Calcolatrice della capacità della batteria di accumulo (ore di autonomia e kWh necessari per black-out e consumi notturni)
Scegli prima «Calcola la capacità necessaria» oppure «Quanto dura una batteria». Per trovare la capacità, inserisci direttamente l’energia che vuoi usare (kWh) oppure somma la potenza (W) e le ore degli apparecchi che vuoi tenere accesi. Per trovare l’autonomia, inserisci la capacità nominale (kWh) della batteria e la potenza totale (W) degli apparecchi che usi insieme. Se lasci vuota la profondità di scarica o il rendimento si usa il 90%.
Le potenze predefinite sono valori tipici. Per gli apparecchi che si accendono e si spengono per mantenere una temperatura, come il frigorifero o il condizionatore, la potenza media (spesso più bassa di quella dell’etichetta) dà un risultato più realistico. Per gli apparecchi che non usi lascia vuoti tutti i campi.
Risultato e grafico
Scegli a sinistra «Calcola la capacità necessaria» oppure «Quanto dura una batteria», inserisci energia, apparecchi o valori della batteria e fai clic su «Calcola». Qui compariranno la capacità nominale necessaria o l’autonomia e un grafico che mostra come si divide la capacità.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formula
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
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Come calcolarlo con Python
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La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
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Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
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I punti di forza di DataChef
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Funzioni correlate
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Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci l’energia che vuoi usare (kWh), per esempio «5 kWh di notte», oppure somma la potenza (W) e le ore d’uso di al massimo 5 apparecchi che vuoi tenere accesi durante un black-out. Ottieni la capacità nominale della batteria (kWh) che serve, tenendo conto di profondità di scarica (DoD) e rendimento, e una taglia tipica di prodotto (da 4 a 16 kWh)
- Dalla capacità nominale (kWh) di una batteria che hai o che stai valutando ricavi l’energia che puoi davvero usare (capacità utilizzabile) e per quanto tempo alimenta insieme i tuoi apparecchi (ore e minuti)
- Un grafico a barre divide la capacità nominale in «utilizzabile», «persa per il rendimento» e «tenuta di riserva dalla profondità di scarica»
- Ci sono valori predefiniti per la potenza degli apparecchi che si usano più spesso in un black-out, come frigorifero, luci LED, TV, ricarica del telefono, forno a microonde, condizionatore split, macchina CPAP e caldaia a gas. Puoi cambiare i numeri come vuoi
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice della differenza tra capacità nominale e capacità utilizzabile, di DoD, rendimento e potenza nominale (kW), più le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
I valori predefiniti di profondità di scarica e rendimento (90% e 90%) e le potenze degli apparecchi sono valori tipici; quelli reali dipendono dal prodotto, dall’apparecchio e da come lo usi, quindi sostituiscili con i numeri della scheda tecnica o dell’etichetta. Oltre alla capacità (kWh), una batteria ha una potenza nominale (kW), e gli apparecchi che usi nello stesso momento non possono superarla in totale; la potenza impegnata del contatore (per esempio 3 kW) è un’altra cosa. Anche ciò che una batteria può alimentare durante un black-out (tutta la casa o solo alcuni circuiti, con funzione EPS o di backup) e il suo limite di uscita cambiano da prodotto a prodotto: se il tuo obiettivo è l’alimentazione di emergenza, chiedi sempre conferma all’installatore o a un elettricista abilitato. In Italia un sistema di accumulo installato insieme al fotovoltaico può rientrare nella detrazione fiscale per le ristrutturazioni edilizie: controlla le condizioni attuali sul sito dell’Agenzia delle Entrate. Questo calcolo è una stima per le condizioni che inserisci, non una garanzia che l’energia basterà. Se vuoi invece il costo di funzionamento di un apparecchio, usa la «Calcolatrice del consumo e del costo dell’elettricità degli elettrodomestici».
A cosa serve questo calcolo?
Quanti kWh servono per tenere accesi frigorifero, luci e telefoni per una notte di black-out
In un black-out le prime preoccupazioni sono il cibo nel frigorifero, il buio e il poter restare in contatto. Tenere acceso un frigorifero (50 W di media) per 24 ore, luci LED (40 W) per 6 ore, una TV (100 W) per 4 ore e la ricarica dei telefoni (30 W) per 3 ore richiede 1,2 + 0,24 + 0,4 + 0,09 = 1,93 kWh. Con una batteria con DoD al 90% e rendimento al 90%, la capacità nominale necessaria è 1,93 ÷ 0,81 ≈ 2,38 kWh, quindi anche una piccola batteria della classe da 4 kWh o una grande power station portatile durerebbe una notte.
Ma non tutti i black-out finiscono in una notte. Dopo temporali violenti, ondate di calore o guasti sulla rete la corrente può mancare per giorni, e il fatto che il fotovoltaico possa ricaricare la batteria di giorno cambia molto la taglia che serve. Decidere in famiglia per quanti giorni prepararsi e di quali apparecchi fare a meno è il punto di partenza per scegliere la taglia. Se in casa qualcuno usa dispositivi medici come una macchina CPAP, mettili al primo posto.
Per usare di notte l’energia solare, dimensiona la batteria in base al consumo notturno
Il fotovoltaico produce solo di giorno, quindi per aumentare l’autoconsumo e coprire da soli i consumi dopo il tramonto bisogna accumulare in una batteria il surplus del giorno. La batteria deve coprire più o meno il consumo notturno (dal tramonto fino a quando i pannelli ricominciano a produrre la mattina dopo). Per esempio, se un sistema di monitoraggio dei consumi o i dati orari del tuo contatore mostrano 5 kWh di consumo notturno, con DoD al 90% e rendimento al 90% la capacità nominale necessaria è 5 ÷ 0,81 ≈ 6,17 kWh, e un prodotto da circa 7 kWh è la taglia di riferimento.
Una batteria da 5 kWh, invece, fornisce 5 × 0,81 = 4,05 kWh di energia utilizzabile, cioè copre circa 4 dei 5 kWh notturni (l’81%), e il resto lo prelevi dalla rete. Scegliere una taglia che copra tutto oppure una più piccola e comprare il resto è un compromesso con il costo (per la parte economica usa la calcolatrice del tempo di ritorno del fotovoltaico). Con una tariffa a fasce orarie (F1, F2, F3), anche una batteria più piccola può convenire se copre le ore in cui paghi di più.
Una batteria può tenere acceso il condizionatore per gli animali durante un black-out?
In un black-out estivo, gli animali lasciati in casa o un acquario possono surriscaldarsi. Tenere acceso un condizionatore split alla potenza media di 500 W per 24 ore richiede 500 × 24 ÷ 1000 = 12 kWh. Con DoD al 90% e rendimento al 90%, la capacità nominale necessaria è 12 ÷ 0,81 ≈ 14,81 kWh, cioè la classe da 16 kWh, il massimo dell’intervallo di questo calcolatore per una singola batteria domestica.
Quindi «il condizionatore tutto il giorno» è difficile con la sola batteria. Bisogna pensare a ricaricare dal fotovoltaico di giorno, oppure combinare un ventilatore (40 W, circa 1 kWh in 24 ore) con un termostato impostato più alto. Se un condizionatore di grande potenza o altri carichi importanti possono funzionare in un black-out dipende dal tipo di backup (totale o parziale) e dalla potenza nominale, quindi chiedi all’installatore prima di comprare.
Sapere per quanto tempo una «batteria da 5 kWh» alimenta i tuoi apparecchi
Una batteria con capacità nominale di 5 kWh, DoD al 90% e rendimento al 90% può fornire 5 × 0,81 = 4,05 kWh. Con un frigorifero (50 W), luci LED (40 W), una TV (100 W) e un router Wi-Fi (10 W), 200 W in totale, dura 4050 ÷ 200 = 20,25 ore, circa 20 ore e 15 minuti. Aggiungendo un condizionatore split da 500 W si arriva a 700 W in totale e l’autonomia scende a 4050 ÷ 700 ≈ 5,8 ore; mentre funziona un forno a microonde (1000 W) il totale è 1700 W e la batteria si scarica di 1,7 kWh all’ora.
Come vedi, l’autonomia dipende molto da ciò che usi nello stesso momento. Decidere in anticipo quali apparecchi hanno la precedenza in un black-out e controllare la potenza nominale della batteria (il limite della potenza totale) evita di dover correre ai ripari quando la corrente salta.
Le stesse formule valgono per una power station portatile (con capacità in Wh)
Le power station portatili per il campeggio e le emergenze riportano la capacità in Wh, per esempio «1000 Wh». 1000 Wh = 1 kWh, quindi in questa pagina scrivi «1». La capacità di una power station portatile è l’energia contenuta nella batteria (capacità nominale) e dopo le perdite di conversione di solito se ne può prelevare circa dall’80% al 90%. Con DoD al 100% e rendimento all’85%, l’energia utilizzabile è 1 × 0,85 = 0,85 kWh: una coperta elettrica (50 W) funziona per 850 ÷ 50 = 17 ore, e un ventilatore o una macchina CPAP senza umidificatore riscaldato (circa 40 W) per circa 21 ore.
D’altra parte, un apparecchio di grande potenza come un bollitore elettrico (1800 W) può non funzionare affatto per via della potenza nominale (per esempio 600 W al massimo), anche se la capacità basterebbe. Quando scegli una power station portatile, il consiglio è guardare sia la capacità (Wh) sia la potenza di uscita (W).
Formula
Energia utilizzabile (capacità utilizzabile)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(E_{u}\)
\(=\)
\(E_{r}\)
\(\times\)
\(D\)
\(\div\)
\(100\)
\(\times\)
\(\eta\)
\(\div\)
\(100\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(E_u\): energia utilizzabile (kWh)
\(=\)
①
\(E_r\): capacità nominale (kWh)
\(\times\)
②
\(D\): profondità di scarica (%)
\(\div\)
③
100 (da percentuale a decimale)
\(\times\)
④
\(\eta\): rendimento (%)
\(\div\)
100 (da percentuale a decimale)
La formula a parole
①
Prendi la
\(E_r\): capacità nominale (kWh)
②
moltiplicala per la
\(D\): profondità di scarica (%)
③
divisa per
100
(un numero decimale come 0,9), poi
④
moltiplica per il
\(\eta\): rendimento (%)
diviso per 100,
⑤
e ottieni l’
\(E_u\): energia utilizzabile (kWh)
Un esempio semplice
Con una batteria da 5 kWh di capacità nominale, con profondità di scarica del 90% e rendimento del 90%, l’energia che puoi davvero usare è
\(E_u\): energia utilizzabile (kWh)
\(=\)
capacità nominale (5 kWh)
\(\times\)
profondità di scarica (90%)
\(\div\)
100
\(\times\)
rendimento (90%)
\(\div\)
100
\(5 \times 0{,}9 \times 0{,}9 = 4{,}05\)
L’idea chiave
I «5 kWh» della scheda tecnica sono la dimensione della batteria in sé (capacità nominale), e non tutta arriva agli apparecchi. Scaricare una batteria del tutto ne accorcia la vita, perciò i prodotti fissano un limite come «si usa fino al 10%» (profondità di scarica, DoD). Inoltre, quando l’energia viene prelevata, una parte diventa calore nella batteria e nell’inverter (rendimento). Ciò che resta dopo entrambe le perdite è l’energia che puoi davvero usare (capacità utilizzabile). Nell’esempio qui sopra, 4,05 kWh dei 5 kWh sono utilizzabili, cioè l’81%.
Il «rendimento» di questo calcolatore si applica una sola volta alla capacità nominale (l’energia accumulata nella batteria) e copre le perdite del prelievo. Se inserisci il «rendimento round-trip» di una scheda tecnica (il rendimento dalla carica alla scarica, comprese le perdite di carica), la stima diventa un po’ prudente (dalla parte della sicurezza). Se un prodotto riporta la sua «capacità utilizzabile», quel valore è questo \(E_u\). DoD e rendimento cambiano da prodotto a prodotto, e con l’invecchiamento della batteria la capacità stessa diminuisce lentamente (degrado della capacità).
Capacità nominale necessaria
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(E_{r}\)
\(=\)
\(E_{u}\)
\(\div\)
\((\)
\(D\)
\(\div\)
\(100\)
\(\times\)
\(\eta\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(E_r\): capacità nominale necessaria (kWh)
\(=\)
①
\(E_u\): energia da usare (kWh)
\(\div\)
\((\)
②
\(D\): profondità di scarica (%)
\(\div\)
100
\(\times\)
③
\(\eta\): rendimento (%)
\(\div\)
100
\()\)
La formula a parole
①
Prendi l’
\(E_u\): energia da usare (kWh)
e dividila per il prodotto (la quota utilizzabile) tra la
②
\(D\): profondità di scarica (%)
divisa per 100 e il
③
\(\eta\): rendimento (%)
diviso per 100,
④
e ottieni la
\(E_r\): capacità nominale necessaria (kWh)
Un esempio semplice
Per usare 5 kWh di notte, una batteria con profondità di scarica del 90% e rendimento del 90% richiede una capacità nominale di
\(E_r\): capacità nominale necessaria (kWh)
\(=\)
energia da usare (5 kWh)
\(\div\)
\((\)
profondità di scarica (90%)
\(\div\)
100
\(\times\)
rendimento (90%)
\(\div\)
100
\()\)
\(5 \div (0{,}9 \times 0{,}9) = 5 \div 0{,}81 \approx 6{,}17\)
L’idea chiave
È la formula 1 riordinata per ricavare la capacità nominale. Si divide l’energia che vuoi usare per la quota utilizzabile (DoD come numero decimale × rendimento come numero decimale). La quota è minore di 1, quindi la capacità nominale necessaria è sempre maggiore dell’energia che vuoi usare. Nell’esempio, per usare 5 kWh serve una capacità nominale di circa 6,17 kWh, quindi un prodotto da circa 7 kWh è la taglia di riferimento. (Questo calcolatore usa come taglie tipiche 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14 e 16 kWh e mostra la più piccola che sia almeno pari alla capacità necessaria. Le capacità reali dei prodotti cambiano da produttore a produttore e per esigenze maggiori si affiancano spesso due o più batterie.)
L’energia da usare si decide in base al consumo notturno (dal tramonto alla mattina dopo) o al totale degli apparecchi che vuoi tenere accesi durante un black-out. Se puoi vedere i consumi orari in un sistema di monitoraggio dei consumi o nell’area clienti online del tuo fornitore (molti contatori elettronici mettono a disposizione i dati orari o quartorari), usa quelli; altrimenti stima il valore sommando gli apparecchi con la formula 4.
Autonomia
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(t\)
\(=\)
\(E_{u}\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(P\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(t\): autonomia (ore)
\(=\)
①
\(E_u\): energia utilizzabile (kWh)
\(\times\)
②
1000 (da kWh a Wh)
\(\div\)
③
\(P\): potenza totale degli apparecchi usati insieme (W)
La formula a parole
①
Prendi l’
\(E_u\): energia utilizzabile (kWh)
②
moltiplicala per
1000
per trasformarla in wattora (Wh),
③
dividi per la
\(P\): potenza totale degli apparecchi usati insieme (W)
④
e ottieni l’
\(t\): autonomia (ore)
Un esempio semplice
Con 4,05 kWh di energia utilizzabile, usare insieme un frigorifero (50 W), luci LED (40 W), una TV (100 W) e un router Wi-Fi (10 W), 200 W in totale, dura
\(t\): autonomia (ore)
\(=\)
energia utilizzabile (4,05 kWh)
\(\times\)
1000
\(\div\)
potenza totale (200 W)
\(4{,}05 \times 1000 \div 200 = 20{,}25\)
L’idea chiave
L’energia (Wh) è «potenza (W) × tempo (ore)», quindi al contrario «energia ÷ potenza» dà il tempo. Non dimenticare di moltiplicare per 1000 per trasformare i kWh in Wh. Nell’esempio la batteria dura 20,25 ore, cioè 20 ore e 15 minuti (0,25 ore × 60 minuti = 15 minuti), circa 0,8 giorni.
Qui si usa l’energia utilizzabile, non la capacità nominale. Usando così com’è la capacità nominale di 5 kWh, 5000 ÷ 200 = 25 ore, si sovrastimerebbe l’autonomia. Inoltre, oltre alla capacità una batteria ha una potenza nominale (kW), la massima potenza che può erogare in un dato momento. Se gli apparecchi la superano in totale, non possono funzionare insieme anche se la batteria è carica.
Somma dell’energia di ogni apparecchio
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(E_{u}\)
\(=\)
\(\sum\)
\((\)
\(P_{i}\)
\(\times\)
\(t_{i}\)
\()\)
\(\div\)
\(1000\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(E_u\): energia da usare (kWh)
\(=\)
\(\sum\)
\((\)
①
\(P_i\): potenza dell’apparecchio \(i\) (W)
\(\times\)
②
\(t_i\): ore d’uso dell’apparecchio \(i\)
\()\)
\(\div\)
③
1000 (da Wh a kWh)
La formula a parole
①
Prendi la
\(P_i\): potenza dell’apparecchio \(i\) (W)
②
moltiplicala per le
\(t_i\): ore d’uso dell’apparecchio \(i\)
per ottenere l’energia di ogni apparecchio (Wh), somma i valori di tutti gli apparecchi (Σ),
③
dividi per
1000
per trasformare il risultato in kWh,
④
e ottieni l’
\(E_u\): energia da usare (kWh)
Un esempio semplice
Per una notte di black-out, tenere acceso un frigorifero (50 W) per 24 ore, luci LED (40 W) per 6 ore, una TV (100 W) per 4 ore e la ricarica dei telefoni (30 W) per 3 ore richiede
\(E_u\): energia da usare (kWh)
\(=\)
\((\)
50 W
\(\times\)
24 h
\(+\)
40 W
\(\times\)
6 h
\(+\)
100 W
\(\times\)
4 h
\(+\)
30 W
\(\times\)
3 h
\()\)
\(\div\)
1000
\((1200 + 240 + 400 + 90) \div 1000 = 1930 \div 1000 = 1{,}93\)
L’idea chiave
\(\sum\) (sommatoria) è il simbolo di «somma tutto». Qui significa sommare «potenza × ore» dell’apparecchio 1, dell’apparecchio 2 e così via. Per ogni apparecchio si calcola «W × ore = Wh», si sommano i valori e alla fine si divide per 1000 per ottenere i kWh. Mettendo nella formula 2 gli 1,93 kWh dell’esempio si ottiene una capacità nominale di 1,93 ÷ 0,81 ≈ 2,38 kWh, quindi anche una piccola batteria della classe da 4 kWh basterebbe per una notte.
Usa la potenza indicata sull’etichetta o sulla scheda tecnica. Ma per gli apparecchi che si accendono e si spengono per mantenere una temperatura, come il frigorifero o il condizionatore, la potenza media dà un risultato più realistico del valore dell’etichetta (che è vicino al massimo). Gli apparecchi che assorbono molta potenza per poco tempo, come il forno a microonde o il bollitore, consumano poca energia ma possono raggiungere facilmente la potenza nominale (il massimo che la batteria può erogare in un dato momento). Anche i motori, come quello di una pompa del pozzo, assorbono un picco di potenza all’avvio.
L’energia che una batteria può davvero fornire (capacità utilizzabile) è «capacità nominale × DoD come numero decimale × rendimento come numero decimale», cioè meno della capacità nominale della scheda tecnica (circa il 19% in meno con DoD al 90% e rendimento al 90%). La capacità nominale necessaria si ricava al contrario, «energia da usare ÷ (DoD come numero decimale × rendimento come numero decimale)», e l’autonomia è «energia utilizzabile (Wh) ÷ potenza totale degli apparecchi usati insieme (W)». Ricorda che, oltre alla capacità, una batteria ha anche il limite della potenza nominale (kW).
Simboli e termini
Simboli
| \(E_r\) | e con pedice erre | La capacità nominale della batteria (kWh), cioè quella della scheda tecnica. La \(E\) è l’iniziale di «energia» e la piccola \(r\) è l’iniziale di «rated» (nominale, in inglese). |
| \(E_u\) | e con pedice u | L’energia che puoi davvero usare (capacità utilizzabile, kWh). La piccola \(u\) è l’iniziale di «utilizzabile». Quando si ricava la capacità necessaria, indica l’energia che vuoi usare. |
| \(D\) | di | La profondità di scarica (%), cioè quanta parte della capacità nominale si usa. Viene da «Depth of Discharge» (profondità di scarica, in inglese), e si scrive anche DoD. |
| \(\eta\) | eta | Il rendimento (%), cioè la parte dell’energia accumulata che arriva agli apparecchi. La lettera greca eta è il simbolo abituale del rendimento in fisica e ingegneria. |
| \(t\) | ti | L’autonomia (ore). È l’iniziale di «tempo». |
| \(P\) | pi | La potenza totale degli apparecchi usati insieme (W). È l’iniziale di «potenza» (in inglese power). |
| \(P_i,\ t_i\) | pi con pedice i, ti con pedice i | La potenza (W) e le ore d’uso dell’apparecchio \(i\) (il 1º, il 2º e così via). La piccola \(i\) è il numero d’ordine, cioè l’indice. |
| \(\sum\) | sommatoria | Il simbolo di «somma tutto», la lettera greca sigma (la S di «somma»). Qui significa sommare l’energia dell’apparecchio 1, dell’apparecchio 2 e così via. |
| 100, 1000 | cento, mille | Costanti per convertire le unità. 100 trasforma una percentuale in un numero decimale (come 0,9) e 1000 serve per passare tra kWh e Wh (k = chilo = 1000 volte). |
Termini
| capacità nominale | La quantità di energia che il produttore dichiara che la batteria può accumulare (kWh), detta anche capacità totale. È la dimensione della batteria in sé, e non tutta può essere usata dagli apparecchi. |
| capacità utilizzabile | La parte della capacità nominale che arriva davvero agli apparecchi (kWh), cioè la capacità nominale per DoD e rendimento come numeri decimali. Alcune schede tecniche la riportano. Per confrontare le batterie, confrontare la capacità utilizzabile è più vicino alla realtà che confrontare la capacità nominale. |
| profondità di scarica (DoD) | Quanta parte della capacità nominale si usa (%). Scaricare del tutto una batteria agli ioni di litio ne accorcia la vita, quindi i prodotti limitano l’intervallo usato, per esempio «fino al 10%». Una DoD del 90% significa che il 10% della capacità nominale resta sempre di riserva. |
| rendimento | La parte (%) dell’energia accumulata che non si perde prima di arrivare agli apparecchi. Una parte diventa calore nella batteria e nell’inverter durante la scarica. Questo calcolatore applica queste perdite una sola volta alla capacità nominale come «rendimento». Per le batterie domestiche sono comuni valori dall’85% al 95%. |
| rendimento round-trip | La parte (%) di energia che non si perde in tutto il percorso, dalla carica alla scarica. Il rendimento di una scheda tecnica è spesso questo valore round-trip, che comprende le perdite di carica. Inserirlo nel campo «Rendimento» di questo calcolatore sottrae anche la perdita di carica, quindi la stima diventa un po’ prudente (dalla parte della sicurezza). |
| potenza nominale | La massima potenza che una batteria può erogare in un dato momento (kW), detta anche potenza continua. Se la capacità (kWh) è la dimensione di un serbatoio d’acqua, la potenza nominale (kW) è la larghezza del rubinetto. Una batteria da 3 kW non può alimentare insieme apparecchi che in totale superano 3000 W, anche se è carica. Alcuni prodotti limitano ancora di più l’uscita durante un black-out. |
| potenza | La «rapidità» con cui si usa l’energia elettrica, in watt (W) o chilowatt (kW). La potenza nominale e la potenza di un apparecchio sono potenza. Con l’energia (Wh, kWh) è legata da «energia = potenza × tempo». |
| energia | La «quantità totale» di energia elettrica usata, in wattora (Wh) o chilowattora (kWh). Energia = potenza × tempo, quindi 1 kWh è 1000 W usati per 1 ora. La capacità di una batteria domestica o di una power station portatile (Wh) è energia. |
| Wh (wattora) | Un’unità di energia, cioè 1 W usato per 1 ora. Si usa per la capacità delle power station portatili e dei power bank. 1000 Wh = 1 kWh, quindi per questa pagina si divide per 1000 per ottenere i kWh. |
| SOC (stato di carica) | La quantità di carica che resta ora nella batteria (%), la stessa che vedi nell’indicatore di un telefono. Viene da «State Of Charge» (stato di carica, in inglese). Con una DoD del 90%, la batteria smette di scaricarsi quando lo SOC arriva al 10%. |
| backup totale | Un sistema di accumulo che in un black-out può alimentare tutta la casa (alcuni prodotti anche carichi trifase a 400 V). Se lo scegli per i black-out, controlla che gli apparecchi che vuoi tenere accesi siano compresi. |
| backup parziale | Un sistema di accumulo che in un black-out alimenta solo i circuiti scelti in anticipo (come la presa del frigorifero e alcune luci), di solito tramite un quadro separato dei carichi privilegiati (funzione EPS). Se lo scegli per i black-out, controlla che gli apparecchi che vuoi tenere accesi siano su quei circuiti. |
| inverter | Il dispositivo che converte tra la corrente continua della batteria e la corrente alternata della casa. Ogni impianto fotovoltaico o di accumulo ne ha uno, e nella conversione si perde una parte di energia (una delle perdite incluse nel rendimento). |
| degrado della capacità | La lenta perdita di capacità di accumulo man mano che una batteria viene caricata e scaricata di continuo (una carica e una scarica complete sono un ciclo). Dopo circa 10 anni la capacità può calare dal 20% al 30%, quindi se pensi di usare la batteria a lungo, una strada è sceglierne una con un po’ di capacità in più. |
| autoconsumo | Usare in casa l’energia del proprio fotovoltaico invece di immetterla in rete. Accumulare in una batteria il surplus del giorno e usarlo dopo il tramonto fa aumentare l’autoconsumo. La capacità della batteria per questo scopo dipende soprattutto dal consumo notturno. Con le tariffe a fasce orarie (F1, F2, F3), la batteria può anche coprire le ore in cui paghi di più. |
| monitoraggio dei consumi | Un dispositivo o un sistema che registra ora per ora il consumo elettrico di tutta la casa o di ogni circuito, così puoi vedere il tuo consumo notturno. Molti contatori elettronici mostrano i consumi orari anche nell’area clienti online del fornitore. Se non hai né l’uno né l’altro, stima la quota notturna dai kWh mensili della bolletta. |
Cosa conviene sapere prima
Qui trovi cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la via più rapida.
| Percentuali (classi 5ª della primaria–1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Moltiplicazione e divisione di numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Conversione delle unità di misura (scuola primaria e secondaria di primo grado, 6-14 anni) |
|
| Potenza ed energia (scienze, scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare l’energia utilizzabile (capacità utilizzabile)
| Capacità nominale (kWh) | 5 |
| Profondità di scarica (%) | 90 |
| Rendimento (%) | 90 |
| Energia utilizzabile (kWh) | =B1*B2/100*B3/100 |
Tabella per calcolare la capacità nominale necessaria
| Energia da usare (kWh) | 5 |
| Profondità di scarica (%) | 90 |
| Rendimento (%) | 90 |
| Capacità nominale necessaria (kWh) | =B1/(B2/100*B3/100) |
Tabella per calcolare l’autonomia
| Energia utilizzabile (kWh) | 4,05 |
| Potenza totale degli apparecchi usati insieme (W) | 200 |
| Autonomia (ore) | =B1*1000/B2 |
Tabella per sommare l’energia di ogni apparecchio
| Potenza del frigorifero (W) | 50 |
| Ore d’uso del frigorifero | 24 |
| Potenza delle luci LED (W) | 40 |
| Ore d’uso delle luci LED | 6 |
| Potenza della TV (W) | 100 |
| Ore d’uso della TV | 4 |
| Potenza della ricarica dei telefoni (W) | 30 |
| Ore d’uso della ricarica dei telefoni | 3 |
| Energia da usare (kWh) | =(B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8)/1000 |
Dopo l’incolla, le celle in alto della colonna B sono i dati da inserire e le celle verdi con le formule si calcolano da sole.
La prima tabella è una batteria da 5 kWh con DoD al 90% e rendimento al 90%, e B4 mostra 4,05 (kWh). La seconda tabella è per usare 5 kWh di notte, e B4 mostra circa 6,17 (kWh). La terza tabella è per 4,05 kWh di energia utilizzabile con 200 W in totale, e B3 mostra 20,25 (ore). La quarta tabella è per una notte di black-out con frigorifero, luci LED, TV e ricarica dei telefoni, e B9 mostra 1,93 (kWh). Per aggiungere altri apparecchi, aggiungi righe e coppie come «+B9*B10» nell’ultima formula.
La prima tabella è una batteria da 5 kWh con DoD al 90% e rendimento al 90%, e B4 mostra 4,05 (kWh). La seconda tabella è per usare 5 kWh di notte, e B4 mostra circa 6,17 (kWh). La terza tabella è per 4,05 kWh di energia utilizzabile con 200 W in totale, e B3 mostra 20,25 (ore). La quarta tabella è per una notte di black-out con frigorifero, luci LED, TV e ricarica dei telefoni, e B9 mostra 1,93 (kWh). Per aggiungere altri apparecchi, aggiungi righe e coppie come «+B9*B10» nell’ultima formula.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare l’energia utilizzabile (capacità utilizzabile)
| Capacità nominale (kWh) | 5 |
| Profondità di scarica (%) | 90 |
| Rendimento (%) | 90 |
| Energia utilizzabile (kWh) | =B1*B2/100*B3/100 |
Tabella per calcolare la capacità nominale necessaria
| Energia da usare (kWh) | 5 |
| Profondità di scarica (%) | 90 |
| Rendimento (%) | 90 |
| Capacità nominale necessaria (kWh) | =B1/(B2/100*B3/100) |
Tabella per calcolare l’autonomia
| Energia utilizzabile (kWh) | 4,05 |
| Potenza totale degli apparecchi usati insieme (W) | 200 |
| Autonomia (ore) | =B1*1000/B2 |
Tabella per sommare l’energia di ogni apparecchio
| Potenza del frigorifero (W) | 50 |
| Ore d’uso del frigorifero | 24 |
| Potenza delle luci LED (W) | 40 |
| Ore d’uso delle luci LED | 6 |
| Potenza della TV (W) | 100 |
| Ore d’uso della TV | 4 |
| Potenza della ricarica dei telefoni (W) | 30 |
| Ore d’uso della ricarica dei telefoni | 3 |
| Energia da usare (kWh) | =(B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8)/1000 |
Queste formule usano solo moltiplicazioni e divisioni, quindi in Fogli Google funzionano come in Excel. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i numeri della tua batteria e dei tuoi apparecchi. Per sommare gli apparecchi non serve una funzione come MATR.SOMMA.PRODOTTO: basta aggiungere coppie di moltiplicazioni come nella formula qui sopra.
Come calcolarlo con Python
rated_kwh = 5 # capacità nominale della batteria (kWh)
dod_percent = 90 # profondità di scarica, DoD (%)
efficiency_percent = 90 # rendimento (%)
# energia utilizzabile (capacità utilizzabile) = capacità nominale x DoD x rendimento
usable_kwh = rated_kwh * dod_percent / 100 * efficiency_percent / 100
print(f"Energia utilizzabile: {usable_kwh:.2f} kWh")
# Apparecchi da tenere accesi in un black-out: (nome, potenza W, ore d’uso)
appliances = [
("Frigorifero", 50, 24),
("Luci LED", 40, 6),
("TV", 100, 4),
("Ricarica dei telefoni", 30, 3),
]
needed_kwh = sum(watts * hours for _, watts, hours in appliances) / 1000
print(f"Energia da usare: {needed_kwh:.2f} kWh")
# capacità nominale necessaria = energia da usare / (DoD x rendimento)
required_kwh = needed_kwh / (dod_percent / 100 * efficiency_percent / 100)
print(f"Capacità nominale necessaria: {required_kwh:.2f} kWh")
# autonomia = energia utilizzabile (Wh) / potenza totale degli apparecchi usati insieme (W)
total_watts = sum(watts for _, watts, _ in appliances)
hours = usable_kwh * 1000 / total_watts
print(f"Con {total_watts} W insieme dura {hours:.1f} ore (circa {int(hours)} h {round((hours - int(hours)) * 60)} min)")
Funziona con la sola libreria standard. Cambia in alto la capacità nominale, la DoD e il rendimento e ogni riga di appliances (nome, potenza, ore d’uso) con i tuoi valori ed eseguilo. Aggiungi righe per includere più di 5 apparecchi.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Energia utilizzabile (capacità utilizzabile)
E_u = E_r × D ÷ 100 × η ÷ 100
E_u = E_r \times \frac{D}{100} \times \frac{\eta}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>E</mi><mi>r</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>D</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>η</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
E_u = E_r * D/100 * eta/100
usable = rated*dod/100*efficiency/100
E_u := E_r*dod/100*eta/100;
E_u = E_r*D/100*eta/100;
E_u = E_r×D/100×η/100
Capacità nominale necessaria
E_r = E_u ÷ (D ÷ 100 × η ÷ 100)
E_r = \frac{E_u}{\dfrac{D}{100} \times \dfrac{\eta}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>r</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
<mrow>
<mfrac><mi>D</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>η</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_r = E_u / (D/100 * eta/100)
rated = usable/(dod/100*efficiency/100)
E_r := E_u/(dod/100*eta/100);
E_r = E_u/(D/100*eta/100);
E_r = E_u/(D/100×η/100)
Autonomia
t = E_u × 1000 ÷ P
t = \frac{E_u \times 1000}{P}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow>
<mi>P</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
t = E_u * 1000 / P
hours = usable*1000/power
t := E_u*1000/P;
t = E_u*1000/P;
t = E_u×1000/P
Somma dell’energia di ogni apparecchio
E_u = Σ(P_i × t_i) ÷ 1000
E_u = \frac{\sum_{i} P_i \, t_i}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub>
<msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
<mn>1000</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_u = (sum_i P_i t_i) / 1000
usable = Total[power*hours]/1000
E_u := add(P[i]*t[i], i = 1..n)/1000;
E_u = sum(P.*t)/1000;
E_u = (∑(P_i×t_i))/1000
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo della capacità di una batteria di accumulo domestica. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). La profondità di scarica (DoD) è il 90% e il rendimento è il 90%. 1. Calcola l’energia che puoi davvero usare (kWh) da una batteria con capacità nominale di 5 kWh come «capacità nominale × DoD ÷ 100 × rendimento ÷ 100». 2. Calcola l’energia necessaria (kWh) per tenere accesi i seguenti apparecchi durante un black-out come «somma di potenza (W) × ore d’uso ÷ 1000»: - Frigorifero: 50 W, 24 ore - Luci LED: 40 W, 6 ore - TV: 100 W, 4 ore - Ricarica dei telefoni: 30 W, 3 ore 3. Calcola la capacità nominale (kWh) necessaria per fornire l’energia del punto 2 come «energia necessaria ÷ (DoD ÷ 100 × rendimento ÷ 100)». 4. Calcola per quanto tempo (ore) dura la batteria del punto 1 se i quattro apparecchi qui sopra (220 W in totale) funzionano insieme, come «energia utilizzabile × 1000 ÷ potenza totale», e scrivilo anche come «X ore Y minuti». Mostra le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione.
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