Calcolatrice della pendenza di scarico e del dislivello di un tubo (%, 1/100, cm al metro)

Scegli che cosa calcolare, poi scrivi la lunghezza del tubo e la pendenza (o il dislivello). I tratti 2 e 3, il diametro e la quota di scorrimento all’inizio si possono lasciare vuoti.

Unità

Che cosa vuoi calcolare

Come scrivi la pendenza

Lunghezza del tratto 1

Pendenza

1 /

Lunghezza del tratto 2 (da un pozzetto al successivo, facoltativa)

Pendenza

1 /

Lunghezza del tratto 3 (facoltativa)

Pendenza

1 /

Diametro dello scarico (facoltativo, per il confronto con l’intervallo della norma)

Calcola anche la profondità della quota di scorrimento (facoltativo)

Quota di scorrimento all’inizio (sotto il piano campagna, facoltativa)

Scrivi tutte le lunghezze e tutti i dislivelli come numeri positivi. Le unità di lunghezza e di dislivello si scelgono separatamente (il calcolo le converte).

Risultato e figura

Scrivi la lunghezza del tubo e la pendenza (o il dislivello) nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato.

Per esempio, scrivi «100» per 1/100 (1 cm al metro, cioè l’1%). È una pendenza che scende di 1 ogni 100 in orizzontale; più n è grande, più la pendenza è dolce. La UNI EN 12056-2 indica per gli scarichi a gravità un intervallo dallo 0,5% (1/200) al 5% (1/20) Per esempio, «1» è una pendenza che scende di 1 ogni 100 in orizzontale (come 1/100, cioè 1 cm al metro). Gli scarichi domestici si posano di solito con una pendenza tra l’1% e il 3% Per esempio, «10» è una pendenza che scende di 10 ogni 1000 in orizzontale (come 1/100). Alcuni disegni di fognatura indicano la pendenza in ‰ (per mille) Per esempio, «100» per 1/100 (1%). In una doccia a filo pavimento, su un balcone o su un terrazzo si cerca di solito una pendenza da 1/100 a 1/50 (dall’1% al 2%) Per esempio, «2» per il 2% (come 1/50, cioè 2 cm al metro) Direzione verticale ingrandita di circa {scale} volte Lunghezza {len} Distanza {len} h = {drop} mm Pendenza 1/{n} ({percent}, {permille} ‰) {len}, 1/{n} P{i} Terreno {depth} mm {depth} mm Pendenza 1/n Flusso → 63 mm o meno da 75 a 110 mm 125 mm o più Pendenza uguale al valore di riferimento (1/{n}) Pendenza più forte dell’intervallo della UNI EN 12056-2 (dallo 0,5% al 5%, cioè da 1/200 a 1/{n}). L’acqua scorre veloce, ma con una pendenza troppo forte i solidi tendono a restare indietro Pendenza più dolce del minimo dello 0,5% (1/200) indicato dalla UNI EN 12056-2 (per le diramazioni non ventilate il minimo è l’1%). Il flusso è lento e il tubo si intasa più facilmente: valuta se puoi guadagnare pendenza (percorso più corto, inizio più alto o fine più profonda) Pendenza dentro l’intervallo della UNI EN 12056-2 (dallo 0,5% al 5%, cioè da 1/200 a 1/{n}). Per le diramazioni non ventilate il minimo indicato è l’1% (1/100) Dislivello necessario con le pendenze più usate (per questa lunghezza) Dislivello necessario con le pendenze di pavimento più usate (per questa distanza) Pendenza usuale Dislivello necessario Confronto con il tuo dislivello (pendenza attuale) {diff} di margine mancano {diff} Esattamente uguale 2%: valore molto usato per i collettori principali e comodo per gli scarichi degli apparecchi (lavabo, doccia, lavatrice, WC) 1%: pendenza minima per le diramazioni non ventilate secondo la UNI EN 12056-2 (cioè 1 cm al metro) Pendenza più forte del minimo della norma per le acque reflue 0,5%: pendenza minima indicata dalla UNI EN 12056-2 per le tubazioni ventilate 2%: parte alta dei valori usuali (terrazzo, box, doccia a filo pavimento) Circa 1,33%: a metà tra 1/50 e 1/100 1%: valore minimo usuale per un massetto in pendenza o una doccia a filo pavimento (indicazione corrente di posatori e produttori, non una norma) Questi valori sono quelli della UNI EN 12056-2:2001 (scarichi a gravità dentro gli edifici), come riportati nella documentazione tecnica dei produttori: pendenza minima dell’1% per le diramazioni non ventilate, dello 0,5% per quelle ventilate, intervallo consigliato dallo 0,5% al 5%. Per i collettori interrati all’esterno valgono le prescrizioni del gestore del servizio idrico e del comune (UNI EN 752). Per un pavimento o una doccia a filo pavimento non c’è un valore di norma: da 1% a 2% è l’indicazione abituale di produttori e posatori. La pendenza che serve davvero dipende dal tipo di acqua (nera, grigia, meteorica), dal materiale e dall’impianto; per le norme applicabili rivolgiti al tuo comune, al gestore del servizio idrico o a un professionista. Denominatore della pendenza n = 100 ÷ {percent} = {n} Denominatore della pendenza n = 1000 ÷ {permille} = {n} Dislivello = lunghezza {len_mm} mm ÷ denominatore {n} = {drop} mm Dislivello del tratto {i} = {len_mm} mm ÷ {n} = {drop} mm Dislivello totale = {list} = {total} mm Quota di scorrimento nel pozzetto {i} = profondità all’inizio {start} mm + dislivello fin qui {sum} mm = {depth} mm Quota di scorrimento alla fine = profondità all’inizio {start} mm + dislivello totale {total} mm = {end} mm Denominatore n = lunghezza {len_mm} mm ÷ dislivello {drop} mm = {n} → 1/{n} Percentuale = dislivello {drop} mm ÷ lunghezza {len_mm} mm × 100 = {percent} Per mille = dislivello {drop} mm ÷ lunghezza {len_mm} mm × 1000 = {permille} ‰ Dislivello = distanza dallo scarico {len_mm} mm ÷ denominatore {n} = {drop} mm Denominatore n = distanza {len_mm} mm ÷ dislivello {drop} mm = {n} → 1/{n}

