Introduce la arista del cubo. Obtendrás el área total (6 × arista × arista), el área de una cara y la conversión entre cm² y m².
Introduce 0 o un número positivo para la arista, sin la unidad (para 10 cm, escribe «10»).
Resultado y figura
Introduce la arista en el campo de la izquierda y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
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¿Para qué sirve este cálculo?
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Cómo usar
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Fórmulas y dibujos
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Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
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Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
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Funciones relacionadas
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Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce la arista y obtienes al instante el área total del cubo (área total = 6 × arista × arista)
- También se muestran a la vez el área de una cara (un cuadrado) y la conversión de unidades del área (a m² si introduces cm, a cm² si introduces m)
- El resultado también se muestra como una figura en 3D (arrástrala con el ratón para girarla)
- En esta misma página también encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Introduce la arista solo como número, sin la unidad. El resultado sale en la unidad introducida al cuadrado (cm² si introduces cm, m² si introduces m). El volumen de un cubo (el espacio de su interior) y el área de otros cuerpos, como el prisma rectangular o la esfera, tienen cada uno su propia página.
¿Para qué sirve este cálculo?
Calcular el papel de regalo para envolver una caja (vida diaria y envoltorios)
Para envolver una caja con forma de cubo necesitas, como mínimo, tanto papel como su área total. Con una caja de 20 cm de arista, el área total es \(6 \times 20 \times 20 = 2400\,\mathrm{cm^2}\) (0,24 m²).
Al envolver de verdad hay que sumar los dobleces y los solapes, así que añade un margen a este valor al elegir el tamaño del papel. La fórmula te da el mínimo que necesitas.
Calcular la pintura para una estantería cúbica o un taburete (bricolaje)
Los botes de pintura indican para cuántos metros cuadrados llegan («rendimiento: ◯ m²»). Si quieres pintar por todas partes una caja cúbica de madera de 40 cm de arista, el área total es \(6 \times 40 \times 40 = 9600\,\mathrm{cm^2}\), y dividido entre 10.000 son 0,96 m².
Suma las áreas de todos los cubos que quieres pintar y pásalas a m²; así puedes compararlas directamente con el rendimiento del bote y equivocarte menos al comprar.
Calcular la superficie de cristal de una pecera cúbica para limpiarla o forrarla (acuariofilia)
La popular pecera cúbica de 30 cm tiene forma de cubo. Una cara tiene \(30 \times 30 = 900\,\mathrm{cm^2}\), y las 6 caras juntas, \(6 \times 900 = 5400\,\mathrm{cm^2}\).
Una pecera real está abierta por arriba, así que el cristal es una cara menos: \(5400 - 900 = 4500\,\mathrm{cm^2}\). Con «6 caras menos las que no necesitas» te haces una buena idea de cuánto tienes que limpiar o de cuánta lámina de fondo o de aislante debes comprar.
Estimar la superficie de cartón ondulado de una caja cúbica (venta online y mudanzas)
También para saber cuánto cartón ondulado hace falta para una caja, el punto de partida es el área total. Una caja con forma de cubo de 30 cm de arista necesita \(6 \times 30 \times 30 = 5400\,\mathrm{cm^2}\) (0,54 m²).
Las cajas reales necesitan algo más por los solapes de las solapas y las pestañas de pegado, pero con esta fórmula ves aproximadamente cuántas cajas salen de una plancha.
Explicar por qué se derriten antes los cubitos pequeños de hielo o de azúcar (ciencias y cocina)
El hielo y los terrones de azúcar se derriten o se disuelven desde la superficie que está en contacto con el agua o el aire que los rodea. Cuanto mayor es el área total, más deprisa ocurre. Un cubito de hielo de 2 cm de arista tiene un área total de \(6 \times 2 \times 2 = 24\,\mathrm{cm^2}\). Si divides la misma cantidad (8 cm³ de volumen) en ocho cubitos de 1 cm de arista, el área total conjunta se duplica hasta \(8 \times 6 \times 1 \times 1 = 48\,\mathrm{cm^2}\).
La experiencia cotidiana de que el hielo picado se derrite y enfría más deprisa se puede expresar así en números con el área total.
Fórmulas y dibujos
Área total de un cubo
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S\)
\(=\)
\(6\)
\(\times\)
\(a\)
\(2\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(S\): área total del cubo
\(=\)
③
\(6\): número de caras
\(\times\)
①
\(a\): arista
②
al cuadrado (la longitud por sí misma)
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(a\): arista
②
y
elévala al cuadrado (la longitud por sí misma)
, y obtienes el área de una cara (un cuadrado)
③
Multiplícalo por el
\(6\): número de caras
④
y obtienes el
\(S\): área total del cubo
Un ejemplo sencillo
El área total de una caja con forma de cubo de 10 cm de arista es
\(S\): área total del cubo
\(=\)
número de caras (6)
\(\times\)
arista (10 cm)
al cuadrado
\(10 \times 10 = 100\,\mathrm{cm^2}\)
\(6 \times 100 = 600\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
¿Por qué se multiplica por 6? Un cubo es un cuerpo formado por 6 caras cuadradas iguales. Imagina que cortas una caja por las aristas y la extiendes en plano (un desarrollo): ves 6 cuadrados iguales. El área total es el área de todas las caras exteriores juntas, es decir, el área de una cara (\(a \times a = a^2\)) por 6.
No la confundas con el volumen (\(a^3\)). El área total indica cuánta superficie exterior hay, así que usa la longitud dos veces y su unidad es cm²; el volumen es el espacio del interior, usa la longitud tres veces y su unidad es cm³. Incluso con el mismo cubo, la fórmula y la unidad cambian según lo que quieras hallar.
Conversión de unidades de área (cm² → m²)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): área total en m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): área total en cm²
\(\div\)
②
\(10.000\): cm² en 1 m²
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): área total en cm²
②
divídelo entre
\(10.000\): cm² en 1 m²
③
y obtienes el
\(S_{\mathrm{m^2}}\): área total en m²
Un ejemplo sencillo
El área total de un cubo de 100 cm (= 1 m) de arista, 60.000 cm², en m² es
área total en m²
\(=\)
área total en cm² (60.000)
\(\div\)
cm² en 1 m² (10.000)
\(60.000 \div 10.000 = 6\,\mathrm{m^2}\)
La idea clave
El factor de conversión del área es el cuadrado del factor de conversión de la longitud. Como 1 m = 100 cm, se cumple \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\) (diez mil cm²). Es fácil calcular por error «100 veces», así que ten cuidado.
Para volver de m² a cm², multiplica por 10.000. Por cierto, en el volumen el factor es el cubo del factor de la longitud (1 m³ = 1.000.000 cm³), así que no es el mismo que en el área ni que en la longitud.
El área total de un cubo es «6 × arista × arista» (seis veces la arista elevada al cuadrado). La arista al cuadrado es el área de una cara, y como hay 6 caras, se multiplica por 6. El resultado sale en la unidad introducida al cuadrado (cm² si usas cm), y para pasar de cm² a m² basta dividir entre 10.000.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(S\) | ese | Una letra que se usa a menudo para un área (de «superficie»). En esta página es el área total del cubo. Los libros de texto españoles suelen escribir \(A\), por ejemplo \(A = 6 \cdot a^2\). |
| \(a\) | a | La longitud de la arista del cubo. Las 12 aristas de un cubo miden lo mismo, así que basta una letra. |
| \(a^2\) | a al cuadrado (a elevado a 2) | El número \(a\) multiplicado por sí mismo (\(a \times a\)). El pequeño 2 de arriba a la derecha es un exponente que indica que el número se multiplica por sí mismo. Un cuadrado de lado \(a\) tiene justo el área \(a^2\). |
| \(\mathrm{cm^2}\) | centímetro cuadrado | Una unidad de área. Un cuadrado de 1 cm de lado tiene un área de 1 cm². |
| \(\mathrm{m^2}\) | metro cuadrado | Una unidad de área. Un cuadrado de 1 m de lado tiene un área de 1 m². Se cumple \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). |
Términos
| cubo | Un cuerpo cuyas caras son todas cuadrados iguales. Tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices, y todas las aristas miden lo mismo (también se llama hexaedro regular). Un dado y el cubo de Rubik son ejemplos cotidianos. |
| área total | El área de toda la superficie exterior de un cuerpo (también llamada superficie total). En el cubo es la suma de las áreas de sus 6 caras cuadradas. Se usa cuando interesa el exterior, por ejemplo al envolver, pintar o forrar. |
| desarrollo | La figura plana que resulta de cortar un cuerpo por las aristas y extenderlo. Un desarrollo de un cubo son 6 cuadrados iguales unidos (hay 11 distintos, como la forma de cruz). El área total es igual al área de todo el desarrollo. |
| elevar al cuadrado | Multiplicar un número por sí mismo (a elevado a 2); el resultado se llama también cuadrado del número. El nombre viene de la fórmula del área de un cuadrado. |
| conversión de unidades | Expresar la misma cantidad en otra unidad. En el área, lo clave es que el cuadrado del factor de la longitud (1 m = 100 cm) es el factor del área (1 m² = 10.000 cm²). |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Multiplicación (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Área de cuadrados y rectángulos (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Cubo, prisma rectangular y desarrollos (3.º–6.º de Primaria, 8-12 años) |
|
| Multiplicación de números decimales (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el área total de un cubo
| Arista | 10 |
| Área total del cubo | =6*B1^2 |
Tabla para convertir cm² a m²
| Área total en cm² | 60000 |
| Área total en m² | =B1/10000 |
Al pegarla, la columna A contiene los nombres y la columna B los números. La fila de arriba es tu dato, y la fórmula de la última fila calcula el resultado automáticamente.
«B1» en una fórmula significa «el número de esa celda». «^» es la potencia (cuántas veces se multiplica), «*» la multiplicación y «/» la división. «=6*B1^2» es seis veces la arista al cuadrado, es decir, 6 × arista × arista (Excel calcula las potencias antes que las multiplicaciones, así que el cuadrado se hace primero, como queremos).
En la primera tabla, por ejemplo, B2 muestra 6 × 10 × 10 = 600 (en cm², porque has introducido cm). La segunda tabla muestra en B2 el valor 6 (m²). Solo tienes que cambiar el dato por tu propia longitud.
«B1» en una fórmula significa «el número de esa celda». «^» es la potencia (cuántas veces se multiplica), «*» la multiplicación y «/» la división. «=6*B1^2» es seis veces la arista al cuadrado, es decir, 6 × arista × arista (Excel calcula las potencias antes que las multiplicaciones, así que el cuadrado se hace primero, como queremos).
En la primera tabla, por ejemplo, B2 muestra 6 × 10 × 10 = 600 (en cm², porque has introducido cm). La segunda tabla muestra en B2 el valor 6 (m²). Solo tienes que cambiar el dato por tu propia longitud.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el área total de un cubo
| Arista | 10 |
| Área total del cubo | =6*B1^2 |
Tabla para convertir cm² a m²
| Área total en cm² | 60000 |
| Área total en m² | =B1/10000 |
Funcionan las mismas fórmulas que en Excel. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia el dato por tu propia longitud.
Cómo calcularlo con Python
a = 10 # arista (en este ejemplo, en cm)
face_area = a ** 2 # área de una cara (un cuadrado; aquí cm2)
surface_area = 6 * face_area # área total del cubo (área de una cara x 6 caras)
surface_area_m2 = surface_area / 10000 # si introduces cm, el área total en m2
print(f"Área de una cara: {face_area} cm2")
print(f"Área total del cubo: {surface_area} cm2")
print(f"En m2: {surface_area_m2} m2")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «**» es la potencia (a ** 2 multiplica a por sí mismo), «*» el signo de multiplicar y «/» el de dividir. Cambia arriba la arista y ejecuta el código (el ejemplo corresponde a una entrada en cm; si introduces m, multiplica por 10000 para obtener cm²).
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Área total de un cubo
S = 6a²
S = 6a^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
<msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = 6a^2
6 a^2
S := 6*a^2;
S = 6*a^2;
S = 6a^2
Conversión de unidades de área (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo matemático. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no calcules de cabeza ni estimes). Una caja con forma de cubo tiene 10 cm de arista. Calcula: 1. El área de una cara (un cuadrado) de este cubo en cm² 2. El área total de este cubo en cm² 3. Esa área total en m² Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
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Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
Calculadora del volumen de un cubo (arista × arista × arista)
Calcula el volumen del mismo cubo, el espacio de su interior. El área total lleva el cuadrado y el volumen, el cubo
Calculadora del área de un rectángulo (largo × ancho)
Calcula el área de un cuadrado o un rectángulo (lado × lado), igual que una cara de un cubo
