平行四辺形の面積計算機（底辺 × 高さ）

平行四辺形の底辺の長さと高さを入力してください。面積（底辺 × 高さ）を計算し、図と途中式も表示します。

単位

底辺 \(b\)

高さ \(h\)

底辺と高さは同じ単位に揃えて、0より大きい数値だけを入力してください（単位は付けず数値のみ。例：8cmなら「8」）。「高さ」は底辺と向かい合う辺の間をまっすぐ（垂直に）測った長さで、斜めの辺の長さではありません。

計算結果・図形

左の入力欄に底辺と高さを入れて「計算する」を押すと、ここに結果と図が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
- 平行四辺形の面積
- 高さの逆算（面積と底辺から高さを求める）
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

底辺と高さを入れるだけで、平行四辺形の面積（面積＝底辺 × 高さ）がその場でわかります
計算結果と一緒に平行四辺形の図を描くので、「どこが底辺で、どこが高さか」を目で確かめられます
「高さ」は斜めの辺の長さではありません——間違えやすいポイントも式の解説でていねいに説明します
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

底辺と高さは同じ単位に揃えて入力してください（cmならcm同士、mならm同士）。長方形・三角形・台形など他の図形の面積は、それぞれ専用のページで扱います。

この計算は何の役に立つ？

斜めに区切られた土地・畑の面積を求める（不動産・農業）

道路や水路に斜めに接する土地は、長方形ではなく平行四辺形に近い形になることがあります。底辺24m、高さ15mの平行四辺形の区画なら、面積は \(24 \times 15 = 360\,\mathrm{m^2}\) です。
面積がわかれば、固定資産の評価や売買価格（m²単価）の目安、肥料・種まき量（1m²あたり◯g）の見積もりに、そのまま使えます。

斜めのタイル・シェブロン柄の材料量を見積もる（DIY・インテリア）

壁や床を斜めのストライプやシェブロン柄（平行四辺形のピースを山形に並べる模様。フレンチヘリンボーンとも呼ばれます）で飾るとき、1枚1枚のピースは平行四辺形になります。底辺10cm、高さ6cmのピース1枚の面積は \(10 \times 6 = 60\,\mathrm{cm^2}\) です。
張りたい面が0.9m²（＝9000cm²）なら、\(9000 \div 60 = 150\) で約150枚が目安です（実際はカットのロスぶんを少し足します）。買いすぎ・足りないを防ぐ、一番実用的な使い方です。

布を斜めに裁つ——バイアステープの用尺（手芸・裁縫）

服のふちどりに使うバイアステープは、布を斜め45度に裁った帯をつないで作ります。この帯1本1本が平行四辺形です。幅（高さ）5cm、長さ（底辺）100cmの帯なら面積は \(100 \times 5 = 500\,\mathrm{cm^2}\) です。
必要な帯の合計面積を出せば、「この布で足りるか」を裁ちばさみを入れる前に確かめられます。

2つの力・速度の合成を図で考える（物理・工学・ゲーム開発）

物理では、2つの力や速度を合成するとき「力の平行四辺形」を作図します（平行四辺形の法則）。さらに進むと、2つのベクトルが作る平行四辺形の面積そのものが「外積の大きさ」として、機械や建物の構造計算、3DCGやゲームの光の当たり方の計算に使われています。
小学校で習う「底辺 × 高さ」は、エンジニアやゲーム開発者が毎日使う計算の出発点になっています。

三角形・台形・ひし形の公式の「土台」になる（学び・受験）

三角形の面積の公式「底辺 × 高さ ÷ 2」は、「同じ三角形を2枚組み合わせると平行四辺形になる」ことから作られています。台形やひし形の公式も、平行四辺形への変形が出発点です。
つまり平行四辺形の面積は、小学校で習う面積公式の「親」にあたる式で、中学入試の求積問題や、中学以降の等積変形の問題を解く土台になります。

式と図

平行四辺形の面積

図

数学表記（一般的な数式）

\(S\) \(=\) \(b\) \(\times\) \(h\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 平行四辺形の面積 \(S\) \(=\) ① 底辺 \(b\) \(\times\) ② 高さ \(h\)

式を日本語で読むと

① 底辺 \(b\) に

② 高さ \(h\) を掛けると

③ 平行四辺形の面積 \(S\) になる

簡単な例

底辺8cm、高さ5cmの平行四辺形の面積は

平行四辺形の面積 \(S\) \(=\) 底辺（8cm） \(\times\) 高さ（5cm）

\(8 \times 5 = 40\,\mathrm{cm^2}\)

考え方のポイント

なぜ長方形と同じ「掛け算」で面積が出るのか——平行四辺形の端に飛び出した三角形を切り取って、反対側にそのまま移すと、面積を変えずに「縦が高さ・横が底辺の長方形」に作り変えられます（このような変形を等積変形といいます）。だから面積は長方形と同じ「底辺 × 高さ」で求められます。一番間違えやすいのは高さです。高さは「底辺と向かい合う辺の間を垂直に（まっすぐ）測った距離」で、斜めの辺の長さではありません。斜めの辺の長さを掛けると、答えは正しい面積より大きくなってしまいます。

高さの逆算（面積と底辺から高さを求める）

図

数学表記（一般的な数式）

\(h\) \(=\) \(S\) \(\div\) \(b\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 高さ \(h\) \(=\) ① 平行四辺形の面積 \(S\) \(\div\) ② 底辺 \(b\)

式を日本語で読むと

① 平行四辺形の面積 \(S\) を

② 底辺 \(b\) で割ると

③ 高さ \(h\) になる

簡単な例

面積40cm²、底辺8cmの平行四辺形の高さは

高さ \(h\) \(=\) 面積（40cm²） \(\div\) 底辺（8cm）

\(40 \div 8 = 5\,\mathrm{cm}\)

考え方のポイント

「面積＝底辺 × 高さ」の掛け算を、割り算で逆にたどった式です。同じように、面積と高さがわかっていて底辺を知りたいときは \(b = S \div h\) で求められます。答えの単位に注意しましょう。面積（cm²）を長さ（cm）で割るので、答えは長さの単位（cm）に戻ります。

平行四辺形の面積は「底辺 × 高さ」で求められます。高さは斜めの辺の長さではなく、底辺と向かい合う辺の間を垂直に測った距離です。底辺と高さは同じ単位に揃え、答えはその単位の2乗（cmならcm²）になります。

用語・記号の解説

記号

\(S\)	エス	面積を表すのによく使われる記号です。このページでは平行四辺形の面積を表します。
\(b\)	ビー	底辺の長さ。英語の base（土台・基準）の頭文字です。
\(h\)	エイチ	高さ。英語の height（高さ）の頭文字です。底辺と向かい合う辺の間を垂直に測った距離を表します。
\(\mathrm{cm^2}\)	平方センチメートル	面積の単位。1辺1cmの正方形の面積が1cm²です。読み方は「へいほうセンチメートル」で、「センチ平方メートル」ではありません。
\(\mathrm{m^2}\)	平方メートル	面積の単位。1辺1mの正方形の面積が1m²です。\(1\,\mathrm{m^2} = 10000\,\mathrm{cm^2}\) の関係があります。

用語

平行四辺形	へいこうしへんけい	向かい合う2組の辺が、どちらも平行になっている四角形。向かい合う辺の長さと、向かい合う角の大きさはそれぞれ等しくなります。長方形・正方形・ひし形も平行四辺形の仲間です。
底辺	ていへん	面積を求めるときに「基準にする」と決めた辺のこと。普通は図の下側の辺を底辺にしますが、どの辺を底辺に選んでもかまいません（そのかわり高さも、選んだ底辺に垂直に測り直します）。
高さ	たかさ	底辺と、底辺に向かい合う辺との間を、垂直に（まっすぐ）測った距離。斜めの辺の長さとは違うことに注意が必要です。
垂直	すいちょく	2つの直線が直角（90度）に交わっていること。高さは「底辺に垂直な向き」に測ります。
面積	めんせき	図形の広さを数で表したもの。「1辺1cmの正方形（1cm²）が何個分あるか」で測ります。
等積変形	とうせきへんけい	図形の面積を変えずに形だけを変えること。平行四辺形は、端の三角形を切って反対側へ移すと、同じ面積の長方形に等積変形できます。これが「底辺 × 高さ」の式の理由です。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

掛け算（小学2〜3年）	九九と、12 × 5 のような2桁の掛け算（筆算）ができること
平行と垂直、平行四辺形（小学4年）	平行（どこまでのばしても交わらない2本の直線）と垂直（直角に交わること）の意味がわかること平行四辺形が「向かい合う2組の辺がそれぞれ平行な四角形」だと説明できること
面積の意味と単位（小学4年）	面積が「1辺1cmの正方形（1cm²）が何個分か」で表せることがわかること長方形の面積が「縦 × 横」で求められること（平行四辺形の式のもとになります）
平行四辺形の面積（小学5年）	平行四辺形の端を切って動かすと、同じ面積の長方形に作り変えられること（等積変形）がわかること高さが「底辺に垂直に測った距離」で、斜めの辺の長さとは違うと区別できること
小数の掛け算（小学5年）	\(2.4 \times 1.5\) のような小数同士の掛け算ができること（mで測った長さの計算で使います）

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「平行四辺形の面積」を求める表

底辺	8
高さ	5
平行四辺形の面積	=B1*B2

「高さの逆算」を求める表

平行四辺形の面積	40
底辺	8
高さ	=B1/B2

貼り付けると、A列に項目名、B列に数値が入ります。上の行が入力欄で、最後の行の数式が入力欄の値を使って自動計算します。
数式の中の「B1」「B2」は「そのセルに入っている数値を使う」という意味で、「*」は掛け算、「/」は割り算の記号です。
例えば1つ目の表なら、B3に 8 × 5 = 40 と表示されます（cmで入力したのでcm²）。2つ目の表はB3に 40 ÷ 8 = 5 が出ます。入力欄の数値を自分の長さに書き換えるだけで使えます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「平行四辺形の面積」を求める表

底辺	8
高さ	5
平行四辺形の面積	=B1*B2

「高さの逆算」を求める表

平行四辺形の面積	40
底辺	8
高さ	=B1/B2

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄の数値を自分の長さに書き換えてください。

Pythonで計算する方法

base = 8     # 底辺の長さ（この例ではcm）
height = 5   # 高さ（底辺と同じ単位で。斜めの辺の長さではない）

area = base * height   # 平行四辺形の面積（入力単位の2乗。この例ではcm2）

print(f"平行四辺形の面積: {area} cm2")

標準ライブラリだけで動きます。「*」が掛け算の記号です。先頭の底辺と高さの値を書き換えて実行してください。面積と底辺から高さを逆算したいときは「height = area / base」（「/」が割り算）に書き換えます。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

平行四辺形の面積

S = b × h

S = b \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

S = b xx h

b*h

S := b*h;

S = b*h;

S = b × h

高さの逆算（面積と底辺から高さを求める）

h = S ÷ b

h = S \div b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>h</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mi>b</mi>
  </mrow>
</math>

h = S -: b

S/b

h := S/b;

h = S/b;

h = S ÷ b

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは算数・数学の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

底辺8cm、高さ5cmの平行四辺形があります。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. この平行四辺形の面積は何cm²か
2. 面積が同じ40cm²のまま底辺を10cmに変えたとき、高さは何cmになるか

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。