Introduce el capital inicial, la aportación de cada periodo, el número de periodos y el tipo. La calculadora halla en cuánto se convierten el dinero de ahora y las aportaciones periódicas con interés compuesto (el valor futuro). Si solo tienes un capital inicial, escribe 0 en la aportación; si solo haces aportaciones, escribe 0 en el capital inicial.
Escribe todos los importes como números positivos (no hay convención de signos como en una calculadora financiera). El tipo es el % por periodo (con intereses una vez al año es el propio tipo anual; para un 6 %, escribe «6»). Es un cálculo matemático con un tipo fijo y no incluye las comisiones, los impuestos ni los cambios de tipo de los productos reales.
Resultado y gráfico
Escribe a la izquierda el capital inicial, la aportación de cada periodo, el número de periodos y el tipo, y pulsa «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y un gráfico.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y gráficos
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce un capital inicial, una aportación de cada periodo, el número de periodos y el tipo, y verás en cuánto se convierte tu dinero con interés compuesto (el valor futuro \(FV\))
- El valor futuro también se desglosa en el capital inicial, el total de aportaciones y el total de intereses, con el porcentaje de cada uno. Admite aportaciones al final o al principio de cada periodo y tipos negativos (dinero que se reduce en cada periodo, por ejemplo por comisiones), y cuando el número de periodos es un entero de hasta 20 aparece una tabla periodo a periodo
- Un gráfico muestra cómo crece tu dinero hacia el futuro. La diferencia entre el saldo y la línea del capital inicial + aportaciones son los intereses (puedes guardarlo como PNG o SVG)
- Todos los importes de esta página se escriben como números positivos. No hay convención de signos de calculadora financiera (el dinero que sale es negativo), así que resulta fácil incluso la primera vez
- En esta misma página también tienes una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel (función VF), Hojas de cálculo de Google y Python
Esta página es un cálculo matemático que supone que el tipo se mantiene igual durante todo el plazo. Los ahorros y las inversiones reales tienen comisiones, impuestos y tipos que cambian, así que confirma los importes exactos con tu banco o entidad. Esta página no recomienda ningún producto financiero. Úsala para entender cómo crece el dinero y para estudiar finanzas y contabilidad.
¿Para qué sirve este cálculo?
Estimar en cuánto se convertirán tus ahorros mensuales para la jubilación
Supón que ahorras 500 € al mes durante 30 años (360 meses) y que rinden un 0,25 % al mes (aproximadamente un 3 % anual). El valor futuro es de unos 291.368 €. Has ingresado 180.000 €, así que unos 111.368 € son intereses.
Ver en números «cuánto al mes, durante cuántos años y a qué tipo da cuánto» es el punto de partida para planificar el ahorro para la jubilación, por ejemplo con un plan de pensiones. Las inversiones reales no rinden un tipo fijo, pueden perder dinero y tienen comisiones e impuestos, así que toma este número como una orientación que supone que el tipo no cambia.
Hacer un plan de ahorro para los estudios de tus hijos
Supón que ahorras 100 € al mes desde el nacimiento de un hijo durante 18 años (216 meses). Al 0 % tienes exactamente lo que has ingresado, 21.600 €; a aproximadamente un 1 % anual (unos 0,083 % al mes) tienes unos 23.655 €.
Puedes probar distintas cantidades, plazos y tipos para ver cuánto puedes tener cuando empiecen los estudios. Ejecutar las cuentas unas cuantas veces hace más fácil planificar y decidir una cantidad mensual que puedas mantener.
Comprobar la regla del 72 (cuánto tarda el dinero en duplicarse)
Una regla práctica muy conocida dice que los años que tarda el dinero en duplicarse con interés compuesto son aproximadamente 72 ÷ el tipo (%). Al 6 % anual, 72 ÷ 6 = unos 12 años. Pruébalo en esta página solo con un capital inicial (aportación de 0 €), un tipo del 6 % y 12 periodos: el factor de crecimiento es \(1{,}06^{12} \approx 2{,}01\), así que el dinero casi se duplica de verdad.
La fórmula del valor futuro \(FV = PV(1+r)^N\) es el cálculo que hay detrás de esta regla. Cambia el tipo y comprueba cuántos años tarda en duplicarse, y notarás la fuerza del interés compuesto.
Calcular el dinero que se reduce por comisiones o inflación (un tipo negativo)
La misma fórmula sirve para el dinero que se reduce, no solo para el que crece. Por ejemplo, si las comisiones o las bajadas de precio se llevan un 3 % al año, 2000 € se convierten en unos 1567 € al cabo de 8 años (unos «intereses» totales de −433 €), menos de lo que ingresaste (una pérdida de capital).
El mismo cálculo con tipo negativo también da una idea aproximada de cuánto valor real pierde el efectivo cuando los precios suben cada año (inflación). El tipo negativo es solo un supuesto; las comisiones y la inflación reales cambian según el producto y el año.
Saber cuánto valdrá un depósito a plazo fijo al vencimiento
Supón que ingresas 10.000 € en un depósito a plazo fijo de 3 años con una TAE del 4 % (un valor de ejemplo). Como la TAE ya incluye la capitalización, puedes calcularlo como 3 periodos anuales al 4 %: el valor al vencimiento es de unos 11.248,64 €, así que unos 1248,64 € son intereses antes de impuestos.
Comprobar rápido «¿cuánto tendré de verdad?» a partir de un tipo anunciado es un uso práctico de este cálculo. Los intereses tributan en el IRPF, y puede haber penalizaciones por cancelación anticipada, así que confirma las condiciones exactas con tu banco.
Fórmulas y gráficos
Valor futuro de un capital inicial (que crece con interés compuesto)
Gráfico
Notación matemática
(la notación habitual)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(\times\)
\((1+r)\)
\(N\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(FV\): valor futuro
\(=\)
①
\(PV\): capital inicial
\(\times\)
②
factor de crecimiento de un periodo
③
\(N\): número de periodos
La fórmula en palabras
①
Toma el dinero que tienes ahora, el
\(PV\): capital inicial
②
y multiplícalo por el
factor de crecimiento de un periodo \((1+r)\)
③
una vez por cada uno de los
\(N\): número de periodos
④
y obtendrás el
\(FV\): valor futuro
Un ejemplo sencillo
El valor futuro de 100 € invertidos durante 2 años al 10 % anual es
\(FV\): valor futuro
\(=\)
capital inicial (100 €)
\(\times\)
factor de crecimiento (1,1)
periodos (2)
\(1{,}1 \times 1{,}1 = 1{,}21\)
\(100 \times 1{,}21 = 121\)
La idea clave
Se suman los intereses y después la nueva cantidad, más grande, vuelve a generar intereses al mismo tipo. Esto se llama interés compuesto. 100 € se convierten en 110 € al cabo de 1 año, y en el año 2 esos 110 € se multiplican por 1,1 y pasan a 121 €, así que los intereses del año 2 (11 €) son mayores que los del año 1. Este efecto de «intereses también sobre lo ganado» se acumula como una bola de nieve a medida que crece el número de periodos \(N\).
Lo contrario, «¿cuánto vale hoy 121 € del futuro?», es el valor actual (la actualización), que se explica en la página gemela «Calculadora de valor actual».
Valor futuro de las aportaciones de cada periodo (renta pospagable, al final del periodo)
Gráfico
Notación matemática
(la notación habitual)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(FV\): valor futuro
\(=\)
①
aportación de cada periodo
\(\times\)
②
factor de capitalización de una renta
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(PMT\): aportación de cada periodo
②
multiplícala por el
factor de capitalización de una renta (en cuánto se convierte 1 € ingresado en cada periodo)
③
y obtendrás el
\(FV\): valor futuro
Un ejemplo sencillo
Al 6 % anual, el valor futuro de 100 € ingresados cada año durante 10 años (al final de cada año) es
\(FV\): valor futuro
\(=\)
aportación (100 €)
\(\times\)
factor de la renta (aprox. 13,18)
\(\dfrac{1{,}06^{10} - 1}{0{,}06} \approx 13{,}1808\)
\(100 \times 13{,}1808 \approx 1318{,}08\)
La idea clave
Ingresas 100 € × 10 años = 1000 € en total, pero el valor futuro es de unos 1318 €, porque las primeras aportaciones se capitalizan durante más tiempo. El múltiplo \(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\), en cuánto se convierte 1 € ingresado en cada periodo, se llama factor de capitalización de una renta (en matemáticas financieras, el valor final de una renta unitaria pospagable). Es el equivalente del factor de actualización de una renta de la página de valor actual.
Cuando hay un capital inicial y además aportaciones periódicas, el valor futuro de esta página es el resultado de la fórmula 1 más el resultado de la fórmula 2.
Aportaciones al principio de cada periodo (renta prepagable)
Gráfico
Notación matemática
(la notación habitual)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
\(\times\)
\((1+r)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(FV\): valor futuro
\(=\)
①
aportación de cada periodo
\(\times\)
②
factor de capitalización de una renta
\(\times\)
③
factor de crecimiento de un periodo
La fórmula en palabras
①
Como en la fórmula de aportaciones al final del periodo, toma la
\(PMT\): aportación de cada periodo
②
multiplícala por el
factor de capitalización de una renta
③
multiplica una vez más por el
factor de crecimiento de un periodo \((1+r)\)
④
y obtendrás el
\(FV\): valor futuro
Un ejemplo sencillo
Al 5 % anual, el valor futuro de 200 € ingresados cada año durante 5 años, al principio de cada año, es
\(FV\): valor futuro
\(=\)
aportación (200 €)
\(\times\)
factor de la renta (aprox. 5,53)
\(\times\)
factor de crecimiento (1,05)
\(200 \times \dfrac{1{,}05^{5} - 1}{0{,}05} \approx 1105{,}126\)
\(1105{,}126 \times 1{,}05 \approx 1160{,}38\)
La idea clave
Con las aportaciones al principio, cada aportación empieza a trabajar un periodo antes que con las aportaciones al final. El dinero ingresado antes genera intereses durante más tiempo, así que el valor futuro es \((1+r)\) veces mayor que con aportaciones al final (1,05 veces en este ejemplo). «Pagarte primero a ti», ahorrando nada más cobrar la nómina, sigue la misma idea.
Cuando el tipo es del 0 % (sin intereses)
Gráfico
Notación matemática
(la notación habitual)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(+\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(N\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(FV\): valor futuro
\(=\)
①
\(PV\): capital inicial
\(+\)
②
aportación de cada periodo
\(\times\)
③
\(N\): número de periodos
La fórmula en palabras
①
Al
\(PV\): capital inicial
②
súmale la
\(PMT\): aportación de cada periodo
③
una vez por cada uno de los
\(N\): número de periodos
④
y obtendrás el
\(FV\): valor futuro
Un ejemplo sencillo
Con un tipo del 0 %, el valor futuro de un capital inicial de 5000 € más 50 € ingresados en cada periodo durante 20 periodos es
\(FV\): valor futuro
\(=\)
capital inicial (5000 €)
\(+\)
aportación (50 €)
\(\times\)
periodos (20)
\(5000 + 50 \times 20 = 6000\)
La idea clave
Con un tipo del 0 % no se suman intereses, así que el valor futuro es simplemente el capital inicial más todas las aportaciones. El factor de la renta de la fórmula 2 tiene \(r\) en el denominador, así que poner \(r = 0\) significaría dividir entre 0. Por eso, solo con un tipo del 0 %, se pasa a esta suma sencilla (la calculadora de esta página cambia automáticamente).
El valor futuro es cuánto valdrán en el futuro el dinero de ahora y las aportaciones periódicas, con el interés compuesto incluido. Multiplica el capital inicial por \((1+r)^N\) y las aportaciones por el factor de capitalización de una renta. Es justo lo contrario del valor actual (la actualización), que devuelve el dinero futuro a hoy.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(FV\) | efe uve | El valor futuro (Future Value; en español se abrevia VF). Cuánto serán el dinero de ahora y las aportaciones periódicas al cabo de \(N\) periodos, con los intereses incluidos. Es el valor que halla esta página. |
| \(PV\) | pe uve | El valor actual (Present Value; en español se abrevia VA). En esta página lo introduces como el capital inicial, el dinero con el que empiezas. |
| \(PMT\) | pago | La aportación de cada periodo (Payment). La cantidad que añades (ingresas) en cada periodo. |
| \(N\) | ene | El número de periodos en los que se generan intereses. Con intereses una vez al año es igual al número de años: 10 años son \(N = 10\). |
| \(I/Y\) | i entre y | El tipo de interés por periodo en % (el nombre viene de la tecla «interest per year» de una calculadora financiera). Con intereses una vez al año es el propio tipo anual. |
| \(r\) | erre | El tipo de interés por periodo como decimal. Para un 6 %, \(r = 0{,}06\) (\(I/Y \div 100\)). |
| \((1+r)^N\) | uno más r elevado a ene | Cuántas veces se multiplica el dinero en \(N\) periodos. Al 6 % anual durante 10 años, es \(1{,}06^{10} \approx 1{,}79\) veces. El valor futuro multiplica el capital inicial por este factor. |
Términos
| valor futuro | Cuánto valdrán en el futuro el dinero de ahora o los ahorros periódicos, con los intereses incluidos. Por ejemplo, a un 2 % anual, 10.000 € de hoy tienen un valor futuro de 10.200 € dentro de un año. También se llama valor final. |
| valor actual | Lo que vale el dinero futuro en dinero de hoy. Es el concepto opuesto al valor futuro, y lo puedes hallar en la página gemela «Calculadora de valor actual». |
| interés compuesto | Los intereses que también generan intereses. El \((1+r)^N\) de la fórmula del valor futuro es este factor de crecimiento compuesto, y se acumula como una bola de nieve cuanto más crece el número de periodos. |
| capital | El dinero que genera intereses. En esta página, el capital es el capital inicial más el total de aportaciones. |
| interés | El crecimiento que obtienes al ahorrar o invertir dinero. En esta página, el total de intereses es el valor futuro − capital inicial − total de aportaciones. |
| renta | En matemáticas financieras, una sucesión de pagos iguales (ingresos o cobros) en cada periodo (en inglés, annuity). No solo las pensiones, sino también el ahorro mensual tiene esta forma. |
| factor de capitalización de una renta | El múltiplo \(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\): en cuánto se convierte 1 € ingresado en cada periodo (el valor final de una renta unitaria pospagable en matemáticas financieras). Se multiplica por la aportación de cada periodo. |
| renta pospagable | Una renta con las aportaciones al final de cada periodo. La mayoría de los planes de ahorro funcionan así. |
| renta prepagable | Una renta con las aportaciones al principio de cada periodo. Cada aportación entra un periodo antes que en una renta pospagable, así que el valor futuro es \((1+r)\) veces mayor. |
| regla del 72 | Una regla práctica: los años que tarda el dinero en duplicarse con interés compuesto son aproximadamente 72 ÷ el tipo (%). Al 6 % anual son unos 12 años (en realidad \(1{,}06^{12} \approx 2{,}01\) veces). |
| pérdida de capital | Cuando las comisiones o las bajadas de precio te dejan con menos dinero del que ingresaste. En esta página, si escribes un tipo negativo, ves cómo el dinero se reduce por debajo de lo ingresado. |
Qué conviene saber de antemano
Aquí tienes lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Potencias (1.º–2.º de ESO, 12-14 años) |
|
| Nociones de interés compuesto (la «Calculadora de interés compuesto» de este sitio) |
|
| Suma de una progresión geométrica (4.º de ESO y 1.º de Bachillerato, 15-17 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para el valor futuro de un capital inicial + aportaciones (al final del periodo, función VF)
| Tipo por periodo (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Número de periodos N | 10 |
| Aportación de cada periodo PMT | 100 |
| Capital inicial PV | 1000 |
| Valor futuro FV | =-VF(B1;B2;B3;B4;0) |
Tabla para el valor futuro de un capital inicial solo (sin aportaciones, función VF)
| Tipo por periodo (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Número de periodos N | 1 |
| Capital inicial PV | 10 |
| Valor futuro FV | =-VF(B1;B2;0;B3) |
Tabla para el valor futuro de las aportaciones solas (al principio del periodo, función VF)
| Tipo por periodo (5 % = 0,05) | 0,05 |
| Número de periodos N | 5 |
| Aportación de cada periodo PMT | 200 |
| Valor futuro FV | =-VF(B1;B2;B3;0;1) |
Excel tiene una función propia para el valor futuro, VF(tasa; nper; pago; va; tipo).
La función VF sigue la convención de signos de las calculadoras financieras (si escribes como positivo el dinero que ingresas, la respuesta sale negativa), así que pon un signo menos delante, «=-VF(...)», para obtener el mismo importe positivo que en esta página.
La primera tabla muestra 3108,93 en B5, la segunda 10,60 en B4 y la tercera 1160,38 en B4. El último argumento es el momento de la aportación: 0 u omitido = final del periodo, 1 = principio del periodo.
La función VF sigue la convención de signos de las calculadoras financieras (si escribes como positivo el dinero que ingresas, la respuesta sale negativa), así que pon un signo menos delante, «=-VF(...)», para obtener el mismo importe positivo que en esta página.
La primera tabla muestra 3108,93 en B5, la segunda 10,60 en B4 y la tercera 1160,38 en B4. El último argumento es el momento de la aportación: 0 u omitido = final del periodo, 1 = principio del periodo.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para el valor futuro de un capital inicial + aportaciones (al final del periodo, función VF)
| Tipo por periodo (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Número de periodos N | 10 |
| Aportación de cada periodo PMT | 100 |
| Capital inicial PV | 1000 |
| Valor futuro FV | =-VF(B1;B2;B3;B4;0) |
Tabla para el valor futuro de un capital inicial solo (sin aportaciones, función VF)
| Tipo por periodo (6 % = 0,06) | 0,06 |
| Número de periodos N | 1 |
| Capital inicial PV | 10 |
| Valor futuro FV | =-VF(B1;B2;0;B3) |
Tabla para el valor futuro de las aportaciones solas (al principio del periodo, función VF)
| Tipo por periodo (5 % = 0,05) | 0,05 |
| Número de periodos N | 5 |
| Aportación de cada periodo PMT | 200 |
| Valor futuro FV | =-VF(B1;B2;B3;0;1) |
Hojas de cálculo de Google tiene la misma función VF, con la misma convención de signos que Excel. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia los datos de la columna B por tus propios números.
Cómo calcularlo con Python
starting_amount = 1000 # capital inicial PV (€)
payment = 100 # aportación de cada periodo PMT (€)
periods = 10 # número de periodos N
rate_percent = 6 # tipo por periodo I/Y (%)
is_beginning = False # True = al principio del periodo, False = al final del periodo
r = rate_percent / 100
# Valor futuro FV = PV(1+r)^N + PMT[(1+r)^N - 1]/r (al principio del periodo: aportaciones x (1+r))
# Con un tipo del 0 % no hay intereses = PV + PMT x N
if r == 0:
future_value = starting_amount + payment * periods
else:
growth = (1 + r) ** periods
annuity = payment * (growth - 1) / r
if is_beginning:
annuity *= (1 + r)
future_value = starting_amount * growth + annuity
total_deposits = payment * periods
total_interest = future_value - starting_amount - total_deposits
print(f"Valor futuro = {future_value:.2f}")
print(f"Desglose: capital inicial = {starting_amount:.2f}")
print(f"Desglose: total de aportaciones = {total_deposits:.2f}")
print(f"Desglose: total de intereses = {total_interest:.2f}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «**» es la potencia, y «(1 + r) ** periods» es el factor de crecimiento compuesto (1+r) elevado a N. Cambia los datos del principio y ejecútalo. Ten en cuenta que Python escribe los decimales con punto.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Valor futuro de un capital inicial (que crece con interés compuesto)
FV = PV × (1 + r)ᴺ
FV = PV \cdot (1+r)^{N}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>⋅</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
</mrow>
</math>
FV = PV (1+r)^N
fv = pv (1 + r)^n
fv := pv*(1 + r)^n;
fv = pv*(1 + r)^n;
FV = PV(1+r)^N
Valor futuro de las aportaciones de cada periodo (renta pospagable, al final del periodo)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
FV = PMT((1+r)^N-1)/r
Aportaciones al principio de cada periodo (renta prepagable)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r × (1 + r)
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r} \cdot (1+r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
<mo>⋅</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r * (1+r)
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r (1 + r)
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
FV = PMT((1+r)^N-1)/r (1+r)
Cuando el tipo es del 0 % (sin intereses)
FV = PV + PMT × N
FV = PV + PMT \cdot N
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>+</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</math>
FV = PV + PMT N
fv = pv + pmt n
fv := pv + pmt*n;
fv = pv + pmt*n;
FV = PV + PMT N
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo del valor futuro (Future Value). Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). El tipo es constante, del 6 % por periodo (r = 0,06), y las aportaciones se hacen al final de cada periodo. Halla lo siguiente: 1. El valor futuro de un capital inicial de 1000 € invertido durante 10 años, más 100 € ingresados cada año: FV = PV(1+r)^N + PMT × ((1+r)^N − 1) / r 2. Su desglose (capital inicial, total de aportaciones PMT×N, total de intereses FV − PV − PMT×N) 3. El valor futuro del capital inicial de 1000 € solo, invertido durante 10 años sin aportaciones: FV = PV(1+r)^N Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
Fácil y gratis
Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin registro
Disponible nada más entrar
Sin necesidad de dar datos personales
Sin necesidad de dar datos personales
Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
Calculadora de valor actual (actualización y valor actual de una renta)
La página gemela, en sentido contrario. Usa la actualización para hallar cuánto vale hoy el dinero futuro
Calculadora financiera (valor temporal del dinero, TVM)
La versión completa que halla cualquiera de N, I/Y, PV, PMT y FV. Usa la misma convención de signos que una calculadora financiera
