Introduce los dos valores que quieres comparar. Se calculan a la vez la diferencia porcentual (qué porcentaje de la media de los dos valores es su diferencia) y, como referencia, la variación porcentual respecto al valor 1.
Escribe números mayores que 0 en los dos valores (con 0 o con números negativos la media que se usa como referencia puede valer 0, así que esta página solo trabaja con números positivos). Usa la misma unidad en los dos valores (por ejemplo, euros y euros, personas y personas).
Resultado
Introduce en los campos de la izquierda los dos valores que quieres comparar y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerá el resultado.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmula
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce los dos valores que quieres comparar y la diferencia porcentual (qué porcentaje de la media de los dos valores es su diferencia) aparece al instante
- Sirve para comparar dos valores cuando es difícil elegir uno como referencia, por ejemplo: «La tienda A tuvo 60 clientes y la tienda B, 100. ¿Cuánto se diferencian en porcentaje?»
- Como referencia, también calcula la variación porcentual respecto al valor 1 (qué porcentaje ha subido o bajado del valor 1 al valor 2)
- En esta página también tienes una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
La diferencia porcentual no es lo mismo que la variación porcentual que ves a menudo en las noticias, como «sube un 10 % respecto al año pasado». La variación porcentual depende de cuál de los valores uses como referencia, pero la diferencia porcentual usa la media de los dos valores, así que si los intercambias obtienes el mismo resultado. Escribe dos números mayores que 0.
¿Para qué sirve este cálculo?
Comparar de forma justa dos tiendas o dos productos (trabajo y análisis de datos)
Si la tienda A tuvo 60 clientes y la tienda B, 100, tomando la B como referencia «la A tuvo un 40 % menos», pero tomando la A como referencia «la B tuvo aproximadamente un 66,7 % más». El número cambia mucho según la referencia.
Cuando quieres comparar sin tomar partido, usa la diferencia porcentual basada en la media (80 clientes): \(40 \div 80 \times 100 = 50\,\%\). Un solo número muestra con justicia el tamaño de la diferencia, sea cual sea el orden.
Comprobar lo cerca que están dos medidas de laboratorio (educación e investigación)
Mides la misma magnitud dos veces y obtienes 9,6 y 10,0. No puedes saber cuál de las dos medidas es la correcta, así que usas la media, 9,8, como referencia: \(0{,}4 \div 9{,}8 \times 100 \approx 4{,}1\,\%\).
La diferencia porcentual de los informes de laboratorio de ciencias es exactamente este cálculo. Es la forma habitual de mostrar la repetibilidad de una medida (lo bien que coinciden dos resultados).
Ver la diferencia de precio entre tiendas como porcentaje (compras)
Si el mismo artículo cuesta 12 € en la tienda A y 15 € en la tienda B, la diferencia de 3 € es una diferencia porcentual de \(3 \div 13{,}5 \times 100 \approx 22{,}2\,\%\) respecto al precio medio, 13,50 €.
Mirar la diferencia en comparación con el nivel de precios, y no solo el importe en euros (3 €), te permite juzgar con la misma escala cuánto pesa una diferencia de 3 € en un artículo de 12 € frente a uno de 1000 €.
Comparar diferencias en los resultados deportivos entre pruebas distintas (deporte)
Dos corredores terminan los 100 metros lisos en 11,0 y 11,5 segundos. En comparación con la media de 11,25 segundos, su diferencia es una diferencia porcentual de \(0{,}5 \div 11{,}25 \times 100 \approx 4{,}4\,\%\).
Incluso en pruebas que se miden con unidades distintas, como segundos, metros o kilos, si conviertes las diferencias en diferencias porcentuales puedes compararlas con la misma escala, como el tamaño de la diferencia respecto al nivel de los resultados.
Fórmula
Fórmula de la diferencia porcentual
Notación matemática
(la notación habitual)
\(D\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\)
\(\times\)
\(100\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(D\): diferencia porcentual (%)
\(=\)
①
\(|V_1 - V_2|\): diferencia de los dos valores
\(\div\)
②
\((V_1 + V_2) \div 2\): media de los dos valores
\(\times\)
③
\(100\): cien
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(|V_1 - V_2|\): diferencia de los dos valores
(quítale el signo menos, si lo tiene, y úsala como número positivo)
②
divídela entre la
\((V_1 + V_2) \div 2\): media de los dos valores
para ver lo grande que es la diferencia en comparación con la media
③
multiplícala por
\(100\): cien
para pasarla a porcentaje
④
y obtienes la
\(D\): diferencia porcentual (%)
Un ejemplo sencillo
Cuando los dos valores son 10 y 6, la diferencia porcentual es
\(D\): diferencia porcentual (%)
\(=\)
diferencia de los dos valores (4)
\(\div\)
media de los dos valores (8)
\(\times\)
cien (100)
\(|10 - 6| = 4\)
\((10 + 6) \div 2 = 8\)
\(4 \div 8 \times 100 = 50\ \ (50\,\%)\)
La idea clave
Cuando quieres comparar dos valores sin elegir uno como valor de referencia, la diferencia porcentual usa en su lugar la media de los dos valores. Comparar 10 con 6 o 6 con 10 da el mismo resultado, el 50 % (un resultado que no cambia al intercambiar el orden se llama simétrico).
En cambio, «sube un 10 % respecto al año pasado» en las noticias es una variación porcentual, que toma como referencia el valor anterior al cambio (la fórmula siguiente). No es lo mismo que la diferencia porcentual, y es fácil confundirlas.
(Referencia) Fórmula de la variación porcentual (del valor 1 al valor 2)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(C\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(V_1\)
\(\times\)
\(100\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(C\): variación porcentual (%)
\(=\)
①
\(|V_1 - V_2|\): diferencia de los dos valores
\(\div\)
②
\(V_1\): valor antes del cambio
\(\times\)
③
\(100\): cien
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(|V_1 - V_2|\): diferencia de los dos valores
②
divídela entre el
\(V_1\): valor antes del cambio
para obtener la tasa que toma como referencia el valor anterior al cambio
③
multiplícala por
\(100\): cien
para pasarla a porcentaje
④
y obtienes la
\(C\): variación porcentual (%)
(un aumento si \(V_2\) es mayor que \(V_1\), una disminución si es menor)
Un ejemplo sencillo
Cuando un valor baja de 10 a 6, la variación porcentual es
\(C\): variación porcentual (%)
\(=\)
diferencia de los dos valores (4)
\(\div\)
valor antes del cambio (10)
\(\times\)
cien (100)
\(|10 - 6| = 4\)
\(4 \div 10 \times 100 = 40\ \ (40\,\%)\)
La idea clave
La variación porcentual toma como referencia el valor anterior al cambio, \(V_1\), así que si intercambias el orden, el resultado cambia. De 10 a 6 es una disminución del 40 %, pero de 6 a 10 es un aumento de \(4 \div 6 \times 100 \approx 66{,}7\,\%\).
Usa la variación porcentual cuando el sentido del cambio está claro, como en «del mes pasado a este mes», y la diferencia porcentual cuando es difícil elegir un valor como referencia, como en «la tienda A y la tienda B».
Para hallar la diferencia porcentual, divide el valor absoluto de la diferencia de dos valores entre su media y multiplica por 100. La variación porcentual compara con el valor anterior al cambio, mientras que la diferencia porcentual compara con la media sin elegir una referencia. Saber cuándo usar cada una es la clave.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(V_1,\ V_2\) | uve sub uno, uve sub dos | Los dos valores que quieres comparar. La V es la inicial de «valor», y el número pequeño de abajo a la derecha (el subíndice) distingue el primero del segundo. |
| \(|V_1 - V_2|\) | valor absoluto de uve sub uno menos uve sub dos | La diferencia de los dos valores sin el signo menos, como número positivo. Las dos barras verticales son el signo del valor absoluto. (Ejemplo: \(|6 - 10| = 4\)) |
| \(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\) | media de uve sub uno y uve sub dos | La media, que se halla sumando los dos valores y dividiendo entre 2. La diferencia porcentual usa esta media, y no uno de los dos valores, como valor de referencia. |
| \(D\) | de | La diferencia porcentual, con la D de «diferencia». Se escribe como número sin el signo % (para el 50 %, \(D = 50\)). |
| \(C\) | ce | La variación porcentual, con la C de «cambio». En esta página se muestra como referencia, con el valor 1 como valor de referencia. |
| \(\%\) | por ciento | El signo del porcentaje. Indica cuántas partes hay de cada 100. La expresión viene del latín per centum, «por cada cien». |
Términos
| diferencia porcentual | El valor absoluto de la diferencia de dos valores, dividido entre su media y escrito como porcentaje. También se llama diferencia relativa porcentual. Su rasgo clave es que al intercambiar los dos valores se obtiene el mismo resultado. |
| variación porcentual | Cuánto ha subido o bajado un valor, como porcentaje del valor anterior al cambio. También se llama tasa de variación. Se usa cuando la referencia (el valor anterior al cambio) está clara, como en «sube un 10 % respecto al año pasado». |
| valor absoluto | El tamaño de un número sin su signo (más o menos): \(|4| = 4\) y \(|-4| = 4\). La diferencia porcentual lo usa para que la diferencia sea positiva sea cual sea el valor mayor. |
| media | Un valor que iguala varios números. En esta página es la suma de los dos valores dividida entre 2 (la media aritmética) y es el valor de referencia de la diferencia porcentual. |
| simétrica | La propiedad de dar el mismo resultado al intercambiar los dos valores. La diferencia porcentual es simétrica, pero la variación porcentual no lo es (el resultado depende de cuál de los valores es la referencia). |
| valor de referencia | La cantidad que cuenta como 1 (100 %) en un cálculo de porcentajes, también llamada base. El resultado cambia según el valor de referencia que elijas, así que cuando veas un porcentaje, lo más importante es comprobar con qué se compara. |
Qué conviene saber de antemano
Aquí tienes lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.
| Proporciones y porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| La media (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Números negativos y valor absoluto (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
| Dividir decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la diferencia porcentual
| Valor 1 | 60 |
| Valor 2 | 100 |
| Diferencia porcentual (%) | =ABS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
Tabla para hallar la variación porcentual respecto al valor 1
| Valor antes (valor 1) | 60 |
| Valor después (valor 2) | 100 |
| Variación porcentual (%) | =ABS(B1-B2)/B1*100 |
Al pegarla, B1 y B2 son tus datos y B3 se calcula automáticamente.
«ABS» es la función del valor absoluto (quita el signo menos), «/» es la división y «*» es la multiplicación.
Por ejemplo, B3 muestra 50 en la primera tabla y aproximadamente 66,67 en la segunda. Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números.
«ABS» es la función del valor absoluto (quita el signo menos), «/» es la división y «*» es la multiplicación.
Por ejemplo, B3 muestra 50 en la primera tabla y aproximadamente 66,67 en la segunda. Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la diferencia porcentual
| Valor 1 | 60 |
| Valor 2 | 100 |
| Diferencia porcentual (%) | =ABS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
Tabla para hallar la variación porcentual respecto al valor 1
| Valor antes (valor 1) | 60 |
| Valor después (valor 2) | 100 |
| Variación porcentual (%) | =ABS(B1-B2)/B1*100 |
Las mismas fórmulas de Excel (incluida la función ABS) funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia B1 y B2 por tus propios números.
Cómo calcularlo con Python
value_1 = 60 # primer valor que quieres comparar
value_2 = 100 # segundo valor que quieres comparar
difference = abs(value_1 - value_2) # diferencia de los dos valores (valor absoluto)
average = (value_1 + value_2) / 2 # media de los dos valores
percentage_difference = difference / average * 100 # diferencia porcentual (%)
percentage_change = difference / value_1 * 100 # variación porcentual respecto al valor 1 (%)
print(f"Diferencia de los dos valores: {difference}")
print(f"Media de los dos valores: {average}")
print(f"Diferencia porcentual: {percentage_difference} %")
print(f"Variación porcentual respecto al valor 1: {percentage_change} %")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «abs()» es la función del valor absoluto (quita el signo menos). Cambia los dos valores del principio y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Fórmula de la diferencia porcentual
D = |V₁ − V₂| ÷ ((V₁ + V₂) ÷ 2) × 100
D = \dfrac{|V_1 - V_2|}{(V_1 + V_2)/2} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>)</mo>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
D = (|V_1 - V_2|)/((V_1 + V_2)/2) xx 100
Abs[v1 - v2]/((v1 + v2)/2)*100
pctDiff := abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
pct_diff = abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
D = |V_1 − V_2|/((V_1 + V_2)/2) × 100
(Referencia) Fórmula de la variación porcentual (del valor 1 al valor 2)
C = |V₁ − V₂| ÷ V₁ × 100
C = \dfrac{|V_1 - V_2|}{V_1} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
C = (|V_1 - V_2|)/V_1 xx 100
Abs[v1 - v2]/v1*100
pctChange := abs(v1 - v2)/v1*100;
pct_change = abs(v1 - v2)/v1*100;
C = |V_1 − V_2|/V_1 × 100
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de porcentajes. Haz los siguientes cálculos ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). Hay dos valores que comparar: valor 1 = 60 y valor 2 = 100. Halla lo siguiente: 1. La diferencia porcentual (valor absoluto de la diferencia de los dos valores ÷ media de los dos valores × 100) 2. La variación porcentual respecto al valor 1 (valor absoluto de la diferencia de los dos valores ÷ valor 1 × 100) y si el cambio del valor 1 al valor 2 es un aumento o una disminución Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
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Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
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Sin necesidad de dar datos personales
Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
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