Da frazione a numero decimale (numeratore ÷ denominatore, decimali periodici)

Scrivi la frazione così come la vedi (campo in alto = numeratore, campo in basso = denominatore) e fai clic su «Calcola» per vederla come numero decimale.

Oltre ai numeri interi puoi scrivere numeri negativi e numeri decimali (per esempio 2,5). Il denominatore non può essere 0.

Risultato

Scrivi il numeratore e il denominatore nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Il risultato comparirà qui.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formula
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scrivi il numeratore (il numero in alto) e il denominatore (il numero in basso) di una frazione e vedi subito il suo valore in forma di numero decimale
Una frazione la cui divisione non è esatta, come \(\dfrac{2}{3}\) (che dà un numero decimale periodico), viene mostrata arrotondata a 14 cifre significative
Il numeratore e il denominatore possono essere numeri negativi o numeri decimali (per esempio \(-\dfrac{5}{8}\) → -0,625, \(\dfrac{2{,}5}{4}\) → 0,625)
In questa pagina trovi anche la spiegazione semplice di come si fa la trasformazione e le formule da copiare e incollare per Excel, Fogli Google e Python

Un numero misto come \(1\tfrac{1}{2}\) non si può scrivere così com’è. Trasformalo prima in una frazione impropria (in questo esempio \(\dfrac{3}{2}\)).

A cosa serve questo calcolo?

Trasformare le quantità di una ricetta nei segni di una brocca graduata

Una ricetta richiede \(\dfrac{3}{8}\) di litro di brodo, ma la tua brocca graduata ha i segni in centilitri. Come numero decimale \(\dfrac{3}{8}\) è \(3 \div 8 = 0{,}375\) litri, cioè 37,5 cl.
Su una brocca o su una bilancia con soli segni decimali non si legge una frazione, quindi da frazione a numero decimale è una delle trasformazioni più usate in cucina.

Percentuale al tiro nel basket - da 10 canestri su 30 tiri a 33,3% (sport)

La percentuale di realizzazione è canestri ÷ tiri, cioè la frazione \(\dfrac{10}{30}\) scritta come numero decimale: \(10 \div 30 \approx 0{,}333\), che moltiplicato per 100 dà 33,3%.
Le percentuali di realizzazione, le percentuali di vittorie, i tiri liberi e le altre statistiche sportive sono esattamente questo calcolo, e giocatori e addetti ai conteggi lo usano ogni giorno.

Dire un punteggio di una verifica o l’avanzamento di un obiettivo in percentuale

45 punti su 60 sono la frazione \(\dfrac{45}{60}\). Come numero decimale è \(45 \div 60 = 0{,}75\), e moltiplicando per 100 si ottiene 75%. Per esprimerlo in decimi, come nei voti italiani, si moltiplica per 10: voto 7,5.
Da frazione a numero decimale a percentuale è la base di ogni situazione in cui comunichi una proporzione agli altri, come i voti, i risultati di un sondaggio e l’avanzamento verso un obiettivo di vendita.

I pollici frazionari per tubi e raccordi (bricolage e lavori idraulici)

Tubi, raccordi e filettature sono indicati in pollici frazionari, come \(\dfrac{1}{4}\) di pollice e \(\dfrac{3}{8}\) di pollice, mentre un calibro digitale mostra i pollici in forma decimale. \(\dfrac{3}{8}\) di pollice è \(3 \div 8 = 0{,}375\) pollici e, poiché 1 pollice = 25,4 mm, sono \(0{,}375 \times 25{,}4 = 9{,}525\) mm.
Da frazione a numero decimale è un calcolo che serve davvero quando scegli i pezzi dal ferramenta o lavori con strumenti metrici.

Dividere un conto che non si divide in parti uguali

Se tre persone dividono 100 €, ogni quota è \(\dfrac{100}{3} = 33{,}333\cdots\) euro, una divisione non esatta (un numero decimale periodico). Nella pratica si arrotonda e si aggiusta: due persone pagano 33,33 € e una paga 33,34 €.
Se sai che una frazione può diventare un numero decimale che non finisce mai, non sospetterai un errore quando ne vedi uno. Dovrai solo decidere come arrotondare.

Formula

La formula di base per trasformare una frazione in numero decimale (numeratore ÷ denominatore)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\div\) \(b\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(x\): numero decimale \(=\) ① \(a\): numeratore (numero in alto) \(\div\) ② \(b\): denominatore (numero in basso)

La formula a parole

① Prendi il \(a\): numeratore (numero in alto)

② dividilo per il \(b\): denominatore (numero in basso)

③ e ottieni il \(x\): numero decimale

Un esempio semplice

Trasformando \(\dfrac{3}{4}\) (tre quarti) in numero decimale si ottiene

\(x\): numero decimale \(=\) numeratore (3) \(\div\) denominatore (4)

\(3 \div 4 = 0{,}75\)

L’idea chiave

La linea di frazione significa «÷ (diviso)», quindi \(\dfrac{a}{b}\) è lo stesso numero di \(a \div b\). Il punto chiave è dividere nell’ordine giusto: numeratore ÷ denominatore, quello in alto diviso quello in basso. Per \(\dfrac{3}{4}\) è 3 ÷ 4, non 4 ÷ 3.

Quando il denominatore è 10, 100, 1000… (basta spostare la virgola)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\div\) \(10\) \(n\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(x\): numero decimale \(=\) ① \(a\): numeratore \(\div\) ② denominatore che è una potenza di 10 ③ \(n\): numero di zeri

La formula a parole

① Sposta la virgola del \(a\): numeratore

② verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri del denominatore che è una potenza di 10

③ cioè di \(n\): numero di zeri posti

④ e ottieni il \(x\): numero decimale

Un esempio semplice

Trasformando \(\dfrac{5}{100}\) in numero decimale (100 ha 2 zeri, quindi sposta di due posti a sinistra la virgola del 5) si ottiene

\(x\): numero decimale \(=\) numeratore (5) \(\div\) denominatore potenza di 10 (100)

\(5 \div 100 = 0{,}05\)

L’idea chiave

Anche quando il denominatore non è una potenza di 10, puoi usare lo stesso metodo se riesci a trasformarlo in una moltiplicando il numeratore e il denominatore per lo stesso numero (in questo esempio 25): \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{75}{100} = 0{,}75\). Una frazione il cui denominatore si ottiene moltiplicando solo 2 e 5 (2, 4, 5, 8, 10, 20, 25…) diventa sempre, in questo modo, un numero decimale che finisce (un numero decimale finito).

Quando la divisione non è esatta (numeri decimali periodici)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(\dfrac{2}{3}\) \(=\) \(0{,}666\cdots\) \(=\) \(0{,}\overline{6}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

① frazione \(\dfrac{2}{3}\) \(=\) ② un numero decimale in cui il \(6\) continua all’infinito \(=\) ③ scrittura del numero decimale periodico \(0{,}\overline{6}\)

La formula a parole

① Dividendo la frazione \(\dfrac{2}{3}\)

② si ottiene un numero decimale in cui il \(6\) continua all’infinito

③ che si scrive come scrittura del numero decimale periodico \(0{,}\overline{6}\) con una barra sopra le cifre che si ripetono

Un esempio semplice

Trasformando \(\dfrac{1}{7}\) in numero decimale, il blocco di 6 cifre «142857» si ripete all’infinito

frazione \(\dfrac{1}{7}\) \(=\) 0,142857142857… (142857 che si ripete) \(=\) scrittura del numero decimale periodico \(0{,}\overline{142857}\)

\(1 \div 7 = 0{,}142857142857\cdots = 0{,}\overline{142857}\)

L’idea chiave

Il blocco di cifre che si ripete (142857 in questo esempio) si chiama periodo. La barra si disegna su tutto il blocco (per una sola cifra, solo su quella cifra, come in \(0{,}\overline{6}\)). Questa calcolatrice mostra un numero decimale periodico arrotondato a 14 cifre significative (per esempio \(\dfrac{2}{3}\) → 0,66666666666667). Non mostra «…» né la barra, quindi se vedi le stesse cifre che si ripetono, leggilo come «questa frazione non ha una divisione esatta».

Per trasformare una frazione in numero decimale si divide: numeratore ÷ denominatore (quello in alto diviso quello in basso). Se il denominatore è una potenza di 10 (o si può trasformare in una, magari dopo aver semplificato la frazione), basta spostare la virgola. Se la divisione non è esatta, si ottiene un numero decimale periodico in cui lo stesso blocco di cifre si ripete.

Simboli e termini

Simboli

\(a\)	a	Il numeratore (il numero in alto della frazione). (Esempio - il 2 in \(\dfrac{2}{7}\))
\(b\)	b	Il denominatore (il numero in basso della frazione). (Esempio - il 7 in \(\dfrac{2}{7}\))
\(\dfrac{a}{b}\)	a fratto b	Una frazione. La linea di frazione significa divisione, quindi è lo stesso numero di \(a \div b\).
\(x\)	x	Il numero decimale che vuoi trovare. È il risultato (il quoziente) della divisione del numeratore per il denominatore.
\(10^n\)	10 alla n	10 moltiplicato per sé stesso \(n\) volte (10, 100, 1000, …). Il piccolo \(n\) in alto a destra è l’esponente e significa «moltiplica \(n\) volte», e coincide con il numero di zeri.
\(0{,}\overline{6}\)	zero virgola sei periodico	La scrittura con la barra di un numero decimale periodico. Si disegna una barra sopra le cifre che si ripetono (il periodo). Quando il periodo ha due o più cifre, la barra copre tutto il blocco, come in \(0{,}\overline{142857}\). Si usa anche la scrittura con le parentesi, 0,(6).
E	E (notazione scientifica)	Un simbolo usato per mostrare valori molto piccoli o molto grandi. In «3,3333333333333E-6», E-6 significa «moltiplica per 10 alla meno 6», cioè sposta la virgola di 6 posti a sinistra (= 0,0000033333333333333).

Termini

numeratore	Il numero scritto sopra una frazione, il 3 in «tre quarti». Come divisione, è il numero che viene diviso (il dividendo).
denominatore	Il numero scritto sotto una frazione, il 4 in «tre quarti». Come divisione, è il numero per cui si divide (il divisore) e non può essere 0.
numero decimale finito	Un numero decimale le cui cifre finiscono, come 0,75 (la divisione è esatta). Si dice anche numero decimale limitato. Se una frazione ridotta ai minimi termini ha un denominatore che si ottiene moltiplicando solo 2 e 5, diventa un numero decimale finito.
numero decimale periodico	Un numero decimale in cui lo stesso blocco di cifre si ripete all’infinito, come 0,333…. Quando una frazione non ha una divisione esatta, il suo numero decimale è sempre periodico.
periodo	Il blocco di cifre che si ripete in un numero decimale periodico. Il periodo di \(\dfrac{1}{3}\) = 0,333… è «3» e il periodo di \(\dfrac{1}{7}\) = 0,142857142857… è «142857».
semplificare	Dividere il numeratore e il denominatore per lo stesso numero per rendere una frazione più semplice (si dice anche ridurre ai minimi termini). Anche moltiplicare entrambi per lo stesso numero non cambia il valore, ed è così che puoi trasformare il denominatore in una potenza di 10.
cifre significative	Le cifre di un numero contate a partire dalla prima cifra diversa da zero. «14 cifre significative» in questa calcolatrice significa arrotondare alla 14ª cifra contata dalla prima cifra diversa da zero, come in 0,28571428571429 o 14,285714285714. Attenzione, non è la stessa cosa di «14 cifre decimali».

Cosa conviene sapere prima

Ecco cosa ti aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero che cosa stai facendo, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la via più rapida.

Il significato di frazione (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Sapere che il numero in alto di una frazione è il numeratore e il numero in basso è il denominatore Sapere che \(\dfrac{1}{4}\) indica una delle 4 parti uguali di un intero
La divisione in colonna con i decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Saper proseguire una divisione come 3 ÷ 4 oltre la virgola fino ad arrivare a 0,75
Il valore posizionale nei numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Sapere che 0,1 è \(\dfrac{1}{10}\) e 0,01 è \(\dfrac{1}{100}\) Sapere che a ogni divisione per 10 la virgola si sposta di un posto a sinistra
Le frazioni come divisione (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Capire che una frazione = numeratore ÷ denominatore Sapere che moltiplicando il numeratore e il denominatore per lo stesso numero il valore non cambia, come con \(\dfrac{2}{5}\) e \(\dfrac{4}{10}\)
Numeri decimali periodici e numeri razionali (classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 11-13 anni)	Sapere che una frazione (un numero razionale) diventa sempre un numero decimale finito oppure un numero decimale in cui lo stesso blocco di cifre si ripete

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per trasformare una frazione in numero decimale

Numeratore a (numero in alto)	2
Denominatore b (numero in basso)	7
Numero decimale x	=B1/B2

Tabella per una frazione il cui denominatore è una potenza di 10

Numeratore a	5
Numero di zeri n	2
Numero decimale x	=B1/10^B2

Tabella per mostrare arrotondato un numero decimale periodico

Numeratore a	2
Denominatore b	3
Numero decimale (arrotondato a 14 cifre decimali)	=ARROTONDA(B1/B2;14)

Dopo averla incollata, B1 e B2 sono i dati da inserire e l’ultima riga si calcola da sola. «/» è la divisione, «^» è la potenza (10^2 fa 100) e ARROTONDA è la funzione di arrotondamento.
Per esempio, la prima tabella mostra in B3 2 ÷ 7 = 0,285714…, la seconda mostra 0,05 e la terza mostra 0,66666666666667. Basta sostituire B1 e B2 con la tua frazione.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per trasformare una frazione in numero decimale

Numeratore a (numero in alto)	2
Denominatore b (numero in basso)	7
Numero decimale x	=B1/B2

Tabella per una frazione il cui denominatore è una potenza di 10

Numeratore a	5
Numero di zeri n	2
Numero decimale x	=B1/10^B2

Tabella per mostrare arrotondato un numero decimale periodico

Numeratore a	2
Denominatore b	3
Numero decimale (arrotondato a 14 cifre decimali)	=ARROTONDA(B1/B2;14)

Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci B1 e B2 con il numeratore e il denominatore della tua frazione.

Come calcolarlo con Python

numerator = 2    # numeratore (numero in alto)
denominator = 7  # denominatore (numero in basso)

decimal_value = numerator / denominator  # numero decimale = numeratore ÷ denominatore
print(f"Numero decimale: {decimal_value}")

# Mostra più cifre di una frazione la cui divisione non è esatta, per vedere il blocco che si ripete (il periodo)
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 50  # calcola con 50 cifre significative
precise_value = Decimal(numerator) / Decimal(denominator)
print(f"Con 50 cifre: {precise_value}")

Funziona con la sola libreria standard. «/» è il simbolo della divisione. La divisione normale (float) viene arrotondata a circa 16 cifre, quindi per vedere meglio lo schema che si ripete imposta il numero di cifre come nella parte finale con decimal. Cambia il numeratore e il denominatore all’inizio ed esegui il codice. (Python scrive il risultato con il punto decimale.)

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

La formula di base per trasformare una frazione in numero decimale (numeratore ÷ denominatore)

x = a ÷ b

x = a \div b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

x = a -: b

a/b

x := a/b;

x = a/b;

x = a ÷ b

Quando il denominatore è 10, 100, 1000… (basta spostare la virgola)

x = a ÷ 10ⁿ

x = a \div 10^{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
  </mrow>
</math>

x = a -: 10^n

a/10^n

x := a/10^n;

x = a/10^n;

x = a ÷ 10^n

Quando la divisione non è esatta (numeri decimali periodici)

2/3 = 0,666… = 0,6̅

\dfrac{2}{3} = 0{,}666\cdots = 0{,}\overline{6}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mn>0,666</mn><mo>&#x2026;</mo>
    <mo>=</mo>
    <mn>0,</mn>
    <mover accent="true"><mn>6</mn><mo>&#xAF;</mo></mover>
  </mrow>
</math>

2/3 = 0.666... = 0.bar(6)

N[2/3, 14]

evalf[14](2/3);

vpa(2/3, 14)

2/3 = 0,666… = 0,6̅

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo di matematica. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a mente né a stima).

Trasforma la frazione 2/7 in numero decimale.
1. Il valore in forma decimale (se la divisione non è esatta, dai 30 cifre decimali)
2. Se è un numero decimale finito o un numero decimale periodico
3. Se è un numero decimale periodico, il blocco di cifre che si ripete (il periodo)

Mostra le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula