Calcolatrice percentuale (percentuale, totale e parte)

Inserisci i due valori che conosci tra la percentuale, il totale e la parte, lascia vuoto quello che vuoi calcolare e fai clic su «Calcola». Viene calcolato il valore che hai lasciato vuoto.

Percentuale (%)

Totale (base)

Parte

Scrivi la percentuale come numero (per il 20% scrivi «20», non 0,2). Se compili tutti e tre i campi non si può calcolare nulla, quindi lascia sempre vuoto quello che vuoi trovare. Funzionano anche i numeri negativi e le percentuali superiori a 100.

Risultato

Inserisci nei campi a sinistra i due valori che conosci e fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formula
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Inserisci due qualsiasi tra la percentuale, il totale e la parte, e il terzo valore viene calcolato subito
«Quanto è il 20% di 80 €?», «10 risposte giuste su 50: che percentuale è?», «25 studenti sono il 10% della scuola: quanti studenti ci sono in tutto?». Questa sola calcolatrice risolve tutti e tre i tipi di problemi sulle percentuali
Va bene così com’è per le percentuali di tutti i giorni: l’IVA, gli sconti, il punteggio di un test, la concentrazione dell’acqua salata o la percentuale di tiri liberi
In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare e incollare in Excel, Fogli Google e Python

Scrivi la percentuale come numero (per il 20% scrivi «20», non 0,2). Funzionano anche le percentuali negative, come un calo rispetto all’anno scorso, e quelle superiori a 100, come il 150%.

A cosa serve questo calcolo?

Calcolare il prezzo con l’IVA (acquisti)

In Italia l’IVA ordinaria è del 22%. Su un prodotto da 40 € IVA esclusa l’imposta è \(40 \times 0{,}22 = 8{,}80\), cioè 8,80 €, e paghi 48,80 €. Alcuni beni e servizi hanno aliquote ridotte (10%, 5% e 4%), per esempio molti alimenti di base.
«Totale × rapporto» è il calcolo che usi più spesso negli acquisti di tutti i giorni.

Calcolare quanto risparmi con i saldi

Se una giacca da 60 € ha il 30% di sconto, lo sconto è \(60 \times 0{,}3 = 18\), cioè 18 €, e paghi 42 €.
Quando sai calcolare in fretta il prezzo dal cartellino «-30%», puoi anche decidere in autonomia che cosa conviene di più, per esempio «30% di sconto su 50 € o 20% di sconto su 45 €» (35 € contro 36 €).

Trovare il punteggio di un test o di un esame (studio)

Se rispondi correttamente a 42 domande su 50, il tuo punteggio è \(42 \div 50 \times 100 = 84\%\).
Molti test e molte prove di idoneità fissano la soglia per il superamento come percentuale, per esempio «almeno il 70% di risposte corrette». Questo calcolo è anche la base per capire quante risposte giuste ti servono ancora.

Trovare la concentrazione dell’acqua salata (scienze e cucina)

Sciogli 20 g di sale in 180 g di acqua e ottieni 200 g di acqua salata. La sua concentrazione è \(20 \div 200 \times 100 = 10\%\).
L’errore più frequente nei compiti di scienze è dimenticare che il totale è tutta l’acqua salata (sale + acqua), non solo l’acqua. Lo stesso calcolo serve quando prepari una salamoia in cucina.

Leggere la percentuale di tiri liberi (sport)

Se una squadra di basket realizza 45 tiri liberi su 60, la sua percentuale ai tiri liberi è \(45 \div 60 = 0{,}75\), cioè il 75%.
Le percentuali di tiri liberi, di vittorie in campionato, di passaggi riusciti e tante altre statistiche sportive sono rapporti, quindi questo calcolo ti aiuta a capire i numeri quando guardi una partita.

Capire la percentuale del consumo di riferimento su un’etichetta alimentare (salute)

Sulle etichette alimentari dell’Unione europea il consumo di riferimento del sale per un adulto è di 6 g al giorno. Un piatto pronto con 4,2 g di sale ne contiene in una porzione \(4{,}2 \div 6 \times 100 = 70\%\).
La percentuale dei consumi di riferimento che trovi sulle etichette dei prodotti è proprio questo calcolo. Quando sai confrontare le quantità come percentuali, puoi tenere d’occhio la tua alimentazione con i numeri invece che a sensazione.

