |
| Marca de clase 6 ([25 ; 30[) | 27,5 |
| Frecuencia 1 | 1 |
| Frecuencia 2 | 5 |
| Frecuencia 3 | 6 |
| Frecuencia 4 | 4 |
| Frecuencia 5 | 3 |
| Frecuencia 6 | 1 |
| Suma de (marca de clase × frecuencia) | =SUMAPRODUCTO(B1:B6;B7:B12) |
| Frecuencia total n | =SUMA(B7:B12) |
| Media estimada | =B13/B14 |
Tabla para contar las frecuencias a partir de datos sin agrupar (CONTAR.SI.CONJUNTO)
| Dato 1 | 3 |
| Dato 2 | 5 |
| Dato 3 | 8 |
| Dato 4 | 12 |
| Dato 5 | 14 |
| Dato 6 | 17 |
| Dato 7 | 22 |
| Dato 8 | 26 |
| Frecuencia de [0 ; 5[ | =CONTAR.SI.CONJUNTO(B1:B8;">=0";B1:B8;"<5") |
| Frecuencia de [5 ; 10[ | =CONTAR.SI.CONJUNTO(B1:B8;">=5";B1:B8;"<10") |
| Frecuencia de [10 ; 15[ | =CONTAR.SI.CONJUNTO(B1:B8;">=10";B1:B8;"<15") |
Al pegar la tabla, las filas de arriba son tus datos y las últimas filas se calculan automáticamente.
La primera tabla es un ejemplo de frecuencia relativa y la respuesta es 0,3. La segunda tabla es un ejemplo de marca de clase y la respuesta es 12,5.
La tercera tabla estima la media del ejemplo de la calculadora de esta página (los tiempos de trayecto de 20 alumnos). SUMAPRODUCTO es una función que multiplica las celdas que se corresponden y suma los resultados, así que da la suma de (marca de clase × frecuencia) en un solo paso. La respuesta es 14.
La cuarta tabla cuenta la frecuencia de cada intervalo a partir de datos sin agrupar. CONTAR.SI.CONJUNTO es una función que cuenta las celdas que cumplen unas condiciones. Si pones las dos condiciones «mayor o igual que 10» y «menor que 15», obtienes la frecuencia de ese intervalo.
La primera tabla es un ejemplo de frecuencia relativa y la respuesta es 0,3. La segunda tabla es un ejemplo de marca de clase y la respuesta es 12,5.
La tercera tabla estima la media del ejemplo de la calculadora de esta página (los tiempos de trayecto de 20 alumnos). SUMAPRODUCTO es una función que multiplica las celdas que se corresponden y suma los resultados, así que da la suma de (marca de clase × frecuencia) en un solo paso. La respuesta es 14.
La cuarta tabla cuenta la frecuencia de cada intervalo a partir de datos sin agrupar. CONTAR.SI.CONJUNTO es una función que cuenta las celdas que cumplen unas condiciones. Si pones las dos condiciones «mayor o igual que 10» y «menor que 15», obtienes la frecuencia de ese intervalo.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la frecuencia relativa
| Frecuencia de un intervalo f | 6 |
| Frecuencia total n | 20 |
| Frecuencia relativa r = f ÷ n | =B1/B2 |
Tabla para hallar la marca de clase
| Extremo inferior del intervalo a | 10 |
| Extremo superior del intervalo b | 15 |
| Marca de clase m = (a + b) ÷ 2 | =(B1+B2)/2 |
Tabla para estimar la media a partir de una tabla de frecuencias
| Marca de clase 1 ([0 ; 5[) | 2,5 |
| Marca de clase 2 ([5 ; 10[) | 7,5 |
| Marca de clase 3 ([10 ; 15[) | 12,5 |
| Marca de clase 4 ([15 ; 20[) | 17,5 |
| Marca de clase 5 ([20 ; 25[) | 22,5 |
| Marca de clase 6 ([25 ; 30[) | 27,5 |
| Frecuencia 1 | 1 |
| Frecuencia 2 | 5 |
| Frecuencia 3 | 6 |
| Frecuencia 4 | 4 |
| Frecuencia 5 | 3 |
| Frecuencia 6 | 1 |
| Suma de (marca de clase × frecuencia) | =SUMAPRODUCTO(B1:B6;B7:B12) |
| Frecuencia total n | =SUMA(B7:B12) |
| Media estimada | =B13/B14 |
Tabla para contar las frecuencias a partir de datos sin agrupar (CONTAR.SI.CONJUNTO)
| Dato 1 | 3 |
| Dato 2 | 5 |
| Dato 3 | 8 |
| Dato 4 | 12 |
| Dato 5 | 14 |
| Dato 6 | 17 |
| Dato 7 | 22 |
| Dato 8 | 26 |
| Frecuencia de [0 ; 5[ | =CONTAR.SI.CONJUNTO(B1:B8;">=0";B1:B8;"<5") |
| Frecuencia de [5 ; 10[ | =CONTAR.SI.CONJUNTO(B1:B8;">=5";B1:B8;"<10") |
| Frecuencia de [10 ; 15[ | =CONTAR.SI.CONJUNTO(B1:B8;">=10";B1:B8;"<15") |
Puedes usar las mismas fórmulas que en Excel (SUMAPRODUCTO, CONTAR.SI.CONJUNTO). Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye los números por tus propios datos.
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction
# datos sin agrupar (ejemplo: tiempos de trayecto de 20 alumnos, en minutos)
data_values = [5, 12, 8, 14, 3, 22, 15, 9, 11, 26,
7, 14, 19, 6, 13, 24, 10, 16, 21, 18]
class_width = Fraction(5) # amplitud del intervalo
first_lower = Fraction(0) # extremo inferior del primer intervalo
data_values = [Fraction(v) for v in data_values]
class_count = max(int((v - first_lower) / class_width) for v in data_values) + 1
# coloca cada valor en su intervalo (extremo inferior incluido, extremo superior no incluido)
freqs = [0] * class_count
for v in data_values:
freqs[int((v - first_lower) / class_width)] += 1
total = sum(freqs)
mid_times_freq_sum = Fraction(0)
print("Intervalo / Marca de clase / Frecuencia absoluta / Frecuencia relativa")
for i, f in enumerate(freqs):
lower = first_lower + i * class_width
upper = lower + class_width
midpoint = (lower + upper) / 2
mid_times_freq_sum += midpoint * f
print(f"[{lower} ; {upper}[ / {float(midpoint)} / {f} / {float(Fraction(f, total))}")
estimated_mean = mid_times_freq_sum / total
print(f"Media estimada (fracción): {estimated_mean}")
print(f"Media estimada (decimal): {float(estimated_mean)}")
print(f"Media de los datos sin agrupar: {float(sum(data_values) / len(data_values))}")
Con el módulo fractions de la biblioteca estándar puedes calcular con fracciones exactas y sin errores de redondeo decimal. Este es el ejemplo de la calculadora de esta página (tiempos de trayecto de 20 alumnos, amplitud del intervalo 5). Al ejecutarlo se muestran las filas de la tabla de frecuencias, la media estimada «14» y la media de los datos sin agrupar «13,65». Cambia los datos y los ajustes de los intervalos y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Frecuencia relativa
r = f ÷ n
r = \dfrac{f}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>f</mi><mi>n</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
r = f/n
r = f/n
r := f/n;
r = f/n;
r = f/n
Marca de clase
m = (a + b) ÷ 2
m = \dfrac{a + b}{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
m = (a + b)/2
m = (a + b)/2
m := (a + b)/2;
m = (a + b)/2;
m = (a + b)/2
Estimación de la media a partir de una tabla de frecuencias
x̄ = (m₁×f₁ + m₂×f₂ + … + mₖ×fₖ) ÷ n
\bar{x} = \dfrac{m_1 f_1 + m_2 f_2 + \cdots + m_k f_k}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo>
<msub><mi>m</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub>
</mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
bar x = (m_1 f_1 + m_2 f_2 + cdots + m_k f_k)/n
Total[m*f]/Total[f]
xbar := add(m[i]*f[i], i = 1..k)/n;
xbar = sum(m.*f)/sum(f);
x̄ = (m_1 f_1 + m_2 f_2 + … + m_k f_k)/n
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo para estadística. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta solo en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni suposiciones). Haz una tabla de frecuencias con los siguientes datos, usando intervalos que empiezan en un extremo inferior de 0 con una amplitud de 5 (cada intervalo incluye su extremo inferior y excluye su extremo superior). Datos: 5 ; 12 ; 8 ; 14 ; 3 ; 22 ; 15 ; 9 ; 11 ; 26 ; 7 ; 14 ; 19 ; 6 ; 13 ; 24 ; 10 ; 16 ; 21 ; 18 Muestra cada uno de estos resultados: 1. La tabla de frecuencias (intervalo, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa acumulada) 2. La media estimada a partir de las marcas de clase (como fracción irreducible y en decimales) 3. La moda y el intervalo que contiene la mediana 4. La media calculada directamente a partir de los datos sin agrupar, y cuánto se aleja de ella la estimación En Python, calcula con exactitud con el módulo fractions de la biblioteca estándar, y muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
Fácil y gratis
Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin registro
Disponible nada más entrar
Sin necesidad de dar datos personales
Sin necesidad de dar datos personales
Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
Calculadora de media, mediana, moda y rango
Calcula de una vez la media, la mediana, la moda y el rango de datos sin agrupar, y explica cuándo usar cada medida
Calculadora de cuartiles y diagrama de caja (Q1, Q2, Q3, IQR, atípicos)
Muestra la dispersión de los datos con los cuartiles y un diagrama de caja, otra herramienta para ver una distribución además del histograma