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scrivi la lunghezza del tubo e la pendenza (come frazione, per esempio 1/100 o 1/50, in percentuale o in per mille) e ottieni il dislivello tra l’inizio e la fine (la differenza di quota di scorrimento) in mm e in cm
Se il tubo passa per pozzetti in cui cambiano la pendenza o la lunghezza, scrivi lunghezza e pendenza di ogni tratto (fino a 3) e ottieni il dislivello di ogni tratto e quello totale. Se aggiungi la quota di scorrimento all’inizio, ottieni anche la profondità in ogni pozzetto e alla fine (profondità di posa)
Al contrario, scrivi il dislivello e la lunghezza e ottieni la pendenza reale (1/n, % e ‰), confrontata con l’intervallo indicato dalla UNI EN 12056-2 per gli scarichi a gravità (dallo 0,5% al 5%)
Per la pendenza di scolo di un pavimento (doccia a filo pavimento, balcone, terrazzo, massetto di un box), calcola il dislivello dalla distanza dallo scarico e dalla pendenza, oppure la pendenza dalla distanza e dal dislivello
In questa stessa pagina trovi anche la sezione del tubo (inizio, fine, dislivello e linea di pendenza; con più tratti, una spezzata che passa per i pozzetti), una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python

Questa pagina calcola il dislivello da dare a un tubo o a un pavimento perché l’acqua scorra (la pendenza di scolo). Per convertire una pendenza tra percentuale, gradi e rapporto usa la calcolatrice della pendenza; per la lunghezza di una rampa percorsa a piedi o in carrozzina usa quella delle rampe (entrambe sono tra le pagine correlate). L’intervallo indicato (dallo 0,5% al 5%) è quello della UNI EN 12056-2 per gli scarichi a gravità dentro gli edifici in Italia; la pagina non verifica la conformità alle norme né al regolamento del tuo comune o del gestore del servizio idrico. Il calcolo del dislivello del terreno stesso (rilievo topografico) non è incluso.

A cosa serve questo calcolo?

Interrare da solo un tubo per le acque meteoriche in giardino (da pozzetto a pozzetto)

Per collegare il pozzetto ai piedi di un pluviale con un pozzetto sul lato strada, a 6 m, con una pendenza di 1/100 (1 cm al metro, l’1%), il dislivello è \(6000 \div 100 = 60\) mm. Se la quota di scorrimento è a 300 mm sotto il terreno all’inizio, sarà a 360 mm alla fine: così puoi controllare prima dei lavori la profondità dello scavo e la quota del pozzetto di arrivo. Per confronto, con 1/50 (il 2%) su 6 m il dislivello sarebbe di 120 mm; per un tubo interrato le regole che valgono davvero sono quelle del tuo comune e del gestore del servizio idrico.
Per cambiare direzione con un pozzetto intermedio, scrivi lunghezza e pendenza di ogni tratto per ottenere il dislivello totale. L’allacciamento alla rete fognaria pubblica di solito richiede l’autorizzazione del comune o del gestore ed è eseguito o controllato da lui: ciò che puoi fare da solo si limita a ciò che consentono le norme locali (acque meteoriche dentro il lotto, drenaggio del giardino…).

Controllare se si può allungare uno scarico spostando una cucina, un lavabo o una lavatrice

Spostare una cucina di 3 m significa allungare lo scarico di 3 m. Con un diametro di 40 mm al 2% (1/50) servono \(3000 \div 50 = 60\) mm di dislivello in più; anche con il minimo dell’1% ne servono 30 mm. Se quell’altezza è disponibile (tra la parte inferiore dell’apparecchio e l’attacco esistente, sotto il pavimento o in un controsoffitto) decide se lo spostamento è possibile.
Se non lo è, si può rialzare il pavimento, accorciare il percorso o ricorrere a una pompa di sollevamento: puoi confrontare queste opzioni da solo prima di sentire un idraulico. Il diametro e la pendenza dipendono dagli apparecchi e dalle norme applicabili: fai validare l’impianto da un professionista.

Dare una pendenza di scolo a una doccia a filo pavimento, a un balcone o al massetto di un box (massetto di livellamento, impermeabilizzazione)

Per una doccia a filo pavimento il cui punto più lontano è a 1,5 m dallo scarico, una pendenza di 1/100 (1%) dà \(1500 \div 100 = 15\) mm di dislivello; per un massetto da box profondo 5 m al 2% (1/50), \(5000 \div 50 = 100\) mm. Questo dislivello si forma nel massetto di livellamento o nell’impermeabilizzazione, con il punto basso dal lato dello scarico.
Su un pavimento non si arriva così lontano come in un tubo, per la comodità di camminarci e per poter appoggiare i mobili. Con l’1% l’acqua può fermarsi su una pavimentazione ruvida; con il 2% la pendenza si sente di più (per esempio sotto uno sgabello da doccia): aiutati con le schede tecniche dei rivestimenti e con esempi di posa. Per terrazzi, balconi e docce a filo pavimento non c’è un valore di norma da citare qui: da 1% a 2% è l’indicazione abituale di produttori e posatori.

Cercare perché uno scarico scorre male o si intasa (controllo di un impianto esistente)

Misura l’altezza della quota di scorrimento alle due estremità di uno scarico lento e dividi per la lunghezza per ottenere la pendenza reale. Con 40 mm di dislivello in 8 m, \(8000 \div 40 = 200\): la pendenza è 1/200 (0,5%), più dolce del minimo dell’1% per le diramazioni non ventilate. Se un tratto presenta un dislivello negativo (contropendenza), l’acqua ristagna e provoca intasamenti.
Se la causa è la pendenza, pulire non basta e il problema torna. Rifare un tubo costa: controlla prima con questo calcolo se la causa è la pendenza e poi rivolgiti a un idraulico.

Migliorare il drenaggio di un orto, di un’aiuola o di un prato (drenaggio interrato, canaletta)

In un giardino drenato male si posa a volte un tubo drenante (tubo forato) in una trincea di ghiaia, oppure una canaletta di calcestruzzo. Per 10 m di drenaggio a 1/100 il dislivello è 100 mm; a 1/50, 200 mm: il punto di scarico (pozzetto per acque meteoriche, fosso) deve essere almeno così in basso.
La quota del punto di scarico è spesso imposta: controlla prima la pendenza possibile sulla lunghezza fino al punto di scarico e scegli poi percorso e profondità. Avvolgi il tubo in ghiaia (e in un geotessile) per evitare che si colmi, e controlla con un filo che non ci sia contropendenza durante la posa.

Vedere la proporzionalità in azione (matematica della primaria e della secondaria di primo grado)

«Una pendenza di 1/100 fa scendere di 5 cm in 5 m» è una percentuale e una proporzionalità. Se la lunghezza raddoppia, il dislivello raddoppia; se il denominatore della pendenza raddoppia (1/50 → 1/100), il dislivello si dimezza: queste relazioni compaiono come quote reali di cantiere.
Vedere che %, ‰, frazione e cm/m sono la stessa pendenza scritta in un altro modo è anche un esempio concreto di percentuali. Le proporzioni del libro di testo servono davvero per fissare le quote dei tubi sotto casa e in giardino.

Formule e figure

Dislivello di un tubo (lunghezza ÷ denominatore della pendenza)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(h\) \(=\) \(L\) \(\div\) \(n\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(h\): dislivello \(=\) ① \(L\): lunghezza del tubo \(\div\) ② \(n\): denominatore della pendenza (la \(n\) di \(1/n\))

La formula a parole

① Dividi la \(L\): lunghezza del tubo per il

② \(n\): denominatore della pendenza e ottieni il

③ \(h\): dislivello (di quanto la quota di scorrimento è più bassa alla fine che all’inizio)

Un esempio semplice

Per uno scarico di 5 m (5000 mm) posato a 1/100 (1 cm al metro), il dislivello tra inizio e fine è

dislivello \(h\) \(=\) lunghezza (5000 mm) \(\div\) denominatore della pendenza (100)

\(5000 \div 100 = 50\ (\mathrm{mm})\)

L’idea chiave

La pendenza di uno scarico si scrive spesso come una frazione con numeratore 1, come 1/100 o 1/50, oppure, in Italia, in percentuale (1/100 = 1%, cioè 1 cm al metro). «1/100» significa «scendere di 1 ogni 100 in orizzontale»: basta dividere la lunghezza per 100 per avere il dislivello tra le due estremità. Più il denominatore \(n\) è grande, più la pendenza è dolce: per gli stessi 5 m, 1/50 dà 100 mm e 1/200 dà 25 mm di dislivello. Se la pendenza è data in percentuale, \(h = L \times p \div 100\); in per mille (‰), \(h = L \times q \div 1000\). 1%, 10 ‰, 1/100 e 1 cm/m sono la stessa pendenza scritta in modi diversi. La lunghezza e il dislivello devono essere nella stessa unità (5000 mm ÷ 100 = 50 mm; in metri, 5 m ÷ 100 = 0,05 m). Se scrivi la lunghezza in metri e leggi il risultato come millimetri, sbagli di un fattore 1000. Questa calcolatrice uniforma le unità da sola, quindi può mostrare, per esempio, la lunghezza in m e il dislivello in mm. La «lunghezza» qui è la lunghezza orizzontale. Con una pendenza dolce come 1/100, la differenza rispetto alla lunghezza reale del tubo (in diagonale) è solo di circa lo 0,005%: in pratica non si distinguono.

Pendenza reale da dislivello e lunghezza

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(n\) \(=\) \(L\) \(\div\) \(h\)

\(p\) \(=\) \(h\) \(\div\) \(L\) \(\times\) \(100\)

\(q\) \(=\) \(h\) \(\div\) \(L\) \(\times\) \(1000\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(n\): denominatore della pendenza (la \(n\) di \(1/n\)) \(=\) ① \(L\): lunghezza del tubo \(\div\) ② \(h\): dislivello

⑤ \(p\): pendenza percentuale \(=\) \(h\): dislivello \(\div\) \(L\): lunghezza del tubo \(\times\) ④ 100 (per ricondurre a 100 in orizzontale)

⑦ \(q\): pendenza in per mille \(=\) \(h\): dislivello \(\div\) \(L\): lunghezza del tubo \(\times\) ⑥ 1000 (per ricondurre a 1000 in orizzontale)

La formula a parole

① Dividi la \(L\): lunghezza del tubo per il

② \(h\): dislivello e ottieni il

③ \(n\): denominatore della pendenza (la pendenza è \(1/n\); più \(n\) è grande, più è dolce)

④ Al contrario, dividi il dislivello \(h\) per la lunghezza \(L\) e moltiplica per 100 per ottenere la

⑤ \(p\): pendenza percentuale

⑥ Allo stesso modo, dividi il dislivello \(h\) per la lunghezza \(L\) e moltiplica per 1000 per ottenere la

⑦ \(q\): pendenza in per mille

Un esempio semplice

Per un tubo di 8 m (8000 mm) in cui si hanno solo 40 mm di dislivello tra inizio e fine, la pendenza è

denominatore della pendenza \(n\) \(=\) lunghezza (8000 mm) \(\div\) dislivello (40 mm)

\(n = 8000 \div 40 = 200 \quad \longrightarrow \quad \dfrac{1}{200}\)

\(p = 40 \div 8000 \times 100 = 0{,}5\ (\%)\)

\(q = 40 \div 8000 \times 1000 = 5\ (‰)\)

L’idea chiave

Questa formula risponde alla domanda: «con il dislivello che ho, che pendenza ottengo?». La lunghezza divisa per il dislivello dà il denominatore della frazione \(1/n\); se lo confronti con i valori della UNI EN 12056-2 (minimo 1/100, cioè l’1%, per le diramazioni non ventilate; 1/200, cioè lo 0,5%, per quelle ventilate) vedi subito se la pendenza basta. Nell’esempio, \(1/200\) (0,5%) è al limite più basso della norma e più dolce di \(1/100\) (più il denominatore è grande, più la pendenza è dolce): per arrivare all’1% servirebbero 80 mm di dislivello. Lo scarico a gravità ha bisogno di pendenza: se è troppo dolce, l’acqua rallenta, i depositi e i solidi restano nel tubo e alla fine lo intasano. Al contrario, con una pendenza troppo forte l’acqua corre da sola e lascia indietro i solidi, per questo la norma consiglia di non superare il 5%. Se il risultato è troppo basso, si può accorciare il percorso, alzare l’inizio o approfondire la fine (pozzetto o allacciamento alla rete pubblica). La pendenza percentuale dice di quanto si scende ogni 100 in orizzontale, e la pendenza in per mille ogni 1000: sono solo modi diversi di presentare la stessa pendenza. Ricorda 1/100 = 1% = 10 ‰ = 1 cm/m, 1/50 = 2% = 20 ‰ = 2 cm/m e 1/200 = 0,5% = 5 ‰ per passare da una scrittura all’altra in disegni e documenti.

Dislivello totale in più tratti con pozzetti

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(H\) \(=\) \(h_{1}\) \(+\) \(h_{2}\) \(+\) \(h_{3}\)

\(h_{i}\) \(=\) \(L_{i}\) \(\div\) \(n_{i}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(H\): dislivello totale \(=\) \(h_{1}\): dislivello del tratto 1 \(+\) \(h_{2}\): dislivello del tratto 2 \(+\) \(h_{3}\): dislivello del tratto 3

③ \(h_{i}\): dislivello del tratto \(i\) \(=\) ① \(L_{i}\): lunghezza del tratto \(i\) \(\div\) ② \(n_{i}\): denominatore della pendenza del tratto \(i\)

La formula a parole

① In ogni tratto, dividi la \(L_{i}\): lunghezza del tratto per il

② \(n_{i}\): denominatore della pendenza del tratto e ottieni il

③ \(h_{i}\): dislivello del tratto , poi somma tutti i dislivelli per ottenere il

④ \(H\): dislivello totale (la differenza di quota di scorrimento tra inizio e fine)

Un esempio semplice

Per un tubo che passa per 2 pozzetti, con un tratto 1 di 4 m a 1/100, un tratto 2 di 3 m a 1/100 e un tratto 3 di 5 m a 1/50, il dislivello totale è

dislivello totale \(H\) \(=\) 4000 ÷ 100 \(+\) 3000 ÷ 100 \(+\) 5000 ÷ 50

\(H = 40 + 30 + 100 = 170\ (\mathrm{mm})\)

