Inserisci i due valori che vuoi confrontare. Vengono calcolate insieme la differenza percentuale (a quanti per cento della media dei due valori corrisponde la loro differenza) e, come confronto, la variazione percentuale rispetto al valore 1.
Scrivi numeri maggiori di 0 per entrambi i valori (con lo 0 o con numeri negativi la media usata come riferimento può diventare 0, quindi questa pagina tratta solo numeri positivi). Usa la stessa unità per i due valori (per esempio euro ed euro, persone e persone).
Risultato
Inserisci nei campi a sinistra i due valori che vuoi confrontare e fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
-
Come si usa
-
Formula
-
Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci i due valori che vuoi confrontare e la differenza percentuale (a quanti per cento della media dei due valori corrisponde la loro differenza) compare subito
- Usala per confrontare due valori quando è difficile scegliere quale dei due prendere come riferimento, per esempio «il negozio A ha avuto 60 clienti e il negozio B 100: quanto sono diversi in percentuale?»
- Come confronto, calcola anche la variazione percentuale rispetto al valore 1 (di quanto per cento è aumentata o diminuita passando dal valore 1 al valore 2)
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare e incollare in Excel, Fogli Google e Python
La differenza percentuale non è la stessa cosa della variazione percentuale che vedi spesso nelle notizie, come «+10% rispetto all’anno scorso». La variazione percentuale dipende da quale valore usi come riferimento, mentre la differenza percentuale usa la media dei due valori, quindi scambiandoli ottieni lo stesso risultato. Scrivi due numeri maggiori di 0.
A cosa serve questo calcolo?
Confrontare in modo equo due negozi o due prodotti (lavoro e analisi dei dati)
Se il negozio A ha avuto 60 clienti e il negozio B 100, prendendo B come riferimento «A ha avuto il 40% di clienti in meno», ma prendendo A come riferimento «B ne ha avuti circa il 66,7% in più». Il numero cambia molto a seconda del riferimento.
Quando vuoi confrontare senza prendere le parti di nessuno, usa la differenza percentuale basata sulla media (80 clienti): \(40 \div 80 \times 100 = 50\%\). Un solo numero mostra in modo equo la grandezza della differenza, qualunque sia l’ordine.
Controllare quanto sono vicine due misure di laboratorio (scuola e ricerca)
Misuri due volte la stessa grandezza e ottieni 9,6 e 10,0. Non puoi sapere quale misura sia quella giusta, quindi usi come riferimento la media, 9,8: \(0{,}4 \div 9{,}8 \times 100 \approx 4{,}1\%\).
Un calcolo di questo tipo si usa spesso nelle relazioni di laboratorio per mostrare quanto è ripetibile una misura (quanto due risultati concordano tra loro).
Vedere in percentuale la differenza di prezzo tra due negozi (acquisti)
Se lo stesso articolo costa 12 € nel negozio A e 15 € nel negozio B, la differenza di 3 € è una differenza percentuale di \(3 \div 13{,}5 \times 100 \approx 22{,}2\%\) rispetto al prezzo medio di 13,50 €.
Guardare la differenza rispetto al livello dei prezzi, e non solo in euro (3 €), ti permette di giudicare con lo stesso metro quanto pesa una differenza di 3 € su un articolo da 12 € rispetto a uno da 1000 €.
Confrontare le differenze tra i risultati sportivi in specialità diverse (sport)
Due atleti arrivano sui 100 metri in 11,0 e 11,5 secondi. Rispetto alla media di 11,25 secondi, la loro differenza è una differenza percentuale di \(0{,}5 \div 11{,}25 \times 100 \approx 4{,}4\%\).
Anche per specialità misurate in unità diverse, come secondi, metri o chilogrammi, trasformare le differenze in differenze percentuali permette di confrontarle con lo stesso metro, come grandezza della differenza rispetto al livello dei risultati.
Formula
Formula per la differenza percentuale
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(D\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\)
\(\times\)
\(100\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(D\): differenza percentuale (%)
\(=\)
①
\(|V_1 - V_2|\): differenza dei due valori
\(\div\)
②
\((V_1 + V_2) \div 2\): media dei due valori
\(\times\)
③
\(100\): per cento
La formula a parole
①
Prendi la
\(|V_1 - V_2|\): differenza dei due valori
(togli l’eventuale segno meno e usa la differenza come numero positivo)
②
dividila per la
\((V_1 + V_2) \div 2\): media dei due valori
per vedere quanto è grande la differenza rispetto alla media
③
moltiplicala per
\(100\): per cento
per trasformarla in percentuale
④
e ottieni la
\(D\): differenza percentuale (%)
Un esempio semplice
Quando i due valori sono 10 e 6, la differenza percentuale è
\(D\): differenza percentuale (%)
\(=\)
differenza dei due valori (4)
\(\div\)
media dei due valori (8)
\(\times\)
per cento (100)
\(|10 - 6| = 4\)
\((10 + 6) \div 2 = 8\)
\(4 \div 8 \times 100 = 50\ \ (50\%)\)
L’idea chiave
Quando vuoi confrontare due valori senza sceglierne uno come valore di riferimento, la differenza percentuale usa al suo posto la media dei due valori. Confrontare 10 con 6 o 6 con 10 dà lo stesso risultato, 50% (un risultato che non cambia scambiando l’ordine si dice simmetrico).
Invece «+10% rispetto all’anno scorso» nelle notizie è una variazione percentuale, che usa come riferimento il valore prima della variazione (la formula seguente). Non è la stessa cosa della differenza percentuale e le due si confondono facilmente.
(Per confronto) formula per la variazione percentuale (dal valore 1 al valore 2)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(C\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(V_1\)
\(\times\)
\(100\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(C\): variazione percentuale (%)
\(=\)
①
\(|V_1 - V_2|\): differenza dei due valori
\(\div\)
②
\(V_1\): valore prima della variazione
\(\times\)
③
\(100\): per cento
La formula a parole
①
Prendi la
\(|V_1 - V_2|\): differenza dei due valori
②
dividila per il
\(V_1\): valore prima della variazione
per ottenere il rapporto con il valore prima della variazione come riferimento
③
moltiplicalo per
\(100\): per cento
per trasformarlo in percentuale
④
e ottieni la
\(C\): variazione percentuale (%)
(un aumento se \(V_2\) è maggiore di \(V_1\), una diminuzione se è minore)
Un esempio semplice
Quando un valore scende da 10 a 6, la variazione percentuale è
\(C\): variazione percentuale (%)
\(=\)
differenza dei due valori (4)
\(\div\)
valore prima della variazione (10)
\(\times\)
per cento (100)
\(|10 - 6| = 4\)
\(4 \div 10 \times 100 = 40\ \ (40\%)\)
L’idea chiave
La variazione percentuale usa come riferimento il valore prima della variazione, \(V_1\), quindi scambiando l’ordine il risultato cambia. Da 10 a 6 è una diminuzione del 40%, ma da 6 a 10 è un aumento di \(4 \div 6 \times 100 \approx 66{,}7\%\).
Usa la variazione percentuale quando la direzione della variazione è chiara, come «dal mese scorso a questo mese», e la differenza percentuale quando è difficile scegliere quale valore prendere come riferimento, come «il negozio A e il negozio B».
Per trovare la differenza percentuale, dividi il valore assoluto della differenza di due valori per la loro media e moltiplica per 100. La variazione percentuale confronta con il valore prima della variazione, mentre la differenza percentuale confronta con la media senza scegliere un riferimento. Sapere quando usare l’una e quando l’altra è il punto chiave.
Simboli e termini
Simboli
| \(V_1,\ V_2\) | V uno, V due | I due valori da confrontare. V è l’iniziale di «valore» e il piccolo numero in basso a destra (il pedice) distingue il primo dal secondo. |
| \(|V_1 - V_2|\) | valore assoluto di V uno meno V due | La differenza dei due valori senza l’eventuale segno meno, come numero positivo. Le due barre verticali sono il segno di valore assoluto. (Esempio: \(|6 - 10| = 4\)) |
| \(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\) | media di V uno e V due | La media, che si trova sommando i due valori e dividendo per 2. La differenza percentuale usa questa media, e non uno dei due valori, come valore di riferimento. |
| \(D\) | di | La differenza percentuale, dall’iniziale di «differenza». Si scrive come numero senza il segno % (per il 50%, \(D = 50\)). |
| \(C\) | ci | La variazione percentuale, dall’iniziale dell’inglese «change» (cambiamento). In questa pagina è mostrata come confronto, con il valore 1 come valore di riferimento. |
| \(\%\) | per cento | Il segno di percentuale. Indica quanti su 100. La parola viene dal latino per centum, «per ogni cento». |
Termini
| differenza percentuale | Il valore assoluto della differenza di due valori, diviso per la loro media e scritto in percentuale. Si chiama anche differenza relativa percentuale. La sua caratteristica è che scambiando i due valori il risultato è lo stesso. |
| variazione percentuale | Di quanto un valore è aumentato o diminuito, in percentuale del valore prima della variazione. Si chiama anche variazione relativa. Si usa quando il riferimento (il valore prima della variazione) è chiaro, come in «+10% rispetto all’anno scorso». |
| valore assoluto | La grandezza di un numero senza il suo segno (più o meno): \(|4| = 4\) e \(|-4| = 4\). La differenza percentuale lo usa perché la differenza sia positiva quale che sia il valore più grande. |
| media | Un valore che livella più numeri. In questa pagina è la somma dei due valori divisa per 2 (la media aritmetica) ed è il valore di riferimento della differenza percentuale. |
| simmetrica | La proprietà di dare lo stesso risultato scambiando i due valori. La differenza percentuale è simmetrica, mentre la variazione percentuale no (il risultato dipende da quale valore è il riferimento). |
| valore di riferimento | La quantità che in un calcolo con le percentuali si considera uguale a 1 (100%), chiamata anche base. Il risultato cambia con il valore di riferimento scelto, quindi quando vedi una percentuale la cosa più importante è controllare rispetto a che cosa è calcolata. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo davvero che cosa fai, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la strada più rapida.
| Rapporti e percentuali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| La media (classi 4ª e 5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Numeri relativi e valore assoluto (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Dividere numeri decimali (classi 4ª e 5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la differenza percentuale
| Valore 1 | 60 |
| Valore 2 | 100 |
| Differenza percentuale (%) | =ASS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
Tabella per trovare la variazione percentuale rispetto al valore 1
| Valore prima (valore 1) | 60 |
| Valore dopo (valore 2) | 100 |
| Variazione percentuale (%) | =ASS(B1-B2)/B1*100 |
Dopo averla incollata, B1 e B2 sono i tuoi dati e B3 si calcola da solo.
«ASS» è la funzione del valore assoluto (toglie il segno meno), «/» è la divisione e «*» è la moltiplicazione.
Per esempio, B3 mostra 50 nella prima tabella e circa 66,67 nella seconda. Basta sostituire B1 e B2 con i tuoi numeri.
«ASS» è la funzione del valore assoluto (toglie il segno meno), «/» è la divisione e «*» è la moltiplicazione.
Per esempio, B3 mostra 50 nella prima tabella e circa 66,67 nella seconda. Basta sostituire B1 e B2 con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la differenza percentuale
| Valore 1 | 60 |
| Valore 2 | 100 |
| Differenza percentuale (%) | =ASS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
Tabella per trovare la variazione percentuale rispetto al valore 1
| Valore prima (valore 1) | 60 |
| Valore dopo (valore 2) | 100 |
| Variazione percentuale (%) | =ASS(B1-B2)/B1*100 |
Le stesse formule di Excel (compresa la funzione ASS) funzionano così come sono. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci B1 e B2 con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Python
value_1 = 60 # primo valore da confrontare
value_2 = 100 # secondo valore da confrontare
difference = abs(value_1 - value_2) # differenza dei due valori (valore assoluto)
average = (value_1 + value_2) / 2 # media dei due valori
percentage_difference = difference / average * 100 # differenza percentuale (%)
percentage_change = difference / value_1 * 100 # variazione percentuale rispetto al valore 1 (%)
print(f"Differenza dei due valori: {difference}")
print(f"Media dei due valori: {average}")
print(f"Differenza percentuale: {percentage_difference}%")
print(f"Variazione percentuale rispetto al valore 1: {percentage_change}%")
Funziona solo con la libreria standard. «abs()» è la funzione del valore assoluto (toglie il segno meno). Cambia i due valori all’inizio ed eseguilo.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Formula per la differenza percentuale
D = |V₁ − V₂| ÷ ((V₁ + V₂) ÷ 2) × 100
D = \dfrac{|V_1 - V_2|}{(V_1 + V_2)/2} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>)</mo>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
D = (|V_1 - V_2|)/((V_1 + V_2)/2) xx 100
Abs[v1 - v2]/((v1 + v2)/2)*100
pctDiff := abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
pct_diff = abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
D = |V_1 − V_2|/((V_1 + V_2)/2) × 100
(Per confronto) formula per la variazione percentuale (dal valore 1 al valore 2)
C = |V₁ − V₂| ÷ V₁ × 100
C = \dfrac{|V_1 - V_2|}{V_1} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
C = (|V_1 - V_2|)/V_1 xx 100
Abs[v1 - v2]/v1*100
pctChange := abs(v1 - v2)/v1*100;
pct_change = abs(v1 - v2)/v1*100;
C = |V_1 − V_2|/V_1 × 100
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo delle percentuali. Fai i calcoli seguenti eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente né a occhio). Ci sono due valori da confrontare: valore 1 = 60 e valore 2 = 100. Trova: 1. La differenza percentuale (valore assoluto della differenza dei due valori ÷ media dei due valori × 100) 2. La variazione percentuale rispetto al valore 1 (valore assoluto della differenza dei due valori ÷ valore 1 × 100) e se il passaggio dal valore 1 al valore 2 è un aumento o una diminuzione Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
Semplice e gratuito
Conversioni gratuite e illimitate
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Senza registrazione
Pronto all'uso appena apri la pagina
Nessun dato personale richiesto
Nessun dato personale richiesto
Sicuro e affidabile
Connessione fortemente crittografata (SSL)
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Veloce
Visualizzazione e conversione rapide, senza attese
Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolatrice percentuale (percentuale, totale e parte)
Trova la percentuale, la parte o il totale a partire dagli altri due
Calcolatrice variazione percentuale (aumento e sconto)
«Quanto fa 50 € aumentato del 10%?», «Di quanto per cento è aumentato?». Calcola aumenti e diminuzioni percentuali rispetto al valore prima della variazione
