Inserisci altezza, peso, sesso e fascia d’età. La massa magra (LBM) viene stimata insieme con le formule di Boer (la protagonista), James e Hume; fino a 14 anni si aggiunge in cima la stima di Peters, e puoi confrontare tutto su un’unica retta dei numeri.
Scrivi l’altezza in centimetri e il peso in chilogrammi. I risultati sono stime ottenute con formule statistiche, non una diagnosi medica.
Risultato e grafico
Inserisci altezza, peso, sesso e fascia d’età nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compaiono il risultato e un grafico.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci altezza (cm) e peso (kg) e ottieni la stima della massa magra (LBM, cioè il peso meno il peso del grasso corporeo) con tre formule statistiche: la formula di Boer, quella di James e quella di Hume
- La formula di Boer, la più usata in medicina, è la protagonista, e puoi confrontare i valori delle diverse formule su un’unica retta dei numeri. Fino a 14 anni, in cima si aggiunge la stima della formula di Peters, pensata per i bambini
- Per ogni formula, una tabella riporta la massa magra (kg), la quota del peso (%) e la percentuale di grasso corporeo stimata (%)
- Non serve misurare nulla col metro né salire su una bilancia impedenziometrica (se vuoi stimare la percentuale di grasso dalle circonferenze misurate, usa la pagina collegata «Calcolo della percentuale di massa grassa»)
- In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare e incollare in Excel, Fogli Google e Python
Le tre formule sono formule di stima ricavate da dati statistici di adulti, e per chi ha moltissimi muscoli o un’obesità estrema lo scostamento dalla realtà può essere grande. I risultati sono indicazioni statistiche, non una diagnosi medica. Se hai una patologia o sei in gravidanza, parlane con il tuo medico o con un dietista prima di usarli.
A cosa serve questo calcolo?
Adattare la dose dei farmaci alla corporatura (anestesia e altro: il campo d’uso principale di queste formule)
Le formule di stima della massa magra sono nate per la medicina. Per alcuni farmaci usati nell’anestesia (soprattutto quelli molto solubili in acqua e che arrivano poco nel tessuto adiposo), la dose si stabilisce in modo più sicuro sulla massa magra e non sul peso reale: nel tessuto grasso il farmaco arriva poco, quindi dosarlo in proporzione al peso in una persona con obesità può dare un effetto troppo forte.
È per questo che nella ricerca e nei materiali per il calcolo delle dosi in anestesia si sono usate la formula di Boer e la formula di Peters: la «massa magra» non è solo un termine da palestra, ma anche uno strumento pratico che sostiene la sicurezza dei farmaci, ed è la ragione d’essere principale di queste formule.
Un «limite minimo» per capire se un obiettivo di dimagrimento è realistico
La massa magra è «la parte del peso che non è grasso», quindi fissare l’obiettivo di peso sotto la stima della massa magra equivale a ipotizzare un grasso pari o inferiore a zero, il che non è realistico. Il corpo ha anche un grasso essenziale indispensabile alla vita, quindi il limite reale a cui si può scendere è ancora più in alto. Per esempio, per chi ha una massa magra stimata intorno a 52 kg, puntare a «50 kg a ogni costo» è il segnale di un piano irrealistico.
La stima di queste formule si basa sulla corporatura media degli adulti ed è un’indicazione statistica: non usarla per stabilire l’obiettivo, ma come «idea approssimativa del peso sotto cui non si può scendere» per accorgerti presto di un piano di dieta eccessivo. Inoltre, con una formula di sola altezza e peso non si capisce se il peso perso era grasso o muscolo: per seguire la qualità del dimagrimento affiancale una bilancia impedenziometrica o le circonferenze misurate col metro (pagina collegata «Calcolo della percentuale di massa grassa»).
Stimare il fabbisogno di proteine in base alla corporatura (nutrizione sportiva)
Nei piani di nutrizione per chi si allena con i pesi, a volte la quantità di proteine si stabilisce non come «x g per kg di peso», ma come «x g per kg di massa magra». Chi ha bisogno di proteine sono soprattutto i tessuti magri come i muscoli, e così la stima non dipende dal fatto che si abbia poco o molto grasso.
Per esempio, se una persona con 52 kg di massa magra punta a «2 g per kg di massa magra», il calcolo dà circa 104 g al giorno (è solo un esempio: i valori di riferimento sono nella pagina sul fabbisogno di proteine).
Usarla per stimare il metabolismo basale (formula di Katch-McArdle)
La formula di Katch-McArdle, una di quelle che stimano l’energia minima consumata in un giorno (metabolismo basale), è «370 + 21,6 × massa magra (kg)», cioè stima il metabolismo basale solo dalla massa magra. Poiché a consumare più energia sono i tessuti magri come i muscoli, per chi ha una percentuale di grasso lontana dalla media si dice che sia più vicina alla realtà delle formule basate sul peso.
Saper stimare la massa magra porta così, attraverso questa formula, anche alla stima delle calorie consumate in un giorno (pagina collegata «Calcolo del TDEE»).
Formule e figure
Formula di Boer (1984, la più usata in medicina)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(L\)
\(=\)
\(0{,}407\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0{,}267\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(19{,}2\)
\(L\)
\(=\)
\(0{,}252\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0{,}473\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(48{,}3\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑥
massa magra \(L\) (kg)
\(=\)
①
coefficiente del peso per gli uomini \(0{,}407\)
\(\times\)
②
peso \(W\) (kg)
\(+\)
③
coefficiente dell’altezza per gli uomini \(0{,}267\)
\(\times\)
④
altezza \(H\) (cm)
\(-\)
⑤
costante da sottrarre per gli uomini \(19{,}2\)
⑧
massa magra \(L\) (kg)
\(=\)
⑦
coefficiente del peso per le donne \(0{,}252\)
\(\times\)
peso \(W\) (kg)
\(+\)
coefficiente dell’altezza per le donne \(0{,}473\)
\(\times\)
altezza \(H\) (cm)
\(-\)
costante da sottrarre per le donne \(48{,}3\)
La formula a parole
①
Prendi
il coefficiente del peso per gli uomini \(0{,}407\)
e
②
moltiplicalo per
il peso \(W\) (kg)
③
prendi
il coefficiente dell’altezza per gli uomini \(0{,}267\)
e
④
moltiplicalo per
l’altezza \(H\) (cm)
e somma i due prodotti
⑤
Sottrai
la costante per gli uomini \(19{,}2\)
⑥
e ottieni la
massa magra \(L\) (kg)
⑦
Con le tre costanti per le donne (0,252, 0,473 e 48,3), a partire da
il coefficiente del peso per le donne \(0{,}252\)
, lo stesso calcolo dà
⑧
la massa magra \(L\) (kg)
per le donne
Un esempio semplice
Per un uomo alto 170 cm che pesa 65 kg, la massa magra con la formula di Boer è
massa magra (kg)
\(=\)
coefficiente del peso (0,407)
\(\times\)
peso (65 kg)
\(+\)
coefficiente dell’altezza (0,267)
\(\times\)
altezza (170 cm)
\(-\)
costante da sottrarre (19,2)
\(0{,}407 \times 65 + 0{,}267 \times 170 - 19{,}2 = 26{,}455 + 45{,}39 - 19{,}2 \approx 52{,}6\ \mathrm{kg}\)
L’idea chiave
La formula di Boer è stata proposta da Boer nel 1984 ed è la più usata in medicina per stimare la massa magra, per esempio nel calcolo delle dosi dei farmaci in anestesia. È la formula protagonista di questa pagina.
Ha la forma semplice di una formula di primo grado, «parte proporzionale al peso + parte proporzionale all’altezza − una costante», e per uomini e donne cambiano solo le tre costanti. Le costanti così precise sono i coefficienti ottenuti dall’analisi statistica dei dati di molte persone, usati così come sono.
Formula di James (1976)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(L\)
\(=\)
\(1{,}1\)
\(\times\)
\(W\)
\(-\)
\(128\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{W}{H}\right)\)
\(2\)
\(L\)
\(=\)
\(1{,}07\)
\(\times\)
\(W\)
\(-\)
\(148\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{W}{H}\right)\)
\(2\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑥
massa magra \(L\) (kg)
\(=\)
①
coefficiente del peso per gli uomini \(1{,}1\)
\(\times\)
②
peso \(W\) (kg)
\(-\)
③
coefficiente di correzione per gli uomini \(128\)
\(\times\)
④
peso \(W\) ÷ altezza \(H\)
⑤
al quadrato
⑧
massa magra \(L\) (kg)
\(=\)
⑦
coefficiente del peso per le donne \(1{,}07\)
\(\times\)
peso \(W\) (kg)
\(-\)
coefficiente di correzione per le donne \(148\)
\(\times\)
peso \(W\) ÷ altezza \(H\)
al quadrato
La formula a parole
①
Prendi
il coefficiente del peso per gli uomini \(1{,}1\)
e
②
moltiplicalo per
il peso \(W\) (kg)
da questo sottrai
③
il coefficiente di correzione per gli uomini \(128\)
moltiplicato per
④
peso \(W\) ÷ altezza \(H\)
⑤
al quadrato
⑥
e ottieni la
massa magra \(L\) (kg)
⑦
Con i due coefficienti per le donne (1,07 e 148), a partire da
il coefficiente del peso per le donne \(1{,}07\)
, lo stesso calcolo dà
⑧
la massa magra \(L\) (kg)
per le donne
Un esempio semplice
Per un uomo alto 170 cm che pesa 65 kg, la massa magra con la formula di James è
massa magra (kg)
\(=\)
coefficiente del peso (1,1)
\(\times\)
peso (65 kg)
\(-\)
coefficiente di correzione (128)
\(\times\)
peso (65) ÷ altezza (170)
al quadrato
\((65 \div 170)^{2} \approx 0{,}382^{2} \approx 0{,}146\)
\(1{,}1 \times 65 - 128 \times 0{,}146 \approx 71{,}5 - 18{,}7 = 52{,}8\ \mathrm{kg}\)
L’idea chiave
La formula di James deriva da un rapporto di ricerca sull’obesità del 1976. Dalla «parte proporzionale al peso» si sottrae una parte proporzionale al quadrato di peso ÷ altezza.
Peso ÷ altezza è un valore che cresce quanto più si pesa rispetto all’altezza, quindi più la corporatura è robusta (e quindi si prevede più grasso), più la correzione per sottrazione pesa. Si sa però che nell’obesità estrema la correzione diventa eccessiva e non corrisponde più alla realtà: quando la stima risulta pari o inferiore a 0 kg o pari o superiore al peso, la calcolatrice scrive «Non applicabile».
Formula di Hume (1966)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(L\)
\(=\)
\(0{,}32810\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0{,}33929\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(29{,}5336\)
\(L\)
\(=\)
\(0{,}29569\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0{,}41813\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(43{,}2933\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑥
massa magra \(L\) (kg)
\(=\)
①
coefficiente del peso per gli uomini \(0{,}32810\)
\(\times\)
②
peso \(W\) (kg)
\(+\)
③
coefficiente dell’altezza per gli uomini \(0{,}33929\)
\(\times\)
④
altezza \(H\) (cm)
\(-\)
⑤
costante da sottrarre per gli uomini \(29{,}5336\)
⑧
massa magra \(L\) (kg)
\(=\)
⑦
coefficiente del peso per le donne \(0{,}29569\)
\(\times\)
peso \(W\) (kg)
\(+\)
coefficiente dell’altezza per le donne \(0{,}41813\)
\(\times\)
altezza \(H\) (cm)
\(-\)
costante da sottrarre per le donne \(43{,}2933\)
La formula a parole
①
Prendi
il coefficiente del peso per gli uomini \(0{,}32810\)
e
②
moltiplicalo per
il peso \(W\) (kg)
③
prendi
il coefficiente dell’altezza per gli uomini \(0{,}33929\)
e
④
moltiplicalo per
l’altezza \(H\) (cm)
e somma i due prodotti
⑤
Sottrai
la costante per gli uomini \(29{,}5336\)
⑥
e ottieni la
massa magra \(L\) (kg)
⑦
Con le tre costanti per le donne (0,29569, 0,41813 e 43,2933), a partire da
il coefficiente del peso per le donne \(0{,}29569\)
, lo stesso calcolo dà
⑧
la massa magra \(L\) (kg)
per le donne
Un esempio semplice
Per un uomo alto 170 cm che pesa 65 kg, la massa magra con la formula di Hume è
massa magra (kg)
\(=\)
coefficiente del peso (0,32810)
\(\times\)
peso (65 kg)
\(+\)
coefficiente dell’altezza (0,33929)
\(\times\)
altezza (170 cm)
\(-\)
costante da sottrarre (29,5336)
\(0{,}32810 \times 65 + 0{,}33929 \times 170 - 29{,}5336 \approx 21{,}33 + 57{,}68 - 29{,}53 \approx 49{,}5\ \mathrm{kg}\)
L’idea chiave
La formula di Hume è stata proposta da Hume nel 1966 ed è la più vecchia delle tre. Ha la stessa forma di primo grado della formula di Boer, «parte proporzionale al peso + parte proporzionale all’altezza − una costante», e cambiano solo le costanti.
Nasce da una ricerca per stimare in modo pratico, da altezza e peso, la massa magra ottenuta dalle misure della quantità di acqua nel corpo. La massa magra (muscoli, organi e così via) è fatta in gran parte di acqua, quindi le ricerche sull’acqua corporea e la stima della massa magra sono strettamente legate. Le tre formule danno valori un po’ diversi perché risalgono a epoche e dati diversi: nessuna è l’unica risposta giusta.
Formula di Peters (2011, fino a 14 anni)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V\)
\(=\)
\(0{,}0215\)
\(\times\)
\(W\)
\(0{,}6469\)
\(\times\)
\(H\)
\(0{,}7236\)
\(L\)
\(=\)
\(3{,}8\)
\(\times\)
\(V\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑥
volume extracellulare stimato \(V\) (L)
\(=\)
①
costante \(0{,}0215\)
\(\times\)
②
peso \(W\) (kg)
③
elevato a \(0{,}6469\)
\(\times\)
④
altezza \(H\) (cm)
⑤
elevata a \(0{,}7236\)
⑧
massa magra \(L\) (kg)
\(=\)
⑦
costante \(3{,}8\)
\(\times\)
volume extracellulare stimato \(V\) (L)
La formula a parole
①
Prendi
la costante \(0{,}0215\)
e
②
moltiplicala per
il peso \(W\) (kg)
③
elevato a
\(0{,}6469\)
e per
④
l’altezza \(H\) (cm)
⑤
elevata a
\(0{,}7236\)
⑥
e ottieni il
volume extracellulare stimato \(V\) (L)
⑦
Moltiplica il volume trovato per
la costante \(3{,}8\)
⑧
e ottieni la
massa magra \(L\) (kg)
Un esempio semplice
Per un bambino (fino a 14 anni) alto 150 cm che pesa 40 kg, la massa magra con la formula di Peters è
volume extracellulare stimato (L)
\(=\)
costante (0,0215)
\(\times\)
peso (40 kg)
elevato a 0,6469
\(\times\)
altezza (150 cm)
elevata a 0,7236
massa magra (kg)
\(=\)
costante (3,8)
\(\times\)
volume extracellulare stimato (8,78 L)
\(V = 0{,}0215 \times 40^{0{,}6469} \times 150^{0{,}7236} \approx 0{,}0215 \times 10{,}87 \times 37{,}55 \approx 8{,}78\)
\(L = 3{,}8 \times 8{,}78 \approx 33{,}4\ \mathrm{kg}\)
L’idea chiave
La formula di Peters è stata proposta nel 2011 da Peters e colleghi, tra l’altro per calcolare le dosi dei farmaci nei bambini, e vale per entrambi i sessi. Mentre le formule di Boer e le altre due derivano da statistiche sugli adulti, questa nasce da dati misurati sui bambini: per questo in questa pagina, fino a 14 anni, la sua stima è mostrata per prima.
È una formula in due passaggi: prima si stima dall’altezza e dal peso il volume extracellulare (la parte dell’acqua del corpo che sta fuori dalle cellule), poi lo si moltiplica per 3,8 per convertirlo in massa magra. Potenze con esponenti decimali come \(0{,}6469\) non si calcolano bene a mano: usa questa calcolatrice, Excel o il tasto di potenza della calcolatrice.
Durante la crescita la composizione corporea varia molto da persona a persona e cambia in fretta: non giudicare la corporatura di un bambino solo da questo numero e, se hai dubbi, parlane con il pediatra o con un altro specialista.
