Calculadora de ecuaciones de primer grado (con pasos y comprobación)

Escribe los coeficientes de la ecuación de primer grado ax + b = cx + d. La ecuación de abajo está enlazada con los campos, así que también puedes cambiar los coeficientes directamente en ella.

Coeficiente de x en el primer miembro, a

Término independiente del primer miembro, b

Coeficiente de x en el segundo miembro, c

Término independiente del segundo miembro, d

Se pueden usar decimales, números negativos y fracciones como 3/4. Un coeficiente de x en blanco (a o c) se toma como 1 (x equivale a 1x) y un término independiente en blanco (b o d) se toma como 0. Escribe 0 en los términos que no uses.

Resultado y gráfico

Escribe los coeficientes en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán los pasos y la gráfica de las dos rectas.

Índice

[ Cerrar X ]

Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y gráficas
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

Resuelve una ecuación de primer grado de la forma \(ax + b = cx + d\) con solo escribir los coeficientes, con todos los pasos
La solución se muestra como fracción irreducible, como \(\dfrac{2}{3}\) (el valor exacto), y como decimal. También se muestra la comprobación: se sustituye la solución en la ecuación para confirmar que los dos miembros valen lo mismo
Si los dos miembros tienen el mismo coeficiente de \(x\), te dice si la ecuación «no tiene solución» o «tiene infinitas soluciones» (todos los números reales), y por qué
La calculadora muestra la ecuación tal como la escribirías a mano, y puedes cambiar los coeficientes directamente en ella
Los coeficientes pueden ser decimales, números negativos o fracciones como 3/4
El resultado incluye también la gráfica de las dos rectas \(y = \) (primer miembro) e \(y = \) (segundo miembro), así que puedes ver que la coordenada \(x\) del punto de corte es la solución

Esta página resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita, x. Para sistemas de ecuaciones con dos incógnitas o ecuaciones de segundo grado con x², usa las páginas relacionadas.

¿Para qué sirve este cálculo?

Comparar tarifas de móvil o suscripciones (el punto de equilibrio)

«La tarifa A tiene una cuota más alta pero un precio por unidad más bajo, y la tarifa B tiene una cuota más baja pero un precio por unidad más alto.» El punto a partir del cual una sale más barata que la otra es una ecuación de primer grado de la forma \(ax + b = cx + d\). Por ejemplo, compara una tarifa de 30 € al mes más 3 € por GB con otra de 15 € al mes más 6 € por GB. Al resolver \(3x + 30 = 6x + 15\) se obtiene \(x = 5\) (GB). Si usas más de 5 GB al mes, la primera tarifa sale más barata.
Las tarifas de electricidad, las cuotas de un gimnasio o comprar de una vez frente a suscribirse funcionan igual: cualquier comparación de «cuota fija + precio por unidad × cantidad» es este cálculo.

¿Cuándo lo alcanzará? (un problema de velocidad)

Cuando alguien persigue a una persona que salió antes, «cuántos minutos tardará en alcanzarla» es una ecuación de primer grado: hay que hallar el momento en que los dos han recorrido la misma distancia. Por ejemplo, un niño sale de casa andando a 60 metros por minuto y 9 minutos después su hermana sale a buscarlo en bicicleta a 240 metros por minuto. A los \(t\) minutos de salir la hermana, el niño ha recorrido \(60t + 540\) metros y ella \(240t\) metros. Al resolver \(60t + 540 = 240t\) se obtiene \(t = 3\), así que lo alcanza a los 3 minutos.
Es un problema clásico de álgebra, y es la misma idea que se usa para estimar cuándo se encontrarán dos viajeros o dos repartos.

Hallar el punto de equilibrio (negocios)

Las tiendas y las fábricas usan una ecuación de primer grado para hallar «cuántas unidades hay que vender para tener beneficios» (el punto de equilibrio). Por ejemplo, un producto se vende a 8 €, los materiales cuestan 3 € por unidad y los costes fijos, como el alquiler, son 6000 € al mes. El número de unidades en que los ingresos igualan a los costes sale de resolver \(8x = 3x + 6000\), que da \(x = 1200\) unidades. Vender 1200 unidades al mes es la frontera entre ganar y perder.
Al planificar un negocio o un producto nuevo, este es uno de los primeros números que se comprueban.

Pasar de un grado a otro (Fahrenheit y Celsius)

En Estados Unidos se usan los grados Fahrenheit, y se pueden escribir a partir de la temperatura en grados Celsius \(C\) como «Fahrenheit = \(1{,}8C + 32\)». Averiguar «cuántos °C son 86 °F» es lo mismo que resolver la ecuación de primer grado \(1{,}8C + 32 = 86\). Pasa el 32 al otro miembro para obtener \(1{,}8C = 54\) y divide los dos miembros entre 1,8 para obtener \(C = 30\) grados.
Siempre que conozcas la fórmula de conversión pero quieras ir en sentido contrario (cambios de unidades, deshacer el cálculo de una factura, etc.), estás resolviendo una ecuación de primer grado.

¿Cuándo tendrán los mismos ahorros? (paga y planes de ahorro)

Una ecuación de primer grado también te dice cuándo tendrán lo mismo dos personas que ahorran, si empiezan con cantidades distintas y ahorran cada mes cantidades distintas. Por ejemplo, un hermano pequeño tiene ahora 50 € y ahorra 15 € al mes, y su hermano mayor tiene ahora 200 € y ahorra 5 € al mes. Al resolver \(15m + 50 = 5m + 200\) se obtiene \(m = 15\), así que tendrán lo mismo dentro de 15 meses.
«¿Cuándo serán iguales dos cantidades que crecen a distinto ritmo?» Los planes de ahorro y la planificación de objetivos son usos cotidianos de esta ecuación.

Fórmulas y gráficas

Solución de una ecuación de primer grado (cómo hallar \(x\))

Gráfica

Notación matemática (la notación habitual)

\(x\) \(=\) \((\) \(d - b\) \()\) \(\div\) \((\) \(a - c\) \()\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(x\): solución \(=\) \((\) ① \(d - b\): diferencia de los términos independientes \()\) \(\div\) \((\) ② \(a - c\): diferencia de los coeficientes de \(x\) \()\)

La fórmula en palabras

① Toma \(d - b\): diferencia de los términos independientes que queda en el segundo miembro después de pasar términos y reducir,

② divídela entre \(a - c\): diferencia de los coeficientes de \(x\) que queda en el primer miembro,

③ y obtienes \(x\): solución (si la diferencia de los coeficientes de \(x\) es 0, no se puede dividir: mira «Cuando no hay una única solución» más abajo)

Un ejemplo sencillo

La solución de la ecuación de primer grado \(2x + 3 = 5\) (a = 2, b = 3, c = 0, d = 5) es

\(x\): solución \(=\) \((\) diferencia de los términos independientes (5 − 3 = 2) \()\) \(\div\) \((\) diferencia de los coeficientes de x (2 − 0 = 2) \()\)

\(2x + 3 = 5\)

\(2x = 5 - 3\)

\(2x = 2\)

\(x = \dfrac{2}{2} = 1\)

La idea clave

Esta fórmula reúne en una sola respuesta los tres pasos para resolver: (1) pasar los términos al otro miembro, (2) reducir y (3) dividir entre el coeficiente de \(x\). Al resolver a mano, (1) pasa los términos con \(x\) al primer miembro y los términos numéricos al segundo miembro, (2) reduce cada miembro hasta obtener la forma \((a - c)x = d - b\) y (3) divide los dos miembros entre el coeficiente de \(x\), \(a - c\). Por qué un término cambia de signo al pasar al otro miembro se explica en la tarjeta siguiente, «Transposición de términos».

Transposición de términos (por qué cambia el signo)

Notación matemática (la notación habitual)

\(x\) \(+\) \(b\) \(=\) \(d\)

\(x\) \(=\) \(d\) \(-\) \(b\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

\(x\): la incógnita \(+\) ① \(b\): número que se pasa \(=\) \(d\): número del segundo miembro

③ \(x\): la incógnita \(=\) \(d\): número del segundo miembro \(-\) ② \(b\): número que se pasa

La fórmula en palabras

① Para eliminar \(b\): número que se pasa del primer miembro, resta el mismo número \(b\) en los dos miembros (restar el mismo número en los dos miembros mantiene cierta la ecuación).

② En el segundo miembro, \(b\): número que se pasa aparece ahora con signo menos (\(-b\)),

③ y en el primer miembro solo queda \(x\): la incógnita . Parece que \(+b\) ha pasado al segundo miembro cambiando de signo. Eso es la transposición de términos

Un ejemplo sencillo

Al pasar al otro miembro el \(+3\) del primer miembro de \(x + 3 = 5\) se obtiene

\(x\): la incógnita \(=\) número del segundo miembro (5) \(-\) número que se ha pasado (3)

\(x + 3 = 5\)

\(x + 3 - 3 = 5 - 3\)

\(x = 5 - 3 = 2\)

La idea clave

La transposición de términos no es magia. Es un atajo de las propiedades de la igualdad: «sumar o restar el mismo número en los dos miembros». Igual que una balanza sigue equilibrada si quitas el mismo peso de los dos platos, una ecuación sigue siendo cierta si restas el mismo número en los dos miembros. Al restar, el término desaparece de un miembro y aparece en el otro con el signo contrario. La transposición de términos escribe esos dos movimientos como uno solo. Los términos con \(x\) se pueden pasar del mismo modo. Por ejemplo, pasar al primer miembro la \(x\) del segundo miembro de \(3x + 2 = x + 10\) equivale a restar \(x\) en los dos miembros, y se obtiene \(3x - x + 2 = 10\).

Cuando no hay una única solución (la diferencia de los coeficientes de \(x\) es 0)

Gráfica

Notación matemática (la notación habitual)

\((a - c)\,x\) \(=\) \(d - b\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

① \((a - c)\,x\): diferencia de los coeficientes de \(x\), por \(x\) \(=\) ② \(d - b\): diferencia de los términos independientes

La fórmula en palabras

① Después de pasar términos y reducir, el primer miembro queda \((a - c)\,x\): diferencia de los coeficientes de \(x\), por \(x\) y

② el segundo miembro queda \(d - b\): diferencia de los términos independientes (cuando \(a - c = 0\), el primer miembro es \(0 \times x\) y no se pueden dividir los dos miembros entre \(a - c\))

Un ejemplo sencillo

Al reducir \(2x + 1 = 2x + 5\) (los dos miembros tienen el mismo coeficiente de \(x\)) se obtiene

diferencia de los coeficientes de x (0), por x \(=\) diferencia de los términos independientes (5 − 1 = 4)

\(2x - 2x = 5 - 1\)

\(0 \times x = 4\)

La idea clave

Cuando \(a - c = 0\), es decir, cuando los dos miembros tienen el mismo coeficiente de \(x\), los términos con \(x\) se anulan al pasarlos y queda \(0 \times x = d - b\). La respuesta depende entonces de la diferencia de los términos independientes, \(d - b\). - Si \(d - b \neq 0\) (ejemplo: \(2x + 1 = 2x + 5\)): cualquier número multiplicado por 0 sigue siendo 0, nunca un número distinto de 0. Ningún \(x\) hace cierta la ecuación, así que «no tiene solución». - Si \(d - b = 0\) (ejemplo: \(2x + 1 = 2x + 1\)): la ecuación queda \(0 = 0\), que es cierta pongas el número que pongas en \(x\). La solución es «todos los números reales» (infinitas soluciones), porque los dos miembros son exactamente la misma expresión (una identidad). En una gráfica, «sin solución» son dos rectas paralelas (nunca se cortan) y «todos los números reales» son dos rectas una encima de la otra (se cortan en todos los puntos).

Para resolver la ecuación de primer grado \(ax + b = cx + d\): (1) pasa los términos con \(x\) al primer miembro y los términos numéricos al segundo miembro (un término que cambia de miembro cambia de signo), (2) reduce hasta la forma \((a - c)x = d - b\) y (3) divide los dos miembros entre el coeficiente de \(x\), \(a - c\), para obtener \(x = \dfrac{d - b}{a - c}\). Solo cuando \(a - c = 0\) no se puede dividir. Entonces, si la diferencia de los términos independientes es 0, la respuesta es «todos los números reales», y si no, «no tiene solución».

Símbolos y términos

Símbolos

\(x\)	equis	La letra que representa el número que quieres hallar (la incógnita). Piensa en ella como «una caja para un número que todavía no conocemos». Resolver una ecuación consiste en hallar el número que va en \(x\). Se dice que fue el matemático Descartes quien empezó a usar las últimas letras del alfabeto, como \(x,\ y,\ z\), para las incógnitas.
\(a,\ c\)	a, c	Los coeficientes de \(x\) (los números que van delante de \(x\)). En esta página, \(a\) es el coeficiente de \(x\) en el primer miembro y \(c\) es el del segundo miembro. Por costumbre, las primeras letras del alfabeto, \(a,\ b,\ c\), representan números fijos.
\(b,\ d\)	b, d	Los términos independientes (los términos que son solo un número). En esta página, \(b\) es el término independiente del primer miembro y \(d\) es el del segundo miembro.
\(=\)	igual	El signo igual. Indica que el primer miembro y el segundo miembro son iguales. Se dice que lo introdujo en el siglo XVI el matemático Robert Recorde, porque «no hay dos cosas más iguales» que dos rectas paralelas. Al transformar una ecuación, lo más importante es conservar esta relación de igualdad.
\(0 \times x\)	cero por x	La forma que aparece al reducir una ecuación cuyos dos miembros tienen el mismo coeficiente de \(x\). Vale 0 sea cual sea el número \(x\), así que si el segundo miembro es 0 «se cumple para todo \(x\)», y si no, «no se cumple para ningún \(x\)».

Términos

igualdad	Dos expresiones unidas por el signo igual «=». Indica que el primer miembro y el segundo miembro son iguales.
ecuación	Una igualdad que se cumple solo cuando se pone un cierto número en la letra (la incógnita). Por ejemplo, \(x + 3 = 5\) se cumple solo cuando \(x = 2\).
ecuación de primer grado	Una ecuación en la que la incógnita aparece solo elevada a 1 (\(x\)), sin términos como \(x^2\). Siempre se puede escribir en la forma \(ax + b = cx + d\). Se estudia en 1.º y 2.º de ESO (12-14 años).
solución	Un valor de la incógnita que hace cierta la ecuación. «Resolver» una ecuación consiste en hallar todas sus soluciones.
primer miembro	La expresión que está a la izquierda del signo igual. Junto con el segundo miembro forma «los dos miembros».
segundo miembro	La expresión que está a la derecha del signo igual. Junto con el primer miembro forma «los dos miembros».
transposición de términos (pasar al otro miembro)	Pasar un término de una ecuación al otro miembro cambiándole el signo. Es una forma de escribir en un solo paso la propiedad «sumar o restar el mismo número en los dos miembros».
propiedades de la igualdad	Las reglas según las cuales una ecuación sigue siendo cierta si sumas, restas o multiplicas los dos miembros por el mismo número, o los divides entre el mismo número distinto de 0. Todos los pasos para resolver una ecuación se basan en ellas.
término	Cada trozo de una expresión separado por signos más o menos. \(3x + 2\) tiene dos términos, \(3x\) y \(2\).
coeficiente	El número que va delante de una letra. En \(3x\), el coeficiente es 3. Cuando no se escribe ningún número, como en \(x\), el coeficiente es 1.
término independiente	Un término que es solo un número, sin letra, como el 2 de \(3x + 2\). Se llama independiente porque no depende de \(x\): no cambia sea cual sea el valor de \(x\).
incógnita	Un número cuyo valor todavía no conocemos y queremos hallar. En las ecuaciones se suele escribir \(x\).
término semejante	Términos con la misma parte literal. \(3x\) y \(-x\) son términos semejantes, y se pueden reducir a un solo término, \(2x\), operando con los coeficientes.
identidad	Una ecuación que se cumple pongas el número que pongas en la letra. Por ejemplo, \(2x + 1 = 2x + 1\) es una identidad, y al resolverla resulta «todos los números reales».
comprobación	Sustituir la solución hallada en la ecuación original para comprobar que los dos miembros valen lo mismo. Permite detectar errores de signo al pasar términos o al dividir.

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.

Números enteros (1.º de ESO, 12-13 años)	Saber sumar y restar con números negativos (por ejemplo, \(9 - 5 = 4\) y \(3 - 5 = -2\)) Conocer la regla de los signos al multiplicar y dividir con números negativos (por ejemplo, \(4 \div (-2) = -2\))
Expresiones algebraicas (1.º–2.º de ESO, 12-14 años)	Leer \(3x\) como «\(3 \times x\)», con 3 como coeficiente de \(x\) Saber reducir términos semejantes (por ejemplo, \(3x - x = 2x\)) Saber que \(x\) sola tiene coeficiente 1 (equivale a \(1x\))
El significado del signo igual (de 5.º de Primaria a 1.º de ESO, 10-13 años)	Saber que el signo igual «=» indica que el primer miembro y el segundo miembro son iguales (no es solo «el signo que va antes de la respuesta») Poder imaginar una balanza que sigue equilibrada si haces lo mismo en los dos platos
Operaciones con fracciones (de 5.º de Primaria a 1.º de ESO, 10-13 años)	Saber simplificar fracciones (por ejemplo, \(\dfrac{14}{2} = 7\) y \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)) Saber que dividir entre una fracción es lo mismo que multiplicar por su inversa Sentirse cómodo dejando una respuesta como fracción (no hace falta convertir \(\dfrac{2}{3}\) a la fuerza en decimal)

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para resolver la ecuación de primer grado ax+b=cx+d

Coeficiente de x en el primer miembro, a	3
Término independiente del primer miembro, b	2
Coeficiente de x en el segundo miembro, c	1
Término independiente del segundo miembro, d	10
Diferencia de los coeficientes de x, a−c	=B1-B3
Diferencia de los términos independientes, d−b	=B4-B2
Solución x = (d−b) ÷ (a−c)	=B6/B5

Tabla para comprobar la transposición de términos (forma x + b = d)

Número que se pasa, b	3
Número del segundo miembro, d	5
Solución x = d − b	=B2-B1

Tabla para comprobar si hay una única solución

Coeficiente de x en el primer miembro, a	2
Término independiente del primer miembro, b	3
Coeficiente de x en el segundo miembro, c	2
Término independiente del segundo miembro, d	5
Diferencia de los coeficientes de x, a−c	=B1-B3
Diferencia de los términos independientes, d−b	=B4-B2
Resultado	=SI(B5<>0;"Una solución";SI(B6=0;"Todos los números reales (infinitas soluciones)";"Sin solución"))

Después de pegar, las filas de arriba (los coeficientes) son los datos y las filas de abajo se calculan solas.
La primera tabla resuelve 3x + 2 = x + 10, y la solución es (10 − 2) ÷ (3 − 1) = 4. Cambia los coeficientes por los números de tu propia ecuación.
La segunda tabla comprueba la transposición de términos en x + 3 = 5, y la solución es 5 − 3 = 2.
La tercera tabla es para 2x + 3 = 2x + 5. La diferencia de los coeficientes de x es 0 y la de los términos independientes es 2, así que el resultado es «Sin solución».

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para resolver la ecuación de primer grado ax+b=cx+d

Coeficiente de x en el primer miembro, a	3
Término independiente del primer miembro, b	2
Coeficiente de x en el segundo miembro, c	1
Término independiente del segundo miembro, d	10
Diferencia de los coeficientes de x, a−c	=B1-B3
Diferencia de los términos independientes, d−b	=B4-B2
Solución x = (d−b) ÷ (a−c)	=B6/B5

Tabla para comprobar la transposición de términos (forma x + b = d)

Número que se pasa, b	3
Número del segundo miembro, d	5
Solución x = d − b	=B2-B1

Tabla para comprobar si hay una única solución

Coeficiente de x en el primer miembro, a	2
Término independiente del primer miembro, b	3
Coeficiente de x en el segundo miembro, c	2
Término independiente del segundo miembro, d	5
Diferencia de los coeficientes de x, a−c	=B1-B3
Diferencia de los términos independientes, d−b	=B4-B2
Resultado	=SI(B5<>0;"Una solución";SI(B6=0;"Todos los números reales (infinitas soluciones)";"Sin solución"))

Se pueden usar las mismas fórmulas que en Excel. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y cambia los coeficientes por los números de tu propia ecuación.

Cómo calcularlo con Python

from fractions import Fraction

# Coeficientes de ax + b = cx + d (una fracción como 3/4 se escribe Fraction(3, 4))
left_x_coef = Fraction(3)     # coeficiente de x en el primer miembro, a
left_const = Fraction(2)      # término independiente del primer miembro, b
right_x_coef = Fraction(1)    # coeficiente de x en el segundo miembro, c
right_const = Fraction(10)    # término independiente del segundo miembro, d

# Tras pasar términos y reducir: (a−c)x = d−b
coef_diff = left_x_coef - right_x_coef
const_diff = right_const - left_const

if coef_diff != 0:
    solution = const_diff / coef_diff
    print(f"Solución (fracción): x = {solution}")
    print(f"Solución (decimal): x = {float(solution)}")
elif const_diff == 0:
    print("Todos los números reales (infinitas soluciones)")
else:
    print("Sin solución")

Con el módulo fractions de la biblioteca estándar puedes calcular con fracciones exactas, sin errores de redondeo decimal. Este ejemplo resuelve 3x + 2 = x + 10, y al ejecutarlo muestra «x = 4». Cambia los coeficientes y ejecútalo (si la solución no es exacta, se muestra como fracción, por ejemplo 2/3).

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Solución de una ecuación de primer grado (cómo hallar \(x\))

x = (d − b)/(a − c)

x = \frac{d - b}{a - c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi></mrow>
      <mrow><mi>a</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

x = (d - b)/(a - c)

Solve[a x + b == c x + d, x]

solve(a*x + b = c*x + d, x);

solve(a*x + b == c*x + d, x)

x = (d − b)/(a − c)

Transposición de términos (por qué cambia el signo)

x + b = d ⇔ x = d − b

x + b = d \iff x = d - b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>d</mi>
    <mo>&#x21D4;</mo>
    <mi>x</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

x + b = d <=> x = d - b

Solve[x + b == d, x]

solve(x + b = d, x);

solve(x + b == d, x)

x + b = d ⇔ x = d − b

Cuando no hay una única solución (la diferencia de los coeficientes de \(x\) es 0)

(a − c)x = d − b

(a - c)x = d - b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mo>)</mo>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

(a - c)x = d - b

Reduce[a x + b == c x + d, x]

solve(a*x + b = c*x + d, x);

solve(a*x + b == c*x + d, x)

(a − c)x = d − b

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente de cálculo de matemáticas de secundaria (álgebra de la ESO). Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni adivinando).

Resuelve la ecuación de primer grado 3x + 2 = x + 10.
Muestra cada uno de estos puntos:
1. El paso de pasar términos (la ecuación con los términos en x en el primer miembro y los términos numéricos en el segundo)
2. La ecuación reducida (con la forma (a−c)x = d−b)
3. La solución x (si no es exacta, da la fracción irreducible y también el decimal)
4. Una comprobación (sustituye la solución y confirma que los dos miembros valen lo mismo)

En Python, calcula con exactitud usando el módulo fractions de la biblioteca estándar, y muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula