Scegli una modalità e inserisci l’importo futuro, il numero di periodi e il tasso. La calcolatrice ricava quanto vale oggi il denaro futuro (il suo valore attuale).
Inserisci tutti gli importi come numeri positivi (non c’è la convenzione dei segni delle calcolatrici finanziarie). Il tasso è la % per periodo (con rate annuali è il tasso annuo stesso; per il 6% scrivi «6»). È un calcolo matematico a tasso costante e non comprende costi, imposte o variazioni di tasso dei prodotti reali.
Risultato e grafico
Inserisci a sinistra l’importo futuro, il numero di periodi e il tasso e premi «Calcola». Qui compaiono il risultato e il grafico.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
-
Come si usa
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Formule e grafici
-
Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci la somma che riceverai dopo \(N\) periodi, il numero di periodi e il tasso e ottieni quanto vale oggi quel denaro futuro (il valore attuale \(PV\)) e l’importo dello sconto (\(FV - PV\))
- Cambia la modalità per ricavare il valore attuale di una rendita, in cui ricevi la stessa somma a ogni periodo. Sono previste rate a inizio o a fine periodo. Come riferimento ottieni anche il valore futuro, il totale delle rate e gli interessi totali, più una tabella periodo per periodo se il numero di periodi è un numero intero fino a 20
- Un grafico mostra come l’attualizzazione riporta il denaro futuro al suo valore di oggi (salvabile come PNG o SVG)
- Tutti gli importi di questa pagina si inseriscono come numeri positivi. Non c’è la convenzione dei segni delle calcolatrici finanziarie (denaro in uscita negativo), quindi è facile anche la prima volta
- In questa pagina trovi anche la spiegazione chiara delle formule e le formule da copiare e incollare per Excel (funzione VA), Fogli Google e Python
Questa pagina è un calcolo matematico che suppone un tasso costante per tutto il periodo. Risparmi, rendite e investimenti reali hanno costi, imposte e tassi che cambiano: verifica gli importi esatti con la tua banca o il tuo intermediario. Questa pagina non consiglia alcun prodotto finanziario. Usala per capire il valore del denaro nel tempo e per studiare finanza e contabilità.
A cosa serve questo calcolo?
Rispondere con i numeri a «10.000 € oggi valgono più di 10.000 € tra 10 anni?»
La risposta è «10.000 € oggi». Se il denaro può rendere il 2% all’anno, il valore attuale di 10.000 € tra 10 anni è \(10000 \div 1{,}02^{10} \approx 8203{,}48\) euro, circa 1797 € in meno di 10.000 € oggi.
Il valore attuale trasforma la sensazione che «ricevere la stessa somma prima sia meglio» in un numero, in base a un rendimento ipotizzato. Il rendimento a cui rinunci aspettando si chiama costo opportunità.
Confrontare una somma in un’unica soluzione con una rendita
Quando ti offrono di scegliere tra un capitale subito e una rendita pagata per molti anni (un totale più alto), il valore attuale è proprio il modo per confrontarli. Per esempio, 20.000 € all’anno per 20 anni (400.000 € in totale), attualizzati al 3%, hanno un valore attuale di circa 297.550 €. Se il capitale offerto fosse di 300.000 €, in questa ipotesi varrebbe un po’ di più.
La conclusione dipende dal tasso che pensi di poter ottenere (il tasso di sconto ipotizzato). Nella pratica si calcola con diversi tassi di sconto e si cerca il punto in cui la risposta si ribalta (le imposte qui non sono incluse).
Pensare a un capitale o a una rendita dal fondo pensione
Alcuni fondi pensione e alcune polizze permettono di scegliere tra una rendita periodica e un capitale in un’unica soluzione (entro i limiti di legge e del regolamento del fondo). Per esempio, se ti aspetti 12.000 € all’anno per 20 anni (240.000 € in totale), l’attualizzazione al 4% dà un valore attuale di circa 163.084 €. Mettere accanto a questo valore attuale l’offerta di capitale è il punto di partenza del confronto.
In una decisione reale contano molto le imposte, quanto pensi di vivere e cosa garantisce il fondo, quindi questo calcolo isola solo la parte del valore del denaro nel tempo. Non considerarlo una risposta definitiva: controlla le regole nel regolamento del fondo o con un professionista qualificato.
Valutare un titolo zero coupon come un BOT
Un titolo zero coupon paga una sola somma alla scadenza e niente prima. Un titolo che paga 10.000 € tra 15 anni, attualizzato al 4% annuo, ha un valore attuale di circa 5552,65 €: è più o meno il prezzo a cui un titolo così verrebbe venduto oggi se investimenti simili rendono il 4%. In Italia i BOT funzionano allo stesso modo (si comprano a sconto e a scadenza rimborsano il valore nominale), ma durano al massimo 12 mesi.
La stessa idea spiega perché i prezzi dei titoli scendono quando salgono i tassi: un tasso di sconto più alto fa valere meno oggi lo stesso pagamento futuro. Aiuta a confrontare titoli, conti vincolati e altri pagamenti fissi futuri.
Le basi delle decisioni di investimento d’impresa (VAN)
Il VAN (valore attuale netto), il metodo standard con cui le imprese decidono su nuovi macchinari o progetti, trasforma ogni flusso di cassa futuro, come ricavi o costi, nel suo valore attuale con la formula di questa pagina e li somma tutti. Se il totale è positivo, l’investimento dovrebbe crescere più in fretta del tasso di sconto.
Lo stesso calcolo si usa in contabilità, in finanza aziendale e nell’analisi costi-benefici dei progetti pubblici, quindi l’attualizzazione è un linguaggio comune in tutti i lavori legati al denaro.
Formule e grafici
Valore attuale di una somma futura unica (attualizzazione)
Grafico
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(PV\)
\(=\)
\(FV\)
\(\div\)
\((1+r)\)
\(N\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(PV\): valore attuale
\(=\)
①
\(FV\): valore futuro
\(\div\)
②
fattore di crescita di un periodo
③
\(N\): numero di periodi
La formula a parole
①
Prendi il denaro che riceverai in futuro, il
\(FV\): valore futuro
②
e dividilo per il
fattore di crescita di un periodo \((1+r)\)
③
moltiplicato per se stesso una volta per ciascuno dei
\(N\): numero di periodi
④
e ottieni
\(PV\): valore attuale
Un esempio semplice
Se il denaro può rendere il 10% all’anno, il valore di oggi (valore attuale) di 121 € ricevuti tra 2 anni è
\(PV\): valore attuale
\(=\)
valore futuro (121 €)
\(\div\)
fattore di crescita (1,1)
periodi (2)
\(1{,}1 \times 1{,}1 = 1{,}21\)
\(121 \div 1{,}21 = 100\)
L’idea chiave
Questo calcolo si chiama attualizzazione. È l’esatto contrario dell’interesse composto (100 € oggi → 121 € tra 2 anni): riporta il denaro futuro al suo valore di oggi. Al 10% annuo, 100 € di oggi possono diventare 121 € tra 2 anni, quindi «121 € tra 2 anni» e «100 € oggi» hanno lo stesso valore. Questa è l’idea di valore attuale. La differenza di 21 € (\(FV - PV\)) è l’importo dello sconto, l’interesse che avresti maturato nell’attesa.
Un termine collegato, il VAN (valore attuale netto), è la somma di questi valori attuali per tutto il denaro in entrata e in uscita (il denaro incassato conta come più, quello pagato come meno). Il calcolo di questa pagina, il valore attuale di un singolo importo, è il mattone di base del VAN.
Valore attuale di rate di ogni periodo (rendita posticipata, a fine periodo)
Grafico
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(PV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{1-(1+r)^{-N}}{r}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(PV\): valore attuale
\(=\)
①
rata di ogni periodo
\(\times\)
②
fattore di attualizzazione della rendita
La formula a parole
①
Prendi
\(PMT\): rata di ogni periodo
②
moltiplicalo per
fattore di attualizzazione della rendita (il valore di oggi di 1 € ricevuto a ogni periodo)
③
e ottieni
\(PV\): valore attuale
Un esempio semplice
Al 6% annuo, il valore di oggi di 100 € ricevuti ogni anno per 10 anni (alla fine di ogni anno) è
\(PV\): valore attuale
\(=\)
rata (100 €)
\(\times\)
fattore della rendita (circa 7,36)
\(\dfrac{1 - 1{,}06^{-10}}{0{,}06} \approx 7{,}3601\)
\(100 \times 7{,}3601 \approx 736{,}01\)
L’idea chiave
Ricevi 100 € × 10 anni = 1000 € in totale, ma oggi valgono solo circa 736 €, perché le rate più lontane nel tempo sono attualizzate di più. Il multiplo \(\dfrac{1-(1+r)^{-N}}{r}\), il valore di oggi di 1 € ricevuto a ogni periodo, si chiama fattore di attualizzazione della rendita (in matematica finanziaria si indica con \(a_{\overline{N}|r}\)).
Il \((1+r)^{-N}\) nella formula ha un esponente negativo, che significa «dividi per \((1+r)^{N}\)» (lo stesso passaggio dell’attualizzazione della formula 1). Quindi questa formula riunisce in una sola «la rata attualizzata dopo 1 periodo + dopo 2 periodi + … + dopo \(N\) periodi». A un tasso dello 0% non c’è sconto, quindi il valore attuale è semplicemente \(PMT \times N\) (il totale delle rate).
Rate all’inizio di ogni periodo (rendita anticipata)
Grafico
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(PV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{1-(1+r)^{-N}}{r}\)
\(\times\)
\((1+r)\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(PV\): valore attuale
\(=\)
①
rata di ogni periodo
\(\times\)
②
fattore di attualizzazione della rendita
\(\times\)
③
fattore di crescita di un periodo
La formula a parole
①
Come nella formula a fine periodo, prendi il
\(PMT\): rata di ogni periodo
②
moltiplicalo per
fattore di attualizzazione della rendita
③
poi moltiplica ancora una volta per il
fattore di crescita di un periodo \((1+r)\)
④
e ottieni
\(PV\): valore attuale
Un esempio semplice
Al 5% annuo, il valore di oggi di 200 € ricevuti ogni anno per 5 anni, all’inizio di ogni anno, è
\(PV\): valore attuale
\(=\)
rata (200 €)
\(\times\)
fattore della rendita (circa 4,33)
\(\times\)
fattore di crescita (1,05)
\(200 \times \dfrac{1 - 1{,}05^{-5}}{0{,}05} \approx 865{,}895\)
\(865{,}895 \times 1{,}05 \approx 909{,}19\)
L’idea chiave
Con le rate a inizio periodo, ogni rata arriva un periodo prima che con le rate a fine periodo. Il denaro incassato prima si può investire prima, quindi il valore attuale è \((1+r)\) volte più grande che con le rate a fine periodo (1,05 volte in questo esempio). Funzionano così l’affitto e i canoni di leasing pagati in anticipo.
Il valore attuale è il denaro futuro attualizzato della crescita che potrebbe maturare con gli interessi, riportato al suo valore di oggi. Per una somma unica si divide per \((1+r)^N\); per le rate di ogni periodo si moltiplica per il fattore di attualizzazione della rendita. Entrambe sono l’esatto contrario dell’interesse composto.
Simboli e termini
Simboli
| \(PV\) | P V | Valore attuale. Quanto vale oggi un denaro futuro. È il valore che ricava questa pagina. |
| \(FV\) | F V | Valore futuro. La somma che ricevi in un momento futuro. Si inserisce nella modalità «Somma futura unica»; nella modalità rendita è mostrato come riferimento. |
| \(PMT\) | rata | La rata di ogni periodo. La somma che ricevi (o risparmi) a ogni periodo. |
| \(N\) | N | Il numero di periodi che maturano interessi. Con rate annuali è uguale al numero di anni: 10 anni sono \(N = 10\). |
| \(I/Y\) | I su Y | Il tasso di interesse per periodo in % (il nome viene dal tasto «interesse annuo» di una calcolatrice finanziaria). Con rate annuali è il tasso annuo stesso. |
| \(r\) | r | Il tasso di interesse per periodo in forma decimale. Per il 6%, \(r = 0{,}06\) (\(I/Y \div 100\)). |
| \((1+r)^N\) | uno più r alla N | Quante volte cresce il denaro in \(N\) periodi. Al 6% annuo per 10 anni è \(1{,}06^{10} \approx 1{,}79\) volte. Il valore attuale divide per questo fattore per riportare il denaro futuro a oggi. |
| \((1+r)^{-N}\) | uno più r alla meno N | Un esponente negativo significa «dividi per \((1+r)^N\)». Come in \(1{,}06^{-10} = 1 \div 1{,}06^{10}\), permette di scrivere l’attualizzazione come una moltiplicazione. |
Termini
| valore attuale | Quanto vale oggi un denaro futuro. Per esempio, se il denaro può rendere il 2% all’anno, 10.200 € tra un anno valgono come 10.000 € oggi. |
| valore futuro | Quanto varrà in futuro un denaro di oggi, o dei risparmi periodici, interessi compresi. È la controparte esatta del valore attuale. |
| attualizzazione | Trasformare un denaro futuro nel suo valore attuale. Si divide l’importo futuro per \((1+r)^N\), quindi il valore diminuisce. È l’esatto contrario di far crescere il denaro con gli interessi (capitalizzazione). |
| tasso di sconto | Il tasso usato per l’attualizzazione; il tasso I/Y di questa pagina. È il tasso con cui pensi che il denaro potrebbe crescere: più è alto, minore è il valore di oggi del denaro futuro. |
| rendita | In matematica e in finanza, una serie di pagamenti uguali fatti a ogni periodo. Hanno questa forma non solo le pensioni e le rendite assicurative, ma anche i pagamenti rateali e i risparmi periodici. |
| fattore di attualizzazione della rendita | Il multiplo \(\dfrac{1-(1+r)^{-N}}{r}\): quanto vale oggi il diritto di ricevere 1 € a ogni periodo (in matematica finanziaria si indica con \(a_{\overline{N}|r}\)). Si moltiplica per la rata di ogni periodo. |
| VAN (valore attuale netto) | La somma dei valori attuali di tutto il denaro in entrata e in uscita, contando il denaro incassato come più e quello pagato come meno. Serve a valutare progetti d’impresa e investimenti, e il valore attuale di un singolo importo di questa pagina ne è il mattone di base. |
| costo opportunità | Il guadagno che avresti avuto usando il denaro in altro modo, per esempio investendolo. Il denaro futuro vale meno del denaro di oggi perché, mentre aspetti, perdi l’occasione di investirlo (paghi un costo opportunità). |
| rendita posticipata | Rate incassate alla fine di ogni periodo. La maggior parte delle rendite e dei piani di risparmio funziona così. |
| rendita anticipata | Rate incassate all’inizio di ogni periodo. Ogni rata arriva un periodo prima che in una rendita posticipata, quindi il valore attuale è \((1+r)\) volte più grande. |
| interesse composto | Interesse che produce a sua volta interesse. Il calcolo del valore attuale usa il fattore di crescita composta \((1+r)^N\) dal lato della divisione. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero cosa si fa, e non solo premendo il pulsante.
| Percentuali (classi 5ª della primaria–1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Potenze (classi 1ª–3ª della secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Le basi dell’interesse composto (la pagina «Calcolo dell’interesse composto» di questo sito) |
|
| Esponenti negativi (scuola secondaria di secondo grado, approfondimento) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per il valore attuale di una somma futura unica (funzione VA)
| Tasso per periodo (6% = 0,06) | 0,06 |
| Numero di periodi N | 10 |
| Valore futuro FV | 1000 |
| Valore attuale PV | =-VA(B1;B2;0;B3) |
Tabella per il valore attuale delle rate (fine periodo, funzione VA)
| Tasso per periodo (6% = 0,06) | 0,06 |
| Numero di periodi N | 10 |
| Rata di ogni periodo PMT | 100 |
| Valore attuale PV | =-VA(B1;B2;B3;0;0) |
Tabella per il valore attuale delle rate (inizio periodo, funzione VA)
| Tasso per periodo (5% = 0,05) | 0,05 |
| Numero di periodi N | 5 |
| Rata di ogni periodo PMT | 200 |
| Valore attuale PV | =-VA(B1;B2;B3;0;1) |
Excel ha una funzione incorporata per il valore attuale, VA(tasso; periodi; rata; valore futuro; scadenza).
La funzione VA segue la convenzione dei segni delle calcolatrici finanziarie (se inserisci denaro che ricevi, il risultato è negativo), quindi metti un segno meno davanti, «=-VA(...)», per ottenere lo stesso importo positivo di questa pagina.
La prima tabella mostra 558,39 in B4, la seconda 736,01 e la terza 909,19. L’ultimo argomento è la scadenza delle rate: 0 oppure omesso = fine periodo, 1 = inizio periodo.
La funzione VA segue la convenzione dei segni delle calcolatrici finanziarie (se inserisci denaro che ricevi, il risultato è negativo), quindi metti un segno meno davanti, «=-VA(...)», per ottenere lo stesso importo positivo di questa pagina.
La prima tabella mostra 558,39 in B4, la seconda 736,01 e la terza 909,19. L’ultimo argomento è la scadenza delle rate: 0 oppure omesso = fine periodo, 1 = inizio periodo.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per il valore attuale di una somma futura unica (funzione VA)
| Tasso per periodo (6% = 0,06) | 0,06 |
| Numero di periodi N | 10 |
| Valore futuro FV | 1000 |
| Valore attuale PV | =-VA(B1;B2;0;B3) |
Tabella per il valore attuale delle rate (fine periodo, funzione VA)
| Tasso per periodo (6% = 0,06) | 0,06 |
| Numero di periodi N | 10 |
| Rata di ogni periodo PMT | 100 |
| Valore attuale PV | =-VA(B1;B2;B3;0;0) |
Tabella per il valore attuale delle rate (inizio periodo, funzione VA)
| Tasso per periodo (5% = 0,05) | 0,05 |
| Numero di periodi N | 5 |
| Rata di ogni periodo PMT | 200 |
| Valore attuale PV | =-VA(B1;B2;B3;0;1) |
Fogli Google ha la stessa funzione VA con la stessa convenzione dei segni di Excel. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i dati della colonna B con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Python
future_value = 1000 # valore futuro FV (usato per la somma unica)
payment = 100 # rata di ogni periodo PMT (usata per la rendita)
periods = 10 # numero di periodi N
rate_percent = 6 # tasso per periodo I/Y (%)
is_beginning = False # True = inizio periodo, False = fine periodo (usato per la rendita)
r = rate_percent / 100
# Valore attuale di una somma futura unica: PV = FV / (1+r)^N
pv_lump = future_value / (1 + r) ** periods
print(f"Valore attuale della somma unica = {pv_lump:.2f} €")
print(f"Importo dello sconto = {future_value - pv_lump:.2f} €")
# Valore attuale delle rate di ogni periodo (rendita). Con un tasso dello 0% non c’è sconto = PMT x N
if r == 0:
pv_annuity = payment * periods
else:
pv_annuity = payment * (1 - (1 + r) ** (-periods)) / r
if is_beginning:
pv_annuity *= (1 + r)
print(f"Valore attuale delle rate = {pv_annuity:.2f} €")
Funziona con la sola libreria standard. «**» è la potenza e l’esponente negativo «** (-periods)» significa «dividi per (1+r) alla N». Cambia i dati in alto ed esegui il codice.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Valore attuale di una somma futura unica (attualizzazione)
PV = FV / (1 + r)ᴺ
PV = \dfrac{FV}{(1+r)^{N}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>PV</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>FV</mi>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
PV = FV / (1+r)^N
pv = fv/(1 + r)^n
pv := fv/(1 + r)^n;
pv = fv/(1 + r)^n;
PV = FV/(1+r)^N
Valore attuale di rate di ogni periodo (rendita posticipata, a fine periodo)
PV = PMT × (1 − (1 + r)⁻ᴺ) / r
PV = PMT \cdot \dfrac{1-(1+r)^{-N}}{r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>PV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mrow><mo>−</mo><mi>N</mi></mrow>
</msup>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
PV = PMT (1 - (1+r)^(-N)) / r
pv = pmt (1 - (1 + r)^(-n))/r
pv := pmt*(1 - (1 + r)^(-n))/r;
pv = pmt*(1 - (1 + r)^(-n))/r;
PV = PMT(1-(1+r)^(-N))/r
Rate all’inizio di ogni periodo (rendita anticipata)
PV = PMT × (1 − (1 + r)⁻ᴺ) / r × (1 + r)
PV = PMT \cdot \dfrac{1-(1+r)^{-N}}{r} \cdot (1+r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>PV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mrow><mo>−</mo><mi>N</mi></mrow>
</msup>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
<mo>⋅</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
PV = PMT (1 - (1+r)^(-N)) / r * (1+r)
pv = pmt (1 - (1 + r)^(-n))/r (1 + r)
pv := pmt*(1 - (1 + r)^(-n))/r*(1 + r);
pv = pmt*(1 - (1 + r)^(-n))/r*(1 + r);
PV = PMT(1-(1+r)^(-N))/r (1+r)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo del valore attuale. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). Il tasso è costante al 6% per periodo (r = 0,06). Trova ciascuno dei valori seguenti: 1. Il valore attuale di 1000 € ricevuti tra 10 anni: PV = FV / (1+r)^N 2. L’importo dello sconto (FV − PV) 3. Il valore attuale di 100 € ricevuti ogni anno per 10 anni, alla fine di ogni anno: PV = PMT × (1 − (1+r)^(−N)) / r Mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
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Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolo TVM (valore del denaro nel tempo)
La versione completa che ricava uno qualsiasi tra N, I/Y, PV, PMT e FV. Usa la stessa convenzione dei segni di una calcolatrice finanziaria
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Il contrario esatto dell’attualizzazione. Come l’interesse composto fa crescere il denaro di oggi nel denaro di domani
Calcolo degli interessi (crescita dei risparmi con versamenti periodici)
Ricava il saldo con interesse composto più versamenti mensili o annuali. Considera anche imposte sugli interessi e inflazione