Quota del peso e percentuale di grasso corporeo stimata
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(R\)
\(=\)
\(L\)
\(\div\)
\(W\)
\(\times\)
\(100\)
\(F\)
\(=\)
\(100\)
\(-\)
\(R\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
quota del peso \(R\) (%)
\(=\)
①
massa magra \(L\) (kg)
\(\div\)
②
peso \(W\) (kg)
\(\times\)
③
per ottenere la percentuale \(100\)
⑦
percentuale di grasso corporeo stimata \(F\) (%)
\(=\)
⑤
il totale \(100\)%
\(-\)
⑥
quota del peso \(R\) (%)
La formula a parole
①
Dividi
la massa magra \(L\) (kg)
②
per
il peso \(W\) (kg)
e moltiplica per
③
100 (per ottenere la percentuale)
④
Ottieni la
quota del peso \(R\) (%)
⑤
Dal totale
\(100\)%
sottrai
⑥
la quota del peso \(R\) (%)
⑦
e ottieni la
percentuale di grasso corporeo stimata \(F\) (%)
Un esempio semplice
Continuando l’esempio della formula di Boer (peso 65 kg, massa magra 52,6 kg), si ottiene
quota del peso (%)
\(=\)
massa magra (52,6 kg)
\(\div\)
peso (65 kg)
\(\times\)
per ottenere la percentuale 100
percentuale di grasso corporeo stimata (%)
\(=\)
il totale 100%
\(-\)
quota del peso (81%)
\(52{,}6 \div 65 \times 100 \approx 81\ (\%)\)
\(100 - 81 = 19\ (\%)\)
L’idea chiave
Il peso si divide in «massa magra + peso del grasso», quindi se la massa magra è l’81% del peso, il restante 19% è grasso, cioè la percentuale di grasso corporeo stimata. In questa calcolatrice la quota viene arrotondata all’intero prima di sottrarla da 100.
La percentuale di grasso che si ottiene qui è solo il calcolo a ritroso a partire dalla «massa magra stimata con una formula statistica». Il metodo è diverso dal valore mostrato da una bilancia impedenziometrica e dalla stima basata sulle circonferenze misurate (pagina collegata «Calcolo della percentuale di massa grassa»): è normale che i numeri differiscano di qualche punto percentuale.
La massa magra (LBM) è «il peso meno il peso del grasso corporeo» e si può stimare con una formula statistica partendo solo da altezza e peso. La base è la formula di Boer (la protagonista, la più usata in medicina), da leggere insieme alle formule di James, di Hume e, fino a 14 anni, di Peters: il trucco è non cercare un’unica risposta giusta, ma un intervallo indicativo.
Simboli e termini
Simboli
| \(L\) | elle | La massa magra (kg) che vuoi trovare. È l’iniziale dell’inglese «lean body mass» (lo stesso simbolo si usa nella pagina collegata «Calcolo della percentuale di massa grassa»). |
| \(W\) | doppia vu | Il peso (kg). È l’iniziale dell’inglese «weight». |
| \(H\) | acca | L’altezza (cm). È l’iniziale dell’inglese «height». Tutte le formule di questa pagina usano i centimetri così come sono (attenzione: non si convertono in metri). |
| \(\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}\) | doppia vu fratto acca, al quadrato | Il peso diviso per l’altezza, moltiplicato per se stesso. È la quantità usata nella formula di James, che cresce quanto più si pesa rispetto all’altezza. |
| \(W^{0{,}6469}\) | doppia vu elevato a zero virgola seimilaquattrocentosessantanove | Il peso elevato a 0,6469. È una potenza con esponente decimale (il piccolo numero in alto), poco adatta al calcolo a mano: si calcola con il tasto di potenza della calcolatrice o con il «^» di Excel. Si usa nella formula di Peters. |
| \(V\) | vu | Il volume extracellulare stimato (L, litri). È la quantità intermedia della formula di Peters e negli articoli scientifici si scrive eECV. È l’iniziale dell’inglese «volume». |
| \(R\) | erre | La quota del peso che è massa magra (%). È l’iniziale dell’inglese «ratio» (rapporto). |
| \(F\) | effe | La percentuale di grasso corporeo stimata (%): ciò che resta togliendo da 100% la quota \(R\). È l’iniziale dell’inglese «fat». |
Termini
| massa magra (LBM) | Il peso meno il peso del grasso corporeo, cioè la somma di tutto ciò che non è grasso, come muscoli, ossa, acqua, sangue e organi. In inglese si dice lean body mass e si abbrevia LBM, sigla usata spesso anche negli articoli di allenamento e nutrizione. Di solito è il 60-90% del peso ed è una quota più alta negli uomini. |
| percentuale di grasso corporeo | La quota del peso corporeo che è grasso (%). In questa pagina si ottiene a ritroso dalla massa magra stimata con una formula statistica. Se vuoi stimarla dalle circonferenze misurate col metro, usa la pagina collegata «Calcolo della percentuale di massa grassa». |
| formula statistica (formula di stima) | Una formula costruita analizzando statistiche su molte misure e usata per stimare un valore in modo approssimato. Il vantaggio è che da valori facili da misurare, come altezza e peso, si ottiene un’indicazione al posto di una misura precisa su ogni persona; per questo contiene sempre un errore dovuto alle differenze individuali. |
| formula di Boer | La formula di stima della massa magra proposta da Boer nel 1984. È la più usata in medicina, per esempio per le dosi dei farmaci in anestesia, ed è la formula protagonista di questa pagina. |
| formula di Peters | La formula di stima della massa magra proposta nel 2011 da Peters e colleghi, tra l’altro per calcolare le dosi dei farmaci nei bambini. È in due passaggi: moltiplica per 3,8 una stima del volume extracellulare (eECV) e vale per entrambi i sessi. |
| volume extracellulare | Il volume della parte dell’acqua del corpo che si trova fuori dalle cellule (la parte liquida del sangue e gli spazi tra le cellule). La formula di Peters lo stima prima da altezza e peso e poi lo converte in massa magra. |
| bilancia impedenziometrica | Uno strumento che fa passare nel corpo una corrente debolissima per misurare la percentuale di grasso e altri valori (le bilance domestiche di questo tipo si basano sulla bioimpedenziometria). Misura in modo diverso dalle formule statistiche di questa pagina, quindi è normale che i numeri differiscano di qualche punto percentuale. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo davvero cosa fai.
| Rapporti e percentuali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Moltiplicazione e divisione con i decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Sostituzione in un’espressione letterale (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Potenze (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la massa magra con la formula di Boer
| Altezza (cm) | 170 |
| Peso (kg) | 65 |
| Sesso (uomo = 1, donna = 2) | 1 |
| Massa magra (kg) | =SE(B3=1;0,407*B2+0,267*B1-19,2;0,252*B2+0,473*B1-48,3) |
Tabella per trovare la massa magra con la formula di James
| Altezza (cm) | 170 |
| Peso (kg) | 65 |
| Sesso (uomo = 1, donna = 2) | 1 |
| Massa magra (kg) | =SE(B3=1;1,1*B2-128*(B2/B1)^2;1,07*B2-148*(B2/B1)^2) |
Tabella per trovare la massa magra con la formula di Hume
| Altezza (cm) | 170 |
| Peso (kg) | 65 |
| Sesso (uomo = 1, donna = 2) | 1 |
| Massa magra (kg) | =SE(B3=1;0,32810*B2+0,33929*B1-29,5336;0,29569*B2+0,41813*B1-43,2933) |
Tabella per trovare la massa magra con la formula di Peters (fino a 14 anni)
| Altezza (cm) | 150 |
| Peso (kg) | 40 |
| Volume extracellulare stimato eECV (L) | =0,0215*B2^0,6469*B1^0,7236 |
| Massa magra (kg) | =3,8*B3 |
Tabella per trovare la quota del peso e la percentuale di grasso corporeo stimata
| Massa magra (kg) | 52,6 |
| Peso (kg) | 65 |
| Quota del peso (%) | =ARROTONDA(B1/B2*100;0) |
| Grasso corporeo stimato (%) | =100-B3 |
Dopo l’incolla, le righe in alto sono i campi da compilare e le righe con le formule si calcolano da sole.
«SE(B3=1;○;△)» significa «usa la formula ○ se il sesso è uomo (1) e la formula △ se è donna (2)», «^» è il simbolo di potenza (quante volte moltiplicare) e «ARROTONDA(valore;0)» arrotonda all’intero.
Per esempio, nella prima tabella (170 cm, 65 kg, uomo) la cella della massa magra mostra circa 52,6. Con gli stessi dati la seconda tabella dà circa 52,8 e la terza circa 49,5. La quarta tabella (150 cm, 40 kg) dà circa 33,4 e la quinta una quota del 81% e un grasso corporeo stimato del 19%. Ti basta sostituire altezza, peso e sesso con i tuoi valori.
«SE(B3=1;○;△)» significa «usa la formula ○ se il sesso è uomo (1) e la formula △ se è donna (2)», «^» è il simbolo di potenza (quante volte moltiplicare) e «ARROTONDA(valore;0)» arrotonda all’intero.
Per esempio, nella prima tabella (170 cm, 65 kg, uomo) la cella della massa magra mostra circa 52,6. Con gli stessi dati la seconda tabella dà circa 52,8 e la terza circa 49,5. La quarta tabella (150 cm, 40 kg) dà circa 33,4 e la quinta una quota del 81% e un grasso corporeo stimato del 19%. Ti basta sostituire altezza, peso e sesso con i tuoi valori.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la massa magra con la formula di Boer
| Altezza (cm) | 170 |
| Peso (kg) | 65 |
| Sesso (uomo = 1, donna = 2) | 1 |
| Massa magra (kg) | =SE(B3=1;0,407*B2+0,267*B1-19,2;0,252*B2+0,473*B1-48,3) |
Tabella per trovare la massa magra con la formula di James
| Altezza (cm) | 170 |
| Peso (kg) | 65 |
| Sesso (uomo = 1, donna = 2) | 1 |
| Massa magra (kg) | =SE(B3=1;1,1*B2-128*(B2/B1)^2;1,07*B2-148*(B2/B1)^2) |
Tabella per trovare la massa magra con la formula di Hume
| Altezza (cm) | 170 |
| Peso (kg) | 65 |
| Sesso (uomo = 1, donna = 2) | 1 |
| Massa magra (kg) | =SE(B3=1;0,32810*B2+0,33929*B1-29,5336;0,29569*B2+0,41813*B1-43,2933) |
Tabella per trovare la massa magra con la formula di Peters (fino a 14 anni)
| Altezza (cm) | 150 |
| Peso (kg) | 40 |
| Volume extracellulare stimato eECV (L) | =0,0215*B2^0,6469*B1^0,7236 |
| Massa magra (kg) | =3,8*B3 |
Tabella per trovare la quota del peso e la percentuale di grasso corporeo stimata
| Massa magra (kg) | 52,6 |
| Peso (kg) | 65 |
| Quota del peso (%) | =ARROTONDA(B1/B2*100;0) |
| Grasso corporeo stimato (%) | =100-B3 |
Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci altezza, peso e sesso con i tuoi valori.
Come calcolarlo con Python
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
def round_half_up(x):
# arrotonda all’intero portando 0.5 per eccesso (il round() di Python manda 0.5 al numero pari più vicino)
return int(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
height_cm = 170 # altezza (cm)
weight_kg = 65 # peso (kg)
sex = "m" # sesso ("m" = uomo, "f" = donna)
is_age_14_or_under = False # True se hai 14 anni o meno (calcola anche la formula di Peters, per i bambini)
if sex == "m":
boer = 0.407 * weight_kg + 0.267 * height_cm - 19.2 # formula di Boer (1984)
james = 1.1 * weight_kg - 128 * (weight_kg / height_cm) ** 2 # formula di James (1976)
hume = 0.32810 * weight_kg + 0.33929 * height_cm - 29.5336 # formula di Hume (1966)
else:
boer = 0.252 * weight_kg + 0.473 * height_cm - 48.3
james = 1.07 * weight_kg - 148 * (weight_kg / height_cm) ** 2
hume = 0.29569 * weight_kg + 0.41813 * height_cm - 43.2933
for name, lbm in [("Boer", boer), ("James", james), ("Hume", hume)]:
ratio = round_half_up(lbm / weight_kg * 100) # quota del peso (%)
print(f"{name}: {lbm:.1f} kg ({ratio}% del peso, grasso corporeo stimato {100 - ratio}%)")
if is_age_14_or_under:
ecv = 0.0215 * weight_kg ** 0.6469 * height_cm ** 0.7236 # volume extracellulare stimato eECV (L)
peters = 3.8 * ecv # formula di Peters (2011)
ratio = round_half_up(peters / weight_kg * 100)
print(f"Peters: {peters:.1f} kg ({ratio}% del peso, grasso corporeo stimato {100 - ratio}%)")
Funziona con la sola libreria standard. «**» è il simbolo di potenza. Cambia altezza, peso e sesso all’inizio e avvia il programma. Se hai 14 anni o meno, metti is_age_14_or_under a True e compare anche il risultato della formula di Peters.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Formula di Boer (1984, la più usata in medicina)
Lm = 0,407W + 0,267H − 19,2, Lf = 0,252W + 0,473H − 48,3
L_{m} = 0{,}407W + 0{,}267H - 19{,}2, \quad L_{f} = 0{,}252W + 0{,}473H - 48{,}3
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,407</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,267</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>19,2</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,252</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,473</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>48,3</mn>
</mrow>
</math>
L_m = 0,407W + 0,267H - 19,2, L_f = 0,252W + 0,473H - 48,3
{0.407*w + 0.267*h - 19.2, 0.252*w + 0.473*h - 48.3}
Lm := 0.407*w + 0.267*h - 19.2; Lf := 0.252*w + 0.473*h - 48.3;
L_m = 0.407*w + 0.267*h - 19.2; L_f = 0.252*w + 0.473*h - 48.3;
L_m = 0,407W + 0,267H − 19,2, L_f = 0,252W + 0,473H − 48,3
Formula di James (1976)
Lm = 1,1W − 128(W ÷ H)², Lf = 1,07W − 148(W ÷ H)²
L_{m} = 1{,}1W - 128\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}, \quad L_{f} = 1{,}07W - 148\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,1</mn><mi>W</mi>
<mo>−</mo>
<mn>128</mn>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,07</mn><mi>W</mi>
<mo>−</mo>
<mn>148</mn>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
L_m = 1,1W - 128(W/H)^2, L_f = 1,07W - 148(W/H)^2
{1.1*w - 128*(w/h)^2, 1.07*w - 148*(w/h)^2}
Lm := 1.1*w - 128*(w/h)^2; Lf := 1.07*w - 148*(w/h)^2;
L_m = 1.1*w - 128*(w/h)^2; L_f = 1.07*w - 148*(w/h)^2;
L_m = 1,1W − 128(W/H)^2, L_f = 1,07W − 148(W/H)^2
Formula di Hume (1966)
Lm = 0,32810W + 0,33929H − 29,5336, Lf = 0,29569W + 0,41813H − 43,2933
L_{m} = 0{,}32810W + 0{,}33929H - 29{,}5336, \quad L_{f} = 0{,}29569W + 0{,}41813H - 43{,}2933
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,32810</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,33929</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>29,5336</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,29569</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,41813</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>43,2933</mn>
</mrow>
</math>
L_m = 0,32810W + 0,33929H - 29,5336, L_f = 0,29569W + 0,41813H - 43,2933
{0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336, 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933}
Lm := 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; Lf := 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;
L_m = 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; L_f = 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;
L_m = 0,32810W + 0,33929H − 29,5336, L_f = 0,29569W + 0,41813H − 43,2933
Formula di Peters (2011, fino a 14 anni)
V = 0{,}0215 \times W^{0{,}6469} \times H^{0{,}7236}, \quad L = 3{,}8 \times V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0,0215</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>W</mi><mn>0,6469</mn></msup>
<mo>×</mo>
<msup><mi>H</mi><mn>0,7236</mn></msup>
<mo>,</mo>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mn>3,8</mn>
<mo>×</mo>
<mi>V</mi>
</mrow>
</math>
V = 0,0215 xx W^(0,6469) xx H^(0,7236), L = 3,8 xx V
3.8*0.0215*w^0.6469*h^0.7236
v := 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L := 3.8*v;
v = 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L = 3.8*v;
V = 0,0215 W^0,6469 H^0,7236, L = 3,8 V
Quota del peso e percentuale di grasso corporeo stimata
R = L ÷ W × 100, F = 100 − R
R = \dfrac{L}{W} \times 100, \quad F = 100 - R
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>L</mi><mi>W</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
<mo>,</mo>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mn>100</mn>
<mo>−</mo>
<mi>R</mi>
</mrow>
</math>
R = L/W xx 100, F = 100 - R
{100*l/w, 100 - 100*l/w}
R := 100*l/w; F := 100 - R;
R = 100*l/w; F = 100 - R;
R = L/W × 100, F = 100 − R
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo di indicatori di salute. Esegui il calcolo seguente facendo girare davvero del codice Python e rispondi basandoti solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente o a intuito). Per un uomo adulto alto 170 cm che pesa 65 kg, trova la massa magra (LBM) con ciascuna delle tre formule seguenti (usa l’altezza in cm e il peso in kg così come sono). 1. Formula di Boer: 0,407 × peso + 0,267 × altezza − 19,2 2. Formula di James: 1,1 × peso − 128 × (peso ÷ altezza) al quadrato 3. Formula di Hume: 0,32810 × peso + 0,33929 × altezza − 29,5336 Per ogni formula trova anche la quota del peso (% = massa magra ÷ peso × 100, arrotondata all’intero) e la percentuale di grasso corporeo stimata (% = 100 − quella quota). Mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione. Aggiungi anche che sono indicazioni statistiche e non una diagnosi medica.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Funzioni correlate
Calcolo della percentuale di massa grassa (stima con il metro, senza bilancia impedenziometrica)
Anche senza bilancia impedenziometrica, stima la percentuale di grasso corporeo dalle misure di collo e vita prese con il metro
Calcolo del peso ideale (intervallo di normopeso secondo l’IMC e formule di Devine, Robinson, Miller e Hamwi)
Calcola il peso ideale partendo dall’altezza, con le formule mediche e l’intervallo di normopeso
