Elige la forma que vas a hacer y escribe las medidas y la densidad del hormigón.
Elige mm, cm o m para cada medida. Todo se pasa a metros para el cálculo.
Resultado e ilustración
Elige a la izquierda una forma, escribe las medidas y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerá el resultado.
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y figuras
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
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Funciones relacionadas
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Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Cambia entre cinco formas (la solera o el muro, la columna o el pozo, la losa circular o el tubo, el bordillo con rigola y la escalera) y obtén el volumen de hormigón en m³ al instante
- El peso (volumen × densidad) se muestra en toneladas y en kilos. Puedes cambiar la densidad; en España se usan unos 2,4 t/m³ para el hormigón en masa y unos 2,5 t/m³ para el hormigón armado (CTE, DB SE-AE)
- El resultado indica cuántos sacos de hormigón en sacos de 25 kg necesitas, redondeando hacia arriba
- Puedes añadir un 5 % o un 10 % más por la merma debida a derrames, encofrados que ceden y hormigón que se filtra en el terreno
- En esta misma página tienes también una explicación sencilla de las fórmulas y las fórmulas para copiar en Excel, en Hojas de cálculo de Google y en Python
El volumen, el peso y el número de sacos son estimaciones. La densidad depende de los áridos y de la dosificación, y el rendimiento de un saco varía según la marca (un saco de 25 kg suele dar de 12 a 13 litros de hormigón), así que comprueba la etiqueta del saco y el presupuesto de tu constructor. Por defecto esta página trabaja en milímetros, centímetros y metros; para usar pulgadas, pies y yardas, elige «Unidades de EE. UU.» en «Unidades», sobre la calculadora.
¿Para qué sirve este cálculo?
Hacer por tu cuenta una solera para un aparcamiento o un trastero
Por ejemplo, la solera de una plaza de aparcamiento (5 × 2,5 m), con 10 cm de grosor, es \(5 \times 2{,}5 \times 0{,}1 = 1{,}25\) m³. Pesa \(1{,}25 \times 2{,}4 = 3\) t (3000 kg) y necesitaría unos 120 sacos de 25 kg según esta calculadora (unos 100 si cada saco da 12,5 litros).
Eso te dice antes de ir a la tienda que amasar tantos sacos a mano no es realista, y así puedes decidir entre pedir un camión de hormigón de central y hacerlo con sacos (o con una hormigonera).
Colocar los postes de una valla o de una tarima (rellenar pozos)
Un pozo de 30 cm de diámetro y 50 cm de profundidad lleva \(\pi \times 0{,}15^2 \times 0{,}5 \approx 0{,}0353\) m³, es decir, unos 85 kg de hormigón, así que unos 4 sacos de 25 kg por pozo. Diez postes llevan unos 0,353 m³, unos 848 kg o 34 sacos de 25 kg.
Saber de antemano que hacen falta «unos 4 sacos por poste» te ahorra viajes de más a la tienda y sacos que sobran.
Cuánto hormigón pedir a un camión hormigonera
El hormigón de central se pide por metros cúbicos. Si tu volumen es de 1,25 m³, añadir un 5-10 % por la merma da de 1,31 a 1,38 m³, así que pedirías unos 1,4 m³.
Muchas centrales tienen un pedido mínimo o cobran un recargo por poca cantidad, así que calcular antes el volumen es el punto de partida para comparar presupuestos. En una obra estructural, el proyecto fija el tipo de hormigón (por ejemplo, HA-25/B/20/IIa).
Medición de cantidades en obras exteriores y de urbanización
En las obras que tienen la misma sección a lo largo de su largo, como un bordillo con rigola, hallas la superficie de la sección en el plano y la multiplicas por el largo. Es la misma idea que la «medición» de un presupuesto de obra.
Un bordillo con rigola con un bordillo de 15 × 15 cm y una rigola de 30 cm de ancho y 10 cm de grosor tiene una sección de \(0{,}15 \times 0{,}25 + 0{,}30 \times 0{,}10 = 0{,}0675\) m², así que 100 m llevan 6,75 m³ (unas 16,2 t). La cantidad crece en proporción al largo.
Hormigonar los escalones de la entrada de una casa
Para tres escalones delante de la casa con una huella de 30 cm, una contrahuella de 16 cm y un ancho de 90 cm (sin meseta), la sección es \(0{,}30 \times 0{,}16 \times 3 = 0{,}144\) m² y el volumen es \(0{,}144 \times 0{,}9 \approx 0{,}13\) m³. Son unos 311 kg, es decir, 13 sacos de 25 kg.
Los escalones son más macizos de lo que parecen, así que calcular el volumen con la fórmula evita comprar de más o de menos.
Fórmulas y figuras
Volumen de una solera, un muro o una zapata rectangular
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
\(\times\)
\(h\)
\(\times\)
\(q\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(V\): volumen
\(=\)
①
\(l\): largo
\(\times\)
②
\(w\): ancho
\(\times\)
③
\(h\): grosor (altura)
\(\times\)
④
\(q\): cantidad
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(l\): largo
②
multiplícalo por el
\(w\): ancho
para obtener la superficie de la base
③
multiplica por el
\(h\): grosor (altura)
para obtener el volumen de una pieza
④
multiplica por la
\(q\): cantidad
⑤
y obtienes el
\(V\): volumen
Un ejemplo sencillo
Para una solera de 5 × 2,5 m con un grosor de 10 cm (0,1 m), el volumen de hormigón es
volumen \(V\)
\(=\)
largo (5 m)
\(\times\)
ancho (2,5 m)
\(\times\)
grosor (0,1 m)
\(\times\)
cantidad (1)
\(5 \times 2{,}5 \times 0{,}1 \times 1 = 1{,}25\,\mathrm{m^3}\)
\(1{,}25\,\mathrm{m^3} = 1250\,\mathrm{L}\)
La idea clave
Es la misma fórmula que el volumen de un prisma rectangular: largo × ancho × alto. Antes de calcular, pasa siempre los centímetros y los milímetros a metros (10 cm = 0,1 m). Para un muro, léelo como «largo × alto × grosor» y sirve la misma fórmula.
El hormigón de central se pide por metros cúbicos. Como 1 m³ = 1000 L, el volumen que calcules aquí es la base de tu pedido.
Volumen de una columna, un pozo o una zapata circular
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{d}{2}\right)^{2}\)
\(\times\)
\(h\)
\(\times\)
\(q\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(V\): volumen
\(=\)
②
\(\pi\): pi
\(\times\)
①
radio (diámetro \(d\) ÷ 2) al cuadrado
\(\times\)
③
\(h\): profundidad (altura)
\(\times\)
④
\(q\): cantidad
La fórmula en palabras
①
Toma el
radio (diámetro \(d\) ÷ 2) al cuadrado
②
multiplícalo por
\(\pi\): pi (unos 3,14)
para obtener la superficie del círculo (la base)
③
multiplica por la
\(h\): profundidad (altura)
para obtener el volumen de una pieza
④
multiplica por la
\(q\): cantidad
⑤
y obtienes el
\(V\): volumen
Un ejemplo sencillo
Para rellenar el pozo del poste de una valla de 30 cm de diámetro (0,3 m) y 50 cm de profundidad (0,5 m), el volumen de hormigón es
volumen \(V\)
\(=\)
pi (unos 3,14)
\(\times\)
radio al cuadrado (0,15²)
\(\times\)
profundidad (0,5 m)
\(\times\)
cantidad (1)
\(3{,}14159\ldots \times 0{,}15^{2} \times 0{,}5 \times 1 = 3{,}14159\ldots \times 0{,}0225 \times 0{,}5 \approx 0{,}0353\,\mathrm{m^3}\)
La idea clave
Es la misma fórmula que el volumen de un cilindro: superficie de la base (radio × radio × pi) × altura. Escribes el diámetro, no el radio, así que lo importante es dividir entre 2 antes de elevar al cuadrado (un diámetro de 30 cm es un radio de 15 cm, 0,15 m). La misma fórmula sirve para rellenar un pozo en el suelo y para una columna que sobresale del suelo.
Para el poste de una valla, el propio poste ocupa parte del pozo (un poste de 8 × 8 cm ocupa unos 0,0032 m³ en un pozo de 50 cm), así que este volumen queda algo del lado de la seguridad.
Volumen de una losa circular o de un tubo
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\((\)
\(\left(\dfrac{d_{1}}{2}\right)^{2}\)
\(-\)
\(\left(\dfrac{d_{2}}{2}\right)^{2}\)
\()\)
\(\times\)
\(h\)
\(\times\)
\(q\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑥
\(V\): volumen
\(=\)
③
\(\pi\): pi
\(\times\)
\((\)
①
radio exterior (\(d_{1}\) ÷ 2) al cuadrado
\(-\)
②
radio interior (\(d_{2}\) ÷ 2) al cuadrado
\()\)
\(\times\)
④
\(h\): altura (largo)
\(\times\)
⑤
\(q\): cantidad
La fórmula en palabras
①
Toma el
radio exterior (\(d_{1}\) ÷ 2) al cuadrado
②
réstale el
radio interior (\(d_{2}\) ÷ 2) al cuadrado
③
multiplica por
\(\pi\): pi
para obtener la superficie del anillo
④
multiplica por la
\(h\): altura (largo)
⑤
multiplica por la
\(q\): cantidad
⑥
y obtienes el
\(V\): volumen
Un ejemplo sencillo
Para una solera en forma de anillo de 5 m de diámetro exterior, 4 m de diámetro interior y 6 cm (0,06 m) de grosor, el volumen es
volumen \(V\)
\(=\)
pi (unos 3,14)
\(\times\)
\((\)
radio exterior al cuadrado (2,5²)
\(-\)
radio interior al cuadrado (2²)
\()\)
\(\times\)
grosor (0,06 m)
\(3{,}14159\ldots \times (2{,}5^{2} - 2^{2}) \times 0{,}06 = 3{,}14159\ldots \times 2{,}25 \times 0{,}06 \approx 0{,}4241\,\mathrm{m^3}\)
La idea clave
Reúne en una sola fórmula «el volumen del cilindro exterior menos el volumen del cilindro interior hueco». Escribe 0 en el diámetro interior \(d_{2}\) y se convierte en la fórmula de una solera circular maciza normal. Sirve para cualquier forma con una sección en anillo, como el collarín alrededor de una arqueta, el borde de un alcorque o el de un parterre redondo. Para un tubo tumbado, lee \(h\) como el largo del tubo y la fórmula es la misma.
Volumen de un bordillo con rigola
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(\{\)
\(b\)
\(\times\)
\((\)
\(h\)
\(+\)
\(f\)
\()\)
\(+\)
\(g\)
\(\times\)
\(f\)
\(\}\)
\(\times\)
\(l\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑥
\(V\): volumen
\(=\)
\(\{\)
①
\(b\): ancho del bordillo
\(\times\)
\((\)
②
\(h\): altura del bordillo
\(+\)
③
\(f\): grosor de la rigola
\()\)
\(+\)
④
\(g\): ancho de la rigola
\(\times\)
\(f\): grosor de la rigola
\(\}\)
\(\times\)
⑤
\(l\): largo
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(b\): ancho del bordillo
②
multiplícalo por la suma de la
\(h\): altura del bordillo
③
y del
\(f\): grosor de la rigola
para obtener la sección de la parte del bordillo
④
suma el
\(g\): ancho de la rigola
× el mismo grosor de la rigola \(f\) (la sección de la parte de la rigola)
⑤
multiplica por el
\(l\): largo
⑥
y obtienes el
\(V\): volumen
Un ejemplo sencillo
Para un bordillo con rigola con un bordillo de 15 cm de ancho y 15 cm de alto, una rigola de 10 cm de grosor y 30 cm de ancho, y un largo de 10 m (cantidad 1), el volumen es
\(0{,}15 \times (0{,}15 + 0{,}10) + 0{,}30 \times 0{,}10 = 0{,}0375 + 0{,}03 = 0{,}0675\,\mathrm{m^2}\)
\(0{,}0675 \times 10 = 0{,}675\,\mathrm{m^3}\)
La idea clave
En las obras que mantienen la misma sección a lo largo de su largo, como un bordillo con rigola, el volumen es «superficie de la sección × largo». Esta fórmula divide la sección en forma de L en dos rectángulos (la parte vertical del bordillo y la parte plana de la rigola a su pie) y suma sus superficies. Ten en cuenta que la altura de la parte del bordillo incluye el grosor de la rigola \(f\), así que es \(h + f\). Para hacer varias piezas iguales, multiplica el volumen por la cantidad (el campo «Cantidad» de la calculadora).
Volumen de una escalera de hormigón
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\((\)
\(t\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
\(+\)
\(p\)
\(\times\)
\(n\)
\(\times\)
\(r\)
\()\)
\(\times\)
\(w\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑥
\(V\): volumen
\(=\)
\((\)
①
\(t\): huella
\(\times\)
②
\(r\): contrahuella
\(\times\)
③
peldaños superpuestos \(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
\(+\)
④
\(p\): fondo de la meseta
\(\times\)
\(n\): número de peldaños
\(\times\)
\(r\): contrahuella
\()\)
\(\times\)
⑤
\(w\): ancho de la escalera
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(t\): huella
②
multiplícala por la
\(r\): contrahuella
para obtener la superficie del rectángulo de un peldaño
③
multiplica por los
peldaños superpuestos \(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
(\(= 1 + 2 + \cdots + (n-1)\) rectángulos apilados) para obtener la sección de la parte escalonada
④
suma el rectángulo bajo la meseta,
\(p\): fondo de la meseta
× número de peldaños \(n\) × contrahuella \(r\)
⑤
multiplica por el
\(w\): ancho de la escalera
⑥
y obtienes el
\(V\): volumen
Un ejemplo sencillo
Para unos escalones de entrada con una huella de 30 cm, una contrahuella de 16 cm, 3 peldaños, una meseta de 100 cm de fondo y un ancho de 100 cm (1 m), el volumen es
\(0{,}30 \times 0{,}16 \times \dfrac{3 \times 2}{2} + 1 \times 3 \times 0{,}16 = 0{,}144 + 0{,}48 = 0{,}624\,\mathrm{m^2}\)
\(0{,}624 \times 1 = 0{,}624\,\mathrm{m^3}\)
La idea clave
Si cortas una escalera maciza en tiras verticales finas, hay un rectángulo de una contrahuella de altura bajo la primera huella, dos bajo la segunda, y así sucesivamente, y \(n-1\) bajo la última huella antes de la meseta. \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) suma \(1+2+\cdots+(n-1)\). Bajo la meseta hay un rectángulo grande: «fondo \(p\) × altura total \(n \times r\)». Para una escalera sin meseta, usa \(p = 0\).
Esta fórmula es para escaleras macizas hormigonadas sobre el terreno. No sirve para escaleras con un hueco debajo (como el hormigón vertido sobre una chapa colaborante o sobre un forjado). Para una escalera dentro de una vivienda, el DB-SUA exige una huella de al menos 22 cm y una contrahuella de 20 cm como máximo.
Peso del hormigón
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(m\)
\(=\)
\(V\)
\(\times\)
\(\rho\)
③
\(m\): peso
\(=\)
①
\(V\): volumen
\(\times\)
②
\(\rho\): densidad
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(V\): volumen (m³)
②
multiplícalo por la
\(\rho\): densidad (t/m³)
③
y obtienes el
\(m\): peso (t)
Un ejemplo sencillo
El peso de 1,25 m³ de hormigón en masa (densidad de 2,4 t/m³) es
peso \(m\)
\(=\)
volumen (1,25 m³)
\(\times\)
densidad (2,4 t/m³)
\(1{,}25 \times 2{,}4 = 3\,\mathrm{t}\ \ (3000\,\mathrm{kg})\)
La idea clave
La densidad (peso específico) es el peso de 1 m³. En España se suele estimar con unos 2,4 t/m³ para el hormigón en masa y unos 2,5 t/m³ para el hormigón armado, que pesa más por el acero (el CTE, en su DB SE-AE, da 24 kN/m³ para el hormigón normal y 1 kN/m³ más para el armado con armados usuales o fresco). El hormigón real varía con los áridos y la dosificación, aproximadamente entre 2,2 y 2,5 t/m³ para el hormigón de peso normal. Si comparas con otras fuentes, asegúrate de que los valores de densidad coinciden.
Un metro cúbico de hormigón pesa unos 2,4 t, es decir, unos 2400 kg. Para pasar toneladas a kilos, multiplica por 1000.
Número de sacos de 25 kg
Notación matemática
(la notación habitual)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(m \times 1000\)
\(\div\)
\(25\)
\(\rceil\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(B\): sacos necesarios
\(=\)
\(\lceil\)
①
peso \(m\) (t) × 1000 (en kg)
\(\div\)
②
masa de un saco: 25 kg
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Toma el
peso \(m\) en kg (t × 1000)
②
divídelo entre la
masa de un saco: 25 kg
y redondea hacia arriba (el símbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «redondear hacia arriba»)
③
y obtienes los
\(B\): sacos necesarios
Un ejemplo sencillo
El número de sacos de 25 kg para 3 t (3000 kg) de hormigón es
\(3000 \div 25 = 120\)
\(\lceil 120 \rceil = 120\)
La idea clave
Solo se pueden comprar sacos enteros, así que, si la división deja decimales, redondea siempre hacia arriba (57,5 sacos → 58 sacos). Este cálculo divide el peso del hormigón terminado (volumen × densidad) entre 25 kg, así que sale con más sacos de los que suele indicar el fabricante: un saco de 25 kg da de 12 a 13 litros de hormigón (unos 72 a 80 sacos por m³), mientras que con 2,4 t/m³ salen unos 96 sacos por m³. Si conoces el rendimiento del saco, divide el volumen entre él para un cálculo más ajustado (1,25 m³ ÷ 0,0125 m³ = 100 sacos, frente a los 120 de esta calculadora), y compra siempre con algo de margen. Este hormigón en sacos suele venderse en sacos de 25 kg.
Amasar 100 sacos a mano es un trabajo muy duro. A partir de 1 m³ suele ser más fácil pedir hormigón de central y que lo traigan en camión.
Lo básico es hallar el volumen con la fórmula de la forma y multiplicarlo por la densidad (2,4 t/m³ para el hormigón en masa y 2,5 para el armado) para obtener el peso. Con sacos, divide el peso en kg entre 25 y redondea hacia arriba (o divide el volumen entre el rendimiento del saco, de 12 a 13 litros). Es habitual prever un 5-10 % más por los derrames y por lo que se filtra en el terreno.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(V\) | uve | El volumen de hormigón, en metros cúbicos (m³). |
| \(l\) | ele | El largo, es decir, el largo de la solera o del muro, o del tramo de bordillo con rigola. |
| \(w\) | uve doble | El ancho, es decir, el ancho de la solera (la altura en un muro) o el ancho lateral de la escalera. |
| \(h\) | hache | La medida vertical. Según la forma, es el grosor de la solera, la profundidad del pozo, el largo del tubo o la altura del bordillo. |
| \(q\) | cu | La cantidad, es decir, cuántas piezas iguales haces. |
| \(\pi\) | pi | Pi (unos 3,14159), que se usa para la superficie y el volumen de círculos y cilindros. |
| \(d\), \(d_{1}\), \(d_{2}\) | de, de sub uno, de sub dos | El diámetro. \(d_{1}\) es el diámetro exterior y \(d_{2}\) es el diámetro interior (del hueco). El radio es el diámetro ÷ 2. |
| \(b\) | be | El ancho del bordillo (su grosor horizontal). |
| \(f\) | efe | El grosor de la rigola (la losa plana al pie del bordillo). |
| \(g\) | ge | El ancho de la rigola (el ancho de la losa de la rigola delante del bordillo). |
| \(t\) | te | La huella de la escalera (la superficie que pisas). |
| \(r\) | erre | La contrahuella de la escalera (la altura de un peldaño). |
| \(n\) | ene | El número de peldaños. |
| \(p\) | pe | El fondo de la meseta (la parte plana detrás del último peldaño). Es 0 si no hay. |
| \(\rho\) | ro | La densidad (el peso de 1 m³, en t/m³). En España se usan unos 2,4 para el hormigón en masa y unos 2,5 para el hormigón armado. |
| \(m\) | eme | El peso. Se halla con \(m = V \times \rho\); para pasar de toneladas a kilos, se multiplica por 1000. |
| \(B\) | be | El número de sacos necesarios. Se halla con \(B = \lceil m \times 1000 \div 25 \rceil\). |
| \(\lceil x \rceil\) | techo de x | El símbolo del redondeo hacia arriba a un entero (la función techo). (Ejemplo - \(\lceil 57{,}5 \rceil = 58\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)) |
Términos
| hormigón de central | Hormigón amasado en una central y entregado todavía fresco en un camión hormigonera. Se pide por volumen en metros cúbicos, así que el volumen que calculas en esta página es la base del pedido. En una obra estructural se pide con su designación (tipo, resistencia, consistencia, tamaño máximo del árido y ambiente), por ejemplo HA-25/B/20/IIa, según el Código Estructural. Muchas centrales tienen un pedido mínimo o cobran un recargo por poca cantidad. |
| hormigón en sacos | Un producto en sacos con el cemento, la arena y la grava ya mezclados. Solo hay que añadir agua y amasar. Los sacos de 25 kg son los más habituales en las tiendas de bricolaje. El rendimiento (volumen) por saco varía según la marca; un saco de 25 kg suele dar de 12 a 13 litros, así que comprueba la etiqueta cuando necesites muchos sacos. |
| hormigón en masa | Hormigón sin armaduras de acero. Para estimar su peso se usan en España unos 2,4 t/m³ (24 kN/m³ en el CTE, DB SE-AE). |
| hormigón armado | Hormigón con barras de acero (armaduras) dentro. Pesa más por el acero; para estimar su peso se usan unos 2,5 t/m³ (25 kN/m³ en el CTE, DB SE-AE). |
| densidad (peso específico) | El peso por unidad de volumen. El hormigón de peso normal varía entre unos 2,2 y 2,5 t/m³ según los áridos (grava y arena) y la dosificación. |
| solera | Una losa plana de hormigón apoyada en el terreno, como el suelo de un garaje, de un patio o de un aparcamiento. En esta página también sirve para la base de una zapata. |
| bordillo con rigola | Una obra de hormigón hecha de una pieza: el bordillo que sobresale en el borde de la calzada y la rigola a su pie, por donde corre el agua de lluvia. La misma sección se repite a lo largo, así que el volumen es «superficie de la sección × largo». |
| contrahuella | La altura de un peldaño. En el interior de una vivienda, el DB-SUA la limita a 20 cm. |
| huella | La profundidad de la superficie que pisas. En el interior de una vivienda, el DB-SUA exige al menos 22 cm. |
| merma | El hormigón que se pierde por derrames, encofrados que ceden y filtraciones en el terreno. Es habitual pedir un 5-10 % más que la cantidad exacta. |
Qué conviene saber de antemano
Aquí tienes lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Volumen de un prisma rectangular (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
| Área de un círculo (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Cambio de unidades de longitud y de volumen (3.º a 6.º de Primaria, 8-12 años) |
|
| Cantidad por unidad y densidad (de 5.º de Primaria a 1.º de ESO, 10-13 años) |
|
| Redondeo (4.º de Primaria, 9-10 años) |
|
| Expresiones algebraicas (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el volumen de una solera, un muro o una zapata rectangular
| Largo (m) | 5 |
| Ancho (m) | 2,5 |
| Grosor (cm) | 10 |
| Cantidad | 1 |
| Volumen (m³) | =B1*B2*(B3/100)*B4 |
Tabla para hallar el volumen de una columna, un pozo o una zapata circular
| Diámetro (cm) | 30 |
| Profundidad (cm) | 50 |
| Cantidad | 10 |
| Volumen (m³) | =PI()*(B1/2/100)^2*(B2/100)*B3 |
Tabla para hallar el volumen de una losa circular o de un tubo
| Diámetro exterior (m) | 5 |
| Diámetro interior (m) | 4 |
| Altura o grosor (cm) | 6 |
| Cantidad | 1 |
| Volumen (m³) | =PI()*((B1/2)^2-(B2/2)^2)*(B3/100)*B4 |
Tabla para hallar el volumen de un bordillo con rigola
| Ancho del bordillo (cm) | 15 |
| Altura del bordillo (cm) | 15 |
| Grosor de la rigola (cm) | 10 |
| Ancho de la rigola (cm) | 30 |
| Largo (m) | 10 |
| Volumen (m³) | =(B1*(B2+B3)+B4*B3)/10000*B5 |
Tabla para hallar el volumen de una escalera de hormigón
| Huella (cm) | 30 |
| Contrahuella (cm) | 16 |
| Número de peldaños | 3 |
| Fondo de la meseta (cm) | 100 |
| Ancho de la escalera (cm) | 100 |
| Volumen (m³) | =(B1*B2*B3*(B3-1)/2+B4*B3*B2)*B5/1000000 |
Tabla para hallar el peso y el número de sacos de 25 kg
| Volumen (m³) | 1,25 |
| Densidad (t/m³) | 2,4 |
| Peso (t) | =B1*B2 |
| Peso (kg) | =B3*1000 |
| Sacos de 25 kg necesarios | =REDONDEAR.MAS(B4/25;0) |
Después de pegar, las filas de arriba de la columna B son tus datos y la última fila se calcula sola. Escribe cada medida en la unidad que indica su etiqueta; las fórmulas pasan los cm a m con «/100» (los cm² a m² con «/10000» y los cm³ a m³ con «/1000000»).
«PI()» es pi y «REDONDEAR.MAS(valor; 0)» redondea hacia arriba a un entero (el ⌈ ⌉ de las fórmulas).
Con los valores del ejemplo, la primera tabla da 1,25 m³, la segunda unos 0,3534 m³ (10 pozos), la tercera unos 0,4241 m³, la cuarta 0,675 m³ y la quinta 0,624 m³.
La sexta tabla da un peso de 3 t (3000 kg) y 120 sacos de 25 kg. Solo tienes que cambiar los números de la columna B por los tuyos.
«PI()» es pi y «REDONDEAR.MAS(valor; 0)» redondea hacia arriba a un entero (el ⌈ ⌉ de las fórmulas).
Con los valores del ejemplo, la primera tabla da 1,25 m³, la segunda unos 0,3534 m³ (10 pozos), la tercera unos 0,4241 m³, la cuarta 0,675 m³ y la quinta 0,624 m³.
La sexta tabla da un peso de 3 t (3000 kg) y 120 sacos de 25 kg. Solo tienes que cambiar los números de la columna B por los tuyos.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el volumen de una solera, un muro o una zapata rectangular
| Largo (m) | 5 |
| Ancho (m) | 2,5 |
| Grosor (cm) | 10 |
| Cantidad | 1 |
| Volumen (m³) | =B1*B2*(B3/100)*B4 |
Tabla para hallar el volumen de una columna, un pozo o una zapata circular
| Diámetro (cm) | 30 |
| Profundidad (cm) | 50 |
| Cantidad | 10 |
| Volumen (m³) | =PI()*(B1/2/100)^2*(B2/100)*B3 |
Tabla para hallar el volumen de una losa circular o de un tubo
| Diámetro exterior (m) | 5 |
| Diámetro interior (m) | 4 |
| Altura o grosor (cm) | 6 |
| Cantidad | 1 |
| Volumen (m³) | =PI()*((B1/2)^2-(B2/2)^2)*(B3/100)*B4 |
Tabla para hallar el volumen de un bordillo con rigola
| Ancho del bordillo (cm) | 15 |
| Altura del bordillo (cm) | 15 |
| Grosor de la rigola (cm) | 10 |
| Ancho de la rigola (cm) | 30 |
| Largo (m) | 10 |
| Volumen (m³) | =(B1*(B2+B3)+B4*B3)/10000*B5 |
Tabla para hallar el volumen de una escalera de hormigón
| Huella (cm) | 30 |
| Contrahuella (cm) | 16 |
| Número de peldaños | 3 |
| Fondo de la meseta (cm) | 100 |
| Ancho de la escalera (cm) | 100 |
| Volumen (m³) | =(B1*B2*B3*(B3-1)/2+B4*B3*B2)*B5/1000000 |
Tabla para hallar el peso y el número de sacos de 25 kg
| Volumen (m³) | 1,25 |
| Densidad (t/m³) | 2,4 |
| Peso (t) | =B1*B2 |
| Peso (kg) | =B3*1000 |
| Sacos de 25 kg necesarios | =REDONDEAR.MAS(B4/25;0) |
Sirven las mismas fórmulas que en Excel (con las mismas funciones PI() y REDONDEAR.MAS). Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye los números de la columna B por los tuyos.
Cómo calcularlo con Python
import math
shape = "slab" # slab (solera, muro) / column (columna, pozo) / tube (losa circular, tubo) / curb (bordillo con rigola) / stairs (escalera)
density_t_per_m3 = 2.4 # densidad del hormigón (en masa 2,4; armado 2,5 t/m³)
# todas las medidas en metros (10 cm = 0.10)
if shape == "slab":
length_m, width_m, thickness_m, quantity = 5, 2.5, 0.10, 1
volume_m3 = length_m * width_m * thickness_m * quantity
elif shape == "column":
diameter_m, depth_m, quantity = 0.3, 0.5, 1
volume_m3 = math.pi * (diameter_m / 2) ** 2 * depth_m * quantity
elif shape == "tube":
outer_m, inner_m, height_m, quantity = 5, 4, 0.06, 1
volume_m3 = math.pi * ((outer_m / 2) ** 2 - (inner_m / 2) ** 2) * height_m * quantity
elif shape == "curb":
curb_depth_m, curb_height_m, flag_thick_m = 0.15, 0.15, 0.10
gutter_width_m, length_m, quantity = 0.30, 10, 1
section_m2 = curb_depth_m * (curb_height_m + flag_thick_m) + gutter_width_m * flag_thick_m
volume_m3 = section_m2 * length_m * quantity
else: # stairs
run_m, rise_m, width_m, platform_m, steps = 0.30, 0.16, 1.0, 1.0, 3
section_m2 = run_m * rise_m * steps * (steps - 1) / 2 + platform_m * steps * rise_m
volume_m3 = section_m2 * width_m
weight_t = volume_m3 * density_t_per_m3
weight_kg = weight_t * 1000
bags_25kg = math.ceil(weight_kg / 25) # número de sacos de 25 kg (hormigón en sacos)
print(f"Volumen: {volume_m3:.4f} m3")
print(f"Peso: {weight_t:.4f} t ({weight_kg:.1f} kg)")
print(f"Sacos de 25 kg: {bags_25kg}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. Cambia shape al principio por la forma que vas a hacer, sustituye las medidas (en metros, con punto decimal en Python) y la densidad por tus propios valores y ejecútalo. math.ceil() redondea hacia arriba el número de sacos (el ⌈ ⌉ de las fórmulas).
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Volumen de una solera, un muro o una zapata rectangular
V = l × w × h × q
V = l \times w \times h \times q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi><mo>×</mo><mi>w</mi><mo>×</mo><mi>h</mi><mo>×</mo><mi>q</mi>
</mrow>
</math>
V = l * w * h * q
l*w*h*q
V := l*w*h*q;
V = l*w*h*q;
V = l × w × h × q
Volumen de una columna, un pozo o una zapata circular
V = π × (d/2)² × h × q
V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^{2} \times h \times q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>×</mo><mi>h</mi><mo>×</mo><mi>q</mi>
</mrow>
</math>
V = pi (d/2)^2 h q
Pi*(d/2)^2*h*q
V := Pi*(d/2)^2*h*q;
V = pi*(d/2)^2*h*q;
V = π × (d/2)^2 × h × q
Volumen de una losa circular o de un tubo
V = π × ((d₁/2)² − (d₂/2)²) × h × q
V = \pi \left\{ \left( \frac{d_{1}}{2} \right)^{2} - \left( \frac{d_{2}}{2} \right)^{2} \right\} \times h \times q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
<mo>−</mo>
<msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo><mi>h</mi><mo>×</mo><mi>q</mi>
</mrow>
</math>
V = pi ((d_1/2)^2 - (d_2/2)^2) h q
Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q
V := Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;
V = pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;
V = π × ((d_1/2)^2 − (d_2/2)^2) × h × q
Volumen de un bordillo con rigola
V = {b × (h + f) + g × f} × l
V = \left\{ b(h + f) + gf \right\} \times l
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>b</mi>
<mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></mrow>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi><mi>f</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
<mo>×</mo><mi>l</mi>
</mrow>
</math>
V = (b (h + f) + g f) l
(b*(h + f) + g*f)*l
V := (b*(h + f) + g*f)*l;
V = (b*(h + f) + g*f)*l;
V = (b(h + f) + gf) × l
Volumen de una escalera de hormigón
V = (t × r × n(n−1)/2 + p × n × r) × w
V = \left( t \times r \times \frac{n(n-1)}{2} + p \times n \times r \right) \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi><mo>×</mo><mi>r</mi><mo>×</mo>
<mfrac><mrow><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>p</mi><mo>×</mo><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo><mi>w</mi>
</mrow>
</math>
V = (t r (n(n-1))/2 + p n r) w
(t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w
V := (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;
V = (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;
V = (t × r × n(n − 1)/2 + p × n × r) × w
Peso del hormigón
m = V × ρ
m = V \rho
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mi>V</mi>
<mo>×</mo>
<mi>ρ</mi>
</mrow>
</math>
m = V rho
V*rho
m := V*rho;
m = V*rho;
m = V × ρ
Número de sacos de 25 kg
B = ⌈m × 1000 ÷ 25⌉
B = \left\lceil \frac{m \times 1000}{25} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mrow><mi>m</mi><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow><mn>25</mn></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B = |~ (m * 1000) / 25 ~|
Ceiling[m*1000/25]
B := ceil(m*1000/25);
B = ceil(m*1000/25);
B = ⌈m×1000/25⌉
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de cantidades para obras de hormigón. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python, y basa tu respuesta solo en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). Voy a hormigonar una solera de 5 m de largo, 2,5 m de ancho y 10 cm de grosor. Usa una densidad de 2,4 t/m³ (hormigón en masa). Halla cada uno de estos datos: 1. El volumen de hormigón (m³) 2. El peso (t y kg) 3. El número de sacos de 25 kg necesarios (peso en kg ÷ 25, redondeado hacia arriba) y, como comparación, el número de sacos si cada uno da 12,5 litros (volumen ÷ 0,0125 m³) 4. El volumen, el peso y el número de sacos con un 10 % más por la merma Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
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1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
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2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
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3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Sin necesidad de atribución
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Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
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