部屋の容積と必要換気量の計算機（換気回数・換気扇の風量・人数から）

「何から求めるか」を選び、部屋の広さ（縦×横・床面積・畳数のどれか）と天井高を入力してください。換気回数は空欄なら住宅の居室でよく用いられる 0.5 回/h を使います。換気扇の風量（m³/h）を入れると、実際の換気回数と必要換気量に対する充足率も表示します。

何から求めるか部屋の広さの指定方法

部屋の縦の長さ（m）

部屋の横の長さ（m）

天井高（m）

部屋の用途（換気回数の目安を入れる）

換気回数（回/h）

換気扇の風量（m³/h・空欄可。入れると充足率も表示）

1台目 m³/h

2台目 m³/h

3台目 m³/h

寸法は内法（壁の内側から内側）で測るのが基本です。換気回数の目安は用途や建物によって幅があり、制度上の要件は法令や設計者に確認してください。充足率・判定は入力した換気回数（または人数）に対する比較で、法令への適合を判定するものではありません。換気扇のカタログ風量はダクトや給気口の抵抗（圧力損失）で実際には下がるので、余裕を見てください。

計算結果・図形

左の入力欄に部屋の寸法（または床面積・畳数）・天井高と換気回数（または換気扇の風量・人数）を入れて「計算する」を押すと、ここに結果と図が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

部屋の縦・横・天井高（または床面積・畳数と天井高）から、部屋の容積 \(V\)（m³）が求まります
換気回数 \(n\)（1時間に部屋の空気が何回入れ替わるか。住宅の居室でよく用いられる 0.5 回/h など）を掛けて、必要換気量 \(Q = V \times n\)（m³/h）がわかり、換気扇の風量表示（m³/h）と比べられます
逆に、換気扇の風量（最大3台の合計）から「実際の換気回数」と「部屋の空気が1回入れ替わるまでの時間（分）」を逆算できます
会議室・教室・店舗などでは、在室人数 × 1人あたりの必要換気量（m³/h・人）で人数基準の必要換気量を求め、容積基準と比べて大きい方を採用できます
結果は部屋の直方体と空気の出入りの図で表示され、式の解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリルもまとまっています

部屋は直方体（天井は平ら）として計算します。換気回数・1人あたりの必要換気量の既定値は一般に用いられる目安で、換気扇メーカーの選定表や設計者の指示、法令上の要件がある場合はそちらを優先してください。CO₂濃度や熱損失の計算は行いません。

この計算は何の役に立つ？

トイレ・浴室・キッチンの換気扇を選ぶ

換気扇を買い替えるとき、カタログの「風量 ○m³/h」がその部屋に足りるかは、部屋の容積×換気回数で判断できます。例えば幅1.0m×奥行1.5m×天井高2.4mのトイレ（容積3.6m³）で換気回数10回/hを目安にすると、必要換気量は36m³/hなので、風量50m³/h程度の換気扇なら余裕があります。
浴室は5回/h前後、キッチンは調理中に15回/h前後といった大きめの換気回数が一般に用いられます。ダクトの長さや給気口の大きさで実際の風量は下がるので、少し余裕のある機種を選ぶのが普通です。ガスコンロ用のレンジフードは燃焼器具に応じた別の計算で選ぶので、メーカーの選定表に従ってください。

24時間換気が0.5回/hを満たしているか確かめる

住宅の居室の常時換気では、換気回数0.5回/h（2時間で部屋の空気が1回入れ替わる）がよく用いられます。6畳・天井高2.4mの部屋（容積約23.3m³）なら必要換気量は約11.7m³/hで、換気システムの各部屋への割り当て風量と比べられます。
逆に、換気扇の風量を容積で割れば「実際は何回/hか」がわかり、フィルター掃除や給気口の開け忘れで換気が弱くなっていないかの目安になります。住宅の換気設備に関する制度上の要件は、法令や設計者に確認してください。

会議室・教室・店舗の換気を人数で考える

人が集まる部屋では、部屋の大きさよりも人数で必要な換気量が決まります。例えば12人が使う会議室で1人あたり30m³/hとすると人数基準は360m³/hで、容積50m³×0.5回/h＝25m³/hの容積基準よりはるかに大きくなります。
このように大きい方を採用すると、室内のCO₂濃度を上げすぎない換気量の目安になります。飲食店や教室などで「1人あたり何m³/h」の基準がある場合は、その値を1人あたりの欄に入れてください。

DIYの塗装・接着作業で作業中の換気を考える

溶剤系の塗料や接着剤を使う作業では、普段の居室の換気回数（0.5回/h）では足りず、作業中は窓を開けて換気扇を回す必要があります。作業する部屋の容積を出しておけば、手持ちの換気扇や送風機の風量で「何分で空気が1回入れ替わるか」（60÷実際の換気回数）が具体的な数字になり、休憩のタイミングや作業の区切りを決める目安になります。
製品ごとに必要な換気の程度は違うので、塗料・接着剤の注意書きとメーカーの指示を必ず守ってください。

加湿器・空気清浄機・エアコンの能力を部屋の空気の量で考える

空気清浄機やエアコンの「適用畳数」は畳数で書かれていますが、実際に処理する対象は部屋の空気の量＝容積です。天井が高い部屋や吹き抜けのある部屋は同じ畳数でも容積が大きいので、畳数より一段上の能力を選ぶ目安になります。
空気清浄機の「風量（m³/h）」を容積で割れば、部屋の空気を1時間に何回通せるかがわかり、機種選びの比較に使えます（ただし換気とは違い、部屋の空気を外の空気と入れ替えるわけではありません）。

式と図

部屋の容積

図

数学表記（一般的な数式）

\(V\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\) \(\times\) \(H\)

\(V\) \(=\) \(S_f\) \(\times\) \(H\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 部屋の容積 \(V\) \(=\) ① 部屋の縦の長さ \(L\) \(\times\) ② 部屋の横の長さ \(W\) \(\times\) ③ 天井高 \(H\)

部屋の容積 \(V\) \(=\) ⑤ 床面積 \(S_f\) \(\times\) 天井高 \(H\)

式を日本語で読むと

① 部屋の縦の長さ \(L\) に

② 部屋の横の長さ \(W\) を掛けて床の面積を求め

③ 天井高 \(H\) を掛けると

④ 部屋の容積 \(V\) になる

⑤ 間取り図などで床面積 \(S_f\) がわかっているときは、それに天井高を掛けても同じ値になる

簡単な例

縦3.6m×横2.7m・天井高2.4mの部屋（6畳ほどの洋室）の容積は

容積 \(V\) \(=\) 縦（3.6m） \(\times\) 横（2.7m） \(\times\) 天井高（2.4m）

\(3.6 \times 2.7 \times 2.4 = 9.72 \times 2.4 = 23.328\,\mathrm{m^3}\)

考え方のポイント

部屋を直方体とみなしたときの「中の空気の量」が容積で、単位は立方メートル（m³）です。1m³は1辺1mの立方体の大きさで、6畳ほどの部屋なら20m³台、12畳のリビングなら50m³前後になります。寸法は内法（うちのり：壁の内側から内側まで）で測ります。天井が斜めの勾配天井や吹き抜けのある部屋は、平均の高さを使うか、直方体に分けて足してください。壁面積や周長も一緒に知りたいときは壁・天井・床の面積ページ、単位換算（Lなど）が目的なら直方体の体積ページが向いています。

必要換気量（換気回数から）

図

数学表記（一般的な数式）

\(Q\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(n\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 必要換気量 \(Q\) \(=\) ① 部屋の容積 \(V\) \(\times\) ② 換気回数 \(n\)

式を日本語で読むと

① 部屋の容積 \(V\) に

② 換気回数 \(n\)（1時間に空気が何回入れ替わるか）を掛けると

③ 必要換気量 \(Q\)（1時間に入れ替える空気の量）になる

簡単な例

容積23.328m³の部屋を、換気回数0.5回/h（2時間で部屋の空気が1回入れ替わる）で換気するのに必要な換気量は

必要換気量 \(Q\) \(=\) 容積（23.328m³） \(\times\) 換気回数（0.5回/h）

\(23.328 \times 0.5 = 11.664\,\mathrm{m^3/h}\)

考え方のポイント

「換気回数0.5回/h」は、1時間に部屋の空気の半分が入れ替わる（2時間で1回分入れ替わる）という意味です。部屋の空気の量（容積 m³）に1時間あたりの回数を掛けるので、答えの単位は「1時間あたりの空気の量」＝ m³/h になります。この値を換気扇のカタログや本体ラベルの「風量（m³/h）」と比べ、風量が必要換気量以上なら目標の換気回数を満たせます。換気回数の目安は用途で大きく違います。一般に、住宅の居室（リビング・寝室）の常時換気（24時間換気）では0.5回/h、浴室・脱衣所では5回/h前後、トイレでは5〜10回/h、キッチンでは調理中に15回/h前後といった値がよく用いられます（湿気やにおいを短時間で出す局所換気ほど大きくなります）。これらは一般的な目安で、換気扇メーカーの選定表や設計者の値、法令上の要件がある場合はそちらを優先してください。なお、ガスコンロなどの燃焼器具を使うキッチンのレンジフードは、換気回数ではなく燃焼器具の種類とガス消費量から必要換気量を求める別の方法（火気使用室の換気計算）で選ぶのが普通です。この計算機の「キッチン15回/h」は調理中の湿気・においを目安にした値で、レンジフードの選定はメーカーの選定表に従ってください。

換気扇の風量から実際の換気回数と入れ替わる時間を逆算

数学表記（一般的な数式）

\(n'\) \(=\) \(Q_f\) \(\div\) \(V\)

\(T\) \(=\) \(60\) \(\div\) \(n'\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 実際の換気回数 \(n'\) \(=\) ① 換気扇の合計風量 \(Q_f\) \(\div\) ② 部屋の容積 \(V\)

⑤ 空気が1回入れ替わる時間 \(T\)（分） \(=\) ④ 1時間 \(= 60\) 分 \(\div\) 実際の換気回数 \(n'\)

式を日本語で読むと

① 換気扇の合計風量 \(Q_f\) を

② 部屋の容積 \(V\) で割ると

③ 実際の換気回数 \(n'\) になり

④ 1時間 \(= 60\) 分を実際の換気回数 \(n'\) で割ると

⑤ 空気が1回入れ替わる時間 \(T\)（分）になる

簡単な例

容積23.328m³の部屋に風量100m³/hの換気扇を付けたときの実際の換気回数と、空気が1回入れ替わる時間は

実際の換気回数 \(n'\) \(=\) 風量（100m³/h） \(\div\) 容積（23.328m³）

\(100 \div 23.328 \fallingdotseq 4.29\)

\(T = 60 \div 4.2867 \fallingdotseq 14.0\)

考え方のポイント

必要換気量の式 \(Q = V \times n\) を \(n\) について解いた形です。今ある換気扇（または買おうとしている換気扇）の風量を容積で割ると「その部屋では1時間に何回空気が入れ替わるか」がわかり、目安の換気回数と比べられます。複数の換気扇を同時に回すなら、風量を足してから割ります。 60をその回数で割ると、部屋の空気が1回分入れ替わるまでの時間（分）になります（換気回数が4.29回/hなら、60÷4.29≒14分に1回）。実際には給気口の大きさ・ダクトの長さ・フィルターの汚れなどで風量はカタログ値より落ちるので、余裕を見て選ぶのが普通です。カタログの風量（m³/h）は、多くの場合ダクトなどの抵抗がない状態（静圧0）や決められた条件での値です。ダクトが長い・曲がりが多い・給気口が小さいと抵抗（圧力損失）が増え、実際の風量はそれより小さくなります。ダクト式の換気扇を選ぶときは、メーカーの風量−静圧特性（P-Q曲線）で、取り付け条件の圧力損失に対応する風量が必要換気量を上回るかを確認するのが実務での比べ方です。

人数から求める必要換気量と、容積基準との比較

数学表記（一般的な数式）

\(Q_p\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(q\)

\(Q\) \(=\) \(\max(\) \(Q_v\) \(,\) \(Q_p\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 人数基準の必要換気量 \(Q_p\) \(=\) ① 在室人数 \(N\) \(\times\) ② 1人あたりの必要換気量 \(q\)

⑤ 採用する必要換気量 \(Q\) \(=\) \(\max(\) ④ 容積基準 \(Q_v = V \times n\) \(,\) 人数基準 \(Q_p\) \()\)

式を日本語で読むと

① 在室人数 \(N\) に

② 1人あたりの必要換気量 \(q\) を掛けると

③ 人数基準の必要換気量 \(Q_p\) になり

④ それと容積基準の必要換気量 \(Q_v\)（容積 × 換気回数）を比べて大きい方（記号 \(\max\) は「大きい方をとる」の意味）が

⑤ 採用する必要換気量 \(Q\) になる

簡単な例

容積23.328m³の部屋（換気回数0.5回/hなら容積基準11.664m³/h）に3人が在室し、1人あたり30m³/hとするときの必要換気量は

人数基準 \(Q_p\) \(=\) 人数（3人） \(\times\) 1人あたり（30m³/h）

\(3 \times 30 = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

\(Q = \max(11.664,\ 90) = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

考え方のポイント

人が多く集まる会議室・教室・店舗などでは、部屋の大きさよりも「人が吐き出す二酸化炭素（CO₂）をどれだけ薄めるか」で必要な換気量が決まります。そこで「1人あたり何m³/hの外気を入れれば室内のCO₂濃度が一定以下に保てるか」という考え方から、在室人数 × 1人あたりの必要換気量で求めます。1人あたりの値は20〜30m³/h程度が一般に用いられる目安で、この計算機の既定値は30m³/hです（用途や基準によって違うので、設計者や基準の値があればそちらを使ってください）。容積から求めた値（容積 × 換気回数）と人数から求めた値の両方を計算し、大きい方を採用すれば、どちらの考え方でも不足しません。上の例では人数基準90m³/hのほうがずっと大きく、これを容積で割ると90÷23.328≒3.86回/hに相当します。少人数の住宅の居室では容積基準のほうが大きくなることが多く、人が密集する部屋ほど人数基準が効いてきます。

畳数から床面積を求めるとき

数学表記（一般的な数式）

\(S_f\) \(=\) \(m\) \(\times\) \(j\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 床面積 \(S_f\) \(=\) ① 畳数 \(m\) \(\times\) ② 1畳の面積 \(j\)

式を日本語で読むと

① 畳数 \(m\) に

② 1畳の面積 \(j\)（基準によって違う）を掛けると

③ 床面積 \(S_f\) になり、これに天井高を掛ければ容積になる

簡単な例

不動産広告の「6畳」（1畳＝1.62㎡）の床面積と、天井高2.4mのときの容積は

床面積 \(S_f\) \(=\) 畳数（6畳） \(\times\) 1畳の面積（1.62㎡）

\(6 \times 1.62 = 9.72\,\mathrm{m^2}\)

\(V = 9.72 \times 2.4 = 23.328\,\mathrm{m^3}\)

考え方のポイント

1畳の面積 \(j\) は基準によって違います。不動産広告の畳数は「1畳＝1.62㎡以上」というルールで表示されているので、間取り図の畳数からはこの1.62㎡を使うのが標準です。実際の畳の寸法から求めるなら、京間（本間）＝\(\dfrac{441}{242}\) ㎡（≒1.8223㎡）、中京間＝\(\dfrac{200}{121}\) ㎡（≒1.6529㎡）、江戸間（関東間）＝\(\dfrac{1682}{1089}\) ㎡（≒1.5445㎡）、団地間＝\(\dfrac{1568}{1089}\) ㎡（≒1.4399㎡）です（坪・畳・㎡換算のページ、畳の枚数と部屋の広さのページと同じ値）。同じ「6畳」でも京間なら約10.9㎡、団地間なら約8.6㎡と1.3倍近く違うので、容積も必要換気量も同じ比率で変わります。天井高2.4mの6畳なら、不動産表示規約で約23.3m³、京間で約26.2m³、団地間で約20.7m³です。

部屋の容積は「縦×横×天井高」（＝床面積×天井高）で求め、必要換気量はそれに換気回数（住宅の居室なら0.5回/hがよく用いられる）を掛けた \(Q = V \times n\)（m³/h）です。換気扇の風量を容積で割れば実際の換気回数、60をその回数で割れば空気が1回入れ替わる時間（分）がわかります。人が多く集まる部屋では「在室人数×1人あたりの必要換気量」も求め、容積基準と比べて大きい方を採用します。

用語・記号の解説

記号

\(V\)	ブイ	部屋の容積（m³）。volume（体積）の頭文字です。\(V = L \times W \times H = S_f \times H\) で求めます。
\(L\)	エル	部屋の縦の長さ（m）。length（長さ）の頭文字です。内法（壁の内側から内側まで）で測ります。
\(W\)	ダブリュー	部屋の横の長さ（m）。width（幅）の頭文字です。縦と横はどちらがどちらでも結果は同じです。
\(H\)	エイチ	天井高（m）。height（高さ）の頭文字で、床から天井までの高さです。
\(S_f\)	エス・エフ	床面積（㎡）。\(S\) は surface（面）や square（平方）に由来するといわれ、添え字の f は floor（床）の頭文字です。
\(Q\)	キュー	必要換気量（m³/h）。流量（1時間に動く空気の量）を表す記号として、物理や設備の分野で慣用的に \(Q\) が使われます。\(Q = V \times n\) で求めます。
\(n\)	エヌ	換気回数（回/h）。number（数）の頭文字で、1時間に部屋の空気が何回入れ替わるかを表します。0.5なら2時間に1回です。
\(Q_f\)	キュー・エフ	換気扇の合計風量（m³/h）。添え字の f は fan（換気扇）の頭文字です。複数台なら風量を足した値です。
\(n'\)	エヌ・ダッシュ	換気扇の風量から逆算した実際の換気回数（回/h）。目標の換気回数 \(n\) と区別するためにダッシュ（'）を付けています。\(n' = Q_f \div V\) で求めます。
\(T\)	ティー	部屋の空気が1回分入れ替わるまでの時間（分）。time（時間）の頭文字です。\(T = 60 \div n'\) で求めます。
\(N\)	エヌ（大文字）	在室人数（人）。number（数）の頭文字の大文字で、小文字の \(n\)（換気回数）と区別しています。
\(q\)	キュー（小文字）	1人あたりの必要換気量（m³/h・人）。1人分の小さな流量なので、部屋全体の \(Q\) と区別して小文字にしています。一般に20〜30程度が目安として用いられ、この計算機の既定値は30です。
\(Q_p\)	キュー・ピー	人数基準の必要換気量（m³/h）。添え字の p は person（人）の頭文字です。\(Q_p = N \times q\) で求めます。
\(Q_v\)	キュー・ブイ	容積基準の必要換気量（m³/h）。添え字の v は volume（容積）の頭文字で、\(Q_v = V \times n\) です。人数基準 \(Q_p\) と比べて大きい方を採用します。
\(\max\)	マックス	maximum（最大）の略で、かっこの中の値のうち一番大きいものをとる記号です。\(\max(11.664,\ 90) = 90\) のように使います。
\(m\)	エム	畳数。「6畳」なら6です（畳の枚数＝枚 mai の頭文字として使っています）。
\(j\)	ジェイ	1畳の面積（㎡）。畳（jo）の頭文字です。不動産表示規約なら1.62㎡、京間≒1.8223㎡、中京間≒1.6529㎡、江戸間≒1.5445㎡、団地間≒1.4399㎡です。
\(\mathrm{m^3}\)	立方メートル	体積・容積の単位。1辺1mの立方体の大きさが1m³で、1,000L（リットル）にあたります。
\(\mathrm{m^3/h}\)	立方メートル毎時	1時間あたりに動く空気の量の単位。換気量・換気扇の風量に使います。「m³/min（毎分）」表示の製品は60倍するとm³/hになります。

用語

容積	ようせき	入れ物の中の空間の大きさ（体積）。部屋なら「床面積×天井高」で、単位は立方メートル（m³）です。換気量や空調の能力を考えるときの基準になります。
換気回数	かんきかいすう	1時間に部屋の空気が何回入れ替わるかを表す数（回/h）。0.5回/hなら2時間で部屋の空気が1回分入れ替わります。住宅の居室の常時換気では0.5回/h、キッチン・浴室・トイレなどの局所換気ではそれより大きい値が一般に用いられます。
必要換気量	ひつようかんきりょう	目標の換気回数（または在室人数）に見合う分だけ空気を入れ替えるのに要する、1時間あたりの空気の量（m³/h）。換気扇の風量がこれ以上なら目標を満たせます。
風量	ふうりょう	換気扇が1時間（または1分）に動かせる空気の量。カタログや本体ラベルに「m³/h」で書かれています。カタログ値は多くの場合、抵抗がない状態（静圧0）や決められた条件での値で、ダクトの長さや給気口の大きさによる圧力損失で実際の風量はそれより落ちるため、余裕を見て選びます。
静圧	せいあつ	換気扇が空気を押し出す力（圧力）。ダクトなどの抵抗に打ち勝って空気を送るために必要で、単位はPa（パスカル）。カタログの「風量−静圧特性（P-Q曲線）」は、抵抗が大きくなるほど風量が落ちる様子を表したグラフです。
圧力損失	あつりょくそんしつ	ダクトの長さ・曲がり・給気口の小ささ・フィルターなどが空気の流れの邪魔になって失われる圧力。圧力損失が大きいほど、同じ換気扇でも実際の風量はカタログ値より小さくなります。
換気扇	かんきせん	電動のファンで部屋の空気を外へ出す（または外気を取り入れる）設備。壁付け・天井埋め込み（ダクト式）・レンジフードなどの種類があり、風量（m³/h）で性能を表します。
24時間換気	にじゅうよじかんかんき	換気扇と給気口で部屋の空気を常時ゆっくり入れ替える仕組み。住宅の居室では換気回数0.5回/hがよく用いられます。住宅の換気設備に関する制度上の要件は法令や設計者に確認してください。
局所換気	きょくしょかんき	キッチン・浴室・トイレなど、においや湿気・煙が出る場所だけを短時間で強く換気すること。換気回数の目安が居室（0.5回/h）より大きく、5〜15回/h前後の値が一般に用いられます。
全般換気	ぜんぱんかんき	部屋全体の空気を少しずつ入れ替える換気。24時間換気はこの考え方で、換気回数は小さめ（0.5回/hなど）です。
給気	きゅうき	外の空気を部屋に取り入れること。換気扇で空気を出す（排気）だけでは部屋の空気が減って風量が出ないので、給気口や窓の隙間から同じ量の空気が入る必要があります。
排気	はいき	部屋の空気を外へ出すこと。換気扇の風量は普通、この排気の量で表されます。
在室人数	ざいしつにんずう	同時にその部屋にいる人の数。会議室や教室では部屋の大きさより人数で必要換気量が決まることが多く、「人数×1人あたりの必要換気量」で求めます。
二酸化炭素濃度	にさんかたんそのうど	空気中に含まれるCO₂の割合（ppm）。人が吐く息で上がり、換気で下がります。1人あたりの必要換気量は、この濃度を一定以下に保つ考え方から決められています（この計算機では濃度そのものは計算しません）。
充足率	じゅうそくりつ	換気扇の合計風量が必要換気量の何％にあたるか。100％以上なら必要換気量を満たしています。
内法	うちのり	壁の内側から内側までの寸法。部屋の中で使える実際の広さで、容積の計算はこの寸法で行います。壁の中心線で測る「壁芯（へきしん）」の寸法より少し小さくなります。
畳	じょう	部屋の広さを畳の枚数で表す単位（「帖」とも書く）。1畳の大きさは地域の基準（京間・中京間・江戸間・団地間）で違い、不動産広告では「1畳＝1.62㎡以上」で表示するルールがあります。
天井高	てんじょうだか	床の仕上げ面から天井の仕上げ面までの高さ。日本の住宅では2.4m前後が多く、マンションでは2.3〜2.5m程度が一般的です。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

直方体の体積（小学5年）	直方体の体積が「縦 × 横 × 高さ」＝「底面積 × 高さ」で求められること体積の単位 \(\text{m}^3\)（立方メートル）と面積の単位 \(\text{m}^2\)（平方メートル）の違いがわかること
単位量あたりの大きさ（小学5年）	「1時間あたり ○m³」のように、1あたりの量に時間や人数を掛けると全体の量になること（換気量 = 容積 × 回数、人数 × 1人あたり）逆に、全体の量を容積で割ると「1時間に何回分か」がわかること
小数の掛け算・割り算（小学5年）	\(23.328 \times 0.5\) や \(100 \div 23.328\) のような小数の計算の意味がわかること（計算自体は電卓でかまいません）
割合と百分率（小学5年）	「必要な量に対して何％あるか」＝比べる量 ÷ もとにする量 × 100 で充足率が求められること
時間の単位（小学2〜3年）	1時間 = 60分で、「1時間に3回」なら「60 ÷ 3 = 20分に1回」と言い換えられること
長さの単位の換算（小学2〜3年）	1m = 100cm の関係がわかり、240cmを2.4mに直せること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「部屋の容積」を求める表

部屋の縦の長さ（m）	3.6
部屋の横の長さ（m）	2.7
天井高（m）	2.4
容積（m³）	=B1B2B3

「必要換気量」を求める表

容積（m³）	23.328
換気回数（回/h）	0.5
必要換気量（m³/h）	=B1*B2

「換気扇の風量から実際の換気回数と入れ替わる時間」を求める表

換気扇の合計風量（m³/h）	100
容積（m³）	23.328
実際の換気回数（回/h）	=B1/B2
空気が1回入れ替わる時間（分）	=60/B3

「人数基準の必要換気量と容積基準との比較」を求める表

在室人数（人）	3
1人あたりの必要換気量（m³/h・人）	30
容積基準の必要換気量（m³/h）	11.664
人数基準の必要換気量（m³/h）	=B1*B2
採用する必要換気量（大きい方）（m³/h）	=MAX(B3,B4)

「畳数から床面積と容積」を求める表

畳数	6
1畳の面積（㎡）	1.62
天井高（m）	2.4
床面積（㎡）	=B1*B2
容積（m³）	=B4*B3

貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、最後の行が自動計算の結果になります。
1つ目の表は容積23.328m³、2つ目は必要換気量11.664m³/hになります。3つ目は換気扇100m³/hのときの実際の換気回数が約4.2867回/h、空気が1回入れ替わる時間が約14.0分です。
4つ目の表は人数基準90m³/hと容積基準11.664m³/hをMAX関数で比べ、大きい方の90が採用する必要換気量になります。5つ目は6畳＝9.72㎡、容積23.328m³です。1畳の面積（B2）は基準に合わせて書き換えてください（京間≒1.8223、中京間≒1.6529、江戸間≒1.5445、団地間≒1.4399）。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「部屋の容積」を求める表

部屋の縦の長さ（m）	3.6
部屋の横の長さ（m）	2.7
天井高（m）	2.4
容積（m³）	=B1B2B3

「必要換気量」を求める表

容積（m³）	23.328
換気回数（回/h）	0.5
必要換気量（m³/h）	=B1*B2

「換気扇の風量から実際の換気回数と入れ替わる時間」を求める表

換気扇の合計風量（m³/h）	100
容積（m³）	23.328
実際の換気回数（回/h）	=B1/B2
空気が1回入れ替わる時間（分）	=60/B3

「人数基準の必要換気量と容積基準との比較」を求める表

在室人数（人）	3
1人あたりの必要換気量（m³/h・人）	30
容積基準の必要換気量（m³/h）	11.664
人数基準の必要換気量（m³/h）	=B1*B2
採用する必要換気量（大きい方）（m³/h）	=MAX(B3,B4)

「畳数から床面積と容積」を求める表

畳数	6
1畳の面積（㎡）	1.62
天井高（m）	2.4
床面積（㎡）	=B1*B2
容積（m³）	=B4*B3

Excelと同じ式（四則演算とMAX関数）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分の数値に書き換えてください。中京間などを正確に使いたいときは1畳の面積を「=200/121」のように分数の式で入力できます。

Pythonで計算する方法

room_length_m = 3.6        # 部屋の縦の長さ（m）
room_width_m = 2.7         # 部屋の横の長さ（m）
ceiling_height_m = 2.4     # 天井高（m）
air_changes_per_hour = 0.5 # 換気回数（回/h）。住宅の居室でよく用いられる目安
fan_flows = [100]          # 換気扇の風量（m³/h）のリスト。複数台なら [100, 50] のように並べる
persons = 3                # 在室人数（人）。人数基準を使わないなら 0
flow_per_person = 30       # 1人あたりの必要換気量（m³/h・人）。一般に用いられる目安

volume = room_length_m * room_width_m * ceiling_height_m   # 容積（m³）
required_by_volume = volume * air_changes_per_hour           # 容積基準の必要換気量（m³/h）
required_by_persons = persons * flow_per_person              # 人数基準の必要換気量（m³/h）
required = max(required_by_volume, required_by_persons)      # 大きい方を採用

fan_total = sum(fan_flows)                                   # 換気扇の合計風量（m³/h）
actual_air_changes = fan_total / volume                      # 実際の換気回数（回/h）
turnover_minutes = 60 / actual_air_changes                   # 空気が1回入れ替わる時間（分）
sufficiency = fan_total / required * 100                     # 必要換気量に対する充足率（%）

print(f"容積: {volume:.5g} m³")
print(f"容積基準の必要換気量: {required_by_volume:.5g} m³/h")
print(f"人数基準の必要換気量: {required_by_persons:.5g} m³/h")
print(f"採用する必要換気量: {required:.5g} m³/h")
print(f"換気扇の合計風量: {fan_total:.5g} m³/h")
print(f"実際の換気回数: {actual_air_changes:.3g} 回/h")
print(f"空気が1回入れ替わる時間: {turnover_minutes:.3g} 分")
print(f"充足率: {sufficiency:.4g} %")

標準ライブラリだけで動きます。先頭の寸法・換気回数・換気扇の風量・人数を自分の数値に書き換えて実行してください。人数基準を使わないときは persons を 0 にすると、採用する必要換気量は容積基準の値になります。fan_flows には候補の換気扇の風量を1台分以上入れてください（空のリスト [] にすると合計風量が0になり、割り算でエラーになります）。畳数から計算したいときは volume = 6 * 1.62 * 2.4 のように容積を直接書いてください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

部屋の容積

V = L × W × H = S_f × H

V = L \times W \times H = S_f \times H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

V = L xx W xx H = S_f xx H

V = L*W*H

V := L*W*H;

V = L*W*H;

V = L × W × H = S_f × H

必要換気量（換気回数から）

Q = V × n

Q = V \times n

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>n</mi>
  </mrow>
</math>

Q = V xx n

Q = V*n

Q := V*n;

Q = V*n;

Q = V × n

換気扇の風量から実際の換気回数と入れ替わる時間を逆算

n' = Q_f ÷ V,  T = 60 ÷ n'

n' = \dfrac{Q_f}{V},\quad T = \dfrac{60}{n'}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>Q</mi><mi>f</mi></msub><mi>V</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>60</mn><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mfrac>
  </mrow>
</math>

n' = Q_f / V,  T = 60 / n'

nActual = Qf/V; T = 60/nActual

nActual := Qf/V;  T := 60/nActual;

nActual = Qf/V; T = 60/nActual;

n' = Q_f/V, T = 60/n'

人数から求める必要換気量と、容積基準との比較

Q_p = N × q,  Q = max(Q_v, Q_p)

Q_p = N \times q,\quad Q = \max(Q_v,\ Q_p)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>max</mi>
    <mo>(</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

Q_p = N xx q,  Q = max(Q_v, Q_p)

Qp = nPersons*q; Q = Max[Qv, Qp]  (* N はMathematicaの予約語（数値化関数）なので在室人数は nPersons にしている *)

Qp := N*q;  Q := max(Qv, Qp);

Qp = N*q; Q = max(Qv, Qp);

Q_p = N × q, Q = max(Q_v, Q_p)

畳数から床面積を求めるとき

S_f = m × j

S_f = m \times j

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>m</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>j</mi>
  </mrow>
</math>

S_f = m xx j

Sf = m*j

Sf := m*j;

Sf = m*j;

S_f = m × j

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは建築設備（換気）の数量計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

縦3.6m×横2.7m、天井高2.4mの直方体の部屋があります。
1. 部屋の容積（m³）を求めてください。
2. 換気回数0.5回/hのときの必要換気量（m³/h）を求めてください。
3. この部屋に風量100m³/hの換気扇を1台付けたときの実際の換気回数（回/h）と、部屋の空気が1回入れ替わるまでの時間（分）を求めてください。
4. この部屋に3人が在室し、1人あたりの必要換気量を30m³/hとしたときの人数基準の必要換気量（m³/h）を求め、2の容積基準の値と比べて大きい方を採用してください。

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。換気回数や1人あたりの値は一般的な目安であり、制度上の要件とは限らないことも添えてください。