約分やくぶん計算機けいさんき（分数ぶんすうを既約きやく分数ぶんすうに直なおす）

約分やくぶんしたい分数ぶんすうを見みたままの形かたち（上うえの欄らん＝分子ぶんし、下したの欄らん＝分母ぶんぼ）で入力にゅうりょくしてください。\(2\dfrac{21}{98}\)（2と98分ぶんの21）のような帯分数たいぶんすうは、分数ぶんすうの左ひだりにある整数せいすうの欄らんも使つかいます。普通ふつうの分数ぶんすうを約分やくぶんするときは、整数せいすうの欄らんは空欄くうらんのままでOKです。

マイナスの分数ぶんすうは、整数せいすうの欄らんにマイナスを付つけて入力にゅうりょくしてください。1.5のような小数しょうすうも入力にゅうりょくでき、分子ぶんし・分母ぶんぼを10倍ばい・100倍ばい…して整数せいすうに直なおしてから約分やくぶんします。分母ぶんぼに0は入力にゅうりょくできません。

計算けいさん結果けっか

左ひだりの入力欄にゅうりょくらんに分子ぶんしと分母ぶんぼを入いれて「計算けいさんする」を押おすと、ここに結果けっかが表示ひょうじされます。

目次もくじ

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このページでできること
この計算けいさんは何なんの役やくに立たつ？
使つかい方かた
式しき
用語ようご・記号きごうの解説かいせつ
- 記号きごう
- 用語ようご
前提ぜんていとして理解りかいしておくといいこと
Excelで計算けいさんする方法ほうほう
Googleスプレッドシートで計算けいさんする方法ほうほう
Pythonで計算けいさんする方法ほうほう
数式すうしき記述きじゅつ言語げんご（LaTeX等など）での書かき方かた（コピペ可か）
ChatGPTに聞きいて計算けいさんしてもらう方法ほうほう
計算けいさんドリル（演習えんしゅう問題もんだい）
DataChefの特徴とくちょう
関連かんれん機能きのう
NumberChef 機能きのう一覧いちらん

このページでできること

分子ぶんしと分母ぶんぼを入いれるだけで、分数ぶんすうを約分やくぶんして既約きやく分数ぶんすう（それ以上いじょう約分やくぶんできない形かたち）に直なおせます
\(2\dfrac{21}{98}\)（2と98分ぶんの21）のような帯分数たいぶんすう（整数部せいすうぶ分ぶんつき）もそのまま約分やくぶんでき、答こたえは仮分数かぶんすう（分子ぶんしが分母ぶんぼ以上いじょうの分数ぶんすう）と帯分数たいぶんすうの両方りょうほうで表示ひょうじします
マイナスの分数ぶんすうや、\(\dfrac{1.5}{2}\) のような小数しょうすうまじりの分数ぶんすうにも対応たいおう。小数しょうすうで表あらわした値あたいと、途中とちゅうの計算けいさんステップも表示ひょうじします
式しきのやさしい解説かいせつ・Excel/Googleスプレッドシート/Python用ようのコピペ数式すうしき・計算けいさんドリル（演習えんしゅう問題もんだい）もこのページにまとまっています

約分やくぶんしても分数ぶんすうの値あたいそのものは変かわりません。分子ぶんしと分母ぶんぼを同おなじ数かず（最大公約数さいだいこうやくすう）で割わって、見みた目めを一番いちばん簡単かんたんな形かたちにするのが約分やくぶんです。

この計算けいさんは何なんの役やくに立たつ？

テストや受験じゅけんで「約分やくぶんし忘わすれ」の減点げんてんを防ふせぐ（算数さんすう・数学すうがく）

算数さんすう・数学すうがくのテストでは、分数ぶんすうの答こたえは既約きやく分数ぶんすうで書かくのが原則げんそくで、約分やくぶんし忘わすれは減点げんてんされがちです。
「答こたえが出でたら、分子ぶんしと分母ぶんぼに共通きょうつうの約数やくすうが残のこっていないか最後さいごに確たしかめる」——この習慣しゅうかんは、小学校しょうがっこうの分数ぶんすうから大学だいがく受験じゅけんまで一貫いっかんして使つかう基本きほん動作どうさです。最大公約数さいだいこうやくすうで割われば1回かいで終おわるので、確たしかめも速はやくなります。

画面がめんやテレビの「16:9」——アスペクト比ひは約分やくぶんで生うまれる

フルHDの画面がめん解像度かいぞうどは1920×1080ピクセルですが、比率ひりつとしては \(\dfrac{1920}{1080}\) を最大公約数さいだいこうやくすうの120で約分やくぶんした \(\dfrac{16}{9}\)（16:9）で呼よばれています。
比率ひりつを既約きやく分数ぶんすうに直なおすと「同おなじ形かたちかどうか」がひと目めで比くらべられるため、映像えいぞう・デザイン・印刷いんさつの現場げんばで日常的にちじょうてきに使つかわれている考かんがえ方かたです。

自転車じてんしゃや機械きかいのギア比ひを読よみ取とる

前まえのギアの歯数はすうが48枚まい、後うしろが18枚まいの自転車じてんしゃでは、ギア比ひは \(\dfrac{48}{18}\) を約分やくぶんした \(\dfrac{8}{3}\) です。「ペダル1回転かいてんで後輪こうりんが \(\dfrac{8}{3}\) 回転かいてん（約やく2.67回転かいてん）する」ことがすぐ読よみ取とれます。
歯車はぐるまを使つかう機械きかいの設計せっけいでは、約分やくぶんした比ひが仕様しようを伝つたえる基本きほんの言葉ことばになっています。

料理りょうりのレシピを「比ひ」で覚おぼえて量りょうを自由じゆうに変かえる

「めんつゆ200mLに水みず400mL」のような分量ぶんりょう（3倍ばい濃縮のうしゅくタイプの標準的ひょうじゅんてきな薄うすめ方かた）は、\(\dfrac{200}{400}\) を約分やくぶんした \(\dfrac{1}{2}\)（めんつゆ1:水みず2）で覚おぼえると、2人ふたり分ぶんでも10人にん分ぶんでも同おなじ味あじを再現さいげんできます。
プロのレシピが「◯:◯」の比ひで書かかれるのは、約分やくぶんで一番いちばん簡単かんたんな比ひに直なおしてあるからです。

確率かくりつを「何なん回かいに1回かい」と直感的ちょっかんてきに読よめるようにする

サイコロを2個こふって合計ごうけいが3になる確率かくりつは、そのまま数かぞえると \(\dfrac{2}{36}\) ですが、約分やくぶんして \(\dfrac{1}{18}\) と書かけば「18回かいに1回かいくらい」と直感的ちょっかんてきに読よめます。
確率かくりつの計算けいさん結果けっかは約分やくぶん前まえの形かたちで出でてくることが多おおく、宝たからくじの当選とうせん確率かくりつから保険ほけんの設計せっけいまで、確率かくりつを人ひとに伝つたえる場面ばめんでは約分やくぶんが欠かかせません。

式しき

約分やくぶんの式しき（分子ぶんしと分母ぶんぼを最大公約数さいだいこうやくすうで割わる）

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(N\) \(=\) \(n\) \(\div\) \(g\)

\(D\) \(=\) \(d\) \(\div\) \(g\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

③ 約分やくぶん後ごの分子ぶんし \(N\) \(=\) ① 元もとの分子ぶんし \(n\) \(\div\) ② 最大公約数さいだいこうやくすう \(g\)

⑥ 約分やくぶん後ごの分母ぶんぼ \(D\) \(=\) ④ 元もとの分母ぶんぼ \(d\) \(\div\) ⑤ 最大公約数さいだいこうやくすう \(g\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 元もとの分子ぶんし \(n\) を

② 最大公約数さいだいこうやくすう \(g\) で割わると

③ 約分やくぶん後ごの分子ぶんし \(N\) になり

④ 元もとの分母ぶんぼ \(d\) も

⑤ 同おなじ最大公約数さいだいこうやくすう \(g\) で割わると

⑥ 約分やくぶん後ごの分母ぶんぼ \(D\) になる

簡単かんたんな例れい

\(\dfrac{12}{18}\) を約分やくぶんすると（12と18の最大公約数さいだいこうやくすうは6）

約分やくぶん後ごの分子ぶんし \(N\) \(=\) 元もとの分子ぶんし（12） \(\div\) 最大公約数さいだいこうやくすう（6）

約分やくぶん後ごの分母ぶんぼ \(D\) \(=\) 元もとの分母ぶんぼ（18） \(\div\) 最大公約数さいだいこうやくすう（6）

\(12 \div 6 = 2,\quad 18 \div 6 = 3\)

\(\dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}\)

考かんがえ方かたのポイント

分数ぶんすうには「分子ぶんしと分母ぶんぼに同おなじ数かずを掛かけても、同おなじ数かずで割わっても、値あたいは変かわらない」という性質せいしつがあり、約分やくぶんはこの性質せいしつを使つかっています。割わる数かずに最大公約数さいだいこうやくすうを選えらぶと、1回かいの割わり算ざんでそれ以上いじょう約分やくぶんできない形かたち（既約きやく分数ぶんすう）になります。最大公約数さいだいこうやくすうより小ちいさい公約数こうやくすう（例れい：2）で割わっても間違まちがいではありませんが、そのときはもう一度いちど約分やくぶんが必要ひつようです。

最大公約数さいだいこうやくすう \(g\) の求もとめ方かた

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(g\) \(=\) \(\gcd(\) \(n\) \(,\) \(d\) \()\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

③ 最大公約数さいだいこうやくすう \(g\) \(=\) \(\gcd(\) ① 分子ぶんし \(n\) \(,\) ② 分母ぶんぼ \(d\) \()\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 分子ぶんし \(n\) と

② 分母ぶんぼ \(d\) の両方りょうほうを割わり切きれる数かず（公約数こうやくすう）のうち、一番いちばん大おおきいものが

③ 最大公約数さいだいこうやくすう \(g\) になる

簡単かんたんな例れい

12と18の最大公約数さいだいこうやくすうは（それぞれ素因数そいんすう分解ぶんかいして、共通きょうつうする素因数そいんすうを掛かけ合あわせる）

最大公約数さいだいこうやくすう \(g\) \(=\) \(\gcd(\) 分子ぶんし（12） \(,\) 分母ぶんぼ（18） \()\)

\(12 = 2 \times 2 \times 3,\quad 18 = 2 \times 3 \times 3\)

\(g = 2 \times 3 = 6\)

考かんがえ方かたのポイント

小ちいさい数かず同士どうしなら、約数やくすうを書かき出だして共通きょうつうの最大さいだいのものを探さがせば十分じゅうぶんです（12の約数やくすうは 1, 2, 3, 4, 6, 12。18の約数やくすうは 1, 2, 3, 6, 9, 18。共通きょうつうの最大さいだいは6）。大おおきい数かずでは、素因数そいんすう分解ぶんかいして共通きょうつうの素因数そいんすうを掛かけ合あわせる方法ほうほうや、ユークリッドの互除法ごじょほう（大おおきい方ほうを小ちいさい方ほうで割わり、余あまりで置おき換かえていく方法ほうほう）が使つかえます。Excelでは GCD 関数かんすう、Pythonでは math.gcd で一発いっぱつで求もとめられます。

帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおす式しき

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(N\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(d\) \(+\) \(n\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

④ 仮分数かぶんすうの分子ぶんし \(N\) \(=\) ① 整数部せいすうぶ分ぶん \(w\) \(\times\) ② 分母ぶんぼ \(d\) \(+\) ③ 分子ぶんし \(n\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 整数部せいすうぶ分ぶん \(w\) に

② 分母ぶんぼ \(d\) を掛かけて

③ 分子ぶんし \(n\) を足たすと

④ 仮分数かぶんすうの分子ぶんし \(N\) になる（分母ぶんぼは元もとの分母ぶんぼのまま変かわらない）

簡単かんたんな例れい

帯分数たいぶんすう \(2\dfrac{21}{98}\)（2と98分ぶんの21）を仮分数かぶんすうに直なおすと

仮分数かぶんすうの分子ぶんし \(N\) \(=\) 整数部せいすうぶ分ぶん（2） \(\times\) 分母ぶんぼ（98） \(+\) 分子ぶんし（21）

\(2 \times 98 + 21 = 217\)

\(2\dfrac{21}{98} = \dfrac{217}{98}\)

考かんがえ方かたのポイント

帯分数たいぶんすうのままでは約分やくぶんの割わり算ざんがしにくいので、先さきに仮分数かぶんすう（分子ぶんしが分母ぶんぼ以上いじょうの分数ぶんすう）に直なおします。「整数部せいすうぶ分ぶんは、分母ぶんぼと同おなじ数かずの分数ぶんすうがその個数分こすうぶんある」と考かんがえると、この式しきの意味いみがつかめます（2 は \(\dfrac{98}{98}\) が2個こ分ぶん＝\(\dfrac{196}{98}\)）。

仮分数かぶんすうを帯分数たいぶんすうに直なおす式しき

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(N\) \(=\) \(q\) \(\times\) \(D\) \(+\) \(r\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

① 仮分数かぶんすうの分子ぶんし \(N\) \(=\) ③ 商しょう \(q\)（帯分数たいぶんすうの整数部せいすうぶ分ぶん） \(\times\) ② 分母ぶんぼ \(D\) \(+\) ④ 余あまり \(r\)（分数ぶんすう部分ぶぶんの分子ぶんし）

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 仮分数かぶんすうの分子ぶんし \(N\) を

② 分母ぶんぼ \(D\) で割わったときの

③ 商しょう \(q\) が帯分数たいぶんすうの整数部せいすうぶ分ぶんになり

④ 余あまり \(r\) が分数ぶんすう部分ぶぶんの分子ぶんしになる（分母ぶんぼは \(D\) のまま）

簡単かんたんな例れい

仮分数かぶんすう \(\dfrac{31}{14}\) を帯分数たいぶんすうに直なおすと（31 ÷ 14 = 2 余あまり 3）

仮分数かぶんすうの分子ぶんし（31） \(=\) 商しょう（2） \(\times\) 分母ぶんぼ（14） \(+\) 余あまり（3）

\(31 = 2 \times 14 + 3\)

\(\dfrac{31}{14} = 2\dfrac{3}{14}\)

考かんがえ方かたのポイント

「分子ぶんし ÷ 分母ぶんぼ」の商しょうと余あまりを使つかうと、仮分数かぶんすうを帯分数たいぶんすうに直なおせます。マイナスの分数ぶんすうのときは、符号ふごうをいったん外はずして同おなじ計算けいさんをし、最後さいごに符号ふごうを分数ぶんすう全体ぜんたいの前まえに付つけます（例れい：\(-\dfrac{31}{14}\) → \(-2\dfrac{3}{14}\)）。

約分やくぶんは「分子ぶんしと分母ぶんぼを、その最大公約数さいだいこうやくすうで割わる」だけです。帯分数たいぶんすうは先さきに仮分数かぶんすうに直なおしてから約分やくぶんし、結果けっかは必要ひつように応おうじて帯分数たいぶんすうや小数しょうすうに直なおして読よみ取とります。

用語ようご・記号きごうの解説かいせつ

記号きごう

\(n\)	エヌ（小文字しょうもじ）	約分やくぶんする前まえの分数ぶんすうの分子ぶんし（上うえの数かず）。（例れい：\(\dfrac{21}{98}\) の 21）
\(d\)	ディー（小文字しょうもじ）	約分やくぶんする前まえの分数ぶんすうの分母ぶんぼ（下したの数かず）。（例れい：\(\dfrac{21}{98}\) の 98）
\(g\)	ジー	分子ぶんしと分母ぶんぼの最大公約数さいだいこうやくすう。約分やくぶんではこの数かずで分子ぶんしと分母ぶんぼを割わります。（例れい：21と98なら7）
\(N\)	エヌ（大文字だいもじ）	計算けいさんした後あとの新あたらしい分子ぶんし。このページでは「約分やくぶん後ごの分子ぶんし」や「帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおしたときの分子ぶんし」を表あらわします。
\(D\)	ディー（大文字だいもじ）	約分やくぶんした後あとの新あたらしい分母ぶんぼ。（例れい：\(\dfrac{21}{98}\) を約分やくぶんした \(\dfrac{3}{14}\) の 14）
\(w\)	ダブリュー	帯分数たいぶんすうの整数部せいすうぶ分ぶん。（例れい：\(2\dfrac{3}{14}\)（2と14分ぶんの3）の 2。英語えいごの whole number の頭文字かしらもじ）
\(q\)	キュー	分子ぶんしを分母ぶんぼで割わったときの商しょう。帯分数たいぶんすうに直なおすときの整数部せいすうぶ分ぶんになります。（英語えいごの quotient の頭文字かしらもじ）
\(r\)	アール	分子ぶんしを分母ぶんぼで割わったときの余あまり。帯分数たいぶんすうに直なおすときの分数ぶんすう部分ぶぶんの分子ぶんしになります。（英語えいごの remainder の頭文字かしらもじ）
\(\gcd(n, d)\)	ジーシーディー	「\(n\) と \(d\) の最大公約数さいだいこうやくすう」を表あらわす記号きごう。英語えいごの greatest common divisor（最大公約数さいだいこうやくすう）の略りゃくです。

用語ようご

約分やくぶん	やくぶん	分数ぶんすうの分子ぶんしと分母ぶんぼを、共通きょうつうの約数やくすう（公約数こうやくすう）で割わって、分数ぶんすうを簡単かんたんな形かたちにすること。値あたいそのものは変かわりません。
既約きやく分数ぶんすう	きやくぶんすう	それ以上いじょう約分やくぶんできない分数ぶんすう。分子ぶんしと分母ぶんぼの最大公約数さいだいこうやくすうが1になっています。テストで「答こたえは約分やくぶんして」と言いわれたら、この形かたちにします。
公約数こうやくすう	こうやくすう	2つ以上いじょうの数かずに共通きょうつうする約数やくすう。（例れい：12と18の公約数こうやくすうは 1, 2, 3, 6）
最大公約数さいだいこうやくすう	さいだいこうやくすう	公約数こうやくすうのうち一番いちばん大おおきいもの。英語えいごでは GCD（greatest common divisor）または GCF（greatest common factor）と呼よびます。
仮分数かぶんすう	かぶんすう	\(\dfrac{31}{14}\) のように、分子ぶんしが分母ぶんぼと同おなじか大おおきい分数ぶんすう。値あたいが1以上いじょうになります。
帯分数たいぶんすう	たいぶんすう	\(2\dfrac{3}{14}\)（2と14分ぶんの3）のように、整数部せいすうぶ分ぶんと分数ぶんすう部分ぶぶんを並ならべて書かいた分数ぶんすう。仮分数かぶんすうと同おなじ値あたいを、大おおきさがつかみやすい形かたちで表あらわしたものです。
真分数しんぶんすう	しんぶんすう	\(\dfrac{3}{14}\) のように、分子ぶんしが分母ぶんぼより小ちいさい分数ぶんすう。値あたいが1より小ちいさくなります。帯分数たいぶんすうの分数ぶんすう部分ぶぶんは必かならず真分数しんぶんすうにします。
素因数そいんすう分解ぶんかい	そいんすうぶんかい	数かずを素数そすうの掛かけ算ざんの形かたちに分わけること（例れい：\(12 = 2 \times 2 \times 3\)）。共通きょうつうの素因数そいんすうを掛かけ合あわせると最大公約数さいだいこうやくすうが求もとめられます。
ユークリッドの互除法ごじょほう	ユークリッドのごじょほう	大おおきい方ほうの数かずを小ちいさい方ほうの数かずで割わり、「割わった数かず」と「余あまり」のペアで同おなじことをくり返かえして最大公約数さいだいこうやくすうを求もとめる方法ほうほう。大おおきな数かずでも速はやく計算けいさんできます（高校こうこう数学すうがくAで学まなびます）。

前提ぜんていとして理解りかいしておくといいこと

このページの計算けいさんを「意味いみがわかって」使つかえるようになるために、前提ぜんていとして理解りかいしておくといいことをまとめました。

分数ぶんすうの意味いみ（小学しょうがく2〜4年ねん）	分数ぶんすうが「1をいくつかに等ひとしく分わけた、いくつ分ぶん」を表あらわすことがわかること分子ぶんし（上うえの数かず）・分母ぶんぼ（下したの数かず）の名前なまえと役割やくわりがわかること
約数やくすう・公約数こうやくすう・最大公約数さいだいこうやくすう（小学しょうがく5年ねん）	ある数かずの約数やくすうをすべて書かき出だせること（例れい：12の約数やくすうは 1, 2, 3, 4, 6, 12） 2つの数かずに共通きょうつうする約数やくすう（公約数こうやくすう）のうち、一番いちばん大おおきいものが最大公約数さいだいこうやくすうだとわかること
分数ぶんすうの性質せいしつと約分やくぶん・仮分数かぶんすう・帯分数たいぶんすう（小学しょうがく4〜5年ねん）	分子ぶんしと分母ぶんぼに同おなじ数かずを掛かけても、同おなじ数かずで割わっても、分数ぶんすうの値あたいは変かわらないことがわかること仮分数かぶんすうと帯分数たいぶんすうを互たがいに直なおせること（例れい：\(\dfrac{31}{14} = 2\dfrac{3}{14}\)）
割わり算ざんと余あまり（小学しょうがく3〜4年ねん）	「31 ÷ 14 = 2 余あまり 3」のような、商しょうと余あまりのある割わり算ざんができること

Excelで計算けいさんする方法ほうほう

Excelファイルをダウンロード

式しきごとにシートが分わかれたExcelファイルです。貼はり付つけ場所ばしょを気きにせず、開ひらいてすぐ使つかえます。

下したの表ひょうを丸まるごとコピーして、ExcelのA1セルに貼はり付つけるとそのまま使つかえます。

「約分やくぶん（分子ぶんしと分母ぶんぼを最大公約数さいだいこうやくすうで割わる）」を求もとめる表ひょう

元もとの分子ぶんし n	21
元もとの分母ぶんぼ d	98
最大公約数さいだいこうやくすう g	=GCD(B1,B2)
約分やくぶん後ごの分子ぶんし N	=B1/B3
約分やくぶん後ごの分母ぶんぼ D	=B2/B3

「最大公約数さいだいこうやくすう」を求もとめる表ひょう

1つ目めの数かず（分子ぶんし）	12
2つ目めの数かず（分母ぶんぼ）	18
最大公約数さいだいこうやくすう g	=GCD(B1,B2)

「帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおした分子ぶんし」を求もとめる表ひょう

整数部せいすうぶ分ぶん w	2
分子ぶんし n	21
分母ぶんぼ d	98
仮分数かぶんすうの分子ぶんし N	=B1*B3+B2

「仮分数かぶんすうを帯分数たいぶんすうに直なおす」を求もとめる表ひょう

仮分数かぶんすうの分子ぶんし N	31
分母ぶんぼ D	14
整数部せいすうぶ分ぶん（商しょう） q	=QUOTIENT(B1,B2)
余あまり（分数ぶんすう部分ぶぶんの分子ぶんし） r	=MOD(B1,B2)

貼はり付つけると、上うえの行ぎょうが入力欄にゅうりょくらん、「=」で始はじまるセルが自動じどう計算けいさんの結果けっかになります。
GCDは最大公約数さいだいこうやくすうを求もとめる関数かんすう、QUOTIENTは商しょう（整数部せいすうぶ分ぶん）、MODは余あまりを求もとめる関数かんすうです。
例たとえば1つ目めの表ひょうなら、B3に最大公約数さいだいこうやくすうの7、B4に約分やくぶん後ごの分子ぶんしの3、B5に約分やくぶん後ごの分母ぶんぼの14が表示ひょうじされます（\(\dfrac{21}{98}\) → \(\dfrac{3}{14}\)）。
マイナスの分数ぶんすうを帯分数たいぶんすうに直なおすときは、符号ふごうを外はずした数かずで計算けいさんして、最後さいごに符号ふごうを付つけてください。

Googleスプレッドシートで計算けいさんする方法ほうほう

Excelファイルをダウンロード

上うえのExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開ひらくと、そのままスプレッドシートとして使つかえます。

下したの表ひょうを丸まるごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼はり付つけるとそのまま使つかえます。

「約分やくぶん（分子ぶんしと分母ぶんぼを最大公約数さいだいこうやくすうで割わる）」を求もとめる表ひょう

元もとの分子ぶんし n	21
元もとの分母ぶんぼ d	98
最大公約数さいだいこうやくすう g	=GCD(B1,B2)
約分やくぶん後ごの分子ぶんし N	=B1/B3
約分やくぶん後ごの分母ぶんぼ D	=B2/B3

「最大公約数さいだいこうやくすう」を求もとめる表ひょう

1つ目めの数かず（分子ぶんし）	12
2つ目めの数かず（分母ぶんぼ）	18
最大公約数さいだいこうやくすう g	=GCD(B1,B2)

「帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおした分子ぶんし」を求もとめる表ひょう

整数部せいすうぶ分ぶん w	2
分子ぶんし n	21
分母ぶんぼ d	98
仮分数かぶんすうの分子ぶんし N	=B1*B3+B2

「仮分数かぶんすうを帯分数たいぶんすうに直なおす」を求もとめる表ひょう

仮分数かぶんすうの分子ぶんし N	31
分母ぶんぼ D	14
整数部せいすうぶ分ぶん（商しょう） q	=QUOTIENT(B1,B2)
余あまり（分数ぶんすう部分ぶぶんの分子ぶんし） r	=MOD(B1,B2)

Excelと同おなじ式しきがそのまま使つかえます（GCD・QUOTIENT・MODはGoogleスプレッドシートにもある関数かんすうです）。
表ひょうを丸まるごとコピーしてA1セルに貼はり付つけ、B列れつの数値すうちを自分じぶんの分数ぶんすうに書かき換かえてください。

Pythonで計算けいさんする方法ほうほう

from fractions import Fraction
from math import gcd

whole = 2          # 帯分数の整数部分（普通の分数なら 0）
numerator = 21     # 分子
denominator = 98   # 分母

improper_numerator = whole * denominator + numerator    # 帯分数を仮分数に直した分子
g = gcd(improper_numerator, denominator)                # 分子と分母の最大公約数
simplified = Fraction(improper_numerator, denominator)  # 約分した既約分数（Fractionが自動で約分する）
q, r = divmod(abs(simplified.numerator), simplified.denominator)  # 帯分数の整数部分と余り

print(f"仮分数に直すと: {improper_numerator}/{denominator}")
print(f"最大公約数: {g}")
print(f"約分した既約分数: {simplified}")
print(f"帯分数で表すと: {q} と {r}/{simplified.denominator}")
print(f"小数で表すと: {float(simplified)}")

標準ひょうじゅんライブラリだけで動うごきます。Fractionは分数ぶんすうを自動じどうで約分やくぶんしてくれる型かた、math.gcdは最大公約数さいだいこうやくすうを求もとめる関数かんすうです。先頭せんとうの3つの数値すうちを書かき換かえて実行じっこうしてください。

数式すうしき記述きじゅつ言語げんご（LaTeX等など）での書かき方かた（コピペ可か）

約分やくぶんの式しき（分子ぶんしと分母ぶんぼを最大公約数さいだいこうやくすうで割わる）

n/d = (n ÷ g)/(d ÷ g)

\dfrac{n}{d} = \dfrac{n \div g}{d \div g}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mfrac><mi>n</mi><mi>d</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>n</mi><mo>&#x00F7;</mo><mi>g</mi></mrow>
      <mrow><mi>d</mi><mo>&#x00F7;</mo><mi>g</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

n/d = (n -: g)/(d -: g)

(n/g)/(d/g)

(n/g)/(d/g);

N = n/g; D = d/g;

n/d = (n/g)/(d/g)

最大公約数さいだいこうやくすう \(g\) の求もとめ方かた

g = gcd(n, d)

g = \gcd(n,\ d)

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  <mrow>
    <mi>g</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>gcd</mi>
    <mo stretchy="false">(</mo>
    <mi>n</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo stretchy="false">)</mo>
  </mrow>
</math>

g = gcd(n, d)

GCD[n, d]

g := gcd(n, d);

g = gcd(n, d);

g = gcd(n, d)

帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおす式しき

N = w × d + n

N = w \times d + n

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>n</mi>
  </mrow>
</math>

N = w xx d + n

w*d + n

N := w*d + n;

N = w*d + n;

N = w × d + n

仮分数かぶんすうを帯分数たいぶんすうに直なおす式しき

N = q × D + r

N = q \times D + r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mi>D</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

N = q xx D + r

q*d + r  (* D（微分演算子）はMathematicaの予約語のため小文字にしている *)

N := q*d + r;  # D（微分演算子）はMapleの予約語のため小文字にしている

N = q*D + r;

N = q × D + r

ChatGPT に聞きいて計算けいさんしてもらう方法ほうほう

あなたは分数計算のアシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

帯分数「2 と 21/98」を約分して、一番簡単な形に直してください。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. 仮分数に直した分数
2. 分子と分母の最大公約数
3. 約分した既約分数（仮分数と帯分数の両方の形で）
4. 小数で表した値

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。