Escribe el decimal que quieres pasar a fracción y haz clic en «Calcular» para verlo como fracción irreducible. Un decimal mayor que 1 se muestra también como número mixto.
Escribe un decimal negativo como «-2,25». Los decimales periódicos (0,333…) no se admiten (solo decimales exactos).
Resultado
Escribe un decimal en el campo de la izquierda y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmula
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
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Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Escribe un decimal como 0,375 y verás al instante su valor como fracción en fracción irreducible
- Un decimal mayor que 1, como 1,375 → \(\dfrac{11}{8}\), se muestra también como número mixto (\(1\dfrac{3}{8}\))
- También valen los decimales negativos (por ejemplo, -2,25 → \(-\dfrac{9}{4}\)) y los números enteros. Se muestran además los pasos «pasar el denominador a una potencia de 10 → simplificar con el máximo común divisor»
- En esta misma página tienes una explicación sencilla de cómo se hace la conversión y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Esta página convierte los decimales que terminan (decimales exactos), como 0,375. No puede convertir en \(\dfrac{1}{3}\) un decimal cuyas cifras se repiten sin fin (un decimal periódico) como 0,333…. (No se puede escribir la notación de decimal periódico como «0,3(3)».)
¿Para qué sirve este cálculo?
Pasar los litros de una jarra graduada a fracciones (cocina)
Muchas recetas dan las cantidades en fracciones, como «\(\dfrac{3}{4}\) de litro de leche», y la jarra graduada o la báscula digital marcan «0,75 litros». Si lo pasas a fracción, \(0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}\), lo entiendes al instante en la receta.
Poder ir de decimales a fracciones y al revés hace mucho más fácil cocinar con cualquier receta.
Pasar pulgadas decimales a fracciones de pulgada (bricolaje y fontanería)
Los tornillos, las tuberías y las llaves se dan a menudo en fracciones de pulgada, como «\(\dfrac{3}{8}\) de pulgada». Si tu medida está en milímetros, primero pásala a pulgadas decimales (\(9{,}525 \div 25{,}4 = 0{,}375\)), luego conviértela en fracción, \(0{,}375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\), y elige la herramienta de \(\dfrac{3}{8}\) de pulgada. Una lectura de 0,375 pulgadas en un pie de rey se convierte igual.
De decimal a fracción es un cálculo que de verdad hace falta al elegir piezas en una tienda de bricolaje o al trabajar con herramientas de otro sistema de medidas.
Decir una proporción como «7 de cada 20»
Oír que «la proporción a favor es 0,35» no le dice gran cosa a la mayoría de la gente, pero \(0{,}35 = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20}\) te permite decir «7 de cada 20 personas están a favor».
En las noticias, los informes y las presentaciones, pasar una proporción decimal a una fracción del tipo «X de cada Y» hace que el mismo número se entienda mucho mejor.
Escribir una escala como una fracción (planos, mapas y maquetas)
Las escalas de los planos y los mapas se escriben como fracciones o razones, como \(\dfrac{1}{50}\) o 1:50. Si la razón entre el plano y la realidad es 0,02 en decimal, pásala a \(0{,}02 = \dfrac{2}{100} = \dfrac{1}{50}\) y será un plano a escala 1:50.
En el diseño, la arquitectura y las maquetas, una fracción indica «qué fracción del tamaño real» de forma más directa que un decimal, por eso esta conversión se usa a diario.
La duración de las notas musicales son fracciones (música y programas de audio)
En una partitura, la redonda cuenta como 1 y las demás notas se nombran como fracciones de ella: blanca = \(\dfrac{1}{2}\), negra = \(\dfrac{1}{4}\), corchea = \(\dfrac{1}{8}\). Si un programa de música muestra la duración de una nota como «0,125» tomando la redonda como 1, entonces \(0{,}125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}\), así que es una corchea (algunos programas miden la duración en tiempos u otras unidades).
Pasar decimales a fracciones te permite ir de los números que tecleas al lenguaje de la partitura.
Fórmula
La fórmula básica para pasar un decimal a fracción (denominador 10, 100, 1000…)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(x\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(10^{n}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(x\): decimal que se convierte
\(=\)
③
\(a\): las cifras sin la coma decimal
\(\div\)
②
\(10^{n}\): denominador potencia de 10
La fórmula en palabras
①
Cuenta el número de cifras decimales \(n\) del
\(x\): decimal que se convierte
②
pon como denominador el
\(10^{n}\): denominador potencia de 10
(10 multiplicado \(n\) veces, es decir, un 1 seguido de \(n\) ceros)
③
y pon en el numerador
\(a\): las cifras sin la coma decimal
La fracción \(\dfrac{a}{10^{n}}\) tiene el mismo valor que el decimal original
Un ejemplo sencillo
Al pasar 0,375 a fracción (tiene 3 cifras decimales, así que el denominador es 10 multiplicado 3 veces, 1000) se obtiene
decimal (0,375)
\(=\)
las cifras sin la coma decimal (375)
\(\div\)
denominador potencia de 10 (1000)
\(0{,}375 = \dfrac{0{,}375 \times 1000}{1 \times 1000} = \dfrac{375}{1000}\)
La idea clave
La primera cifra después de la coma decimal es la de las décimas (\(\dfrac{1}{10}\)) y la segunda es la de las centésimas (\(\dfrac{1}{100}\)). Es decir, un decimal es en realidad una forma corta de escribir una fracción cuyo denominador es 10, 100, 1000…. Por eso, si pones en el denominador la potencia de 10 que corresponde al número de cifras decimales, un decimal que termina (un decimal exacto) siempre se puede volver a escribir como fracción.
La regla que se usa es «multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número no cambia el valor de una fracción». Piensa en \(x\) como \(\dfrac{x}{1}\) y multiplica las dos partes por \(10^{n}\): la coma decimal del numerador desaparece.
La fracción que sale a menudo todavía se puede simplificar, así que simplifícala a continuación con la fórmula 2.
Simplificar hasta la fracción irreducible (dividir el numerador y el denominador entre el MCD)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(N\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(g\)
\(D\)
\(=\)
\(10^{n}\)
\(\div\)
\(g\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(N\): nuevo numerador
\(=\)
①
\(a\): numerador original
\(\div\)
②
\(g\): máximo común divisor
⑥
\(D\): nuevo denominador
\(=\)
④
\(10^{n}\): denominador original
\(\div\)
⑤
\(g\): máximo común divisor
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(a\): numerador original
②
entre el
\(g\): máximo común divisor
(el mayor número que divide a la vez a \(a\) y a \(10^{n}\))
③
y obtienes el
\(N\): nuevo numerador
④
Después divide el
\(10^{n}\): denominador original
⑤
entre el mismo
\(g\): máximo común divisor
⑥
y obtienes el
\(D\): nuevo denominador
Un ejemplo sencillo
Al simplificar \(\dfrac{375}{1000}\), la de la fórmula 1 (el MCD de 375 y 1000 es 125), se obtiene
nuevo numerador (3)
\(=\)
numerador original (375)
\(\div\)
MCD (125)
nuevo denominador (8)
\(=\)
denominador original (1000)
\(\div\)
MCD (125)
\(375 \div 125 = 3,\quad 1000 \div 125 = 8\)
\(0{,}375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\)
La idea clave
El máximo común divisor es el mayor de los números que dividen a la vez al numerador y al denominador (los divisores comunes). En inglés se llama también «greatest common divisor» (GCD), y se obtiene de un solo paso con la función M.C.D de Excel o con math.gcd en Python.
Cuando el denominador es una potencia de 10 (10, 100, 1000…), sus únicos factores primos son 2 y 5. Por eso esta simplificación equivale a «divide entre 2 todas las veces que puedas y divide entre 5 todas las veces que puedas». Si el numerador no se puede dividir entre 2 ni entre 5, la fracción ya no se puede simplificar más (por ejemplo, 0,333333333333 → \(\dfrac{333333333333}{1000000000000}\) tiene un MCD de 1, así que se queda como está).
En un decimal negativo, quita el signo menos, haz el mismo cálculo y al final pon el signo delante de toda la fracción (por ejemplo, -2,25 → simplifica \(\dfrac{225}{100}\) a \(\dfrac{9}{4}\) → \(-\dfrac{9}{4}\)).
Pasar una fracción impropia a número mixto (para decimales mayores que 1)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(N\)
\(=\)
\(q\)
\(\times\)
\(D\)
\(+\)
\(r\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(N\): numerador de la fracción impropia
\(=\)
③
\(q\): cociente (la parte entera)
\(\times\)
②
\(D\): denominador
\(+\)
④
\(r\): resto (el numerador de la parte fraccionaria)
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(N\): numerador de la fracción impropia
②
entre el
\(D\): denominador
③
El
\(q\): cociente
es la parte entera del número mixto
④
y el
\(r\): resto
es el numerador de la parte fraccionaria (el denominador sigue siendo \(D\))
Un ejemplo sencillo
Al pasar \(\dfrac{11}{8}\), la fracción impropia que sale de 1,375 con las fórmulas 1 y 2, a número mixto (11 ÷ 8 = 1, resto 3) se obtiene
numerador de la fracción impropia (11)
\(=\)
cociente (1)
\(\times\)
denominador (8)
\(+\)
resto (3)
\(11 = 1 \times 8 + 3\)
\(1{,}375 = \dfrac{11}{8} = 1\dfrac{3}{8}\)
La idea clave
Cuando pasas a fracción un decimal mayor que 1, como 1,375, sale una fracción impropia (con el numerador mayor o igual que el denominador), como \(\dfrac{11}{8}\). Dejarla como fracción impropia no es un error, pero el número mixto \(1\dfrac{3}{8}\) («uno y tres octavos») muestra de un vistazo su tamaño aproximado (un poco más de 1).
En un decimal negativo, quita el signo menos, haz el mismo cálculo y al final pon el signo delante de todo el número (por ejemplo, -2,25 → \(\dfrac{9}{4}\) = \(2\dfrac{1}{4}\) → con el signo menos, \(-2\dfrac{1}{4}\)).
Para pasar un decimal a fracción, pon en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales, pon en el numerador las cifras sin la coma decimal y simplifica con el máximo común divisor. En un decimal mayor que 1, al pasar la fracción impropia a número mixto se ve de un vistazo su tamaño aproximado.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(x\) | x | El decimal original que quieres pasar a fracción. Ejemplos: 0,375, 1,375, -2,25 |
| \(n\) | n minúscula | El número de cifras decimales (cuántas cifras hay a la derecha de la coma decimal). Ejemplo: para 0,375, \(n = 3\) |
| \(10^{n}\) | 10 elevado a n | 10 multiplicado por sí mismo \(n\) veces (10, 100, 1000, …). La \(n\) pequeña de arriba a la derecha es el exponente, que significa «multiplicar \(n\) veces», y coincide con el número de ceros que siguen al 1. En esta página va en el denominador de la fracción. |
| \(a\) | a | El número entero que resulta de quitar la coma decimal al decimal original. Va en el numerador. Ejemplo: 375 para 0,375 |
| \(g\) | g | El máximo común divisor del numerador y el denominador. Para simplificar, se dividen los dos entre este número. Ejemplo: 125 para 375 y 1000 |
| \(\gcd(a,\ 10^{n})\) | mcd de a y 10 elevado a n | La notación de «el máximo común divisor de \(a\) y \(10^{n}\)». GCD son las siglas inglesas de «greatest common divisor»; en español también se escribe m.c.d. |
| \(N\) | N mayúscula | El nuevo numerador después de simplificar. Ejemplo: el 3 de \(\dfrac{3}{8}\), la forma simplificada de \(\dfrac{375}{1000}\) |
| \(D\) | D mayúscula | El nuevo denominador después de simplificar. Ejemplo: el 8 de \(\dfrac{3}{8}\), la forma simplificada de \(\dfrac{375}{1000}\) |
| \(q\) | q | El cociente de dividir el numerador entre el denominador. Pasa a ser la parte entera del número mixto. (La «q» viene del inglés «quotient».) |
| \(r\) | r | El resto de dividir el numerador entre el denominador. Pasa a ser el numerador de la parte fraccionaria del número mixto. (La «r» viene de «resto».) |
Términos
| decimal exacto | Un decimal cuyas cifras terminan, como 0,375. Esta calculadora convierte los decimales exactos. La fracción de la que sale un decimal se llama su fracción generatriz. |
| decimal periódico | Un decimal en el que el mismo bloque de cifras se repite sin fin, como 0,333…. El método de la potencia de 10 de esta página no puede convertirlo. Hace falta otro método (uno que usa una ecuación), así que esta calculadora no lo trata. |
| potencia de 10 | Un número que se forma multiplicando 10 por sí mismo cierto número de veces, como 10, 100, 1000, …. La cifra decimal número \(n\) es la de «1 partido por \(10^{n}\)», así que una potencia de 10 pasa a ser el denominador al convertir un decimal en fracción. |
| simplificar | Dividir el numerador y el denominador de una fracción entre un número que divide a los dos (un divisor común) para dejar la fracción más sencilla. El valor no cambia. También se llama reducir. |
| fracción irreducible | Una fracción que ya no se puede simplificar más. El máximo común divisor de su numerador y su denominador es 1. Cuando un examen dice «simplifica el resultado», esta es la forma que se pide. |
| máximo común divisor (MCD) | El mayor de los números que dividen a la vez a dos números (sus divisores comunes). En inglés se llama GCD (greatest common divisor). |
| fracción impropia | Una fracción cuyo numerador es mayor o igual que su denominador, como \(\dfrac{11}{8}\). Una fracción que vale 1 o más tiene esta forma. |
| número mixto | Un número escrito con una parte entera seguida de una parte fraccionaria, como \(1\dfrac{3}{8}\) («uno y tres octavos»). Muestra el mismo valor que una fracción impropia en una forma en la que el tamaño se ve con facilidad. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, volver a estos temas es el camino más rápido.
| Valor posicional de los decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Qué significa una fracción (3.º de Primaria, 8-9 años) |
|
| Simplificar fracciones y divisores comunes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Números mixtos, fracciones impropias y restos (4.º–5.º de Primaria, 9-11 años) |
|
| Decimales exactos y periódicos (2.º–3.º de ESO, 13-15 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para pasar un decimal a una fracción con denominador potencia de 10
| Decimal que se convierte x | 1,375 |
| Cifras decimales n | 3 |
| Numerador a (sin la coma decimal) | =B1*10^B2 |
| Denominador (potencia de 10) | =10^B2 |
Tabla para simplificar hasta la fracción irreducible
| Numerador a | 1375 |
| Denominador (potencia de 10) | 1000 |
| Máximo común divisor g | =M.C.D(B1;B2) |
| Nuevo numerador N | =B1/B3 |
| Nuevo denominador D | =B2/B3 |
Tabla para pasar una fracción impropia a número mixto
| Numerador de la fracción impropia N | 11 |
| Denominador D | 8 |
| Parte entera (cociente q) | =COCIENTE(B1;B2) |
| Numerador de la parte fraccionaria (resto r) | =RESIDUO(B1;B2) |
Al pegar la tabla, las filas de arriba son tus datos y las filas con fórmulas que empiezan por «=» se calculan solas.
«^» es la potencia (10^3 es 1000). M.C.D halla el máximo común divisor, COCIENTE el cociente (la parte entera) y RESIDUO el resto.
Con 1,375, por ejemplo, la primera tabla da el numerador 1375 y el denominador 1000 (B3 y B4), la segunda tabla simplifica con el MCD 125 hasta \(\dfrac{11}{8}\) (B4 y B5) y la tercera tabla da el número mixto \(1\dfrac{3}{8}\) (B3 y B4). En un decimal negativo, calcula con el valor sin su signo menos y añade el signo al final.
«^» es la potencia (10^3 es 1000). M.C.D halla el máximo común divisor, COCIENTE el cociente (la parte entera) y RESIDUO el resto.
Con 1,375, por ejemplo, la primera tabla da el numerador 1375 y el denominador 1000 (B3 y B4), la segunda tabla simplifica con el MCD 125 hasta \(\dfrac{11}{8}\) (B4 y B5) y la tercera tabla da el número mixto \(1\dfrac{3}{8}\) (B3 y B4). En un decimal negativo, calcula con el valor sin su signo menos y añade el signo al final.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para pasar un decimal a una fracción con denominador potencia de 10
| Decimal que se convierte x | 1,375 |
| Cifras decimales n | 3 |
| Numerador a (sin la coma decimal) | =B1*10^B2 |
| Denominador (potencia de 10) | =10^B2 |
Tabla para simplificar hasta la fracción irreducible
| Numerador a | 1375 |
| Denominador (potencia de 10) | 1000 |
| Máximo común divisor g | =M.C.D(B1;B2) |
| Nuevo numerador N | =B1/B3 |
| Nuevo denominador D | =B2/B3 |
Tabla para pasar una fracción impropia a número mixto
| Numerador de la fracción impropia N | 11 |
| Denominador D | 8 |
| Parte entera (cociente q) | =COCIENTE(B1;B2) |
| Numerador de la parte fraccionaria (resto r) | =RESIDUO(B1;B2) |
Las mismas fórmulas de Excel funcionan tal cual (las Hojas de cálculo de Google en español también tienen M.C.D, COCIENTE y RESIDUO). Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye los datos por tu propio decimal.
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction
decimal_text = "1.375" # el decimal que se convierte (escríbelo como texto para evitar errores de redondeo)
fraction_value = Fraction(decimal_text) # simplifica solo
print(f"Fracción: {fraction_value}") # 11/8
# Pasa la fracción impropia a número mixto (parte entera y resto)
numerator = abs(fraction_value.numerator)
denominator = fraction_value.denominator
whole_part, remainder = divmod(numerator, denominator)
sign = "-" if fraction_value < 0 else ""
if whole_part > 0 and remainder > 0:
print(f"Número mixto: {sign}{whole_part} {remainder}/{denominator}")
El módulo fractions de la biblioteca estándar hace por ti los dos pasos: pasar el denominador a una potencia de 10 y simplificar. Si le pasas un decimal (float) directamente, como en Fraction(1.375), puede convertir en fracción también los pequeños errores de redondeo binario del ordenador, así que pásalo siempre como texto, como «1.375». (Python escribe los decimales con punto, no con coma.) Cambia el decimal del principio y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
La fórmula básica para pasar un decimal a fracción (denominador 10, 100, 1000…)
x = a ÷ 10ⁿ
x = \dfrac{a}{10^{n}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
x = a / 10^n
a/10^n
x := a/10^n;
x = a/10^n;
x = a/10^n
Simplificar hasta la fracción irreducible (dividir el numerador y el denominador entre el MCD)
a/10ⁿ = (a ÷ g)/(10ⁿ ÷ g)
\dfrac{a}{10^{n}} = \dfrac{a \div g}{10^{n} \div g}, \quad g = \gcd(a,\ 10^{n})
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
<mrow><msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/10^n = (a -: g)/(10^n -: g)
(a/g)/(10^n/g)
(a/g)/(10^n/g);
N = a/g; D = 10^n/g;
a/10^n = (a÷g)/(10^n÷g)
Pasar una fracción impropia a número mixto (para decimales mayores que 1)
N = q × D + r
N = q \times D + r
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>q</mi>
<mo>×</mo>
<mi>D</mi>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</math>
N = q xx D + r
q*d + r (* D (el operador derivada) es una palabra reservada de Mathematica, por eso se usa una d minúscula *)
N := q*d + r; # D (el operador derivada) es una palabra reservada de Maple, por eso se usa una d minúscula
N = q*D + r;
N = q × D + r
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo para matemáticas. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). Convierte el decimal 1,375 en fracción. 1. La fracción irreducible 2. El mismo valor como número mixto (con parte entera) 3. Los pasos (la fracción con denominador potencia de 10 y el máximo común divisor que se usó para simplificarla) Usa el módulo fractions de Python (pásale el valor a Fraction como texto) y muestra las fórmulas que has usado y el resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
Fácil y gratis
Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
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Sin registro
Disponible nada más entrar
Sin necesidad de dar datos personales
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Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
Calculadora de fracción a decimal (numerador ÷ denominador, decimales periódicos)
La conversión inversa. A partir del numerador y el denominador de una fracción, calcula su valor en forma decimal
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Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor para dejar la fracción irreducible
Calculadora de números mixtos (sumar, restar, multiplicar y dividir)
Suma, resta, multiplica y divide números mixtos (fracciones con parte entera)
