Calcolatrice di battiscopa e cornici (metri lineari e numero di barre)

Scegli la modanatura e come indicare la lunghezza, poi inserisci le dimensioni della stanza (o il perimetro) e la lunghezza commerciale. Per il battiscopa, inserisci la larghezza e il numero di vani senza battiscopa, come le porte e le portefinestre, un tipo per riga (lascia vuote le righe che non usi).

Unità

Tipo di modanatura

Come indicare la lunghezza

Lunghezza della stanza (m)

Larghezza della stanza (m)

Vani senza battiscopa (porte, portefinestre)

Unità della larghezza

Riga Larghezza Numero

Lunghezza commerciale (m)

Percentuale di sfrido (%)

Angoli interni ed esterni (facoltativo)

Margine per angolo (cm)

Prezzo (€, facoltativo)

Barre che hai (facoltativo)

Inserisci le lunghezze in metri e la larghezza dei vani nell’unità che scegli a destra. Una percentuale di sfrido vuota conta come il 5%, un numero di vani vuoto come 1 e un numero di angoli vuoto come 0. Il prezzo e le barre che hai si possono lasciare vuoti.

Risultato e figura

Inserisci a sinistra le dimensioni della stanza (o il perimetro), i vani e la lunghezza commerciale e fai clic su «Calcola». Qui compariranno il risultato e una pianta.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Inserisci lunghezza e larghezza della stanza (o il perimetro) e la larghezza dei vani senza battiscopa, come le porte e le portefinestre, e vedi subito la lunghezza di battiscopa che ti serve (con lo sfrido) e quante barre commerciali devi comprare, con l’avanzo
Scegli «Battiscopa (a pavimento, togliendo i vani)», «Cornice (a soffitto, senza togliere i vani)» oppure «Profilo di finitura (qualsiasi lunghezza)», così va bene per qualsiasi modanatura che compri a lunghezza
Confronta il numero che esce da «lunghezza necessaria ÷ lunghezza commerciale» con il numero pratico che assegna le barre parete per parete per ridurre i giunti (arrotondando per eccesso su ogni parete). Una pianta mostra i vani e le barre di ogni parete a colori
Aggiungi un margine per i tagli a 45° secondo il numero di angoli interni ed esterni. Inserisci un prezzo (€ a barra o al metro) per una stima del costo, oppure le barre che hai già per vedere quanto coprono e quante ne servono ancora
In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e formule da copiare e incollare in Excel, in Fogli Google e in Python

La stanza è calcolata come un rettangolo. Per trovare il perimetro stesso (insieme alla superficie di pareti e soffitto), usa la pagina della superficie di pareti, soffitto e pavimento. Se ogni pezzo ha una lunghezza fissa e vuoi sistemarli in tavole commerciali tenendo conto dello spessore del taglio, usa la pagina dei tagli del legno. Se preferisci lavorare in piedi, cambia «Unità» sopra la calcolatrice in Unità USA.

A cosa serve questo calcolo?

Comprare e montare da te un battiscopa nuovo (bricolage, ristrutturazione)

Quando cambi il battiscopa insieme al pavimento o alla tinteggiatura, questa formula ti dice quante barre comprare. Per esempio, una camera da letto di 3,6 × 2,7 m (perimetro di 12,6 m) con una porta da 0,9 m e una portafinestra da 1,4 m ha una lunghezza netta di 10,3 m. Con il 5% di sfrido, ti servono 10,815 m, cioè 5 barre da 2,4 m (4,51 prima dell’arrotondamento).
Ma se assegni le barre parete per parete, le due pareti da 2,7 m ne richiedono 2 ciascuna e le due da 3,6 m (2,2 m e 2,7 m tolti i vani) ne richiedono 1 e 2, in tutto 7. Compra 7 se non vuoi giunti a metà parete, oppure 5 se non ti dispiace unire dei ritagli.

Ordinare le cornici in lunghezze commerciali

Le cornici e le altre modanature decorative si calcolano dal perimetro, senza togliere i vani. Per una stanza con 12,6 m di perimetro e il 5% di sfrido, ti servono 13,23 m: 7 barre da 2 m (6,62 prima dell’arrotondamento) oppure 6 barre da 2,4 m (5,51).
Parete per parete, invece, le pareti da 2,7 m e da 3,6 m superano tutte una barra: servono 2 + 2 + 2 + 2 = 8 barre in entrambi i casi, con giunti su ogni parete. Confrontare i due numeri aiuta a scegliere la lunghezza delle barre e a prevedere dove mettere i giunti.

Comprare il battiscopa flessibile in PVC in rotolo

Il battiscopa flessibile in PVC si vende di solito in rotolo o a metri: compri la lunghezza necessaria e non le barre. Per la camera da letto di 3,6 × 2,7 m qui sopra, ti servono 10,815 m, e se inserisci il prezzo al metro ottieni il costo stimato.
Alcuni battiscopa flessibili si piegano negli angoli (senza taglio a 45°), quindi basta una percentuale di sfrido minore (il 3%, per esempio).

Controllare le quantità di un preventivo

I preventivi dei lavori indicano spesso le modanature in metri lineari, per esempio «battiscopa 16 ml» o «cornice 14 ml», e questa formula permette di confrontarli con il perimetro della stanza. Se una stanza con una lunghezza netta di 10,3 m (12,6 m meno 2,3 m di vani) compare con «battiscopa 16 ml», significa uno sfrido del 55%: un buon motivo per chiedere perché.
Al contrario, un «10,3 ml» esatto può lasciarti corto di materiale. Di solito è una quantità con il 5-10% di sfrido.

Controllare al contrario se ti bastano gli avanzi

Se ti sono rimaste tre barre di battiscopa da 2,4 m di un lavoro precedente, con il 5% di sfrido coprono una lunghezza netta di 3 × 2,4 ÷ 1,05 ≈ 6,857 m. Uno studio di 9 m di perimetro meno una porta da 0,9 m (8,1 m) resta corto di circa 1,24 m: devi comprare una barra in più.
Inserisci le barre che hai per vedere la lunghezza che coprono e quello che manca, così decidi cosa comprare.

Stimare dalla superficie di un annuncio

Prima di poter misurare, la superficie riportata in un annuncio dà una prima idea. Una camera di 12 m² vista come un quadrato ha un lato di circa \(\sqrt{12} \approx 3{,}46\) m, cioè un perimetro di circa 13,86 m. Una stanza rettangolare con la stessa superficie ha sempre un perimetro maggiore (3 × 4 m dà 14 m), quindi conta su qualcosa in più.
A volte le planimetrie indicano misure in asse ai muri, un po’ maggiori delle dimensioni interne. Conferma le quantità definitive misurando la stanza appena puoi.

Formule e figure

Perimetro della stanza (lunghezza totale delle pareti)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(L\) \(+\) \(W\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(P\): perimetro \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) ① \(L\): lunghezza della stanza \(+\) ② \(W\): larghezza della stanza \()\)

La formula a parole

① Somma la \(L\): lunghezza della stanza

② e la \(W\): larghezza della stanza e raddoppia il risultato (ci sono due pareti per ogni lunghezza)

③ e ottieni il \(P\): perimetro

Un esempio semplice

Il perimetro di una camera da letto di 3,6 m × 2,7 m è

perimetro \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) lunghezza (3,6 m) \(+\) larghezza (2,7 m) \()\)

\(2 \times (3{,}6 + 2{,}7) = 2 \times 6{,}3 = 12{,}6\,\mathrm{m}\)

L’idea chiave

Sia il battiscopa sia la cornice percorrono l’intera stanza lungo le pareti. Per questo il punto di partenza della lunghezza che ti serve non è la superficie, ma la distanza intorno alla stanza, il perimetro. Come si vede nella figura, le pareti opposte di una stanza rettangolare misurano lo stesso, quindi sommare lunghezza e larghezza e raddoppiare dà il totale delle quattro pareti. Misura le dimensioni interne (da una parete all’altra, all’interno). Per una stanza a L, un corridoio o qualsiasi forma che non sia un rettangolo, misura ogni parete, sommale e inserisci il totale con «Perimetro inserito direttamente». Se vuoi anche la superficie di pareti e soffitto, la pagina della superficie di pareti, soffitto e pavimento è un buon punto di partenza.

Larghezza totale dei vani (si toglie solo per il battiscopa)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(D\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(w_i\) \(\times\) \(n_i\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(D\): larghezza totale dei vani \(=\) ③ \(\sum\) \((\) ① \(w_i\): larghezza del vano \(\times\) ② \(n_i\): numero di vani di quella larghezza \()\)

La formula a parole

① Moltiplica ogni \(w_i\): larghezza del vano

② per il \(n_i\): numero di vani di quella larghezza per ottenere il totale di quel tipo,

③ somma i totali di tutte le righe che hai inserito (\(\sum\) significa «somma tutto»)

④ e ottieni la \(D\): larghezza totale dei vani

Un esempio semplice

In una stanza con una porta (0,9 m con coprifilo) e una portafinestra (1,4 m), la larghezza totale senza battiscopa è

larghezza totale dei vani \(D\) \(=\) larghezza della porta (0,9 m) \(\times\) numero (1) \(+\) larghezza della portafinestra (1,4 m) \(\times\) numero (1)

\(0{,}9 \times 1 + 1{,}4 \times 1 = 2{,}3\,\mathrm{m}\)

L’idea chiave

Il battiscopa va nella parte bassa della parete, vicino al pavimento, quindi non attraversa i vani che arrivano fino al pavimento, come porte, porte scorrevoli, portefinestre e ante di armadio. Il perimetro meno le loro larghezze è la lunghezza netta che ha il battiscopa. Il pedice \(i\) è il numero di riga (riga 1, riga 2…) e, se hai due porte della stessa larghezza, scrivi 2 come \(n_i\) invece di usare due righe. Togli la larghezza dall’esterno del coprifilo della porta all’esterno del coprifilo, perché il battiscopa arriva fino al coprifilo (circa 0,9 m per una porta interna). Le finestre sopra il pavimento non si tolgono. La cornice va nell’unione tra la parete e il soffitto e pochi vani arrivano fino al soffitto, quindi questa calcolatrice non toglie i vani per la cornice né per i profili di finitura. (Se una porta alta o un armadio a tutta altezza arriva al soffitto, inserisci il perimetro meno la sua larghezza con «Perimetro inserito direttamente».) Togli anche i tratti in cui i mobili della cucina o gli armadi a muro sono addossati alla parete, perché nemmeno lì c’è battiscopa.

Margine degli angoli (un extra per ogni taglio a 45°)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(C\) \(=\) \(n_c\) \(\times\) \(c\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(C\): margine degli angoli \(=\) ① \(n_c\): numero di angoli \(\times\) ② \(c\): margine per angolo

La formula a parole

① Moltiplica il \(n_c\): numero di angoli interni ed esterni

② per il \(c\): margine per angolo

③ e ottieni il \(C\): margine degli angoli

Un esempio semplice

Se aggiungi 5 cm per ciascuno dei 4 angoli interni di una stanza rettangolare, ottieni

margine degli angoli \(C\) \(=\) angoli (4) \(\times\) per angolo (5 cm)

\(4 \times 5 = 20\,\mathrm{cm} = 0{,}2\,\mathrm{m}\)

L’idea chiave

Negli angoli della stanza, il battiscopa e la cornice si tagliano a 45° e si uniscono (un taglio a 45°; negli angoli interni si fa spesso invece un taglio a profilo). In un angolo esterno (quello che sporge), la punta resta più lunga della parete di quanto è spessa la modanatura, e anche gli angoli interni richiedono spesso di ripetere i tagli e fare piccoli aggiustamenti. Per questo c’è chi calcola aggiungendo qualche centimetro per angolo. In questa calcolatrice, se lasci vuoto il numero di angoli non si aggiunge nulla e solo la percentuale di sfrido della formula successiva copre l’extra. Se inserisci insieme il margine degli angoli e una percentuale di sfrido, la stima cresce con entrambi.

Lunghezza necessaria (con lo sfrido)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(Q\) \(=\) \((\) \(P\) \(-\) \(D\) \(+\) \(C\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(Q\): lunghezza necessaria \(=\) \((\) ① \(P\): perimetro \(-\) ② \(D\): larghezza totale dei vani \(+\) ③ \(C\): margine degli angoli \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(r\): percentuale di sfrido \()\)

La formula a parole

① Dal \(P\): perimetro

② togli la \(D\): larghezza totale dei vani (nel caso del battiscopa),

③ somma il \(C\): margine degli angoli per ottenere la lunghezza netta,

④ moltiplica per 1 + \(r\): percentuale di sfrido

⑤ e ottieni la \(Q\): lunghezza necessaria

Un esempio semplice

Per uno studio con un perimetro di 9 m (2,5 m × 2 m) e una porta da 0,9 m, senza margine degli angoli e con una percentuale di sfrido del 5% (0,05), il battiscopa necessario è

lunghezza necessaria \(Q\) \(=\) \((\) perimetro (9 m) \(-\) porta (0,9 m) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) sfrido (0,05) \()\)

\((9 - 0{,}9) \times 1{,}05 = 8{,}1 \times 1{,}05 = 8{,}505\,\mathrm{m}\)

L’idea chiave

La lunghezza netta esatta non basta come materiale. I tagli a 45° negli angoli, i giunti, gli errori e i tagli per evitare tratti ammaccati o storti consumano qualcosa in più. Questo extra, in percentuale, è la percentuale di sfrido \(r\). Per modanature lunghe e strette come il battiscopa e la cornice, è abituale dal 5% al 10% (meno che per la carta da parati o il pavimento, che si comprano a superficie, ma di più se la stanza ha molti angoli e giunti). Si usa come «1 + percentuale di sfrido»: 1,05 volte per il 5% e 1,1 volte per il 10%. La percentuale di sfrido è una percentuale, quindi l’extra cresce con il perimetro. Il margine degli angoli \(C\) della formula precedente è invece una lunghezza fissa, «qualche centimetro per angolo». C’è chi calcola con uno dei due e chi li aggiunge entrambi. In questa calcolatrice, lascia vuoto il numero di angoli per usare solo la percentuale di sfrido.

Barre commerciali e avanzo

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(Q\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

\(R\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(S\) \(-\) \(Q\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(N\): barre commerciali \(=\) \(\lceil\) ① \(Q\): lunghezza necessaria \(\div\) ② \(S\): lunghezza commerciale ③ \(\rceil\)

⑤ \(R\): avanzo \(=\) \(N\): barre commerciali \(\times\) \(S\): lunghezza commerciale \(-\) \(Q\): lunghezza necessaria

La formula a parole

① Dividi la \(Q\): lunghezza necessaria

② per la \(S\): lunghezza commerciale

③ e arrotonda per eccesso a un numero intero se la divisione non è esatta (\(\lceil\ \rceil\) significa «arrotondare per eccesso»)

④ per ottenere le \(N\): barre commerciali

⑤ L’ \(R\): avanzo è «barre × lunghezza commerciale» meno la lunghezza necessaria

Un esempio semplice

Coprire 8,505 m di battiscopa con barre commerciali da 2,4 m richiede

barre commerciali \(N\) \(=\) \(\lceil\) lunghezza necessaria (8,505 m) \(\div\) barra commerciale (2,4 m) \(\rceil\)

\(8{,}505 \div 2{,}4 \approx 3{,}544 \ \rightarrow\ 4\)

\(R = 4 \times 2{,}4 - 8{,}505 = 1{,}095\,\mathrm{m}\)

L’idea chiave

La lunghezza commerciale è la lunghezza fissa in cui si vende una barra di modanatura. Se lunghezza necessaria ÷ lunghezza commerciale dà 3,544 barre, con 3 non basta, quindi ne compri 4. È l’arrotondamento per eccesso, la stessa idea di quando si contano rotoli, barattoli o sacchi. Conviene guardare anche il valore prima di arrotondare (3,544): indica se rientri per poco in 3 barre o se con 4 ti avanza molto. Come nella figura, quando metti le barre commerciali una dopo l’altra, la parte che supera la lunghezza necessaria è l’avanzo \(R\). Questo calcolo tratta tutta la lunghezza necessaria come un unico pezzo lungo diviso per la lunghezza commerciale, quindi è il numero minimo possibile. In cantiere si taglia parete per parete, quindi assegnare le barre a ogni parete (formula successiva) può richiederne di più.

Barre assegnate parete per parete (il calcolo pratico, con meno giunti)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(N_w\) \(=\) \(\sum\) \(\lceil\) \(\ell_i\) \(\div\) \(S\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(N_w\): barre parete per parete \(=\) ③ \(\sum\) \(\lceil\) ① \(\ell_i\): lunghezza netta della parete \(i\) \(\div\) \(S\): lunghezza commerciale ② \(\rceil\)

La formula a parole

① Dividi la \(\ell_i\): lunghezza netta della parete \(i\) (la lunghezza di quella parete meno i vani che ha) per la lunghezza commerciale,

② arrotonda per eccesso su ogni parete (\(\lceil\ \rceil\) significa «arrotondare per eccesso»),

③ somma i risultati delle quattro pareti (\(\sum\) significa «somma tutto»)

④ e ottieni le \(N_w\): barre parete per parete

Un esempio semplice

In una stanza di 3,6 × 2,7 m con una porta (0,9 m) su una delle pareti da 3,6 m, assegnare battiscopa da 2,4 m parete per parete richiede

barre parete per parete \(N_w\) \(=\) \(\lceil\) parete 1 (2,7 m) \(\div\) 2,4 m \(\rceil\) \(+\) \(\lceil\) parete 2 (3,6 − 0,9 = 2,7 m) \(\div\) 2,4 m \(\rceil\) \(+\) \(\cdots\)

\(\lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 2{,}7 \div 2{,}4 \rceil + \lceil 3{,}6 \div 2{,}4 \rceil = 2 + 2 + 2 + 2 = 8\)

L’idea chiave

La formula precedente dà il numero minimo, «lunghezza necessaria ÷ lunghezza commerciale». In cantiere la modanatura si taglia a 45° e si unisce in ogni angolo, quindi una barra non può girare un angolo. Per questo, in pratica, si conta parete per parete quante barre commerciali coprono quella parete, il che riduce al minimo anche i giunti a metà parete. Nell’esempio precedente, lunghezza necessaria ÷ lunghezza commerciale è \((12{,}6 - 0{,}9) \times 1{,}05 \div 2{,}4 \approx 5{,}12\), cioè 6 barre, ma parete per parete ne servono 8, due in più. È perché ogni parete (2,7 m e 3,6 m) è un po’ più lunga della barra da 2,4 m e richiede una seconda barra. Nel calcolo parete per parete, l’avanzo in fondo a ogni parete copre i tagli a 45° e gli errori, quindi non si applicano né la percentuale di sfrido né il margine degli angoli. Questa calcolatrice mostra questo numero solo quando inserisci lunghezza × larghezza. Metti i vani partendo dal più largo sulla parete con più lunghezza libera per ottenere la lunghezza netta di ogni parete. Se sai dove sono davvero le porte, calcola tu la lunghezza di ogni parete e usa la pagina dei tagli del legno per sistemare i pezzi tenendo conto dello spessore del taglio: così il piano sarà ancora più preciso.

Costo stimato (prezzo a barra o al metro)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(T\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(p\)

\(T\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(p_m\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(T\): costo stimato \(=\) ① \(N\): barre commerciali \(\times\) ② \(p\): prezzo a barra

\(T\): costo stimato \(=\) ④ \(Q\): lunghezza necessaria \(\times\) ⑤ \(p_m\): prezzo al metro

La formula a parole

① Moltiplica le \(N\): barre commerciali

② per il \(p\): prezzo a barra

③ e ottieni il \(T\): costo stimato Se la modanatura si vende a lunghezza o in rotoli e conosci solo il prezzo al metro, moltiplica la

④ \(Q\): lunghezza necessaria

⑤ per il \(p_m\): prezzo al metro

Un esempio semplice

Se una barra di battiscopa da 2,4 m costa 5 € (un prezzo di esempio), 4 barre costano, in euro,

costo stimato \(T\) \(=\) barre (4) \(\times\) prezzo (5 € a barra)

\(4 \times 5 = 20\)

L’idea chiave

I battiscopa e le cornici in legno e in MDF hanno di solito un prezzo a barra, quindi moltiplica il numero di barre arrotondato per eccesso per il prezzo. Per le modanature con prezzo al metro lineare, come il battiscopa flessibile in PVC in rotoli o la modanatura tagliata su misura, moltiplica la lunghezza necessaria (con lo sfrido) per il prezzo al metro. Entrambi sono calcoli indicativi del solo materiale e non comprendono tasselli per gli angoli, adesivo, chiodi, sigillante né manodopera. I prezzi variano molto secondo il negozio e il prodotto, quindi inserisci il prezzo dell’etichetta o del catalogo. (In questa calcolatrice, «€/ft» compare quando «Unità» è Unità USA e «€/m» quando è Metrico.)

Lunghezza che possono coprire le barre che hai già (percorso inverso)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(Q_h\) \(=\) \(n_h\) \(\times\) \(S\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(Q_h\): lunghezza coperta \(=\) ① \(n_h\): barre che hai \(\times\) ② \(S\): lunghezza commerciale \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(r\): percentuale di sfrido \()\)

La formula a parole

① Moltiplica le \(n_h\): barre che hai

② per la \(S\): lunghezza commerciale per ottenere la lunghezza totale che hai,

③ dividila per 1 + \(r\): percentuale di sfrido

④ e ottieni la \(Q_h\): lunghezza coperta

Un esempio semplice

Con tre barre di battiscopa da 2,4 m e una percentuale di sfrido del 5%, la lunghezza netta che coprono è

lunghezza coperta \(Q_h\) \(=\) barre (3) \(\times\) barra commerciale (2,4 m) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) sfrido (0,05) \()\)

\(3 \times 2{,}4 \div 1{,}05 = 7{,}2 \div 1{,}05 \approx 6{,}857\,\mathrm{m}\)

L’idea chiave

È il percorso inverso per rispondere a «il battiscopa che mi è avanzato basta per questa stanza?». Percorre al contrario la formula della lunghezza necessaria (lunghezza netta × (1 + percentuale di sfrido) = lunghezza necessaria): dividi la lunghezza totale che hai per (1 + percentuale di sfrido) per ottenere la lunghezza netta che può coprire contando lo sfrido (l’equivalente di perimetro − vani + margine degli angoli). Nell’esempio precedente, 3 barre coprono una stanza il cui perimetro meno i vani è di 6,857 m o meno. La calcolatrice mostra anche ciò che manca, «barre necessarie − barre che hai».

Perimetro di una stanza a L

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(A\) \(=\) \(a_1\) \(+\) \(a_2\)

\(B\) \(=\) \(b_1\) \(+\) \(b_2\)

\(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((A + B)\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(A\): lunghezza totale \(=\) ① \(a_1\): prima parete parallela ad \(A\) \(+\) ② \(a_2\): seconda parete parallela ad \(A\)

⑤ \(B\): larghezza totale \(=\) \(b_1\): prima parete parallela a \(B\) \(+\) ④ \(b_2\): seconda parete parallela a \(B\)

⑥ \(P\): perimetro \(=\) \(2\) \(\times\) lunghezza totale + larghezza totale

La formula a parole

① Somma le due pareti a gradino parallele al lato maggiore, \(a_1\): prima parete parallela ad \(A\)

② e \(a_2\): seconda parete parallela ad \(A\)

③ per ottenere la \(A\): lunghezza totale (da un estremo all’altro della stanza)

④ Allo stesso modo, \(b_1\) più \(b_2\): seconda parete parallela a \(B\)

⑤ dà la \(B\): larghezza totale Infine si raddoppia la somma \(A + B\), come in un rettangolo,

⑥ per ottenere il \(P\): perimetro

Un esempio semplice

Per un soggiorno a L di 6 m × 4,5 m in totale, in cui un angolo di 2 m × 1,5 m è occupato da un’altra stanza (pareti da 6; 4,5; 4; 1,5; 2 e 3 m), il perimetro è

perimetro \(P\) \(=\) \(2\) \(\times\) (lunghezza totale 6 m + larghezza totale 4,5 m)

\(A = 4 + 2 = 6\,\mathrm{m},\quad B = 3 + 1{,}5 = 4{,}5\,\mathrm{m}\)

\(P = 2 \times (6 + 4{,}5) = 21\,\mathrm{m} = 6 + 4{,}5 + 4 + 1{,}5 + 2 + 3\)

L’idea chiave

In una stanza a L, l’angolo rientrante sostituisce uno spigolo del rettangolo con due piccole pareti a gradino. Lungo ogni lato, le pareti parallele messe una dopo l’altra misurano esattamente la lunghezza totale: \(a_1 + a_2 = A\) e \(b_1 + b_2 = B\). Per questo il perimetro è uguale a quello del rettangolo che circonda la stanza: 2 × (lunghezza totale + larghezza totale). Nell’esempio, le sei pareti danno infatti \(6 + 4{,}5 + 4 + 1{,}5 + 2 + 3 = 21\) m. Basta quindi misurare le due dimensioni maggiori della stanza, senza sommare le sei pareti una a una. Inserisci quel perimetro con «Perimetro inserito direttamente». Vale per qualsiasi stanza con pareti ad angolo retto il cui contorno entra una sola volta per ogni lato (a L o a scala); per una stanza a U, somma due volte la profondità dell’incavo.

Nelle modanature che si comprano a lunghezza, come il battiscopa e la cornice, parti dal perimetro della stanza (2 × (lunghezza + larghezza)), togli la larghezza dei vani senza battiscopa per ottenere la lunghezza netta, moltiplica per 1 + la percentuale di sfrido (dal 5% al 10% è abituale) per ottenere la lunghezza necessaria, dividi per la lunghezza commerciale e arrotonda per eccesso per sapere quante barre comprare. In pratica le barre si assegnano parete per parete per ridurre i giunti, quindi controlla anche quel numero (arrotondando per eccesso su ogni parete e sommando) e conta sul maggiore dei due.

Simboli e termini

Simboli

\(L\)	elle	La lunghezza della stanza (m), dall’iniziale di «lunghezza». Usa le dimensioni interne (da una parete all’altra, all’interno).
\(W\)	doppia vu	La larghezza della stanza (m), dall’iniziale di «width» (larghezza in inglese). Non importa quale lato chiami lunghezza e quale larghezza.
\(P\)	pi	Il perimetro della stanza (m), dall’iniziale di «perimetro». In una stanza rettangolare, \(P = 2(L + W)\); in altre forme, è la somma delle lunghezze delle pareti.
\(w_i\)	doppia vu con i	La larghezza del vano della riga \(i\) (m), dall’iniziale di «width» (larghezza). Il pedice \(i\) è il numero di riga (riga 1, riga 2…).
\(n_i\)	enne con i	Il numero di vani della riga \(i\), dall’iniziale di «numero». È 2 se hai due porte della stessa larghezza.
\(\sum\)	sigma	La lettera greca sigma (la S greca), che significa «somma»: sommare tutto. \(\sum (w_i \times n_i)\) è «larghezza × numero di ogni riga, tutto sommato».
\(D\)	di maiuscola	La larghezza totale dei vani (m), dall’iniziale di «detrazione». Si toglie dal perimetro per il battiscopa e si considera 0 per la cornice e i profili di finitura.
\(n_c\)	enne con ci	Il numero di angoli interni ed esterni: n da «numero» e c da «cantonale» (angolo). Una stanza rettangolare ha 4 angoli interni.
\(c\)	ci	Il margine per angolo, da «corner» (angolo in inglese). Nella calcolatrice si inserisce in centimetri e si converte in metri (5 cm = 0,05 m).
\(C\)	ci maiuscola	Il margine degli angoli (m). \(C = n_c \times c\), la lunghezza che si aggiunge per i tagli a 45° di tutti gli angoli.
\(r\)	erre	La percentuale di sfrido, dall’iniziale di «rate» (tasso in inglese). Per il 5%, \(r = 0{,}05\) e si moltiplica per \(1 + r = 1{,}05\).
\(Q\)	cu	La lunghezza necessaria (m), dall’iniziale di «quantity» (quantità in inglese). \(Q = (P - D + C)(1 + r)\), la lunghezza da comprare contando lo sfrido.
\(S\)	esse	La lunghezza commerciale (m), dall’iniziale di «stock»: la lunghezza in cui si vende una barra di modanatura (2 m, 2,4 m, ecc.).
\(\lceil\ \rceil\)	parte intera per eccesso	La funzione parte intera per eccesso: arrotonda per eccesso a un numero intero il numero che c’è dentro. \(\lceil 3{,}544 \rceil = 4\) e \(\lceil 3 \rceil = 3\). Significa «se la divisione non è esatta, compra una barra in più».
\(N\)	enne maiuscola	Il numero di barre commerciali necessarie, dall’iniziale di «numero». Si calcola con \(N = \lceil Q \div S \rceil\).
\(R\)	erre maiuscola	L’avanzo (m), dall’iniziale di «resto». \(R = N \times S - Q\), il totale comprato meno la lunghezza necessaria.
\(\ell_i\)	elle corsiva con i	La lunghezza netta della parete \(i\) (pareti da 1 a 4, in m): la lunghezza di quella parete meno i vani che ha. \(\ell\) è una elle corsiva, da «lunghezza», per distinguerla dalla lunghezza della stanza \(L\).
\(N_w\)	enne maiuscola con doppia vu	Il numero di barre quando si assegnano parete per parete. Il pedice w viene da «wall» (parete in inglese). Si calcola con \(N_w = \sum \lceil \ell_i \div S \rceil\).
\(p\)	pi minuscola	Il prezzo di una barra commerciale (€ a barra), dall’iniziale di «prezzo».
\(p_m\)	pi con emme	Il prezzo per unità di lunghezza (€ al metro; la m è di «metro»). Serve per le modanature vendute a lunghezza o in rotoli.
\(T\)	ti	Il costo stimato (€), dall’iniziale di «totale». Si calcola con \(T = N \times p\) oppure \(T = Q \times p_m\).
\(n_h\)	enne con acca	Il numero di barre commerciali che hai: n da «numero» e h da «have» (avere in inglese).
\(Q_h\)	cu con acca	La lunghezza netta che possono coprire le barre che hai (m). Si calcola con \(Q_h = n_h \times S \div (1 + r)\).
\(A,\ B\)	a maiuscola, bi maiuscola	La lunghezza totale e la larghezza totale di una stanza a L (m): la lunghezza da un estremo all’altro della stanza in ciascuna direzione.
\(a_1,\ a_2\)	a con uno, a con due	Le due pareti parallele alla lunghezza totale \(A\) (m). Messe una dopo l’altra sommano \(A\): \(a_1 + a_2 = A\).
\(b_1,\ b_2\)	bi con uno, bi con due	Le due pareti parallele alla larghezza totale \(B\) (m). Messe una dopo l’altra sommano \(B\): \(b_1 + b_2 = B\).
\(\mathrm{m},\ \mathrm{cm}\)	metri, centimetri	Unità di lunghezza. 1 m = 100 cm. I battiscopa e le cornici si comprano a metri (o in barre di una lunghezza in metri), e il margine degli angoli si inserisce in centimetri.

Termini

battiscopa	La tavola lunga e stretta che va nella parte bassa della parete, dove incontra il pavimento (di solito alto da 4 a 10 cm). Protegge la parete da aspirapolvere e piedi e copre la fessura al bordo del pavimento. Si interrompe alle porte e alle portefinestre, quindi si calcola con «perimetro − larghezza dei vani».
cornice	La modanatura che va dove la parete incontra il soffitto (detta anche cornice a soffitto). Rifinisce i bordi delle superfici di parete e di soffitto e copre la fessura tra loro. I vani arrivano di rado fino al soffitto, quindi il perimetro della stanza è il punto di partenza così com’è.
profilo di finitura	Una striscia stretta per l’unione di due pavimenti (per esempio parquet e vinile) o dove cambia una finitura; si chiama anche profilo di raccordo. La lunghezza da coprire è il punto di partenza della lunghezza necessaria.
lunghezza commerciale	La lunghezza fissa in cui si vende una barra di modanatura o di legno, come 2 m o 2,4 m. Dividi la lunghezza necessaria per la lunghezza commerciale e arrotonda per eccesso per sapere quante barre comprare.
perimetro	La distanza intorno a una figura. In una stanza è la lunghezza totale delle quattro pareti, 2 × (lunghezza + larghezza) in un rettangolo.
vano	Qualsiasi apertura in una parete, come una porta, una porta scorrevole, una portafinestra o l’anta di un armadio. Questa pagina toglie la larghezza dei vani che arrivano fino al pavimento e non hanno battiscopa.
angolo interno	Un angolo in cui due pareti si uniscono verso l’interno della stanza, come i quattro angoli di una stanza. Qui il battiscopa e la cornice si tagliano a 45° o a profilo e si uniscono.
angolo esterno	Un angolo che sporge, come un pilastro o l’estremità di una parete. Un pezzo tagliato a 45° risulta più lungo in punta di quanto è spessa la modanatura, e a volte si usano invece cantonali.
taglio a 45°	Tagliare due pezzi a 45° ciascuno perché si uniscano in un angolo. I ritagli che avanzano e i tagli ripetuti per errore fanno parte dello sfrido.
sfrido	Quello che serve in più rispetto alla lunghezza netta, in percentuale, per i tagli a 45°, i giunti, gli errori e i tratti danneggiati. Dal 5% al 10% è abituale per il battiscopa e la cornice.
lunghezza netta	La lunghezza che ti serve davvero, senza nulla in più. Per il battiscopa è il perimetro meno la larghezza dei vani, dove il battiscopa va davvero.
arrotondamento per eccesso	Portare a un numero intero un valore che non viene esatto. Non si possono comprare 3,544 barre, quindi si arrotonda per eccesso a 4.
giunto	Il punto in cui si uniscono due pezzi a metà parete. Succede quando una barra commerciale è più corta della parete. Perché i giunti non si vedano, copri ogni parete con una sola barra o metti il giunto dove si nota di meno (è abituale un giunto a 45°).
battiscopa flessibile in PVC	Un battiscopa morbido in PVC (o gomma), venduto in strisce o in rotoli e incollato alla parete. In rotoli si compra la lunghezza necessaria, non le barre, quindi usa un prezzo al metro.
coprifilo	La modanatura che circonda il telaio di una porta o di una finestra. Il battiscopa arriva fino al coprifilo, quindi togli la larghezza del vano dall’esterno di un coprifilo all’esterno dell’altro.
MDF	Pannello di fibra a media densità, fatto di fibre di legno pressate. Si usa molto per il battiscopa e la cornice, si deforma poco e si vende in lunghezze commerciali come il legno (spesso laccato o preverniciato).
modanatura	Strisce decorative che si mettono dove la parete incontra il soffitto, all’altezza di una sedia, e così via. La cornice è un tipo di modanatura; si calcola dal perimetro senza togliere i vani.
dimensioni interne	Le misure da una parete all’altra, all’interno, cioè lo spazio che puoi usare davvero. Con queste si calcolano il battiscopa, la carta da parati e il pavimento. In alcune planimetrie le misure sono prese in asse ai muri e risultano un po’ maggiori.
portafinestra	Una grande porta a vetri che arriva fino al pavimento, spesso scorrevole, che dà su un terrazzo, un balcone o un cortile. Arriva fino al pavimento, quindi non ha battiscopa e se ne toglie la larghezza. Ne esistono da 0,8 a 1,4 m o più di larghezza.
metro lineare	Un metro di lunghezza lungo la modanatura, senza considerare altezza né larghezza. Le misure e i prezzi di battiscopa e modanature si danno spesso in metri lineari (ml).

Cosa conviene sapere prima

Ecco cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo cosa fa, e non solo premendo il pulsante.

Perimetro di un rettangolo (classi 3ª-4ª della primaria, 8-10 anni)	Il perimetro di un rettangolo è 2 × (lunghezza + larghezza), perché i lati opposti misurano lo stesso Il perimetro (m) e l’area (m²) sono grandezze diverse, e i materiali che si comprano a lunghezza, come il battiscopa, si calcolano con il perimetro
Conversione delle unità di lunghezza (classi 3ª-4ª della primaria, 8-10 anni)	1 m = 100 cm e 1 cm = 10 mm: saper trasformare 90 cm in 0,9 m e 5 cm in 0,05 m
Percentuali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Il 5% è 0,05, e «il 5% in più» equivale a «moltiplicare per 1,05» Percorrendo al contrario «\(x\) moltiplicato per 1,05 dà \(y\)» si arriva a «\(y \div 1{,}05 = x\)»
Arrotondamento per eccesso (classi 4ª-5ª della primaria, 9-11 anni)	Perché un valore come 3,544 si arrotonda al numero intero successivo, 4 (le barre e le scatole si comprano arrotondando per eccesso)
Moltiplicare e dividere i decimali (classi 4ª-5ª della primaria, 9-11 anni)	Capire cosa rappresentano calcoli come \(8{,}1 \times 1{,}05\) e \(8{,}505 \div 2{,}4\) (per fare l’operazione va bene la calcolatrice)
Sottrarre le parti che non si coprono (classi 2ª-3ª della primaria, 7-9 anni)	Togliere dalla lunghezza totale le parti che non si usano, come la larghezza delle porte, per tenere solo il necessario

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per trovare il perimetro della stanza

Lunghezza della stanza (m)	3,6
Larghezza della stanza (m)	2,7
Perimetro (m)	=2*(B1+B2)

Tabella per trovare la larghezza totale dei vani

Larghezza del vano 1 (m)	0,9
Numero di vani 1	1
Larghezza del vano 2 (m)	1,4
Numero di vani 2	1
Larghezza totale dei vani (m)	=B1B2+B3B4

Tabella per trovare il margine degli angoli

Numero di angoli	4
Margine per angolo (cm)	5
Margine degli angoli (m)	=B1*B2/100

Tabella per trovare la lunghezza necessaria (con lo sfrido)

Perimetro (m)	9
Larghezza totale dei vani (m)	0,9
Margine degli angoli (m)	0
Percentuale di sfrido (%)	5
Lunghezza necessaria (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tabella per trovare le barre commerciali e l’avanzo

Lunghezza necessaria (m)	8,505
Lunghezza commerciale (m)	2,4
Barre (senza arrotondare)	=B1/B2
Barre commerciali	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)
Avanzo (m)	=B4*B2-B1

Tabella per trovare le barre assegnate parete per parete

Lunghezza netta della parete 1 (m)	2,7
Lunghezza netta della parete 2 (m)	=3,6-0,9
Lunghezza netta della parete 3 (m)	2,7
Lunghezza netta della parete 4 (m)	3,6
Lunghezza commerciale (m)	2,4
Barre parete per parete	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B5;0)+ARROTONDA.PER.ECC(B2/B5;0)+ARROTONDA.PER.ECC(B3/B5;0)+ARROTONDA.PER.ECC(B4/B5;0)

Tabella per trovare il costo stimato

Barre commerciali	4
Prezzo di una barra (€)	5
Costo stimato (€)	=B1*B2

Tabella per trovare la lunghezza coperta dalle barre che hai

Barre che hai	3
Lunghezza commerciale (m)	2,4
Percentuale di sfrido (%)	5
Lunghezza coperta (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tabella per trovare il perimetro di una stanza a L

Lunghezza totale A (m)	6
Larghezza totale B (m)	4,5
Perimetro (m)	=2*(B1+B2)

Dopo aver incollato le tabelle, le righe in alto della colonna B sono i dati da inserire e le ultime righe si calcolano da sole.
La prima tabella dà un perimetro di 12,6 m. La seconda dà una larghezza totale dei vani di 2,3 m (porta da 0,9 m + portafinestra da 1,4 m; per più tipi, aggiungi righe di larghezza e numero e allunga la formula, per esempio con «+B5*B6»). La terza dà un margine degli angoli di 0,2 m.
La quarta tabella dà una lunghezza necessaria di 8,505 m (perimetro di 9 m − porta da 0,9 m, senza margine degli angoli, 5% di sfrido). La quinta usa ARROTONDA.PER.ECC per dare 4 barre e un avanzo di 1,095 m, con 3,5438 prima dell’arrotondamento in B3.
La sesta è il calcolo parete per parete: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 barre nell’esempio. La settima dà un costo di 20 €, l’ottava una lunghezza di circa 6,8571 m coperta da 3 barre e la nona dà il perimetro di una stanza a L di 6 m × 4,5 m, 21 m.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per trovare il perimetro della stanza

Lunghezza della stanza (m)	3,6
Larghezza della stanza (m)	2,7
Perimetro (m)	=2*(B1+B2)

Tabella per trovare la larghezza totale dei vani

Larghezza del vano 1 (m)	0,9
Numero di vani 1	1
Larghezza del vano 2 (m)	1,4
Numero di vani 2	1
Larghezza totale dei vani (m)	=B1B2+B3B4

Tabella per trovare il margine degli angoli

Numero di angoli	4
Margine per angolo (cm)	5
Margine degli angoli (m)	=B1*B2/100

Tabella per trovare la lunghezza necessaria (con lo sfrido)

Perimetro (m)	9
Larghezza totale dei vani (m)	0,9
Margine degli angoli (m)	0
Percentuale di sfrido (%)	5
Lunghezza necessaria (m)	=(B1-B2+B3)*(1+B4/100)

Tabella per trovare le barre commerciali e l’avanzo

Lunghezza necessaria (m)	8,505
Lunghezza commerciale (m)	2,4
Barre (senza arrotondare)	=B1/B2
Barre commerciali	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)
Avanzo (m)	=B4*B2-B1

Tabella per trovare le barre assegnate parete per parete

Lunghezza netta della parete 1 (m)	2,7
Lunghezza netta della parete 2 (m)	=3,6-0,9
Lunghezza netta della parete 3 (m)	2,7
Lunghezza netta della parete 4 (m)	3,6
Lunghezza commerciale (m)	2,4
Barre parete per parete	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B5;0)+ARROTONDA.PER.ECC(B2/B5;0)+ARROTONDA.PER.ECC(B3/B5;0)+ARROTONDA.PER.ECC(B4/B5;0)

Tabella per trovare il costo stimato

Barre commerciali	4
Prezzo di una barra (€)	5
Costo stimato (€)	=B1*B2

Tabella per trovare la lunghezza coperta dalle barre che hai

Barre che hai	3
Lunghezza commerciale (m)	2,4
Percentuale di sfrido (%)	5
Lunghezza coperta (m)	=B1*B2/(1+B3/100)

Tabella per trovare il perimetro di una stanza a L

Lunghezza totale A (m)	6
Larghezza totale B (m)	4,5
Perimetro (m)	=2*(B1+B2)

Con Fogli Google impostato in italiano, le stesse formule di Excel (le quattro operazioni e ARROTONDA.PER.ECC) funzionano così come sono. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i tuoi numeri. ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0) arrotonda per eccesso a un numero intero.

Come calcolarlo con Python

import math

room_length_m = 3.6      # lunghezza della stanza (m)
room_width_m = 2.7       # larghezza della stanza (m)
# vani senza battiscopa come (larghezza in m, numero). Per una cornice o un profilo di finitura, usa un elenco vuoto []
openings = [
    (0.9, 1),            # porta (con coprifilo)
    (1.4, 1),            # portafinestra
]
stock_length_m = 2.4     # lunghezza commerciale (m)
loss_rate = 0.05         # percentuale di sfrido (5% -> 0.05)
corner_count = 0         # numero di angoli interni ed esterni (0 per non aggiungere nulla)
corner_allow_m = 0.05    # margine per angolo (m)
price_per_piece = 5      # prezzo di una barra (€). None se non lo sai
have_count = 3           # barre che hai. None se non ne hai

perimeter = 2 * (room_length_m + room_width_m)                          # perimetro (m)
opening_total = sum(w * n for (w, n) in openings)                       # larghezza totale dei vani (m)
corner_add = corner_count * corner_allow_m                              # margine degli angoli (m)
required = (perimeter - opening_total + corner_add) * (1 + loss_rate)   # lunghezza necessaria (m)
pieces_raw = required / stock_length_m                                  # barre prima di arrotondare
pieces = math.ceil(pieces_raw)                                          # barre commerciali
leftover = pieces * stock_length_m - required                           # avanzo (m)

print(f"Perimetro: {perimeter:.4g} m")
print(f"Larghezza totale dei vani: {opening_total:.4g} m")
print(f"Lunghezza necessaria (con sfrido): {required:.5g} m")
print(f"Barre: {pieces_raw:.4f} -> {pieces}, avanzo {leftover:.4g} m")
if price_per_piece is not None:
    print(f"Costo stimato: {pieces * price_per_piece:,.0f} €")
if have_count is not None:
    coverable = have_count * stock_length_m / (1 + loss_rate)           # lunghezza coperta dalle tue barre (m)
    print(f"{have_count} barre coprono: {coverable:.4g} m, ne mancano {max(0, pieces - have_count)}")

# Barre assegnate parete per parete (vani messi partendo dal più largo sulla parete con più lunghezza libera)
walls = [room_width_m, room_length_m, room_width_m, room_length_m]   # pareti da 1 a 4
for (w, n) in sorted(openings, reverse=True):
    for _ in range(n):
        idx = walls.index(max(walls))
        walls[idx] -= w
wall_pieces = sum(math.ceil(l / stock_length_m) for l in walls)
print(f"Lunghezza netta di ogni parete: {[round(l, 4) for l in walls]} -> {wall_pieces} barre parete per parete")

Funziona con la sola libreria standard (math.ceil arrotonda per eccesso). Aggiungi coppie (larghezza, numero) all’elenco openings per tanti tipi di vani quanti ti servono, oppure lascialo vuoto per una modanatura che non toglie nulla, come la cornice. Se hai misurato direttamente il perimetro, cambialo con qualcosa come perimeter = 14 e, per il calcolo parete per parete, metti nell’elenco walls le lunghezze delle tue pareti. Sostituisci in alto le dimensioni con i tuoi valori ed esegui il codice. Python scrive i decimali con il punto.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Perimetro della stanza (lunghezza totale delle pareti)

P = 2 × (L + W)

P = 2(L + W)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

P = 2(L + W)

2*(L + W)

P := 2*(L + W);

P = 2*(L + W);

P = 2(L + W)

Larghezza totale dei vani (si toglie solo per il battiscopa)

D = Σ (wᵢ × nᵢ)

D = \sum_{i} \left( w_i \times n_i \right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>&#xD7;</mo>
      <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

D = sum_i (w_i xx n_i)

Dopen = Total[w*n]

Dopen := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);

D = sum(w .* n);

D = ∑_i (w_i × n_i)

Margine degli angoli (un extra per ogni taglio a 45°)

C = n_c × c

C = n_c \times c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

C = n_c xx c

Ccorner = nc*c

C := nc*c;

C = nc*c;

C = n_c × c

Lunghezza necessaria (con lo sfrido)

Q = (P − D + C) × (1 + r)

Q = (P - D + C)(1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>D</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

Q = (P - D + C)(1 + r)

Q = (P - Dopen + Ccorner)*(1 + r)

Q := (P - Dopen + C)*(1 + r);

Q = (P - D + C)*(1 + r);

Q = (P − D + C)(1 + r)

Barre commerciali e avanzo

N = ⌈Q ÷ S⌉,  R = N × S − Q

N = \left\lceil \frac{Q}{S} \right\rceil,\quad R = N S - Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>Q</mi><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

N = |~ Q / S ~|,  R = N S - Q

Npieces = Ceiling[Q/S]; R = Npieces*S - Q

N := ceil(Q/S);  R := N*S - Q;

N = ceil(Q/S); R = N*S - Q;

N = ⌈Q/S⌉, R = NS − Q

Barre assegnate parete per parete (il calcolo pratico, con meno giunti)

N_w = Σ ⌈ℓᵢ ÷ S⌉

N_w = \sum_{i=1}^{4} \left\lceil \frac{\ell_i}{S} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>w</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></munderover>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>&#x2113;</mi><mi>i</mi></msub><mi>S</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_w = sum_(i=1)^4 |~ l_i / S ~|

Nw = Total[Ceiling[l/S]]

Nw := add(ceil(l[i]/S), i = 1 .. 4);

Nw = sum(ceil(l ./ S));

N_w = ∑_(i=1)^4 ⌈ℓ_i/S⌉

Costo stimato (prezzo a barra o al metro)

T = N × p  oppure  T = Q × p_m

T = N \times p \quad\text{oppure}\quad T = Q \times p_m

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>p</mi>
    <mtext>&#x2003;oppure&#x2003;</mtext>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N xx p  oppure  T = Q xx p_m

T = Npieces*p  (* oppure T = Q*pm *)

T := N*p;  # oppure T := Q*pm;

T = N*p;  % oppure T = Q*pm;

T = N × p  oppure  T = Q × p_m

Lunghezza che possono coprire le barre che hai già (percorso inverso)

Q_h = n_h × S ÷ (1 + r)

Q_h = \dfrac{n_h S}{1 + r}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><mi>S</mi></mrow>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_h = (n_h S) / (1 + r)

Qh = nh*S/(1 + r)

Qh := nh*S/(1 + r);

Qh = nh*S/(1 + r);

Q_h = (n_h S)/(1 + r)

Perimetro di una stanza a L

A = a₁ + a₂,  B = b₁ + b₂,  P = 2 × (A + B)

A = a_1 + a_2,\quad B = b_1 + b_2,\quad P = 2(A + B)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&#x2062;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

A = a_1 + a_2,  B = b_1 + b_2,  P = 2(A + B)

A = a1 + a2; B = b1 + b2; P = 2*(A + B)

A := a1 + a2;  B := b1 + b2;  P := 2*(A + B);

A = a1 + a2; B = b1 + b2; P = 2*(A + B);

A = a_1 + a_2, B = b_1 + b_2, P = 2(A + B)

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente di calcolo delle quantità per lavori di finitura interna. Fai i calcoli seguenti eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non calcolare a mente e non tirare a indovinare).

Devo mettere il battiscopa in una stanza rettangolare lunga 3,6 m e larga 2,7 m. Ci sono una porta (larga 0,9 m con coprifilo) e una portafinestra (larga 1,4 m), e davanti non va il battiscopa. Il battiscopa si vende in barre da 2,4 m, la percentuale di sfrido è del 5% e una barra costa 5 €.
Calcola:
1. Il perimetro della stanza (m)
2. La larghezza totale dei vani (m) e la lunghezza netta che ha il battiscopa (m)
3. La lunghezza necessaria con lo sfrido (m)
4. Il numero di barre necessarie (il valore prima di arrotondare e il numero arrotondato per eccesso) e l’avanzo (m)
5. Il costo stimato (€)
6. Il numero di barre assegnate parete per parete (metti i vani partendo dal più largo sulla parete con più lunghezza libera; arrotonda per eccesso la lunghezza netta di ogni parete ÷ la lunghezza della barra e somma)

Mostra le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula