Scegli come inserire i dati. «Da dati grezzi» crea una tabella delle frequenze a partire da un elenco di valori che incolli; «Da tabella delle frequenze» ti permette di scrivere l’estremo inferiore, l’estremo superiore e la frequenza di ogni classe di una tabella che hai già.
Per i dati e per gli estremi inferiore e superiore puoi usare numeri decimali (con la virgola, come 3,5) e numeri negativi. Le frequenze sono numeri interi maggiori o uguali a 0. Ogni classe include il suo estremo inferiore ed esclude il suo estremo superiore.
Risultato e grafico
Scrivi i tuoi dati (o una tabella delle frequenze) nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». La tabella delle frequenze e un istogramma compaiono qui.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e grafico
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
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Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Incolla i dati grezzi, come altezze, voti o tempi di percorrenza (separati da punto e virgola o da spazi), scegli l’ampiezza delle classi e l’estremo inferiore della prima classe, e la tabella delle frequenze (classe, valore centrale, frequenza, frequenza relativa, frequenza cumulata, frequenza relativa cumulata) viene creata per te
- Puoi anche inserire direttamente una tabella delle frequenze già pronta (estremo inferiore, estremo superiore e frequenza di ogni classe)
- La media stimata a partire dai valori centrali delle classi («somma dei (valore centrale × frequenza) ÷ frequenza totale») viene mostrata sia come frazione ridotta ai minimi termini (valore esatto) sia come numero decimale. Vengono trovate anche la moda e la classe che contiene la mediana
- Un istogramma e un poligono delle frequenze vengono disegnati in automatico e puoi salvarli come PNG o SVG
- In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice di termini come classe, frequenza e frequenza relativa, e le formule pronte da copiare per Excel, Fogli Google e Python
Ogni classe include il suo estremo inferiore ed esclude il suo estremo superiore: per esempio «[10 ; 15[» significa \(10 \le x < 15\). Un valore esattamente su un confine va nella classe più alta.
A cosa serve questo calcolo?
Guardare la distribuzione dei punteggi di un test (scuola e istruzione)
Le tabelle delle frequenze e gli istogrammi dei punteggi di un test raggruppati ogni 10 punti sono un elemento classico dei rapporti sui risultati. Anche con la stessa media di 60 punti su 100, un solo picco intorno a 60 oppure due picchi, sui 30 e sui 90 punti, descrivono gruppi di studenti completamente diversi.
Trasformando i conteggi in frequenze relative, puoi confrontare in modo equo le distribuzioni di gruppi di dimensioni diverse, come due sezioni o due anni di corso. Anche i grafici che nei rapporti sulle prove standardizzate mostrano in quale fascia cade il tuo punteggio si basano sulla stessa idea di distribuzione di frequenza.
Tenere sotto controllo la variabilità dei prodotti (controllo qualità nell’industria)
L’istogramma è uno dei «sette strumenti della qualità» usati nel controllo qualità industriale. Se misuri le dimensioni o il peso dei prodotti e ne fai una distribuzione di frequenza, vedi il centro e l’ampiezza della variabilità e se i valori tendono a uscire dal limite superiore o inferiore delle specifiche.
Se la distribuzione si divide in due picchi, può voler dire che due macchine sono regolate in modo diverso. La forma offre indizi per cercare la causa dei difetti.
Leggere le distribuzioni della popolazione e del reddito (statistiche ufficiali)
L’ISTAT pubblica la popolazione per classi di età, e anche i redditi delle famiglie, sotto forma di tabelle delle frequenze. Con dati molto sbilanciati come il reddito, pochi valori grandi tirano la media sopra la mediana, quindi un «reddito medio di X euro» da solo può dare un’idea sbagliata.
Una tabella delle frequenze mostra anche quale fascia ha più famiglie (la classe modale) e in quale fascia sta la famiglia al centro (la classe che contiene la mediana), così puoi giudicare dal quadro complessivo della distribuzione.
Riordinare le tendenze di pioggia e temperatura (meteo e protezione civile)
In meteorologia e climatologia i dati osservati di pioggia e temperatura si raggruppano in classi, per esempio «quante volte all’anno ci sono state piogge intense di 30 mm in un’ora o più». Una distribuzione di frequenza permette di confrontare le tendenze tra anni o tra zone e di vedere come cambia la frequenza delle classi estreme.
La pianificazione della protezione civile si basa su questo tipo di informazioni sulla distribuzione: quanto è forte un fenomeno e con quale frequenza si verificano fenomeni di quell’intensità.
Sapere dove ci si colloca (sport e salute)
Dal pediatra, l’altezza e il peso di un bambino si confrontano con le curve di crescita, che mostrano i percentili, per esempio «più alto del 75% dei bambini della stessa età». In Italia si usano le curve dell’OMS fino ai 2 anni e quelle italiane della SIEDP (2006) dai 2 ai 20 anni. Queste curve partono dalla distribuzione delle misure di moltissimi bambini, e un percentile è la stessa idea della frequenza relativa cumulata: la parte di tutti i dati che sta sotto un valore.
Anche gli intervalli di riferimento di altezza, peso, pressione e altri esami partono dallo studio della distribuzione dei dati di molte persone.
Formule e grafico
Frequenza relativa
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\text{frequenza relativa}\)
\(=\)
\(\text{frequenza}\)
\(\div\)
\(\text{frequenza totale}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
frequenza relativa della classe
\(=\)
①
frequenza della classe
\(\div\)
②
frequenza totale (numero di tutti i dati)
La formula a parole
①
Prendi la
frequenza della classe (il numero di dati nella classe)
②
dividila per la
frequenza totale (numero di tutti i dati)
③
e ottieni la
frequenza relativa della classe
Un esempio semplice
Se su 20 studenti 6 hanno un tempo di percorrenza «da 10 (incluso) a 15 (escluso) minuti», la frequenza relativa di questa classe è
frequenza relativa di [10 ; 15[ min
\(=\)
frequenza di questa classe (6 studenti)
\(\div\)
frequenza totale (20 studenti)
\(6 \div 20 = 0{,}3\)
L’idea chiave
La frequenza relativa è la parte del totale che occupa una classe. Poiché è una parte del totale, le frequenze relative di tutte le classi sommano sempre 1.
Il suo vantaggio è che permette di confrontare dati con totali diversi. Per esempio «6 studenti» su 40 e «6 studenti» su 20 pesano in modo diverso anche se sono entrambi 6, ma come frequenze relative (0,15 e 0,3) si possono confrontare in modo equo.
Le frequenze relative si scrivono di solito come numeri decimali (come 0,05 o 0,30) e talvolta come percentuali (5% o 30%).
Valore centrale della classe
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\text{valore centrale}\)
\(=\)
\((\)
\(\text{estremo inferiore}\)
\(+\)
\(\text{estremo superiore}\)
\()\)
\(\div\)
\(2\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
valore centrale della classe
\(=\)
\((\)
①
estremo inferiore della classe
\(+\)
②
estremo superiore della classe
\()\)
\(\div\)
\(2\)
La formula a parole
①
Somma l’
estremo inferiore della classe (incluso)
②
e l’
estremo superiore della classe (escluso)
e dividi per 2 (cioè prendi il valore al centro),
③
e ottieni il
valore centrale della classe
Un esempio semplice
Il valore centrale della classe «da 10 (incluso) a 15 (escluso) minuti» è
valore centrale di [10 ; 15[ min
\(=\)
\((\)
estremo inferiore (10 min)
\(+\)
estremo superiore (15 min)
\()\)
\(\div\)
\(2\)
\((10 + 15) \div 2 = \dfrac{25}{2} = 12{,}5\)
L’idea chiave
Il valore centrale della classe è il valore che sta al centro di una classe. Una volta messi i dati in una tabella delle frequenze, non si sa più quale fosse ogni singolo valore. Così il valore centrale rappresenta la classe: «trattiamo ogni valore di questa classe come se fosse il valore al centro».
Nella formula successiva (la media stimata) il valore centrale è il protagonista.
Stimare la media da una tabella delle frequenze
Grafico (istogramma e poligono delle frequenze)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\text{media}\)
\(=\)
\(\text{somma dei (valore centrale} \times \text{frequenza)}\)
\(\div\)
\(\text{frequenza totale}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
media stimata
\(=\)
①
somma dei (valore centrale × frequenza)
\(\div\)
②
frequenza totale (numero di tutti i dati)
La formula a parole
①
Per ogni classe calcola «valore centrale × frequenza» e sommali tutti. Prendi questa
somma dei (valore centrale × frequenza)
②
dividila per la
frequenza totale (numero di tutti i dati)
③
e ottieni la
media stimata
Un esempio semplice
In una tabella semplice con solo due classi, «3 persone nella classe con valore centrale 5 e 1 persona nella classe con valore centrale 15», la media stimata è
media stimata
\(=\)
(5 × 3 persone) + (15 × 1 persona)
\(\div\)
frequenza totale (4 persone)
\(5 \times 3 + 15 \times 1 = 15 + 15 = 30\)
\(30 \div 4 = 7{,}5\)
L’idea chiave
La media è normalmente «la somma di tutti i dati divisa per il numero dei dati». Ma una tabella delle frequenze non dice il valore di ogni singolo dato, quindi si calcola come se ogni valore di una classe fosse uguale al valore centrale della classe. Per esempio, per una classe con frequenza 6 (valore centrale 12,5), \(12{,}5 \times 6\) sostituisce la somma di quella classe.
Per questo motivo questa media è una stima. Può differire un po’ dalla media calcolata direttamente dai dati grezzi (quando inserisci dati grezzi, la calcolatrice di questa pagina mostra le due affiancate, così puoi vedere la differenza con i tuoi occhi).
Una tabella delle frequenze divide i dati in classi (ciascuna con il suo estremo inferiore incluso e il suo estremo superiore escluso) e conta la frequenza (il numero di valori) di ciascuna. La frequenza relativa (frequenza ÷ frequenza totale) mostra la parte del totale di ogni classe, e i valori centrali delle classi permettono di stimare la media. Disegnata come istogramma, permette di vedere a colpo d’occhio come sono sparsi i dati (la loro distribuzione).
Simboli e termini
Simboli
| \(n\) | enne | Una lettera usata per la frequenza totale (il numero di tutti i dati), dall’iniziale di «numero». |
| \(f\) | effe | Una lettera usata per la frequenza (il numero di dati in una classe), dall’iniziale di «frequenza». |
| \(r\) | erre | La lettera usata per la frequenza relativa nelle formule da copiare di questa pagina, dall’iniziale di «relativa». |
| \(a,\ b\) | a, b | L’estremo inferiore (incluso) e l’estremo superiore (escluso) di una classe. Per i numeri fissati si usano di solito le prime lettere dell’alfabeto, \(a,\ b,\ c\). |
| \(m\) | emme | La lettera usata in questa pagina per il valore centrale della classe (il valore che sta al centro di una classe), dall’iniziale di «medio» o «mezzo». |
| \(\bar{x}\) | ics con la barra | Il simbolo della media. Sopra la lettera \(x\), che indica i valori dei dati, si mette una barra che significa «media». È un modo di scrivere molto usato in statistica. |
Termini
| tabella delle frequenze | Una tabella che divide i dati in alcune classi (intervalli) e conta quanti valori (la frequenza) cadono in ciascuna classe. È uno strumento di base della statistica per farsi un’idea dell’insieme dei dati (la distribuzione). Si dice anche distribuzione di frequenza. |
| classe di frequenza | Ognuno degli intervalli in cui si dividono i dati (si dice anche semplicemente classe). Per i tempi di percorrenza, per esempio, di solito si usano intervalli della stessa ampiezza e senza interruzioni, come «da 0 (incluso) a 5 (escluso) minuti», «da 5 a 10 minuti» e così via. |
| ampiezza della classe | La dimensione di una classe. Per «da 10 (incluso) a 15 (escluso) minuti» l’ampiezza è 5 minuti. Cambiando l’ampiezza cambia l’aspetto della tabella e dell’istogramma. |
| valore centrale della classe (valore centrale) | Il valore che sta al centro di una classe, che si trova con (estremo inferiore + estremo superiore) ÷ 2. Il valore centrale di «da 10 (incluso) a 15 (escluso) minuti» è 12,5 minuti. Rappresenta la classe quando si stima la media da una tabella delle frequenze. |
| frequenza | Il numero di dati in una classe (la frequenza assoluta). Si esprime nell’unità di ciò che si conta, come persone, volte o oggetti. |
| frequenza relativa | La parte del totale che la frequenza di una classe rappresenta. Si trova con frequenza ÷ frequenza totale e di solito si scrive come numero decimale. Le frequenze relative di tutte le classi sommano 1. |
| frequenza cumulata | Le frequenze dalla prima classe fino a quella classe, tutte sommate. Dice subito quanti dati sono sotto un certo valore. |
| frequenza relativa cumulata | Le frequenze relative dalla prima classe fino a quella classe, tutte sommate (frequenza cumulata ÷ frequenza totale). Dice quale parte di tutti i dati sta sotto un certo valore. Nell’ultima classe vale 1. |
| estremo inferiore | Il valore più piccolo di una classe, ed è incluso nella classe. Questa regola toglie ogni dubbio su dove vada un dato che sta su un confine. La classe «da 10 (incluso) a 15 (escluso)» include un dato che vale esattamente 10. |
| estremo superiore | Il valore in cui finisce una classe, e non è incluso nella classe. Quindi un dato che vale esattamente 15 non entra in «da 10 (incluso) a 15 (escluso)» ma nella classe successiva, «da 15 (incluso) a 20 (escluso)». |
| istogramma | Una tabella delle frequenze disegnata come grafico a barre. Le classi vanno sull’asse orizzontale e le frequenze sull’asse verticale, e i rettangoli sono affiancati senza spazi. Si vede a colpo d’occhio come sono sparsi i dati (la forma della distribuzione). |
| poligono delle frequenze | Un grafico a linea spezzata che collega in ordine i punti centrali dei lati superiori delle barre dell’istogramma (nella posizione del valore centrale della classe). Alle due estremità la linea scende fino all’asse orizzontale, come se ci fosse una classe con frequenza 0. È comodo per sovrapporre due distribuzioni e confrontarle. |
| distribuzione | Il modo in cui sono sparsi i dati, cioè dove ce ne sono molti e dove pochi. Le tabelle delle frequenze e gli istogrammi sono strumenti per osservare una distribuzione. |
| indice di posizione centrale | Un solo numero che riassume dove si trova il centro dei dati. La media, la mediana e la moda sono i più usati. |
| media | La somma di tutti i valori dei dati divisa per il numero dei valori. Da una tabella delle frequenze si stima con somma dei (valore centrale × frequenza) ÷ frequenza totale. |
| mediana | Il valore esattamente al centro quando i dati sono in ordine crescente. Se i dati sono in numero pari, è la media dei due valori centrali. Con una tabella delle frequenze, si usa la frequenza cumulata per trovare in quale classe sta la mediana. |
| moda | Il valore che compare più spesso. Con una tabella delle frequenze, come moda si prende il valore centrale della classe con la frequenza più alta (la classe modale). |
| dati grezzi | I singoli valori così come sono stati misurati, prima di essere riassunti. Organizzare i dati grezzi in una tabella delle frequenze rende più facile vedere l’insieme, ma si perde l’informazione sui singoli valori. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il significato, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, tornare a ripassare questi argomenti è la via più rapida.
| Disuguaglianze con ≤ e < (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| La media (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| Rapporti e percentuali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| Frazioni e numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Indici di posizione centrale (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la frequenza relativa
| Frequenza di una classe f | 6 |
| Frequenza totale n | 20 |
| Frequenza relativa r = f ÷ n | =B1/B2 |
Tabella per calcolare il valore centrale della classe
| Estremo inferiore della classe a | 10 |
| Estremo superiore della classe b | 15 |
| Valore centrale m = (a + b) ÷ 2 | =(B1+B2)/2 |
Tabella per stimare la media da una tabella delle frequenze
| Valore centrale 1 ([0 ; 5[) | 2,5 |
| Valore centrale 2 ([5 ; 10[) | 7,5 |
| Valore centrale 3 ([10 ; 15[) | 12,5 |
| Valore centrale 4 ([15 ; 20[) | 17,5 |
| Valore centrale 5 ([20 ; 25[) | 22,5 |
| Valore centrale 6 ([25 ; 30[) | 27,5 |
| Frequenza 1 | 1 |
| Frequenza 2 | 5 |
| Frequenza 3 | 6 |
| Frequenza 4 | 4 |
| Frequenza 5 | 3 |
| Frequenza 6 | 1 |
| Somma dei (valore centrale × frequenza) | =MATR.SOMMA.PRODOTTO(B1:B6;B7:B12) |
| Frequenza totale n | =SOMMA(B7:B12) |
| Media stimata | =B13/B14 |
Tabella per contare le frequenze da dati grezzi (CONTA.PIÙ.SE)
| Valore 1 | 3 |
| Valore 2 | 5 |
| Valore 3 | 8 |
| Valore 4 | 12 |
| Valore 5 | 14 |
| Valore 6 | 17 |
| Valore 7 | 22 |
| Valore 8 | 26 |
| Frequenza di [0 ; 5[ | =CONTA.PIÙ.SE(B1:B8;">=0";B1:B8;"<5") |
| Frequenza di [5 ; 10[ | =CONTA.PIÙ.SE(B1:B8;">=5";B1:B8;"<10") |
| Frequenza di [10 ; 15[ | =CONTA.PIÙ.SE(B1:B8;">=10";B1:B8;"<15") |
Dopo l’incolla, le righe in alto sono i tuoi dati e le ultime righe si calcolano automaticamente.
La prima tabella è un esempio di frequenza relativa e il risultato è 0,3. La seconda tabella è un esempio di valore centrale della classe e il risultato è 12,5.
La terza tabella stima la media per l’esempio della calcolatrice di questa pagina (i tempi di percorrenza di 20 studenti). MATR.SOMMA.PRODOTTO è una funzione che moltiplica le celle corrispondenti e somma i risultati, quindi dà la somma dei (valore centrale × frequenza) in un solo passaggio. Il risultato è 14.
La quarta tabella conta la frequenza di ogni classe da dati grezzi. CONTA.PIÙ.SE è una funzione che conta le celle che soddisfano delle condizioni. Mettendo accanto le due condizioni «maggiore o uguale a 10» e «minore di 15», si ottiene la frequenza di quella classe.
La prima tabella è un esempio di frequenza relativa e il risultato è 0,3. La seconda tabella è un esempio di valore centrale della classe e il risultato è 12,5.
La terza tabella stima la media per l’esempio della calcolatrice di questa pagina (i tempi di percorrenza di 20 studenti). MATR.SOMMA.PRODOTTO è una funzione che moltiplica le celle corrispondenti e somma i risultati, quindi dà la somma dei (valore centrale × frequenza) in un solo passaggio. Il risultato è 14.
La quarta tabella conta la frequenza di ogni classe da dati grezzi. CONTA.PIÙ.SE è una funzione che conta le celle che soddisfano delle condizioni. Mettendo accanto le due condizioni «maggiore o uguale a 10» e «minore di 15», si ottiene la frequenza di quella classe.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la frequenza relativa
| Frequenza di una classe f | 6 |
| Frequenza totale n | 20 |
| Frequenza relativa r = f ÷ n | =B1/B2 |
Tabella per calcolare il valore centrale della classe
| Estremo inferiore della classe a | 10 |
| Estremo superiore della classe b | 15 |
| Valore centrale m = (a + b) ÷ 2 | =(B1+B2)/2 |
Tabella per stimare la media da una tabella delle frequenze
| Valore centrale 1 ([0 ; 5[) | 2,5 |
| Valore centrale 2 ([5 ; 10[) | 7,5 |
| Valore centrale 3 ([10 ; 15[) | 12,5 |
| Valore centrale 4 ([15 ; 20[) | 17,5 |
| Valore centrale 5 ([20 ; 25[) | 22,5 |
| Valore centrale 6 ([25 ; 30[) | 27,5 |
| Frequenza 1 | 1 |
| Frequenza 2 | 5 |
| Frequenza 3 | 6 |
| Frequenza 4 | 4 |
| Frequenza 5 | 3 |
| Frequenza 6 | 1 |
| Somma dei (valore centrale × frequenza) | =MATR.SOMMA.PRODOTTO(B1:B6;B7:B12) |
| Frequenza totale n | =SOMMA(B7:B12) |
| Media stimata | =B13/B14 |
Tabella per contare le frequenze da dati grezzi (CONTA.PIÙ.SE)
| Valore 1 | 3 |
| Valore 2 | 5 |
| Valore 3 | 8 |
| Valore 4 | 12 |
| Valore 5 | 14 |
| Valore 6 | 17 |
| Valore 7 | 22 |
| Valore 8 | 26 |
| Frequenza di [0 ; 5[ | =CONTA.PIÙ.SE(B1:B8;">=0";B1:B8;"<5") |
| Frequenza di [5 ; 10[ | =CONTA.PIÙ.SE(B1:B8;">=5";B1:B8;"<10") |
| Frequenza di [10 ; 15[ | =CONTA.PIÙ.SE(B1:B8;">=10";B1:B8;"<15") |
Puoi usare le stesse formule di Excel (MATR.SOMMA.PRODOTTO, CONTA.PIÙ.SE) così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri con i tuoi dati.
Come calcolarlo con Python
from fractions import Fraction
# dati grezzi (esempio: tempi di percorrenza di 20 studenti, in minuti)
data_values = [5, 12, 8, 14, 3, 22, 15, 9, 11, 26,
7, 14, 19, 6, 13, 24, 10, 16, 21, 18]
class_width = Fraction(5) # ampiezza della classe
first_lower = Fraction(0) # estremo inferiore della prima classe
data_values = [Fraction(v) for v in data_values]
class_count = max(int((v - first_lower) / class_width) for v in data_values) + 1
# metti ogni valore nella sua classe (estremo inferiore incluso, estremo superiore escluso)
freqs = [0] * class_count
for v in data_values:
freqs[int((v - first_lower) / class_width)] += 1
total = sum(freqs)
mid_times_freq_sum = Fraction(0)
print("Classe / Valore centrale / Frequenza / Frequenza relativa")
for i, f in enumerate(freqs):
lower = first_lower + i * class_width
upper = lower + class_width
midpoint = (lower + upper) / 2
mid_times_freq_sum += midpoint * f
print(f"[{lower} ; {upper}[ / {float(midpoint)} / {f} / {float(Fraction(f, total))}")
estimated_mean = mid_times_freq_sum / total
print(f"Media stimata (frazione): {estimated_mean}")
print(f"Media stimata (decimale): {float(estimated_mean)}")
print(f"Media dei dati grezzi: {float(sum(data_values) / len(data_values))}")
Con il modulo fractions della libreria standard puoi calcolare con frazioni esatte, senza errori di arrotondamento dei decimali. Questo è l’esempio della calcolatrice di questa pagina (i tempi di percorrenza di 20 studenti, ampiezza della classe 5). Quando lo esegui, mostra ogni riga della tabella delle frequenze, la media stimata «14» e la media dei dati grezzi «13,65». Cambia i dati e le impostazioni delle classi ed eseguilo.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Frequenza relativa
r = f ÷ n
r = \dfrac{f}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>f</mi><mi>n</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
r = f/n
r = f/n
r := f/n;
r = f/n;
r = f/n
Valore centrale della classe
m = (a + b) ÷ 2
m = \dfrac{a + b}{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
m = (a + b)/2
m = (a + b)/2
m := (a + b)/2;
m = (a + b)/2;
m = (a + b)/2
Stimare la media da una tabella delle frequenze
x̄ = (m₁×f₁ + m₂×f₂ + … + mₖ×fₖ) ÷ n
\bar{x} = \dfrac{m_1 f_1 + m_2 f_2 + \cdots + m_k f_k}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo>
<msub><mi>m</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub>
</mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
bar x = (m_1 f_1 + m_2 f_2 + cdots + m_k f_k)/n
Total[m*f]/Total[f]
xbar := add(m[i]*f[i], i = 1..k)/n;
xbar = sum(m.*f)/sum(f);
x̄ = (m_1 f_1 + m_2 f_2 + … + m_k f_k)/n
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo di statistica. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente o ipotesi). Costruisci una tabella delle frequenze per i dati seguenti, con classi che partono da un estremo inferiore 0 e hanno ampiezza 5 (ogni classe include il suo estremo inferiore ed esclude il suo estremo superiore). Dati: 5 ; 12 ; 8 ; 14 ; 3 ; 22 ; 15 ; 9 ; 11 ; 26 ; 7 ; 14 ; 19 ; 6 ; 13 ; 24 ; 10 ; 16 ; 21 ; 18 Mostra ciascuno dei seguenti punti: 1. La tabella delle frequenze (classe, valore centrale, frequenza, frequenza relativa, frequenza cumulata, frequenza relativa cumulata) 2. La media stimata dai valori centrali delle classi (sia come frazione ridotta ai minimi termini sia come numero decimale) 3. La moda e la classe che contiene la mediana 4. La media calcolata direttamente dai dati grezzi e di quanto la stima si discosta da essa In Python calcola con esattezza usando il modulo fractions della libreria standard e mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
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Funzioni correlate
Calcolatrice di media, mediana, moda e campo di variazione
Calcola in una volta media, mediana, moda e campo di variazione di dati grezzi e spiega quando usare ciascun indice
Calcolatrice dei quartili e box plot (Q1, Q2, Q3, IQR, valori anomali)
Mostra la dispersione dei dati con i quartili e il box plot, un altro strumento per guardare una distribuzione oltre all’istogramma
