Introduce el largo y el ancho del rectángulo. Se muestra el área (largo × ancho) y su conversión entre cm² y m².
Introduce el largo y el ancho en la misma unidad y como números mayores que 0 (solo el número, sin la unidad: para 150 cm, escribe «150»).
Resultado y figura
Introduce el largo y el ancho en los campos de la izquierda y pulsa «Calcular». El resultado aparecerá aquí.
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
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¿Para qué sirve este cálculo?
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Cómo usar
-
Fórmulas y figuras
-
Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
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Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce el largo y el ancho y obtienes al instante el área del rectángulo (área = largo × ancho)
- La conversión de unidades del área se muestra también (en m² si introduces centímetros y en cm² si introduces metros). Con «Unidades de EE. UU.» en «Unidades» verás in² y ft²
- Si escribes el mismo número en el largo y en el ancho, sirve también para el área de un cuadrado
- En esta misma página encontrarás también una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Introduce el largo y el ancho en la misma unidad (los dos en cm o los dos en m). Las áreas de otras figuras, como el triángulo o el círculo, tienen cada una su propia página.
¿Para qué sirve este cálculo?
Medir una habitación para elegir muebles y alfombras (vivienda y mudanzas)
Una habitación de 3,6 m de largo y 2,7 m de ancho tiene una superficie de suelo de \(3{,}6 \times 2{,}7 = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\). Una alfombra de 2 m × 1,5 m cubre \(2 \times 1{,}5 = 3\,\mathrm{m^2}\), casi un 31 % del suelo.
Si comparas el área de la habitación con la de las alfombras, las camas o los muebles, puedes comprobar con números cuánto espacio ocuparán antes de comprarlos.
Leer la superficie de terrenos y viviendas: m² y hectáreas (inmobiliaria)
Una parcela rectangular de 20 m × 15 m tiene un área de \(20 \times 15 = 300\,\mathrm{m^2}\). Las fincas grandes se miden en hectáreas (1 ha = 10.000 m²): una finca de 200 m × 150 m tiene \(200 \times 150 = 30.000\,\mathrm{m^2}\), es decir, 3 ha.
Los anuncios de venta y los registros dan la superficie en m², así que saber calcular el área te ayuda a comparar inmuebles y precios (el precio por m²).
Calcular cuánta pintura o papel pintado necesitas (bricolaje)
Para pintar una pared de 2,4 m de alto y 3,5 m de ancho, el área es \(2{,}4 \times 3{,}5 = 8{,}4\,\mathrm{m^2}\). En el bote de pintura suele indicarse el área que cubre, por ejemplo «unos 10 m² por litro y mano», así que puedes calcular la cantidad antes de comprar: con dos manos son \(8{,}4 \times 2 = 16{,}8\,\mathrm{m^2}\), es decir, unos 1,7 litros.
Es el cálculo que más se usa para no comprar de más ni de menos en materiales que se venden por área, como el papel pintado, los suelos o el aislante.
Planificar el huerto o los cultivos (jardinería y agricultura)
Una parcela de huerto de 8 m × 5 m tiene un área de \(8 \times 5 = 40\,\mathrm{m^2}\). Los sobres de semillas y las plantas suelen indicar la densidad de plantación, como «4 plantas por m²», así que con el área puedes calcular cuántas plantas o cuántas semillas necesitas: \(40 \times 4 = 160\) plantas.
Las dosis de abono y de otros productos también se dan a menudo «por m²», por lo que calcular el área es la base de cualquier plan de cultivo.
Comprobar si te llega la tela (costura y manualidades)
La tela se vende como un rectángulo: un ancho fijo (a menudo 140 cm) por la longitud que pidas, al metro. Si compras 50 cm de una tela de 140 cm de ancho, el área es \(140 \times 50 = 7000\,\mathrm{cm^2}\) (0,7 m²).
Si la comparas con el área que ocupan las piezas de tu patrón, puedes decidir cuántos centímetros comprar antes de llegar al mostrador.
Fórmulas y figuras
Área de un rectángulo
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(S\): área del rectángulo
\(=\)
①
\(l\): largo
\(\times\)
②
\(w\): ancho
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(l\): largo
②
por el
\(w\): ancho
③
y obtienes el
\(S\): área del rectángulo
Un ejemplo sencillo
El área de un rectángulo de 5 cm de largo y 8 cm de ancho es
\(S\): área del rectángulo
\(=\)
largo (5 cm)
\(\times\)
ancho (8 cm)
\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
¿Por qué multiplicando se obtiene el área? El área cuenta cuántos cuadrados de 1 cm de lado (1 cm², un centímetro cuadrado) caben dentro de la figura. Un rectángulo de 5 cm de largo y 8 cm de ancho contiene 5 filas de 8 de esos cuadrados, sin huecos, es decir, \(5 \times 8 = 40\) cuadrados en total. Por eso el área es 40 cm².
Usa siempre la misma unidad para el largo y el ancho. Centímetros por centímetros dan centímetros cuadrados (cm²), y metros por metros dan metros cuadrados (m²). En muchos libros de texto esta misma fórmula se escribe A = b · h (base por altura): la base es un lado y la altura, el lado perpendicular.
Área de un cuadrado (un caso especial de rectángulo)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(2\)
③
\(S\): área del cuadrado
\(=\)
①
\(l\): longitud del lado
②
al cuadrado (la longitud multiplicada por sí misma)
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(l\): longitud del lado
②
elévala
al cuadrado (la longitud multiplicada por sí misma)
③
y obtienes el
\(S\): área del cuadrado
Un ejemplo sencillo
El área de un cuadrado de 6 cm de lado es
\(S\): área del cuadrado
\(=\)
longitud del lado (6 cm)
al cuadrado
\(6 \times 6 = 36\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
Un cuadrado es un rectángulo cuyo largo y cuyo ancho son iguales. Por eso, si en la fórmula del rectángulo \(S = l \times w\) pones \(l = w\), obtienes la fórmula del cuadrado \(S = l^2\). Esta calculadora también halla el área de un cuadrado si escribes el mismo número en el largo y en el ancho.
Conversión de unidades de área (cm² → m²)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): área en m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): área en cm²
\(\div\)
②
\(10000\): cm² que hay en 1 m²
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): área en cm²
②
entre los
\(10000\): cm² que hay en 1 m²
③
y obtienes el
\(S_{\mathrm{m^2}}\): área en m²
Un ejemplo sencillo
El área de una alfombra de 150 cm de largo y 80 cm de ancho, 12.000 cm², expresada en m² es
área en m²
\(=\)
área en cm² (12.000)
\(\div\)
cm² que hay en 1 m² (10.000)
\(12.000 \div 10.000 = 1{,}2\,\mathrm{m^2}\)
La idea clave
El factor de conversión del área es el cuadrado del factor de conversión de la longitud. Como \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), resulta que \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). Es 10.000, no 100. Es el punto en el que más se falla.
Para pasar de m² a cm², multiplica por 10.000. Con unidades mayores se razona igual: \(1\,\mathrm{km^2} = 1000\,\mathrm{m} \times 1000\,\mathrm{m} = 1.000.000\,\mathrm{m^2}\).
El área de un rectángulo es «largo × ancho». Usa la misma unidad para los dos y el resultado estará en esa unidad al cuadrado (cm² si usas cm). Para pasar de cm² a m², basta dividir entre 10.000.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(S\) | ese | Una letra que se usa mucho para el área. En esta página es el área del rectángulo (o del cuadrado). Muchos libros de texto usan A en su lugar (A = b · h, base por altura); el significado es el mismo. |
| \(l\) | ele | El largo. Viene de la inicial de «largo» (en inglés, «length»). |
| \(w\) | uve doble | El ancho. Viene de la inicial de «width», que en inglés significa «ancho». |
| \(l^2\) | ele al cuadrado | El número \(l\) multiplicado por sí mismo (\(l \times l\)). El 2 pequeño de arriba es un exponente que indica «úsalo como factor dos veces». |
| \(\mathrm{cm^2}\) | centímetro cuadrado | Una unidad de área. El área de un cuadrado de 1 cm de lado es 1 cm². Se lee «centímetro cuadrado» y también se escribe «cm2». |
| \(\mathrm{m^2}\) | metro cuadrado | Una unidad de área. El área de un cuadrado de 1 m de lado es 1 m². Se cumple que \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). |
Términos
| rectángulo | Un cuadrilátero cuyos cuatro ángulos son ángulos rectos. Los lados opuestos miden lo mismo. Es la forma más común a nuestro alrededor, desde los cuadernos hasta las puertas y las habitaciones. |
| cuadrado | Un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos y cuatro lados iguales. Es un rectángulo especial, con el largo y el ancho iguales. |
| área | La medida, en forma de número, de cuánta superficie plana ocupa una figura. Se mide contando cuántos cuadrados unidad (por ejemplo, de 1 cm² cada uno) caben dentro. También se le llama superficie. |
| ángulo recto | Un ángulo de 90 grados, el que encaja exactamente en la esquina de una hoja de papel. Los cuatro ángulos de un rectángulo son rectos. |
| conversión de unidades | Expresar la misma cantidad en otra unidad. En el caso del área, lo importante es que el factor del área es el cuadrado del factor de la longitud (1 m = 100 cm, por lo que 1 m² = 10.000 cm²). |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Multiplicación (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Rectángulos y cuadrados (2.º–3.º de Primaria, 7-9 años) |
|
| El significado del área y sus unidades (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Multiplicación de decimales (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el área de un rectángulo
| Largo | 150 |
| Ancho | 80 |
| Área del rectángulo | =B1*B2 |
Tabla para hallar el área de un cuadrado
| Longitud del lado | 6 |
| Área del cuadrado | =B1^2 |
Tabla para pasar de cm² a m²
| Área en cm² | 12000 |
| Área en m² | =B1/10000 |
Al pegar la tabla, la columna A contiene los nombres de los datos y la columna B los números. Las filas de arriba son los datos que introduces y la fórmula de la última fila se calcula automáticamente a partir de ellos.
«B1» y «B2» en una fórmula significan «usa el número de esa celda». «*» es la multiplicación, «/» es la división y «^» eleva a una potencia (cuántas veces se multiplica).
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra 150 × 80 = 12.000 (cm², porque has introducido centímetros). La segunda tabla muestra 36 en B2 y la tercera, 1,2. Solo tienes que sustituir los números de entrada por tus propias medidas.
«B1» y «B2» en una fórmula significan «usa el número de esa celda». «*» es la multiplicación, «/» es la división y «^» eleva a una potencia (cuántas veces se multiplica).
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra 150 × 80 = 12.000 (cm², porque has introducido centímetros). La segunda tabla muestra 36 en B2 y la tercera, 1,2. Solo tienes que sustituir los números de entrada por tus propias medidas.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el área de un rectángulo
| Largo | 150 |
| Ancho | 80 |
| Área del rectángulo | =B1*B2 |
Tabla para hallar el área de un cuadrado
| Longitud del lado | 6 |
| Área del cuadrado | =B1^2 |
Tabla para pasar de cm² a m²
| Área en cm² | 12000 |
| Área en m² | =B1/10000 |
Las mismas fórmulas de Excel funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye los números de entrada por tus propias medidas.
Cómo calcularlo con Python
tate = 150 # largo (en cm en este ejemplo)
yoko = 80 # ancho (en la misma unidad que el largo)
area = tate * yoko # área del rectángulo (la unidad introducida al cuadrado; aquí, cm2)
area_m2 = area / 10000 # si has introducido cm, el área pasada a m2
print(f"Área del rectángulo: {area} cm2")
print(f"En m2: {area_m2} m2")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «*» es la multiplicación y «/» la división. Cambia el largo (tate) y el ancho (yoko) del principio y ejecútalo (el ejemplo está en cm; si introduces metros, multiplica por 10.000 para pasar a cm²).
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Área de un rectángulo
S = l × w
S = l \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
</mrow>
</math>
S = l xx w
l*w
S := l*w;
S = l*w;
S = l × w
Área de un cuadrado (un caso especial de rectángulo)
S = l²
S = l^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = l^2
l^2
S := l^2;
S = l^2;
S = l^2
Conversión de unidades de área (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de matemáticas. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni con suposiciones). Un rectángulo mide 150 cm de largo y 80 cm de ancho. Halla cada uno de estos valores: 1. El área de este rectángulo en cm² 2. Ese área expresada en m² Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
Calculadora de raíces (raíz cuadrada, raíz cúbica y raíz n-ésima)
Calcula la raíz cuadrada (√) que necesitas para hallar el lado de un cuadrado a partir de su área
Calculadora de potencias (a elevado a n, exponentes y bases)
Calcula potencias (a elevado a n), como el «al cuadrado» del área de un cuadrado
