分数に直したい小数を入力して「計算する」を押すと、約分済みの分数（既約分数）で表示します。1より大きい小数は帯分数でも表示します。
マイナスの小数は「-2.25」のように入力します。循環小数（0.333…）の表記には対応していません（有限小数のみ）。
計算結果
左の入力欄に小数を入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。
目次
このページでできること
- 0.375 のような小数を入れるだけで、約分まで済んだ分数（既約分数）に変換した結果がその場でわかります
- 1.375 → \(\dfrac{11}{8}\) のような1より大きい小数は、帯分数（\(1\dfrac{3}{8}\)）でも表示します
- マイナスの小数（例：-2.25 → \(-\dfrac{9}{4}\)）や整数も入力OK。「分母を10の累乗にする → 最大公約数で約分する」の途中式も表示します
- 分数への直し方のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています
変換できるのは 0.375 のような「途中で終わる小数（有限小数）」です。0.333… のようにどこまでも同じ数字が続く小数（循環小数）を \(\dfrac{1}{3}\) に直す計算には対応していません（「0.3(3)」のような循環小数の表記は入力できません）。
この計算は何の役に立つ？
海外レシピ・計量カップの分数表記に合わせる（料理）
海外のレシピや計量カップの目盛りは「\(\dfrac{3}{4}\) cup」のような分数表記が主流です。換算表やデジタルスケールで出てきた「0.75カップ」は、\(0.75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}\) と直せば、そのまま \(\dfrac{3}{4}\) の目盛りで量れます。
小数と分数の目盛りを行き来できると、海外レシピでのお菓子作りがぐっと楽になります。
DIY・工具のインチ寸法を分数表記に直す（ものづくり）
ネジ・配管・レンチには「\(\dfrac{3}{8}\) インチ」のような分数インチ表記が今も使われています。手元の寸法がミリのときは、まずインチの小数に直し（\(9.525 \div 25.4 = 0.375\)）、それを分数に変換して \(0.375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\) インチの工具を選びます。
「小数→分数」の変換は、ホームセンターでの部品選びや海外規格の工具を扱うときに実際に必要になる計算です。
割合を「20人に7人」のような伝わる言い方に直す
アンケートで「賛成の割合は0.35」と言われてもピンときませんが、\(0.35 = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20}\) と直せば「20人に7人が賛成」と言い換えられます。
ニュース・報告書・プレゼンでは、小数の割合を分数に直して「◯人に◯人」と表現するだけで、同じ数字がぐっと伝わりやすくなります。
図面・地図・模型の縮尺を分数で表す（設計・建築）
図面や地図の縮尺は「\(\dfrac{1}{50}\)」「\(\dfrac{1}{100}\)」のような分数表記が標準です。実物と図面の比率が小数で 0.02 とわかったら、\(0.02 = \dfrac{2}{100} = \dfrac{1}{50}\) と直して「50分の1の図面」と表します。
設計・建築・プラモデルの世界では、小数の比率より分数の縮尺のほうが「実物の何分の1か」が直感的に伝わるため、この変換が日常的に使われています。
音楽の音符の長さは分数でできている（音楽・DTM）
楽譜の音符は、全音符を1として「2分音符 = \(\dfrac{1}{2}\)」「4分音符 = \(\dfrac{1}{4}\)」「8分音符 = \(\dfrac{1}{8}\)」と分数で名前が付いています。DTMソフトで音の長さが全音符を1とする小数で「0.125」と表示されていたら、\(0.125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}\) なので8分音符です（長さの単位は、拍数など別の基準で表示するソフトもあります）。
小数を分数に直せると、数値入力の打ち込みと楽譜の言葉（◯分音符）を行き来できるようになります。
式
小数を分数に直す基本の式（分母を10・100・1000…にする）
数学表記
（一般的な数式）
\(x\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(10^{n}\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
①
分数に直したい小数 \(x\)
\(=\)
③
小数点を取った整数 \(a\)
\(\div\)
②
10の累乗の分母 \(10^{n}\)
式を日本語で読むと
①
分数に直したい小数 \(x\)
の小数点以下の桁数（小数部の桁数 \(n\)）を数え、
②
10の累乗の分母 \(10^{n}\)
（10 を \(n\) 回かけた数。1のあとに 0 が \(n\) 個並びます）を分母に、
③
小数点を取った整数 \(a\)
を分子に置くと、元の小数と同じ大きさの分数 \(\dfrac{a}{10^{n}}\) になる
簡単な例
0.375 を分数に直すと（小数点以下は3桁なので、分母は10を3回かけた1000）
小数（0.375）
\(=\)
小数点を取った整数（375）
\(\div\)
10の累乗の分母（1000）
\(0.375 = \dfrac{0.375 \times 1000}{1 \times 1000} = \dfrac{375}{1000}\)
考え方のポイント
小数第1位は \(\dfrac{1}{10}\) の位、第2位は \(\dfrac{1}{100}\) の位——つまり小数は、もともと「分母が10・100・1000…の分数」を短く書いた表記です。だから小数部の桁数分の10の累乗を分母に置けば、途中で終わる小数（有限小数）は必ず分数に戻せます。
使っているのは「分子と分母に同じ数を掛けても分数の大きさは変わらない」という分数の性質です。\(x = \dfrac{x}{1}\) とみて分子・分母の両方に \(10^{n}\) を掛けると、分子の小数点がちょうど消えます。
できあがった分数はまだ約分できることが多いので、続けて式2で約分します。
約分して既約分数にする（分子と分母を最大公約数で割る）
数学表記
（一般的な数式）
\(N\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(g\)
\(D\)
\(=\)
\(10^{n}\)
\(\div\)
\(g\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
約分後の分子 \(N\)
\(=\)
①
元の分子 \(a\)
\(\div\)
②
最大公約数 \(g\)
⑥
約分後の分母 \(D\)
\(=\)
④
元の分母 \(10^{n}\)
\(\div\)
⑤
最大公約数 \(g\)
式を日本語で読むと
①
元の分子 \(a\)
を
②
最大公約数 \(g\)
（\(a\) と \(10^{n}\) の両方を割り切れる一番大きい数）で割ると
③
約分後の分子 \(N\)
になり
④
元の分母 \(10^{n}\)
も
⑤
同じ
最大公約数 \(g\)
で割ると
⑥
約分後の分母 \(D\)
になる
簡単な例
式1で作った \(\dfrac{375}{1000}\) を約分すると（375と1000の最大公約数は125）
約分後の分子（3）
\(=\)
元の分子（375）
\(\div\)
最大公約数（125）
約分後の分母（8）
\(=\)
元の分母（1000）
\(\div\)
最大公約数（125）
\(375 \div 125 = 3,\quad 1000 \div 125 = 8\)
\(0.375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\)
考え方のポイント
最大公約数は、分子と分母の両方を割り切れる数（公約数）のうち一番大きいものです。ExcelではGCD関数、Pythonではmath.gcdで一発で求められます。
分母が10の累乗（10・100・1000…）のとき、その素因数は2と5だけです。だからこの約分は「2で割れるだけ割り、5で割れるだけ割る」のと同じことで、分子が2でも5でも割り切れない数のときは、それ以上約分できません（例：0.333333333333 → \(\dfrac{333333333333}{1000000000000}\) は最大公約数が1なので、この形のままです）。
マイナスの小数は、符号をいったん外して同じ計算をし、最後に符号を分数全体の前に付けます（例：-2.25 → \(\dfrac{225}{100}\) を約分して \(\dfrac{9}{4}\) → \(-\dfrac{9}{4}\)）。
仮分数を帯分数に直す式（1より大きい小数のとき）
数学表記
（一般的な数式）
\(N\)
\(=\)
\(q\)
\(\times\)
\(D\)
\(+\)
\(r\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
①
仮分数の分子 \(N\)
\(=\)
③
商 \(q\)（帯分数の整数部分）
\(\times\)
②
分母 \(D\)
\(+\)
④
余り \(r\)（分数部分の分子）
式を日本語で読むと
①
仮分数の分子 \(N\)
を
②
分母 \(D\)
で割ったときの
③
商 \(q\)
が帯分数の整数部分になり
④
余り \(r\)
が分数部分の分子になる（分母は \(D\) のまま）
簡単な例
1.375 を式1・式2で変換した仮分数 \(\dfrac{11}{8}\) を帯分数に直すと（11 ÷ 8 = 1 余り 3）
仮分数の分子（11）
\(=\)
商（1）
\(\times\)
分母（8）
\(+\)
余り（3）
\(11 = 1 \times 8 + 3\)
\(1.375 = \dfrac{11}{8} = 1\dfrac{3}{8}\)
考え方のポイント
1.375 のような1より大きい小数を分数に直すと、\(\dfrac{11}{8}\) のような仮分数（分子が分母以上の分数）になります。仮分数のままでも間違いではありませんが、帯分数「1と \(\dfrac{3}{8}\)」に直すと、およその大きさ（1と少し）がひと目でわかります。
マイナスの小数のときは、符号をいったん外して同じ計算をし、最後に符号を分数全体の前に付けます（例：-2.25 → \(\dfrac{9}{4}\) = 2と \(\dfrac{1}{4}\) → 全体にマイナスを付けて −2と \(\dfrac{1}{4}\)）。
小数を分数に直すには、「小数部の桁数だけ0を並べた10の累乗」を分母に、「小数点を取った整数」を分子に置き、最大公約数で約分するのが基本です。1より大きい小数は、仮分数を帯分数に直すとおよその大きさがひと目でわかります。
用語・記号の解説
記号
| \(x\) | エックス | 分数に直したい元の小数。（例：0.375、1.375、-2.25） |
| \(n\) | エヌ（小文字） | 小数部の桁数（小数点より右にある数字の個数）。（例：0.375 なら \(n = 3\)） |
| \(10^{n}\) | 10のエヌ乗 | 10 を \(n\) 回掛けた数（10、100、1000、…）。右上の小さい \(n\) は「\(n\) 回掛ける」という意味の指数で、1のあとに並ぶ0の個数と一致します。このページでは分数の分母に置きます。 |
| \(a\) | エー | 元の小数から小数点を取った整数。分数の分子に置きます。（例：0.375 なら 375） |
| \(g\) | ジー | 分子と分母の最大公約数。約分ではこの数で分子と分母を割ります。（例：375と1000なら125） |
| \(\gcd(a,\ 10^{n})\) | ジーシーディー | 「\(a\) と \(10^{n}\) の最大公約数」を表す記号。英語の greatest common divisor（最大公約数）の略です。 |
| \(N\) | エヌ（大文字） | 約分した後の新しい分子。（例：\(\dfrac{375}{1000}\) を約分した \(\dfrac{3}{8}\) の 3） |
| \(D\) | ディー（大文字） | 約分した後の新しい分母。（例：\(\dfrac{375}{1000}\) を約分した \(\dfrac{3}{8}\) の 8） |
| \(q\) | キュー | 分子を分母で割ったときの商。帯分数に直すときの整数部分になります。（英語の quotient の頭文字） |
| \(r\) | アール | 分子を分母で割ったときの余り。帯分数に直すときの分数部分の分子になります。（英語の remainder の頭文字） |
用語
| 有限小数 | ゆうげんしょうすう | 0.375 のように、小数点以下が途中で終わる小数。この計算機で分数に直せるのは有限小数です。 |
| 循環小数 | じゅんかんしょうすう | 0.333… のように、同じ数字のならびがどこまでもくり返される小数。分母に10の累乗を置く今回の方法では直せず、別の計算（方程式を使う方法）が必要なため、この計算機では扱いません。 |
| 10の累乗 | じゅうのるいじょう | 10、100、1000、…のように、10を何回かかけ合わせてできる数。小数第 \(n\) 位は「\(10^{n}\) 分の1」の位なので、小数を分数に直すときの分母になります。 |
| 約分 | やくぶん | 分数の分子と分母を、共通の約数（公約数）で割って、分数を簡単な形にすること。値そのものは変わりません。 |
| 既約分数 | きやくぶんすう | それ以上約分できない分数。分子と分母の最大公約数が1になっています。テストで「答えは約分して」と言われたら、この形にします。 |
| 最大公約数 | さいだいこうやくすう | 2つの数の両方を割り切れる数（公約数）のうち、一番大きいもの。英語では GCD（greatest common divisor）と呼びます。 |
| 仮分数 | かぶんすう | \(\dfrac{11}{8}\) のように、分子が分母以上になっている分数。値が1以上の分数はこの形になります。 |
| 帯分数 | たいぶんすう | \(1\dfrac{3}{8}\)（1と8分の3）のように、整数部分と分数部分を並べて書いた分数。仮分数と同じ値を、大きさがわかりやすい形で表せます。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。
| 小数の位取り（小学4年〜5年） |
|
| 分数の意味（小学3年〜4年） |
|
| 約分と公約数（小学5年） |
|
| 帯分数と仮分数・割り算の余り（小学4年〜5年） |
|
| 有限小数と循環小数（中学3年〜高校 数学I） |
|
Excelで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「小数を分母が10の累乗の分数に直す」表
| 分数に直したい小数 x | 1.375 |
| 小数部の桁数 n | 3 |
| 分子 a（小数点を取った整数） | =B1*10^B2 |
| 分母（10の累乗） | =10^B2 |
「約分して既約分数にする」表
| 分子 a | 1375 |
| 分母（10の累乗） | 1000 |
| 最大公約数 g | =GCD(B1,B2) |
| 約分後の分子 N | =B1/B3 |
| 約分後の分母 D | =B2/B3 |
「仮分数を帯分数に直す」表
| 仮分数の分子 N | 11 |
| 分母 D | 8 |
| 帯分数の整数部分（商 q） | =QUOTIENT(B1,B2) |
| 分数部分の分子（余り r） | =MOD(B1,B2) |
貼り付けると、上の行が入力欄になり、「=」で始まる数式の行が自動計算の結果になります。
「^」はべき乗（10^3は1000）、GCDが最大公約数、QUOTIENTが商（整数部分）、MODが余りを求める関数です。
例えば1.375なら、1つ目の表で分子1375と分母1000（B3とB4）、2つ目の表で最大公約数125で約分した \(\dfrac{11}{8}\)（B4とB5）、3つ目の表で帯分数 \(1\dfrac{3}{8}\)（B3とB4）が求められます。マイナスの小数は、符号を外した値で計算して、最後に符号を付けてください。
「^」はべき乗（10^3は1000）、GCDが最大公約数、QUOTIENTが商（整数部分）、MODが余りを求める関数です。
例えば1.375なら、1つ目の表で分子1375と分母1000（B3とB4）、2つ目の表で最大公約数125で約分した \(\dfrac{11}{8}\)（B4とB5）、3つ目の表で帯分数 \(1\dfrac{3}{8}\)（B3とB4）が求められます。マイナスの小数は、符号を外した値で計算して、最後に符号を付けてください。
Googleスプレッドシートで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「小数を分母が10の累乗の分数に直す」表
| 分数に直したい小数 x | 1.375 |
| 小数部の桁数 n | 3 |
| 分子 a（小数点を取った整数） | =B1*10^B2 |
| 分母（10の累乗） | =10^B2 |
「約分して既約分数にする」表
| 分子 a | 1375 |
| 分母（10の累乗） | 1000 |
| 最大公約数 g | =GCD(B1,B2) |
| 約分後の分子 N | =B1/B3 |
| 約分後の分母 D | =B2/B3 |
「仮分数を帯分数に直す」表
| 仮分数の分子 N | 11 |
| 分母 D | 8 |
| 帯分数の整数部分（商 q） | =QUOTIENT(B1,B2) |
| 分数部分の分子（余り r） | =MOD(B1,B2) |
Excelと同じ式がそのまま使えます（GCD・QUOTIENT・MODもGoogleスプレッドシートにあります）。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄を自分の小数に書き換えてください。
Pythonで計算する方法
from fractions import Fraction
decimal_text = "1.375" # 分数に直したい小数（誤差を避けるため文字列で書く）
fraction_value = Fraction(decimal_text) # 約分まで自動で行われる
print(f"分数: {fraction_value}") # 11/8
# 仮分数を帯分数（整数部分と余り）に直す
numerator = abs(fraction_value.numerator)
denominator = fraction_value.denominator
whole_part, remainder = divmod(numerator, denominator)
sign = "-" if fraction_value < 0 else ""
if whole_part > 0 and remainder > 0:
print(f"帯分数: {sign}{whole_part} {remainder}/{denominator}")
標準ライブラリのfractionsを使うと、10の累乗の分母に直す作業も約分も自動でやってくれます。Fraction(1.375)のように小数（float）を直接渡すと、コンピュータ内部の2進数の誤差まで分数にしてしまうことがあるので、必ず "1.375" のように文字列で渡すのがコツです。先頭の小数を書き換えて実行してください。
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
小数を分数に直す基本の式（分母を10・100・1000…にする）
x = a ÷ 10ⁿ
x = \dfrac{a}{10^{n}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
x = a / 10^n
a/10^n
x := a/10^n;
x = a/10^n;
x = a/10^n
約分して既約分数にする（分子と分母を最大公約数で割る）
a/10ⁿ = (a ÷ g)/(10ⁿ ÷ g)
\dfrac{a}{10^{n}} = \dfrac{a \div g}{10^{n} \div g}, \quad g = \gcd(a,\ 10^{n})
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
<mrow><msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/10^n = (a -: g)/(10^n -: g)
(a/g)/(10^n/g)
(a/g)/(10^n/g);
N = a/g; D = 10^n/g;
a/10^n = (a÷g)/(10^n÷g)
仮分数を帯分数に直す式（1より大きい小数のとき）
N = q × D + r
N = q \times D + r
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>q</mi>
<mo>×</mo>
<mi>D</mi>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</math>
N = q xx D + r
q*d + r (* D（微分演算子）はMathematicaの予約語のため小文字にしている *)
N := q*d + r; # D（微分演算子）はMapleの予約語のため小文字にしている
N = q*D + r;
N = q × D + r
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは算数・数学の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。 小数 1.375 を分数に変換してください。 1. 約分した分数（既約分数） 2. 帯分数（整数部分つき）で表した形 3. 途中式（分母を10の累乗にした分数と、約分に使った最大公約数） 計算にはPythonのfractionsモジュール（Fractionには文字列で渡す）を使い、計算に使った式と実行結果を示してください。
計算ドリル（演習問題）
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
簡単・無料
無料で回数無制限の変換
専門知識不要、直感的で簡単な操作
専門知識不要、直感的で簡単な操作
会員登録不要
アクセス直後に利用可能
個人情報を登録することなく使用できます
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安全・安心
通信を高度に暗号化
「ダウンロード」押下でファイルを自動削除
「ダウンロード」押下でファイルを自動削除
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ストレスのない快適な表示速度・変換速度
透かしなし
ウォーターマークなし
クレジット表記不要
クレジット表記不要
商用利用可能
無料で商用利用可能
商用利用許諾の連絡も不要です
商用利用許諾の連絡も不要です
関連機能
分数から小数への変換
逆向きの変換です。分数の分子と分母から、小数に直した値を計算します
約分計算機（分数を既約分数に直す）
分数の分子と分母を最大公約数で割って、既約分数に約分します
帯分数の計算
帯分数（整数部分つきの分数）同士の四則演算を計算します
分数の計算（足し算・引き算・掛け算・割り算）
2つの分数の四則演算を計算し、約分した結果で表示します
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