Formula

Formula per la parte

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\times\) \(P\) \(\div\) \(100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(x\): parte \(=\) ③ \(a\): totale \(\times\) ① \(P\): percentuale (%) \(\div\) ② \(100\): per cento

La formula a parole

① Prendi \(P\): percentuale (%)

② dividila per \(100\): per cento per trasformarla in un numero decimale

③ moltiplica per \(a\): totale

④ e ottieni \(x\): parte

Un esempio semplice

Il 20% di un articolo da 80 € è

\(x\): l’importo pari al 20% \(=\) totale (80 €) \(\times\) percentuale (20%) \(\div\) per cento (100)

\(20 \div 100 = 0{,}2\)

\(80 \times 0{,}2 = 16\)

L’idea chiave

«Totale × rapporto = parte» è il punto di partenza di tutte e tre le formule delle percentuali. Qui il rapporto è un numero decimale, quindi una percentuale va prima divisa per 100 per diventare decimale (20% → 0,2). A scuola si usa spesso anche la proporzione parte : totale = percentuale : 100. Nell’esempio x : 80 = 20 : 100, quindi x × 100 = 80 × 20 (il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi) e x = 80 × 20 ÷ 100. Il risultato è lo stesso. Però aiuta di più capire l’idea che impararla a memoria: se il totale vale 1, quanto vale 0,2 di esso?

Formula per la percentuale (%)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(P\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(a\) \(\times\) \(100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(P\): percentuale (%) \(=\) ① \(x\): parte \(\div\) ② \(a\): totale \(\times\) ③ \(100\): per cento

La formula a parole

① Prendi \(x\): parte

② dividila per \(a\): totale per ottenere il rapporto in forma decimale

③ moltiplica per \(100\): per cento per trasformarlo in percentuale

④ e ottieni \(P\): percentuale (%)

Un esempio semplice

Se in un quiz di 50 domande rispondi correttamente a 10, la percentuale di risposte giuste è

\(P\): percentuale di risposte giuste (%) \(=\) risposte giuste (10) \(\div\) domande in tutto (50) \(\times\) per cento (100)

\(10 \div 50 = 0{,}2\)

\(0{,}2 \times 100 = 20\ \ (20\%)\)

L’idea chiave

«Parte ÷ totale» dà il rapporto in forma decimale (0,2). Una percentuale è il numero che si ottiene quando il totale vale 100, quindi alla fine si moltiplica per 100 per trasformare il risultato in percentuale. Quando la divisione non è esatta, come \(1 \div 3\), i decimali non finiscono mai: \(33{,}333\ldots\%\). Di solito si arrotonda alle cifre che servono, per esempio «circa il 33,3%».

Formula per il totale

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(a\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(a\): totale \(=\) ① \(x\): parte \(\div\) ② \(P\): percentuale (%) \(\times\) ③ \(100\): per cento

La formula a parole

① Prendi \(x\): parte

② dividila per \(P\): percentuale (%)

③ moltiplica per \(100\): per cento

④ e ottieni \(a\): totale

Un esempio semplice

In una scuola 25 studenti vanno in bicicletta e sono il 10% di tutti gli studenti. Il numero di studenti della scuola è

\(a\): tutti gli studenti \(=\) studenti in bicicletta (25) \(\div\) percentuale (10%) \(\times\) per cento (100)

\(25 \div 10 = 2{,}5\)

\(2{,}5 \times 100 = 250\)

L’idea chiave

Dividere per la percentuale e poi moltiplicare per 100 equivale a dividere per il rapporto in forma decimale (\(25 \div 10 \times 100 = 25 \div 0{,}1 = 250\)). Sui libri di testo si scrive spesso «totale = parte ÷ rapporto (decimale)». Fai attenzione quando risali al prezzo di partenza da un prezzo scontato. Se hai pagato 42 € dopo uno sconto del 30%, quei 42 € non sono il 30% del prezzo originale ma il restante 70% (\(42 \div 70 \times 100 = 60\), quindi il prezzo di partenza era 60 €).

Tutti i calcoli con le percentuali partono da una sola formula, «totale × rapporto = parte». I trucchi di base sono dividere la percentuale per 100 per renderla decimale prima di moltiplicare (20% → 0,2) e moltiplicare per 100 il rapporto che hai trovato per tornare alla percentuale.

Simboli e termini

Simboli

\(a\)	a	Il totale. È la quantità di riferimento, come gli 80 € di «il 20% di 80 €».
\(x\)	ics	La parte. È la quantità vera che corrisponde alla percentuale, come i 16 € di «il 20% di 80 € è 16 €».
\(P\)	pi	La percentuale, scritta come numero senza il segno % (per il 20%, \(P = 20\)). È la prima lettera di «percentuale».
\(P \div 100\)	P diviso 100	Il rapporto in forma decimale, cioè la percentuale scritta come numero decimale (20% → 0,2). È questo numero decimale che si moltiplica per il totale.
\(\%\)	per cento	Il segno di percentuale. Indica quanti su 100. La parola viene dal latino per centum, «per ogni cento».

Termini

rapporto	Un numero che indica quanto è grande la parte quando il totale vale 1. Si può scrivere come numero decimale, per esempio 0,2, come frazione, per esempio 1/5, o come percentuale (20%).
percentuale	Un rapporto scritto considerando il totale uguale a 100. Il segno è %. Moltiplica un rapporto decimale per 100 per ottenere la percentuale (0,2 → 20%).
totale	La quantità di riferimento, chiamata anche base. In «30% di sconto sul prezzo di listino» è il prezzo di listino, e in «il 40% della classe» è il numero di alunni della classe. Il trucco è cercare la quantità che viene subito dopo «di» (o «del», «della»).
parte	La quantità vera che corrisponde alla percentuale. In «30% di sconto su un prezzo di 60 €» lo sconto di 18 € è la parte.
proporzione	L’uguaglianza parte : totale = percentuale : 100, che si impara a scuola. Per esempio, in «il 20% di 80 è 16» si ha 16 : 80 = 20 : 100. Si risolve con la regola «il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi» (16 × 100 = 80 × 20).

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo davvero che cosa fai, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la strada più rapida.

Percentuali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni)	Capire il rapporto «totale × rapporto = parte» Sapere che il rapporto si trova con «parte ÷ totale» Saper distinguere, in una frase come «30% di sconto sul prezzo di listino», qual è il totale e qual è la parte
Percentuali, numeri decimali e frazioni (classe 5ª della primaria, 10-11 anni)	Saper passare da una percentuale a un numero decimale e viceversa, come 20% e 0,2 (si divide la percentuale per 100, si moltiplica il decimale per 100) Conoscere le corrispondenze più comuni, come 1/4 = 25% = 0,25 e 1/10 = 10% = 0,1
Moltiplicare e dividere numeri decimali (classi 4ª e 5ª della primaria, 9-11 anni)	Saper moltiplicare e dividere con i numeri decimali, come in \(80 \times 0{,}2\) e \(16 \div 0{,}2\) Sapere che moltiplicare o dividere per 100 sposta la virgola di due posti

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per trovare la parte (quanto è il 20% di 5000?)

Totale	5000
Percentuale (%)	20
Parte	=B1*B2/100

Tabella per trovare la percentuale (che percentuale è 10 su 50?)

Parte	10
Totale	50
Percentuale (%)	=B1/B2*100

Tabella per trovare il totale (25 è il 10% di quale numero?)

Parte	25
Percentuale (%)	10
Totale	=B1/B2*100

Dopo averla incollata, B1 e B2 sono i tuoi dati e B3 si calcola da solo.
«B1» e «B2» in una formula dicono a Excel di usare il numero di quella cella. «*» è la moltiplicazione e «/» è la divisione.
Per esempio, B3 mostra 1000 nella prima tabella, 20 nella seconda e 250 nella terza. Basta sostituire B1 e B2 con i tuoi numeri.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per trovare la parte (quanto è il 20% di 5000?)

Totale	5000
Percentuale (%)	20
Parte	=B1*B2/100

Tabella per trovare la percentuale (che percentuale è 10 su 50?)

Parte	10
Totale	50
Percentuale (%)	=B1/B2*100

Tabella per trovare il totale (25 è il 10% di quale numero?)

Parte	25
Percentuale (%)	10
Totale	=B1/B2*100

Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci B1 e B2 con i tuoi numeri.

Come calcolarlo con Python

# Trova la parte (quanto è il 20% di 5000?)
base = 5000     # totale
percent = 20    # percentuale (%)
part = base * percent / 100
print(f"Il {percent}% di {base} è {part}")

# Trova la percentuale (che percentuale è 10 su 50?)
part = 10       # parte
base = 50       # totale
percent = part / base * 100
print(f"{part} su {base} è il {percent}%")

# Trova il totale (25 è il 10% di quale numero?)
part = 25       # parte
percent = 10    # percentuale (%)
base = part / percent * 100
print(f"Se {part} è il {percent}%, il totale è {base}")

Funziona solo con la libreria standard. «*» è la moltiplicazione e «/» è la divisione. Scegli il blocco del valore che vuoi trovare, cambia i numeri all’inizio ed eseguilo.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Formula per la parte

x = a × P ÷ 100

x = a \times \frac{P}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

x = a xx P/100

base*(percent/100)

part := base*(percent/100);

part = base*(percent/100);

x = a × P/100

Formula per la percentuale (%)

P = x ÷ a × 100

P = \frac{x}{a} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>a</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

P = x/a xx 100

part/base*100

percent := part/base*100;

percent = part/base*100;

P = x/a × 100

Formula per il totale

a = x ÷ P × 100

a = \frac{x}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

a = x/P xx 100

part/percent*100

base := part/percent*100;

base = part/percent*100;

a = x/P × 100

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo delle percentuali. Fai i calcoli seguenti eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente né a occhio).

1. L’importo pari al 20% di 80 €
2. La percentuale di risposte giuste se ne indovini 10 su 50
3. Il numero totale di persone se 25 persone sono il 10% del totale

Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula