Escribe las medidas de la tarima, las tablas (ancho, holgura, longitud comercial, sentido), los rastreles (separación, longitud comercial) y los soportes (cómo apoyan, separación). El grosor, el ancho del rastrel y los precios pueden quedar en blanco.
Solo las medidas de la tarima tienen elección de unidad (m, cm, mm). Escribe en mm las tablas, los rastreles, las longitudes comerciales y las separaciones. En blanco, la holgura es de 5 mm, la merma, un 5 % y los tornillos, 2 por cruce.
Resultado y figura
Escribe las medidas de la tarima y los datos de las tablas, los rastreles y los soportes en los campos de la izquierda y pulsa «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y un plano.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y figuras
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Escribe el ancho × el fondo de la tarima y el ancho, la holgura y la longitud comercial de las tablas y verás al instante cuántas filas y cuántas piezas hacen falta (piezas que comprar con merma y longitud total)
- Elige si las tablas van en el sentido del ancho o del fondo. También te dice a cuántos mm hay que recortar la última fila (o si el sobrante del borde se absorbe con la holgura)
- Con la separación de los rastreles (por ejemplo, 450 mm) calcula cuántos rastreles hacen falta y su separación real, y con la separación de los soportes (por ejemplo, 900 mm), cuántos soportes. Sirve tanto si los rastreles apoyan directamente en los soportes como si se usan vigas
- También calcula los tornillos aproximados a partir de los cruces entre filas de tablas y rastreles. Si indicas el precio (opcional) de las tablas, los rastreles, las vigas y los soportes, obtienes el coste estimado de cada material y el total
- Un plano muestra las filas de tablas, los rastreles, las vigas y los soportes, así que puedes imaginar el reparto mientras cuentas los materiales. En esta página también encontrarás la explicación sencilla de las fórmulas, fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Esta página calcula «cuántas piezas de material salen del reparto en planta». La separación y la sección de los rastreles y los soportes, la zapata, el tratamiento contra la humedad y el sistema de fijación afectan a la estructura y a la seguridad: sigue las instrucciones de montaje de tu fabricante de tarima o el consejo de tu tienda. Para optimizar el corte de las longitudes comerciales con el ancho de la sierra, usa la «Calculadora de piezas por longitud comercial».
¿Para qué sirve este cálculo?
Lista de la compra para hacer tú mismo la tarima del jardín
Por ejemplo, para una tarima de 3,6 m de ancho × 1,8 m de fondo con tablas de 140 mm de ancho y una holgura de 5 mm, salen \(\lceil 1800 \div 145 \rceil = 13\) filas, 14 tablas de longitud comercial de 3600 mm con una merma del 5 %, 9 rastreles (5 piezas de 4000 mm), 27 soportes (15 si usas vigas) y unos 234 tornillos.
Calcular las filas y las piezas antes de ir a la tienda reduce los fallos de comprar de menos y tener que volver, o de comprar de más y no saber dónde guardarlo. Y si eliges la longitud comercial al revés, según lo que cabe en el coche, puedes comparar cuántas piezas salen con cada una.
Comprobar las piezas de un kit de tarima de madera composite
Las tablas de madera composite se venden en medidas fijas, por ejemplo de 145 mm de ancho y de 2000 mm de longitud, y el fabricante indica la holgura y la separación de los rastreles. Para una tarima de 2,7 m de ancho × 1,8 m de fondo con tablas de 145 mm y una holgura de 5 mm colocadas en el sentido del fondo, salen \(\lceil 2700 \div 150 \rceil = 18\) filas y, con longitud comercial de 2000 mm (una fila por pieza), 18 piezas netas y 19 con una merma del 5 %.
Si escribes tal cual la holgura y la separación de rastreles que recomienda el fabricante, puedes comprobar con tus medidas la referencia de «tantas piezas por m²» de su catálogo (la estructura y los herrajes deben seguir las instrucciones de montaje del fabricante).
Una tarima pequeña, como un banco o un balcón
Si un banco de 1,8 m de ancho × 0,9 m de fondo lleva las tablas en el sentido del ancho, el ancho a cubrir es el fondo, 900 mm, y con tablas de 145 mm y una holgura de 5 mm son \(900 \div 150 = 6\) filas justas. La tabla mide 1800 mm, así que de una longitud comercial de 3600 mm salen dos filas y bastan \(\lceil 6 \div 2 \rceil = 3\) piezas.
En una tarima pequeña, el número de piezas cambia mucho según «cuántas filas salen de una longitud comercial», así que elegir bien la longitud comercial influye directamente en el coste del material.
Entender el presupuesto de una reforma o de una obra exterior
En un presupuesto aparecen las cantidades de material como «tarima ◯ piezas», «rastreles ◯ piezas» o «soportes ◯ ud.». Conocer estas fórmulas te permite seguir cómo salen las filas y las piezas a partir de las medidas de la tarima y ordenar lo que quieres confirmar en la reunión (el sentido de las tablas, la separación de los rastreles, si se usan vigas y la merma prevista).
Un presupuesto real incluye también el remate lateral, la escalera, las zapatas, los herrajes, el protector y la mano de obra, así que no se puede juzgar si un importe es razonable solo por el número de piezas de material.
Diferencias con una tarima apoyada de losetas para balcón o azotea
Las losetas de tarima que se colocan sin más sobre el suelo del balcón se cuentan dividiendo la superficie entre la de cada loseta, así que en lugar de la fórmula de las filas de tablas de esta página conviene la idea de la «Calculadora de baldosas y azulejos».
El primer paso del cálculo de materiales es elegir la calculadora que corresponde a la forma de construir: una tarima con rastreles y soportes, o una superficie que solo se cubre con losetas.
Fórmulas y figuras
Filas de tablas
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\((\)
\(b\)
\(+\)
\(s\)
\()\)
\(\rceil\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
Filas de tablas \(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Ancho a cubrir \(B\)
\(\div\)
\((\)
②
Ancho de la tabla \(b\)
\(+\)
③
Holgura \(s\)
\()\)
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Divide el
ancho a cubrir \(B\)
②
entre el
ancho de la tabla \(b\)
más la
③
holgura \(s\)
es decir, el «ancho que ocupa una fila», para saber «cuántas filas caben», y se redondea hacia arriba el resultado (el símbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «redondeo hacia arriba»), lo que da
④
el
número de filas de tablas \(n\)
Un ejemplo sencillo
En una tarima de 3,6 m de ancho × 1,8 m de fondo, con tablas de 140 mm de ancho y 5 mm de holgura colocadas en el sentido del ancho (el ancho a cubrir es el fondo, 1800 mm), el número de filas es
Filas de tablas \(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
ancho a cubrir (1800 mm)
\(\div\)
\((\)
ancho de la tabla (140 mm)
\(+\)
holgura (5 mm)
\()\)
\(\rceil\)
\(1800 \div (140 + 5) = 1800 \div 145 \fallingdotseq 12{,}41\)
\(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\)
La idea clave
Las tablas se colocan una a una con una holgura entre ellas, así que el ancho que ocupa una fila se calcula como «ancho de la tabla + holgura». Al dividir el ancho a cubrir entre ese valor se sabe «cuántas filas caben» y, como el material no puede quedarse a mitad de fila, se redondea hacia arriba.
La parte que sobra por el redondeo se ajusta en el borde. En el ejemplo, 13 filas cubren \(140 \times 13 + 5 \times 12 = 1880\) mm, 80 mm más que el ancho a cubrir de 1800 mm, así que la última fila se recorta a \(140 - 80 = 60\) mm. Si la división sale exacta, o el resto es muy pequeño, en lugar de recortar la última fila queda en el borde un sobrante de entre 0 y una holgura (en el ejemplo, como máximo 5 mm) que se absorbe ensanchando un poco las holguras.
A veces se explica como «(ancho a cubrir + holgura) ÷ (ancho de la tabla + holgura)», y el resultado es casi el mismo. La diferencia aparece cuando el resto de la división es igual o menor que la holgura: con esa fórmula se añadiría una fila con una tira casi sin ancho. Esta calculadora, en ese caso, no añade la fila y lo ajusta en las holguras.
Piezas de tabla por longitud comercial (netas)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(L\)
\(\div\)
\(A\)
\(\rfloor\)
\(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(n\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
Filas por longitud comercial \(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
①
Longitud comercial de la tabla \(L\)
\(\div\)
②
Longitud de la tabla \(A\)
\(\rfloor\)
⑥
Piezas de tabla (netas) \(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
④
Filas de tablas \(n\)
\(\div\)
⑤
Filas por longitud comercial \(k\)
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Divide la
longitud comercial de la tabla \(L\)
②
entre la
longitud de la tabla \(A\)
y se quitan los decimales (el símbolo \(\lfloor\ \rfloor\) significa «redondeo hacia abajo»), lo que da el
③
número de filas por longitud comercial \(k\)
. Después, se divide el
④
número de filas \(n\)
entre el
⑤
número de filas por longitud comercial \(k\)
y se redondea hacia arriba, lo que da las
⑥
piezas de tabla (netas) \(M_{0}\)
Un ejemplo sencillo
Si la tarima del ejemplo anterior (tablas de 3600 mm y 13 filas) se coloca con tablas de longitud comercial de 3640 mm, las piezas netas son
filas por pieza \(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
longitud comercial (3640 mm)
\(\div\)
longitud de la tabla (3600 mm)
\(\rfloor\)
piezas \(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
filas (13)
\(\div\)
filas por pieza (1)
\(\rceil\)
\(\lfloor 3640 \div 3600 \rfloor = \lfloor 1{,}01 \rfloor = 1\)
\(\lceil 13 \div 1 \rceil = 13\)
La idea clave
Cuando la longitud comercial es bastante mayor que la longitud de la tabla, de una pieza salen dos filas o más. Por ejemplo, para un banco de 1,8 m de ancho con piezas de 3640 mm salen \(\lfloor 3640 \div 1800 \rfloor = 2\) filas, así que con 7 filas bastan \(\lceil 7 \div 2 \rceil = 4\) piezas.
Al revés, cuando la tabla es más larga que la longitud comercial (por ejemplo, 5 m de ancho con piezas de 3000 mm), cada fila se forma con dos o más piezas unidas: es el «empalme». Entonces las piezas netas son \(M_{0} = n \times \lceil A \div L \rceil\) (filas × piezas por fila), y esta calculadora cambia sola a esta fórmula. La unión debe caer siempre sobre un rastrel y lo habitual es desplazar la unión de una fila a la siguiente.
Esta fórmula es un cálculo sencillo que no tiene en cuenta el corte de la sierra ni el aprovechamiento de los recortes. Si quieres saber cuál es el reparto que necesita menos piezas con el corte incluido, usa la «Calculadora de piezas por longitud comercial» con las filas y la longitud de la tabla que salen aquí.
Piezas que comprar con merma y longitud total
Notación matemática
(la notación habitual)
\(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(M_{0}\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
\(\ell\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(A\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
Piezas que comprar con merma \(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Piezas de tabla (netas) \(M_{0}\)
\(\times\)
②
Factor que prevé la merma \(r\) (%): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
⑥
Longitud total con merma \(\ell\)
\(=\)
④
Filas de tablas \(n\)
\(\times\)
⑤
Longitud de la tabla \(A\)
\(\times\)
Factor que prevé la merma \(r\) (%): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica las
piezas de tabla (netas) \(M_{0}\)
②
por el
factor que prevé la merma \(r\): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
y se redondea hacia arriba, lo que da las
③
piezas que comprar con merma \(M\)
. Además, el producto del
④
número de filas \(n\)
por la
⑤
longitud de la tabla \(A\)
es la longitud total neta y, con el mismo factor, se obtiene la
⑥
longitud total con merma \(\ell\)
Un ejemplo sencillo
Si compras 13 tablas netas (13 filas × 3600 mm) con una merma del 5 %, las piezas que comprar y la longitud total con merma son
piezas que comprar \(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
netas (13)
\(\times\)
factor (1,05)
\(\rceil\)
\(\lceil 13 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 13{,}65 \rceil = 14\)
\(13 \times 3{,}6 \times 1{,}05 = 49{,}14\,\mathrm{m}\)
La idea clave
La merma es «la proporción que se prepara de más sobre la cantidad neta». En una tarima, son «pérdidas» lo que sobra al recortar la última fila, los recortes al apartar una testa rajada, un alabeo o un nudo, y la reserva por si te equivocas al colocar. Se suele prever de un 5 a un 10 % y algo más si hay muchos empalmes o si se coloca en diagonal, porque sobran más recortes.
En esta calculadora la merma solo se aplica al número de tablas y a su longitud total. Los rastreles, las vigas y los soportes son pocos y sus recortes ya se cuentan en las piezas por longitud comercial, así que no se les aplica merma. Si lo necesitas, añade tú una reserva a las cantidades del resultado.
Número de rastreles y separación real
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(p'\)
\(=\)
\(A\)
\(\div\)
\((\)
\(J\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
Número de rastreles \(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Longitud de la tabla \(A\)
\(\div\)
②
Separación de los rastreles \(p\)
\(\rceil\)
\(+\)
③
1 por los dos extremos
⑤
Separación real \(p'\)
\(=\)
Longitud de la tabla \(A\)
\(\div\)
\((\)
Número de rastreles \(J\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
La fórmula en palabras
①
Divide la
longitud de la tabla \(A\)
②
entre la
separación de los rastreles \(p\)
y se redondea hacia arriba: es el «número de intervalos». Al sumarle
③
1 por los dos extremos
se obtiene el
④
número de rastreles \(J\)
Si divides la longitud de la tabla entre los «intervalos» (número de rastreles − 1), se obtiene la
⑤
separación real \(p'\)
Un ejemplo sencillo
Si se colocan rastreles a 450 mm o menos en una longitud de tabla de 3600 mm (el ancho), el número de rastreles y la separación real son
Número de rastreles \(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
longitud de la tabla (3600 mm)
\(\div\)
separación (450 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 por los dos extremos
\(\lceil 3600 \div 450 \rceil + 1 = 8 + 1 = 9\)
\(p' = 3600 \div (9 - 1) = 450\)
La idea clave
Los rastreles van en perpendicular a las tablas y siempre también en los dos extremos de la tarima, así que su número es «intervalos + 1» (es la misma idea del problema de los intervalos: si plantas árboles en una hilera y pones uno también en cada extremo, hay un árbol más que intervalos).
Se redondea hacia arriba el número de intervalos para que la separación de los rastreles sea igual o menor que el valor indicado. Por ejemplo, con una longitud de tabla de 3650 mm salen \(\lceil 3650 \div 450 \rceil + 1 = 9 + 1 = 10\) rastreles y la separación real es \(3650 \div 9 \fallingdotseq 405{,}6\) mm (si se redondease hacia abajo, con 9 rastreles la separación sería de 456 mm, más que la indicada).
La separación de los rastreles la fija el fabricante según el grosor, el ancho y el material de la tabla. En general, cuanto más gruesa es la tabla, más separación admite, y las tablas delgadas o de madera composite suelen tener una separación menor; usa siempre el valor de las instrucciones de montaje de tus tablas. Además, esta fórmula pone el centro de los rastreles en los dos extremos de la tarima, así que la separación real entre ejes (entre ejes) es algo menor por la mitad del ancho del rastrel del borde (nunca queda por encima de la indicada).
Número de soportes (rastreles directamente sobre los soportes)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(K\)
\(=\)
\(J\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
Número de soportes \(K\)
\(=\)
①
Número de rastreles \(J\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
②
Longitud del rastrel \(B\)
\(\div\)
③
Separación de los soportes \(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
④
1 por los dos extremos
\()\)
La fórmula en palabras
①
número de rastreles \(J\)
se multiplica por los soportes de cada rastrel, es decir, por la
②
longitud del rastrel \(B\)
entre la
③
separación de los soportes \(q\)
con redondeo hacia arriba, más
④
1 por los dos extremos
y se obtiene el
⑤
número de soportes \(K\)
Un ejemplo sencillo
Si debajo de 9 rastreles (de 1800 mm de longitud) se colocan soportes a 900 mm o menos, el número de soportes es
Número de soportes \(K\)
\(=\)
rastreles (9)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
longitud del rastrel (1800 mm)
\(\div\)
separación (900 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 por los dos extremos
\()\)
\(\lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(9 \times 3 = 27\)
La idea clave
Cuando los rastreles apoyan directamente en los soportes, debajo de cada rastrel se coloca una hilera de soportes, así que los soportes forman una cuadrícula de «número de rastreles × soportes por rastrel». Los soportes por rastrel se cuentan igual que los rastreles: el problema de los intervalos (intervalos + 1).
La separación de los soportes depende de la sección y del material de los rastreles (y las vigas); como referencia se suele tomar de 900 a 1000 mm, pero esta calculadora solo cuenta cuántos hacen falta para que no se supere la separación que escribas. Cómo se asienta la zapata (la base) debajo del soporte, el ajuste de la altura, la fijación al rastrel, el tratamiento contra la humedad y otras cuestiones de seguridad deben seguir las instrucciones de montaje del fabricante o el consejo de tu tienda.
Vigas y soportes cuando se usan vigas
Notación matemática
(la notación habitual)
\(G\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(K\)
\(=\)
\(G\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
Número de vigas \(G\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Ancho a cubrir \(B\)
\(\div\)
②
Separación de los soportes (y de las vigas) \(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
⑤
Número de soportes \(K\)
\(=\)
Número de vigas \(G\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
④
Longitud de la viga \(A\)
\(\div\)
Separación de los soportes \(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
La fórmula en palabras
①
Divide el
ancho a cubrir \(B\)
②
entre la
separación de los soportes (y de las vigas) \(q\)
con redondeo hacia arriba y suma 1 por los dos extremos: sale el
③
número de vigas \(G\)
. Después, los soportes por viga, es decir, la
④
longitud de la viga \(A\)
entre la misma separación, con redondeo hacia arriba, más 1, se multiplica por el número de vigas y se obtiene el
⑤
número de soportes \(K\)
Un ejemplo sencillo
En la misma tarima (longitud de tabla de 3600 mm y ancho a cubrir de 1800 mm), si pasas vigas debajo de los rastreles y la separación de vigas y soportes es de 900 mm o menos, el número de vigas y de soportes es
\(G = \lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(K = 3 \times (\lceil 3600 \div 900 \rceil + 1) = 3 \times 5 = 15\)
La idea clave
La viga es una pieza gruesa que pasa en perpendicular a los rastreles (es decir, en el mismo sentido que las tablas), los recoge y solo debajo de ella se colocan los soportes. Frente al sistema con un soporte debajo de cada rastrel (la fórmula anterior, 27 soportes), los soportes bajan a 15 y también hay menos zapatas que colocar. A cambio, las vigas son de una sección mayor que los rastreles y hace falta más material para ellas.
La longitud de la viga es igual a la longitud de la tabla \(A\), así que las piezas de viga se cuentan con la misma idea de las piezas por longitud comercial que las tablas (cuántas salen de una longitud comercial y, si no llega, empalme). Elige el sistema según el tamaño y la altura de la tarima y la estructura estándar de tu fabricante de tarima.
Tornillos (aproximado)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(J\)
\(\times\)
\(v\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
Número de tornillos \(V\)
\(=\)
①
Filas de tablas \(n\)
\(\times\)
②
Número de rastreles \(J\)
\(\times\)
③
Tornillos por cruce \(v\)
La fórmula en palabras
①
Las
filas de tablas \(n\)
por los
②
rastreles \(J\)
dan el número de cruces entre tabla y rastrel; si lo multiplicas por los
③
tornillos por cruce \(v\)
obtienes el
④
número de tornillos \(V\)
Un ejemplo sencillo
Con 13 filas de tablas y 9 rastreles, y 2 tornillos en cada cruce, el número de tornillos es
Número de tornillos \(V\)
\(=\)
filas (13)
\(\times\)
rastreles (9)
\(\times\)
por cruce (2)
\(13 \times 9 \times 2 = 234\)
La idea clave
Las tablas se fijan al rastrel donde se cruzan, así que los tornillos se estiman como «número de cruces × tornillos por punto». Lo habitual es un tornillo en cada borde de la tabla, por eso por defecto son 2 por punto.
Esta cifra es solo una estimación de los tornillos que fijan las tablas a los rastreles: no incluye los que se añaden en las uniones de los empalmes, los que fijan los rastreles a las vigas y los soportes ni los del remate lateral. Los tornillos se venden en cajas, así que conviene prever de un 10 a un 20 % más. La longitud del tornillo (como referencia, de 2 a 3 veces el grosor de la tabla), el material (por ejemplo, acero inoxidable, que resiste la intemperie) y si hace falta un tornillo específico para la madera composite deben seguir las instrucciones del fabricante de las tablas.
Coste estimado
Notación matemática
(la notación habitual)
\(C\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
\(T\)
\(=\)
\(C_{1}\)
\(+\)
\(C_{2}\)
\(+\)
\(C_{3}\)
\(+\)
\(C_{4}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
Coste de cada material \(C\)
\(=\)
①
Precio unitario \(u\)
\(\times\)
②
Cantidad \(Q\)
④
Coste estimado total \(T\)
\(=\)
Coste de las tablas \(C_{1}\)
\(+\)
Coste de los rastreles \(C_{2}\)
\(+\)
Coste de las vigas \(C_{3}\)
\(+\)
Coste de los soportes \(C_{4}\)
La fórmula en palabras
①
El
precio unitario \(u\) (por pieza o por metro en las tablas; por pieza en los rastreles, las vigas y los soportes)
multiplicado por la
②
cantidad \(Q\) (piezas o longitud total, según el precio)
da el
③
coste de cada material \(C\)
, y si sumas los de las tablas, los rastreles, las vigas y los soportes obtienes el
④
coste estimado total \(T\)
Un ejemplo sencillo
Si compras 14 tablas (10 € la longitud comercial), 5 rastreles (15 € cada uno) y 27 soportes (3 € cada uno), el coste es
\(10 \times 14 = 140\)
\(15 \times 5 = 75\)
\(3 \times 27 = 81\)
\(140 + 75 + 81 = 296\)
La idea clave
Lo importante es que coincidan las unidades del precio y de la cantidad. Si compras las tablas a un precio por pieza, multiplica por las piezas que comprar con merma \(M\); si es un precio por metro (por ejemplo, la madera composite que se vende cortada a medida), multiplica por la longitud total con merma \(\ell\). En los rastreles y las vigas se cuentan las piezas de longitud comercial y, en los soportes, las unidades.
Aquí solo salen los materiales de las tablas, los rastreles, las vigas y los soportes. Las zapatas, los tornillos, los herrajes, el protector de madera, el remate lateral, la escalera, el alquiler de herramientas y, si lo encargas, la mano de obra, van aparte. La cantidad de protector se calcula en la página «Calculadora de pintura: cantidad y botes».
Las filas de tablas son «ancho a cubrir ÷ (ancho de la tabla + holgura)» con redondeo hacia arriba; el número de rastreles y de soportes es «longitud ÷ separación» con redondeo hacia arriba más 1 por los dos extremos, el problema de los intervalos. Al número de tablas y a su longitud total se les aplica la merma (de un 5 a un 10 %), y la separación y la fijación deben seguir las instrucciones del fabricante.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(W\) | uve doble | Ancho de la tarima (el ancho). Es la inicial de «width» (ancho). La unidad se elige entre m, cm y mm y, para calcular, se pasa todo a mm. |
| \(D\) | de | Fondo de la tarima (el fondo). Es la inicial de «depth» (fondo). |
| \(A\) | a | Dimensión de la tarima en el sentido de las tablas (= longitud de la tabla). Si las tablas van en el sentido del ancho, \(A = W\); en el del fondo, \(A = D\). También es la longitud sobre la que se reparten los rastreles. |
| \(B\) | be | Dimensión de la tarima en perpendicular a las tablas (= el «ancho a cubrir» en el que se van colocando las filas). Si las tablas van en el sentido del ancho, \(B = D\); en el del fondo, \(B = W\). Es también la longitud del rastrel. |
| \(b\) | be (minúscula) | Ancho de una tabla (mm). Es la inicial de «board» (tabla). Ejemplo: 140 mm para una tabla de 28 × 140 mm. |
| \(s\) | ese | Holgura entre una tabla y la siguiente (mm). Es la inicial de «space» (hueco). Por defecto son 5 mm. |
| \(L\) | ele | Longitud comercial de la tabla (mm). Es la inicial de «length» (longitud). |
| \(n\) | ene | Número de filas de tablas. Se calcula con \(n = \lceil B \div (b + s) \rceil\). Es la inicial de «number» (número). |
| \(k\) | ka | Filas de tablas que salen de una longitud comercial. Se calcula con \(k = \lfloor L \div A \rfloor\). |
| \(M_{0}\) | eme cero | Piezas de tabla (netas, sin prever la merma). Se calcula con \(M_{0} = \lceil n \div k \rceil\) (con empalme, \(n \times \lceil A \div L \rceil\)). |
| \(r\) | erre | Merma (%). Es la inicial de «rate» (tasa). Por defecto es un 5 %. |
| \(M\) | eme | Piezas que comprar con merma. Se calcula con \(M = \lceil M_{0} \times (1 + r \div 100) \rceil\). Es la inicial de «material». |
| \(\ell\) | ele (cursiva) | Longitud total de tablas con merma (m). Se calcula con \(\ell = n \times A \times (1 + r \div 100)\). Se escribe en cursiva para distinguirla de la \(L\) de la longitud comercial. |
| \(p\) | pe | Separación de los rastreles (entre ejes, en mm). Es la inicial de «pitch». En el campo de entrada el ejemplo es 450 mm, pero se usa el valor que recomienda el fabricante de las tablas. |
| \(p'\) | pe prima | Separación real de los rastreles (mm). Es la separación que resulta de redondear hacia arriba el número de rastreles para no superar la indicada \(p\), y se calcula con \(A \div (J - 1)\). |
| \(J\) | jota | Número de rastreles. Se calcula con \(J = \lceil A \div p \rceil + 1\). Es la inicial de «joist» (rastrel). |
| \(q\) | cu | Separación de los soportes (entre ejes, en mm). También se usa para la separación de las vigas. En el campo de entrada el ejemplo es 900 mm, pero se usa el valor de las instrucciones de montaje según la sección y el material de los rastreles y las vigas. |
| \(K\) | ka (mayúscula) | Número de soportes. Con los rastreles directamente sobre los soportes, \(K = J \times (\lceil B \div q \rceil + 1)\); con vigas, \(K = G \times (\lceil A \div q \rceil + 1)\). |
| \(G\) | ge | Número de vigas. Se calcula con \(G = \lceil B \div q \rceil + 1\). Es la inicial de «girder» (viga). |
| \(v\) | uve | Tornillos que se colocan en cada punto donde una fila de tablas cruza un rastrel. Por defecto son 2. |
| \(V\) | uve (mayúscula) | Número aproximado de tornillos. Se calcula con \(V = n \times J \times v\). |
| \(u\) | u | Precio unitario del material (€). Es la inicial de «unit price». En las tablas es por pieza o por metro; en los rastreles, las vigas y los soportes, por pieza. |
| \(Q\) | cu (mayúscula) | Cantidad que corresponde al precio unitario (piezas o longitud total). Es la inicial de «quantity» (cantidad). |
| \(C\) | ce | Coste de cada material (€). Se calcula con \(C = u \times Q\). Es la inicial de «cost» (coste). |
| \(T\) | te | Coste estimado total (€). Es la inicial de «total». Es la suma de los materiales de las tablas, los rastreles, las vigas y los soportes. |
| \(\lceil x \rceil\) | función techo | El símbolo que redondea hacia arriba a un número entero. (Ejemplos: \(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\), \(\lceil 8 \rceil = 8\)) |
| \(\lfloor x \rfloor\) | función suelo | El símbolo que redondea hacia abajo, es decir, quita los decimales. (Ejemplos: \(\lfloor 1{,}01 \rfloor = 1\), \(\lfloor 2{,}22 \rfloor = 2\)) |
Términos
| tabla | Una de las tablas que se colocan una junto a otra en la superficie de la tarima (también llamada tarima o suelo de exterior). Las hay de madera (pino tratado, madera tropical, etc.) y de madera composite, y las más usadas tienen de 90 a 145 mm de ancho y de 20 a 38 mm de grosor. |
| rastrel | La pieza de madera colocada justo debajo de las tablas, en perpendicular, a intervalos regulares, que las sostiene. Las tablas se atornillan sobre los rastreles. El fabricante recomienda la separación de los rastreles según el grosor y el material de la tabla. |
| viga | Una pieza gruesa que se pasa debajo de los rastreles para recogerlos. En el sistema con vigas, los soportes se colocan solo debajo de las vigas, así que hacen falta menos. |
| soporte | Una pieza corta que se coloca sobre una zapata apoyada en el suelo y sostiene desde abajo los rastreles o las vigas. Además de los de madera, se usan soportes regulables y de resina, cuya altura se ajusta. |
| zapata | La base de hormigón (o una piedra) sobre la que apoya un soporte. Hace falta una por cada soporte y se coloca a nivel y a la altura correcta. Cómo se asienta se decide siguiendo las instrucciones de montaje. |
| longitud comercial | La longitud estándar en la que se venden la madera y las tablas de tarima. Las tablas de pino tratado se suelen vender en piezas de 2,40 m, 3,00 m, 3,60 m, 4,20 m o 4,80 m, y las de madera composite en las longitudes que indique el fabricante (las medidas cambian según el proveedor). |
| empalme | Unir dos o más piezas para formar una fila (una pieza) cuando una sola longitud comercial no llega. La unión debe caer siempre sobre un rastrel (o una viga) y lo habitual es desplazar la unión de una fila a la siguiente. |
| piezas por longitud | Cuántas piezas de la longitud necesaria salen de una longitud comercial. Es la longitud comercial dividida entre la longitud de la pieza, con redondeo hacia abajo. La «Calculadora de piezas por longitud comercial» calcula un reparto que incluso tiene en cuenta el ancho de la sierra. |
| merma | La proporción de material que hace falta de más sobre la cantidad neta: recortes de la última fila, testas rajadas, lo que se aparta por nudos o alabeos y la reserva por si te equivocas al colocar. En las tablas de una tarima se suele prever de un 5 a un 10 %. |
| ancho de la terraza | La dimensión de la tarima a lo largo de la pared de la casa o de la puerta de la terraza, que suele ser el lado más largo. |
| fondo de la terraza | Lo que sale la tarima desde la fachada de la casa hacia el jardín. |
| entre ejes | La distancia entre el centro de una pieza y el centro de la siguiente. La «separación» de los rastreles y los soportes se expresa así en construcción (no es la luz libre entre los bordes de las piezas). |
| problema de los intervalos | Un problema de aritmética sobre la relación entre el número de objetos en una hilera y el número de intervalos. Si hay uno también en cada extremo, «objetos = intervalos + 1». El «+ 1» de las fórmulas del número de rastreles y de soportes sale de esta idea. |
| redondeo hacia arriba | El redondeo que sube al siguiente número entero si hay parte decimal. Las filas y las piezas de material no pueden quedarse a mitad, así que siempre se redondean hacia arriba. |
| redondeo hacia abajo | El redondeo que quita la parte decimal para quedarse con el entero. Las piezas que «salen» de una longitud comercial se redondean hacia abajo, porque no se puede sacar la parte que falta. |
| madera composite | Una tabla de tarima moldeada con una mezcla de harina de madera y resina. No se pudre y da poco trabajo de mantenimiento, pero se dilata con la temperatura, así que el fabricante indica la holgura y la separación de los rastreles. |
| madera tropical | Madera dura de frondosas, resistente a la pudrición, como el ipé, el cumarú o el bangkirai, para tarimas. Como es dura hace falta pretaladro, y el ancho y el grosor suelen ser distintos de los del pino tratado. |
| remate lateral | La tabla que se fija en los laterales de la tarima (donde se ven las testas de las tablas, los rastreles y los soportes) para taparlos. No está incluida en el número de piezas de esta página, así que hay que preverla aparte si la necesitas. |
| testa | La cara que queda al cortar la madera en perpendicular a su longitud. Deja las fibras al aire, así que se raja y se astilla con facilidad y absorbe la lluvia. Lo que se corta de nuevo para apartar una testa rajada en el extremo de una tabla es merma. |
| pino tratado | Pino de coníferas impregnado a presión con un protector (clase de uso 4 para el contacto con el suelo), la madera más común y económica en las tarimas exteriores. Además del tratamiento, se aplica un protector de madera en la superficie. |
| soporte regulable | Un soporte de plástico o de metal, en lugar del de madera, cuya altura se ajusta con un tornillo y que se coloca sobre una zapata para sostener los rastreles o las vigas. Se cuentan igual que los soportes de madera. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo de verdad lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Conversión de unidades de longitud (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| División de números enteros y resto (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Aproximación y redondeo (4.º de Primaria, 9-10 años) |
|
| El problema de los intervalos (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Porcentajes (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Multiplicación y división de decimales (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular las «filas de tablas»
| Ancho a cubrir B (mm) | 1800 |
| Ancho de la tabla b (mm) | 140 |
| Holgura s (mm) | 5 |
| Filas de tablas n | =REDONDEAR.MAS(B1/(B2+B3);0) |
Tabla para calcular las «piezas de tabla (netas)»
| Filas de tablas n | 13 |
| Longitud comercial de la tabla L (mm) | 3640 |
| Longitud de la tabla A (mm) | 3600 |
| Filas por longitud comercial k | =REDONDEAR.MENOS(B2/B3;0) |
| Piezas de tabla (netas) | =REDONDEAR.MAS(B1/B4;0) |
Tabla para calcular las «piezas que comprar con merma y la longitud total»
| Piezas de tabla (netas) | 13 |
| Merma r (%) | 5 |
| Filas de tablas n | 13 |
| Longitud de la tabla A (mm) | 3600 |
| Piezas que comprar con merma M | =REDONDEAR.MAS(B1*(1+B2/100);0) |
| Longitud total con merma (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tabla para calcular el «número de rastreles y la separación real»
| Longitud de la tabla A (mm) | 3600 |
| Separación de los rastreles p (mm) | 450 |
| Número de rastreles J | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)+1 |
| Separación real (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabla para calcular el «número de soportes (rastreles directamente sobre los soportes)»
| Número de rastreles J | 9 |
| Longitud del rastrel B (mm) | 1800 |
| Separación de los soportes q (mm) | 900 |
| Número de soportes K | =B1*(REDONDEAR.MAS(B2/B3;0)+1) |
Tabla para calcular las «vigas y los soportes cuando se usan vigas»
| Ancho a cubrir B (mm) | 1800 |
| Separación de los soportes q (mm) | 900 |
| Longitud de la viga A (mm) | 3600 |
| Número de vigas G | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)+1 |
| Número de soportes K | =B4*(REDONDEAR.MAS(B3/B2;0)+1) |
Tabla para calcular los «tornillos (aproximado)»
| Filas de tablas n | 13 |
| Número de rastreles J | 9 |
| Tornillos por cruce v | 2 |
| Número de tornillos V | =B1*B2*B3 |
Tabla para calcular el «coste estimado»
| Precio de la tabla (€/pieza) | 10 |
| Piezas de tabla que comprar | 14 |
| Precio del rastrel (€/pieza) | 15 |
| Piezas de rastrel | 5 |
| Precio del soporte (€/ud.) | 3 |
| Número de soportes | 27 |
| Coste estimado total (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Al pegarla, las filas de arriba de la columna B son los datos de entrada y la última fila (y las filas intermedias de cálculo) es el resultado, que se calcula automáticamente.
«REDONDEAR.MAS(valor; 0)» es la función que redondea hacia arriba a un número entero (el ⌈ ⌉ de la fórmula) y «REDONDEAR.MENOS(valor; 0)» la que redondea hacia abajo (el ⌊ ⌋ de la fórmula).
En la primera tabla, B4 vale 13 filas; en la segunda, B4 vale 1 fila y B5, 13 piezas; en la tercera, B5 vale 14 piezas y B6, 49,14 m; en la cuarta, B3 vale 9 rastreles y B4, 450 mm; en la quinta, B4 vale 27 soportes; en la sexta, B4 vale 3 vigas y B5, 15 soportes; en la séptima, B4 vale 234 tornillos; y en la octava, B7 vale 296 €. Basta con cambiar los números de la columna B por los tuyos.
«REDONDEAR.MAS(valor; 0)» es la función que redondea hacia arriba a un número entero (el ⌈ ⌉ de la fórmula) y «REDONDEAR.MENOS(valor; 0)» la que redondea hacia abajo (el ⌊ ⌋ de la fórmula).
En la primera tabla, B4 vale 13 filas; en la segunda, B4 vale 1 fila y B5, 13 piezas; en la tercera, B5 vale 14 piezas y B6, 49,14 m; en la cuarta, B3 vale 9 rastreles y B4, 450 mm; en la quinta, B4 vale 27 soportes; en la sexta, B4 vale 3 vigas y B5, 15 soportes; en la séptima, B4 vale 234 tornillos; y en la octava, B7 vale 296 €. Basta con cambiar los números de la columna B por los tuyos.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular las «filas de tablas»
| Ancho a cubrir B (mm) | 1800 |
| Ancho de la tabla b (mm) | 140 |
| Holgura s (mm) | 5 |
| Filas de tablas n | =REDONDEAR.MAS(B1/(B2+B3);0) |
Tabla para calcular las «piezas de tabla (netas)»
| Filas de tablas n | 13 |
| Longitud comercial de la tabla L (mm) | 3640 |
| Longitud de la tabla A (mm) | 3600 |
| Filas por longitud comercial k | =REDONDEAR.MENOS(B2/B3;0) |
| Piezas de tabla (netas) | =REDONDEAR.MAS(B1/B4;0) |
Tabla para calcular las «piezas que comprar con merma y la longitud total»
| Piezas de tabla (netas) | 13 |
| Merma r (%) | 5 |
| Filas de tablas n | 13 |
| Longitud de la tabla A (mm) | 3600 |
| Piezas que comprar con merma M | =REDONDEAR.MAS(B1*(1+B2/100);0) |
| Longitud total con merma (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tabla para calcular el «número de rastreles y la separación real»
| Longitud de la tabla A (mm) | 3600 |
| Separación de los rastreles p (mm) | 450 |
| Número de rastreles J | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)+1 |
| Separación real (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabla para calcular el «número de soportes (rastreles directamente sobre los soportes)»
| Número de rastreles J | 9 |
| Longitud del rastrel B (mm) | 1800 |
| Separación de los soportes q (mm) | 900 |
| Número de soportes K | =B1*(REDONDEAR.MAS(B2/B3;0)+1) |
Tabla para calcular las «vigas y los soportes cuando se usan vigas»
| Ancho a cubrir B (mm) | 1800 |
| Separación de los soportes q (mm) | 900 |
| Longitud de la viga A (mm) | 3600 |
| Número de vigas G | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)+1 |
| Número de soportes K | =B4*(REDONDEAR.MAS(B3/B2;0)+1) |
Tabla para calcular los «tornillos (aproximado)»
| Filas de tablas n | 13 |
| Número de rastreles J | 9 |
| Tornillos por cruce v | 2 |
| Número de tornillos V | =B1*B2*B3 |
Tabla para calcular el «coste estimado»
| Precio de la tabla (€/pieza) | 10 |
| Piezas de tabla que comprar | 14 |
| Precio del rastrel (€/pieza) | 15 |
| Piezas de rastrel | 5 |
| Precio del soporte (€/ud.) | 3 |
| Número de soportes | 27 |
| Coste estimado total (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Las mismas fórmulas de Excel (REDONDEAR.MAS y REDONDEAR.MENOS incluidas) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y cambia los números de la columna B por los tuyos.
Cómo calcularlo con Python
import math
deck_w_mm = 3600 # ancho de la tarima (mm)
deck_d_mm = 1800 # fondo de la tarima (mm)
board_w_mm = 140 # ancho de la tabla (mm)
gap_mm = 5 # holgura entre tablas (mm)
board_len_mm = 3640 # longitud comercial de la tabla (mm)
joist_pitch_mm = 450 # separación de los rastreles (mm)
joist_len_mm = 4000 # longitud comercial del rastrel (mm)
post_pitch_mm = 900 # separación de los soportes (mm)
loss_rate = 5 # merma (%)
screws_per_joint = 2 # tornillos por cruce
# Tablas en el sentido del ancho: longitud de la tabla A = ancho, ancho a cubrir B = fondo (si van en el sentido del fondo, se intercambian)
board_len_dir = deck_w_mm
across = deck_d_mm
rows = math.ceil(across / (board_w_mm + gap_mm)) # filas de tablas (redondeo hacia arriba)
if board_len_dir <= board_len_mm:
per_stock = math.floor(board_len_mm / board_len_dir) # filas por longitud comercial (redondeo hacia abajo)
boards_net = math.ceil(rows / per_stock) # piezas netas
else:
boards_net = rows * math.ceil(board_len_dir / board_len_mm) # con empalme
boards_buy = math.ceil(boards_net * (1 + loss_rate / 100)) # piezas que comprar con merma
board_length_m = rows * board_len_dir / 1000 * (1 + loss_rate / 100) # longitud total con merma (m)
spans = math.ceil(board_len_dir / joist_pitch_mm) # número de intervalos entre rastreles
joists = spans + 1 # número de rastreles (con los dos extremos)
joist_pitch_actual = board_len_dir / spans # separación real
joist_stocks = math.ceil(joists / math.floor(joist_len_mm / across)) # piezas de rastrel (si la longitud comercial es mayor que el rastrel)
posts_per_joist = math.ceil(across / post_pitch_mm) + 1 # soportes por rastrel
posts = joists * posts_per_joist # número de soportes (rastreles directamente sobre los soportes)
screws = rows * joists * screws_per_joint # tornillos aproximados
print(f"Filas de tablas: {rows}")
print(f"Piezas de tabla: netas {boards_net} → con merma {boards_buy} (longitud total {board_length_m:.2f} m)")
print(f"Rastreles: {joists} (separación real {joist_pitch_actual:.1f} mm, {joist_stocks} piezas de longitud comercial)")
print(f"Soportes: {posts}")
print(f"Tornillos: {screws}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. math.ceil() es el redondeo hacia arriba (el ⌈ ⌉ de la fórmula) y math.floor() el redondeo hacia abajo (el ⌊ ⌋). Cambia al principio las medidas, las separaciones y la merma por las tuyas y ejecútalo. Si las tablas van en el sentido del fondo, intercambia los valores de board_len_dir y across.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Filas de tablas
n = ⌈B ÷ (b + s)⌉
n = \left\lceil \frac{B}{b + s} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
n = |~ B / (b + s) ~|
Ceiling[B/(b + s)]
n := ceil(B/(b + s));
n = ceil(B/(b + s));
n = ⌈B/(b + s)⌉
Piezas de tabla por longitud comercial (netas)
k = ⌊L ÷ A⌋, M₀ = ⌈n ÷ k⌉
k = \left\lfloor \frac{L}{A} \right\rfloor,\quad M_{0} = \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>L</mi><mi>A</mi></mfrac>
<mo>⌋</mo>
<mo>,</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>n</mi><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
k = |__ L / A __|, M_0 = |~ n / k ~|
k = Floor[L/A]; m0 = Ceiling[n/k]
k := floor(L/A); M0 := ceil(n/k);
k = floor(L/A); M0 = ceil(n/k);
k = ⌊L/A⌋, M_0 = ⌈n/k⌉
Piezas que comprar con merma y longitud total
M = ⌈M₀ × (1 + r/100)⌉, ℓ = n × A × (1 + r/100)
M = \left\lceil M_{0} \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad \ell = n A \left(1 + \frac{r}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
M = |~ M_0 (1 + r/100) ~|, l = n A (1 + r/100)
m = Ceiling[m0 (1 + r/100)]; l = n a (1 + r/100)
M := ceil(M0*(1 + r/100)); l := n*A*(1 + r/100);
M = ceil(M0*(1 + r/100)); l = n*A*(1 + r/100);
M = ⌈M_0 (1 + r/100)⌉, ℓ = nA(1 + r/100)
Número de rastreles y separación real
J = ⌈A ÷ p⌉ + 1, p' = A ÷ (J − 1)
J = \left\lceil \frac{A}{p} \right\rceil + 1,\quad p' = \frac{A}{J - 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<msup><mi>p</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mrow><mi>J</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
J = |~ A / p ~| + 1, p' = A / (J - 1)
j = Ceiling[a/p] + 1; pActual = a/(j - 1)
J := ceil(A/p) + 1; pActual := A/(J - 1);
J = ceil(A/p) + 1; pActual = A/(J - 1);
J = ⌈A/p⌉ + 1, p' = A/(J − 1)
Número de soportes (rastreles directamente sobre los soportes)
K = J × (⌈B ÷ q⌉ + 1)
K = J \left( \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>J</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
K = J (|~ B / q ~| + 1)
k = j (Ceiling[b/q] + 1)
K := J*(ceil(B/q) + 1);
K = J*(ceil(B/q) + 1);
K = J(⌈B/q⌉ + 1)
Vigas y soportes cuando se usan vigas
G = ⌈B ÷ q⌉ + 1, K = G × (⌈A ÷ q⌉ + 1)
G = \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1,\quad K = G \left( \left\lceil \frac{A}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>G</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>G</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
G = |~ B / q ~| + 1, K = G (|~ A / q ~| + 1)
g = Ceiling[b/q] + 1; k = g (Ceiling[a/q] + 1)
G := ceil(B/q) + 1; K := G*(ceil(A/q) + 1);
G = ceil(B/q) + 1; K = G*(ceil(A/q) + 1);
G = ⌈B/q⌉ + 1, K = G(⌈A/q⌉ + 1)
Tornillos (aproximado)
V = n × J × v
V = n J v
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
<mo>×</mo>
<mi>J</mi>
<mo>×</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
</math>
V = n * J * v
n j v
V := n*J*v;
V = n*J*v;
V = n × J × v
Coste estimado
C = u × Q, T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄
C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
</mrow>
</math>
C = u * Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4
C := u*Q; T := C1 + C2 + C3 + C4;
C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;
C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente para calcular cantidades de materiales de una tarima exterior de madera. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y responde basándote únicamente en los números del resultado de la ejecución (no calcules mentalmente ni estimes). Se coloca una tarima de 3,6 m de ancho × 1,8 m de fondo con tablas de 140 mm de ancho y 3640 mm de longitud comercial, con una holgura de 5 mm y en el sentido del ancho (longitud de la tabla de 3600 mm). Los rastreles van a 450 mm o menos, también en los dos extremos, y se cortan (de 1800 mm de longitud) de una longitud comercial de 4000 mm. Los soportes van justo debajo de cada rastrel, a 900 mm o menos, también en los dos extremos. Calcula los siguientes valores. 1. Las filas de tablas (el redondeo hacia arriba de 1800 ÷ (140 + 5)) y a cuántos mm hay que recortar la última fila. 2. Las piezas de tabla (netas) y las piezas que comprar con una merma del 5 % (con redondeo hacia arriba). 3. El número de rastreles (el redondeo hacia arriba de 3600 ÷ 450, más 1), su separación real y las piezas de longitud comercial de rastrel. 4. El número de soportes (número de rastreles × (el redondeo hacia arriba de 1800 ÷ 900, más 1)). 5. Los tornillos aproximados (filas de tablas × número de rastreles × 2). Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
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2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Funciones relacionadas
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Calcula cuánto cambia el ancho por el secado o la humedad, para decidir la holgura entre las tablas de la tarima
