Calculadora de fracción a decimal (numerador ÷ denominador, decimales periódicos)

Escribe la fracción tal como se ve (campo de arriba = numerador, campo de abajo = denominador) y haz clic en «Calcular» para ver su valor en forma decimal.

Además de números enteros, puedes escribir números negativos y decimales (por ejemplo, 2,5). El denominador no puede ser 0.

Resultado

Escribe el numerador y el denominador en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.

Índice

[ Cerrar X ]

Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmula
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

Escribe el numerador (el número de arriba) y el denominador (el número de abajo) de una fracción y verás al instante su valor en forma decimal
Una fracción que no se puede dividir de forma exacta, como \(\dfrac{2}{3}\) (una que da un decimal periódico), se muestra redondeada a 14 cifras significativas
El numerador y el denominador pueden ser números negativos o decimales (por ejemplo, \(-\dfrac{5}{8}\) → -0,625, \(\dfrac{2{,}5}{4}\) → 0,625)
En esta misma página tienes una explicación sencilla de cómo se hace la conversión y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python

Un número mixto como \(1\tfrac{1}{2}\) no se puede escribir tal cual. Pásalo antes a fracción impropia (\(\dfrac{3}{2}\) en este ejemplo).

¿Para qué sirve este cálculo?

Pasar las cantidades de una receta a las marcas de un vaso medidor o de una báscula

Para medir en un vaso medidor «\(\dfrac{1}{3}\) de vaso» de una receta, conviene pasarlo a decimal. \(\dfrac{1}{3}\) en decimal es \(1 \div 3 \approx 0{,}333\). Con un vaso medidor de 200 ml, \(200 \times 0{,}333 = 66{,}6\) (unos 67 ml).
Una fracción no se puede leer en las marcas de una jarra o de una báscula, así que «fracción a decimal» es una de las conversiones que más se usan cada día en la cocina.

Los porcentajes de acierto en el deporte: 10 aciertos en 30 tiros libres son 0,333 (baloncesto)

El porcentaje de acierto en los tiros libres es aciertos ÷ intentos, es decir, la fracción \(\dfrac{10}{30}\) escrita como decimal: \(10 \div 30 \approx 0{,}333\), o sea, un 33,3 %.
Los porcentajes de acierto, los de victorias y otras estadísticas deportivas son exactamente este cálculo, y jugadores y anotadores lo usan todos los días.

Dar una nota o el avance de un objetivo en forma de porcentaje o sobre 10

45 puntos de 60 es la fracción \(\dfrac{45}{60}\). En decimal es \(45 \div 60 = 0{,}75\); al multiplicar por 100 da un 75 %, y al multiplicar por 10, una nota de 7,5 sobre 10.
Fracción → decimal → porcentaje es la base de todas las situaciones en las que se cuenta una proporción a otras personas, como las notas, los resultados de una encuesta o el avance hacia un objetivo de ventas.

Pasar de pulgadas a milímetros en el bricolaje y la fontanería

Los tornillos, las tuberías y la madera importada a veces se dan en fracciones de pulgada, como «\(\dfrac{1}{4}\) de pulgada» o «\(\dfrac{3}{8}\) de pulgada». Como 1 pulgada = 25,4 mm, primero pasa la fracción a decimal (\(1 \div 4 = 0{,}25\)) y luego convierte: \(0{,}25 \times 25{,}4 = 6{,}35\) mm.
Pasar de fracción a decimal es un cálculo que de verdad hace falta al elegir piezas en una tienda de bricolaje o al trabajar con herramientas de normas extranjeras.

Los céntimos al dividir una cuenta que no sale exacta

Si tres personas se reparten 100 €, a cada una le toca \(\dfrac{100}{3} = 33{,}333\cdots\) euros, que no es una división exacta (un decimal periódico). En la práctica se redondea y se ajusta: dos personas pagan 33,33 € y una paga 33,34 €.
Si sabes que una fracción puede dar un decimal que no termina nunca, no sospecharás un error cuando lo veas. Solo tienes que decidir cómo redondear.

Fórmula

La fórmula básica para pasar una fracción a decimal (numerador ÷ denominador)

Notación matemática (la notación habitual)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\div\) \(b\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(x\): decimal \(=\) ① \(a\): numerador (el número de arriba) \(\div\) ② \(b\): denominador (el número de abajo)

La fórmula en palabras

① Toma el \(a\): numerador (el número de arriba)

② divídelo entre el \(b\): denominador (el número de abajo)

③ y obtienes el \(x\): decimal

Un ejemplo sencillo

Al pasar \(\dfrac{3}{4}\) (tres cuartos) a decimal se obtiene

\(x\): decimal \(=\) numerador (3) \(\div\) denominador (4)

\(3 \div 4 = 0{,}75\)

La idea clave

La raya de la fracción significa «÷ (dividido entre)», así que \(\dfrac{a}{b}\) es el mismo número que \(a \div b\). Lo fundamental es dividir en el orden correcto: numerador ÷ denominador, de arriba entre abajo. Con \(\dfrac{3}{4}\), es 3 ÷ 4, no 4 ÷ 3.

Cuando el denominador es 10, 100, 1000… (basta con mover la coma decimal)

Notación matemática (la notación habitual)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\div\) \(10\) \(n\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(x\): decimal \(=\) ① \(a\): numerador \(\div\) ② denominador que es una potencia de 10 ③ \(n\): número de ceros

La fórmula en palabras

① Mueve la coma decimal del \(a\): numerador

② hacia la izquierda tantos lugares como ceros tiene el denominador que es una potencia de 10

③ es decir, \(n\): número de ceros lugares

④ y obtienes el \(x\): decimal

Un ejemplo sencillo

Al pasar \(\dfrac{5}{100}\) a decimal (el 100 tiene 2 ceros, así que mueve la coma decimal del 5 dos lugares a la izquierda) se obtiene

\(x\): decimal \(=\) numerador (5) \(\div\) denominador potencia de 10 (100)

\(5 \div 100 = 0{,}05\)

La idea clave

Aunque el denominador no sea una potencia de 10, puedes usar el mismo método si puedes convertirlo en una multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número (25 en este ejemplo): \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{75}{100} = 0{,}75\). Una fracción cuyo denominador se forma solo multiplicando 2 y 5 (2, 4, 5, 8, 10, 20, 25…) siempre da así un decimal que termina (un decimal exacto).

Cuando la división no es exacta (decimales periódicos)

Notación matemática (la notación habitual)

\(\dfrac{2}{3}\) \(=\) \(0{,}666\cdots\) \(=\) \(0{,}\overline{6}\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

① fracción \(\dfrac{2}{3}\) \(=\) ② un decimal en el que el \(6\) continúa sin fin \(=\) ③ notación de decimal periódico \(0{,}\overline{6}\)

La fórmula en palabras

① Al dividir la fracción \(\dfrac{2}{3}\)

② sale un decimal en el que el \(6\) continúa sin fin

③ así que se escribe como notación de decimal periódico \(0{,}\overline{6}\) con una raya encima de las cifras que se repiten

Un ejemplo sencillo

Al pasar \(\dfrac{1}{7}\) a decimal, el bloque de 6 cifras «142857» se repite sin fin

fracción \(\dfrac{1}{7}\) \(=\) 0,142857142857… (se repite 142857) \(=\) notación de decimal periódico \(0{,}\overline{142857}\)

\(1 \div 7 = 0{,}142857142857\cdots = 0{,}\overline{142857}\)

La idea clave

El bloque de cifras que se repite (142857 en este ejemplo) se llama período. La raya se dibuja sobre todo el bloque (si es una sola cifra, solo sobre esa cifra, como en \(0{,}\overline{6}\)). Esta calculadora muestra un decimal periódico redondeado a 14 cifras significativas (por ejemplo, \(\dfrac{2}{3}\) → 0,66666666666667). No muestra los puntos suspensivos ni la raya, así que si ves que se repiten las mismas cifras, entiende que «esta fracción no da una división exacta».

Para pasar una fracción a decimal se divide: numerador ÷ denominador (de arriba entre abajo). Si el denominador es una potencia de 10 (o se puede convertir en una), basta con mover la coma decimal. Si la división no es exacta, sale un decimal periódico, en el que se repite el mismo bloque de cifras.

Símbolos y términos

Símbolos

\(a\)	a	El numerador (el número de arriba de la fracción). Ejemplo: el 2 de \(\dfrac{2}{7}\)
\(b\)	b	El denominador (el número de abajo de la fracción). Ejemplo: el 7 de \(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{a}{b}\)	a partido por b	Una fracción. La raya significa división, así que es el mismo número que \(a \div b\).
\(x\)	x	El decimal que quieres hallar. Es el resultado (el cociente) de dividir el numerador entre el denominador.
\(10^n\)	10 elevado a n	10 multiplicado por sí mismo \(n\) veces (10, 100, 1000, …). La \(n\) pequeña de arriba a la derecha es el exponente, que significa «multiplicar \(n\) veces», y coincide con el número de ceros.
\(0{,}\overline{6}\)	cero coma seis periódico	La notación con raya de un decimal periódico. Se dibuja una raya encima de las cifras que se repiten (el período). Cuando el período tiene dos o más cifras, la raya cubre todo el bloque, como en \(0{,}\overline{142857}\).
E	E (notación científica)	Un símbolo que se usa para mostrar valores muy pequeños o muy grandes. En «3,3333333333333E-6», E-6 significa «multiplicar por 10 elevado a −6», es decir, mover la coma decimal 6 lugares a la izquierda (= 0,0000033333333333333).

Términos

numerador	El número que se escribe encima de una fracción, el 3 de «tres cuartos». Como división, es el número que se divide (el dividendo).
denominador	El número que se escribe debajo de una fracción, el 4 de «tres cuartos». Como división, es el número entre el que se divide (el divisor), y no puede ser 0.
decimal exacto	Un decimal cuyas cifras terminan, como 0,75 (la división es exacta). Si una fracción irreducible tiene un denominador formado solo por multiplicaciones de 2 y 5, da un decimal exacto.
decimal periódico	Un decimal en el que el mismo bloque de cifras se repite sin fin, como 0,333…. Cuando una fracción no da una división exacta, su decimal es siempre un decimal periódico (puro si el período empieza justo después de la coma, y mixto si antes hay otras cifras).
período	El bloque de cifras que se repite en un decimal periódico. El período de \(\dfrac{1}{3}\) = 0,333… es «3», y el período de \(\dfrac{1}{7}\) = 0,142857142857… es «142857».
simplificar	Dividir el numerador y el denominador entre el mismo número para dejar una fracción más sencilla. Multiplicar los dos por el mismo número tampoco cambia el valor, y así se puede convertir el denominador en una potencia de 10.
cifras significativas	Las cifras de un número contadas desde la primera cifra distinta de cero. «14 cifras significativas» en esta calculadora significa redondear en la cifra número 14 contada desde la primera cifra distinta de cero, como en 0,28571428571429 o 14,285714285714. Ojo, no es lo mismo que «14 decimales».

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, volver a estos temas es el camino más rápido.

Qué significa una fracción (3.º de Primaria, 8-9 años)	Saber que el número de arriba de una fracción es el numerador y el de abajo es el denominador Saber que \(\dfrac{1}{4}\) significa una de las 4 partes iguales de un todo
Divisiones con decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber seguir una división como 3 ÷ 4 más allá de la coma decimal hasta llegar a 0,75
Valor posicional de los decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber que 0,1 es \(\dfrac{1}{10}\) y 0,01 es \(\dfrac{1}{100}\) Saber que cada división entre 10 mueve la coma decimal un lugar hacia la izquierda
La fracción como división (5.º de Primaria, 10-11 años)	Entender que una fracción = numerador ÷ denominador Saber que multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número no cambia el valor, como con \(\dfrac{2}{5}\) y \(\dfrac{4}{10}\)
Decimales periódicos y números racionales (2.º–3.º de ESO, 13-15 años)	Saber que una fracción (un número racional) siempre se convierte en un decimal exacto o en un decimal en el que se repite el mismo bloque de cifras

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para pasar una fracción a decimal

Numerador a (el número de arriba)	2
Denominador b (el número de abajo)	7
Decimal x	=B1/B2

Tabla para una fracción cuyo denominador es una potencia de 10

Numerador a	5
Número de ceros n	2
Decimal x	=B1/10^B2

Tabla para mostrar redondeado un decimal periódico

Numerador a	2
Denominador b	3
Decimal (redondeado a 14 decimales)	=REDONDEAR(B1/B2;14)

Al pegar la tabla, B1 y B2 son tus datos y la última fila se calcula sola. «/» es la división, «^» es la potencia (10^2 es 100) y REDONDEAR es la función de redondeo.
Por ejemplo, la primera tabla muestra en B3 2 ÷ 7 = 0,285714…, la segunda muestra 0,05 y la tercera muestra 0,66666666666667. Solo tienes que sustituir B1 y B2 por tu propia fracción.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para pasar una fracción a decimal

Numerador a (el número de arriba)	2
Denominador b (el número de abajo)	7
Decimal x	=B1/B2

Tabla para una fracción cuyo denominador es una potencia de 10

Numerador a	5
Número de ceros n	2
Decimal x	=B1/10^B2

Tabla para mostrar redondeado un decimal periódico

Numerador a	2
Denominador b	3
Decimal (redondeado a 14 decimales)	=REDONDEAR(B1/B2;14)

Las mismas fórmulas de Excel funcionan tal cual en las Hojas de cálculo de Google en español. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye B1 y B2 por el numerador y el denominador de tu propia fracción.

Cómo calcularlo con Python

numerator = 2    # numerador (el número de arriba)
denominator = 7  # denominador (el número de abajo)

decimal_value = numerator / denominator  # decimal = numerador ÷ denominador
print(f"Decimal: {decimal_value}")

# Muestra más cifras de una fracción que no da una división exacta, para ver el bloque que se repite (el período)
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 50  # calcula con 50 cifras significativas
precise_value = Decimal(numerator) / Decimal(denominator)
print(f"Con 50 cifras: {precise_value}")

Funciona solo con la biblioteca estándar. «/» es el signo de la división. La división normal (float) se redondea hacia las 16 cifras, así que, para ver más del patrón que se repite, indica el número de cifras como en la parte final con decimal. Cambia el numerador y el denominador del principio y ejecútalo. (Python escribe los decimales con punto, no con coma.)

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

La fórmula básica para pasar una fracción a decimal (numerador ÷ denominador)

x = a ÷ b

x = a \div b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

x = a -: b

a/b

x := a/b;

x = a/b;

x = a ÷ b

Cuando el denominador es 10, 100, 1000… (basta con mover la coma decimal)

x = a ÷ 10ⁿ

x = a \div 10^{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
  </mrow>
</math>

x = a -: 10^n

a/10^n

x := a/10^n;

x = a/10^n;

x = a ÷ 10^n

Cuando la división no es exacta (decimales periódicos)

2/3 = 0,666… = 0,6̅

\dfrac{2}{3} = 0{,}666\cdots = 0{,}\overline{6}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mn>0,666</mn><mo>&#x2026;</mo>
    <mo>=</mo>
    <mn>0,</mn>
    <mover accent="true"><mn>6</mn><mo>&#xAF;</mo></mover>
  </mrow>
</math>

2/3 = 0,666... = 0,bar(6)

N[2/3, 14]

evalf[14](2/3);

vpa(2/3, 14)

2/3 = 0,666… = 0,6̅

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente de cálculo para matemáticas. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo).

Convierte la fracción 2/7 en decimal.
1. El valor en forma decimal (si la división no es exacta, da 30 decimales)
2. Si es un decimal exacto o un decimal periódico
3. Si es un decimal periódico, el bloque de cifras que se repite (el período)

Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula