Calcolatrice del punto di pareggio (break even point: ricavi e quantità di pareggio, margine di sicurezza, ricavi per l’utile obiettivo)

Inserisci i tuoi costi fissi e il prezzo e il costo variabile per unità, poi fai clic su «Calcola» per ottenere il margine di contribuzione percentuale, i ricavi di pareggio e la quantità di pareggio. Per un’attività senza un prezzo fisso (come lavori su commessa o servizi), scegli «Incidenza dei costi variabili (%)». I ricavi effettivi e l’utile obiettivo si possono lasciare vuoti.

Come inserire i costi variabili

Costi fissi (€)

Prezzo di vendita (€ per unità)

Costo variabile (€ per unità)

Incidenza dei costi variabili (% dei ricavi)

Ricavi effettivi (€, facoltativo)

Utile obiettivo (€, facoltativo)

I costi fissi sono i costi che paghi anche con ricavi zero (affitto, dipendenti con stipendio fisso, ammortamenti e così via). I costi variabili crescono insieme ai ricavi (materie prime, costo del venduto, provvigioni di vendita e così via). Usa lo stesso periodo per tutto (se i costi fissi sono di un mese, usa anche i ricavi e l’utile obiettivo di un mese).

Risultato e grafico

Inserisci nei campi a sinistra i costi fissi, il prezzo e il costo variabile e fai clic su «Calcola». Qui compaiono i ricavi e la quantità di pareggio e il grafico del punto di pareggio.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Dai tuoi costi fissi e dal prezzo e dal costo variabile per unità (o dall’incidenza dei costi variabili) ottieni il margine di contribuzione percentuale, i ricavi di pareggio e la quantità di pareggio (arrotondata per eccesso)
Risponde a domande di pianificazione come «i miei costi fissi sono 6000 € al mese e un caffè da 1,50 € ha 0,45 € di costi variabili: quanti caffè devo vendere al mese per non andare in perdita?»
Inserisci i ricavi effettivi per ottenere il margine di sicurezza percentuale (di quanto possono calare i ricavi prima di andare in perdita), l’incidenza del pareggio e l’utile
Inserisci un utile obiettivo per ricavare i ricavi e le unità che servono per ottenerlo
Il grafico del punto di pareggio mostra a colpo d’occhio dove la retta dei ricavi incrocia la retta dei costi totali (fissi + variabili): il punto di pareggio. In questa pagina trovi anche la spiegazione delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python

In questa pagina valgono queste definizioni: margine di contribuzione = ricavi − costi variabili, ricavi di pareggio = costi fissi ÷ margine di contribuzione percentuale e margine di sicurezza percentuale = (ricavi effettivi − ricavi di pareggio) ÷ ricavi effettivi × 100 (le definizioni standard dell’economia aziendale). Scrivi gli importi in euro e i tassi in percentuale (per il 60%, scrivi «60»). I valori sono al netto dell’IVA, che non è un ricavo dell’impresa.

A cosa serve questo calcolo?

Prima di aprire un bar, scoprire quanti caffè al mese bisogna vendere per non andare in perdita

Ipotizza che i tuoi costi fissi, come affitto, personale e utenze di base, siano 6000 € al mese e che un caffè si venda a 1,50 € con 0,45 € di costi variabili (caffè in grani, tazzine e così via). Il margine di contribuzione per caffè è 1,05 €, quindi la quantità di pareggio è \(6000 \div 1{,}05 \approx 5714{,}3\), arrotondata per eccesso a 5715 caffè. Con 30 giorni di apertura al mese sono circa 191 caffè al giorno e i ricavi di pareggio sono \(6000 \div 0{,}7 \approx 8571\) euro.
Il vantaggio maggiore di questo calcolo è controllare con i numeri, prima di aprire, se 191 caffè al giorno sono realistici. Se non quadrano con i tuoi posti e i tuoi orari, puoi intervenire in anticipo - cercare un affitto più basso, alzare il prezzo o ridurre i costi variabili - invece di scoprirlo dopo l’apertura. (Gli importi sono al netto dell’IVA.)

Quanto deve incassare ogni mese un libero professionista o chi ha un’attività secondaria per viverci

Ipotizza di lavorare su commessa con costi fissi di 2000 € al mese (software, telefono e internet, la tua quota dell’affitto di casa) e costi variabili pari al 20% dei ricavi (lavorazioni esterne, commissioni sui pagamenti e così via). Il margine di contribuzione percentuale è l’80%, quindi i ricavi di pareggio sono \(2000 \div 0{,}8 = 2500\) euro.
Se vuoi anche 6000 € al mese che restino per vivere, i ricavi necessari per quell’utile obiettivo sono \((2000 + 6000) \div 0{,}8 = 10000\) euro. Anche quando ogni lavoro ha un prezzo diverso, conoscere la tua incidenza dei costi variabili mostra i ricavi mensili che ti servono ed è la base per fissare gli obiettivi per le tue tariffe e il numero di lavori. Sono importi prima di imposte e contributi, che vanno aggiunti ai costi fissi se vuoi che restino davvero 6000 € netti.

Usare il margine di sicurezza per vedere quanto calo dei ricavi si può sopportare (gestione e analisi di bilancio)

Se un’azienda con 5 milioni di euro di ricavi annui ha ricavi di pareggio di 4 milioni di euro, il suo margine di sicurezza percentuale è \((5 - 4) \div 5 \times 100 = 20\)% e la sua incidenza del pareggio è l’80%. Quindi, se i ricavi calassero del 20%, l’utile sarebbe zero.
Fino a che punto può resistere l’attività se una crisi o la perdita di un cliente fanno calare i ricavi? Conviene abbassare il suo punto di pareggio riducendo i costi fissi (affitto, personale)? Il margine di sicurezza percentuale è un metro per queste decisioni e lo usano anche le banche e i consulenti aziendali per giudicare quanto è solida un’azienda.

Controllare come un ribasso di prezzo cambia il punto di pareggio

Un prodotto con prezzo di 1000 €, costo variabile di 400 € e costi fissi di 600.000 € ha una quantità di pareggio di 1000 unità. Se riduci il prezzo del 10% a 900 € per attirare clienti, il margine di contribuzione per unità scende da 600 € a 500 €, quindi la quantità di pareggio diventa \(600.000 \div 500 = 1200\).
«Un ribasso del 10% richiede il 20% di unità in più solo per non andare in perdita» mostra che quanto più è piccolo il margine di contribuzione di un prodotto, tanto più pesa un ribasso. Usalo prima di ridurre i prezzi per controllare se puoi davvero vendere tante unità in più.

Decidere su un ordine speciale quando hai capacità inutilizzata (produzione e lavori su commessa)

Ipotizza che un prodotto si venda a 800 € con un costo variabile di 500 € e che un cliente proponga un ordine aggiuntivo a un prezzo più basso, 650 €. Se il costo pieno per unità, compresi i costi fissi, è 700 €, a prima vista «a 650 € si perde». Ma se hai impianti e personale inutilizzati e l’ordine non aggiunge costi fissi, ogni unità lascia comunque un margine di contribuzione positivo di \(650 - 500 = 150\) euro e ogni unità che accetti aiuta a coprire i costi fissi e aumenta l’utile.
Questo ragionamento funziona solo quando i costi fissi sono già coperti (hai capacità inutilizzata e l’ordine non abbassa i prezzi che applichi ai clienti già acquisiti). È l’esempio classico di decisione basata sul margine di contribuzione nel controllo di gestione.

Formule e figure

Formula del margine di contribuzione unitario

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(m\) \(=\) \(P\) \(-\) \(V\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(m\): margine di contribuzione unitario \(=\) ① \(P\): prezzo di vendita \(-\) ② \(V\): costo variabile unitario

La formula a parole

① Prendi il \(P\): prezzo di vendita

② sottrai il \(V\): costo variabile unitario

③ e ottieni il \(m\): margine di contribuzione unitario (quanto ogni vendita mette a copertura dei costi fissi)

Un esempio semplice

Per un prodotto che si vende a 1000 € con un costo variabile (materie prime, commissioni e così via) di 400 € per unità, il margine di contribuzione è

\(m\): margine di contribuzione unitario \(=\) prezzo di vendita (1000 €) \(-\) costo variabile (400 €)

\(1000 - 400 = 600\)

L’idea chiave

Il margine di contribuzione è ciò che resta dei ricavi dopo aver tolto solo i costi variabili. Ogni unità venduta aggiunge 600 € e il momento in cui il totale raggiunge i costi fissi è il punto di pareggio. Assomiglia al margine lordo (ricavi − costo del venduto) della calcolatrice margine e ricarico, ma il margine lordo toglie il costo del venduto (costo di acquisto o di produzione), mentre il margine di contribuzione toglie ogni costo che cresce con i ricavi. Per ragionare sul prezzo di un singolo articolo, usa il margine lordo. Per ragionare su quanto devi vendere per andare in utile dopo i costi fissi, usa il margine di contribuzione.

Formula del margine di contribuzione percentuale

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(R\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(R\): margine di contribuzione percentuale (%) \(=\) ① \(m\): margine di contribuzione unitario \(\div\) ② \(P\): prezzo di vendita \(\times\) ③ \(100\): base della percentuale

La formula a parole

① Prendi il \(m\): margine di contribuzione unitario

② dividilo per il \(P\): prezzo di vendita

③ moltiplica per la \(100\): base della percentuale per trasformarlo in percentuale,

④ e ottieni il \(R\): margine di contribuzione percentuale (%) (la quota dei ricavi che va a coprire i costi fissi)

Un esempio semplice

Con un margine di contribuzione di 600 € per unità e un prezzo di vendita di 1000 €, il margine di contribuzione percentuale è

\(R\): margine di contribuzione percentuale (%) \(=\) margine di contribuzione (600 €) \(\div\) prezzo di vendita (1000 €) \(\times\) \(100\)

\(600 \div 1000 \times 100 = 60\ \ (60\%)\)

L’idea chiave

Il margine di contribuzione percentuale ti dice quanta parte di ogni euro di ricavi va a coprire i costi fissi (e poi l’utile). Sommato all’incidenza dei costi variabili (i costi variabili in percentuale dei ricavi) fa esattamente 100%, quindi lo puoi trovare anche con \(R = 100 - \text{incidenza dei costi variabili}\). La modalità «Incidenza dei costi variabili (%)» usa questa relazione per ricavare il margine di contribuzione percentuale. Puoi ricavare il margine di contribuzione percentuale senza conoscere nessun prezzo o costo unitario, purché tu sappia quale percentuale dei ricavi è fatta di costi variabili. Funziona quindi anche per i negozi che vendono molti prodotti e per le attività su commessa o di servizi senza un prezzo fisso.

Formula dei ricavi di pareggio

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(S_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(S_{\mathrm{BE}}\): ricavi di pareggio \(=\) ① \(F\): costi fissi \(\div\) ② margine di contribuzione percentuale \(R \div 100\)

La formula a parole

① Prendi i \(F\): costi fissi

② dividili per il margine di contribuzione percentuale \(R \div 100\) (il margine di contribuzione per ogni euro di ricavi)

③ e ottieni i \(S_{\mathrm{BE}}\): ricavi di pareggio (i ricavi con cui l’utile è esattamente 0)

Un esempio semplice

Con costi fissi di 600.000 € all’anno e un margine di contribuzione percentuale del 60%, i ricavi di pareggio sono

\(S_{\mathrm{BE}}\): ricavi di pareggio \(=\) costi fissi (600.000 €) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(60 \div 100 = 0{,}6\)

\(600.000 \div 0{,}6 = 1.000.000\)

L’idea chiave

Poiché «utile = ricavi × margine di contribuzione percentuale − costi fissi», i ricavi con cui l’utile è 0 sono «costi fissi ÷ margine di contribuzione percentuale». Se solo il 60% dei ricavi va a coprire i costi fissi, per coprire 600.000 € di costi fissi servono \(600.000 \div 0{,}6 = 1.000.000\) euro di ricavi. Per il punto di pareggio della pubblicità (quanto puoi spendere in annunci), usa la calcolatrice del CPA di pareggio o quella del ROAS. Questa pagina serve a controllare se i ricavi coprono i costi fissi dell’intera attività.

Formula della quantità di pareggio

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(Q_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(m\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(Q_{\mathrm{BE}}\): quantità di pareggio \(=\) ① \(F\): costi fissi \(\div\) ② \(m\): margine di contribuzione unitario

La formula a parole

① Prendi i \(F\): costi fissi

② dividili per il \(m\): margine di contribuzione unitario

③ e ottieni la \(Q_{\mathrm{BE}}\): quantità di pareggio (arrotonda per eccesso se la divisione non è esatta)

Un esempio semplice

Con costi fissi di 600.000 € all’anno e un margine di contribuzione di 600 € per unità, la quantità di pareggio è

\(Q_{\mathrm{BE}}\): quantità di pareggio \(=\) costi fissi (600.000 €) \(\div\) margine di contribuzione (600 €)

\(600.000 \div 600 = 1000\)

L’idea chiave

Ogni unità venduta aggiunge 600 € di margine di contribuzione, quindi i costi fissi di 600.000 € si raggiungono con la 1000ª unità. Se la divisione non è esatta (per esempio 600.000 € di costi fissi ÷ un margine di contribuzione di 350 € = 1714,28…), con 1714 unità mancano ancora un po’ di costi fissi, quindi arrotondando per eccesso a 1715 si ottiene il numero minimo di unità senza perdita. Moltiplica la quantità di pareggio per il prezzo di vendita e ottieni i ricavi di pareggio (\(1000 \times 1000 = 1.000.000\) euro; usando la quantità prima dell’arrotondamento per eccesso si ottiene esattamente il risultato della formula precedente).

Formula del margine di sicurezza percentuale

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(M_{\mathrm{S}}\) \(=\) \((\) \(S\) \(-\) \(S_{\mathrm{BE}}\) \()\) \(\div\) \(S\) \(\times\) \(100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(M_{\mathrm{S}}\): margine di sicurezza percentuale (%) \(=\) \((\) ① \(S\): ricavi effettivi \(-\) ② \(S_{\mathrm{BE}}\): ricavi di pareggio \()\) \(\div\) ③ \(S\): ricavi effettivi \(\times\) ④ \(100\): base della percentuale

La formula a parole

① Dai \(S\): ricavi effettivi

② sottrai i \(S_{\mathrm{BE}}\): ricavi di pareggio per ottenere il cuscinetto in euro (il margine di sicurezza),

③ dividilo per i \(S\): ricavi effettivi

④ moltiplica per la \(100\): base della percentuale per trasformarlo in percentuale,

⑤ e ottieni il \(M_{\mathrm{S}}\): margine di sicurezza percentuale (%) (di quanti punti percentuali possono calare i ricavi prima di andare in perdita)

Un esempio semplice

Con ricavi effettivi di 1.250.000 € e ricavi di pareggio di 1.000.000 €, il margine di sicurezza percentuale è

\(M_{\mathrm{S}}\): margine di sicurezza percentuale (%) \(=\) \((\) ricavi effettivi (1.250.000 €) \(-\) ricavi di pareggio (1.000.000 €) \()\) \(\div\) ricavi effettivi (1.250.000 €) \(\times\) \(100\)

\(1.250.000 - 1.000.000 = 250.000\)

\(250.000 \div 1.250.000 \times 100 = 20\ \ (20\%)\)

L’idea chiave

Un margine di sicurezza percentuale del 20% ti dice che, se i ricavi attuali calassero del 20%, l’utile sarebbe esattamente zero. Questa pagina usa i ricavi effettivi come denominatore, come fanno i manuali standard di economia aziendale. (Alcune fonti dividono invece per i ricavi di pareggio: controlla il denominatore prima di confrontare i numeri con altro materiale.) L’altra faccia del margine di sicurezza percentuale è l’incidenza del pareggio (= ricavi di pareggio ÷ ricavi effettivi × 100). I due valori fanno sempre esattamente 100%; nell’esempio sopra l’incidenza del pareggio è l’80%. Più alto è il margine di sicurezza percentuale (più bassa è l’incidenza del pareggio), più è difficile che un calo dei ricavi porti l’attività in perdita.

Formula dei ricavi necessari per un utile obiettivo

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(S_{\mathrm{T}}\) \(=\) \((\) \(F\) \(+\) \(T\) \()\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(S_{\mathrm{T}}\): ricavi per l’utile obiettivo \(=\) \((\) ① \(F\): costi fissi \(+\) ② \(T\): utile obiettivo \()\) \(\div\) ③ margine di contribuzione percentuale \(R \div 100\)

La formula a parole

① Somma i \(F\): costi fissi

② e l’ \(T\): utile obiettivo (l’importo che il margine di contribuzione deve coprire),

③ dividi il totale per il margine di contribuzione percentuale \(R \div 100\)

④ e ottieni i \(S_{\mathrm{T}}\): ricavi per l’utile obiettivo

Un esempio semplice

Con costi fissi di 600.000 € all’anno e un margine di contribuzione percentuale del 60%, i ricavi necessari per un utile di 300.000 € all’anno sono

\(S_{\mathrm{T}}\): ricavi per l’utile obiettivo \(=\) \((\) costi fissi (600.000 €) \(+\) utile obiettivo (300.000 €) \()\) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(600.000 + 300.000 = 900.000\)

\(900.000 \div 0{,}6 = 1.500.000\)

L’idea chiave

È semplicemente la formula dei ricavi di pareggio con i «costi fissi» sostituiti da «costi fissi + utile obiettivo». Se tratti l’utile obiettivo come un costo fisso, cioè come un importo che il margine di contribuzione deve coprire, i ricavi necessari escono da una formula della stessa forma (con un utile obiettivo pari a 0 sono i ricavi di pareggio). Per avere la risposta in unità, usa (costi fissi + utile obiettivo) ÷ margine di contribuzione unitario e arrotonda per eccesso. Nell’esempio sopra sono \(900.000 \div 600 = 1500\) unità.

I ricavi di pareggio sono «costi fissi ÷ margine di contribuzione percentuale» e la quantità di pareggio è «costi fissi ÷ margine di contribuzione unitario». Il punto di pareggio è il punto in cui il margine di contribuzione (ricavi − costi variabili) copre esattamente i costi fissi. Per un utile obiettivo, aggiungilo ai costi fissi e dividi per la stessa grandezza. Il margine di sicurezza percentuale è «(ricavi effettivi − ricavi di pareggio) ÷ ricavi effettivi × 100» (%) e mostra di quanti punti percentuali possono calare i ricavi prima di andare in perdita.

Simboli e termini

Simboli

\(F\)	F	Costi fissi: il totale dei costi che paghi anche con ricavi zero. \(F\) sta per «fissi». (Esempio: se affitto, stipendi e così via fanno in tutto 600.000 € all’anno, \(F = 600.000\))
\(P\)	P	Il prezzo di vendita di una singola unità (un caffè, un lavoro). \(P\) sta per «prezzo».
\(V\)	V	Il costo variabile per unità: il costo che ogni unità venduta aggiunge. \(V\) sta per «variabile».
\(m\)	m	Il margine di contribuzione per unità, che si trova con \(m = P - V\). \(m\) sta per «margine». È minuscola per distinguerla dal margine di contribuzione percentuale \(R\).
\(R\)	R	Il margine di contribuzione percentuale (%): la quota dei ricavi che va a coprire i costi fissi e l’utile. Si trova con \(R = m \div P \times 100\) oppure come \(100 -\) l’incidenza dei costi variabili. \(R\) sta per «rapporto».
\(S\)	esse	I ricavi effettivi: i tuoi ricavi attuali o previsti. \(S\) sta per «sales» (vendite).
\(S_{\mathrm{BE}}\)	esse con BE a pedice	I ricavi di pareggio. Il pedice BE è l’abbreviazione di «break-even» (pareggio). Si trovano con \(S_{\mathrm{BE}} = F \div (R \div 100)\).
\(Q_{\mathrm{BE}}\)	Q con BE a pedice	La quantità di pareggio. \(Q\) sta per «quantità». È \(Q_{\mathrm{BE}} = F \div m\) arrotondato per eccesso a un numero intero.
\(M_{\mathrm{S}}\)	emme con S a pedice	Il margine di sicurezza percentuale (%). Le lettere vengono da «margin of safety». Si trova con \(M_{\mathrm{S}} = (S - S_{\mathrm{BE}}) \div S \times 100\).
\(T\)	T	Utile obiettivo: l’utile che vuoi che resti dopo aver pagato i costi fissi. \(T\) sta per «target» (obiettivo).
\(S_{\mathrm{T}}\)	esse con T a pedice	I ricavi necessari per l’utile obiettivo \(T\), che si trovano con \(S_{\mathrm{T}} = (F + T) \div (R \div 100)\).

Termini

punto di pareggio (BEP)	Il punto in cui i ricavi sono esattamente uguali ai costi totali (fissi + costi variabili), quindi l’utile è zero. Se vendi di più vai in utile; se vendi di meno vai in perdita. Espresso in euro sono i ricavi di pareggio e espresso in unità è la quantità di pareggio. In inglese si dice anche «break-even point».
costi fissi	I costi che restano uguali sia che i ricavi (la produzione o le unità vendute) salgano o scendano, come affitto, dipendenti con stipendio fisso, ammortamenti, assicurazioni e canoni di leasing. Li paghi anche in un mese con ricavi zero, quindi in un grafico del punto di pareggio sono una retta orizzontale.
costi variabili	I costi che crescono insieme ai ricavi (alla produzione o alle unità vendute), come materie prime, costo del venduto, imballaggi, provvigioni di vendita e lavorazioni esterne. L’importo per ogni unità venduta è il «costo variabile per unità» e la quota dei ricavi è l’«incidenza dei costi variabili».
margine di contribuzione	I ricavi meno i costi variabili. Mostra quanto ogni vendita contribuisce a coprire i costi fissi, da cui il nome. (Alcuni testi distinguono un «margine di contribuzione di linea», che toglie anche i costi fissi propri di quel solo prodotto.) Il punto di pareggio è il punto in cui il margine di contribuzione totale è uguale ai costi fissi.
margine di contribuzione percentuale	Il margine di contribuzione in percentuale dei ricavi. Mostra quanta parte di ogni euro di ricavi va a coprire i costi fissi e l’utile e, insieme all’incidenza dei costi variabili, fa 100%. È il rapporto chiave di questo calcolo, nella forma ricavi di pareggio = costi fissi ÷ margine di contribuzione percentuale.
incidenza dei costi variabili	I costi variabili in percentuale dei ricavi, che si trova con costi variabili ÷ ricavi × 100. Anche in un’attività senza un prezzo fisso è facile da conoscere, come in «il 40% dei ricavi se ne va in acquisti e lavorazioni esterne», quindi questa pagina ha una modalità per inserirla.
ricavi di pareggio	I ricavi con cui l’utile è esattamente zero, che si trovano con costi fissi ÷ margine di contribuzione percentuale (in forma decimale). È la linea «vendi almeno questo o vai in perdita» usata nei business plan e nel decidere se avviare un’attività.
quantità di pareggio	Il numero di unità vendute con cui l’utile è esattamente zero, che si trova con costi fissi ÷ margine di contribuzione unitario, arrotondato per eccesso se la divisione non è esatta (senza arrotondare per eccesso mancherebbe ancora un po’ per coprire i costi fissi e saresti ancora in perdita).
margine di sicurezza percentuale	Di quanto i ricavi effettivi stanno sopra i ricavi di pareggio, in percentuale, che si trova con (ricavi effettivi − ricavi di pareggio) ÷ ricavi effettivi × 100. È una misura di sicurezza di un’attività che mostra di quanti punti percentuali possono calare i ricavi prima di andare in perdita.
incidenza del pareggio	I ricavi di pareggio in percentuale dei ricavi effettivi, che si trova con ricavi di pareggio ÷ ricavi effettivi × 100. Insieme al margine di sicurezza percentuale fa 100%. Più è bassa, meglio l’attività regge quando i ricavi calano.
ricavi per l’utile obiettivo	I ricavi necessari per ottenere l’utile a cui punti, che si trovano con (costi fissi + utile obiettivo) ÷ margine di contribuzione percentuale (in forma decimale). È la formula dei ricavi di pareggio con l’utile obiettivo sommato ai costi fissi.
costi totali	I costi fissi più i costi variabili. In un grafico del punto di pareggio è una retta (la retta dei costi totali) che parte dall’altezza dei costi fissi e sale con le unità vendute. Il punto in cui incrocia la retta dei ricavi è il punto di pareggio.
margine lordo	I ricavi meno il costo del venduto (costo di acquisto o di produzione). È simile al margine di contribuzione, ma il margine lordo toglie il costo del venduto, mentre il margine di contribuzione toglie ogni costo che cresce con i ricavi (comprese le provvigioni di vendita, oltre al costo del venduto). Nella produzione, dove il costo del venduto comprende costi fissi come l’ammortamento degli impianti, margine lordo e margine di contribuzione non coincidono.
analisi costi-volumi-risultati (CVP)	Un metodo di controllo di gestione che studia come si collegano costi, ricavi o volumi e utile. Ogni calcolo di questa pagina è una formula di base dell’analisi costi-volumi-risultati (in inglese «cost-volume-profit», CVP). È un tema classico di economia aziendale (negli istituti tecnici a indirizzo economico e all’università) e di controllo di gestione.
classificazione dei costi in fissi e variabili	Dividere i costi reali in costi fissi e costi variabili. È il passaggio preparatorio prima di calcolare un punto di pareggio. In pratica il modo più usato è scorrere una per una le voci di costo chiedendosi se crescono con i ricavi.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa ti aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.

Percentuali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni)	Sapere che una percentuale si trova come parte ÷ totale Saper passare da percentuali a numeri decimali (\(60\% = 0{,}6\), \(0{,}4 = 40\%\)) Saper calcolare una percentuale di una quantità, come «il 60% dei ricavi», con una moltiplicazione (\(1.000.000 \times 0{,}6 = 600.000\))
La formula della percentuale (classe 5ª della primaria e scuola secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Saper usare «parte = totale × percentuale» nella forma che trova il valore che cerchi (per questo i ricavi di pareggio sono la divisione «costi fissi ÷ margine di contribuzione percentuale»)
Rapporti e valori unitari (classe 1ª della scuola secondaria di primo grado, 11-12 anni)	Sapere come un importo per unità (prezzo, costo variabile per unità, margine di contribuzione per unità) si collega al totale che si ottiene moltiplicandolo per il numero di unità
Divisione e arrotondamento per eccesso (classi 3ª-5ª della primaria, 8-11 anni)	Saper arrotondare per eccesso un risultato che non si divide in modo esatto quando lo scopo lo richiede (la quantità di pareggio si arrotonda per eccesso perché anche una sola unità in meno lascia in perdita)
Espressioni letterali e formule inverse (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Capire una formula con le lettere come \(m = P - V\) e saper ricavare \(Q = F \div m\) da \(F = m \times Q\) per trovare un’altra grandezza
Grafici di funzioni lineari e punto di incontro delle rette (classe 3ª della scuola secondaria di primo grado e primo biennio delle superiori, 13-16 anni)	Sapere che funzioni lineari come \(y = 1000x\) (la retta dei ricavi) e \(y = 400x + 600000\) (la retta dei costi totali) hanno per grafico una retta, e leggere l’intercetta con l’asse y come i costi fissi e il coefficiente angolare come il prezzo o il costo variabile Sapere che il punto in cui due rette si incrociano è quello in cui valgono insieme entrambe le equazioni e che questo è il punto di pareggio

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per trovare il margine di contribuzione unitario

Prezzo di vendita P	1000
Costo variabile per unità V	400
Margine di contribuzione unitario m	=B1-B2

Tabella per trovare il margine di contribuzione percentuale

Margine di contribuzione unitario m	600
Prezzo di vendita P	1000
Margine di contribuzione percentuale R (%)	=B1/B2*100

Tabella per trovare i ricavi di pareggio

Costi fissi F	600000
Margine di contribuzione percentuale R (%)	60
Ricavi di pareggio S_BE	=B1/(B2/100)

Tabella per trovare la quantità di pareggio

Costi fissi F	600000
Margine di contribuzione unitario m	600
Quantità di pareggio Q_BE (arrotondata per eccesso)	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)

Tabella per trovare il margine di sicurezza percentuale

Ricavi effettivi S	1250000
Ricavi di pareggio S_BE	1000000
Margine di sicurezza percentuale M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabella per trovare i ricavi necessari per un utile obiettivo

Costi fissi F	600000
Utile obiettivo T	300000
Margine di contribuzione percentuale R (%)	60
Ricavi per l’utile obiettivo S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Dopo l’incolla, le righe in alto della colonna B sono i tuoi dati e l’ultima riga si calcola da sola.
Per esempio, la prima tabella mostra 600 in B3 (un margine di contribuzione di 600 € per unità), la seconda mostra 60 in B3 (un margine di contribuzione percentuale del 60%), la terza mostra 1000000 in B3 (ricavi di pareggio di 1.000.000 €), la quarta mostra 1000 in B3 (1000 unità), la quinta mostra 20 in B3 (un margine di sicurezza percentuale del 20%) e la sesta mostra 1500000 in B4 (1.500.000 €).
La funzione ARROTONDA.PER.ECC nella quarta tabella arrotonda per eccesso (le unità sono numeri interi e anche una sola unità in meno lascia in perdita). Ti basta sostituire i dati con i tuoi numeri.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per trovare il margine di contribuzione unitario

Prezzo di vendita P	1000
Costo variabile per unità V	400
Margine di contribuzione unitario m	=B1-B2

Tabella per trovare il margine di contribuzione percentuale

Margine di contribuzione unitario m	600
Prezzo di vendita P	1000
Margine di contribuzione percentuale R (%)	=B1/B2*100

Tabella per trovare i ricavi di pareggio

Costi fissi F	600000
Margine di contribuzione percentuale R (%)	60
Ricavi di pareggio S_BE	=B1/(B2/100)

Tabella per trovare la quantità di pareggio

Costi fissi F	600000
Margine di contribuzione unitario m	600
Quantità di pareggio Q_BE (arrotondata per eccesso)	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)

Tabella per trovare il margine di sicurezza percentuale

Ricavi effettivi S	1250000
Ricavi di pareggio S_BE	1000000
Margine di sicurezza percentuale M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabella per trovare i ricavi necessari per un utile obiettivo

Costi fissi F	600000
Utile obiettivo T	300000
Margine di contribuzione percentuale R (%)	60
Ricavi per l’utile obiettivo S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Le stesse formule di Excel (compresa ARROTONDA.PER.ECC) funzionano così come sono. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i dati della colonna B con i tuoi numeri.

Come calcolarlo con Python

import math

fixed_cost = 600000     # costi fissi (€)
price = 1000            # prezzo di vendita (€ per unità)
variable_cost = 400     # costo variabile per unità (€ per unità)
actual_sales = 1250000  # ricavi effettivi (€)
target_profit = 300000  # utile obiettivo (€)

unit_contribution = price - variable_cost                    # margine di contribuzione unitario
cm_ratio = unit_contribution / price * 100                    # margine di contribuzione percentuale (%)
bep_sales = fixed_cost / (cm_ratio / 100)                     # ricavi di pareggio
bep_units = math.ceil(fixed_cost / unit_contribution)         # quantità di pareggio (arrotondata per eccesso)

safety_margin_rate = (actual_sales - bep_sales) / actual_sales * 100   # margine di sicurezza percentuale (%)
bep_ratio = bep_sales / actual_sales * 100                              # incidenza del pareggio (%)
profit = actual_sales * (cm_ratio / 100) - fixed_cost                   # utile

target_sales = (fixed_cost + target_profit) / (cm_ratio / 100)          # ricavi per l’utile obiettivo
target_units = math.ceil((fixed_cost + target_profit) / unit_contribution)

print(f"Margine di contribuzione unitario: {unit_contribution} €")
print(f"Margine di contribuzione percentuale: {cm_ratio}%")
print(f"Ricavi di pareggio: {bep_sales} €")
print(f"Quantità di pareggio: {bep_units}")
print(f"Margine di sicurezza percentuale: {safety_margin_rate}% (incidenza del pareggio {bep_ratio}%)")
print(f"Utile: {profit} €")
print(f"Ricavi necessari per un utile obiettivo di {target_profit} €: {target_sales} € ({target_units} unità)")

Funziona solo con la libreria standard (math.ceil arrotonda per eccesso). In questo esempio il margine di contribuzione è 600, il margine di contribuzione percentuale è 60,0%, i ricavi di pareggio sono 1000000,0, la quantità di pareggio è 1000, il margine di sicurezza percentuale è 20,0%, l’utile è 150000,0 e i ricavi necessari per l’utile obiettivo sono 1500000,0 (1500 unità). Cambia i numeri in alto ed esegui il codice. Per il caso «Incidenza dei costi variabili (%)», sostituisci cm_ratio con «100 − incidenza dei costi variabili» e il resto resta uguale.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Formula del margine di contribuzione unitario

m = P − V

m = P - V

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>V</mi>
  </mrow>
</math>

m = P - V

p - v

m := P - V;

m = P - V;

m = P - V

Formula del margine di contribuzione percentuale

R = m ÷ P × 100

R = \dfrac{m}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>m</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

R = m/P xx 100

m/p*100

R := m/P*100;

R = m/P*100;

R = m/P × 100

Formula dei ricavi di pareggio

S_BE = F ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>F</mi>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_(BE) = F/(R/100)

f/(r/100)

S_BE := F/(R/100);

S_BE = F/(R/100);

S_BE = F/(R/100)

Formula della quantità di pareggio

Q_BE = F ÷ m

Q_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{m}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>F</mi><mi>m</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_(BE) = F/m

Ceiling[f/m]

Q_BE := ceil(F/m);

Q_BE = ceil(F/m);

Q_BE = F/m

Formula del margine di sicurezza percentuale

M_S = (S − S_BE) ÷ S × 100

M_{\mathrm{S}} = \dfrac{S - S_{\mathrm{BE}}}{S} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub></mrow>
      <mi>S</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

M_S = (S - S_(BE))/S xx 100

(s - sBE)/s*100

M_S := (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S × 100

Formula dei ricavi necessari per un utile obiettivo

S_T = (F + T) ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{T}} = \dfrac{F + T}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_T = (F + T)/(R/100)

(f + t)/(r/100)

S_T := (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100)

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per la contabilità direzionale (analisi del punto di pareggio). Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente o a intuito).

I costi fissi sono 600.000 € all’anno, il prezzo di vendita del prodotto è 1000 € e il costo variabile per unità è 400 €.
Trova ciascuno dei dati seguenti:
1. Il margine di contribuzione unitario (prezzo − costo variabile) e il margine di contribuzione percentuale (margine di contribuzione ÷ prezzo × 100, in %)
2. I ricavi di pareggio (costi fissi ÷ margine di contribuzione percentuale in forma decimale)
3. La quantità di pareggio (costi fissi ÷ margine di contribuzione unitario, arrotondata per eccesso a un numero intero)
4. Con ricavi effettivi di 1.250.000 €, il margine di sicurezza percentuale ((ricavi effettivi − ricavi di pareggio) ÷ ricavi effettivi × 100, in %) e l’utile
5. I ricavi necessari per un utile di 300.000 € all’anno ((costi fissi + utile obiettivo) ÷ margine di contribuzione percentuale in forma decimale) e le unità necessarie (arrotondate per eccesso)

Mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione.

Come si usa

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Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula