Elige el tipo de cálculo e introduce las medidas interiores del mueble o el grosor de los libros. Mide bien las medidas interiores. Para el grosor de los libros y el tamaño de las cajas, puedes elegir un valor habitual y luego modificar el número.
Baldas (opcional)
Cajas o cajones que quieres guardar (opcional)
Los números solo comprueban si las medidas caben. En la práctica, los tiradores de los cajones, el grosor de las puertas, los libros inclinados y un poco de espacio para sacar las cosas también ocupan sitio: deja margen. La altura de los niveles supone baldas a distancias iguales.
Resultado y figura
Introduce a la izquierda las medidas interiores del mueble (o el ancho de la estantería y el grosor de los libros) y pulsa «Calcular». Aquí aparecen el resultado y un dibujo del mueble.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y figuras
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Con solo introducir el ancho, el fondo y el alto interiores de un armario, mueble o estantería (en cm, mm o m), conoces su capacidad en litros (L) y en cm³
- Indica el número y el grosor de las baldas para obtener el número de niveles, la altura útil de cada nivel con las baldas a distancias iguales y el volumen útil que queda para el contenido
- Indica las medidas exteriores de un cajón de almacenaje, una caja o una caja archivadora (o elige una medida habitual) para saber cuántos caben, en la forma «número a lo ancho × a lo fondo × a lo alto × número de niveles». Si girar la caja 90° o ponerla tumbada permite meter más, se elige esa orientación
- A partir del ancho interior de una estantería y del grosor de los libros (valores habituales para libros de bolsillo, cómics, novelas de formato grande y revistas), obtienes el número de libros por nivel, el total y el ancho que sobra
- También puedes partir de «quiero guardar 200 libros de bolsillo en 4 niveles» para hallar el ancho de estantería necesario, o calcular cuántas prendas caben en una barra del armario de una longitud dada
Los grosores de libros y los tamaños de caja que se proponen son solo ejemplos habituales. Medir tus propios libros y cajas da un resultado más exacto. Para el volumen «largo × ancho × alto» de cualquier caja con conversión de unidades, usa el cálculo «Volumen de un prisma rectangular». Para la superficie y el volumen de la propia habitación, usa el cálculo «Superficie de paredes, techo y suelo de una habitación».
¿Para qué sirve este cálculo?
Comprobar que caben tus libros antes de comprar una estantería
Las fichas de producto de las estanterías suelen dar solo las medidas exteriores, como «60 cm de ancho × 180 cm de alto»: cuántos libros caben de verdad lo tienes que calcular tú. Si el ancho interior es de 56 cm y hay 5 niveles, los libros de bolsillo de 1,5 cm caben a razón de \(\lfloor 56 \div 1{,}5 \rfloor = 37\) por nivel, es decir, 185 en total.
Si cuentas tus libros de antemano, sabes antes de comprar si basta una estantería de 60 cm o hacen falta dos. Usar el grosor medio de tus propios libros hace el cálculo más exacto.
Cuántos cajones de almacenaje caben en el armario de la nueva casa
Mide el ancho, el fondo y el alto interiores de los armarios al visitar una vivienda, y podrás comprobar con la fórmula cuántos de tus cajones de almacenaje caben. En la parte inferior de un armario empotrado profundo (165 × 80 × 70 cm), unos cajones de 39 × 53 × 23 cm caben a razón de 3 a lo ancho × 2 a lo fondo × 3 a lo alto = 18, girados 90°.
El error de «los trajimos y el armario no era lo bastante profundo» aparece en esta fórmula como 0 cajas a lo fondo: lo ves venir.
Comparar la capacidad en litros de un producto de almacenaje con tus propios muebles
Las cajas de almacenaje, las papeleras y los frigoríficos indican su tamaño en litros, como «capacidad 45 L». Si pasas a litros las medidas interiores de tu estantería, comparas en la misma escala: en lugar de preguntarte «¿cabe una caja de 45 L en esta estantería?», mira primero cuántos litros de espacio ofrece la estantería entera.
Pero los litros solo comparan el volumen. Para saber si una caja cabe de verdad, hay que comprobar cada uno de los tres lados. La fórmula «cuántas cajas caben» (tres divisiones con redondeo hacia abajo) sirve para eso.
Repartir las baldas de una estantería o mueble hecho en casa (bricolaje)
Cuando se cortan tableros para hacer estantes, la altura de cada nivel sale de «(alto interior − número de baldas × grosor) ÷ número de niveles». Dos baldas de 1,8 cm en un mueble de 85 cm de alto dan niveles de unos 27,1 cm: un archivador o un libro A4 (unos 29,7 cm de alto) no cabe de pie.
Si eliges primero el número de baldas según la altura de lo que quieres guardar, evitas descubrir tras el corte que los niveles son demasiado bajos.
Cuántas prendas caben en la barra de un armario
Para ordenar un vestidor o planificar el almacenaje de una casa nueva, estima el número de prendas a partir de la longitud de la barra. Una barra de 120 cm admite 34 camisas ligeras (unos 3,5 cm cada una) o 20 abrigos gruesos (unos 6 cm cada uno).
Si no basta para tu ropa, puedes comparar las soluciones con cifras: añadir una segunda barra más abajo, llevar los abrigos a otro sitio, etc.
Evaluar el volumen de tu biblioteca para una mudanza, una donación o una venta
Cuando se meten libros en cajas o se llevan a una librería de segunda mano o a una tienda solidaria, saber «cuántos metros ocupan 300 libros de bolsillo en fila» ayuda a estimar el número de cajas o el sitio en el coche. 300 libros de bolsillo de 1,5 cm hacen una fila de 450 cm, es decir, 4,5 m, y una caja de 40 cm de largo contiene una fila de unos 26 libros.
La fórmula a la inversa (número de libros × grosor) sirve también para eso: convertir un número de libros en una longitud.
Fórmulas y figuras
Volumen del mueble (L)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(W\)
\(\times\)
\(D\)
\(\times\)
\(H\)
\(\div\)
\(1000\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(V\): volumen (L)
\(=\)
①
\(W\): ancho interior (cm)
\(\times\)
②
\(D\): fondo interior (cm)
\(\times\)
③
\(H\): alto interior (cm)
\(\div\)
④
cm³ en 1 L, \(1000\)
La fórmula en palabras
①
Se multiplica el
\(W\): ancho interior
,
②
el
\(D\): fondo interior
y el
③
\(H\): alto interior
para obtener el volumen en cm³. Se divide entre
④
cm³ en 1 L, \(1000\)
y se obtiene el
⑤
\(V\): volumen (L)
Un ejemplo sencillo
El volumen de una estantería pequeña de 40 cm de ancho, 28 cm de fondo y 85 cm de alto por dentro es
\(V\): volumen
\(=\)
ancho (40 cm)
\(\times\)
fondo (28 cm)
\(\times\)
alto (85 cm)
\(\div\)
1000
\(40 \times 28 \times 85 = 95{.}200\)
\(95{.}200 \div 1000 = 95{,}2\)
La idea clave
El espacio interior de un mueble es un prisma rectangular: su capacidad es ancho × fondo × alto. Al multiplicar tres lados en cm se obtienen cm³ (centímetros cúbicos), y como 1 L (litro) = 1000 cm³, se divide entre 1000 para obtener litros. Un litro es un cubo de 10 cm × 10 cm × 10 cm, más o menos un brik de leche: ayuda a hacerse una idea.
Mide siempre las medidas interiores. Una medida de catálogo como «an. 42 × fo. 29 × al. 88 cm» suele ser una medida exterior, con el grosor de los tableros incluido: si la introduces tal cual, sale una capacidad mayor que el espacio interior. Si una medida viene en mm, cambia la unidad a «mm» e introdúcela tal cual.
Número de niveles y altura útil con baldas
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(k\)
\(=\)
\(n\)
\(+\)
\(1\)
\(h\)
\(=\)
\(\dfrac{H - n \times t}{k}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(k\): número de niveles
\(=\)
①
\(n\): número de baldas
\(+\)
\(1\)
④
\(h\): altura útil de cada nivel
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{alto interior } H - \text{número de baldas } n \times \text{grosor } t}{\text{número de niveles } k}\)
La fórmula en palabras
①
Al sumar 1 al
\(n\): número de baldas
se obtiene el
②
\(k\): número de niveles
(2 baldas hacen 3 niveles)
③
Se toma el alto interior \(H\), se resta el grosor \(t\) de las \(n\) baldas para obtener la altura disponible para el contenido, y se
reparte a partes iguales entre el número de niveles \(k\): \(\dfrac{H - n \times t}{k}\)
. Se obtiene la
④
\(h\): altura útil de cada nivel
Un ejemplo sencillo
Si colocas dos baldas de 1,8 cm de grosor en un mueble de 85 cm de alto por dentro (3 niveles), la altura útil de cada nivel es
\(h\): altura útil de cada nivel
\(=\)
(85 − 2 × 1,8) ÷ 3 niveles
\(85 - 2 \times 1{,}8 = 81{,}4\)
\(81{,}4 \div 3 \approx 27{,}13\)
La idea clave
Las baldas ocupan altura por su grosor: primero se resta el grosor total de las baldas a la altura y luego se divide lo que queda entre el número de niveles. Con \(n\) baldas se obtienen \(n + 1\) niveles (las baldas sirven de separaciones). En el ejemplo, la altura disponible para el contenido es de 81,4 cm, así que el volumen útil es \(40 \times 28 \times 81{,}4 \div 1000 \approx 91{,}17\) L.
Esta página supone baldas a distancias iguales. Para niveles de alturas distintas (por ejemplo, un nivel inferior más alto y niveles superiores más bajos), en lugar de dividir entre el número de niveles, reparte las alturas de modo que su suma no supere \(H - n \times t\).
Cuántas cajas o cajones caben
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(N\)
\(=\)
\(\left\lfloor \dfrac{W}{w} \right\rfloor\)
\(\times\)
\(\left\lfloor \dfrac{D}{d} \right\rfloor\)
\(\times\)
\(\left\lfloor \dfrac{h}{b} \right\rfloor\)
\(\times\)
\(k\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(N\): número de cajas
\(=\)
①
\(\left\lfloor \dfrac{\text{ancho interior } W}{\text{ancho de la caja } w} \right\rfloor\)
\(\times\)
②
\(\left\lfloor \dfrac{\text{fondo interior } D}{\text{fondo de la caja } d} \right\rfloor\)
\(\times\)
③
\(\left\lfloor \dfrac{\text{altura útil del nivel } h}{\text{alto de la caja } b} \right\rfloor\)
\(\times\)
④
\(k\): número de niveles
La fórmula en palabras
①
Se multiplican el
número a lo ancho (ancho interior \(W\) ÷ ancho de la caja \(w\), redondeo hacia abajo)
,
②
el
número a lo fondo (fondo interior \(D\) ÷ fondo de la caja \(d\), redondeo hacia abajo)
y el
③
número apilado (altura útil del nivel \(h\) ÷ alto de la caja \(b\), redondeo hacia abajo)
para obtener el número por nivel. Se multiplica por el
④
\(k\): número de niveles
para obtener el
⑤
\(N\): número de cajas
Un ejemplo sencillo
Guarda cajones de almacenaje (ancho 39 × fondo 53 × alto 23 cm) en la parte inferior de un armario empotrado profundo (interior de 165 cm de ancho × 80 cm de fondo × 70 cm de alto, sin balda = 1 nivel). En la orientación introducida (línea 1 de abajo) caben 12, y girados 90° en plano (línea 2), 18: la respuesta es el número mayor, 18
\(N\): número de cajas
\(=\)
⌊165 ÷ 53⌋ (girado 90°)
\(\times\)
⌊80 ÷ 39⌋
\(\times\)
⌊70 ÷ 23⌋
\(\times\)
1 nivel
\(\lfloor 165 \div 39 \rfloor \times \lfloor 80 \div 53 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 4 \times 1 \times 3 = 12\)
\(\lfloor 165 \div 53 \rfloor \times \lfloor 80 \div 39 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 3 \times 2 \times 3 = 18\)
La idea clave
Se cuenta por separado cuántas cajas caben a lo ancho, a lo fondo y a lo alto, y luego se multiplica. Cada número es «espacio ÷ tamaño de la caja» con redondeo hacia abajo (\(\lfloor\ \rfloor\) es el signo de la parte entera: \(\lfloor 4{,}2 \rfloor = 4\)). No se pueden meter 4,2 cajas: los 0,2 de ancho de caja que sobran simplemente quedan vacíos.
Como en el ejemplo, girar la caja 90° en plano puede cambiar el número. Esta página busca automáticamente la orientación en la que caben más, dentro de la opción que elijas: «Mantener la orientación introducida», «Girar 90° en plano» (2 orientaciones) o «Cualquier cara hacia abajo» (6 orientaciones). Un cajón no se puede poner tumbado: no elijas las orientaciones que lo tumban.
El cálculo supone una disposición en la que todas las cajas van en la misma orientación. No calcula las colocaciones ingeniosas en las que se giran algunas cajas para rellenar huecos.
Cuántos libros caben
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(B_1\)
\(=\)
\(\left\lfloor \dfrac{W}{s} \right\rfloor\)
\(B\)
\(=\)
\(B_1\)
\(\times\)
\(k\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(B_1\): libros por nivel
\(=\)
①
\(\left\lfloor \dfrac{\text{ancho interior de la estantería } W}{\text{grosor de un libro } s} \right\rfloor\)
④
\(B\): número total de libros
\(=\)
\(B_1\): libros por nivel
\(\times\)
③
\(k\): número de niveles
La fórmula en palabras
①
Se divide el ancho interior de la estantería \(W\) entre el grosor de un libro \(s\). El
número de libros a lo ancho (redondeo hacia abajo)
es el número de
②
\(B_1\): libros por nivel
. Se multiplica por el
③
\(k\): número de niveles
para obtener el
④
\(B\): número total de libros
Un ejemplo sencillo
Coloca libros de bolsillo de 1,5 cm de grosor en una estantería de 3 niveles de 80 cm de ancho por dentro:
\(B\): número total de libros
\(=\)
⌊80 ÷ 1,5⌋
\(\times\)
3 niveles
\(80 \div 1{,}5 = 53{,}33\ldots \rightarrow 53\)
\(53 \times 3 = 159\)
La idea clave
Los libros se colocan de pie en una fila, con el lomo hacia delante: el número por nivel es «ancho de la estantería ÷ grosor de un libro» con redondeo hacia abajo. 80 ÷ 1,5 = 53,33…: caben 53, y los 0,5 cm que sobran no bastan para un libro 54. Ese sobrante es el «ancho sobrante» del resultado.
El grosor de un libro varía mucho con el número de páginas. Incluso en formato de libro de bolsillo, uno de 200 páginas mide unos 1 cm y uno de 600 páginas unos 2,5 cm: los valores de la lista (unos 1,5 cm) sirven para una estantería de libros medios. Mide 10 de tus libros juntos, divide entre 10 e introduce esa media para obtener un número más cercano a la realidad.
Comprueba aparte que los libros no son demasiado altos ni demasiado profundos para la estantería. A título orientativo, según el formato, un libro de bolsillo mide unos 18 cm de alto × 11 cm de fondo, un cómic (tomo) unos 18 × 11,5 cm, una novela de formato grande unos 21 a 24 × 14 a 15,5 cm, un libro A5 unos 21 × 14,8 cm, un álbum de cómic unos 30 × 22 cm y un formato A4 unos 29,7 × 21 cm.
Hallar el ancho de estantería necesario a partir del número de libros
Notación matemática
(la notación habitual)
\(B_1\)
\(=\)
\(\left\lceil \dfrac{B}{k} \right\rceil\)
\(W\)
\(=\)
\(B_1\)
\(\times\)
\(s\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(B_1\): libros por nivel
\(=\)
①
\(\left\lceil \dfrac{\text{número de libros que guardar } B}{\text{número de niveles } k} \right\rceil\)
④
\(W\): ancho interior de estantería necesario
\(=\)
\(B_1\): libros por nivel
\(\times\)
③
\(s\): grosor de un libro
La fórmula en palabras
①
Se divide el número de libros que guardar \(B\) entre el número de niveles \(k\). El
número de libros que van en cada nivel (redondeo hacia arriba)
es el número de
②
\(B_1\): libros por nivel
. Se multiplica por el
③
\(s\): grosor de un libro
para obtener el
④
\(W\): ancho interior de estantería necesario
Un ejemplo sencillo
El ancho de estantería necesario para guardar 200 libros de bolsillo de 1,5 cm de grosor en una estantería de 4 niveles es
\(W\): ancho de estantería necesario
\(=\)
⌈200 ÷ 4⌉
\(\times\)
grosor (1,5 cm)
\(200 \div 4 = 50\)
\(50 \times 1{,}5 = 75\)
La idea clave
Es la fórmula «cuántos libros caben» dada la vuelta. Al dividir el número de libros entre el número de niveles se obtienen los libros por nivel; cuando la división no es exacta, se hace un redondeo hacia arriba (\(\lceil\ \rceil\) es el signo del redondeo hacia arriba: \(\lceil 37{,}5 \rceil = 38\)). En efecto, 75 libros en 2 niveles son 38 y 37 libros: cada nivel debe ser lo bastante ancho para 38 libros.
El ancho obtenido es una medida interior, con los libros lo más apretados posible. En la práctica, cuenta con unos centímetros por nivel para sacar y guardar los libros y, al elegir una estantería, compara con el ancho interior (o «ancho útil»), no con la medida exterior.
Cuántas prendas caben en una barra del armario
Notación matemática
(la notación habitual)
\(C\)
\(=\)
\(\left\lfloor \dfrac{L}{c} \right\rfloor\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(C\): número de prendas que caben
\(=\)
①
\(\left\lfloor \dfrac{\text{longitud de la barra } L}{\text{ancho por prenda } c} \right\rfloor\)
La fórmula en palabras
①
Se divide la longitud de la barra \(L\) entre el ancho por prenda \(c\). El
número de perchas a lo largo de la barra (redondeo hacia abajo)
es el
②
\(C\): número de prendas que caben
Un ejemplo sencillo
Cuelga camisas ligeras de 3,5 cm cada una en una barra de 120 cm:
\(C\): número de prendas que caben
\(=\)
⌊120 ÷ 3,5⌋
\(120 \div 3{,}5 = 34{,}28\ldots \rightarrow 34\)
La idea clave
El principio es el mismo que con los libros: «longitud de la barra ÷ ancho por prenda» con redondeo hacia abajo. El ancho por prenda depende del grosor de la percha y del volumen de la prenda: se cuenta por lo general de 3 a 4 cm para camisas y blusas ligeras, y de 5 a 8 cm para chaquetas y abrigos. La ropa demasiado apretada se arruga: para poder sacarla con facilidad, prueba con un ancho por prenda algo mayor (aproximadamente 1 cm más que el valor habitual).
El volumen de un mueble es «ancho × fondo × alto interiores ÷ 1000» en litros (medidas en cm). Con baldas, la altura útil de cada nivel es «(alto − número de baldas × grosor) ÷ número de niveles». Para saber cuántas cajas o libros caben, se calcula «espacio ÷ tamaño de un objeto» con redondeo hacia abajo; para hallar el ancho necesario, se hace un redondeo hacia arriba.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(V\) | V | El volumen del mueble (L), de la inicial de «volumen». Se calcula con \(V = W \times D \times H \div 1000\). |
| \(W\) | W | El ancho interior del mueble o de la estantería (cm), de la inicial inglesa de «width» (ancho). Se mide de la cara interior de un lateral a la cara interior del otro. Cuando se parte de un número de libros, es el valor buscado (el ancho de estantería necesario). |
| \(D\) | D | El fondo interior del mueble (cm), de la inicial inglesa de «depth» (fondo). Es la longitud desde la parte delantera hasta el fondo. |
| \(H\) | H | El alto interior del mueble (cm), de la inicial inglesa de «height» (alto). Se mide desde la cara superior de la base hasta la cara inferior de la tapa. |
| \(n\) | n | El número de baldas, de la inicial de «número». Sin baldas, vale 0. |
| \(t\) | t | El grosor de una balda (cm), de la inicial inglesa de «thickness» (grosor). A título orientativo, de 1,2 a 1,6 cm para un mueble de montaje y de 1,8 a 2,2 cm para un tablero de bricolaje; lo mejor es medir la balda real. |
| \(k\) | k | El número de niveles. Con \(n\) baldas hay \(k = n + 1\) niveles (las baldas sirven de separaciones, así que hay un nivel más que baldas). |
| \(h\) | h minúscula | La altura útil de cada nivel con baldas a distancias iguales (cm), calculada con \(h = (H - n \times t) \div k\). Va en minúscula para distinguirla del alto \(H\). |
| \(w,\ d,\ b\) | w, d, b | El ancho, el fondo y el alto exteriores de la caja o del cajón que quieres guardar (cm). Van en minúscula para distinguirlos de las medidas interiores del mueble (en mayúscula), y el alto se escribe b, de la palabra inglesa «box» (caja). |
| \(N\) | N mayúscula | El número de cajas que caben en el mueble, calculado con \(N = \lfloor W/w \rfloor \times \lfloor D/d \rfloor \times \lfloor h/b \rfloor \times k\). |
| \(s\) | s | El grosor de un libro (el ancho del lomo, en cm), de la inicial inglesa de «spine» (lomo del libro). |
| \(B\) | B mayúscula | El número total de libros, de la inicial inglesa de «books» (libros). En «Número de libros» es el valor buscado; para hallar el ancho necesario, es el número de libros que introduces. |
| \(B_1\) | B sub 1 | El número de libros por nivel. En «Número de libros» vale \(\lfloor W/s \rfloor\) (redondeo hacia abajo); para hallar el ancho necesario, vale \(\lceil B/k \rceil\) (redondeo hacia arriba). |
| \(L\) | L | La longitud de la barra del armario (cm), de la inicial de «longitud». |
| \(c\) | c | El ancho que ocupa en la barra una prenda colgada de su percha (cm), de la palabra inglesa «clothes» (ropa). |
| \(C\) | C mayúscula | El número de prendas que caben en la barra del armario, calculado con \(C = \lfloor L/c \rfloor\). |
| \(\lfloor\ \rfloor\) | parte entera | El signo de la parte entera (redondeo hacia abajo). Da el número de dentro redondeado hacia abajo (por ejemplo \(\lfloor 53{,}33 \rfloor = 53\)). «Cuántos caben» se redondea siempre así. |
| \(\lceil\ \rceil\) | función techo | El signo del redondeo hacia arriba. Da el número de dentro redondeado hacia arriba (por ejemplo \(\lceil 37{,}5 \rceil = 38\)). Hallar «lo que hace falta» se redondea así. |
Términos
| medida interior | La medida tomada por dentro de un mueble o de un armario. Es el ancho, el fondo y el alto del espacio realmente utilizable, sin el grosor de los tableros. Todos los cálculos de esta página usan las medidas interiores. Los catálogos suelen dar las medidas exteriores: ojo. |
| medida exterior | La medida tomada por fuera de un mueble o de un armario, con el grosor de los tableros incluido. Sirve para comprobar que el mueble cabe en el sitio previsto. Para guardar una caja en un mueble, se comparan las medidas exteriores de la caja con las medidas interiores del mueble. |
| capacidad | El tamaño del espacio que hay dentro de un recipiente. Es la misma idea que el volumen, pero se habla de capacidad para lo que un recipiente puede contener. Se expresa en cm³, en litros (L) o en m³. |
| litro | Una unidad de volumen. 1 L = 1000 cm³, es decir, un cubo de 10 cm × 10 cm × 10 cm, el tamaño de un brik de leche. Las cajas de almacenaje, las papeleras y los frigoríficos suelen indicar su tamaño en litros («45 L»). 1000 L = 1 m³. |
| balda | El tablero que separa un mueble en niveles. Cada balda de más añade un nivel, pero la altura disponible para el contenido disminuye en su grosor. |
| altura útil | La altura realmente utilizable en un nivel, sin el grosor de las baldas. Con baldas a distancias iguales, es «(alto interior − número de baldas × grosor) ÷ número de niveles». |
| volumen útil | El volumen que realmente se puede llenar, sin el espacio que ocupan las baldas. «Ancho × fondo × (alto − número de baldas × grosor) ÷ 1000» lo da en litros. |
| redondeo hacia abajo | Quitar la parte decimal para obtener un número entero: 53,33… → 53 (redondeo hacia abajo). «Cuántos caben» se cuenta siempre así, porque una parte demasiado pequeña no cabe. En matemáticas se escribe con la parte entera \(\lfloor x \rfloor\). |
| redondeo hacia arriba | Pasar al entero siguiente en cuanto hay parte decimal: 37,5 → 38 (redondeo hacia arriba). Cuando lo que sobra también necesita sitio, como al repartir libros en niveles, se redondea así. En matemáticas se escribe \(\lceil x \rceil\). |
| disposición | Decidir cómo colocar objetos de un tamaño dado en un espacio de un tamaño dado. Esta página cuenta con la disposición más sencilla, todos los objetos en la misma orientación. |
| cajón de almacenaje | Una caja de plástico con cajón o con tapa para guardar la ropa, a menudo apilable. Los modelos con cajón no se pueden poner tumbados: solo se pueden girar en plano. |
| formato | El tamaño de un libro. Los más habituales son el libro de bolsillo (unos 11 × 18 cm), el cómic en tomo (unos 11,5 × 18 cm), la novela de formato grande (unos 14 × 21 a 15,5 × 24 cm), el A5 (14,8 × 21 cm), el álbum de cómic (unos 22 × 30 cm) y el A4 (21 × 29,7 cm). El formato sirve para comprobar que los libros caben en alto y en fondo. |
| libro de bolsillo | Un libro de formato pequeño (unos 11 × 18 cm), de tapa blanda. Su grosor depende del número de páginas, de 1 a 2,5 cm más o menos; esta página toma unos 1,5 cm como valor habitual. |
| formato grande | La primera edición de una novela o un ensayo, más grande que un libro de bolsillo (unos 14 × 21 a 15,5 × 24 cm), de tapa dura o de tapa blanda. Su grosor es de 2 a 3 cm más o menos; esta página toma unos 2,5 cm como valor habitual. |
| barra del armario | La barra de un armario donde se cuelgan las perchas. El número de prendas que caben es la longitud de la barra dividida entre el ancho por prenda. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que ayuda a usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Volumen de un prisma rectangular (5.º y 6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Unidades de volumen y de capacidad (5.º y 6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Conversiones de unidades de longitud (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| División con resto (3.º y 4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Redondeo hacia abajo y hacia arriba (4.º y 5.º de Primaria, 9-11 años) |
|
| Multiplicar y dividir números decimales (5.º y 6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para el volumen del mueble (L)
| Ancho interior (cm) | 40 |
| Fondo interior (cm) | 28 |
| Alto interior (cm) | 85 |
| Volumen (cm³) | =B1*B2*B3 |
| Volumen (L) | =B4/1000 |
Tabla para el número de niveles y la altura útil
| Alto interior (cm) | 85 |
| Número de baldas | 2 |
| Grosor de las baldas (cm) | 1,8 |
| Número de niveles | =B2+1 |
| Altura útil de cada nivel (cm) | =(B1-B2*B3)/B4 |
Tabla para el número de cajas que caben
| Ancho interior (cm) | 165 |
| Fondo interior (cm) | 80 |
| Altura útil del nivel (cm) | 70 |
| Número de niveles | 1 |
| Ancho de la caja (cm) | 53 |
| Fondo de la caja (cm) | 39 |
| Alto de la caja (cm) | 23 |
| Número de cajas | =ENTERO(B1/B5)*ENTERO(B2/B6)*ENTERO(B3/B7)*B4 |
Tabla para el número de libros que caben
| Ancho interior de la estantería (cm) | 80 |
| Grosor de un libro (cm) | 1,5 |
| Número de niveles | 3 |
| Libros por nivel | =ENTERO(B1/B2) |
| Número total de libros | =B4*B3 |
Tabla para hallar el ancho de estantería necesario
| Número de libros que guardar | 200 |
| Número de niveles | 4 |
| Grosor de un libro (cm) | 1,5 |
| Libros por nivel | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0) |
| Ancho de estantería necesario (cm) | =B4*B3 |
Tabla para el número de prendas en una barra del armario
| Longitud de la barra (cm) | 120 |
| Ancho por prenda (cm) | 3,5 |
| Número de prendas que caben | =ENTERO(B1/B2) |
Al pegarla, las filas superiores de la columna B son tus datos y la última fila se calcula automáticamente.
La primera tabla multiplica ancho × fondo × alto para obtener cm³ (95.200 en B4) y divide entre 1000 para obtener litros (95,2 en B5). La segunda tabla tiene 2 baldas, es decir, 3 niveles (B4), y la altura útil es (85 − 2 × 1,8) ÷ 3 ≈ 27,13 (B5).
«ENTERO» en las tablas tercera, cuarta y sexta redondea hacia abajo: ENTERO(80/1,5) = ENTERO(53,33…) = 53 cuenta cuántos caben. La tercera tabla da 3 × 2 × 3 × 1 = 18 cajas y la cuarta 53 × 3 = 159 libros.
«REDONDEAR.MAS(…;0)» en la quinta tabla redondea hacia arriba: 200 ÷ 4 = 50 libros por nivel, y 50 × 1,5 = 75 cm es el ancho de estantería necesario. La sexta tabla da ENTERO(120/3,5) = 34 prendas.
La primera tabla multiplica ancho × fondo × alto para obtener cm³ (95.200 en B4) y divide entre 1000 para obtener litros (95,2 en B5). La segunda tabla tiene 2 baldas, es decir, 3 niveles (B4), y la altura útil es (85 − 2 × 1,8) ÷ 3 ≈ 27,13 (B5).
«ENTERO» en las tablas tercera, cuarta y sexta redondea hacia abajo: ENTERO(80/1,5) = ENTERO(53,33…) = 53 cuenta cuántos caben. La tercera tabla da 3 × 2 × 3 × 1 = 18 cajas y la cuarta 53 × 3 = 159 libros.
«REDONDEAR.MAS(…;0)» en la quinta tabla redondea hacia arriba: 200 ÷ 4 = 50 libros por nivel, y 50 × 1,5 = 75 cm es el ancho de estantería necesario. La sexta tabla da ENTERO(120/3,5) = 34 prendas.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para el volumen del mueble (L)
| Ancho interior (cm) | 40 |
| Fondo interior (cm) | 28 |
| Alto interior (cm) | 85 |
| Volumen (cm³) | =B1*B2*B3 |
| Volumen (L) | =B4/1000 |
Tabla para el número de niveles y la altura útil
| Alto interior (cm) | 85 |
| Número de baldas | 2 |
| Grosor de las baldas (cm) | 1,8 |
| Número de niveles | =B2+1 |
| Altura útil de cada nivel (cm) | =(B1-B2*B3)/B4 |
Tabla para el número de cajas que caben
| Ancho interior (cm) | 165 |
| Fondo interior (cm) | 80 |
| Altura útil del nivel (cm) | 70 |
| Número de niveles | 1 |
| Ancho de la caja (cm) | 53 |
| Fondo de la caja (cm) | 39 |
| Alto de la caja (cm) | 23 |
| Número de cajas | =ENTERO(B1/B5)*ENTERO(B2/B6)*ENTERO(B3/B7)*B4 |
Tabla para el número de libros que caben
| Ancho interior de la estantería (cm) | 80 |
| Grosor de un libro (cm) | 1,5 |
| Número de niveles | 3 |
| Libros por nivel | =ENTERO(B1/B2) |
| Número total de libros | =B4*B3 |
Tabla para hallar el ancho de estantería necesario
| Número de libros que guardar | 200 |
| Número de niveles | 4 |
| Grosor de un libro (cm) | 1,5 |
| Libros por nivel | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0) |
| Ancho de estantería necesario (cm) | =B4*B3 |
Tabla para el número de prendas en una barra del armario
| Longitud de la barra (cm) | 120 |
| Ancho por prenda (cm) | 3,5 |
| Número de prendas que caben | =ENTERO(B1/B2) |
Las mismas fórmulas que en Excel funcionan tal cual en Google Sheets en español (ENTERO y REDONDEAR.MAS tienen el mismo nombre). Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye los números de la columna B por los tuyos.
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction
import math
# Medidas interiores del mueble (cm)
width_cm = Fraction("40")
depth_cm = Fraction("28")
height_cm = Fraction("85")
shelf_count = 2 # número de baldas
shelf_thickness_cm = Fraction("1.8") # grosor de las baldas (cm)
volume_cm3 = width_cm * depth_cm * height_cm # volumen V = W × D × H
print(f"Volumen: {float(volume_cm3):.1f} cm³ = {float(volume_cm3 / 1000):.2f} L")
rows = shelf_count + 1 # número de niveles k = n + 1
row_height_cm = (height_cm - shelf_count * shelf_thickness_cm) / rows # altura útil por nivel h
print(f"Niveles: {rows}, altura útil por nivel: {float(row_height_cm):.2f} cm")
# Cuántas cajas (medidas exteriores en cm) caben: cajones de almacenaje en la parte inferior de un armario (interior 165 × 80 × 70 cm, sin balda = 1 nivel)
space_w, space_d, space_h = Fraction("165"), Fraction("80"), Fraction("70")
box_w, box_d, box_h = Fraction("39"), Fraction("53"), Fraction("23")
best = 0
for w, d in [(box_w, box_d), (box_d, box_w)]: # se prueba también la caja girada 90° en plano y se queda con el número mayor
count = math.floor(space_w / w) * math.floor(space_d / d) * math.floor(space_h / box_h) # ⌊W/w⌋×⌊D/d⌋×⌊h/b⌋ (× 1 nivel)
best = max(best, count)
print(f"Número de cajas: {best}")
# Cuántos libros caben
shelf_width_cm = Fraction("80")
book_thickness_cm = Fraction("1.5")
book_rows = 3
per_row = math.floor(shelf_width_cm / book_thickness_cm) # por nivel ⌊W/s⌋
print(f"{per_row} por nivel, {per_row * book_rows} en total, ancho sobrante {float(shelf_width_cm - per_row * book_thickness_cm):.2f} cm")
# Ancho de estantería necesario para un número de libros
book_count = 200
per_row_needed = math.ceil(book_count / 4) # repartidos en 4 niveles: ⌈B/k⌉
print(f"Ancho de estantería necesario: {float(per_row_needed * book_thickness_cm):.2f} cm ({per_row_needed} por nivel)")
# Cuántas prendas caben en una barra
pipe_cm = Fraction("120")
per_hanger_cm = Fraction("3.5")
print(f"Prendas: {math.floor(pipe_cm / per_hanger_cm)}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. El cálculo se hace con Fraction (fracciones exactas): aunque haya un decimal como 1,5, el redondeo hacia abajo de «80 ÷ 1,5» nunca se falsea por los errores de los números en coma flotante (en Python, el separador decimal es el punto). math.floor redondea hacia abajo y math.ceil hacia arriba. Al ejecutarlo, el programa muestra por orden: volumen 95,2 L, 3 niveles con una altura útil de 27,13 cm, 18 cajas, 53 libros por nivel y 159 en total, un ancho de estantería de 75 cm y 34 prendas. Modifica las medidas y los números al principio de cada bloque y vuelve a ejecutarlo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Volumen del mueble (L)
V = W × D × H ÷ 1000
V = \frac{W \times D \times H}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>W</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mo>×</mo><mi>H</mi></mrow>
<mn>1000</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = (W * D * H) / 1000
V = W*depth*H/1000
V := W*depth*H/1000;
V = W*D*H/1000;
V = (W × D × H)/1000
Número de niveles y altura útil con baldas
k = n + 1, h = (H − n × t) ÷ k
k = n + 1,\quad h = \frac{H - n t}{k}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>k</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>h</mi><mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>H</mi><mo>−</mo><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>t</mi></mrow>
<mi>k</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
k = n + 1, h = (H - n * t) / k
k = n + 1; h = (H - n*t)/k
k := n + 1; h := (H - n*t)/k;
k = n + 1; h = (H - n*t)/k;
k = n + 1, h = (H − n × t)/k
Cuántas cajas o cajones caben
N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k
N = \left\lfloor \frac{W}{w} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{D}{d} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{h}{b} \right\rfloor \times k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi><mo>=</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>w</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>×</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>D</mi><mi>d</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>×</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>×</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
</math>
N = floor(W/w) * floor(D/d) * floor(h/b) * k
Nbox = Floor[W/w]*Floor[depth/d]*Floor[h/b]*k
Nbox := floor(W/w)*floor(depth/d)*floor(h/b)*k;
N = floor(W/w)*floor(D/d)*floor(h/b)*k;
N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k
Cuántos libros caben
B₁ = ⌊W/s⌋, B = B₁ × k
B_1 = \left\lfloor \frac{W}{s} \right\rfloor,\quad B = B_1 \times k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>s</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>×</mo><mi>k</mi>
</mrow>
</math>
B_1 = floor(W/s), B = B_1 * k
B1 = Floor[W/s]; B = B1*k
B1 := floor(W/s); B := B1*k;
B1 = floor(W/s); B = B1*k;
B_1 = ⌊W/s⌋, B = B_1 × k
Hallar el ancho de estantería necesario a partir del número de libros
B₁ = ⌈B/k⌉, W = B₁ × s
B_1 = \left\lceil \frac{B}{k} \right\rceil,\quad W = B_1 \times s
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><mi>B</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>W</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>×</mo><mi>s</mi>
</mrow>
</math>
B_1 = ceil(B/k), W = B_1 * s
B1 = Ceiling[B/k]; W = B1*s
B1 := ceil(B/k); W := B1*s;
B1 = ceil(B/k); W = B1*s;
B_1 = ⌈B/k⌉, W = B_1 × s
Cuántas prendas caben en una barra del armario
C = ⌊L/c⌋
C = \left\lfloor \frac{L}{c} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi><mo>=</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>L</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
C = floor(L/c)
Cn = Floor[L/c]
C := floor(L/c);
C = floor(L/c);
C = ⌊L/c⌋
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de medidas de muebles y armarios. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código Python, y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (no respondas de memoria ni a ojo). 1. Calcula el volumen de un mueble de 40 cm de ancho × 28 cm de fondo × 85 cm de alto por dentro, en cm³ y en litros (1 L = 1000 cm³). 2. Se colocan dentro dos baldas de 1,8 cm de grosor a distancias iguales. Calcula el número de niveles y la altura útil de cada nivel (en cm, con 2 decimales). 3. En la parte inferior de un armario de 165 cm de ancho × 80 cm de fondo × 70 cm de alto por dentro (sin balda), se guardan cajones de almacenaje de medidas exteriores 39 cm de ancho × 53 cm de fondo × 23 cm de alto, todos en la misma orientación. ¿Cuántos caben? Calcula en la orientación dada y girados 90° en plano, y da el número mayor (redondea hacia abajo el número en cada dirección). 4. Se colocan libros de bolsillo de 1,5 cm de grosor en 3 niveles de 80 cm de ancho por dentro. ¿Cuántos caben por nivel y en total (redondeo hacia abajo)? 5. Para guardar 200 libros de bolsillo de 1,5 cm de grosor en 4 niveles, ¿qué ancho interior de estantería hace falta (redondea hacia arriba el número de libros por nivel)? Indica las fórmulas usadas y los números obtenidos al ejecutar.
Cómo usar
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1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
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2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
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3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
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