L’idea chiave

Un tubo interrato è interrotto dai pozzetti (camere di ispezione e pulizia), dove si può cambiare direzione o pendenza. Il dislivello di ogni tratto si calcola come prima (lunghezza ÷ denominatore della pendenza) e il dislivello dall’inizio alla fine è la loro somma. In un pozzetto l’acqua si limita a cadere: per questo la larghezza interna del pozzetto non si somma alla lunghezza. Nei disegni la pendenza si misura spesso da asse ad asse dei pozzetti; in quel caso includi quella lunghezza in quella dei tratti (il dislivello risulterà un po’ maggiore). Se tutti i tratti hanno la stessa pendenza, si torna a «lunghezza totale ÷ denominatore» (4 m + 3 m + 5 m = 12 m, tutto a 1/100, dà 120 mm). Il calcolo per tratti è utile, come nell’esempio, quando si cambia pendenza dove un tubo piccolo si unisce a uno più grosso, o quando si vuole accelerare il flusso solo in una parte. Il dislivello totale dice direttamente di quanto deve essere più profonda la fine. Quando la quota della fine è imposta (allacciamento alla rete pubblica o pozzetto esistente), si parte da quella quota per fissare quella dell’inizio e la lunghezza del percorso.

Profondità della quota di scorrimento alla fine (profondità di posa)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(D\) \(=\) \(D_{0}\) \(+\) \(H\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(D\): profondità della quota di scorrimento alla fine \(=\) ① \(D_{0}\): profondità della quota di scorrimento all’inizio \(+\) ② \(H\): dislivello totale

La formula a parole

① Somma alla \(D_{0}\): profondità della quota di scorrimento all’inizio il

② \(H\): dislivello totale e ottieni la

③ \(D\): profondità della quota di scorrimento alla fine (dal terreno; la profondità in un pozzetto intermedio si ottiene allo stesso modo, con il dislivello fino a quel pozzetto)

Un esempio semplice

Quando la quota di scorrimento all’inizio è a 300 mm sotto il terreno e il dislivello totale fino alla fine è di 170 mm, la profondità della quota di scorrimento alla fine è

profondità alla fine \(D\) \(=\) profondità all’inizio (300 mm) \(+\) dislivello totale (170 mm)

\(D = 300 + 170 = 470\ (\mathrm{mm})\)

L’idea chiave

L’altezza di un tubo si misura sul fondo interno del tubo (la quota di scorrimento), non sull’asse né sulla parte alta, e i disegni la indicano come una profondità sotto il piano campagna, per esempio «−0,30 m». Con una pendenza in discesa, la quota di scorrimento è sempre più profonda verso valle: la profondità alla fine è la profondità all’inizio più il dislivello totale. Conoscere la profondità permette di controllare la profondità dello scavo (sommando il diametro esterno del tubo e lo spessore del letto di posa), se si arriva bene al pozzetto o all’allacciamento di arrivo e se il tubo non passa troppo vicino alla superficie (sotto un passaggio carrabile o in una zona dove gela, un tubo poco interrato può danneggiarsi). Per la profondità e la protezione segui le condizioni locali e le regole del tuo comune o del gestore del servizio idrico. Se il terreno non è orizzontale, la «profondità» di questa formula è misurata rispetto al terreno all’inizio. Se il terreno alla fine è a un’altra quota, somma o sottrai la differenza (il rilievo del dislivello del terreno stesso non è trattato qui).

Il dislivello di un tubo vale «lunghezza ÷ denominatore \(n\) della pendenza» (\(h = L \div n\)): un tubo di 5 m a 1/100 (1 cm al metro) scende di 50 mm. Per trovare la pendenza da dislivello e lunghezza usa \(n = L \div h\) e confrontala con il minimo della norma (1/100 per le diramazioni non ventilate): più il denominatore è grande, più la pendenza è dolce. Per un tubo con pozzetti, somma il dislivello di ogni tratto e aggiungilo alla profondità della quota di scorrimento all’inizio per avere quella alla fine. La pendenza di scolo di un pavimento si calcola con le stesse identiche formule.

Simboli e termini

Simboli

\(h\)	acca	Il dislivello. Dalla iniziale di «height» (altezza in inglese). Di quanto la quota di scorrimento è più bassa alla fine che all’inizio; \(h = L \div n\).
\(L\)	elle	La lunghezza del tubo (nella pendenza di un pavimento, la distanza dallo scarico). L come «lunghezza». È la lunghezza orizzontale; con una pendenza dolce, la differenza rispetto alla lunghezza reale del tubo è trascurabile.
\(n\)	enne	Il denominatore della pendenza scritta in frazione \(1/n\): una pendenza che scende di 1 ogni \(n\) in orizzontale, \(n = L \div h\) (per 1/100, \(n = 100\)). Più \(n\) è grande, più la pendenza è dolce.
\(p\)	pi	La pendenza percentuale. P come «percentuale». \(p = h \div L \times 100\): si scende di \(p\) ogni 100 in orizzontale (per 1/100, l’1%).
\(q\)	qu	La pendenza in per mille (‰). In questa pagina è semplicemente la lettera che segue \(p\). \(q = h \div L \times 1000\): si scende di \(q\) ogni 1000 in orizzontale (per 1/100, 10 ‰).
\(H\)	acca maiuscola	Il dislivello totale su più tratti separati da pozzetti: la somma dei dislivelli \(h_{1}, h_{2}, h_{3}\), cioè la differenza di quota di scorrimento tra inizio e fine.
\(h_{i},\ L_{i},\ n_{i}\)	acca con i, elle con i, enne con i	Il dislivello, la lunghezza e il denominatore della pendenza del tratto \(i\) (1, 2 o 3). La piccola \(i\) in basso a destra è un pedice che indica di quale tratto si parla.
\(D_{0}\)	di con zero	La profondità della quota di scorrimento all’inizio (dal terreno). D come «depth» (profondità in inglese), con uno 0 per l’inizio.
\(D\)	di	La profondità della quota di scorrimento alla fine (dal terreno), \(D = D_{0} + H\). In un disegno si scrive, per esempio, «−0,47 m».
\(\sum\)	sigma	Il simbolo della somma. È la lettera greca sigma, l’equivalente della S di «somma». \(\sum_{i=1}^{3} h_{i}\) significa «somma da \(h_{1}\) a \(h_{3}\)».
‰	per mille	L’unità che vale un millesimo, cioè un decimo di punto percentuale: 10 ‰ = 1%. Serve, per esempio, per indicare la pendenza nei disegni di fognatura.

Termini

pendenza di scarico	La leggera pendenza in discesa che si dà a un tubo o a un canale perché l’acqua scorra da sola verso il basso. In Italia la UNI EN 12056-2 indica per gli scarichi a gravità dentro gli edifici un intervallo dallo 0,5% al 5% (minimo 1% per le diramazioni non ventilate) e si esprime di solito in percentuale o in frazione, come 1/100. Se è troppo dolce, il flusso è lento e il tubo si intasa; se è troppo forte, l’acqua corre da sola e lascia indietro i solidi.
pendenza di scolo	La leggera pendenza che si dà a un pavimento, al terreno o a un tubo perché l’acqua scorra da sola. Per un tubo si parla di pendenza di scarico (1%, 1/100); per una doccia a filo pavimento, un balcone o un massetto si usa piuttosto la percentuale, di solito tra l’1% e il 2%.
pendenza	Il rapporto tra quanto si sale (o si scende) e la distanza percorsa in orizzontale, cioè dislivello ÷ lunghezza orizzontale. Negli scarichi si scrive in frazione (1/100, 1/50), in centimetri al metro, in percentuale (%) o in per mille (‰).
pendenza in frazione	La scrittura \(1/n\) di una pendenza che scende di 1 ogni \(n\) in orizzontale, come 1/100 per uno scarico o 1/12 per una rampa. Più \(n\) è grande, più la pendenza è dolce, e il dislivello vale la lunghezza divisa per \(n\).
pendenza percentuale	La pendenza espressa da quanto si scende ogni 100 in orizzontale, cioè dislivello ÷ lunghezza × 100. 1/100 vale l’1% (1 cm/m) e 1/50 vale il 2% (2 cm/m).
per mille	L’unità che vale un millesimo (‰). Si usa per una pendenza espressa da quanto si scende ogni 1000 in orizzontale: 10 ‰ è la stessa pendenza dell’1% o di 1/100. Si trova nei disegni di fognatura, di strade e di ferrovie.
quota di scorrimento	Il fondo interno di un tubo, dove scorre l’acqua. L’altezza e la profondità di un tubo si misurano alla quota di scorrimento, non all’asse né alla parte alta; le quote di scorrimento nei profili longitudinali indicano proprio quel livello.
pozzetto	Una piccola camera di ispezione e pulizia posta su un tubo interrato: nei cambi di direzione o di pendenza, dove si incontrano più tubi e a intervalli nei percorsi lunghi. Il tubo è interrotto nel pozzetto, quindi la pendenza si calcola tratto per tratto tra un pozzetto e l’altro. Ci sono, tra gli altri, pozzetti per acque meteoriche e per acque reflue.
diametro nominale	Il numero normalizzato che indica la misura di un tubo. Nei tubi di scarico in PVC è di solito il diametro esterno in mm (Ø 40, 50, 63, 75, 110, 125…). Qui l’intervallo di pendenza della UNI EN 12056-2 (dallo 0,5% al 5%) è lo stesso per tutti i diametri.
profondità di posa	La profondità tra il terreno e la quota di scorrimento di un tubo interrato. Con la pendenza, aumenta verso valle. Se è troppo piccola, il tubo può danneggiarsi per il peso di un veicolo o per il gelo: si rispetta una profondità adatta al luogo.
piano campagna	La quota del terreno che fa da riferimento per le altezze di un edificio e delle opere esterne. La profondità di un tubo si indica rispetto a quel livello, per esempio «−0,30 m» (30 cm sotto il piano campagna).
massetto	Un pavimento di calcestruzzo o di malta appoggiato sul terreno (box, ingresso, cantina, terrazzo, balcone). Di solito gli si dà una pendenza di scolo di circa l’1–2% verso uno scarico o verso l’esterno perché la pioggia e l’acqua di lavaggio non ristagnino.
contropendenza	Una pendenza al contrario, in cui l’estremità a valle, che dovrebbe essere più bassa, è più alta. Una contropendenza in un tubo trattiene l’acqua, rallenta il flusso e provoca intasamenti. Quando uno scarico esistente funziona male, controlla per prima cosa che non ci sia una contropendenza.
deflusso a gravità	Far scorrere l’acqua verso il basso solo grazie alla pendenza, senza pompa. Gli scarichi di un’abitazione funzionano di norma a gravità, da qui la pendenza necessaria in ogni tratto.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa conviene capire prima di cominciare, per usare i calcoli di questa pagina sapendo che cosa significano.
Se ti blocchi, tornare a queste nozioni è la strada più breve.

Percentuali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Vedere che una pendenza (dislivello ÷ lunghezza) è un rapporto, come «quantità confrontata ÷ quantità di riferimento» Passare da un numero decimale a una percentuale e viceversa, come 0,01 = 1% e 0,005 = 0,5%
Frazioni (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni)	Leggere il denominatore 100 di \(\dfrac{1}{100}\) come il rapporto «1 di dislivello ogni 100 in orizzontale» Capire che «moltiplicare per \(\dfrac{1}{100}\)» equivale a «dividere per 100»
Unità di lunghezza (classi 2ª–4ª della primaria, 7-10 anni)	Sapere che 1 m = 100 cm = 1000 mm, per scrivere la lunghezza e il dislivello nella stessa unità
Proporzionalità (classe 5ª della primaria – classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 10-13 anni)	Capire che, con la stessa pendenza, se la lunghezza raddoppia anche il dislivello raddoppia (il dislivello è proporzionale alla lunghezza)
Espressioni letterali e pedici (classi 2ª–3ª della secondaria di primo grado, 12-14 anni; le successioni al liceo)	Capire che il numero piccolo in basso a destra di \(h_{1}, h_{2}, h_{3}\) è un pedice che numera i tratti Capire che \(\sum\) (sigma) significa «somma tutto» (il calcolo in sé è solo una somma)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per il dislivello di un tubo

Lunghezza L (mm)	5000
Denominatore della pendenza n (pendenza 1/n)	100
Dislivello h (mm)	=B1/B2

Tabella per la pendenza reale da dislivello e lunghezza

Lunghezza L (mm)	8000
Dislivello h (mm)	40
Denominatore della pendenza n (pendenza 1/n)	=B1/B2
Pendenza percentuale p (%)	=B2/B1*100
Pendenza in per mille q (‰)	=B2/B1*1000

Tabella per il dislivello totale con pozzetti

Lunghezza del tratto 1 L1 (mm)	4000
Denominatore della pendenza del tratto 1 n1	100
Lunghezza del tratto 2 L2 (mm)	3000
Denominatore della pendenza del tratto 2 n2	100
Lunghezza del tratto 3 L3 (mm)	5000
Denominatore della pendenza del tratto 3 n3	50
Dislivello totale H (mm)	=B1/B2+B3/B4+B5/B6

Tabella per la profondità della quota di scorrimento alla fine

Profondità della quota di scorrimento all’inizio D0 (mm)	300
Dislivello totale H (mm)	170
Profondità della quota di scorrimento alla fine D (mm)	=B1+B2

Dopo averla incollata, le righe in alto della colonna B sono i dati e l’ultima riga (le ultime 3 nella 2ª tabella) è il risultato calcolato.
B3 della 1ª tabella vale 50, da B3 a B5 della 2ª tabella valgono 200, 0,5 e 5, B7 della 3ª tabella vale 170 e B3 della 4ª tabella vale 470.
Scrivi la lunghezza e il dislivello nella stessa unità (qui, mm). Una lunghezza in metri si moltiplica per 1000 per passarla a mm (5 m → 5000).
Per scrivere la pendenza in percentuale, sostituisci la formula di B3 della 1ª tabella con «=B1*B2/100» e scrivi la percentuale in B2 (1 per l’1%).

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per il dislivello di un tubo

Lunghezza L (mm)	5000
Denominatore della pendenza n (pendenza 1/n)	100
Dislivello h (mm)	=B1/B2

Tabella per la pendenza reale da dislivello e lunghezza

Lunghezza L (mm)	8000
Dislivello h (mm)	40
Denominatore della pendenza n (pendenza 1/n)	=B1/B2
Pendenza percentuale p (%)	=B2/B1*100
Pendenza in per mille q (‰)	=B2/B1*1000

Tabella per il dislivello totale con pozzetti

Lunghezza del tratto 1 L1 (mm)	4000
Denominatore della pendenza del tratto 1 n1	100
Lunghezza del tratto 2 L2 (mm)	3000
Denominatore della pendenza del tratto 2 n2	100
Lunghezza del tratto 3 L3 (mm)	5000
Denominatore della pendenza del tratto 3 n3	50
Dislivello totale H (mm)	=B1/B2+B3/B4+B5/B6

Tabella per la profondità della quota di scorrimento alla fine

Profondità della quota di scorrimento all’inizio D0 (mm)	300
Dislivello totale H (mm)	170
Profondità della quota di scorrimento alla fine D (mm)	=B1+B2

Le stesse formule di Excel funzionano così come sono (solo operazioni di base, quindi non ci sono nomi di funzione da tradurre). Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i tuoi valori.

Come calcolarlo con Python

length_mm = 5000      # lunghezza del tubo L (mm), 5 m = 5000
denominator = 100     # denominatore della pendenza n (pendenza 1/n)

drop_mm = length_mm / denominator                 # dislivello h (mm)
percent = 100 / denominator                       # pendenza in percentuale (%)
permille = 1000 / denominator                     # pendenza in per mille (‰)
print(f"Dislivello: {drop_mm:.1f} mm  (pendenza 1/{denominator} = {percent:.2f}% = {permille:.2f} ‰)")

# al contrario: pendenza reale da dislivello e lunghezza, confrontata con il minimo (1/100)
length2_mm = 8000     # lunghezza del tubo (mm)
drop2_mm = 40         # dislivello disponibile (mm)
actual_n = length2_mm / drop2_mm
guide_n = 100
needed_drop = length2_mm / guide_n
print(f"Pendenza reale: 1/{actual_n:.1f} (dislivello necessario per 1/{guide_n}: {needed_drop:.1f} mm, differenza: {drop2_mm - needed_drop:.1f} mm; negativo = insufficiente)")

# dislivello totale su più tratti con pozzetti e quota di scorrimento alla fine
sections = [(4000, 100), (3000, 100), (5000, 50)]   # (lunghezza mm, denominatore) di ogni tratto
start_depth_mm = 300                               # quota di scorrimento all'inizio (mm)
total_drop = 0
for i, (section_len, section_n) in enumerate(sections, start=1):
    section_drop = section_len / section_n
    total_drop += section_drop
    print(f"Tratto {i}: {section_len} mm ÷ {section_n} = {section_drop:.1f} mm (totale {total_drop:.1f} mm, quota di scorrimento a {start_depth_mm + total_drop:.1f} mm sotto il piano campagna)")
print(f"Dislivello totale: {total_drop:.1f} mm, quota di scorrimento alla fine: {start_depth_mm + total_drop:.1f} mm sotto il piano campagna")

Il codice usa solo la libreria standard (solo operazioni di base). Sostituisci la lunghezza e il denominatore della pendenza qui sopra con i tuoi valori ed eseguilo. Scrivi le lunghezze in mm (5 m = 5000). Aggiungi o togli tuple in sections per cambiare il numero di tratti.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Dislivello di un tubo (lunghezza ÷ denominatore della pendenza)

h = L ÷ n

h = \dfrac{L}{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>h</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mi>n</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

h = L / n

L/n

h := L/n;

h = L/n;

h = L/n

Pendenza reale da dislivello e lunghezza

n = L ÷ h,  p = h ÷ L × 100,  q = h ÷ L × 1000

n = \frac{L}{h},\quad p = \frac{h}{L} \times 100,\quad q = \frac{h}{L} \times 1000

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>L</mi><mi>h</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>L</mi></mfrac><mo>×</mo><mn>100</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>L</mi></mfrac><mo>×</mo><mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>

n = L / h,  p = h / L * 100,  q = h / L * 1000

{L/h, h/L*100, h/L*1000}

n := L/h;  p := h/L*100;  q := h/L*1000;

n = L/h; p = h/L*100; q = h/L*1000;

n = L/h, p = h/L × 100, q = h/L × 1000

Dislivello totale in più tratti con pozzetti

H = h₁ + h₂ + h₃,  hᵢ = Lᵢ ÷ nᵢ

H = \sum_{i=1}^{3} h_{i},\quad h_{i} = \dfrac{L_{i}}{n_{i}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>H</mi><mo>=</mo>
    <munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></munderover>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mfrac>
  </mrow>
</math>

H = sum_(i=1)^3 h_i,  h_i = L_i / n_i

Sum[L[i]/n[i], {i, 1, 3}]

H := sum(L[i]/n[i], i = 1..3);

H = sum(L ./ n);

H = ∑_(i=1)^3 h_i, h_i = L_i/n_i

Profondità della quota di scorrimento alla fine (profondità di posa)

D = D₀ + H

D = D_{0} + H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi><mo>=</mo><msub><mi>D</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

D = D_0 + H

D0 + H

Dend := D0 + H;

D = D0 + H;

D = D_0 + H

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo delle quote negli impianti idrici, di scarico e nelle opere esterne. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (senza calcoli a mente né stime).

Si posa uno scarico esterno che passa per 2 pozzetti. Il tratto 1 è lungo 4 m con pendenza 1/100, il tratto 2 è lungo 3 m a 1/100 e il tratto 3 è lungo 5 m a 1/50. La quota di scorrimento all’inizio è a 300 mm sotto il piano campagna.
Calcola ciascuno dei valori seguenti (in mm).
1. Il dislivello di ogni tratto (lunghezza ÷ denominatore della pendenza)
2. Il dislivello totale dall’inizio alla fine
3. La profondità della quota di scorrimento nel pozzetto 1, nel pozzetto 2 e alla fine (profondità all’inizio + dislivello fino a quel punto)
4. Il dislivello se tutti i 12 m fossero posati a 1/100 e la differenza con la profondità alla fine ottenuta al punto 3

Indica le formule usate e i numeri ottenuti eseguendo il codice.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula